Bai tap ung dung tich phan(NC)

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1. Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc) trên hình bên được tính như thế nào? Trả lời Diện tích ∫ = b a dxxfs )( o y=f(x) a b y x KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 2. Diện tích hình phẳng (phần tô màu) trên hình bên được tính như thế nào? Trả lời Diện tích ∫ −= b a dxxgxfs )()( O y=f(x) a b y=g(x) y x KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 3. Cho hình phẳng (phần gạch sọc) trên hình bên. Khi quay hình phẳng này quanh trục Ox thì tạo thành khối tròn xoay. Thể tích của khối này được tính như thế nào? Trả lời O y=f(x) a b y x O y=f(x) a b x y ∫ = b a dxxfV )( 2 π Chú ý Nếu f(x) – g(x) không đổi dấu trên đoạn [a;b], nghĩa là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = g(x), x = a, x = b là một miền nguyên (hình) thì: ∫∫ −=− b a b a dxxgxfdxxgxf )]()([()()( O y=f(x) a b y=g(x) y x BÀI TẬP BÀI 3 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (Tiết PPCT: 62) Bài tập 1, sách giáo khoa, trang 121 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 22 2 6,)6() 1,ln) 2,) xxyxyc yxyb xyxya −=−= == +== 2)(,)( 2 +== xxgxxf Đặt O x y -2 -1 2 4 2 y=f(x) y=g(x) 0)2(0)()( 2 =+−⇔=−⇒ xxxgxf    = −= ⇔ 2 1 x x Lời giải 2,) 2 +== xyxya Câu Vì f(x) – g(x) không đổi dấu trên đoạn [-1;2] nên diện tích cần tìm là: O x y -2 -1 2 4 2 y=f(x) y=g(x) dxxxdxxgxfS ∫∫ −− −−=−= 2 1 2 2 1 2)()( ∫ − −−= 2 1 2 )2( dxxx )( 2 9 1 2 )2 2 1 3 1 ( 23 đvdtxxx = − −−= Hướng dẫn +) Giải phương trình     = = ⇔= ex e x x 1 1ln +) Diện tích cần tìm là dxxS e e ∫ −= 1 1ln 2 1 )ln1()ln1( 1 1 1 −+=−++= ∫ ∫ e e dxxdxx e e (đvdt) Câu b) 1;ln == yxy +) Diện tích cần tìm là ∫ −−−= 6 3 22 )6(6 dxxxxS )(9))6(6( 6 3 22 đvdtdxxxx =−−−= ∫    = = ⇔−=− 6 3 6)6( 22 x x xxx +) Giải phương trình Hướng dẫn Câu c) 22 6;)6( xxyxy −=−= Bài tập 2, sách giáo khoa, trang 121 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , tiếp tuyến với đường cong này tại điểm M(2;5) và trục Oy. 1 2 += xy Lời giải O x y M 5 1 2 Tiếp tuyến với đường cong tại điểm M(2;5) thuộc đường cong là 1 2 += xy