bài tập ứng dụng tích phân 2 lớp

... sáng kiến ? ?Phân loại các bài tập ứng dụng tích phân – Chương III- Giải tích 12 nâng cao” tôi chủ yếu đi vào khai thác một số bài toán về ứng dụng của tính phân để diện tích và thể tích trong ... 2; 3 . Theo công thức (1), diện tích S của hình đang xét là: 5 3 2 0 2 3 2 2 0 2 2 3 2 2 0 2 4 4 4 23 (4 ) ( 4) ( ) 3 S x dx x dx x dx x dx x dx dvdt = − = − + − = − + − = ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ Ví dụ 2: ... trình x = 0 Diện tích S cần tìm là ∫∫ == ee xdxxdxxxS 11 lnln Đặt        = = ⇒    = = 2 1 ln 2 x v dx x du xdxdv xu Do đó 4 1 1 42 1 ln 2 1 . 2 1 ln 2 ln 22 2 1 2 1 22 1 + =−=−=−==

Ngày tải lên: 18/06/2015, 18:44

... B l nghim phng trỡnh: x2 x2 x 2 4 Khi ú, din tớch cn tớnh: 2 2 x2 x2 x2 x2 S ( )dx ( )dx 4 4 2 2 2 2 16 x2 dx x dx 2 0 (dvdt) Chỳ ý: cỏc bi ny hc sinh cú th gp lỳng tỳng xỏc ... x2 x2 ,y 4 Gii: Ta cú: y Elip x2 x2 y 1, ( y 0) Do ú th l na phớa trờn ca 16 x2 y T ú ta cú th hai hm s trờn h trc: 16 Honh ca hai giao im A, B l nghim phng trỡnh: x2 x2 x 2 ... )dx ( x x)dx 2 201 (dvdt ) Cỏch 2: Da vo th hm s: V th hm s: y x 60 50 40 30 20 10 2 10 10 20 30 40 Da vo th ta cú: S (4 x x )dx ( x x)dx (4 x x )dx ( x x)dx 3 20 1 (dvdt )

Ngày tải lên: 10/10/2017, 10:18

... phương trình: 4− x2 x2 = ⇔ x = ? ?2 4 Khi đó, diện tích cần tính: 10 2 2 x2 x2 x2 x2 ( − − ) dx = ( − − )dx ∫ ∫ 4 4 ? ?2 2 2 2 = ∫ 16 − x dx − ∫ x dx 2 0 = 2? ? + (dvdt) S= Chú ý: tập học sinh gặp lúng ... sáng kiến ? ?Phân loại tập ứng dụng tích phân – Chương IIIGiải tích 12 nâng cao” chủ yếu vào khai thác số tốn ứng dụng tính phân để diện tích thể tích chương trình Giải tích THPT lớp 12- nâng cao ... giao điểm (C) Ox x2 = R Û x = ±R Phương trình (C) : x2 + y2 = R Û y2 = R - x2 Theo cơng thức tính thể tích, ta có R R V = p ò ( R - x2 ) dx = 2pò ( R - x2 ) dx - R R ? ?2 x 4pR ữ = 2p ỗ R x= ữ ữ

Ngày tải lên: 24/02/2021, 17:31

... ;y =2- x2 x=0 c y =x2-4x+3 trục 0x d y2 =6x x2+y2=16 *Phiếu học tập 2: Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng xác định a.y=2x-x2 ;y=0 b.y=sinx;y=0;x=0;x= p c y=lnx;y=0;x=1;x =2 d y=x2;y=2x ... diện tích thể tích Học sinh nhà xem lại tạp giải giải tập 319- 324 trang 158-159 sách tập V/ PHỤ LỤC 1.Phiếu học tập * Phiếu học tập 1:Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường a y =x2-2x +2 y =-x2-x+3 ... BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Nắm cơng thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Biết số dạng đồ thị hàm số quen thuộc để chuyển toán tính diện tích thể tích theo

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21

... -2 -1 1 2 3 4 x y 2 2 2 3 2 2 0 0 0 2( 2) 2 ( 4 4) 2 ( 2) 3 x S x x dx x dx          16 3 (®vdt) S  Phiếu 5 : thể tích vật thể cần tìm V = V1 – V2 V1 là thể tích vật ... bởi: y = 1; y = ; 2 x 4 x = 0, x = 2 + S2 là diện tích tam giác OAB 2 2 2 3 1 0 0 4 1 4 12 3 (®vdt) x x S dx x                   2 1 1 1 . .1.1 2 2 2 (®vdt) S OAOB ... x = 0, x = 4 V2: 2 x y  , Ox và x = 0, x = 4 4 4 4 4 2 2 3 0 0 0 0 4 2 12 x x x V xdx dx           8 3 (®vtt) V   5 4 3 2 1 -1 -2 -2 2 4 6 8 B y x 2 4 A O

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:22

... y=g(x) y x BÀI TẬP BÀI 3 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (Tiết PPCT: 62) Bài tập 1, sách giáo khoa, trang 121 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 22 2 6,)6() 1,ln) 2, ) xxyxyc ... trên đoạn [-1 ;2] nên diện tích cần tìm là: O x y -2 -1 2 4 2 y=f(x) y=g(x) dxxxdxxgxfS ∫∫ −− −−=−= 2 1 2 2 1 2) ()( ∫ − −−= 2 1 2 )2( dxxx )( 2 9 1 2 )2 2 1 3 1 ( 23 đvdtxxx = − −−= Hướng dẫn ... == +== 2) (,)( 2 +== xxgxxf Đặt O x y -2 -1 2 4 2 y=f(x) y=g(x) 0 )2( 0)()( 2 =+−⇔=−⇒ xxxgxf    = −= ⇔ 2 1 x x Lời giải 2, ) 2 +== xyxya Câu Vì f(x) – g(x) không đổi dấu trên đoạn [-1 ;2] nên

Ngày tải lên: 21/04/2015, 09:00

... Thi.Cập nhật ngày! 2. 2 Thể tích vật thể tròn xoay Chương Ứng dụng Tích phân ✜ Bài toán tương tự Tính diện tích hình phẳng giới hạn 𝑦 = 𝑥 𝑦 = −? ?2 + 2? ??? Đáp số: 92 √︂ ? ?2 ? ?2 Tính diện tích giới hạn đường ... sinh 20 02- 2013 Chương Bài tập tổng hợp Tính diện tích hình phẳng giới hạn (𝐶) : 𝑦 = 𝑥3 − 2? ?? ?2 + 3𝑥 trục 𝑂𝑥 (Dự bị 20 02- D) Đáp số: 94 ∫︁1 Tính 𝐼 = 𝑥3 𝑑𝑥 (Dự bị 20 02- D) + ? ?2 Đáp số: 12 (1 − ln 2) ... tuyển sinh 20 02- 2013 ∫︁3 54 Tính 𝐼 = √ Chương Bài tập tổng hợp 𝑥 𝑑𝑥 (Dự bị 20 08-A) 2? ??? + 12 Đáp số: − 12 𝜋 ∫? ?2 55 Tính 𝐼 = sin 2? ??? 𝑑𝑥 (Dự bị 20 08-A) + sin 𝑥 − cos 2? ??? Đáp số: − 12 + ln ∫? ?2 56 Tính

Ngày tải lên: 15/04/2016, 23:38

... A 2 Z −1 −2x2+ 2x + 4
dx B 2 Z −1 2x2− 2x − 4
dx C 2 Z −1 −2x2− 2x + 4
dx D 2 Z −1 2x2+ 2x − 4
dx x y O −1 2 y = x2− 2x − y = −x2− 2x − Lời giải Phân tích hướng dẫn ... Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức nào? A 2? ? ?2 Z 0 p 16 − x2dx + 2? ? ?2 2? ? ?2 Z 0 x2dx B 2? ? ?2 Z 0 p 16 − x2dx − 2? ? ?2 2? ? ?2 Z 0 x2dx C 1 2? ? ?2 2? ? ?2 ... A 1 Z ? ?2 x3+ x2− 2x
dx B ◦ Z ? ?2 x3+ x2− 2x
dx − 1 Z 0 x3+ x2− 2x
dx C 1 Z ? ?2 −x3− x2+ 2x
dx D ◦ Z ? ?2 x3+ x2− 2x
dx + 1 Z 0 x3+ x2− 2x
dx x y O ? ?2 1 y =

Ngày tải lên: 10/12/2020, 14:48

... 8C 9B 10B 11B 12B 13A 14D 15C 16C 17B 18B 19A 20 D 21 C 22 B 23 A 24 D 25 A 26 C 27 D 28 C 29 A 30B 31D 32A 33A 34B 35C 36C 37B 38D 39B 40B 41C 42D 43A 44B 45D 46B 47 48 49 50A 51D 52C 53B 54D 55A ... 108D 109C 110A 111B 112D 113A 114A 115B 116C 117C 118B 119D 120 B 121 B 122 C 123 D 124 A 125 B 126 D 127 A 128 A 129 D 130 131 1 32 133 134 135C 136B 137D 138 139 140B 141B 142C 143D 144B 145A 146B ... quanh trục Ox có kết là: A .2? ??ln 1 ? ?2 B. 2? ??ln 1 ? ?2 C. ? ?2 ln 1 ? ?2 D. ? ?2 ln 1 ? ?2 Câu 94 Diện tích hình phẳng giới hạn đường yx2? ?2 x y là? x A. 2( đvdt) B 2( đvdt) C.  (đvdt) D.

Ngày tải lên: 20/12/2020, 03:07

... x2 nghiệm  1 nên 2 2 2 2x 3x     a a 2x 3x  ? ?2   3 2 2 2 2 2 2 3x 2x x x x       2 4 0 3x 2x     2 8 x   ( loại nghiệm x2 0) Thay vào  ? ?2 27 9; 32 ... 2 x 0 x0  x Suy   20 20 20 20 2 2 1 0 20 20 2 d 4xd 2 2 020 0 V   x x  x x   Xét V2: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm là:   3x 0 x0  x Suy   20 20 20 20 ... án C. (76)y x 20 20 20 20 y = 20 x y = 1 20 x A 400 cm 3 B 2 800 cm 3 C 2 25 0 cm D 800 cm2 Lời giải: Diện tích cánh hoa 20 20 2 0 0 1 20 400 20 dx= 20 20 3 x x x x x

Ngày tải lên: 23/02/2021, 12:05

... cần tìm diện tích có trục đối xứng Oy -2 -1 -1 -2 -3 -4 2 2( x  2) 3 S  2? ?? ( x  x  4)dx  2? ?? ( x  2) dx  0 S 2 16 (®vdt) Phiếu : thể tích vật thể cần tìm V = V1 – V2 V1 thể tích vật thể ... BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Nắm cơng thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Biết số dạng đồ thị hàm số quen thuộc để chuyển toán tính diện tích thể tích theo ... =1 -2 -1 Diện tích hình phẳng cần tìm S = S1 – S2 +S1 diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y =1, y =x2/4, x =1, x =2 O y = 1; y = x2 ; x = 0, x = + S2 diện tích tam giác OAB 2  x2   x3  S1

Ngày tải lên: 30/04/2021, 17:25

... ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A B A A A C D C D B A D B B C C D B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C A A A B D D D C B B C A B C D B D C A 41 42 43 44 45 ... Câu 26 22 A 32 B 25 C 23 D Hướng dẫn giải 0;3 Xét pt - x +4 =0 trên đoạn [ ] có nghiệm x =2 2 23 S =ò - x +4 dx +ò - x +4 dx = Suy Câu 27 Diện tích ... đường thẳng x  3, x 4 là 20 2 A 20 3 B 20 1 C 20 1 D Hướng dẫn giải - 3; 4] Xét pt x - x =0 trên đoạn [ có nghiệm x =- 2; x =0; x =2 -2 201 S =ò x - x dx +ò

Ngày tải lên: 09/06/2021, 01:04

... Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: 22 6 4 C V  A V  9 70 88 D V  B.V  ĐÁP ÁN 5A 6C 7B 8D 9B 10A 11D 12C 13B 14D 15B 16C 17B 18B 19D 20 A 21 B 22 A 23 B 24 A 25 A 26 C 27 B 28 D 29 B 30A ... 15 3x D 2x x3 A 23 B 32 C D 4 , đường thẳng x x2 25 D , trục tung 22 Câu 74.Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  x3  x , trục hoành hai đường thẳng x  3, x  20 1 20 3 20 1 20 2 A B C ... B C Câu 82 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y A 27 ln B 27 ln C 28 ln D x2 ; y 11 2 27 x ;y 27 x D 29 ln Câu 83 Diện tích hình phẳng hình vẽ sau A 10 B 11 C D 18 Câu 84 Diện tích hình

Ngày tải lên: 15/02/2023, 15:11

... 28 D 68 40 6A 7B 8C 9B 10B 11B 12B 13A 14D 15C 16C 17B 18B 19A 20 D 21 C 22 B 23 A 24 D 25 A 26 C 27 D 28 C 29 A 30B 31D 32A 33A 34B 35C 36C 37B 38D 39B 40B 41C 42D 43A 44B 45D 46B 47 48 49 50A 51D 52C ... 183D 184A 185D 186B 187A 188A 189A 190A 191A 192A 193A 194A 195A 196A 197A 198A 199A 20 0A 20 1A 20 2A 20 3A 20 4A 20 5A 20 6A 20 7A 20 8A 20 9A 21 0A 21 1A 42 43 ... 107C 108D 109C 110A 111B 112D 113A 114A 115B 116C 117C 118B 119D 120 B 121 B 122 C 123 D 124 A 125 B 126 D 127 A 128 A 129 D 130 131 1 32 133 134 135C 136B 137D 138 139 140B 141B 142C 143D 144B 145A 146B 147B

Ngày tải lên: 15/02/2023, 15:11

... x2 t2 − suy ra: ⇒x= 2t  t2 − t2 +    + x2 = t − = 2t 2t  t +1   dx = dt 2t2 Đổi cận: Với x = ⇒ t = Với x = ⇒ t = + √ 2 Khi đó: √ 1+ I= t+ + t t3 dt = t + ln |t| − 2 2t √ 1+ √ √ + ln 2+ 1 ... lầm tính tích phân dạng |2x + 4| dx Ví dụ 29 Tính I = ? ?2 Lời giải: Xét dấu nhị thức bậc f (x) = 2x + −∞ -2 +∞ x f(x)=2x+4 Suy 2x + - + + 0, ∀x ∈ [? ?2; 0] Do đó: 0 (2x + 4) dx = x2 + 4x |2x + 4| ... 28 2. 2.1 Biện pháp sư phạm 1: Vận dụng kiểu "khám phá dẫn dắt" để rèn luyện kỹ giải tập tích phân cho học sinh 28 2. 2 .2 Biện pháp sư phạm 2: Vận dụng kiểu "khám

Ngày tải lên: 28/09/2016, 16:46

... Củng cố tiết (5phút) (ghi tập bảng phụ) B 1: Tính S hình phẳng giới hạn bởi:  y  ln x   y  0, x  e Bài 2: Tính S hình phẳng giới hạn bởi: Bài tập nhà: Bài 27 , 28 sgk – 167  x  y3   ... trục hoành Kỹ : Ghi nhớ vận dụng cộng thức vào việc giải toán cụ thể Tư duy: Biết vận dụng phương pháp tính tích phân để tính diện tích Biết nhiều cách giải tốn diện tích Thái độ : cẩn thận xác ... lên bảng S   ( x  2) dx  1 - Cho hs lớp nhận xét Thấy f ( x)  0, [-1 ; 2] - Chỉnh sửa cho điểm Cả lớp ghi nhận kiến thức Bài : Hoạt động : Giới thiệu cộng thức tính diện tích hình phẳng giới

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:22

... TRƯỜNG CĐN QUY NHƠN BÀI GIẢNG ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC Năm học 20 11 - 20 12 BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tiết 1) I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Ví dụ Cho ... - 1)dx x 1 1 2 = (ex - x) 1 = e2 - e - 1 (đvdt) ⇒ S= b ∫ f1 (x) - f 2 (x).dx a BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tiết 1)  y = x2  2 Bài tập thêm: Tính diện tích hình ... 2 2 (x) (x) = = - 4x +1 - 3x + 3 y = f x x = 0; x = y = 3 f 2x      Giải: - Ta có f 1 (x) - f 2 (x) = x 2 - x - 2 = 0 x = -1 [0;3] x = 2 (t/m)    ∉ ⇔ - Ta có 2 3 2 1 1 2 0 2 2

Ngày tải lên: 21/10/2014, 08:58

... th hm s A 27 ln B 63 y= , x2 y= , 27 x l: 27 ln C D 27 ln2 + Li gii: Cõu 90 th: x2 = Ta cú: x2 x 27 27 x=0 = x=6 = x2 x = 8 x x , , x2 27 x 63 63 S = x dx + dx = + 27 ln = 27 ln 2 x 8 Vy ... A (2; -2) l: A B 64 C 16 v cỏc tip tuyn vi D Li gii M (x ; y0 ) (P) : y = (2x 2) (x x ) + x 02 2x + Tip tuyn ca (P) ti im ( ) i qua A thỡ ta phi cú: = (2x 2) (2 x ) + x 02 2x + x = x 02 ... y = x2 y = x2 Cõu 91 Din tớch hỡnh phng gii bi cỏc ng (P) v (C) trc ox l A 2 B C D HD: Da vo th tacú S= (2 x )dx x dx S = 2 y f(x) =2- x ^2 f(x)=(1-x ^2) ^0.5 X -3 -2 -1 -1 -2 -3 y

Ngày tải lên: 01/01/2017, 16:26

... tiền để trồng dải đất ? A 4 12 322 đồng B 821 322 đồng C 1 42 2 32 đồng D 821 23 2 đồng Câu 26 (THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình-lần-4 -20 18 -20 19-Thi-tháng-4) Cho hàm số y  x4  x2  m có đồ thị  Cm  Giả ...  ln 2 C x2 y S   thành hai phần có diện tích S1 , S2 với S1  S2 Tỉ số S2 16 A 4  8  B 4  8  C 4  12? ?? D 8  12? ?? Câu 23 (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5 -20 19)Một khu ... Câu 12 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 20 18 -20 19) Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A   ? ?2 x  2? ?? dx B 1 C   x   dx 1 2   ? ?2 x  x  4 dx D 1   2x

Ngày tải lên: 25/12/2019, 22:28

... x2  (Đk: x   4;4 ) 4  x2  x2 x4  4   x  x  128     x  ? ?2 32  x  16  l  Diện tích hình phẳng cần tìm 2 S  ? ?2 x2 x2 4  dx  4  x2 x2       dx ? ?2   2 2 x2 ...   f  x    1dx  ? ?2 2  f  x  2? ??.dx   1.dx  I ? ?2 x ? ?2  I1  ? ?2  x  ? ?2  t  ? ?2 Tính I1   f  x  .dx : Đặt t=2x +2, suy dt=2dx Đổi cận:  x   t  ? ?2 6 a b  1 1 Vậy I1  ... giới hạn đường y  sin x , y  cos x S1 , S2 diện tích 2 phần gạch chéo hình vẽ Tính S1  S2 2 2 C S1  S2  11  2 D S1  S  16 2 2 A S1  S2  10  2 B S1  S  Lời giải Chọn D Xét  3

Ngày tải lên: 26/02/2020, 19:26