ứng dụng tích phân 2 lớp

Ngày tải lên: 31/10/2014, 18:58

... + (−1) n−1 2 n−1 +··· b. 1 1 2 + 1 2 3 +··· + 1 n · (n +1) +···, c.  1 2 + 1 3  +  1 2 2 + 1 3 2  +··· +  1 2 n + 1 3 n  +···, d. 1 2 + 3 2 2 +··· + 2n −1 2 n +··· Bài tập 2. 3. Cho 2 chuỗi ... = 2. Bài tập 1.8. Tính tích phân   (2x − 3y )dxd y trong miền  được giới hạn bởi các đường y = x 2 và y = 2 x 2 . Bài tập 1.9. Tính các tích phân sau: (a)  x 2 a 2 + y 2 b 2 ≤1  1− x 2 a 2 − y 2 b 2 dxd ... sau: a. ∞  n=1 n 2 n b. ∞  n=1 (n +1) 2 n n 2 .3 n c. ∞  n=1 3 + (−1) n 2 n+1 d. ∞  n=1  2n 2 +2n −1 5n 2 −2n +1  n e. ∞  n=1 1 2 n  1 + 1 n + 1  n 2 f. ∞  n=1 2n(2n + 1) 5 n g. ∞  n=1 (n!) 2 3 (n+1) 2 h. ∞  n=1 1 n!  n e  n Bài...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:32

... Toán 12 – Tích phân 2 1) y = 2x – x 2 , x + y = 2 2) y = x 3 – 12x, y = x 2 3) x + y = 1, x + y = –1, x – y = 1, x – y = –1 4) y = 2 1 1 x+ , y = 1 2 5) 2 x y 4 4 = − , 2 x y 4 2 = 6) 3x ... = 0 7) 2 y x 4x 3= − + vaø y = x + 3 8) y = x 2 , x = – y 2 9) y x= , 2 y 2 x= − 10) 2 y x 5 0+ − = , x y 3 0+ − = 11) ln x y 2 x = , y = 0, x = e, x = 1 12) y = x 2 – 2x, y = – x 2 + 4x 13) ... quanh truïc Ox. 9) 2 y (x 2) = − , y = 4, quay quanh truïc Ox. 10) 2 y (x 2) = − , y = 4, quay quanh truïc Oy. 11) 2 2 4 ; 2y x y x= − = + , quay quanh truïc Ox. 12) 2 2 1 x y ;y 2 x 1 = = + , quay...

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:28

... phẳng giới hạn bởi: y= 2 1 1 x + ; y= 2 2 x a)Tính diện tích D b)Thể tích vật tròn xoay D quay quanh 0x 12) CN BCVT2000A:tính thể tích giới hạn bởi: y= 2 ; 12 1; 2 3 sin21 2 =+= x x y x 13)ĐHNNI ... Bài tập ứng dụng của tích phân 1)BK2001A:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng cong có phơng trình : y=- 2 4 x và 3y=-x 2 2)ĐHCS 20 01A:Tính diện tích hình phẳng giới ... đờng :x=0;x= 2 1 ;trục ox và đờng y= 4 1 x x 3)BƯU CHíNH 20 00A Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng : y= 2/ ; 12 1; 2 3 sin21 2 =+= xxy x 4)Bchính01A:Tính diện tích hình phẳng...

Ngày tải lên: 07/06/2013, 01:26

... y 2 và ay = x 2 ( a > 0 ) c) y = xe x , y = 0 , x = – 1, x = 2 d) y = |lnx| và y = 1 e) y = (x – 6) 2 và y = 6x – x 2 f) x 2 + y 2 = 8 và y 2 = 2x g) x 2 + y 2 = 16 và y 2 ... đường thẳng x = 2; x = 4 b)(C): y = ;tiệm cận xiên và 2 đường thẳng x = 0;x = – 1 c)(C): y = – x 2 + 2x + 3 và 2 tiếp tuyến tại 2 điểm A(0;3); B(3;0) d)(C): y = x 2 – 2x + 2 và các tiếp tuyến ... = π d) y = x 2 – x ; Ox d) y = (2 + cosx)sinx ; y = 0 ; x = π /2 ; x = 3π /2 e)y = – x 2 ; x + y + 2 = 0 f)x = y 5 ; y = 0 ;x = 32 g) (C): y = x 2 + x – 5 và (C’): y = – x 2 + 3x + 7 ...

Ngày tải lên: 12/06/2013, 01:25

... va 4 4 22 xx y == Năm 20 03 1) Khối A: Tính tích phân + = 32 5 2 4xx dx I 2) Khối B: Tính tích phân + = 4 0 2 2sin1 )sin21( x dxx I 3) Khối D: Tính tích phân = 2 0 2 .dxxxI Năm 20 04 1) Khối A: Tính tích phân ... ;.cos. 22 3) == dxxxdxexA x ).3sin(.B ; 23 2 4) = + = dxxx x dxex A x ).2cos(.B ; )2( . 2 2 2 Tổ toán : Trờng THPT Bình Giang Tháng 5 /20 07 VTT 2 Hệ thống bài tập tích phân- ứng dụng của tích phân 2) Khối B: Tính tích phân + = e x xdxx I 1 ln.ln31 3) ... dụng của tích phân 1) +== 2 0 2 2 0 .32B ;.1 dxxxdxxA 2) ( ) ;. 12 1 1 2 = dxxxI 3) + = 5 5 .3 14 3 I dxx x 4) ( ) ++= 5 0 22 .434I dxxxxx +=+= 3 0 23 2 2 1 2 2 ;.44B ; .2 1 A dxxxxdx x x ...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

... ∫ 4 4 2 2 0 1 2 2 2 4 4 0 x x x x = ữ ữ   + −  3 2 1 -1 -2 y -2 2 x -2 O 1 2 -2 2 ( ) 16 1 7 7 15 0 8 2 0 4 4 4 4 2 2 2 đvdt = − − + − − = + − = + = ữ ữ Vớ d 2: Tớnh din tích ... b ∫ = b a dxxfS )( Câu hỏi 2: Cho hàm số y = f(x) = x 2 + 2 có đồ thị (C) Tính dịên tích hình thang cong giới hạn bởi (C), trục Ox và 2 đường thẳng x= -1, x =2 2 2 3 2 1 1 8 1 ( 2) ( 2 ) 4 ( 2) 9 3 3 3 x S ... thẳng x= -2; x=1 ( ) − − − − = − − = − = − + − = − = = = ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 2 1 0 2 0 3 3 3 3 3 2 2 2 0 2 3 4 4 4 4 2. 4 8* S x x x dx x x dx x x dx x x dx x x dx NHÓM 1 -2 NHÓM 3-4 9 VD 1 : Tính diện tích...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:25

... x 3 – x = x – x 2 ⇔ x 3 + x 2 – 2x = 0 ⇔ x = -2 ; x = 0 ; x = 1 Vậy diện tích hình phẳng là : 12 37 12 5 3 8 3434 )2( )2( 2 1 0 2 34 0 2 2 34 1 0 23 0 2 23 1 2 23 =+=         +++         ++= −++−+= −+= − − − ∫∫ ∫ S x xx x xx S dxxxxdxxxxS dxxxxS y ... hoành và 2 đường thẳng x=-1 ; x =2 Giải : Vì x 3 ≤ 0 trên đoạn [-1;0] và x 3 ≥ 0 trên đoạn [0 ;2] nên: 4 17 4 x 4 x S dxx)dxx(dxxS 2 0 4 0 1 4 2 0 3 2 1 0 1 33 =+−= +−== − − − ∫∫ ∫ . 8 Vd 2 : Tính ... CỦA TÍCH PHÂN Diện tích hình phẳng Giải Tích 12 – CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN 4 Tổng quát Cho (C) : y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Hình thang cong giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và 2 đường...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:28

... ∫∫ − π π π 2 2 0 CosxdxdxCosx = Ví dụ 2: Tìm S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4 – x 2 , đường thẳng x = 3, x = 0 và trục hoành. Lời giải: Nhận thấy: ]2; 0[,0)( ∈≥ xxf và ]3 ;2[ ,0)( ∈≤ xxf ... ]3 ;2[ ,0)( ∈≤ xxf )4()4( 4 3 2 2 2 0 2 3 0 2 =−+−= −= ∫∫ ∫ dxxdxx dxxS Hoạt động 3: Giới thiệu công thức tính S hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = f(x), y = g(x) liên tục trên [a ; b] và 2 đường thẳng ... giải: Giải pt: x 2 – 1 = 0 ]3;0[1;1 ∈−==⇔ xx 111 3 1 2 1 0 2 3 0 2 = −+−=−= ∫∫∫ dxxdxxdxxS 4. Củng cố -dặn dò: + Cho hsinh cả lớp tham khảo ví dụ1 trang 163 ở sgk + Muốn áp dụng công thức...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:25

... đường thẳng x = 0 và x = R. Ta có: dxxR'S R 0 22 ∫ −= 22 xRy −= 4 R 0 2 2 t2sin t 2 R dt 2 t2cos1 RtdtcosR.tcosR dxxR'S 22 2 0 2 2 0 R 0 22 π = π       += + == −= ∫∫ ∫ ππ Đặt x = ... f 1 (x) = x 3 – 3x và f 2 (x) = x là: dxx4xS 2 2 3 ∫ − −=      = = −= ⇔=−⇔=− 2x 0x 2x 0x4xxx3x 33 ∫∫ −+−= − 2 0 3 0 2 3 dx)xx4(dx)x4x( 0 2 4 x x2 2 0 x2 4 x 4 22 4         −+ −         −= 844 ... thẳng y = x + 2 và Parabol y = x 2 + x - 2 H1: Giải: Đặt f(x) = 4 – x 2 , f(x) ≥ 0 trên [0; 2] và f(x) ≤ 0 trên [2; 3] nên: 3 23 )4()4(4 3 2 2 2 0 2 3 0 2 =−+−=−= ∫∫∫ dxxdxxdxxS H2: Giải: PT...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:27

... diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong : y = x 3 – x và y = x – x 2 . Giải. Pthđgđ: x 3 – x = x – x 2 ⇔ x = -2; x = 0; x = 1. 1 3 2 2 0 1 3 2 3 2 2 0 S x x 2xdx (x x 2x)dx (x x 2x)dx − − = ... - x y = x – x 2 . 0 1 4 3 4 3 2 2 2 0 x x x x 37 S x x 4 3 4 3 12 −     = + + − + + = ữ ữ Vy din tớch hình phẳng là: GV: Võ Văn Lý 5 VD1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn ... số y = x 3 , trục hoành và 2 đường thẳng x=1; x =2. Vì x 3 ≤ 0 trên đoạn [-1;0] và x 3 ≥ 0 trên đoạn [0 ;2] nên: 0 2 4 4 1 0 x x 17 . 4 4 4 − = − + = . Giải 2 0 2 3 3 3 1 1 0 S x dx ( x )dx...

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:28

... ( ) 2 2 2 2 1 1 2 3 2 1 2 2 2 3 2 S x x dx x x dx x x x − − − = − − = − = = ữ ữ Tieỏt thửự 2: Hoạt Động 3: GV cho HS tính thể tích của khối tròn xoay. .Hoạt ... giải pthdgd của hai đồ thị để tìm cận của tích phân Ta có: 2 1 1 0 1 x x x =  − = ⇔  = −  Thể tích cần tìm là: ( ) ( ) 1 1 2 2 2 4 1 1 1 3 5 1 1 1 2 2 1 16 3 5 15 V x dx x x dx x x x π π π π − ... đã học. - HS tính bán kính và diện tích của thiết diện cần tính thể tích là: 2 2 tan .S x π α = - Nhận biết được thể tích cần tìm là: cos cos 3 2 2 2 0 0 3 2 tan tan . 3 .sin .cos 3 R R x V...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 01:26

... thể tích khối chóp cụt) (sgk/168) 2. H 2: Thể tích khối tròn xoay. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - HS nhận nhiệm vụ. Ta có thể tích cần tìm là: πππ 12) (2 4 2 2 4 2 === ∫ yydyV VD4: (thể tích ... 64 Đ5.NG DNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ 1.Mục tiêu : * Về kiến thức : Giúp HS: Hiểu các công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay * Kĩ năng: Giúp HS: ghi nhớ và vận dụng được ... nón cụt) (sgk/1 72) . VD5: Tính thể tích của vật thể sinh ra bởi hình phẳng giới hạn các đường y = x 2 /2, y = 2, y = 4 và trục tung quay xung quanh trục tung. - Gọi 1 HS lên áp dụng công thức để...

Ngày tải lên: 04/08/2013, 01:25

... nêu cách giải và công thức áp dụng. Giải pt:      <−= = = ⇔=−− 02 2 0 022 22 4 x x x xxx Diện tích hình phẳng cần tìm là: 15 64 15 64 )4 (2) 2( 2 2 0 4 2 0 22 4 =−= −=−−= ∫∫ dxxxdxxxxS - ... HS: Nắm vững các dạng thường gặp ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng và các công thức áp dụng cho từng trường hợp cụ thể. * Kĩ năng: Giúp HS: vận dụng được các công thức nêu trong ... cũ: - Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và 2 đt x = a, x = b ? - Áp dụng: Bài tập28c) (sgk/167) 1.HĐ1: Bài tập 27 c (sgk/167) Hoạt động của...

Ngày tải lên: 04/08/2013, 01:25

... Đổi cận: x = -b ⇒ t = 2 π − x = b ⇒ t = 2 π Khi đó: V = ∫ − 2 2 22 cos4 π π π tdtba = ∫ − + 2 2 )2cos1 (2 π π π dttab = 2 2 2 )2sin 2 1 (2 π π π − + ttab = 2 22 ab π (đvtt) BÀI TẬP ... y 2 = )( 22 2 2 xb b a Phơng trình nửa trên Ox của elip: y = )( 22 2 2 xb b a Thể tích cần tìm: V = b b dxxb b a )( 22 2 2 = b b x xb b a ) 3 ( 3 2 2 2 = ba 2 3 4 (đvtt). 2. Bài ... có: : (x-a) 2 + y 2 = b 2 ⇒     −−= −+= 22 22 ybax ybax Thể tích cần tính: V = [ ] ∫ − −−−−+ b b dyybayba 22 222 2 )()( π = ∫ − − b b dyyba 22 4 π Đặt y = bsint , t ∈ [ 2 ; 2 ππ − ] ⇒ ...

Ngày tải lên: 16/09/2013, 00:10

Ngày tải lên: 19/09/2013, 09:10

Ngày tải lên: 30/09/2013, 08:10

Ngày tải lên: 17/10/2013, 07:15

Ngày tải lên: 18/10/2013, 21:11