Ứng dụng tích phân trong tính thể tích

Kiểm tra cũ: Nêu cơng thức tính diện tích hình phẳng ? Đáp án: - CT tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x) b liên tục, trục hoành hai đường thẳng x=a, x=b là: S =∫ f ( x ) dx a - CT tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y=f(x) y=g(x) liên tục đoạn [a;b] đường thẳng x=a, b x=b S = ∫ f ( x) − g ( x) dx a Hãy nhắc lại cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h? V=Bh Hãy nhắc lại cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h? V = Bh II TÍNH THỂ TÍCH Thể tích vật thể b V = ∫ S ( x ) dx a (1) γ α β S(x) S(x) x O a x b Ví dụ Tính thể tích khối lăng trụ, biết diện tích đáy B chiều cao h Giải: Chọn trục Ox song song với đường cao khối lăng trụ, hai đáy nằm hai mặt phẳng vng góc với Ox x=0 x=h Vậy mặt phẳng tuỳ ý vng góc với trục Ox, cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích không đổi S(x)=B; (0< x