1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

TÍCH PHÂN 94 câu ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY – có HƯỚNG dẫn GIẢI image marked

21 257 7

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 21
Dung lượng 1,04 MB

Nội dung

Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 94 CÂU ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRỊN XOAY – CĨ HƯỚNG DẪN GIẢI A – ĐỀ BÀI Câu Thể tích khối tròn xoay giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn  a; b trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục Ox, có cơng thức là: B V =   f ( x ) dx C V =   f ( x ) dx A V =  f ( x ) dx b a Câu b b a a D V =   f ( x ) dx b a Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) liên tục  a; b thỏa mãn:  g ( x )  f ( x ) , x  a; b Gọi V thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh Ox hình phẳng ( H ) giới hạn đường: y = f ( x ) , y = g ( x ) , x = a ; x = b Khi V dược tính cơng thức sau đây? b b A    f ( x ) − g ( x )  dx B    f ( x ) − g ( x )  dx a a  b  C    f ( x ) − g ( x )  dx   a  Câu b D  f ( x ) − g ( x ) dx a Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = (1 − x ) , y = 0, x = x = quay quanh trục Ox bằng: A Câu 8 B  C 46 15 D 5 Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x , trục Ox , x = −1 , x = vòng quanh trục Ox là: B 2 A  Câu 6 D 2 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường y = x − x ; Ox Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích bằng? 16 4 A B 15 Câu C C D Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường y = tan x; Ox; x = 0; x = 16 15  Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích bằng? A − Câu  B  2 D 2 − Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường y = − x ; Ox Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích bằng? 16 16 A B 15 15 Câu C  − C D 4 Cho hình (H) giới hạn đường y = x ; x = ; trục hồnh Quay hình (H) quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: HTTP://DETHITHPT.COM – Website chun đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG A  B  Năm học 2016 – 2017 C D 2 Câu Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = ( x + 1) , x = , y = , quay quanh trục Oy là: 50 A B 480 C 480 D Câu 10 Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường  quay quanh trục Ox là:  ( 3 − )  ( 5 + ) 48 y = x.cos x + sin x , y = 0, x = 0, x = A B C  ( 3 + ) D  ( 3 + ) Câu 11 Thể tích khối tròn xoay giới hạn y = ln x, y = 0, x = e quay quanh trục Ox có kết là: C  ( e − ) B  ( e − 1) A  e D  ( e + 1) Câu 12 Thể tích khối tròn xoay giới hạn y = ln x, y = 0, x = 1, x = quay quanh trục Ox có kết là: A 2 ( ln − 1) B 2 ( ln + 1) C  ( ln + 1) D  ( ln − 1) Câu 13 Thể tích vật thể quay quanh trục Ox giới hạn y = x3 , y = 8, x = có kết là: A  − 9.25 ) ( B  − 9.26 ) ( C  − 9.27 ) ( D  − 9.28 ) ( 2x +1 , trục Ox trục Oy Thể x +1 tích khối tròn xoay cho hình (H) quay quanh trục Ox là: A 3 B 4 ln C (3 − ln 2) D (4 − 3ln 2) Câu 14 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C ) : y = Câu 15 Hình phẳng giới hạn đường cong y = x đường thẳng y = quay vòng quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay sinh bằng: 128 256 64 A B C 5 D 152 Câu 16 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C ) : y = sin x , trục Ox đường thẳng x = 0, x =  Thể tích khối tròn xoay cho hình (H) quay quanh trục Ox : A  B 2 C  D  Câu 17 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường: y = 3x − x ; Ox Quay (H) xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: 83 81  A  B 11 11 C 83  10 D 81  10 Câu 18 Gọi ( H ) plà hình phẳng giới hạn đường: y = x − 1; Ox ; x = Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: A  B  6 C  D  HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 Câu 19 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường: y = 3x ; y = x ; x = Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: 8 8 A B 3 D 8 C 8 Câu 20 Cho hình ( H ) giới hạn đường y = x ; x = ; trục hoành Quay hình ( H ) quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: 15 14 A B C 8 Câu 21 Cho hình ( H ) giới hạn đường y = x + ; y = trục Ox ta khối tròn xoay tích là: 125 13 A B 6 Câu 22 Cho hình ( H ) giới hạn đường y = C D 16 ; x = ; x  Quay hình ( H ) quanh x 35 D 18 y = − x + Quay hình ( H ) quanh trục Ox ta x khối tròn xoay tích là: 15 9 − ln A B 2 C 33 − ln D 9 x2 y + = quay quanh trục Ox a b2 2 2 B  ab C  a b D −  ab 3 Câu 23 Thể tích khối tròn xoay cho Elip A a b Câu 24 Thể tích vật thể tròn xoay cho hình phẳng giới hạn đường x = x = − y + y ( y  2); x = quay quanh Ox: A 32  B 32 ta khối tròn xoay tích là: 16 A 8 B D 33 C 32 Câu 25 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn ( C ) : y = x ; d : y = C y ( y  0) , x Quay ( H ) xung quanh trục Ox 8 D 8 15 Câu 26 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn ( C ) : y = x3 ; d : y = − x + 2; Ox Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: 4 10 A B 21 21 C  Câu 27 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn ( C ) : y = −2 x ; d : y = trục Ox ta khối tròn xoay tích là: 112 80 A B 3 D 16 D  x; x = Quay ( H ) xung quanh D 32 HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 Câu 28 Hình ( H ) giới hạn y = x − x + 4, y = 0, x = 0, x = Tính thể tích khối tròn xoay quay hình ( H ) quanh trục Ox A 33 B 33 C 33 D 33 Câu 29 Hình ( S ) giới hạn y = 3x + 2, Ox, Oy Tính thể tích khối tròn xoay quay hình ( S ) quanh trục Ox 8 A B 4 C 8 D 16 Câu 30 Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = (1 − x ) , y = , x = , x = A 8 B 2 C 5 D 2 Câu 31 Tính thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn  đường y = , x = x = cos x A  B  D 2 C  Câu 32 Cho hình phẳng giới hạn đường y = x y = x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A − B  C  D  Câu 33 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x , trục Ox hai đường thẳng x = , x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng quanh trục Ox , cho công thức:   A    e x dx    B  2  e dx x 1  C    e x dx  0  D   e x dx Câu 34 Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x , trục Ox , x = −1 , x = vòng quanh trục Ox : A  B 2 C 6 D 2 Câu 35 Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = ( x + 1) , x = , y = , quay quanh trục Oy là: A 50 B 480 C 480 D 48 Câu 36 Thể tích khối tròn xoay giới hạn y = ln x, y = 0, x = e quay quanh trục ox có kết là: A  e B  ( e − 1) C  ( e − ) D  ( e + 1) Câu 37 Thể tích khối tròn xoay giới hạn y = ln x, y = 0, x = 1, x = quay quanh trục ox có kết là: HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG A 2 ( ln − 1) B 2 ( ln + 1) Năm học 2016 – 2017 C  ( ln + 1) D  ( ln − 1) Câu 38 Thể tích vật thể quay quanh trục Ox giới hạn y = x3 , y = 8, x = có kết là: A  − 9.25 ) ( B  − 9.26 ) ( C  − 9.27 ) ( D  − 9.28 ) ( Câu 39 Hình phẳng giới hạn đường cong y = x đường thẳng y = quay vòng quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay sinh bằng: 128 256 64 A B C 5 D 152 Câu 40 Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = tan x , y = 0, x = 0, x = A V =   xung quanh trục Ox B V = 2 C V =  D V =  ln Câu 41 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = x − , trục Ox đường thẳng x = 1, x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox bằng: 2 A B C  D 7 Câu 42 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + hai trục Ox , Oy Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox bằng: A 5 14 B 9 14 C 11 14 D 13 14 Câu 43 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = 0, y = x – x Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox bằng: A  30 B  15 C  10 D Câu 44 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = cos x, y = 0, x = 0, x =   Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox bằng: A 2 B (  + 2) C 2 + D Kết khác Câu 45 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = e2 x , y = 0, x = x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox bằng: A  ( e − 1) B  ( e − 1) C  ( e − 1) D  ( e − 1) Câu 46 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = sin x, y = 0, x = 0, x =  Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox bằng: HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG A 2 B 2 Năm học 2016 – 2017 C 2 D 3 x Câu 47 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = xe , y = 0, x = 0, x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox bằng: A  B  D  C  x Câu 48 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = xe , y = 0, x = 0, x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox bằng: B  ( e − 2) A  e C  ( e + 4) D  (e + 1) x Câu 49 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x e , y = 0, x = 1, x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox bằng: ( ( ) A  e + e ) B  e − e C e D e Câu 50 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = (1– x ) , y = 0, x = x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox bằng: A  B 8 C 5 D 2 Câu 51 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x − 4, y = x – 4, x = 0, x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox bằng: A − 32  C −6 B 6 D 32 Câu 52 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x ln x, y = 0, x = e Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox bằng: A  ( 5e3 − ) 25 B  ( 5e3 + ) 27 C Câu 53 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y =  ( 5e3 − ) 27 D  ( 5e3 + ) 25 2x −1 , y = , x = −1 Thể tích khối tròn x −1 xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox bằng: 15 A π  − ln    15 B π  − ln    15 C π  − ln    13 D π  − ln    Câu 54 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = cos x, y = 0, x = 0, x =  Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox bằng: HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG A 2 B 2 16 Năm học 2016 – 2017 C  Câu 55 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = D  x , y = 0, x = 0, x = Thể tích khối x +1 tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox bằng: A (3 − 4ln 2) B  ( ln + 1) C  ( − ln 2) D  Câu 56 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x , y = x Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox bằng: A 16  15 B 21 15 C 32 15 D 64 15 Câu 57 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường: y = sin x ; Ox ; x = 0; x =  Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là:  2 A B C  2 D  Câu 58 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường y = − x ; Ox Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích ? 16  16 A B 15 15 C D 4 Câu 59 Cho hình ( H ) giới hạn đường y = x ; x = ; trục hồnh; trục tung Quay hình ( H ) quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: 2   A B C 3 D 2 Câu 60 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường: y = 3x − x ; Ox Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: 83 81   A B 11 11 C 83  10 D 81  10 Câu 61 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường: y = 3x ; y = x ; x = Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: 8 8 A B 3 Câu 62 Cho hình ( H ) giới hạn đường y = Ox ta khối tròn xoay tích là: 15 14  A B C 8 D 8 x ; x = ; trục hồnh Quay hình ( H ) quanh trục C 8 Câu 63 Cho hình ( H ) giới hạn đường y = x + ; y = D 16  ; x = Quay hình ( H ) quanh trục Ox x ta khối tròn xoay tích là: HTTP://DETHITHPT.COM – Website chun đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG A 13 B Năm học 2016 – 2017 125 Câu 64 Cho hình ( H ) giới hạn đường y = C 35 D 18 y = − x + Quay hình ( H ) quanh trục Ox ta x khối tròn xoay tích là: 15 9 − 4ln A B 2 C 33 − 4ln Câu 65 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn ( C ) : y = x ; d : y = khối tròn xoay tích là: 16  A 8 B C D 9 x Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta 8 D 8 15 Câu 66 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn ( C ) : y = x3 ; d : y = − x + 2; Ox Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: 10  4 A B 21 21 Câu 67 Gọi ( H ) C  hình phẳng giới hạn ( C ) : y = −2 x ; d : y = quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: 112  16  80 A B D 3 D  x ; x = Quay (H ) xung D 32  Câu 68 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = cos x ,   x   hai trục toạ độ 2  Ox, Oy Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox A  B C  D  Câu 69 Cho hình ( H ) giới hạn đồ thị ( C ) : y = (2 x + 1) ln x , trục hoành đường thẳng x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình ( H ) quanh trục hoành A  B −  + ln 64 C ( ln 64 − 4)  D 143 Câu 70 Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn hai đường cong y = quay quanh Ox 486  A 35 B 48  35 C 164  D x3 y = x 34  35 Câu 71 Hình phẳng S1 giới hạn y = f ( x), y = 0, x = a, x = b (a  b) quay quanh Ox tích V1 Hình phẳng S giới hạn y = −2 f ( x), y = 0, x = a, x = b (a  b) quay quanh Ox tích V2 Lựa chọn phương án đúng: A V1 = 4V2 B V2 = 8V1 C 2V1 = V2 D 4V1 = V2 HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 Câu 72 Cho hình phẳng giới hạn đường y = x ; y = x quay quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành  A x = B x = − C x =  D x = Câu 73 Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = x , y = 0, x = 1, x = xung quanh trục Ox B V = A V =  9 D V = C V = 18, 93 2 Câu 74 Cho hình phẳng giới hạn đường y = − x , y = x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A V = 28 B V = 28 C V = 24 D V = 24 Câu 75 Một vật có kích thước hình dáng hình vẽ Đáy hình tròn giới hạn đường tròn x + y = 16 , cắt vật mặt phẳng vng góc với trục Ox ta thiết diện tam giác Thể tích vật thể là: y x O A V = 32 B V = 256 C V = 256 D V = 32 Câu 76 Thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = , có thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (  x  3) hình chữ nhật có hai kích thước x − x2 , bằng: A V = B V = 20 C V = 22 D V = 18 Câu 77 Kí hiệu V1 ,V2 thể tích hình cầu bán kính đơn vị thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường thẳng y = −2 x + đường cong y = − x xung quanh trục Ox Hãy so sánh V1 ,V2 B V1 = V2 A V1  V2 D V1 = 2V2 C V1  V2 B – ĐÁP ÁN B B C D D C B A C 10 A 11 C 12 A 13 B 14 C 15 C 16 B 17 D 18 A 19 A 20 C HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 21 C 22 D 23 B 24 A 25 C 26 B 27 D 28 C 29 C 30 B 31 C 32 C 33 D 34 D 35 B 36 C 37 A 38 B 39 C 40 D 41 D 42 B 43 A 44 B 45 B 46 D 47 C 48 B 49 C 50 D 51 D 52 C 53 A 54 B 55 A 56 D 57 B 58 B 59 A 60 D 61 A 62 C 63 C 64 D 65 C 66 B 67 A 68 A 69 B 70 A 71 D 72 D 73 D 74 B 75 B 76 D 77 B HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 C – HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn B Áp dụng cơng thức tính thể tích khối tròn xoay: giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox , x = a, x = b quay xung quanh trục Ox ta có: V =   f ( x ) dx b a Câu Chọn B Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay: giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) , x = a, x = b quay xung quanh trục Ox b V =   f ( x ) − g ( x ) dx a b Vì  g ( x )  f ( x ) , x  a; b nên V =    f ( x ) − g ( x )  dx a Câu Chọn C Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = (1 − x ) , y = 0, x = x = quay quanh trục y Ox là: V =   (1 − x ) 2 y=1-x2 dx =   (1 − x + x ) dx x 2  x3 x5  46 = x− +  =   15  Câu Chọn D Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = x , y trục Ox , x = −1 , x = vòng quanh trục Ox là: V =   (x −1 Câu ) x7 dx =   ( x ) dx =  −1 y=x3 =  −1 x -1 Chọn D x = Phương trình hồnh độ giao điểm: x − x =   x = 2 Suy V =   ( x − x ) 2 Câu dx =   ( x − x − x ) 2  x3 x x5  16 dx =   − −  =   15  Chọn C Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = tan x; Ox; x = 0; x =     0   V =   ( tan x ) dx =   tan xdx =   ( tan x + 1) dx −   dx =  tan x 04 −  x 04 =  − Câu  là: 2 Chọn B HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 11 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017  x = −1 Phương trình hồnh độ giao điểm: − x =   x = 1 Suy V =   (1 − x ) 2 −1 Câu Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm: x =  x = Suy V =   ( x ) 2 Câu  x3 x5  16 dx =   (1 − x + x ) dx =   x − +  =   −1 15  −1 1 x5  dx =   x dx =  = 5 Chọn C y = ( x + 1)  y = x +  x = y3 − Phương trình tung độ giao điểm: y3 − =  y =1 3  y3 −   y6 − y3 +     y7 y4 480 Suy V =    + y =   dy =     dy =  −  4 7  1 1 1 Câu 10 Chọn A  V = ( )  x.cos x + sin x dx =   ( x cos x + sin x ) dx =  ( 3 − ) Câu 11 Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: ln x =  x = e e Suy V =   ( ln x ) dx =   ln xdx =  ( e − ) 1 Câu 12 Chọn A 2 V =   ( ln x ) dx =   ln xdx = 2 ( ln − 1) 2 Câu 13 Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: x =  x = 3 2 Suy V =   ( x3 ) − 82 dx =   x − 64 dx =   ( x − 64)dx 2  x7   37   27   37 − 21.26 − 27 + 14.26  37 − 9.26 =   − 26.x  =   − 3.26  −   − 2.26  =   =   7  2 7      Câu 14 Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: 2x +1 =0 x=− x +1 HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 12 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 2 0     2x +1   Suy V =    d x =  − d x =  − +   1  x +  1  x + ( x + 1)2  dx  x +1   − − −  2   =   x − 4ln ( x + 1) −  =  ( −1 + − 4ln + ) = ( − 4ln )  x +1  −1  Câu 15 Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: x =  x = 2 y y=x2 y=4 Suy ra: V =    − ( x  −2 ) 2  dx =  (16 − x ) dx =  16 x − x  = 256      5  −2  −2 x -2 O Câu 16 Chọn B Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = sin x , trục hoành hai đường x = 0, x =  thẳng là:   − cos x 2 1  dx =   x − sin x  = V =   ( sin x ) dx =   sin xdx =   2 0 0   2 Câu 17 Chọn D x = Phương trình hoành độ giao điểm: 3x − x =   x = 3 y y=3x-x2 Suy ra: V =   ( x − x ) dx =   ( x − x + x ) dx 0  x3 x x5   81  81 =  − +  =   − 0 = 0  10  10  x Câu 18 Chọn A x −1 =  x = Phương trình hồnh độ giao điểm: Suy ra: V =   ( ) x − dx =   (  x2  7 x − x + dx =   − x x + x  =  1 ) Câu 19 Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: 3x = x  x = 8 8 x = Suy ra: V =   ( 3x ) − x  dx =   x 2dx =   3 0 1 1 Câu 20 Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: Suy ra: V =   xdx =  x =0 x = x = 8 Câu 21 Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: x + =  x2 + x − =  x = x HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 13 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017  35 6  Suy ra: V =   ( x + 1) −    dx = x       Câu 22 Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: − x + = x =  x2 − 5x + =   x x =  4  Suy ra: V =   ( − x + 5) −    dx = 9  x     Câu 23 Chọn B x2 y b Ta có: + =  y = a − x2 a b a Phương trình hồnh độ giao điểm: y =  x =  a Suy ra: V =  b2 a a  (a 2 − x ) dx = −a ab  Câu 24 Chọn A   x = y ( y  )  y = −2 x  0; x  Ta có:   x = − y + y ( y  )  y = − − x  0;0  x   Phương trình hồnh độ giao điểm: −2 x = − − x  x = 4 0 ( Ta có: V1 =   xdx = 32 ;V2 =   − − x ) dx = 4 Suy ra: V = max V1 ,V2  = 32 Câu 25 Chọn C x= Phương trình hồnh độ giao điểm: x = x x =  8  Suy ra: V =    x − x  dx =  0 Câu 26 Chọn B x3 = − x +  x = Phương trình hồnh độ giao điểm: x3 =  x = −x + =  x = 2 1 Ta có: V1 =   x dx =  ;V2 =   ( − x ) dx =  Suy ra: V = V1 + V2 = 10 21 Câu 27 Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: −2 x = x  x = HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 14 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 Ta có: −2 x  0; x   0; 4 ; x  0; x   0; 4 4 16 x dx =  V1 =   xdx = 32 ;V2 =   Suy ra: V = max V1 ,V2  = 32 Câu 28 Chọn C 33 Ta có: V =   ( x − ) dx = Câu 29 Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: x + =  x = −  ( 3x + ) Suy ra: V =  − dx = 8 Câu 30 Chọn B 2 Ta có: V =   (1 − x ) dx = Câu 31 Chọn C  dx =  cos x Ta có: V =   Câu 32 Chọn C x = Phương trình hồnh độ giao điểm: x = x   x = Suy ra: V =    ( x − x ) dx = Câu 33 Chọn D b a Ta có f ( x ) = e x  V =   f ( x ) dx =   ( e x ) dx =   e x dx Câu 34 Chọn D V =  (x −1 ) x7 dx =  = −1 2 Câu 35 Chọn B Có y = ( x + 1)  y = x +  x = Xét phương trình y3 − y3 − =  y =1 2  y3 −  480 V =    dy =  1 HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 15 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 Câu 36 Chọn C Xét phương trình ln x = 0, x   x = e V =   ( ln x ) dx 2 Đặt u = ln x  du = ln x dx ; dv = dx  v = x x e V =  x ln x − 2  ln xdx e 1 e   e = e − 2  x ln x −  dx  = e − 2 ( e − e + 1) = ( e − )    Câu 37 Chọn A V =   ( ln x ) dx 2 V =  x ln x − 2  ln xdx 1   2 = 2 ln − 2  x ln x −  dx  = 2 ln 2 − 2 ( ln − 1) = 2 ( ln − 1)   Câu 38 Chọn B Xét phương trình x =  x =  x7   V =   x − 64dx =   − 64 x  = ( 37 − 9.26 )  2 Câu 39 Chọn C  x = −2 Xét phương trình x =   x = 2 2 V =   16dx −   x dx =   (16 − x ) dx = −2 −2 −2 256 Câu 40 Chọn D  Thể tích cần tìm V =   tan xdx =  ln 2 Câu 41 Chọn D Thể tích cần tìm V =   ( ) x − dx = 7 Câu 42 Chọn B Đồ thị hàm số y = x3 + cắt trục Ox điểm có hồnh độ x = −1 Thể tích cần tìm V =   ( x3 + 1) dx = −1 9 14 Câu 43 Chọn A HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 16 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 Đồ thị hàm số y = x – x cắt trục Ox hai điểm x = 0; x = 1 Thể tích cần tìm V =   ( x − x ) dx =  30 Câu 44 Chọn B  Thể tích cần tìm V =   ( cos x ) dx =  ( + 2) Câu 45 Chọn B Thể tích cần tìm V =   ( e x ) dx =  (e − 1) Câu 46 Chọn D  Thể tích cần tìm V =   ( sin x ) dx = 3 Câu 47 Chọn C x   Thể tích cần tìm V =    xe  dx =   0 Câu 48 Chọn B Thể tích cần tìm 1  x1  x1   x 1 x   2x  x x V =    xe  dx =   xe dx =   x e − 2 xe dx  =   x e −  xe −  e dx   =  ( e − ) 0   0 0      Câu 49 Chọn C  x Thể tích cần tìm V =    x e  dx =  e (gợi ý: Tích phân phần)  1 Câu 50 Chọn D 2 Thể tích cần tìm V =   (1 − x )  dx =   Câu 51 Chọn D Vẽ hình 2 Suy thể tích cần tìm V =   ( x − ) dx −   ( x − ) dx = 2 0 Câu 52 Chọn C Giải phương trình x ln x =  x = e Thể tích cần tìm V =   ( x ln x ) dx =  ( 5e3 − ) 27 32 (gợi ý: tích phân phần hai lần) Câu 53 Chọn A 2x −1 với y = nghiệm phương trình: x −1 2x −1 =0 x= x −1 Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 17 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox 1 2  2    15   2x −1  V = π  d x = π + dx = π  x + 4ln x − − 4 +  = π  − 4ln   2  x −1  x − ( x − 1)  x −  −1  2  −1  −1   Câu 54 Chọn B π π π + cos8 x 1 8 π dx = π  x + sin x  = Thể tích cần tìm V = π  ( cos x ) dx = π  16 2  16 0 Suy chọn đáp án B Câu 55 Chọn A    x  Thể tích cần tìm V = π   d x = π − +   0  x + ( x + 1)2  dx x +1  0   π ( − 4ln )   = π  x − 2ln x + −  = x +1   Câu 56 Chọn D Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x y = x nghiệm phương trình x = x2 = x   x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành 2 V = π  ( x ) dx − π  ( x 0 ) 2 2  x5  64π 4  dx = π  x  − π   = 3 0   15 Câu 57 Chọn B Thể tích khối tròn xoay tạo thành π π π − cos x π2 1  V = π  sin xdx = π  dx = π  x − sin x  = 2 0 0 Câu 58 Chọn B Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = − x với trục Ox nghiệm phương trình x = 1 − x2 =    x = −1 Thể tích khối tròn xoay tạo thành V = π  (1 − x −1 ) 2  x5  16π dx = π  (1 − x + x ) dx = π  x − x +  =  −1 15  −1 Câu 59 Chọn A Thể tích khối tròn xoay tạo thành V = π  ( x ) 2 1 x5 π dx = π  x dx = π = 5 Câu 60 Chọn D x = Phương trình hồnh độ giao điểm: 3x − x =   x = HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 18 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Thể tích cần tính V =   ( x − x ) dx = Năm học 2016 – 2017 81  10 Câu 61 Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: 3x = x  x = 3x  x  với x  ( 0;1) Thể tích cần tính V =   ( x ) dx −   x dx = 1 0 8 Câu 62 Chọn C x =0 x =0 Phương trình hồnh độ giao điểm: Thể tích cần tính V =   ( x ) dx = 8 Câu 63 Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = Vì x =  x2 + x − = ( x  0)   x  x = −3 ( l ) 2 6 35  x +  với x  (1;2 ) nên thể tích cần tính V =     dx −   ( x + 1) dx = 1 x  x Câu 64 Chọn D x = = − x +  x2 − 5x + = ( x  )   x x = Phương trình hồnh độ giao điểm: 4  Vì − x +   với x  (1;4 ) nên thể tích cần tìm V =   ( − x + ) dx −     dx = 9 1 x  x Câu 65 Chọn C x= Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x  0; 4 Vẽ hình Suy thể tích cần tìm V =   8 1  x dx −    x  dx =  0 ( ) Câu 66 Chọn B Giải phương trình x3 =  x = 0; − x + =  x = 2; x3 = − x +  x = Vẽ hình Suy thể tích cần tìm V =   x dx +   ( − x + ) dx = 10 21 Câu 67 Chọn A Giải phương trình −2 x = x x=0 Vẽ hình Suy thể tích cần tìm V =   ( 80 1  −2 x dx −    x  dx =  0 ) Câu 68 Chọn A HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 19 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017  Thể tích cần tìm V =   ( ) cos x dx =  Câu 69 Chọn B Giải phương trình (2 x + 1) ln x =  x = Thể tích cần tìm V =   ( ) (2 x + 1) ln x dx = −  + ln 64 Câu 70 Chọn A Giải phương trình x = x3  x  0;3 3 Thể tích cần tìm V =   ( x ) 2  x3  486 dx −     dx =   35 0 Câu 71 Chọn D b b Ta có V2 =   ( −2 f ( x) ) dx = 4  ( f ( x) ) dx = 4V1 2 a a Câu 72 Chọn D Giải phương trình x = x  x  0;1 Thể tích cần tìm V =   ( ) x dx −   ( x ) dx = 2 0  Câu 73 Chọn D Thể tích cần tìm V =   ( x ) dx = 18, 6 Câu 74 Chọn B Giải phương trình − x2 = x2  x =  3 Thể tích cần tìm V =  ( 4− x − ) 2  x2  28 dx −     dx = 3 − 3 Câu 75 Chọn B Giải phương trình x + y = 16  y = 16 − x  y =  16 − x Diện tích thiết diện S ( x) = Thể tích cần tìm V =  16 − x sin = (16 − x ) 3 4 −4 −4  S ( x)dx =  (16 − x )dx = 256 Câu 76 Chọn D Diện tích thiết diện S ( x) = x − x = x − x 3 0 ( ) Thể tích cần tìm V =  S ( x)dx =  x − x dx = 18 HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 20 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 Câu 77 Chọn B Giải phương trình − x = −2 x +  x 0;1 V1 = 4 4 R = 3 ( ) V2 =   − x dx −   ( −2 x + ) dx = 4 HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 21 ... HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 C – HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn B Áp dụng cơng thức tính thể tích khối tròn xoay: ... HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG A  B  Năm học 2016 – 2017 C D 2 Câu Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = ( x + 1) , x = , y = , quay quanh trục Oy là: 50 A B 480 C 480 D Câu 10 Thể. .. trục Ox x ta khối tròn xoay tích là: HTTP://DETHITHPT.COM – Website chun đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG A 13 B Năm học 2016 – 2017 125 Câu 64 Cho hình

Ngày đăng: 14/06/2018, 15:28

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w