221 bai tap ung dung tich phan co ban co dap an chon loc 405ye

221 BTTN ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN CƠ BẢN TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH THƯỜNG ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Tính diện tích hình phẳng: Định lí Cho hàm số y  f  x  liên tục, không âm a; b  y Khi diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng: x  a,x  b y  f x là: b S   f  x  dx b x O a Bài toán 1: Cho hàm số y  f  x  liên tục a; b  Khi diện tích S hình phẳng (D) giới hạn bởi: a b Đồ thị hàm số y  f  x  ; trục Ox : ( y  ) hai đường thẳng x  a; x  b là: S   f  x  dx a Bài toán Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị:  C1  : y  f  x  ,  C2  : y  g  x  hai y y  f x đường đường thẳng x  a,x  b Được xác định công thức: S   f  x   g  x  dx b a a O y  g x  b Chú ý: 1) Để phá bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta thường làm sau: * Giải phương trình: f  x   g  x  tìm nghiệm x1 ,x2 , ,xn  a; b   x1  x2   xn  Tính: S   x1 a  f  x   g  x  dx   x2 x1 f  x   g  x  dx    b xn f  x   g  x  dx a  f  x   g  x  dx   xn  f  x   g  x  dx x b Ngồi cách trên, ta dựa vào đồ thị để bỏ dấu giá trị tuyệt đối 2) Trong nhiều trường hợp, toán yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị  C1  : y  f  x  ,  C2  : y  g  x  Khi đó, ta có cơng thức tính sau: S xn  f  x   g  x  dx x1 Trong đó: x1 ,xn tương ứng nghiệm nhỏ nhất, lớn phương trình: f  x   g  x  Tính thể tích khối trịn xoay: a Tính thể tích vật thể Định lí Cắt vật thể C hai mặt phẳng  P   Q  vng góc với trục Ox x  a,x  b  a  b  Một mặt phẳng vng góc với Ox điểm x  a  x  b  cắt C theo thiết diện có diện tích S  x  Giả sử S  x  hàm liên tục a; b  Khi thể tích vật thể C giới hạn hai mp b  P   Q  tính theo cơng thức: V   S  x  dx a b Tính thể tích trịn xoay Bài tốn Tính thể tích vật thể trịn xoay quay miền D giới hạn đường y  f  x  ; y  0; x  a; x  b quanh trục Ox Thiết diện khối tròn xoay cắt mặt phẳng vng góc với y hình trịn có bán kính Ox điểm có hồnh độ x R  f  x  nên diện tích thiết diện y  f x trịn xoay tính theo S  x   R  f  x  Vậy thể tích khối cơng thức: a b b O b x V   S  x  dx   f  x  dx a a Chú ý: Nếu hình phẳng D giới hạn đường y  f  x , y  g  x , x  a, x  b (Với f  x  g  x   x  a; b ) thể tích khối tròn xoay sinh quay D quanh trục Ox tính cơng thức: b V   f  x   g  x  dx a Bài tốn Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng D giới hạn đường b x  g  y  , y  a, y  b, Oy quanh trục Oy tính theo cơng thức: V   g  y  dy a Chú ý: Trong trường hợp ta khơng tìm x theo y ta giải tốn theo cách sau Chứng minh hàm số y  f(x) liên tục đơn điệu [c;d] với c  g(a),g(b) ,d  max g(a),g(b) Khi phương trình y  f(x) có nghiệm x  g(y) d Thực phép đổi biến x  g(y),dy  f '(x)dx ta có: V   x2 f '(x)dx c PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN Dạng Diện tích hình phẳng giới hạn Phương pháp: Cho hàm số y  f  x  liên tục a; b  Khi diện tích S hình phẳng (D) giới hạn bởi: Đồ thị b hàm số y  f  x  ; trục Ox : ( y  ) hai đường thẳng x  a; x  b là: S   f  x  dx a b b a a  f  x  dx   f  x  dx công thức f  x  không đổi dấu khoảng  a; b  Nếu f  x   , x  a ; b b b a a  f  x  dx   f  x  dx Nếu: f  x   , x  a ; b b b a a  f  x  dx   f  x  dx Chú ý: Nếu phương trình f  x   có k nghiệm phân biệt x1 ,x2 , ,xk  a; b  khoảng a; x1  ,  x1 ; x2   xk ; b biểu thức f  x  khơng đổi dấu b Khi tích phân S   f  x  dx tính sau: a b x1 x2 a a x1 S   f  x  dx   f  x  dx   f(x)dx   b  f  x  dx xk Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y  f  x  y  g  x  hai đường thẳng x  a,x  b  a  b  : b S   f  x   g  x  dx a Ví dụ 1.1.7 Tính diện tích hình phẳng D giới hạn đường: y  x3  4x,x  3,x  1, y  y  sin2 xcos x,x  0,x  , y  Lời giải Ta có diện tích cần tính là: S D   x3  4x dx 3 Mà x  4x   x  0,x  2 nên ta có bảng xét dấu 2 3 x 3 3 x  4x x  4x x  4x x  4x 2 Do S D   ( x3  4x)dx   (x3  4x)dx   ( x3  4x)dx 3 2 2 0  x4   x4   x4     2x2     2x2      2x2   12 (đvdt)         3   2  0 Diện tích cần tính là:   0  S D   sin x cos x dx   sin x cos xdx   sin x cos xdx    1  sin x  sin x  (đvdt)  3 Ví dụ 2.1.7 Tính diện tích hình phẳng D giới hạn đường: e y  ln x,x  ,x  e trục Ox y  x(ex  1),x  1,x  trục Ox Lời giải e e 1 e 1 e Diện tích cần tính là: S D   ln x dx   ln xdx   ln xdx Mà ln x  x(ln x)' x'ln x  (xln x)' e Nên S D  x ln x  x ln x  e  e Diện tích cần tính là: S D  (đvdt) e  x(e x  1) dx 1 x Vì x(e  1)  0, x    1;  nên ta có 2   S D   x(e  1)dx   (xe  x)dx   xe x  e x  x2   1  1 1 x x  1  2e2  e2    e1  e1    e2   (đvdt) 2 e  Câu Diện tích hình phẳng màu vàng hình vẽ b A a f1 x a B f x dx b C a f1 x b f x dx a f1 x D f x dx b f1 x f x dx Câu Thể tích V phần vật thể hình ảnh tính cơng thức b A V b S x dx a B V b S x dx a C V a S2 x dx b D V S2 x dx a Câu Thể tích V khối trịn xoay giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) b A V b f x dx B V f x dx a C V b a a Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 b f x dx D V 1, y f x dx a hai đường thẳng x = 1, 2x x = A 11 12 B 11 12 C 94 12 D Câu Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường y 37 12 x2 1, x 0, x 1, y quay quanh trục Ox A 28 15 B 28 15 C Câu Để tìm diện tích hình phẳng giới hạn C : y D x3 ; y 0; x -1; x học sinh thực theo bước sau: Bước I S x 3dx Bước II S Bước III S x4 4 1 15 Cách làm sai từ bước nào? A Bước I B Bước II C Bước III D Khơng có bước sai x3 ; y Câu Diện tích hình phẳng giới hạn C : y A B 17 C A 212 15 B 213 15 C 1; x 15 là: 19 D 3x Câu Diện tích hình phẳng giới hạn C : y 0; x 4x 5;Ox ; x 214 15 1; x D Câu Cho hai hàm số f x g x liên tục a; b thỏa mãn: là: 43 g x f x , x a;b Gọi V thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh Ox hình phẳng H giới hạn đường: y f x ,y g x , x b Khi V dược tính cơng thức sau đây? a;x b b A f x g x f2 x B dx a a b f x C b g x dx D a f x B x2 B 6x 5; y C Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn C : y A g x dx a Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn C : y A g x dx 0; x 0; x C là: D sin x;Ox ; x Câu 12 Gọi H hình phẳng giới hạn đường: y 0; x là: D sin x;Ox; x Quay H xung 0; x quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: A B C D Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y A 32 B 16 x2 C 12 Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y A 119 B 44 15 B B 1792 15 C A 24 B B 2 B D D C 128 15 ? 4x; Ox; x ? cos x; Ox; Oy; x D Kết khác x3 x; Ox ? C Câu 20 Gọi H hình phẳng giới hạn đường y 15 4x ; Ox ? C Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y A ? 128 15 x3 ? 201 D x4 Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y A x Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x D x2 ; y Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y A 128 4x ; Ox ; x C 36 C 32 D x3 Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y A ; Ox ? D 2x x ; Ox Quay H xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích ? A 16 15 B C Câu 21 Gọi H hình phẳng giới hạn đường y D tan x; Ox; x 0; x 16 15 Quay H xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích ? A B C D Câu 22 Gọi H hình phẳng giới hạn đường y x ; Ox Quay H xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích ? A 16 15 B 16 15 C Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y A e B e ex ; y A 16 x C e Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y B 24 Câu 25 Cho hình (H) giới hạn đường y D D e x ;x ; Ox là: C 72 x2 ; x là: D 16 ; trục hoành Quay hình (H) quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: A B C Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn C : y A 31 31 B C 4x D 33 x ;Ox là: 32 Câu 27 Gọi H hình phẳng giới hạn đường: y D 3x x ;Ox Quay H xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: A 81 11 B 83 11 C Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn C : y A B C 83 10 x2 D 2x ; y x 81 10 là: D 11 Câu 145 : Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giói hạn đường sau quay quanh trục ox: y x2; y A là: 16 15 B 15 16 C 30 D Câu 146 : Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giói hạn đường sau quay quanh trục ox: y cosx; y A 0; x là: 0; x B 2 C D Câu 147 Thể tích khối trịn xoay giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục đoạn a; b trục Ox hai đường thẳng x b A V a,x b quay quanh trục Ox , có cơng thức là: b f x dx B V a f x dx a b C V b D V f x dx f x dx a a Câu 148 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y đường thẳng x a,x b tính theo cơng thức: b A S b B S f x dx f x dx a a C S b f x dx a f x dx D S b f x dx a Câu 149 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y đường thẳng x f x liên tục, trục hoành hai a,x f x dx f1 x , y f x liên tục hai b tính theo cơng thức: 29 b b A S f1 x B S f x dx f x dx a a b C S f1 x b f1 x D S f x dx a b f1 x dx f x dx a a Câu 150 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) giới hạn đường f x , trục Ox hai đường thẳng x sau: y b A V b xung quanh trục Ox là: a,x b f x dx B V a b f C V x dx a b D V f x dx a a Câu 151 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y thẳng x A 1, x f x dx x , trục hoành hai đường : 28 dvdt B 28 dvdt C dvdt D Tất sai Câu 152 Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y x 1, x vòng quanh trục Ox : A B C Câu 153 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y A dvdt B dvdt C D x2 x dvdt Câu 154 Thể tích khối trịn xoay giới hạn đường y thẳng x x , trục Ox, 0, x đường thẳng y 2x : D dvdt sinx , trục hoành hai đường : 30 A B C D Câu 155 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y dvdt 15 A B dvdt 15 C - dvdt B dvdt C x ,x e x đường thẳng x 2x dvdt D y : dvdt ln x , trục hoành hai đường thẳng e : A e dvdt e B dvdt e dvdt e C e Câu 158 Diện tích hình phẳng giới hạn đường x x : dvdt 15 D Câu 157 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x4 x y dvdt 15 Câu 156 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y A x2 D e y x3 dvdt e 3x , y x đường thẳng : A dvdt 99 B 99 dvdt Câu 159 Diện tích hình phẳng giới hạn y A 17 B Câu 160 Diện tích hình phẳng giới hạn y C x3 , y C 1, y 99 dvdt 0, x 15 x4 D 1, x 87 dvdt có kết là: D 14 2x có kết 31 A B 28 Câu 161 Diện tích hình phẳng giới hạn y A B Câu 162 Diện tích hình phẳng giới hạn y 52 A x Câu 163 Thể tích khối trịn xoay giới hạn y B 16 15 Câu 164 Diện tích hình phẳng giới hạn y A 58 B 56 16 15 D x, y 2x x có kết C.5 53 B A C D x2 3, y x2 , y C C 53 D quay quanh trục ox có kết là: 14 15 x2 0, x 55 13 15 có kết là: 0, x D 52 2x , trục Ox đường thẳng x2 Diện tích hình phẳng (H) : 1, x A D 5x 6, y Câu 165 Cho hình phẳng (H) giới hạn parabol (P) : y x có kết : 4x 54 C 2x 27 B C.2 Câu 166 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong y D x2 x 3 đường thẳng y 2x Diện tích hình (H) là: A 23 B.4 C D 32 Câu 167 Thể tích khối trịn xoay giới hạn đường 2x , x y 0, y , quay quanh trục Oy là: A 50 B 480 480 C D Câu 168 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y A e B dvdt e dvdt C 48 e x x là: e x ,y e dvdt D e dvdt Câu 169 Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y ,y 0, x 0, y A B 0, x A 4 C B dvdt Câu 171 Diện tích hình phẳng giới hạn y B B C cosx hai đường thẳng sin 2x, y x, y dvdt sin x C 2 Câu 172 Thể tích khối trịn xoay giới hạn y A e D : dvdt A sin x là: Câu 170 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x.cos x e ln x, y C D x x có kết D 0, x e dvdt e quay quanh trục ox có kết là: D e 33 Câu 173 Thể tích khối trịn xoay giới hạn y ln x, y 0, x quay quanh trục ox có kết 1, x là: A ln 2 B ln 2 C 2ln Câu 174 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y A dvdt B dvdt C - x2 D 2x y dvdt 2 x : D dvdt Câu 175 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) : y x 2ln x , trục Ox đường thẳng Diện tích hình phẳng (H) : A 65 64 B 81 64 C 81 D.4 x3 , y Câu 176 Thể tích vật thể quay quanh trục ox giới hạn y A 37 9.25 B 37 9.26 C 37 8, x 9.27 Câu 177 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) : y thẳng x A e có kết là: D 37 9.28 ex , trục Ox, trục Oy đường Diện tích hình phẳng (H) : B e2 e C e2 Câu 178 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) : y D e2 2x , trục Ox trục Oy Thể x tích khối trịn xoay cho hình (H) quay quanh trục Ox : A B ln C (3 4ln 2) D (4 3ln 2) 34 Câu 179 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) : y x ln x , trục Ox đường thẳng e Diện tích hình phẳng (H) : A.1 B 1 e C e D.2 Câu 180 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) : y x3 2x trục Ox Diện tích hình phẳng (H) : A B C 11 12 D Câu 181 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y A B C Câu 182 Hình phẳng giới hạn đường cong y 68 x : x y D x đường thẳng y quay vòng quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay sinh : A 64 B 128 Câu 183 Diện tích hình phẳng giới hạn y A C 256 sin x; y D cos x; x D 2 Câu 184 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) : y x 0, x A.2 là: 0; x C B 152 sin x , trục Ox đường thẳng Thể tích khối trịn xoay cho hình (H) quay quanh trục Ox : B.3 Câu 185 Diện tích hình phẳng giới hạn y C x sin x; y D x x là: 35 A B C x3 ;y x2 Câu 186 Diện tích hình phẳng giới hạn y B – ln2 A D x là: D – ln2 C + ln2 Câu 187 Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y [a ; b] hai đường thẳng x a, x b (a b f (x) g(x) dx B S a (f (x) g(x))dx a b C S b (f (x) g(x)) dx D S f (x) g(x) dx a a Câu 188 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y hai đường thẳng x a, x b a b A S g(x) liên tục b) là: b A S f (x) , y b cho công thức: b f x dx B S b f x dx C S a a f x , liên tục [a ; b] trục hoành b f x dx f x dx D S a Câu 189 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x3 a 11x 6, y 6x , x 0, x (Đơn vị diện tích) A B Câu 190 Diện tích hình phẳng giới hạn y A Câu 191 Cho hàm số y B C x3 , y D 18 23 4x là: C 12 D 13 f (x) liên tục nhận giá trị không âm đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị y f (x) , trục hoành hai đường thẳng x a, x b tính theo công thức 36 b A S b B S f (x)dx b f (x)dx a b C S f (x)dx a a a Câu 192 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y trục hoành hai đường thẳng x a, x b A S B S f (x) dx b f (x)dx b C S a f (x) dx [a; b] , trục hoành hai đường thẳng x a, x f (x)dx a f (x) , y g(x) liên tục đoạn b tính theo cơng thức b b B S f (x) g(x) dx a [f (x) g(x)]dx a b b C S D S a Câu 193 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y A S f (x) liên tục đoạn [a; b] , b tính theo công thức b a f (x)dx D S f (x) g(x) dx D S f (x) g(x) dx a a Câu 194 Cho đồ thị hàm số y A S 1 f (x)dx f (x) Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình ) f (x)dx B S f (x)dx 37 C S f (x)dx 0 f (x)dx D S f (x)dx Câu 195 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 1, x f (x)dx x , trục hoành hai đường thẳng A 20 B 18 C 19 D 21 Câu 196 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 1, x A 14 B 14 C 13 D Câu 197 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 1, x A 45 B , x 45 C 45 D B C , x A 45 sin x , trục hoành hai đường thẳng D Câu 199 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành hai đường thẳng A x Câu 198 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x , trục hoành hai đường thẳng ln tan x , trục hoành hai đường thẳng B ln C ln 3 D ln 3 38 Câu 200 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 0, x e2x , trục hoành hai đường thẳng e6 A e6 B 2 e6 C e6 D 3 Câu 201 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y ,y x 0,x 1, x quanh trục ox là: B A 12 C Câu 202 Cho hình phẳng giới hạn đường y D cos 4x, Ox, x = 0, x = quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A B 16 C Câu 203 Cho hình phẳng giới hạn đường y D 16 f (x), Ox, x = a, x = b quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: b b A V f (x)dx B V a b f (x)dx b C V a a Câu 204 Cho hình phẳng giới hạn đường y f (x)dx .f (x)dx D V a x ; trục Ox đường thẳng x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A B Câu 205 Cho hình phẳng giới hạn đường y C x3 D 1, y 0, x 0, x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A 23 14 B 79 63 C D 39 Câu 206 Cho hình phẳng giới hạn đường y2 x, x a, x b (0 a b) quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: b A V b xdx B V xdx a b C V a a Câu 207 Cho hình phẳng giới hạn đường y x2 b D V xdx xdx a quay xung quanh trục Ox Thể 2x, y tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A 16 15 B C Câu 208 Cho hình phẳng giới hạn đường y 64 15 D x2 , y 496 15 quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A B C D Câu 209 Thể tích khối trịn xoay khơng gian Oxyz giới hạn hai mặt phẳng x 0; x có thiết diện cắt mặt phẳng vng góc với Ox điểm (x;0;0) đường trịn bán kính sin x là: A V B V C V Câu 210 Cho hình phẳng giới hạn đường y tan x, y D V 0, x 0, x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A V 3 B V 3 Câu 211 Cho hình phẳng giới hạn đường y C V 3 D V 3 x, Ox, x = 0, x = quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A 68 B 28 C 28 D 68 40 6A 7B 8C 9B 10B 11B 12B 13A 14D 15C 16C 17B 18B 19A 20D 21C 22B 23A 24D 25A 26C 27D 28C 29A 30B 31D 32A 33A 34B 35C 36C 37B 38D 39B 40B 41C 42D 43A 44B 45D 46B 47 48 49 50A 51D 52C 53B 54D 55A 56D 57B 58A 59C 60B 61B 62B 63A 64C 65D 66A 67B 68C 69B 70B 71B 72B 73A 74D 75C 76C 77B 78B 79A 80D 81C 82B 84A 85D 86A 87C 88B 89C 90D 91B 92C 93A 94A 95B 96B 97D 98C 99A 100A 101 102A 103D 104A 105D 106B 107C 108D 109C 110A 111B 112D 113A 114A 115B 116C 117C 118B 119D 120B 121B 122C 123D 124A 125B 126D 127A 128A 129D 130 131 132 133 134 135C 136B 137D 138 139 140B 141B 142C 143D 144B 145A 146B 147B 148 149 150 41 151A 152D 153C 154B 155D 156A 157D 158B 159A 160C 161B 162B 163B 164A 165C 166D 167C 168B 169C 170D 171B 172C 173A 174A 175B 176B 177D 178C 179A 180A 181 182A 183D 184A 185D 186B 187A 188A 189A 190A 191A 192A 193A 194A 195A 196A 197A 198A 199A 200A 201A 202A 203A 204A 205A 206A 207A 208A 209A 210A 211A 42 43 ... ; Ox ? D 2x x ; Ox Quay H xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích ? A 16 15 B C Câu 21 Gọi H hình phẳng giới hạn đường y D tan x; Ox; x 0; x 16 15 Quay H xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay... phẳng giới hạn đường y D tan x; Ox; x 16 15 0; x Quay H xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích ? A B C D Câu 82 Gọi H hình phẳng giới hạn đường y x ; Ox Quay H xung quanh trục Ox ta khối tròn... đường y tan x, y D V 0, x 0, x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A V 3 B V 3 Câu 211 Cho hình phẳng giới hạn đường y C V 3 D V 3 x, Ox, x = 0, x = quay xung quanh trục