Bai tap ve ung dung cua tich phan co dap an chon loc aghvf

Trang 1 Câu 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x và tiếp tuyến với đồ thị tại M(4;2) và trục hoành là A 8 3 B 3 8 C 1 3 D 2 3 Câu 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3, 0y[.]

Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x tiếp tuyến với đồ thị M(4;2) trục hoành là: A 3 B C D Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x3 , y  hai đường thẳng x  1, x  ? A 17 B 17 C 15 D Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  15 x  , trục hoành đường x 1 thẳng x  1, x  ? A C 3ln  B D 2ln  Câu 4: Kết việc tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  : y  x4  x3  trục Ox gần với giá trị sau đây: A S  B S  C S  D S  Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x , trục tung đường thẳng x  là: A S  B S  2 1 C S  2 1 Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  D S  2  x  1   1 , trục hoành, đường thẳng x  đường thẳng x  là: A S   B S  C S  25 D S  25 Câu 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x ln x , trục hoành đường thẳng x  e : e2  A S  e2  B S  e2  C S  e2  D S  Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e x  x , trục hoành, trục tung đường thẳng x  là: Trang A S  e  B S  e  C S  e  D S  e  Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e x  x, x  y   x  ln là: A S   ln B S   ln C S   ln D S   ln Câu 10: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y   e  1 x 1  e x  x , giá trị S cần tìm là: A S  e2 B S  e C S  e2 D S  e2 Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e x  , trục hoành hai đường thẳng x  ln , x  ln nhận giá trị sau đây? A S   ln B S   ln C S   ln D S   ln Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol  P  : y  x  x  , tiếp tuyến với điểm M  3;5 trục Oy giá trị sau đây? A S  B S  27 C S  D S  12 Câu 13: Viết kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  1 e x , trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A V   2e B V    2e   C V  e2  D V   e2  5  Câu 14: Thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , có thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   x  3 hình chữ nhật có hai kích thước x  x , bằng: A V  B V  18 C V  20 D V  22 Câu 15: Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng có phương trình x  x  , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   0; 2 phần tư đường trịn bán kính A V  32 Trang B V  64 2x , ta kết sau đây? C V  16  D V  8 Câu 16: Hình phẳng C giới hạn đường y  x  , trục tung tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  điểm 1;  , quay quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay tích bằng: A V   B V  28  15 C V   15 D V   Câu 17: Khối tròn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn đồ thị  P  : y  2x  x2 A V  trục Ox tích là: 16  15 B V  11  15 C V  12  15 D V   15 Câu 18: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x y  x quay quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay tích bằng: A V   B V   C V   D V   Đáp án 1-A 2-A 3-C 4-A 5-B 6-B 7-A 8-B 11-B 12-C 13-D 14-B 15-C 16-C 17-A 18-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A y  f  x  x  f ' x  x Phương trình tiếp tuyến M(4;2)    : y  f '   x     Hoành độ giao điểm    với trục hoành: x  4 Trang x 1 9-D 10-C Diện tích hình phẳng cần tính: S   4 x x  1dx     x dx 4   x2   x2 2x x  x      1 dx      x  dx    x    x     4  4  0     2  0 3   Câu 2: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm y  x3 với y  : x3   x  0 2 1 1 Diện tích hình phẳng cần tính: S   x3 dx   x3 dx     x3 dx   x3dx  x4 x4 17   4 4 4 Câu 3: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  với trục hoành x 1 x    x  2 x 1 Diện tích hình phẳng cần tính: S   1   x  3ln x 1  1 x    dx    1  dx x 1 x 1  1   3ln  Câu 4: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm (C) với trục hoành : x 1  x4  x3     x  1  x3  x  x  1     x  x0  1,83 Với x  1, x0  y  Diện tích hình phẳng cần tính: 1,83 S  1,83  x x5  1,83 x  x3  dx    x3  x  1 dx     x   0,37   Trang Câu 5: Đáp án B 1 Diện tích hình phẳng cần tính là: S    x  1  1 x  x dx   x  x dx    x  1 d  x  1 20 2 2 1 Câu 6: Đáp án B Diện tích hình phẳng cần tính là: S   2dx  x  1 2 4       x 1  Câu 7: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm đường y  x ln x với trục hoành x ln x   x  Diện tích hình phẳng cần tính là: e S e e  1 1 x  e e2  e x ln x dx   x ln xdx   ln xd  x    x ln x   xdx    x ln x    21 2 1 1  2 e Câu 8: Đáp án B Tung độ giao điểm đồ thị hàm số y  e x  x với trục tung y  1  x2  1 Diện tích hình phẳng cần tính là: S   e x  x dx    e x  x dx   e x    e  0  0 Câu 9: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm đường y  e x  x đường x  y   là: ex  x  x   ex   x  Ta có ln   e x  x  x  với x  0;ln 5 Diện tích hình phẳng cần tính là: ln S  e x  x    x  1 dx  Trang ln  e x  1 dx   e x  x  ln   ln Câu 10: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường cong x0 x   x e  e  x 1  e  1 x  1  e x  x   Nhận xét, với x   0;1 hiệu số 1  e x  x   e  1 x  x  e x  e   Khi đó, diện tích hình phẳng cần tìm 1 0 S   1  e x  x   e  1 x dx   x  e x  e  dx   x  e x  e dx ux   du  dx  x Đặt    S  x ex  e  ex  e x  dx     x x  dv  e  e dx v  ex  e       ex  e2    ex    0 Câu 11: Đáp án B ln8 Diện tích hình phẳng cần tìm S   ln8 e  dx  x ln  e x  1dx ln Đặt t  e x   t  e x   2tdt  e x dx   t  1 dx  dx  ln8  Khi S  ln  x  ln  t  2t dt  t 1  x  ln  t  2  t  1  2t e  1dx   dt   dt t  t  2 3 x  1         dt       dt t 1  t 1 t   2 2 3  t 1  3  S   2t  ln   ln   ln   ln  t 1   Câu 12: Đáp án C Ta có  P  : y  x2  x   y '  x   y '  3   phương trình tiếp tuyến M y  4x  Phương trình hồnh độ giao điểm  P   d  x2  x   x   x2  x    x  3 Diện tích hình phẳng S    x  x     x   dx    x  3 dx 2 Trang  x  3 3 33  9 3 Câu 13: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm y   x  1 e x y   x  1 e x   x  1 Thể tích khối trịn xoay V      x  1 e  dx  4   x  x  1 e2 x dx x 0 Giả sử nguyên hàm hàm số f  x    x  x  1 e2 x có dạng F  x    ax  bx  x  e2x Khi đó, ta có: f  x   F '  x    2ax  b  e2 x   ax  bx  c  e2 x  2ax   a  b  x  b  2c  e2 x Đồng hệ số, ta a  ; b   ; c   V    x  x  5 e2 x 2   e2  5   e2  5  Câu 14: Đáp án B Diện tích hình chữ nhật có hai cạnh x;  x x  x Khi đó, thể tích vật thể xác định cơng thức V   x  x dx x   t  Đặt t   x  t   x  xdx  tdt  Suy x   t  0 V  2 t dt  2t 3  18 Câu 15: Đáp án C 1 Diện tích thiết diện S  x   S r    4 Khi đó, thể tích cần tìm V    x4 dx   2x2    x4  x5  25   16 Câu 16: Đáp án C Ta có  P  : y  x   y '  x  y ' 1   phương trình tiếp tuyến  P  1;  y  x Khi đó, thể tích khối trịn xoay cần tìm 1 V     x  1   x  dx    x  x  1dx 2  x5 x3 1   8     x  x  1dx      x       1    15  0 Trang Câu 17: Đáp án A x  Phương trình hoành độ giao điểm (P) Ox x  x    x  2 Thể tích khối trịn xoay V     x  x  2 dx     x  x3  x  dx  x5 x3  16     x4     15  Câu 18: Đáp án C x  Phương trình hồnh độ giao điểm (P) y  x x  x  x  x  x     x 1 Khi đó, thể tích khối trịn xoay cần tìm V     x  x  2  x dx    x  x3  3x dx  x5 1    V     x  x3  3x  dx     x  x3    V   0 Trang ... (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  1 e x , trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A V   2e B V    2e   C V  e2  D V   e2... kính A V  32 Trang B V  64 2x , ta kết sau đây? C V  16  D V  8 Câu 16: Hình phẳng C giới hạn đường y  x  , trục tung tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  điểm 1;  , quay quanh trục Ox tạo... x ln x   xdx    x ln x    21 2 1 1  2 e Câu 8: Đáp án B Tung độ giao điểm đồ thị hàm số y  e x  x với trục tung y  1  x2  1 Diện tích hình phẳng cần tính là: S   e x  x dx