MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân 2.Về kỹ năng: Biế
BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Nắm cơng thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân Biết số dạng đồ thị hàm số quen thuộc để chuyển toán tính diện tích thể tích theo cơng thức tính dạng tích phân 2.Về kỹ năng: Biết tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân 3.Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận xác thói quen kiểm tra lại học sinh Biết qui lạ quen,biết nhận xét đánh giá làm bạn Có tinh thần hợp tác học tập II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH +Giáo viên: Giáo án,bảng phụ + PP Gợi mở,vấn đáp,giải vấn đề,hoạt động nhóm IV/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY: *Tiết1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số hs Kiểm tra cũ: HĐ1 (7’) Ôn tập kiến thức tính diện tích hình phẳng TG HĐ GV HĐ HS Nội dung ghi bảng Giao nhiệm vụ: Nghe hiểu nhiệm vụ Bảng phụ (có Hvẽ) H: Nêu cơng TL nội dung ghi 1) Diện tích hình phẳng thức tính diện tích bảng giới hạn đồ thị hàm số y hình phẳng ? = f(x) liên tục đoạn - Yêu cầu HS [a;;b], trục Ox x = a, x = b lớp nhận xét câu trả lời - Nhận xét cho điểm - Treo bảng phụ b S f ( x) dx a 2) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thịcủa hai hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục đoạn [a;;b], x b = a, x = b S f ( x) g ( x) dx a 3) diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số x = g(y), x = h(y) hai đường thẳng y = c, y = d d S g ( y ) h( y ) dy c Bài mới: HĐ2:Rèn luyện kỹ Tính diện tích hình phẳng TG HĐ GV ’ + Giao nhiệm vụ HĐ HS Nội dung ghi bảng + Nhận nhiệm vụ 34b) Diện tích hình phẳng cần cho HS theo nhóm; thảo luận tìm Nhóm 1: 34a S x x dx nhóm Nhóm 2: 34b + Đại diện nhóm Nhóm 3: 35b lên trình bày lời Nhóm 4: 35c giải đặt t = x2, x[0;1] t[0;1] t + Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng t2 – 5t trình bày lời giải +4 + Cho nhóm + x 5 x3 S x x dx 4x 0 khác nhận xét = 38/15 (đvdt) + Chính xác hố giải HS 12’ 34a) Gợi ý cần TL NDGB 34a) y vẽ đồ thị hàm số y=x cho y B1 Xác định miền tính Hoặc S tổng A C x2 y=1 x dtích diện tích hai Tính S cách hình phẳng giới hạn y = x, y =x2/4, x =0, x =1 -2 -1 Diện tích hình phẳng cần tìm S = S1 – S2 +S1 diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y =1, y =x2/4, x =1, x =2 O y = 1; y = x2 ; x = 0, x = + S2 diện tích tam giác OAB 2 x2 x3 S1 dx x (®vdt) 12 0 1 S OA.OB 1.1 (®vdt) 2 S Vậy 6’ (®vdt) 35 b) Gợi ý 35b) PT hoành độ độ giao điểm cần đường cong : Diện tích hình y3 y phẳng giới hạn S y dy y dy 2 1 đường cong x = g(y), x = h(y) hai đường thẳng y = c; y = d S = d c g ( y ) h( y ) dy Tìm hồnh độ giao điểm ? cơng thức tính S ? y 8y 1 17 (16 4) (8 ) 4 HĐ GV TG HĐ HS 12’ 35c) Gợi ý cần TL NDGB Nội dung ghi bảng 35c) vẽ đồ thị hsố cho? A Xác định miền B -2 tính dtích? O x = chia miền 10 -1 -2 Tìm hđộ giao cần tính điểm ? diện tích thành Tính S cách hai miền ? giới hạn PT hoành độ giao điểm x 6 x x x 6 x x 6–x=0x=6 S xdx x dx +y x, y=0, x=0, x=4 32 x 4 x2 6x +y =6-x, y=0, x=4, x =6 Tiết Hoạt động 3: (7’) Ôn kiến thức tính thể tích vật thể GV H1: Phát biểu cơng thức để tính thể tích vật thể ? 12 H2: Phát biểu cơng thức tính thể tích vật thể trịn xoay ? Treo bảng phụ bảng phụ Trả lời bảng phụ HS Các HS khác bổ sung cần Bảng phụ (có H vẽ) + Vật thể (T) giới hạn hai mặt phẳng vng góc với Ox x = a, x = b, mặt phẳng vng góc với Ox điểm có hồnh độ x (a ≤ x ≤ b) cắt (T) theo thiết diện có diện tích S(x) liên tục đoạn [a;b] b thể tích vật thể (T) V S ( x)dx a + Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a;b], Ox x = a, x = b quay xung quanh trục Ox tạo thành vật thể trịn xoay tích b V f ( x) dx a + Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x = g(y) liên tục đoạn [c;d], Oy y = c, y = d quay xung quanh trục Oy tạo thành vật thể tròn xoay tích d V g ( y ) dy c Hoạt động 4: Rèn luyện kỹ tính thể tích vật thể trịn xoay HĐ GV TG ’ - Phân công HĐ HS Nội dung ghi bảng + Nghe hiểu nhóm làm nhiệm vụ tập 36, 39, + Thảo luận 40 nhóm để tìm lời - Gọi đại diện giải 36) Thể tích cần tìm nhóm lên bảng + Cử đại diện V= b a trình bày lời giải trình bày V= S ( x)dx với S ( x ) 4sinx 4sinxdx 4cosx (đvtt) - xác hố kiến thức Và hướng dẫn cần 8’ 39) Thể tích cần tìm V= x e x dx (e 2) (đvtt) (từngphần) 5’ 40) Tính thể tích cần tìm V sin ydy 2 cos y 02 2 (®vtt ) Hoạt động 5: (20’) Củng cố (phát phiếu học tập ) Phiếu HT1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2, y = 4x – , y = – 4x – ? y x; y Phiếu HT2 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường x Phiếu HT3 : Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y x, Ox x = 0, x = quay xung quanh Ox Phiếu HT4 : Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y x 2, Ox x = 0, x = quay xung quanh Ox Phiếu HT5 : Xđịnh CT thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y x; y x quay xung quanh Ox GV gọi đại diện nhóm trả lời y Treo bảng phụ HDẫn Phiếu x -5 -4 -3 hình phẳng cần tìm diện tích có trục đối xứng Oy -2 -1 -1 -2 -3 -4 2 2( x 2)3 S 2 ( x x 4)dx 2 ( x 2) dx 0 S 2 16 (®vdt) Phiếu : thể tích vật thể cần tìm V = V1 – V2 V1 thể tích vật thể sinh hình phẳng giới hạn đường sau quay xung quanh Ox y x, V1: V2: x y 2, Ox x = 0, x = y Ox x = 0, x = 22 4 x2 x V xdx dx 0 x 12 0 B -2 V 8 (®vtt) A O -1 -2 44 x ... y=0, x=4, x =6 Tiết Hoạt động 3: (7’) Ơn kiến thức tính thể tích vật thể GV H 1: Phát biểu cơng thức để tính thể tích vật thể ? 12 H 2: Phát biểu công thức tính thể tích vật thể trịn xoay ? Treo... c Bài mới: HĐ2:Rèn luyện kỹ Tính diện tích hình phẳng TG HĐ GV ’ + Giao nhiệm vụ HĐ HS Nội dung ghi bảng + Nhận nhiệm vụ 34b) Diện tích hình phẳng cần cho HS theo nhóm; thảo luận tìm Nhóm 1:. .. định tổ chức: Kiểm tra sĩ số hs Kiểm tra c? ?: HĐ1 (7’) Ôn tập kiến thức tính diện tích hình phẳng TG HĐ GV HĐ HS Nội dung ghi bảng Giao nhiệm v? ?: Nghe hiểu nhiệm vụ Bảng phụ (có Hvẽ) H: Nêu công