Giáo án HÌnh học 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN doc

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Làm cho hs hiểu khái niệm thể tích khối đa diện,các cơng thức tính thể tích số khối đa diện đơn giản 2.Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức để tính thể tích khối đa diện phức tạp giải số tốn hình học 3.Về tư duy-thái độ: Rèn luyện tư logic,biết quy lạ quen Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác II Chuẩn bị giáo viên học sinh +Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập +Học sinh:sgk,thước kẻ Kiến thức học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập phương III Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tục IV Tiến trình học: 1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra cũ:(5’) Câu hỏi 1:Nêu định nghĩa :Hai khối đa diện nhau,hai hình lập phương nhau,bát diện Câu hỏi 2:Cho khối hộp chữ nhật với kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng mặt phẳng song song với mặt khối hộp chia khối lập phương có cạnh 1cm? 3.Bài mới: Tiết 1: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích khối đa diện TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Nội dung ghi bảng Dẫn dắt khái niệm Nắm khái niệm 1.Thế thể tích thể tích từ khái niệm tính chất thể khối đa diện? 5’ diện tích đa giác tích khối đa diện Khái niệm:Thể tích khối đa Liên hệ với kt cũ diện số đo phần khơng nêu tính chất gian mà chiếm chỗ Tính chất: SGK Chú ý : SGK Hoạt động 2: Thể tích khối hộp chữ nhật TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Nội dung ghi bảng Từ câu hỏi kt Hs trả lời : a.b.c 2.Thể tích khối hộp chữ nhật cũ,hỏi tt cho khối Định lý 1: SGK hộp chữ nhật với ba kích thước a,b,c Hs trả lời :a.b.c H: Từ ta 5’ V = a.b.c tích khối hộp Chú ý:Thể tích khối lập bao nhiêu? phương cạnh a a3 H:Khi a = b = c ,khối V hộp chữ nhật trở = a3 thành khối gì?Thể Ví dụ 1:Tính thể tích khối lập tích bao nhiêu? Hs trả lời :Độ dài phương có đỉnh trọng tâm Nêu ý cạnh mặt khối tám mặt cạnh a H:Muốn tính thể tích Giải: SGK 10’ khối lập phương,ta S càn xác định N D C H yếu tố nào? N' A B M' Yêu cầu hs tính MN S' Yêu cầu hs nhà Hs trả lời 2 AC a M ' N'  3 cm khối đa diện có MN  đỉnh trọng tâm V  MN  ví dụ khối lập phương (xem bt nhà) Gọi hs đứng chỗ trình bày ý tưởng giải câu hỏi sgk (lưu ý :quy cách 2a 27 tính thể tích khối hộp chữ nhật) Hoạt động : Thể tích khối chóp TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Ghi bảng 3.Thể tích khối chóp Định lý 2: SGK V= 3S h 5’ Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác SABCD cạnh đáy a,cạnh bên b.O giao điểm Gọi hs lên bảng SABCD = a2 AC BD trình bày SO  SA  AO Khuyến khích học  b2  sinh giải nhiều cách khác diện SABCD S ABCD SO b)Cho a = b,gọi S giao điểm a 4b  a đối xứng với S qua O.Tính thể V1   a)Tính thể tích V1 khối đa a2 Nhận xét,hoàn thiện Khi a = b V1  a3 tích V S’SABCD khối đa diện 15’ V  V1  a3 S D C B A S' Tiết 2: Hoạt động : Thể tích khối lăng trụ TG HĐ giáo viên Triển khai toán,yêu cầu hs làm HĐ học sinh Ghi bảng 4.Thể tích khối lăng trụ: Bài toán:SGK toán theo gợi ý B A bước SGK C Gv sử dụng mơ B' A' hình khối tứ diện C' ghép thành khối lăng trụ tam giác Giải: toán a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABC Hs nhận xét hình b)Ba khối tứ diện có chiều cao 10’ 30,phát biểu kết diện tích đáy tương ứng luận Dẫn dắt từ ví dụ Nêu cách tính thể nên co thể tich V  3V A' ABC  S ABC h  S ABC h c) hình 30 nêu định lý tích khối lăng Định lý 3: SGK trụ đứng Yêu cầu hs thiết lập V = S h công thức khối lăng trụ đứng Ví dụ 3:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi M’,N’ trung điểm hai cạnh AA’ BB’.Mặt phẳng (MNC) chia khối lăng trụ cho thành hai phần.Tính tỉ số thể tích hai phần Giải Gọi V thể tích khối lăng trụ B C VCA 'B 'C '  V Gọi hs lên bảng trình bày Nhận xét,chỉnh sửa  VCABA' B '  V VCMNAB  VCMNA 'B ' A N M C' A'  VCABMN  V 10’ Cách 2: Gọi P trung điểm CC’ VCABNM  VCMNA ' B 'C ' ,yêu cầu hs nhà cm toán cách Hoạt động : Bài tập củng cố TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Ghi bảng B' Bài toán: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên b.Đỉnh D cách đỉnh A’,D’,C’ a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’,tính thể tích V khối hộp b)Gọi V1 thể tích khối đa diện ABCDA’C’.Tính V1 V Yêu cầu hs xác định Giải đường cao hình D A chóp DA’D’C’ C B b Gọi hs lên bảng A' trình bày câu a a D' I M a B' 10’ Gợi ý :Tính tỉ số thể tích a) S A' D 'C '  a a2 C' VDA’C’D’ V ? DI  DD '  D' I  b  V DA'D 'C '   a2 1 a2 a2 DI S A'D 'C '  b2  3 a 3b  a 12 V  6VDA'D 'C ' b) a 3b  a  V BA' B 'C '  V 1 V1  V  V BA' B 'C '  V DA'C 'D '  V  V  V  V 6 Gọi hs lên bảng làm  câu b Nhận xét,chỉnh sửa V1  V 10’ V) Củng cố,dặn dò:(5’) Củng cố lại cơng thức tính thể tích khối đa diện Làm tập SGK sách tập Trường THPT BC Nguyễn Hiền Ngày 12/8/2008 (1 tiết) LUYỆN TẬP (BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ) I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Củng cố lại kiến thức thể tích khối đa diện 2.Về kỹ : Rèn luyện cho hs kỹ tính thể tích khối đa diện phức tạp tốn có liên quan 3.Về tư – thái độ : Rèn luyện tư logic,khả hình dung khối đa diện không gian Thái độ cẩn thận ,chính xác II Chuẩn bị giáo viên học sinh : Giáo viên : giáo án,hình vẽ bảng phụ Hoc sinh : Chuẩn bị tập nhà III Phương pháp : Dùng phương pháp luyện tập kết hợp với gợi mở vấn đáp IV Tiến trình dạy : 1.Ổn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra cũ :(5’) Nội dung kiểm tra: -Các công thức tính thể tích khối đa diện Bài tập số 15 sách giáo khoa 3.Bài tập : Hoạt động : Hướng dẫn học sinh làm tập củng cố lý thuyết TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Ghi bảng Bài :Cho tứ diện ABCD.M điểm cạnh CD cho MC = MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần Giải: H:Hãy so sánh Hai tam giác có A diện tích tam đường cao giác BCM mà MC = 2MD D B 10’ BDM (giải nên M C thích).Từ suy S MBC  S MBD Suy thể tích hai khối V ABCM  2V ABMD (vì hai MC = MD => chóp ABCM, khối đa diện có => ABMD? chiều cao) H:Nếu tỉ số thẻ V ABCM  kV ABMD tích phần  S BCM  kS BDM V ABCM  2V ABMD  S MBC  S MBD V ABCM 2 V ABMD k,hãy xác => MC = k.MD định vị trí điểm M lúc đó? u cầu hs trả lời đáp án tập số 16 SGK Hoạt động 2: Tính thể tích khối lăng trụ TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Ghi bảng Yêu cầu hs xác định góc Hs xác định góc Bài 2:Bài 19 SGK đường thẳng BC’ đường thẳng BC’ Giải mặt phẳng (AA’C’C) mặt phẳng (AA’CC’) B' C' Gọi hs lên bảng trình bày A' bước giải B C AB  AC tan 60   b A a) AC '  AB cot 30   AC tan 60  cot 30  S xq  S AA'B 'B  S BB 'C 'C  S ACC ' A' Nhận xét,hoàn thiện giải  2b b.b 3.2b  2b = b) CC ' Do 10’  AC '  AC  9b  b  8b CC '  2b V  S h   Yêu cầu hs lăng AB AC.CC ' b 3.b.2b  b tính tổng diện tích mặt bên hình b 3  3b trụ ABCA’B’C’ Giới thiệu diện tích xung quanh Yêu cầu hs nhà làm 20c tương tự Hoạt động 3: Tính tỉ số thể tích khối đa diện TG HĐ giáo viên Yêu HĐ học sinh Ghi bảng cầu hs xác Xác định thiết Bài : Bài 24 SGK định thiết diện diện,từ suy Giải G trọng tâm S tam giác SBD M D' G D O A H: Cách tính V2? Trả lời câu Hướng hs đưa tỉ hỏi số V1 V Hướng hs xét tỉ giáo B' B Ta có SG  SO Vì B’D’// BD nên SB ' SD' SG    SB SD SO viên Gọi V1,V2,V3,V4 thể tích khối đa diện 10’ số V1 V3 ; V2 V4 SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD Vì hai tam giác SB’D’ SBD H: Tỉ số đồng dạng hai tam giác đồng dạng với tỉ số nên SBD SB’D’ bao nhiêu?Tỉ S SB 'D '      S SBD   số  diện tích hai V1 V    V2 VSABC tam giác Tương tự ta có V3  V4 (Vì tỉ số bao nhiêu? chiều dài hai chiều cao H:Tỉ số chiều cao V3 khối chóp VSABCD  ).Suy SMB’D’ SCBD bao nhiêu?Suy Lên bảng trình V3 ? V4 bày Gọi hs lên bảng trình bày Nhận xét thiện giải ,hoàn VSAB' MD ' V1  V3 1 V      SAB 'MD '  VSABCD VSABCD 9 V AB 'MD ' BCD V.Củng cố ,dặn dò:(10’) Hướng dẫn tập lại sgk Củng cố lại cơng thức tính thể tích khối đa diện u cầu hs nhà ôn tập lại kiến thức chương I Yêu cầu hs nhà làm tập cịn lại sgk,bài tập ơn tập chương I ... niệm Nắm khái niệm 1.Thế thể tích thể tích từ khái niệm tính chất thể khối đa diện? 5’ diện tích đa giác tích khối đa diện Khái niệm :Thể tích khối đa Liên hệ với kt cũ diện số đo phần không nêu... thức: Củng cố lại kiến thức thể tích khối đa diện 2.Về kỹ : Rèn luyện cho hs kỹ tính thể tích khối đa diện phức tạp tốn có liên quan 3.Về tư – thái độ : Rèn luyện tư logic,khả hình dung khối đa diện. .. V1  a3 tích V S’SABCD khối đa diện 15’ V  V1  a3 S D C B A S'' Tiết 2: Hoạt động : Thể tích khối lăng trụ TG HĐ giáo viên Triển khai toán,yêu cầu hs làm HĐ học sinh Ghi bảng 4 .Thể tích khối lăng