I.Mục tiêu: Học sinh biết : Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương. Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay. Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic. II .
ÔN TẬP CHƯƠNG III I.Mục tiêu: Học sinh biết : Hệ thống kiến thức chương dạng chương Củng cố, nâng cao rèn luyện kỹ tính tích phân ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích vật thể trịn xoay Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic II Chuẩn bị - Giáo viên : Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại kiến thức chương xem lại giáo án trước lên lớp - Học sinh: Soạn giải tập trước đến lớp, ghi lại vấn đề cần trao đổi III.Phương pháp: +Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm IV.Tiến trình học: Tiết 1: Ơn tập ngun hàm phương pháp tính nguyên hàm phần 1/.Ổn định lớp: 2/.Kiểm tra cũ: Phát biểu định nghĩa nguyên hàm hàm số f(x) khoảng Nêu phương pháp tính nguyên hàm.( Giáo viên treo bảng phụ hệ thống kiến thức bảng nguyên hàm) 3/.Bài tập: Tg Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Ghi bảng +Học sinh tiến hành Bài1 Tìm nguyên hàm hàm hàm số( Áp thảo luận lên bảng hàm số: dụng cơng thức trình bày a/ bảng a/ viên 10’ HĐ1:Tìm nguyên f ( x) x(1 x 3 ) F ( x) x ln x nguyên hàm) f ( x) x(1 x 3 ) b/ +Giáo viên ghi đề f ( x) x tập bảng chia x b/ nhóm:(Tổ 1,2 làm f ( x) x 1 x4 8x F ( x) x câu 1a; Tổ 3,4 làm câu 1b: thời gian phút) +Cho học sinh xung phong lên bảng trình +Học sinh giải thích bày lời giải phương pháp làm 15’ HĐ 2: Sử dụng +Học sinh nêu ý tưởng: phương pháp đổi f ( x) a/ sin(2 x 1) cos (2 x 1) Bài Tìm nguyên hàm hàm số: biến số vào toán đặt t = cos(2x+1) tìm nguyên hàm b/ f x x f ( x) a/ +Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp (1 x ) đặt t = + x4 ĐS: F(x) = b/ f x x đổi biến số +Giáo viên gọi học sin(2 x 1) cos (2 x 1) ĐS : 2cos(2 x 1) +C (1 x )3 F x (1 x ) C 16 sinh đứng chỗ nêu ý tưởng lời giải lên bảng trình bày lời giải +Đối với biểu thức dấu tích phân có chứa căn, thơng thường ta làm gì? ta biến đổi để áp dụng công thức nguyên hàm *Giáo viên gợi ý học sinh đổi biến số 20’ HĐ 3:Sử dụng Bài + u.dv uv vdu x phương pháp nguyên +Hàm lôgarit, hàm luỹ, a/ x hàm phần vào hàm mũ, hàm lượng ĐS:F(x) = ex (x2- 2x + 2) + giải tốn giác C +Hãy nêu cơng thức a/ đặt u= x2, dv = ex dx nguyên hàm Ta có:du=2xdx, v= ex phần +Ta đặt u theo thứ tự ưu tiên +Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải Ta tiếp tục tính xe x dx +đặt u= x, dv = ex dx e dx b/ ln xdx ĐS : F(x) = xlnx – x + C Ta có:du=dx, v= ex Suy kết b/ Đăt : u = lnx ; dv = dx Ta có : du = dx/x ; v = x Bài 4: Tìm nguyên hàm +Học sinh trình bày lại F(x) f(x)= (1 x)(2 x) phương pháp biết F(4)=5 HĐ 4: Sử dụng phương pháp đồng hệ số để tìm 1 dx ln | ax b | C ĐS: ax b a + = 1 x ln ln F(x)= x nguyên hàm hàm số phân thức tìm +Học sinh lên bảng số C trình bày lời giải +yêu cầu học sinh A B (1 x)(2 x) x x nhắc lại phương pháp Đồng hệ số tìm tìm hệ số A,B A=B= 1/3 +Nhắc lại cách tìm nguyên hàm hàm số ax bdx +Giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh 4/.Ôn tập củng cố: +Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm số hàm số thường gặp +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm số tập cịn lại nhà cho học sinh Tiết 2:Ơn tập tích phân, Ứng dụng tích phân 1/.Ồn định lớp 2/.Kiểm tra cũ: Hãy nêu định nghĩa tính chất tích phân Phương pháp tính tích phân Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng thể tích vật thể trịn xoay b f x .dx F x b a * F b F a a 3/.Bài tập: Tg Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Ghi bảng +Học sinh nhắc lại Bài Tính: viên 15’ HĐ 1:Sử dụng phương pháp đổi biến phương pháp đổi biến số vào tính tích phân +Học sinh làm việc tích +Giáo viên yêu cầu cực theo nhóm đại diện học sinh nhắc lại nhóm lên bảng trình bày a/ x 1 x dx ĐS:8/3 b/ ( x 1)e phương pháp đổi biến lời giải 5a/.đặt t= +Yêu cầu học sinh ta có: dx= 2tdt làm việc theo nhóm Đổi cận:x=0 t=1 câu 1a,1b,1c x=3 t=2 x 1 x dx số x2 2 x 1 x t 1 x e3 2 (t 1)2tdt t dx 2 2(t 1)dt ( t 2t ) |02 b/ đặt t = x2 – 2x +Giáo viên cho học sinh nhận xét tính sai lời giải 15’ HĐ 2:Sử dụng phương pháp tích phân tứng phần để tính tích phân Bài 6:Tính: a/ thức b a +Yêu cầu học sinh tính tích phân theo phương pháp tích phân phần +Giáo viên cho học sinh đứng chỗ nêu x dx ( x sin x) ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2 ln x a/.Đặt u=lnx, dv=x-1/2dx e2 b b udv uv | a vdu a nhắc lại phương pháp e2 +Học sinh nhắc lại công ln x x dx b/ 5 ĐS: e2 dx 2x 1/ = e2 ln x | x 1 / dx e2 =4e-4x1/2| =4 b/.Khai triển,sau tính tích phân phương pháp đặt câu a, b 15’ HĐ 3: ứng dụng tích Bài 7:Tính diện tích hình phân vào tính diện phẳng giới hạn : tích hình phẳng thể y = ex , y = e- x , x = tích vật thể trịn Bài giải xoay +Giải phương trình: giải pt : ex = e-x => x = +Yêu cầu học sinh f(x)=g(x) Ta có nêu phương pháp tính +Diện tích hình phẳng: giới hạn bởỉ b diện tích hình phẳng | f ( x) g ( x) | dx S= a S e x e x dx (e x e x )dx y= f(x), y= g(x), e 2 e ex > e-x đường thẳng x=a,x=b +Cho học sinh lên bảng làm tập +Học sinh trả lời V y dx Bài 8: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh +Hãy nêu cơng thức tính thể tích vật thể trịn xoay sinh đồ thị (C): +Học sinh lên bảng trình bày giải thích cách làm đường y= f(x) đường V y dx y ln x, x 1, x 2, y quay xung quanh trục ln x dx Ox Giải quanh trục Ox thẳng: x=a,x=b, quay hình phẳng giới hạn bới ln xdx V y dx +Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày +Học sinh tiến hành giải 2 ln x dx tích phân theo phương ln xdx pháp tích phân phần 2 ln 2 ln +Giáo viên cho học sinh xác hố lại tốn 4/.Ôn tập củng cố: +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải số dạng tốn tích phân +Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng thể tích tích vật thể trịn xoay +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm tập lại Các tập nhà : Câu 1:Tính x dx 4 y Câu : Tìm nguyên hàm hàm số x2 x ( x 1)2 Câu 3:Tính thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường : y x 1 y x ; x x = Câu 4:Tính x.sinx.dx Câu :Tìm nguyên hàm hàm số y sinx.cos x Câu : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x ; y x ;x = Chú ý: Dùng bảng phụ cho hai tiết học để hệ thống công thức phương pháp học 10 ... tính tích phân phương pháp đặt câu a, b 15’ HĐ 3: ứng dụng tích Bài 7:Tính diện tích hình phân vào tính diện phẳng giới hạn : tích hình phẳng thể y = ex , y = e- x , x = tích vật thể trịn Bài giải. .. xét tính sai lời giải 15’ HĐ 2:Sử dụng phương pháp tích phân tứng phần để tính tích phân Bài 6:Tính: a/ thức b a +Yêu cầu học sinh tính tích phân theo phương pháp tích phân phần +Giáo viên cho học... 2:? ?n tập tích phân, Ứng dụng tích phân 1/.Ồn định lớp 2/.Kiểm tra c? ?: Hãy nêu định nghĩa tính chất tích phân Phương pháp tính tích phân Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng thể tích