Đang tải... (xem toàn văn)
I Mục tiêu: -về kiến thức : + giúp học sinh hiểu và nhớ công thức (1) và (2) trong sgk là cơ sở 2 phương pháp tích phân + biết 2 phương pháp cơ bản để tính tích phân: phương pháp đổi biến số và phương pháp tích phân từng phần - về kĩ năng : vận dụng 2 phương pháp trên để giải bài toán tích
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN I> Mục tiêu: -về kiến thức : + giúp học sinh hiểu nhớ công thức (1) (2) sgk sở phương pháp tích phân + biết phương pháp để tính tích phân: phương pháp đổi biến số phương pháp tích phân phần - kĩ : vận dụng phương pháp để giải tốn tích phân - tư ,thái độ : tư logic,sáng tạo ,có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể II> Chuẩn bị : GV: phiếu học tập, tập nhà HS : xem lại pp tính nguyên hàm tính TP Đọc trước III> Phương pháp : kết hợp pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình hoạt động nhóm IV> Tiến trình học : TIẾT ổn định (1’) kiểm tra cũ :(10’) câu 1:nêu định nghĩa tích phân tính (2 x 4)dx câu 2: nêu pp tính nguyên hàm đổi biến số tính xe x2 dx : HĐ1: tiếp cận công thức pp đổi biến số t/g Hoạt động gv Hoạt động Ghi bảng hs -qua cũ nêu lại ĐL1 -Hs tiếp thu ta có hướng dẫn cơng thức: b f u ( x ) u '( x)dx F u ( x) b a phát a u (b ) u (a) f (u )du F u (b) F u (a ) công thức -ghi nhớ u ( b) b a F u (b ) F u ( a ) mặt I> PP đổi biến số: f u ( x ) u '( x)dx u (a) f (u )du cho hs phát công thức cthức -kl: đổi biến TP tương tự đổi 7’ biến nguyên hàm cần bổ sung cận -phát PHT 1: em cho biết TP sử dung pp đổi biến -nhận PHT ? 1,thảo luận -thông thường ta gặp hai loại trả lời (tất cả) TP đổi biến giống nguyên hàm HĐ2: cụ thể hoá pp đổi biến số t/g Hoạt động gv Hoạt động hs Ghi bảng Áp dụng cthức từ trái sang -theo dõi nhận 2.loại 1: phải dạng loại b loại : giả sử cần b g ( x)dx f u ( x) u '( x)dx a a b 5’ g ( x)dx tính a -giải H1: đặt ,nếu ta viết g(x) dạng f u ( x) u '( x) t=2x+3 dt=2dx x a t t1 với I t đặt t=u(x) Đặt t=u(x) dt=u’(x)dx x b t t2 dt t2 b Lúc g ( x)dx f (t )dt a t1 -cho hs thực H1 sgk loại 2: b f ( x)dx giả sử tính a 5’ loại 2: Áp dụng cthức từ đặt x=u(t) phải sang trái nghĩa ta phải dx=u’(t)dt x a t với xbt đặt ngược: đặt x=u(t) b b đưa f ( x)dx f u(t ) u '(t )dt a TP ta tính - xem ví dụ sgk -nắm cách trình bày 2loại TP -thảo luận đại -củng cố:có thể trình bày diện nhóm lên loại sgk trình bày a f ( x )dx f u (t ) u '(t -giải PHT 10’ HD:1/ đặt t x2 2/ đặt t=cosx 3/ đặt x=sint dx=costdt sin xcosxdx 1 2cos xdx (1 cos2x)dx 0 HĐ3: luyện tập-giải tập 17 sgk t/g Hoạt động gv Hoạt động hs 5’ -cho hs thuyết trình cách giải -đọc đề phát biểu 17b/HD:- đổi -nhận xét sai hương cách giải theo dẫn 17b 17e nhóm( Ghi bảng t anx= sinx cosx -đặt t=cosx nhóm câu a…) 17e/ -đặt t x2 1 t x 2tdt xdx củng cố :(2’) nhắc lại phương pháp đổi biến số loại a / c otxdx b/ dx x 1 e tập nhà: 3ln x dx x c/ V>PHỤ LỤC: phiếu học tập 3. ecosx s inxdx 1. 3x x 9dx 2. x dx 0 TIẾT x 1.Kiểm tra cũ:Tínhcác nguyên hàm sau: xe dx, x ln xdx 2.Bài mới: Hoạt động1:Tiếp cận cơng thức tính tích phân phần T Hoạt động GV Hoạt động HS G Nội dung ghi bảng +GV yêu cầu học sinh nhắc lại +học sinh suy nghĩ 1.Công thức tính phương pháp lấy nguyên hàm trả lời TPTP phần Viết cơng thức +Xét hai tích phân phiếu (1) học tập số +Thông báo:Tương tự +Tiếp thu ghi phương pháp lấy nguyên hàm nhớ phần ta có phương pháp tích phân phần +Nêu định lý phân tích cho học sinh thấy sở phương pháp công thức: b a b u ( x)v '( x )dx u ( x )v( x) ba v( x )u '( x )dx a Trong u,v hàm số có đạo hàm liên tục K,a,b K +GV chứng minh công thức (1) +nhấn mạnh cơng thức cịn viết dạng rút gọn: b a b udv uv ba vdu a +học sinh thảo luận +hướng dẫn giải tập phiếu a.I= xe x dx a.+Đặt theo nhóm x u(x)=x;v’(x)= e =>u’(x)=?;v(x)= hướng dẫn GV ? Đặt u(x)=x=>u’(x)=1 e x =>v(x)= v’(x)= ex I= xe x 1 e x dx =e-e+1=1 +Rút đạo b .J= hàm u(x) b Đặt u(x)=lnx;dv= x suy x ln xdx nguyên hàm v(x) Đặt u’(x)=?,v(x)=? u=lnx;dv= x dx +Cơng thức tích phân phần Suy viết nào? Áp dụng cho toán đưa ra? du x3 dx x ;v= J=(lnx) x3 1 x3 dx x ln =3 Hoạt động2:Cũng cố cơng thức tích phân phần +Phát phiếu học tập số Trao đổi nhóm,thảo luận đưa giao nhiệm vụ cho cách giải nhóm thực +Đặt u=x =>du=dx +Đại diện nhóm trình dv=sindx =>v=-cosx bày cách đặt +GV gọi HS trình bày kết I= x s inxdx ( xcosx) (cosx)dx =0+sinx =1 x x Đặt u= e suy du= e dx; dv=cosxdx suy v=sinx J= b.Gọi HS đại diện trình (e x s inx) e x s inxdx = e A ;với A= e x s inxdx bày KQ +thảo luận phát biểu: x x Đặt u= e suy du= e dx; dv=sinxdx suy v=-cosx,khi x A= (e cosx) e x (cosx)dx =1+ Lúc e x cosxdx =1+J đó:J= e (1 J ) ,=>2J= e +Gọi HS cho biết hướng Hay giải tích phân A 2 J= (e 1) / GV nhấn mạnh TP J tính theo phương pháp truy hồi Hoạt đơng 3:cũng cố GV:nhắc lại cơng thức tính tích phân phần Phân loại tập TP Bài tập nhà trang 161 PHiếu học tập số 1: Tính tích phân sau: PHiếu học tập số xe x dx; x ln xdx; x s inxdx; : e x cosxdx ... học : TIẾT ổn định (1’) kiểm tra cũ :( 10’) câu 1:nêu định nghĩa tích phân tính (2 x 4)dx câu 2: nêu pp tính nguyên hàm đổi biến số tính xe x2 dx : HĐ 1: tiếp cận công thức pp đổi biến số. .. thức tính phương pháp lấy nguyên hàm trả lời TPTP phần Viết cơng thức +Xét hai tích phân phiếu (1) học tập số +Thông báo:Tương tự +Tiếp thu ghi phương pháp lấy nguyên hàm nhớ phần ta có phương pháp. .. tích phân A 2 J= (e 1) / GV nhấn mạnh TP J tính theo phương pháp truy hồi Hoạt đơng 3:cũng cố GV:nhắc lại cơng thức tính tích phân phần Phân loại tập TP Bài tập nhà trang 161 PHiếu học tập số