Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : ÔN TẬP CHƯƠNG IV docx

ÔN TẬP CHƯƠNG IV I/ Yêu cầu: 1/ Kiến thức: - Nắm được định nghĩa và biểu diễn hình học số phức, phần thực, phần ảo, môđun của số phức, số phức liên hợp. - Nắm vững được các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức dạng đại số và dạng lượng giác, Acgumen của số phức – Tính chất của phép cộng, nhân số phức. - Nắm vững cách khai căn bậc hai của số phức, giải phương trình bậc hai với số phức. 2/ Kỹ năng: - Tính toán thành thạo các phép toán. - Biểu diễn được số phức lên mặt phẳng tọa độ . - Giải phương trình bậc II với số phức. - Tìm acgumen của số phức, viết số phức dưới dạng lượng giác, thực hiện phép tính nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác. 3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực trong học tập, có thái độ hợp tác, tính toán cẩn thận, chính xác. - Biết qui lạ về quen, biết tổng hợp kiến thức, vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập. II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bài soạn - Phiếu học tập. 2/ Học sinh: Ôn tập lí thuyết và làm bài tập ôn chương. III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải quyết vấn đề. IV/ Tiến trình dạy học: 1/ Ổn định: (1’ ). 2/ Kiểm Tra: Kết hợp giải bài tập. 3/ Ôn tập : TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa số phức – Các phép toán về số phức 10’  Nêu đ. nghĩa số phức ? Yêu cầu HS nêu qui tắc: Cộng , trừ, nhân , chia số phức? Vận dụng vào BT 37/208 sgk.  Dạng Z= a + bi , trong đó a là phần thực, b là phần ảo.  Trả lời Lên bảng trình bày lời giải  Lời giải của học sinh đã chỉnh sửa. Hoạt động 2: Biểu diễn hình học của số phức Z = a + bi. 10’  Giảng: Mỗi số phức Z = Theo dõi II/ Tập hợp các điểm a + bi biểu diễn bởi một điểm M (a, b) trên mặt phảng tọa độ. Nêu bài toán 6/ 145 (Sgk) . Yêu cầu lên bảng xác định ?  Vẽ hình và trả lời từng câu a, b, c, d biểu diễn số phức Z: 1/ Số phức Z có phần thực a = 1: Là đường thẳng qua hoành độ 1 và song song với Oy. 2/ Số phức Z có phần ảo b = -2: Là đường thẳng qua tung độ -2 và song song với Ox. 3/ Số phức Z có phần thực a   2,1 ,phần ảo b   1,0 : Là hình chữ nhật. 3/ 2Z : Là hình tròn có R = 2. Hoạt động 3: các phép toán của số phức. 15’  Phép cộng, nhân số phức có tính chất nào ?  Yêu cầu HS giải bài tập 6b, 8b . *Gợi ý: Z = a + bi =0  Trả lời - Cộng: Giao hoán, kết hợp … - Nhân: Giao hoán, kết hợp, phân phối. III/ Các phép toán : Cho hai số phức: Z1 = a1 + b1i Z2 = a2 + b2i *Cộng:      0 0 b a  Lên bảng thực hiện Z1+Z2= a1+ a2+(b1+b2)i * Trừ: Z1-Z2= a1- a2+(b1- b2)i * Nhân: Z1Z2= a1a2- b1b2 + (a1b2+a2b1)i * Chia : 0; 2 22 21 2 1  Z ZZ ZZ Z Z 6b)Tìm x, y thỏa : 2x + y – 1 = (x+2y – 5)i             3 1 052 012 y x yx yx 8b) Tính : (4-3i)+ i i   2 1 = 4- 3i + )2)(2( )2)(1( ii ii    = 4 – 3i + i i 5 14 5 23 5 3   Hoạt động 4: Căn bậc hai của số phức – Phương trình bậc hai Nêu cách giải phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0: a, b, c  C và a  0 ?  Yêu cầu HS giải bài tập 10a,b Nêu các bước giải – ghi bảng  Thực hiện ax2 + bx + c = 0: a, b, c  C và a  0. * Lập  = b2 – 4ac Nếu : a b x a b xx 2 ;0 2 ;0 2,1 21      Trong đó  là một căn bậc hai của ∆. 10a) 3Z2 +7Z+8 = 0 Lập  = b2 – 4ac = - 47 Z1,2 = 6 477 i . 10b) Z4 - 8 = 0.            8 8 2 2 Z Z            4 4,3 4 2,1 8 8 iZ Z 4/Củng cố: - Nhắc lại hệ thống các kiến thức cơ bản : ĐN số phức, số phức liên hợp- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực. - HS thực hiện trên 3 phiếu học tập. 5/ Dặn dò: - Nắm vững lý thuyết chương 4. - Giải các bài tập còn lại của chương - Xem lại bài tập đã giải. -Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết của chương 4 V/ Phụ lục: Phiếu học tập số 1: Câu 1: Số phức Z = a + bi thỏa điều kiện nào để có điểm biểu diễn M ở phần gạch chéo trong hình a, b, c. 2) Phiếu học tập số 2: Câu 2: Giải phương trình : Z4 – Z2 – 5 = 0. 3) Phiếu học tập số 3: Câu 3: Tìm hai số phức Z1, Z2 thỏa : Z1 + Z2 = 1 và Z1Z2 = 7 Trường : THPT QUẾ SƠN TÊN BÀI HỌC: Ngày soạn:11/08/2008 LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC Số tiết: 1 VÀ ỨNG DỤNG I/ Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp học sinh củng cố kiến thức: ; dạng lượng giác của số phức; công thức nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác; công thức Moa-vrơ) + Về kỹ năng : Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng: + Về tư duy và thái độ. Có thái độ hợp tác Tích cực hoạt động II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh + Giáo viên : Giáo án, phiếu học tập. + Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà III/ Phương pháp : Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài dạy 1/ Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh 2/ Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong các hoạt động) 3/ Bài tập: Hoạt động 1 Củng cố và rèn luyện kỹ năng viết dạng lượng giác của số phức T G Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10 ' +CH1(Nêu cho cả lớp) Để tìm dạng lượng giác r(cos  + isin  ) của số phức a + bi khác 0 cho trước ta cần tính các yếu tố nào? Chỉ định 1 HS trả lời GV: chính xác hóa vấn đề + Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 36a Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có),cho điểm. Trả lời: r = 22 ba   : trong đó cos  = r a ,sin  = r b 1 HS lên bảng giải Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp Hs nhận xét Ghi nhận vấn đề Đề BT 36a Sgk Bài giải của học sinh (đã chỉnh sửa) ĐS: z =        ) 5 sin() 5 cos( 5 cos 1   i Hướng dẫn giải BT Tiếp thu, về nhà giải 36b + Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 36c Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm HĐ thêm: Có thể dùng công thức chia 2 số phức dạng lượng giác để giải Khắc sâu: r > 0 suy ra các trường hợp 1 HS lên bảng giải Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp Hs nhận xét Ghi nhận vấn đề Đề BT 36c Sgk Bài giải của học sinh (đã chỉnh sửa) ĐS: Nếu sin 2  >0 thì z = 2sin 2         ) 22 sin() 22 cos(  i Nếu sin 2  <0 thì z = - 2sin 2         ) 22 sin() 22 cos(  i Nếu sin 2  =0 thì z = 0(cos  + isin  ) (   R) HĐ2: Bt Áp đụng công thức Moa-vrơ TG Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Ghi bảng 5' +CH2(Nêu cho cả lớp) Nêu công thức Moa- vrơ Chỉ định 1 HS trả lời GV: chính xác hóa vấn đề + Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 32 Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm. Hs trả lời 1 HS lên bảng giải Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp Hs nhận xét Ghi nhận vấn đề Ghi công thức Moa-vrơ Đề BT 32 Sgk Bài giải của học sinh (đã chỉnh sửa) ĐS: cos4  = cos4  +sin4  - 6cos2  sin2  sin4  = 4cos3  sin  - 4sin3  cos  HĐ3: Bt kết hợp dạng lượng giác của số phức và áp dụng công thức Moa-vrơ [...]... của số phức z l : 1 3     cos  i sin  4 4  5 5  1   i sin  cos  4 4  3  HĐ 6: Hoạt động nhóm củng cố kiến thức Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng 10’ Phát phiếu học tập cho học sinh(6 Thảo luận làm nhóm) Bài giải HS(đã chỉnh sửa) bài  7  7   cos( 12 )  i sin( 12 ) 2   1/ z= Gọi đại diện 2 nhóm Suy ra z12 = ( 2 )12( - 1 + 0) 1,2 trình bày bài giải = -26 vào... một học sinh Ghi nhận vấn đề nhận xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm HĐ 4: Hướng dẫn giải Bt 34 Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 21  2 21 5’ Hướng dẫn: Viết dạng l.giác của ĐS: Nghe hiểu ,tiếp thu  = 4 4  3 isin 3 cos  n Dùng công thức Moa-vrơ để  n +CH3(Nêu cho cả a/  n là số thực khi n Trả lời: 4n sin 3 là bội nguyên dương =0, của...Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng + Chỉ định 1 học 1 HS lên bảng giải Đề BT 33a và 33c Sgk sinh lên bảng giải Các học sinh còn lại giải Bài giải của học sinh 33a và 33c vào giấy nháp viên 7' (đã chỉnh sửa) Chia bảng làm 2 cột ĐS: Gợi : Viết dạng a/ ( lượng giác của số c/ phức z rồi áp dụng công thức Moa-vrơ 3  i ) 6  2 6  5  3i 3    ...  i sin  cos  24 24  2 và 31 31    i sin  cos  24 24  2 HĐ 7: Dặn dò,BT thêm(2’) Về nhà ôn bài và làm phần BT ôn chương BT thêm: Tìm n để  3  3i     3  3i    n a/ là số thực b/ là số ảo PHIẾU HỌC TẬP 1/ Viết dạng lượng giác của số phức z = 1 i 3 1 i 2/ Viết dạng lượng giác của số phức z biết z rồi tính z12 =2 và 1 acgumen 2  2i của z là -  3 ... bày 1 cầu  bài) suy ra 1 acgumen của z là -  Gọi HS nhóm khác nhận xét Tham gia nhận Giáo viên chỉnh xét (1 acgumen của 2 + 2i là suy ra 2  2i z  4) có 1 acgumen là sửa(nếu cần) Ghi nhận  4-  Từ giả thiết suy ra  4-  =-  3 +k.2  (k  Z)  = chọn  = 7 12 7 12 Suy ra Đáp số z = +l.2  (l  Z) 7 7    i sin  cos  12  2  12 Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z l : 7 7  ... 4n  cos 3 isin 3 4n cos 3 =0 Ghi nhận b/ Không tồn tại n để n là số ảo là số ảo khi nào? Giáo viên dẫn dắt đi đến kết quả HĐ 5: Hướng dẫn giải Bt 35 – Nhân, chia số phức dạng lượng giác Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng Đề BT 35a Sgk 5’ +CH3(Nêu cho cả Đáp số lớp) 1)Công thức nhân, a) Acgumen của z = chia số phức dạng iz i là Trả lời: 5  3   4 2 4 lượng giác? 2)Cách tính z=... và môđun Dạng lượng giác của căn của tích hoặc thương bậc 2 của số phức z l :  2 2 số phức? suy ra 3( 3) Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số 3 3    i sin  cos  4  3 4 5  3   4 2 4 cos 3 3  i sin 8 8 ) 11 11    i sin  cos  8 8  3 phức z? 4) Acgumen của i? suy ra của z = iz i ? Gợi ý dẫn dắt để các em có được kiến thức chính xác Hướng dẫn: Gọi Đề BT 35b Sgk acgumen của z là . b : 1/ Giáo viên: Bài soạn - Phiếu học tập. 2/ Học sinh: Ôn tập lí thuyết và làm bài tập ôn chương. III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải quyết vấn đề. IV/ Tiến trình dạy học:. Phiếu học tập số 2: Câu 2: Giải phương trình : Z4 – Z2 – 5 = 0. 3) Phiếu học tập số 3: Câu 3: Tìm hai số phức Z1, Z2 thỏa : Z1 + Z2 = 1 và Z1Z2 = 7 Trường : THPT QUẾ SƠN TÊN BÀI HỌC: Ngày. + Giáo viên : Giáo án, phiếu học tập. + Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà III/ Phương pháp : Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài dạy 1/ Ổn định tổ chức: Ổn định lớp,