ứng dụng tích phân vào hình học

... ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TS Lê Xuân Đại Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, mơn Tốn ứng dụng Email: ytkadai@hcmut.edu.vn TP HCM — 2016 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ỨNG DỤNG ... g(x)|dx ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TP HCM — 2016 4/1 Tính diện tích miền phẳng TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) Miền phẳng xác định hàm hệ tọa độ Đề-các ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TP HCM — 2016 5/1 Tính diện tích ... x=0 x=4 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TP HCM — 2016 7/1 Tính diện tích miền phẳng S= Miền phẳng xác định hàm hệ tọa độ Đề-các (4x − x )dx = 2x − x3 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN =

Ngày tải lên: 07/01/2018, 13:42

... bài toán tích phân và đặc biệt là khả năng ứng dụng tích phân vào lĩnh hội kiến thức chuyên môn có toán tích phân của sinh viên còn nhiều hạn chế. Vì lẽ đó đề tài “ Ứng dụng tích phân vào tính ... các tích phân cơ bản đã biết. Đối với các tích phân bội cần phải xác định đúng các cận lấy tích phân khi đưa về tích phân xác định… 2.2.2. Một số phương pháp cơ bản tính tích phân a. Tích phân ... diện tích và thể tích 4.2 Một số khó khăn của sinh viên trong học tập và ứng dụng tích phân 4.2.1 Một sè sai sót của sinh viên trong học tập và ứng dụng tích phân

Ngày tải lên: 18/08/2015, 08:50

... dụng tích phân kiến thức chương trình toán giải tích lớp 12 Việc dạy học vấn đề học sinh giúp học sinh hiểu rõ ý nghĩa hình học tích phân Ứng dụng tích phân toán thực tế diện tích thể tích tròn ... cứu - Học sinh trường THPT Thọ Xuân - Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Tìm hiểu khó khăn học sinh học toán ứng dụng tích phân ... học, học sinh cảm thấy hứng thú, thiết thực học tốt vấn đề ứng dụng tích phân 1.2 Mục đích nghiên cứu - Giúp học sinh học tốt toán ứng dụng tích phân - Tài liệu tham khảo cho học sinh lớp 12 đồng

Ngày tải lên: 16/10/2017, 14:06

... chất sáng kiến: - Để giúp các em? ?học? ?sinh hiểu rõ ý nghĩa? ?hình? ?học? ?của? ?tích? ?phân. ? ?Ứng? ?dụng? ?tích? ?phân? ? trong các bài tốn thực tế về diện? ?tích? ?hình? ?phẳng và thể? ?tích? ?vật thể.  3    - Nêu các dạng tốn, các phương pháp giải cho từng dạng tốn, hướng dẫn cho? ?học? ?sinh  ... tham khảo cơ đọng nhất, lượng bài tập từ dễ đến khó và đầy đủ các dạng. Từ đó giúp? ?học? ? sinh phát huy tốt kiến thức, kỹ năng tính diện? ?tích,  thể? ?tích. ? ?Học? ?sinh thấy được những  ứng? ?dụng? ?của? ?tích? ?phân? ?trong thực tiễn, khi đó? ?học? ?sinh sẽ cảm thấy hứng thú, thiết thực  và? ?học? ?tốt vấn đề? ?ứng? ?dụng? ?của? ?tích? ?phân,  gặp bài tốn thực tế các em sẽ khơng còn cảm  ...                                                         NỘI DUNG 5  Phần 1.? ?Ứng? ?dụng? ?tích? ?phân? ?tính diện? ?tích? ?hình? ?phẳng …………………………   5  Dạng 1   5  Dạng 2…………   6  Phần 2.? ?Ứng? ?dụng? ?tích? ?phân? ?tính thể? ?tích? ?vật thể  

Ngày tải lên: 26/05/2020, 15:29

... vấn đề này trong  chương các lớp? ?học, ? ?học? ?sinh sẽ cảm thấy hứng thú, thiết   thực và? ?học? ?tốt vấn đề? ?ứng? ?dụng? ?của? ?tích? ?phân 1.2. Mục đích nghiên cứu ­ Giúp? ?học? ?sinh? ?học? ?tốt hơn bài tốn? ?ứng? ?dụng? ?tích? ?phân ­ Tài liệu tham khảo cho? ?học? ?sinh lớp 12 và đồng nghiệp ...   ? ?Ứng? ?dụng? ?của? ?tích? ?phân? ?là một trong những kiến thức cơ  bản   chương   trình tốn giải? ?tích? ?lớp 12. Việc dạy và? ?học? ?vấn đề này? ?học? ?sinh giúp? ?học? ?sinh   hiểu rõ ý nghĩa? ?hình? ?học? ?của? ?tích? ?phân. ? ?Ứng? ?dụng? ?tích? ?phân? ?trong các bài tốn  ... hiểu rõ ý nghĩa? ?hình? ?học? ?của? ?tích? ?phân. ? ?Ứng? ?dụng? ?tích? ?phân? ?trong các bài tốn  thực tế về diện? ?tích? ?và thể ? ?tích? ?trịn xoay. Để ? ?học? ?sinh hiểu về  bài tốn? ?ứng? ? dụng? ?tích? ?phân? ?Tơi đã? ?phân? ?dạng và các bài tập minh họa,  sau đó là bài tốn 

Ngày tải lên: 27/10/2020, 13:51

... ng d ng tích phân tính di n tích, th tích NG D NG TÍCH PHÂN TÍNH DI N TÍCH, TH I DI N TÍCH HÌNH PH NG XÁC NH B I Ư NG CONG y = f(x) DI N TÍCH HÌNH PH NG GI I H N B I 1.1 Bài tốn: y TÍCH Ư NG ... ∫ ( g ( x ) − h ( x ) ) dx c C n ph i i n " vdt" vào k t qu cu i toán tính di n tích hình ph ng CHÚ Ý: 218 ng d ng tích phân tính di n tích, th tích CÁC BÀI T P M U MINH H A Bài Tính S: {( P ) ... DI N TÍCH S QUAY XUNG QUANH Oy: b Cơng th c: ∫ Vy = 2π xf ( x ) dx a C n ph i i n " vtt" vào k t qu cu i toán tính th tích kh i trịn xoay CHÚ Ý: 226 ng d ng tích phân tính di n tích, th tích

Ngày tải lên: 21/12/2013, 22:00

... diện tích hình phẳng ? Đáp án: - CT tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x) b liên tục, trục hoành hai đường thẳng x=a, x=b là: S = ∫ f ( x ) dx a - CT tính diện tích S hình phẳng ... thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h? V=Bh Hãy nhắc lại công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h? V = Bh II TÍNH THỂ TÍCH Thể tích vật thể b ... Thể tích vật thể b V = ∫ S ( x ) dx a (1) γ α β S(x) S(x) x O a x b Ví dụ Tính thể tích khối lăng trụ, biết diện tích đáy B chiều cao h Giải: Chọn trục Ox song song với đường cao khối lăng trụ,

Ngày tải lên: 29/09/2017, 15:35

... ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH MẶT PHẲNG ➢ Tóm tắt lý thuyết Bài tốn 1: Diện tích mặt phẳng giới hạn (C1): y = f(x); (C2): y = g(x); ... diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yxx=−2 , trục hoành hai đường thẳng x x = = 2; Hướng dẫn giải Áp dụng công thức: 2 S x x dx = −  Sử dụng máy tính CASIO fx-580VN X để tính tích phân ... + ( 1) (x )  Sử dụng máy tính CASIO fx-580VN X để tính tích phân trên: Bài tốn 4.4 Tính diện tích hình phẳng giới hạn 2 (C ) : ():3 yx Cyx =+ = A B C D Hướng dẫn giải Sử dụng máy tính CASIO

Ngày tải lên: 11/04/2019, 09:58

... ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRỊN XOAY ➢ Tóm tắt lý thuyết Dạng Cho hình ( ) H giới hạn đồ thị hàm số y f = (x), y g x = ( ) ... =−−+ Sử dụng máy tính CASIO fx-580VN X để tính tích phân 16 Bài tốn 5.3 Cho miền D giới hạn hai đồ thị y=x ; yx=4 y=4 Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên D quay quanh trục Oy (như hình) A 12 ... x=0 x  = quanh trục Ox A.1 B  C 2 D  Cơng thức tính thể tích 2 V dx ( sinx )  = Sử dụng máy tính CASIO fx-580VN X để tính tích phân Đáp án: D Chú ý: Trước thực phép tính ta cần chuyển máy

Ngày tải lên: 11/04/2019, 09:59

... diện tích hình phẳng cần nhớ: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng cắt Diện tích hình phẳng S giới hạn prabol y = ax + bx + c trục hoành, với b2 − 4ac > (b2 − 4ac)3 Δ3 = 36a 36a Chứng ... Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f (x) trục hoành gồm phần ; phần phía trục hồnh có diện tích S1 = và phần phía trục hồnh có diện tích S2 = (tham khảo hình ⎛x ⎞ vẽ bên) Tích phân ... hai điểm khác có hồnh độ tương ứng x = 0;x = diện tích hình phẳng 28 giới hạn d, đồ thị (C) hai đường thẳng x = 0;x = (tham khảo hình vẽ bên) A k = B k = Diện tích hình phẳng giới hạn d, đồ thị

Ngày tải lên: 24/11/2019, 00:25

... Chun Đề :Tích Phân Ứng Dụng ỨNG DỤNG DIỆN TÍCH Diện tích hình phẳng a)Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) liên tục đoạn a; ... x) g ( x) đoạn a; b dựa vào bảng xét dấu để tính tích phân GV: Võ Huỳnh Hiếu – SĐT: 0907102655 Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Huỳnh Hiếu P a g e | 63 Chuyên Đề :Tích Phân Ứng Dụng Trường hợp Cho hai ... parabol ( P ) có đồ thị hình vẽ: GV: Võ Huỳnh Hiếu – SĐT: 0907102655 Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Huỳnh Hiếu P a g e | 63 Chuyên Đề :Tích Phân Ứng Dụng y x O −1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn

Ngày tải lên: 12/03/2020, 19:57

... Chun Đề :Tích Phân Ứng Dụng ỨNG DỤNG DIỆN TÍCH Diện tích hình phẳng a)Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) liên tục đoạn a; ... x) g ( x) đoạn a; b dựa vào bảng xét dấu để tính tích phân GV: Võ Huỳnh Hiếu – SĐT: 0907102655 Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Huỳnh Hiếu P a g e | 63 Chuyên Đề :Tích Phân Ứng Dụng Trường hợp Cho hai ... parabol ( P ) có đồ thị hình vẽ: GV: Võ Huỳnh Hiếu – SĐT: 0907102655 Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Huỳnh Hiếu P a g e | 63 Chuyên Đề :Tích Phân Ứng Dụng y x O −1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn

Ngày tải lên: 30/03/2020, 15:57

... diện tích hình phẳng cần nhớ: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng cắt Diện tích hình phẳng S giới hạn prabol y = ax + bx + c trục hoành, với b2 − 4ac > (b2 − 4ac)3 Δ3 = 36a 36a Chứng ... Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f (x) trục hoành gồm phần ; phần phía trục hồnh có diện tích S1 = và phần phía trục hồnh có diện tích S2 = (tham khảo hình ⎛x ⎞ vẽ bên) Tích phân ... hai điểm khác có hồnh độ tương ứng x = 0;x = diện tích hình phẳng 28 giới hạn d, đồ thị (C) hai đường thẳng x = 0;x = (tham khảo hình vẽ bên) A k = B k = Diện tích hình phẳng giới hạn d, đồ thị

Ngày tải lên: 01/02/2021, 20:08

... y = f(x) A /Hình phẳng quay xung quanh 0x *Xét hình phẳng D giới hạn đường   * * * ; y f x x a x b         (7)VD1: Tính thể tích hình cầu bán kính R Bài làm Hình cầu bán ... x y x x b y x x y x x      (13)HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC Ở NHÀ 1 /Học thuộc cơng thức tính thể tích khối tròn xoay quanh trục ox, Bài học kinh nghiệm 2/BTVN +BT 4c trang 121 +BT tài ...         (23)HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC Ở NHÀ 1 /Học thuộc cơng thức tính thể tích khối trịn xoay quanh trục ox,oy 2/BTVN : Tính thể tính khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường sau

Ngày tải lên: 07/02/2021, 19:39

... Bài 5 :Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1) 1.Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) y=f(x) trục hoành (18)c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục [a;b] Diện tích S hình phẳng ... Bài 5 :Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1) 1.Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) y=f(x) trục hoành (19)c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục [a;b] Diện tích S hình phẳng ... Tính diện tích: + Hình chữ nhật: a b S = a.b + Hình thang: a b h ( ) (4)KiĨm tra bµI cị 2) Tính diện tích: O x y Y=f(x) A B D C + Hình thang cong (5)Bài 5 :Ứng dụng tích phân để

Ngày tải lên: 07/02/2021, 19:40

... Chun Đề :Tích Phân Ứng Dụng ỨNG DỤNG DIỆN TÍCH Diện tích hình phẳng a)Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) liên tục đoạn a; ... x) g ( x) đoạn a; b dựa vào bảng xét dấu để tính tích phân GV: Võ Huỳnh Hiếu – SĐT: 0907102655 Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Huỳnh Hiếu P a g e | 63 Chuyên Đề :Tích Phân Ứng Dụng Trường hợp Cho hai ... parabol ( P ) có đồ thị hình vẽ: GV: Võ Huỳnh Hiếu – SĐT: 0907102655 Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Huỳnh Hiếu P a g e | 63 Chuyên Đề :Tích Phân Ứng Dụng y x O −1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn

Ngày tải lên: 07/05/2021, 12:13

... Chun Đề :Tích Phân Ứng Dụng ỨNG DỤNG DIỆN TÍCH Diện tích hình phẳng a)Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) liên tục đoạn a; ... x) g ( x) đoạn a; b dựa vào bảng xét dấu để tính tích phân GV: Võ Huỳnh Hiếu – SĐT: 0907102655 Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Huỳnh Hiếu P a g e | 63 Chuyên Đề :Tích Phân Ứng Dụng Trường hợp Cho hai ... parabol ( P ) có đồ thị hình vẽ: GV: Võ Huỳnh Hiếu – SĐT: 0907102655 Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Huỳnh Hiếu P a g e | 63 Chuyên Đề :Tích Phân Ứng Dụng y x O −1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn

Ngày tải lên: 28/05/2021, 19:46

... diện tích cần bón 100 2 1  2 trục nhỏ (như hình vẽ) kg phân hữu Hỏi cần sử dụng kg phân hữu để bón cho hoa? y O x Hướng dẫn giải Diện tích hình phẳng giới hạn elip đường trịn diện tích hình ... CHUN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG BÀI TỐN DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG VỚI DỮ KIỆN TỐN THỰC TẾ A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định lí: Cho hàm số y  f  x  liên tục, không âm đoạn a; b  Khi diện tích S hình thang ... 0;0 bán kính R  Áp dụng cơng thức diện tích S hình trịn   R   1  C  : x  y  2 * Vậy diện tích hình phẳng S  S elip  S hình trịn      100  Do khối lượng phân cần bón   

Ngày tải lên: 15/02/2022, 20:48

... thể tích phần tơ màu quay hình phẳng xung quanh trục XY Lời giải Ta có vật thể tạo thành quay hình phẳng xung quanh trục XY có hình dạng hình sau Khi thể tích vật thể tạo thành tổng thể tích hình ... xứng nên ta quay theo trục thẳng ? ?ứng hay nằm ngang cho thể tích Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ  Gọi V thể tích khối trịn xoay cần tính  Gọi V1 thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng tơ màu hình ...  Bên hình vng cạnh a , đựng hình bốn cánh hình vẽ (các kích thước cần thiết cho hình) a x a a a a a a a a a a a y Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình quanh trục xy Lời giải Do hình

Ngày tải lên: 18/02/2022, 11:47