bài tập ứng dụng của tích phân trong hình học doc

... Hoạt động Học sinh Nội dung 20' Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích hình phẳng H1 Nêu bước tính Đ1 Tính diện tích hình phẳng giới diện tích hình phẳng? hạn đường: a) HĐGĐ: x = –1, x = a) y  ... Tính thể tích khối tròn xoay thu quay tam giác quanh trục Ox = 3'  R3 (cos  cos3  ) Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các bước giải toán tính diện tích thể tích BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn ... Tùng S   x2  1 4x  dx  20' Hoạt động 2: Luyện tập tính thể tích vật thể tròn xoay H1 Nêu bước thực Đ1 Tính thể tích khối tròn xoay hiện? hình phẳng giới hạn a) HĐGĐ: x = –1, x = 1 V  2...

Ngày tải lên: 07/08/2014, 23:22

... 1, của tich phân ́ ́ ?2: Nêu hai công thức tính DTHP hai trường hợp - Làm tập 2, SGK - Xem tiếp ‘‘ Ứng dụng tích phân hình học ’’ trả lời câu hỏi sau : ?1: Công thức tính diện tích hình phẳng ... hướng giáo viên Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân - Ứng Dụng Giáo án giải tích 12 - Củng cố công thức: + Giáo viên phát phiếu học tập số 3: Tính thể tích vật thể nằm mp x = x = 5, biết thiết ... Gv hướng dẫn học sinh giải vd2, vd3 SGK - Gv phát phiếu học tập số + Phân nhóm, yêu cầu Hs thực x =  x = −2 ⇔ x2 + x – = ⇔  + Treo bảng phụ, trình bày cách giải tập phiếu học tập số S= ∫ x...

Ngày tải lên: 01/12/2013, 07:11

... ? ? KẾT QUẢ a) KẾT QUẢ c) KẾT QUẢ b) Hướng dẩn c) Bài học kết thúc ...

Ngày tải lên: 26/07/2013, 01:26

... liên Ghi nhận kiến thức tục [a;b] Trong trường hợp f(x) ≥ g(x) GV đưa công ∀x∈[a;b] Diện tích hình phẳng giới thức tính diện tích hạn đường: y=f(x), y=g(x), hình phẳng giới hạn x=a, x=b là: đồ ... Hoạt động 3: củng cố (2 phút) Qua học yêu cầu HS nắm được: Cách tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong trục hoành; hình phẳng giới hạn hai đường cong BTVN: Bài (SKG – Tr121) ... y = cosx Giải : Pthđgđ : sinx = cosx ⇔ x = π/4 ∈ [0; π] Vậy diện tích hình phẳng : π S = ∫ sin x − cos x dx ? Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = 0, x = π đồ thị hàm số y =...

Ngày tải lên: 18/06/2013, 01:26

... TIEÁT 51 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I / MỤC TIÊU -Nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc tích phân -Nhằm giúp học sinh nắm công thức tính diện tích -Rèn luyện kỷ tính tích phân cho học sinh ... 3/ Bài tập cố :Tính diện tích hình phẳng giới hạn x+y=3 y = x +1 Giải : Ta có phương trình hoành độ giao điểm hai đường cong là: x2 + = − x o -2 ⇔ x + x − = ⇔ x = 1; x = −2 Vậy diện tích hình ... DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG HOẠT ĐỘNG 1.Tính diện tích hình thang vuông giới hạn đường thẳng y = x +1, y = 0, x =1 x =5, Giải: Ta có: S ABCD = ( AD + BC ) AB = (2 + 6).5 = 20 y O A A A D 5B C x 1/Hình...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 07:10

... tích hình tròn xoay tạo nên cho hình phẳng giới hạn đường y = − x , y = Ta cần biết hai cận tích phân Áp dụng công thức tính thể công phía ta có đường tích thức phía trên, x=a, x=b giới hạn hình ... tích vật thể tròn xoay cho? Trả lời câu hỏi CH1: Thiết diện hình tròn CH2: Hình tròn có đường kính R = f(x) nên diện tích thiết diện (diện tich hình tròn) S ( x) = π R = π f ( x) 2 CH3: Thể tích ... tính thể tích khối tròn xoay đó? Dựa vào hình vẽ em trả lời câu hỏi sau CH1: Hãy cho biết thiết diện màu xanh hình gì? CH2:Tính diện tích thiết diện đó? CH3: Áp dụng công thức tính thể tích vật...

Ngày tải lên: 15/07/2014, 11:00

... Giải tích 12 5' Trần Sĩ Tùng Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định hình phẳng – Cách thiết lập công thức tính diện tích BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, SGK  Đọc tiếp "Ứng dụng tích phân hình ... x)dx    Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 20' Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng  GV hướng dẫn  Tìm hoành độ giao VD1: Tính diện tích hình phẳng giới bước xác định hình điểm đường: ... động Học TL Nội dung viên sinh 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong  GV minh hoạ II TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH hình vẽ cho HS nhận PHẲNG xét tìm công thức tính Hình...

Ngày tải lên: 07/08/2014, 23:22

... thể tích V khối tròn xoay cho hình D quay xung quanh trục Ox Cho hình phẳng (D) giới hạn (P): y = - x2 + 4x trục hoành a Tính thể tích hình tròn xoay sinh (D) quay quanh Ox b Tính thể tích hình ... diện tích hình phẳng giới hạn parapol y = x x + , tiếp tuyến với điểm M(3;5) trục tung Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = x + x tiếp tuyến điểm M (0; 3) M (3;0) Tìm diện tích hình ... quanh Oy Cho hình phẳng (D) giới hạn (P): y2 = 8x đờng thẳng x = a Tính thể tích hình tròn xoay sinh (D) quay quanh Ox b Tính thể tích hình tròn xoay sinh (D) quay quanh Oy 10 Cho hình phẳng (D)...

Ngày tải lên: 10/05/2015, 11:00

Ngày tải lên: 09/07/2015, 14:03

... = − ∫ f ( x ) dx a Vậy: b S = ∫ f ( x ) dx a Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC y=f(x) y O a b X I) Diện tích hình phẳng: 1/ Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thò hàm số y=f(x) liên ... thêm SGK – nâng cao Hình vẽ CỦNG CỐ ƯNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH CỦA HÌNH PHẲNG (H) (H) giới hạn đường y = f(x), y = 0, x = a, x = b b S = f ( x ) dx ∫ TÍNH THỂ TÍCH CỦA VẬT THỂ TRỊN XOAY ... (đ.v.d.t) π ∫ ∫ | | π 2π x Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị h/s trục hồnh đường thẳng x = -2 , x=1 Lời giải Hình vẽ Diện tích hình phẳng cần tìm là: S= ∫ −2 −2 x dx= ∫ x...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 20:52

... g(x) dx y = f(x), y = g(x) l: a cỏc ng a, b l nghim nh nht v ln nht ca phng trỡnh f(x) = g(x) Trong ú ( a Ê a < b Ê b) Phng phỏp gii toỏn Bc Gii phng trỡnh f(x) = g(x) Bc Lp bng xột du hm...

Ngày tải lên: 16/05/2015, 11:56

... C(5/2;-1)  Diện tích hình cần tìm =D .Tích tam giác ABC – S’ S’= diện tích hình phẳng giới hạn (P) đường thẳng AB Ta có: 27 S ∆ABC = ; S ' = ∫ ( x + − x + x − ) dx = ⇒S= 27 − Bài 2: Cho hình phẳng tạo ... Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): y=x2-4x+5 tiếp tuyến (P) A(1;2) B(4;5) HDG  Phương trình tiếp tuyến là: y=-2x+4 y=4x-11  Tọa độ giao điểm chúng là: C(5/2;-1)  Diện tích ... ∫ ( x + − x + x − ) dx = ⇒S= 27 − Bài 2: Cho hình phẳng tạo hai đường: y=2x-x2 y=0 Tính thể tích đem hình phẳng quay quanh Ox HDG  x3 x5  16 V = π ∫ ( x − x ) dx = π  −x + ÷ = π  15  2 Page...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 23:15

... TÍNH DiỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Tính diện tích hình thang vuông giới hạn đường thẳng y = - 2x - , trục hoành đường thẳng x = , x = So sánh với kết diện tích thang vuông y O Giải : x Vẽ hình biễu diễn ... diện tích hình thang cong y B’ = f(x) ; trục hoành x = a , x = b y b S= A’ ∫ f ( x ) dx ( 1) a Trường hợp f (x) âm đoạn [a ; b] Thì - f(x) > O a b S x diện tích hình thang cong aABb diện tích hình ... 37 + = 12 12 click II - TÍNH THỂ TÍCH Nhắc lại công thức tính thể tích hình lăng trụ có diện tích đáy B , đường cao h ? V=Bh Thể tích vật thể : Q P Cho vật thể (Hình vẽ) Cắt vật thể hai mặt phẳng...

Ngày tải lên: 21/08/2013, 22:10

... x=xi x=xi+1 hình trụ với đường cao Δxi=xi+1-xi đáy diện tích thiết diện tạo mặt x=Mi V, kí hiệu S(Mi) Ứng dụng tích phân – Thể tích vật thể tròn xoay Khi đó, tương tự cách tính diện tích hình thang ... ta tích V tính cách qua giới hạn tổng n −1 ∑ S ( M i ).∆xi max{∆x }→0 lim i i =0 Theo định nghĩa tích phân, ta có công thức tính thể tích vật thể: b V = ∫ S ( x )dx a Ứng dụng tích phân – Thể tích ... xoay Ứng dụng tích phân – Diện tích mặt tròn xoay Áp dụng công thức cho nửa ellipse tức đường cong : y = − x / 4, −2 ≤ x ≤ y′ = −x − x2 S = 2π ∫ −2 ⇒ + y′ = − x2 2 4− x 2 − x2 dx = 8π Ứng dụng tích...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... BÀI THẢO LUẬN ĐỀ TÀI: Tích phân ứng dụng tích phân kinh tế Nhóm: 04 Lớp: 1115FMAT0211 DANH SÁCH NHÓM: • • • • • • • • • ... + C 2 • Phương pháp tính tích phân theo phần Nếu u(x), v(x) hàm khả vi, ta có d(uv)= udv+ vdu Lấy tích phân hai vế ta có công thức ∫ udv = uv − ∫ vdu Ví dụ Tính tích phân bất định 1) ∫ x sin ... )]ϕ ′( t ) dt Trong dạng ta dễ dàng tìm nguyên hàm nó, chẳng hạn ∫ f [ϕ (t )]ϕ ′(t )dt = Φ(t ) + C Vậy trở lại biến cũ ta ∫ f ( x)dx = Φ (ϕ −1 ( x)) + C 1) I1 = ∫ Ví dụ Tính tích phân: dx x 1+...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 13:11

... cho giáo viên học sinh Chơng ứng dụng tích phân toán học Trong chơng xét tính ứng dụng tích phân toán học mà cụ thể hình học để tính diện tích hình phẳng, độ dài cung đờng cong, thể tích vật thể ... thức tích phân chơng trình trung học phổ thông là: Định nghĩa tích phân, tính chất tích phân, phơng pháp tính tích phân ý nghĩa hình học tích phân Chơng gồm ví dụ minh họa phơng pháp tính tích phân ... Toán học mục tiêu chủ yếu việc giảng dạy Toán học trờng phổ thông nhằm phát huy khả ứng dụng học sinh học tập nâng cao chất lợng đào tạo Với ứng dụng rộng rãi tích phân xác suất thống kê, hình học, ...

Ngày tải lên: 01/11/2014, 20:19

... đáp ứng cho nhu cầu bồi dưỡng giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi chuyên đề phép tính tích phân ứng dụng, luận văn "Một số ứng dụng tích phân Đại số Lượng giác" nhằm cung cấp số tính chất tích phân ... bày tính chất nguyên hàm tích phân hàm biến thực Chương trình bày ứng dụng tích phân đại số Chương trình bày số ứng dụng tích phân lượng giác 2 CHƯƠNG Tính chất tích phân 1.1 Tính chất chung ... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC VI THỊ NGỌC YẾN MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG ĐẠI SỐ VÀ LƯỢNG GIÁC LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP...

Ngày tải lên: 23/11/2014, 02:00

... lượng theo nhiệt độ tuyệt đối) Áp dụng + Lập phương trình + Đưa dạng vi phân: Mỗi vế có vi phân, biến vi phân nằm vế với vi phân + Tích phân hai vế theo cận xác định Bài Một vật khối lượng m = kg, ... tích phân Tuy nhiên, ý, trình nhỏ áp suất không đổi, tích phân, tức xét trình dài, áp suất số, thay đổi theo T Vậy ta phải đưa p dạng có T V (trong phương trình có hai vi phân dT aV), ta sử dụng ... I=R= Chuyên đề nghiên cứu Tích phân hai vế từ x = đến x từ v = v0 đến v = ta B02X02Z02α2 x = -mv0 R mv0R  x = B 2X 2Z 2α2 0 BÀI TẬP Bài Một vật nhỏ khối lượng m ứng yên mặt phẳng nhẵn nằm ngang...

Ngày tải lên: 24/11/2014, 18:32

... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG GIA HỘI  Giải tích (Tự chọn) GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: HỒ HUY BẢO * Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) liên tục; ... x) dx a * Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục đoạn [a; b] đường thẳng x = a, x = b b S= ∫ a f ( x) − g ( x) dx Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới ... π( x ) −π( x ) = π 0 10 * Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) liên tục; trục hoành đường thẳng x = a, x = b b S= ∫ f ( x) dx a * Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm...

Ngày tải lên: 29/04/2015, 18:00

... BÀI MỚI ỨNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (Tiết 2) 09/19/13 II-TÍNH THỂ TÍCH 1-Thể tích vật thể: P Q S(x) O a x b x Giải thích: T: Vật thể ... a; b ] hình ? = >Hình tròn, bán kính r =|f(x)| Tính diện tích thiết diện ? => Sthiết diện = π f ( x ) Tính thể tích theo công thức (1) b ⇒V = π ∫ f ( x) dx a 09/19/13 Ví dụ áp dụng 1)Cho hình phẳng ... ( x ) = B h h Đồng dạng với đáy tỷ số: x h B X Kiểm chúng công thức học kỳ I, hình học Xem chứng minh SGK 09/19/13 I III-Thể tích khối tròn xoay Hoạt động 3: Khái niệm mặt tròn xoay, khối tròn...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 07:10