1 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. Kĩ năng: Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân. Củng cố phép tính tích phân. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 2 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành? Đ. b a S f x dx ( ) 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong 3 GV minh hoạ bằng hình vẽ và cho HS nhận xét tìm công thức tính diện tích. GV nêu chú ý S = S 1 – S 2 II. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong Cho hai hàm số y = f 1 (x) và y = f 2 (x) liên tục trên [a; b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và các đường thẳng x = a, x = b được tính bởi công thức: b a S f x f x dx 1 2 ( ) ( ) Chú ý: Nếu trên đoạn [ ; ] biểu thức f 1 (x) – f 2 (x) không đổi dấu thì: f x f x dx f x f x dx 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 4 20' Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng GV hướng dẫn các bước xác định hình phẳng và thiết lập công thức tính diện tích. H1. Nêu các bước thực hiện? Tìm hoành độ giao điểm của 2 đường: x = – 2, x = 1 S x x dx 1 3 2 2 (4 3 ) 27 4 Đ1. Các nhóm thảo luận và trình bày. Hoành độ giao điểm: x 4 S x xdx 0 cos sin = x xdx 4 0 cos sin + VD1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x x 3 2 3 , y = 4. -2 -1 1 1 2 3 4 x y VD2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = cosx, y = sinx, x = 0, x = . π/2 π -1 1 x y 5 H2. Nêu các bước thực hiện? + x xdx 4 cos sin = 2 2 Đ2. Hoành độ giao điểm: x = –2, x = 0, x = 1 S x x xdx 1 3 2 2 2 = x x xdx 0 3 2 2 2 + + x x xdx 1 3 2 0 2 = 37 12 VD3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x x 3 , y x x 2 . -2 -1 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 x y Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 6 5' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định hình phẳng. – Cách thiết lập công thức tính diện tích. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3 SGK. Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 7 . ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. Kĩ năng: Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích. – Cách xác định hình phẳng. – Cách thiết lập công thức tính diện tích. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3 SGK. Đọc tiếp bài " ;Ứng dụng của tích phân trong hình học& quot;. IV TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong Cho hai hàm số y = f 1 (x) và y = f 2 (x) liên tục trên [a; b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai