giáo án hình học xạ ảnh
Ứng dụng hình học xạ ảnh để giải và sáng tạo ra các bài toán sơ cấp
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... DỤNG HÌNH HỌC XẠ ẢNH VÀO GIẢI VÀ SÁNG
TẠO CÁC BÀI TOÁN SƠ CẤP
Tóm tắt: Bài viết trình bày một số ví dụ về việc ứng dụng hình học xạ ảnh để giải và
sáng tạo ra các bài toán sơ cấp trong hình học ... của hình học xạ ảnh trong mặt phẳng xạ
ảnh P
2
như: Định lí Desagues, hình bốn đỉnh, hình bốn cạnh toàn phần , tỉ số kép,
phép phối cảnh, phép đối hợp,… vào việc giải và sáng tạo các bài toán ... bài toán hình học sơ
cấp.
1. Mở đầu:
2. Một số kiến thức cơ bản của hình học xạ ảnh trong mặt phẳng.
* Mô hình xạ ảnh của mặt phẳng afine(ơclit).
* Hình ba đỉnh và định lí Desagues.
* Hình bốn...
- 5
- 7.3K
- 288
Giáo án hình học 11 chuẩn
Ngày tải lên :
20/09/2012, 15:54
... M
’
là ảnh
của điểm M qua phép biến hình
F)
- Phân biệt được ảnh của một
hình với ảnh của một điểm
- Ảnh của một hình. - Viết: F(H) = H
’
( H
’
là ảnh
của hình H qua phép biến hình
F)
HĐTP ... )
- Cho học sinh lên bảng vẽ hình một
số trường hợp.
Trang 26
A
B
C
M N
GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 11
CHƯƠNG I : PHÉP DỜI HèNH V PHẫP NG DNG TRONG MT PHNG
Đ6. KHI NIM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG ... hoặc vẽ hình
1.48 yêu cầu hs cho biết hình
thang ABCD biến thành hình
thang A”B”C”D” qua phép dời
hình nào ?
- VD4b hs nghiên cứu và trả lời
hình A biến thành hình C qua
phép dời hình nào...
- 39
- 1.7K
- 5
Giáo án Hình học: Khoảng cách và góc
Ngày tải lên :
20/09/2012, 15:54
... viãn hỉåïng dáùn HS
.laỡm vờ duỷ
Vỏỷy ta dổỷa vaỡo õióửu gỗ âãø
nháûn biãút âỉåìng phán giạc
,trong phán giaïc ngoa ìi trong
.mäüt tam giaïc
:Baìi toaïn 2
Phổồng trỗnh
õổồỡng phỏn giaùc ... vaì âæåìng
thàóng
∆
. GV giaíi thêch âæa ra
’.hai hàòng säú k vaì k
Cho HS hoảt âäüng cạ nhán
:tr låìi caïc cáu hoíi
- .?1
- Laìm thãú naìo âãø xaïc
’.âënh dáúu cuía k vaì k
GV nháûn ... thàóng
.HÂ2
∆
,càõt AC vaì BC
∆
khäng cừt
.caỷnh AB
H4. .Xỏy dổỷng phổồng trỗnh õổồỡng phán giạc ca hai âỉåìng thàóng
Hoảt âäüng ca HS Hoảt âäüng ca GV Näüi Dung
,Nghe hiãøu v thỉûc
...
- 3
- 2K
- 15
Hình học xạ ảnh 1
Ngày tải lên :
03/10/2012, 15:16
... song ánh.
CM: p là ánh xạ và đơn ánh.
'
1
'
1 1
* :
( ) ( , )
n
p V S
V p V A A
+
=
a
được xác định:
Bài giải:
GVHD: ĐẶNG VĂN THUẬN16/09/2008
NHÓM 1
HÌNH HỌC XẠ ẢNH
HÌNH HỌC XẠ ẢNH
... điểm xuyên tâm đối của siêu cầu S trong E
n+1
là một không gian xạ ảnh n chiều. Mô hình này gọi là mô hình cầu của
không gian xạ ảnh
(A,A
’
) = đường thẳng d qua tâm o có phương V
1
giao siêu ... =�
=�
=�
⇒
p là ánh xạ và đơn ánh. (1)
CM:p là toàn ánh
{ }
{ }
' ' '
'
1
'
1
( , )
( ) ( )
A A S L AA
V L AA
p V AA
∀ ∃��
=
=
uuur
uuur
Đặt
Khi đó
=> p là toàn ánh. (2)
Từ...
- 5
- 2.5K
- 57
Hình học xạ ảnh 2
Ngày tải lên :
03/10/2012, 15:16
... S
’
trở thành một không
gian xạ ảnh (n + 1) – chiều.
HÌNH HỌC XẠ ẢNH
LỚP SƯ PHẠM TOÁN K32
NHÓM II
+ Nếu d ∉ (α) thì d cắt S
”
tại một điểm M.
Gọi M
’
là hình chiếu vuông góc của M lên (α)
=> M
’
∈ B. Đặt p(V
1
) = M
’
.
M
M’
A
A’
... + Lấy (A, A
’
) ∈ S
’
=>∃! ∈ V
n+2
: =
=>∃! V
1
’
= L 〈{ } 〉.
Dễ thấy p(V
’
1
) = (A, A
’
)
Vậy ( B*,p, ) lập thành không gian xạ ảnh
n+1 chiều.
V
2n
+
M
M
M’
A
A’
y
y
'AA
y
Ta chứng minh p là song ánh:
* Lấy V
1
∈ => ∃! đường thẳng d qua O và có
phương V
1
.
+ Nếu d ∈ (α) => ∃! (A, A
’
) ∈ S
’
: d ∩ S = (A, A
’
) =
p(V
1
).
+ Nếu d ∉ (α) => ∃! M : d ∩ S
’’
= {M}
=> ∃! M
’
là hình chiếu vuông góc của M lên (α).
Hiển nhiên M’ ∈ B
Do đó p(V
1
) = M
’
.
M
M’
A
A’
V
2n
+
... Lập ánh xạ p: → B
*
xác định như sau:
Gọi d là đường thẳng qua O và có phương V
1
∈
+ Nếu d ∈ (α) thì d cắt S tại 2 điểm xuyên
tâm đối A và A’ => (A, A
’
) ∈ S
’
. Đặt p(V
1
) =
(A, A
’
).
V
2n
+
V
2n
+
M
M’
A
A’
...
- 8
- 1.5K
- 39
Hình học xạ ảnh 4
Ngày tải lên :
03/10/2012, 15:16
...
Cách 2 –Bài 4
Sử dụng trực tiếp 2 công thức sau:
Nếu hai cái phẳng xạ ảnh P và Q cắt nhau ta có:
Nếu hai cái phẳng xạ ảnh PvàQ chéo nhau ta có:
Q)dim(P-dimQ dimP Q)dim(P
+=+
1dimQ dimP Q)dim(P
++=+
...
- 7
- 1.3K
- 22
Hình học xạ ảnh 10
Ngày tải lên :
03/10/2012, 15:16
... với 2 đỉnh bất kì
của tam giác A
1
A
2
A
3
.
Khi đó
{ }
'
321
E,A,A,A
là một mục tiêu xạ ảnh.
Đường thẳng d không đi qua các đỉnh A
1
,A
2
,A
3
có phương trình là:
u
1
x’
1
+u
2
x’
2
+
3
x’
3
=0...
- 3
- 1K
- 17
Hình hoc xạ ảnh 16
Ngày tải lên :
03/10/2012, 15:25
...
b/. CMR: ánh xạ f : P
m
→
P’
m
sao cho
f(M)=M’ là một ánh xạ xạ ảnh, gọi là phép chiếu
xuyên (n-m)-phẳng.
ã
Chng minh ỏnh x: f: P
m
P
m
M f(M) = M’ là ánh
xạ xạ ảnh
( M’ P’
m
... / ' , }
m n m
x x V x V
+ −
� �
r r r
0
r
mn
Vx
−
∈
2
r
{
}
∩
φ
∩
mà
Vậy ánh xạ f đã cho là ánh xạ xạ ảnh, gọi là phép
chiếu xuyên (n-m)-phẳng.
1 1
'
m
x V
+
r
1 1 1
'
m ... +
r r r
r r r
1 1 1
2 2
, '
,
m
n m
x y V
x y V
+
−
r r
r r
HÌNH H C Ọ
HÌNH H C Ọ
X NHẠ Ả
X NHẠ Ả
HÌNH H C Ọ
HÌNH H C Ọ
X NHẠ Ả
X NHẠ Ả
Nhóm 1
Suy ra: q
≥
n
Mặt khác : q
≤
...
- 10
- 856
- 9
Hình hoc xạ ảnh 18
Ngày tải lên :
03/10/2012, 15:25
...
GIẢI
GIẢI
* Tìm phương trình của phép biến đổi xạ ảnh:
* Tìm phương trình của phép biến đổi xạ ảnh:
Gọi f là phép biến đổi xạ ảnh cần tìm.
Gọi f là phép biến đổi xạ ảnh cần tìm.
φ
φ
là đẳng cấu tuyến ...
≠=∀=⇒
+
=
==
knik
i
k
n
k
ni
i
x
i
k
i
kx
BÀI 18
BÀI 18
Tìm phương trình của phép biến đổi xạ
Tìm phương trình của phép biến đổi xạ
ảnh của
ảnh của
P
P
n
n
biến các đỉnh A
biến các đỉnh A
i
i
, i=1,…,n+1
...
- 4
- 837
- 10
Hình hoc xạ ảnh 19
Ngày tải lên :
03/10/2012, 15:25
... C(1 1,1), D(-1,1,1) và A’(2,1,5), B’(2,-1,3), C’(-1,2,3),
D’(1,2,1).
a.CMR: Có duy nhất một ánh xạ xạ ảnh f : P
2
-> P
2
sao
cho f(A)= A’, f(B)= B’, f(C)= C’, f(D)= D’.
b.Viết phương trình ... EA
i
−−=
′
+−=
′
+−−=
′
⇔
313
212
321
2 xxxk
xxxk
xxxxk
[ ] [ ]
xAxk
*
=
′
Chứng minh: Hệ điểm {A, B, C, D} là mục tiêu xạ ảnh
Xét định thức toạ độ tạo bởi to 3 im A, B, C
ã
Ta cú nh thc:
2 1 1
1 2 1
1 -1 1
= 2
≠
0
Suy ... }
−=
=
−−−=
⇒
=
=
−=
1,1,1
2,4,2
2,2,4
1
2
2
1
1
1
c
b
a
δ
β
α
Sơ đồ của phép biến đổi xạ ảnh f
đối với mục tiêu
{ }
3,1
, EA
i
{ }
3,1
, EA
i
[ ]
X
′
X f(X)
{ }
3,1
)(),( EfAf
i
A
{...
- 14
- 1.1K
- 9
Hình hoc xạ ảnh 19 -3
Ngày tải lên :
03/10/2012, 15:25
... độ
****
}{
4,3,2,1
AAAA
2
P
EAAA
321
−=
−=
−=
=
=
=
)0,1,1(
)1,0,1(
)1,1,0(
)0,0,1(
)0,1,0(
)1,0,0(
3
2
1
32
31
21
EA
EA
EA
AA
AA
AA
( )
)11,1();1,0,0();0,1,0(;0,0,1
321
EAAA
Gọi hình 4 đỉnh toàn phần là .Chọn
là mục tiêu của .Khi đó:
...
- 4
- 657
- 5
Tìm thêm:
- hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam
- xác định các mục tiêu của chương trình
- xác định các nguyên tắc biên soạn
- khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn
- khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản
- khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể
- xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế
- tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam
- điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí
- điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1
- khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam
- khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu
- nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ
- xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct
- phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ
- mở máy động cơ lồng sóc
- mở máy động cơ rôto dây quấn
- các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ
- hệ số công suất cosp fi p2
- đặc tuyến hiệu suất h fi p2