Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh
Trang 1Nhóm II Giải bài tập
Bài 17
Đề bài: Tìm phương trình của phép
Trang 2Bài giải:
Gọi f là phép biến đổi xạ ảnh đã cho và
là phép biến đổi tuyến tính sinh ra f Gọi là cơ sở sinh ra mục tiêu
1 , 1
n i
e
1 ,
1
,
n
E
i
A
Trang 3Lấy và giả sử
Ta có sơ đồ:
X f f(X)
[x] [x]
A
A
n
X P
1 ,
1 ,
/
) 1
, , 1
(
n
E i
A n
x x
X
1 ,
1 ,
/
) 1
'
, , 1
' )(
(
n
E i
A n
x x
X f
1 ,
1
,
n
E
i
A
1 ,
1
) ( ),
(
n
E
f i
A f
1 ,
1
n i
e
1 ,
1
)
(
n i
e
[x’]
Trang 4Theo đề bài
Suy ra: A =
Vậy f có phương trình: [x’] = A x [x] Hay: x’i = kixi (ki ≠ 0 , i = 1,…,n+1 )
1 ,
1
, 0
, )
i
k i
e i
k i
e
1 ,
1 )
( i n
i
A i
A
1
0 0
0
2 0
0
0 1
n k k
k