... nghiệp sản xuất đạt lợi nhuận cao nhất.
2- Xây dựng bàitoán đối ngẫu ứng với mô hình toán ở câu 1.
122
BÀI TẬP TỔNG HỢP
3- Áp dụng thuật toán đơn hình cải tiến và kết quả đối ngẫu để tìm ... bàitoán đối ngẫu với mô hình toán của câu 1.
3. Tìm phương án tối ưu ứng với mô hình toán ở câu 1. Từ đó suy ra số tấn
giấy của mỗi phân xưởng cần sản xuất trong năm.
4. Áp dụng kết quả bài ...
BÀI TẬP TỔNG HỢP
BÀI TẬP TỔNG HỢP
I- Xí nghiệp sản xuất giấy có 3 phân xưởng. Do trang bị kỹ thuật khác...
... Pháp và 2 em biết tiếng Đức. Hỏi có bao nhiêu cách
lập nhóm?
Bài 9:
Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau, người ta muốn chọn
từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư vàdán 3 tem thư ấy vào ... 2
8 7 5
. . 19600C C C
=
( Cách)
Bài 9:
Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau, người ta muốn chọn từ đó ra
3 tem thư, 3 bì thư vàdán 3 tem thư ấy vào 3 bì thư đã chọn ( Mỗi bì thư ... =
≠
Ta có: a
1
được chọn từ tập E\{0} => Có 9 cách.
a
2
được chọn từ tập E\{ a
1
} => Có 9 cách.
a
3
được chọn từ tập E\{ a
2
} => Có 9 cách.
a
4
được chọn từ tập E\{ a
3
} => Có 9...
... 6 9y x x x= − −
với
(
]
;1x∈ −∞
, lập bảng biến thiên từ đó ta dẫn tới
đáp số của bàitoán là:
1 11 10m m− < − ⇔ >
Bài 2. Tìm tham số m để bất phương trình:
(
)
2
2 2 1 (2 ) 0m x x ... − =
- Giải hoàn toàn tương tự như ý bài 1.12
Page 8 of 14
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 12 tháng 05 năm 2010
BTVN NGÀY 12-05
Giải các ... = ĐS:
9
0;
8
x
=
7,
3 3
4 3 1x x
+ − − =
- Sử dụng phương pháp hệ quả để giải quyết bài toán, thử lại nghiệm tìm được.
- Đáp số:
{ }
5;4x = −
8,
2 2 2
4 2 14
4 2 3 4 4 ;2 0;2;
3...
... tích phân.
Bài 1:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y=x
2
-4x+5 và 2 tiếp
tuyến của (P) tại A(1;2) và B(4;5).
Bài 2: Cho hình phẳng tạo bởi hai đường: y=2x-x
2
và y=0. Tính ... NGÀY 13-04:
Bài 1:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y=x
2
-4x+5 và 2 tiếp tuyến
của (P) tại A(1;2) và B(4;5).
HDG
Phương trình 2 tiếp tuyến lần lượt là: y=-2x+4 và y=4x-11
... giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB.
Ta có:
( )
4
2
1
27 9
; ' 1 4 5
4 2
27 9
4 2
ABC S x x x dx
S
S
∆ = = + − + − =
⇒ = −
∫
Bài 2: Cho hình phẳng tạo bởi hai đường: y=2x-x
2
và y=0. Tính...
... “=” xảy ra khi và chỉ khi x=y=z=0
Bài 4 : Cho 3 số dương tùy ý a,b,c:
Tìm Min:
3 3 3 3 3 3
3 3 3
2 2 2
4( ) 4( ) 4( ) 2
a b c
A a b b c c a
b c a
= + + + + + + + +
÷
Giải:
( )
3 ... Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1.
Bài 5 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
Tìm Min của:
1 1 1
2 2 2
x y z
P x y z
yz zx xy
= + + + + +
÷ ÷
÷
Giải:
Page 3 of 9
TRUNG ... +
÷
+ + + +
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x=y=z
Bài 2 : Cho 3 số dương x,y,z thõa mãn: xyz=1
CMR:
2 2 2
3
1 1 1 2
x y z
y z x
+ + ≥
+ + +
Giải:
Ta có:
2
2
3
2
1
1 4
9 3
1 3 (...
... ngày 12 tháng 06 năm 2010
BÀITẬP VỀ NHÀ
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ MIN, MAX.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
+ + ≤
+ + + + + +
x y z
x y z x y z x y z
Bài 2 : Cho 3 số dương x,y,z ... HDG ĐỀ LUYỆN TẬP SỐ 08
Kiến thức về Bất đẳng thức và tìm Min, Max đôi khi còn xa lạ với nhiều bạn. Khi đụng
đến phần này các bạn thường thấy rất ngại làm. Kể cả việc đọc một bàigiải của ai ... quen từ cấp II, trong quá
trình học các bạn phải rèn luyện nhiều, tham khảo nhiều bàigiải hay, nhiều thủ thuật biến
đổi thì mới tạm yên tâm được. Tôi có đôi điều như vậy. Mong các bạn ôn tập thật...
... tròn có chu vi là 8π.
Bài 10 : Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua gốc tọa độ và tiếp xúc với 2 mặt phẳng có
phương trình lần lượt là:
(P): x+2y-4=0 và (Q): x+2y+6=0
Bài 11 : Trong KG cho ... 25C x y z+ + + + − =
Bài 10 :
Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua gốc tọa độ và tiếp xúc với 2 mặt phẳng có phương
trình lần lượt là:
(P): x+2y-4=0 và (Q): x+2y+6=0
Giải:
Ta nhận thấy (P) ... PT mặt cầu thõa mãn đk bàitoán là:
2 2 2
1
2 2 2
2
( ) : 25
( ) : ( 5) ( 5) 25
S x y z
S x y z
+ + =
− + + + =
Bài 13 : Trong hệ trục TĐ Oxyz cho 2 điểm: A(0;-1;1) và B( 1;2;1) .
Viết PT...
... 6 9y x x x= − −
với
(
]
;1x∈ −∞
, lập bảng biến thiên từ đó ta dẫn tới
đáp số của bàitoán là:
1 11 10m m− < − ⇔ >
Bài 2. Tìm tham số m để bất phương trình:
(
)
2
2 2 1 (2 ) 0m x x ... = ĐS:
9
0;
8
x
=
7,
3 3
4 3 1x x
+ − − =
- Sử dụng phương pháp hệ quả để giải quyết bài toán, thử lại nghiệm tìm được.
- Đáp số:
{ }
5;4x = −
8,
2 2 2
4 2 14
4 2 3 4 4 ;2 0;2;
3 ...
Giải tiếp bằng phương pháp tương đương, ta được nghiệm
2x
=
12,
3
2 1 1x x
− = − −
- Điều kiện:
1x
≥
- Đặt
3
2 ; 1 0u x v x
= − = − ≥
dẫn tới hệ:
3 2
1
1
u v
u v
= −
+ =
Thế u vào...
... thiên.
Bài 1 : Tìm Min, Max của:
( )
(
)
2
2 2 2 2
3 12
xy
A
x y x x y
=
+ + +
Bài 2 : Cho 3 số thực thõa mãn: x
2
+ y
2
+ z
2
=1.
Tìm Min, Max của:
( ) ( )P x y z xy yz zx
= + + − + +
Bài ... Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1.
Bài 5 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
Tìm Min của:
1 1 1
2 2 2
x y z
P x y z
yz zx xy
= + + + + +
÷ ÷
÷
Giải:
Ta có:
( )
2 ... +
÷
+ + + +
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x=y=z
Bài 2 : Cho 3 số dương x,y,z thõa mãn: xyz=1
CMR:
2 2 2
3
1 1 1 2
x y z
y z x
+ + ≥
+ + +
Giải:
Ta có:
...
...
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) và 2 đường thẳng
lần lượt chứa đường cao kẽ từ B và C có phương trình: x-2y+1=0; 3x+y+1=0. Tính diện
tích tam giác ABC .
Giải:
Ta ... − =
= −
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(3;1). Viết phương trình đường thẳng qua M và
cắt 2
trục tọa độ Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA+OB đạt giá trị nhỏ nhất.
Giải:
Gọi phương ... trình 3 cạnh và đường chéo thứ 2 của hình thoi.
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm M(1;4) và N(6;2). Lập phương trình đường thẳng qua
N sao cho khoảng cách từ M tới đó bằng 2.
Bài 3: Trong...
... như các yếu tố về điểm, đường thẳng trong tam giác và tứ giác, kỹ
năng phát hiện các yếu tố làm cơ sở để tìm ra hướnggiải cho bài toán.
Bài 1: Một hình thoi có một đường chéo có phương trình: ... 45
0
Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) và 2
đường thẳng lần lượt chứa đường cao kẽ từ B và C có phương trình: x-2y+1=0;
3x+y+1=0. Tính diện tích tam giác ABC .
Bài ... −
r
Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) và 2 đường
thẳng lần lượt chứa đường cao kẽ từ B và C có phương trình: x-2y+1=0;
3x+y+1=0. Tính diện tích tam giác ABC .
Giải:
Ta...