... thuanducle@ymail.com.
1
MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ THIẾT LẬP PHƯƠNGTRÌNH
ĐƯỜNG THẲNGTRONGKHÔNGGIAN
A/ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG 1. Cách viếtphươngtrìnhđườngthẳng
D
đi qua
,
A
vuông góc với ...
(
)
.
P
Bước 3: Đườngthẳng
D
cần tìm chính là đườngthẳng
.
AB
DẠNG 2. Cách viếtphươngtrìnhđườngthẳng
D
nằm trong
(
)
P
sao cho
D
cắt và vuông
góc với đườngthẳng
d
cho trước ... u
D
é ù
=
ë û
uur uur uur
Bước 3: Lập phươngtrìnhđườngthẳng
D
qua
M
và có VTCP
.
u
D
uur
DẠNG 6. Cách viếtphươngtrìnhđườngthẳng
D
nằm trong
(
)
P
đồng thời cắt cả
1 2
;
d...
... −
III. Củng cố dặn dò :
1. Bài tập trắc nghiệm :
Bài 1 : Cho đườngthẳng
∆
đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương
( )
4; 6;2a = −
r
Phương trình tham số của đườngthẳng
∆
là :
( )
2 4
6
1 ... +
= −
= −
Ví dụ 2 : Viếtphươngtrình tham số của đườngthẳng AB với A(1;-2;3) và B(3;0;0)
Giải : AB có vectơ chỉ phương :
( )
2;2; 3AB = −
uuur
Vậy phươngtrình tham số của AB là : ...
I. Phươngtrình tham số của đườngthẳng
Trong khônggian cho điểm M
0
(1;2;3) và 2 điểm M
1
(1+t;2+t;3+t) ; M
2
(1+2t;2+2t;3+2t)
di động với tham số t . Chứng tỏ rằng 3 điểm đó luôn thẳng...
... 3:
Trong khônggian tọa độ Oxyz, cho hai
điểm A(1; 3; -3), B(3; 4; -1)
1. Viếtphươngtrình chính tắc của
đường thẳng AB.
2. Viếtphươngtrình tham số của
đường thẳng AB.
A
B
b. Phươngtrình ...
chính
tắc của đường thẳng.
* Vectơ chỉ phương của đường thẳng:
0u
≠
r r
và nằm trên đường
thẳng song song hoặc trùng
với đườngthẳng d gọi là
vectơ chỉ phương của đường
thẳng d.
Ví dụ ... nhau được giao
tuyến là đườngthẳng d
Viết phươngtrình tham số và phươngtrình chính
tắc của d.
Trong khônggian toạ độ Oxyz, cho hai mặt
phẳng (P) và (Q) có phương trình
(P): x + 2y – z +...
... DakLak
Bài 3 : PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHÔNGGIAN (Tiết 2)
Tiết 46: II. Điều kiện để hai đườngthẳng song song,
cắt nhau , chéo nhau
(A) : d
1
⊥ d
2
Bài 1 : Cho 2 đườngthẳng :
1 ... để hai đườngthẳng song song , cắt nhau , chéo nhau
1. Điều kiện để hai đườngthẳng song song :
Giải :
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương :
( )
1;2; 1a = −
r
và M(1;0;3)
∈
d
Đường thẳng ... d
2
Trong các trường hợp sau, xét tính cùng
phương của các vec tơ chỉ phương của
các cặp đườngthẳng sau:
TH 1 TH 2 TH 3
Hai vecto cùng
phương
Hai vecto không
cùng phương
Hai vecto không...
...
tự phươngtrình tham số đườngthẳng
trong mặt phẳng
Muốn viết được
phương trình
tham số của
đường thẳng ta
cần tìm một điểm
thuộc nó và
mộtVTCP của nó
Bài toán .Giả sử đườngthẳng ... haituyeỏn giao
dạng thẳng đườngquát tổng trình Phương
1
1-z
2-
3y
1
2x
thẳng đường của tắc chính trình Phöôngb/
b/ Phươngtrình tham số của đườngthẳng
Vậy đườngthẳng ∆ qua điểm M(x
0
;y
0
,z
0
) ... )
3;2;1
−=
→
u
Đường thẳng qua điểm M(2;-1;3)
và nhận làm vectơ
chỉ phương có phươngtrình
−=
+−=
+=
tz
ty
tx
33
21
2
3/ Phươngtrình chính tắc của đườngthẳng
Khử t trongphươngtrình tham...
...
PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG
THẲNG TRONGKHÔNG GIAN
BÀI 3:
I. PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG,
CẮT NHAU, CHÉO NHAU.
Trongkhông gian, cho 2 đường ... lý)
Vậy, d chéo d’.
Thay t = 1, vào phươngtrình của đường
thẳng d, ta được:
−=
=+−=
=+=
1
011
31.21
z
y
x
Vậy, đườngthẳng d cắt đườngthẳng d’
tại điểm M(3 ; 0 ; - 1)
+=
+=
+=
''
3
'
0
''
2
'
0
''
1
'
0
'
:
tazz
tayy
taxx
d
+=
+=
+=
tazz
tayy
taxx
d
30
20
10
:
... nhau.
+=+
+=+
+=+
''
3
'
030
''
2
'
020
''
1
'
010
taztaz
taytay
taxtax
'aka ≠
Đườngthẳng d chéo đườngthẳng d’ khi và
chỉ khi
(k # 0) và hệ sau vô nghiêm
d’
d
BÀI TẬP:
Tìm giao điểm của hai đườngthẳng sau:
+−=
=
−=
−=
+−=
+=
'
'
'
'
1
2
3
:,1
21
:
tz
ty
tx
d
tz
ty
tx
d
...
...
Bài 6 :Phương trình của đườngthẳng
Bài 6 :Phương trình của đường thẳng
Trongkhônggian một
đường thẳng hoàn toàn
được xác định khi
nào ?
Bài 6 :Phương trình của đườngthẳng
Bài 6 :Phương ... M(x;y;z)
Bài 6 :Phương trình của đườngthẳng
Bài 6 :Phương trình của đường thẳng
1. PT tổng quát của đường thẳng
ẹũnh nghúa
Heọ phươngtrình :
được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng
với ... khác nhau nào đó chứa
(d).
PTđường thẳng
PTđường thẳng
trong mặt phẳng?
trong mặt phẳng?
PT đườngthẳngtrong
PT đườngthẳngtrong
không gian?
không gian?
0
0
0
x x at
y y bt
z z ct
=...
...
Viết tặng các em học sinh yêu quý của tôi_Chúc các em học tập thật tốt!
1
BÀI GIẢNG SỐ 4: PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNGTRONGKHÔNG GIAN.
Bài toán 1: Viếtphươngtrìnhđường ... =
-
Bài toán 11: Viếtphươngtrình d nằm trong (P) cắt cả hai đườngthẳng
1 2
;
d d
.
Phương pháp:
ü Xác nh
(
)
(
)
1 2
;
A d P B d P
= ầ = Ç
.
ü Phươngtrinh AB chính là phươngtrình ... cắt
đường thẳng
2
1 1 1
:
1 2 1
x y z
d
- - +
= =
-
.
Đáp số:
1 2 3
: .
1 3 5
x y z
d
- - -
= =
- -
Bài toán 7: Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d qua A và cắt hai đườngthẳng
1 2
;
d d
Phương...
...
Vì
PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNGTRONGKHÔNG GIAN
1. Phươngtrình tham số của đường thẳng:
a) Định nghĩa: Cho đườngthẳng . Véc tơ gọi là véc tơ chỉ phương của đ/t nếu
nó nằm trên đườngthẳng ...
một véc tơ chỉ phương của .
* Đườngthẳng có là VTCP .
b) Cho đườngthẳng đi qua và có VTCP . Khi đó phươngtrình
đường thẳng có dạng:
(1) gọi là phươngtrình tham số của đườngthẳng , t gọi ... chất sau :
2. Phươngtrình chính tắc:
Cho đườngthẳng đi qua và có VTCP . Khi đó phươngtrình
đường thẳng có dạng:
(2) gọi là phươngtrình chính tắc của đườngthẳng .
Chú ý: Trong (2) nếu...
...
=−
r
Trong khônggian
Trong không gian
kết quả đó còn đúng không?
kết quả đó còn đúng không?
M
P )
n
r
M
u
r
a
b
Tồn tại vô số Tồn tại duy nhất
0
0
0
HÃy khử t từ đ ờng thẳng
Bài
( ... 44
Tiết 44
: Ph ơng trình đ ờng thẳng
: Ph ơng trình đ ờng thẳng
1/ Ph ơng trình tham số của đ ờng thẳng
2/ Ph ơng trình chính tắc của đ. thẳng
3/ Ph ơng trình tổng quát của đ. thẳng
ã
Cách chuyển ... 44
Tiết 44
: Ph ơng trình đ ờng thẳng
: Ph ơng trình đ ờng thẳng
1/ Ph ơng trình tham số của đ ờng thẳng
2/ Ph ơng trình chính tắc của đ. thẳng
3/ Ph ơng trình tổng quát của đ. thẳng
4/ Chuyển đổi...
... đ ờng thẳng
Một đ ờng thẳng
trong khônggian
trong khônggian
xác định khi nào?
xác định khi nào?
Một đ ờng thẳngtrongkhônggian xác
Một đ ờng thẳngtrongkhônggian xác
định khi biết:
định ... trình của đ ờng thẳng
Ph ơng trình của đ ờng thẳng
1. Ph ơng trình tổng quát của đ ờng thẳng
Nhắc lại kiến thức đà học
Nhắc lại kiến thức đà học
:
:
đ ờng thẳngtrong mặt phẳng
đ ờng thẳng ... ờng thẳng
Trongkhônggian một đ ờng thẳng là giao
tuyến của hai mặt phẳng phân biệt
2. Ph ơng trình tham số của đ ờng thẳng
a. Vectụ chổ phửụng
goùi laứ vectụ chổ phửụng cuỷa
đường thẳng...
...
học sinh dự bài học hôm nay!
Tiết 38: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHÔNGGIAN (TIẾT 2)
Trong khônggian Oxyz cho 2 đườngthẳng d và d’ có phương
trình tham số lần lượt laø:
0
0
0
( )
x ... α
d’
d
d’
dd
d
d’
d’
d
Tiết 38: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHONGGIAN (TIET 2)
II. Điều kiện để hai đ ờng thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
Tiết 38: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHÔNGGIAN (TIET ... TRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHONGGIAN (TIET 2)
II. Điều kiện để hai đ ờng thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
Củng cố:
Để xét vị trí tương đối của 2 đườngthẳngtrong
không gian ta thực hiện...