... c) Lâp phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường trung tuyến AM.
d) Lập phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường trung trực của cạnh BC.
e) Lập phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường phân giác trong góc ... phươngtrìnhđường thẳng
* Phươngtrình tham số:
0 1
0 2
x x u t
y y u t
= +
= +
* Phươngtrình tổng quát: ax + by + c = 0.
2. Mối liên hệ giữa các yếu tố của đường thẳng
- Nếu đườngthẳng ... phương trình:
0ax by c+ + =
thì M có toạ độ là M(
0
0
;
c ax
x
b
− −
).
II. Một số dạng bàitập thường gặp
1. Viết phươngtrình tham số, phươngtrình tổng quát của đườngthẳng
Bài 1. Lập phương...
... phươngtrìnhđườngthẳng chứa cạnh BC của tam giác.
b) Lập phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường cao AH của tam giác.
c) Lâp phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường trung tuyến AM.
d) Lập phươngtrìnhđường ... −
).
II. Một số dạng bàitập thường gặp
1. Viết phươngtrình tham số, phươngtrình tổng quát của đườngthẳng
Bài 1. Lập phươngtrình tham số và phươngtrình tổng quát của đườngthẳng d biết:
a) ... PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
I. Một số kiến thức cơ bản cần nắm vững
1. Các dạng phươngtrìnhđường thẳng
* Phươngtrình tham số:
0 1
0 2
x x u t
y y u t
= +
= +
* Phươngtrình tổng...
... −
III. Củng cố dặn dò :
1. Bàitập trắc nghiệm :
Bài 1 : Cho đườngthẳng
∆
đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương
( )
4; 6;2a = −
r
Phương trình tham số của đườngthẳng
∆
là :
( )
2 4
6
1 ... ' 3;2;2a a= =
r uur
'a a⇒ ≠
r uur
Nên d và d’ không cùng phương
•
Vậy d và d’ chéo nhau
Click
2.
Bài tập
Bài tập :
Bài tậpvề nhà 1;2;3;4;5;6 ;7;8;9;10 trang 89 ; 90 ; 91 sgk hh12 ...
I. Phươngtrình tham số của đườngthẳng
Trong khônggian cho điểm M
0
(1;2;3) và 2 điểm M
1
(1+t;2+t;3+t) ; M
2
(1+2t;2+2t;3+2t)
di động với tham số t . Chứng tỏ rằng 3 điểm đó luôn thẳng...
... 3:
Trong khônggian tọa độ Oxyz, cho hai
điểm A(1; 3; -3), B(3; 4; -1)
1. Viết phươngtrình chính tắc của
đường thẳng AB.
2. Viết phươngtrình tham số của
đường thẳng AB.
A
B
b. Phươngtrình ... 0
u
r
Trong khônggian toạ độ Oxyz, đườngthẳng d
đi qua M
0
(x
0
; y
0
; z
0
) và nhận = (a; b; c)
làm vectơ chỉ phương, có phươngtrình chính
tắc:
+ Bàitập 25, 26 trang 102.
+ Bàitập :
Trong ... -1.
1. Phươngtrình tham số và phươngtrình
chính tắc của đường thẳng.
a. Phươngtrình tham số:
khi đó d có phươngtrình tham số:
0
0
0
,
x x at
y y bt
z z ct t R
= +
= +
= + ∈
trong...
... DakLak
Bài 3 : PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHÔNGGIAN (Tiết 2)
Tiết 46: II. Điều kiện để hai đườngthẳng song song,
cắt nhau , chéo nhau
(A) : d
1
⊥ d
2
Bài 1 : Cho 2 đườngthẳng :
1 ... nhận xét gì về hai vec tơ chỉ phương?
Thay tọa độ điểm M vào đt d’ => nhận xét
=> d và d’ song song
Em ®· chän ®óng !
Trong khônggian Oxyz cho 2 đườngthẳng d và d’ có phươngtrình tham ... −
uur
Nhận xét gì về hai vec tơ chỉ phương của hai đườngthẳng d
2
và d
3
?
Có tọa độ tương ứng tỉ lệ => hai vec tơ cùng phương
Chương III : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG
KHÔNG GIAN
Người...
... phẳn haituyến giao
dạng thẳng đườngquát tổng trình Phương
1
1-z
2-
3y
1
2x
thẳng đường của tắc chính trình Phươngb/
b/ Phươngtrình tham số của đườngthẳng
Vậy đườngthẳng ∆ qua điểm M(x
0
;y
0
,z
0
) ... )
3;2;1
−=
→
u
Đường thẳng qua điểm M(2;-1;3)
và nhận làm vectơ
chỉ phương có phươngtrình
−=
+−=
+=
tz
ty
tx
33
21
2
3/ Phươngtrình chính tắc của đườngthẳng
Khử t trongphươngtrình tham ... tương
tự phươngtrình tham số đườngthẳng
trong mặt phẳng
Muốn viết được
phương trình
tham số của
đường thẳng ta
cần tìm một điểm
thuộc nó và
mộtVTCP của nó
Bài toán .Giả sử đường thẳng...
...
PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG
THẲNG TRONGKHÔNG GIAN
BÀI 3:
I. PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG,
CẮT NHAU, CHÉO NHAU.
Trongkhông gian, cho 2 đường ... nhau.
+=+
+=+
+=+
''
3
'
030
''
2
'
020
''
1
'
010
taztaz
taytay
taxtax
'aka ≠
Đườngthẳng d chéo đườngthẳng d’ khi và
chỉ khi
(k # 0) và hệ sau vô nghiêm
d’
d
BÀI TẬP:
Tìm giao điểm của hai đườngthẳng sau:
+−=
=
−=
−=
+−=
+=
'
'
'
'
1
2
3
:,1
21
:
tz
ty
tx
d
tz
ty
tx
d
... lý)
Vậy, d chéo d’.
Thay t = 1, vào phươngtrình của đường
thẳng d, ta được:
−=
=+−=
=+=
1
011
31.21
z
y
x
Vậy, đườngthẳng d cắt đườngthẳng d’
tại điểm M(3 ; 0 ; - 1)
+=
+=
+=
''
3
'
0
''
2
'
0
''
1
'
0
'
:
tazz
tayy
taxx
d
+=
+=
+=
tazz
tayy
taxx
d
30
20
10
:
...
...
HÃy nhắc lại các dạng phươngtrìnhđường
thẳng trong mặt phẳng ?
Có mấy dạng ?
1 .Phương trình tham số
2 .Phương trình chính tắc
3 .Phương trình tổng quát
Nhắc lại kiến thức cũ:
... th¼ng
Định nghóa
Hệ phươngtrình :
được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng
với
2 2 2
2 2 2
0
' ' ' 0
A B C
A B C
+ + ≠
+ + ≠
Chú ý !
Pt đườngthẳngtrong mặt phẳng
Ax ... ủoỷ ?
()
ã ã M
0
( , )u a b
r
Chó ý
§óng
Dù ®o¸n
Sai
?
Pt của đườngthẳngtrong mặt phẳng
Pt của đườngthẳngtrong mặt phẳng
1.PT tham số ?
0
0
.
.
x t
y
x
tby
a
= +
= +
2.PT chính...
... tập thật tốt!
1
BÀI GIẢNG SỐ 4: PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNGTRONGKHÔNG GIAN.
Bài toán 1: Viết phươngtrìnhđườngthẳng
d
đi qua một điểm M cho trước và song song
với đường ... -
î
uuuur uur
. Đườngthẳng d qua
(
)
0; 1; 1
N
- -
,
có VTCP
(3; 4;1)
u = -
r
. Phươngtrìnhđườngthẳng d:
1 1
3 4 1
x y z
+ +
= =
-
.
Bài tập: Viết phươngtrìnhđườngthẳng d song song ... cả hai đườngthẳng
1 2
;
d d
.
Phương pháp:
ü Xác định
(
)
(
)
1 2
;
A d P B d P
= Ç = Ç
.
ü Phươngtrinh AB chính là phươngtrình d.
Ví dụ: Viết phươngtrìnhđườngthẳng d nằm trong mặt...
... viên: Võ Hữu Hoàng Tiến.
BÀI TẬP VIẾT PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONGKHÔNGGIAN
Bài toán:
Cho 2 đườngthẳng chéo nhau d
1
, d
2
, viết phươngtrình 2 mặt phẳng (P) và (Q) sao cho (P) ... điểm A của đườngthẳng d với mặt phẳng (P). Viết phươngtrình tham số của đường
thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), biết ∆ đi qua A và vuông góc với (P). (ĐH khối A-2005).
33. Trongkhônggian với ... 27. Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
2 2
:
1 1 1
x y z
+ −
∆ = =
−
và mặt phẳng
( ) : 2 3 4 0P x y z+ − + =
. Viết phươngtrìnhđườngthẳng d sao cho d nằm trong mặt...
... +
ù
ù
ợ
Giải:
Đường thẳng đà cho có véc tơ chỉ phương (2;-3; 2) do đó có phương
trình tham số:
4 2
3 3
1 2
x t
y t
z t
ỡ
= +
ù
ù
ù
ù
= -
ớ
ù
ù
= +
ù
ù
ợ
Bài tập 2 trang 91: Viết phươngtrìnhđườngthẳng ... -3)
Giải:
Đường thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
=-
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình ... th¼ng
Bài tập 1 trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của các đườngthẳngtrong mỗi trường hợp sau:
b) Đi qua điểm ( -2; 1; 2) và có véc tơ chỉ phương (0;...