Dạy học nguyên hàm, tích phân theo hướng bồi dưỡng năng lực kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH MAI THỊ NGOAN DẠY HỌC NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Chun nghành:LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Mã số:60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học:TS CHU TRỌNG THANH VINH_2010 Người hướng dẫ n khoa họ c:TS CHU TRỌNG THANH LỜI CẢM ƠN Trước tiên, xin chân thành cảm ơn TS Chu Trọng Thanh, người thầy hướng dẫn, dạy tận tình để tơi hồn thành luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn thầy, cô giáo Khoa sau đại học, Đại học Vinh truyền thụ kiến thức, giúp đỡ suốt trình học tập vừa qua Tơi xin cảm ơn gia đình, đồng nghiệp người thân chia sẻ, giúp đỡ, động viên, tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành nhiệm vụ học tập luận văn tốt nghiệp cuối khóa Tác giả Mai Thị Ngoan QUY ƢỚC VIẾT TẮT THPT Trung học phổ thông ĐC Đối chứng HS Học sinh KL Kết luận PPDH Phương pháp dạy học PH Phổ thông TN Thực nghiệm THPT Trung học phổ thông TCN Trước Công nguyên NXB Nhà xuất SGK Sách giáo khoa XHCN Xã hội chủ nghĩa MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Nhiệm vụ nghiên cứu IV Phương pháp nghiên cứu V Giả thiết khoa học VI Dự kiến đóng góp luận văn VII Cấu trúc luận văn Chƣơng Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Mối liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn việc thực ngun lý giáo dục mơn tốn 1.1.1 Định hướng đổi giáo dục 1.1.2 Nguyên lí giáo dục thực mơn tốn 11 1.2 Một số quan điểm dạy học mơn tốn theo hướng tăng cường liên hệ tốn học với thực tiễn 14 1.2.1 Một số quan điểm chung vấn đề liên hệ với thực tiễn dạy học mơn tốn 14 1.2.2 Tăng cường liên hệ với thực tiễn mục tiêu, nhiệm vụ quan trọng dạy học tốn trường phổ thơng 16 1.2.3 Tăng cường ứng dụng toán học vào thực tiễn góp phần phát triển lực tốn học, rèn luyện khả tư cho học sinh 18 1.2.4 Tăng cường ứng dụng toán học vào thực tiễn giúp học sinh lĩnh hội kiến thức, tăng cường kỹ thực hành thực tế, góp phần chuẩn bị cho học sinh lực để học tiếp vào sống 20 1.2.5 Tăng cường ứng dụng toán học giúp hình thành giới quan vật biện chứng 21 1.3 Cơ sở thực tiễn 22 1.3.1 Vấn đề liên hệ với thực tiễn chương trình SGK phổ thơng nước ta .22 1.3.2 Thực trạng việc vận dụng kiến thức với thực tiên dạy học toán trường phổ thông nước ta 24 1.4 Tiểu kết luận chương 29 Chƣơng Dạy học nguyên hàm, tích phân theo hƣớng tăng cƣờng bồi dƣỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT 30 2.1 Nội dung chủ đề nguyên hàm, tích phân chương trình chương trình SGK năm vừa qua 30 2.1.1 Sơ lược hình thành phát triển nguyên hàm, tích phân 30 2.1.2 Một số quan điểm trình bày khác nội dung nguyên hàm, tích phân SGK qua lần chỉnh lí 34 2.2 Ứng dụng nguyên hàm, tích phân vào thực tiễn 39 2.2.1 Ứng dụng nội toán học để giải toán 39 2.2.2 Ứng dụng nguyên hàm, tích phân vào môn học khác 49 2.2.3 Ứng dụng khoa học, đời sống 54 2.3 Một số biện pháp dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân trường THPT nhằm bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức mơn tốn vào thực tiễn 62 2.3.1 Những ngun tắc xây dựng biện pháp 62 2.3.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm tăng cường liên hệ với thực tiễn trình dạy học nguyên hàm, tích phân 65 2.4 Kết luận chương 78 Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm 79 3.1 Mục đích thực nghiệm 79 3.2 Tổ chức thực nghiêm 80 3.3 Nội dung thực nghiệm 81 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 83 3.5 Kết luận chung thực nghiệm 84 KẾT LUẬN 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO 87 MỞ ĐẦU I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Toán học liên hệ chặt chẽ với thực tiễn ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội Vai trị tốn học ngày quan trọng tăng lên không ngừng Với tiến nhiều lĩnh vực, đặc biệt với đời máy tính điện tử, vai trị tốn học trở nên quan trọng Toán học gián tiếp thúc đẩy mạnh mẽ q trình tự động hố sản xuất Phạm vi ứng dụng toán học ngày mở rộng nhanh trở thành cơng cụ thiết yếu khoa học Tốn học có vai trị quan trọng khơng phải ngẫu nhiên mà quan hệ thường xuyên với thực tiễn, lấy thực tiễn làm động lực phát triển mục tiêu phục vụ cuối Đất nước ta bước vào giai đoạn cơng nghiệp hố, đại hoá với mục tiêu năm 2020 Việt Nam từ nước nông nghiệp trở thành nước công nghiệp, hội nhập với cộng đồng quốc tế Nhân tố định đến thắng lợi công cơng nghiệp hố, đại hố hội nhập quốc tế người, nguồn nhân lực phát triển số lượng chất lượng sở mặt dân trí nâng cao Việc giáo dục phổ thông Mục tiêu giáo dục phổ thông phẩm chất lực người học sinh hình thành tảng kiến thức, kỹ phát triển vững Do phát triển nhanh mạnh với tốc độ mang tính bùng nổ khoa học cơng nghệ thể qua đời nhiều lý thuyết, thành tựu ứng dụng khả vào thực tế cao, rộng nhanh buộc chương trình sách giáo khoa phải xem xét điều chỉnh Học vấn mà nhà trường phổ thơng trang bị khơng thể thâu tóm tri thức mong muốn Vì phải coi trọng việc dạy phương pháp, dạy tư duy, cách tới kiến thức lồi người Xã hội địi hỏi người có học vấn đại khơng có khả lấy từ trí nhớ tri thức dạng có sẵn, lĩnh hội trường phổ thơng mà cịn phải có lực chiếm lĩnh, sử dụng tri thức cách độc lập, khả đánh giá kiện, tượng mới, tư tưởng cách thông minh, sáng suốt gặp sống lao động quan hệ với người Một hướng đổi dạy học mơn tốn trường phổ thơng tăng cường mạch toán ứng dụng cách ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn Tuy nhiên triển khai thực vấn đề liên hệ kiến thức học nhà trường với thực tiễn nói chung, ứng dụng kiến thức toán học vào giải vấn đề đặt từ thực tiễn nói riêng gặp khơng khó khăn Trong năm gần đây, việc biên soạn sách giáo khoa tài liệu xác định quan điểm đổi mặt lý luận dạy học hướng dẫn thực chương trình cần ý nhiều đến việc tăng cường ứng dụng tốn học vào thực tiễn Số lượng ví dụ, tập có liên hệ với thực tiễn tăng nhiều trước Các giáo viên lên lớp có ý liên hệ nguồn gốc thực tiễn nội dung dạy học Tuy vấn đề khó khăn quan trọng nhận thức thực hành dạy học nên cần tiếp tục nghiên cứu Kiến thức nguyên hàm, tích phân có nguồn gốc đời từ thực tiễn nghiên cứu khoa học thực tiễn đo đạc đại lượng hình học, học Nhiều vấn đề thực tiễn sản xuất, kinh tế khoa học giải nhờ cơng cụ ngun hàm, tích phân Chính kiến thức nguyên hàm tích phân chứa đựng nhiều tiềm giáo dục cho học sinh phương diện ý thức lẫn lực ứng dụng kiến thức môn toán vào việc giải vấn đề thực tiễn đời sống mơn học khác Chính lẽ dạy học giáo viên biết khai thác nội dung nguyên hàm, tích phân tổ chức hoạt động dạy học thích hợp giúp phần vào giáo dục toàn diện người học sinh theo mục tiêu giáo dục quốc gia xác định Luật Giáo dục 2005 Kiến thức ngun hàm tích phân có nhiều cách tiếp cận trình bày sách giáo khoa mơn tốn Trong năm qua có ý kiến khác việc trình bày nội dung nguyên hàm tích phân sách giáo khoa mơn tốn THPT Thực tế có cách trình bày khác nội dung Mỗi cách trình bày có ưu điểm hạn chế riêng Việc nghiên cứu cách tồn diện cách tiếp cận, trình bày nội dung dạy học chủ đề nguyên hàm tích phân định hướng dạy học việc nên làm Ngày với hỗ trợ cơng nghệ thơng tin nhiều vấn đề khó khăn, trừu tượng giải cách phù hợp hiệu Trong tình hình chúng tơi nghĩ việc phân tích nội dung kiến thức nguyên hàm, tích phân đề xuất biện pháp dạy học trọng đến việc bồi dưỡng lực ứng dụng kiến thức toán vào thực tiễn việc làm có ý nghĩa Mặc dù có khó khăn định vấn đề giải thỏa đáng biết vận dụng phương pháp dạy học thích hợp hỗ trợ phương tiện kỹ thuật, có CNTT Trong năm qua có số chương trình nghiên cứu tăng cường mối liên hệ kiến thức mơn tốn với thực tiễn môn học khác luận văn Thạc sĩ Nguyễn Văn Tân, Trần Thị Thanh Vân, Hồ Đức Vượng Tuy nhiên chưa có cơng trình đề cập đến vấn đề nội dung nguyên hàm, tích phân Với lý trên, chọn đề tài luận văn thạc sĩ môn là: “Dạy học nguyên hàm, tích phân theo hƣớng tăng cƣờng bồi dƣỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thơng’’ II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Tìm hiểu cách tiếp cận trình bày nội dung ngun hàm, tích phân chương trình mơn tốn THPT Từ đề xuất định hướng dạy học chủ đề kiến thức nguyên hàm, tích phân nhằm bồi dưỡng lực ứng dụng kiến thức toán vào thực tiễn cho học sinh THP, qua góp phần nâng cao chất lượng giáo dục tốn học III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Nghiên cứu quan điểm trình bày thể nội dung nguyên hàm, tích phân sách giáo khoa toán Việt Nam số nước thời gian gần Nghiên cứu yếu tố lực ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn học sinh THPT Đề xuất số biện pháp sư phạm thực việc dạy học nguyên hàm, tích phân theo hướng bồi dưỡng lực ứng dụng kiến thức mơn tốn vào thực tiễn cho học sinh Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng đề xuất IV PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp nghiên cứu lý luận Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn Phương pháp thực nghiệm Xử lý số liệu phương pháp thống kê toán V GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Trong dạy học chủ đề kiến thức nguyên hàm tích phân trường THPT giáo viên quan tâm đến quan điểm trình bày nội dung sách giáo khoa lựa chọn cách tiếp cận, trình bày hợp lý giúp học sinh nắm vững kiến thức, bồi dưỡng lực ứng dụng kiến thức vào thực tiễn, qua góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn toán thực định hướng đổi giáo dục trường phổ thơng VI DỰ KIẾN ĐĨNG GĨP LUẬN VĂN Hệ thống tư liệu lý luận dạy học toán, đặc biệt tư liệu dạy học mơn tốn theo hướng tăng cường ứng dụng vào thực tiễn làm tài liệu tham khảo công tác chuyên môn Làm rõ cách tiếp cận quan điểm trình bày nội dung nguyên hàm, tích phân sách giáo khoa tốn đề xuất số biện pháp dạy học nhằm bồi dưỡng lực ứng dụng kiến thức toán vào thực tiễn VII CẤU TRÚC LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có chương Chƣơng Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Mối liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn việc thực nguyên lý giáo dục mơn tốn 1.2 Một số quan điểm dạy học mơn tốn theo hướng tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn 1.3 Cơ sở thực tiễn 1.4 Kết luận chương Chƣơng Dạy học nguyên hàm,tích phân theo hƣớng tăng cƣờng bồi dƣỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT 2.1 Nội dung chủ đề nguyên hàm, tích phân chương trình chương trình SGK năm vừa qua 2.2 Ứng dụng nguyên hàm ,tích phân vào thực tiễn 2.3 Một số biện pháp dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân trường THPT nhằm bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức mơn tốn vào thực tiễn 2.4 Kết luận chương Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Nội dung thực nghiệm 3.3 Tổ chức thực nghiêm 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.5 Kết luận chung thực nghiệm Kết luận Tài liệu tham khảo 80 hành học toán giáo viên mơn khác tiến hành dạy học mơn toán khoa học khác đặc biệt với khoa học tự nhiên kỹ thuật có mối liên hệ hai chiều gắn bó đan xen thân tồn phát triển khoa học động lưc quan trọng thúc đẩy phát triển tốn học tính đa dạng mẻ sinh động vơ vàn tình khoa học dẫn tới mơ hình tốn học Qúa trình tìm lời giải mơ hình đặt vấn đề mẻ cho toán học Mặt khác, tốn học cơng cụ hiệu lực sắc bén khơng thể thiếu q trình xây dựng phát triển khoa học khác Trong phạm vi nhà trường phổ thông việc thực tốt liên hệ liên mơn u cầu có tính nguyên tắc dạy học nói chung dạy tốn nói riêng Những mối liên hệ mơn tốn môn khoa học khác thực chủ yếu việc sử dụng chủ yếu kiến thức kỹ tốn học giải mơ hình tốn học tình xuất mơn khoa học tự nhiên, dù tình đơn giản nói chung mang tính chất mơ Các tập ngun hàm, tích phân có nội dung liên mơn thực chất tình mơn học khác (vật lý, hố, sinh học…) địi hỏi phải sử dụng ngun hàm, tích phân để giải ví dụ mơn vật lý dùng để tính nhiệt lượng tạo đoạn mạch, tính cơng dịng điện xoay chiều, tính quãng đường vật… hoá dùng để tốc độ phản ứng khoảng thời gian đó, mơn sinh ngun hàm tích phân dùng để tính tăng trưởng động thực vật Ví dụ 2: Đặt vào đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u = U0 sin 2 t T  2  Khi mạch có dịng điện xoay chiều i = I0 sin  t    với  độ lệch  T  pha dịng điện hiệu điện Hãy tính cơng dịng điện xoay chiều thực đoạn mạch thời gian chu kỳ 81  2  Ta có A =  uidt   U I sin  t   dt  T  0 T T 1  4   U I   cos  cos  t     dt 2  T  T U I 1  4   0   cos  cos  t     dt 2  T  T T U I  T U I  4   0  tcos  sin  t      0 Tcos  4  T  Ví dụ 2: Để lò xo giãn 0,04(m) cần thực công 20 Jun Hỏi xo giãn thực công 50 Jun biết lực tỉ lệ với khoảng cách co dãn (f(x) = kx) Phương pháp giải: Theo giả thuyết lị xo giãn 0,04 m phải thực công 20 Jun , 04 Vậy ta có: 20 =  kxdx = k Từ k = 20 = 25000 (N/m) Với giá trị k ta tìm đoạn đường 0,0008 x1 x1 cho x 0,04 = 0,0008 k 80 =  25000 xdx = 25000 Từ x12 = x x1 = 12500 x12 80 Vậy x1 =   0,08 ( m) 12500 623 25 Như với vai trò môn học công cụ, nội dung, kỹ phương pháp toán học xâm nhập vào tất môn học khác trường phổ thông tập trung khai thác ứng dụng có tính chất liên mơn tích hợp Như vừa giúp củng cố kiến thức vừa giúp dạy học hiệu môn đồng thời làm bật vai trị cơng cụ mơn tốn nhà trường 82 Biện pháp 6: Đƣa tốn có nội dung thực tế đề kiểm tra nhằm đánh giá mức độ thông hiểu lực ứng dụng kiến thức em Những kiểm tra sở quan trọng để đánh giá tình hình học tập rèn luyện kỹ em kết kiểm tra giúp học sinh biết lực, trình độ em mức độ cịn sai sót lỗ hổng cần bổ sung Cũng qua thấy khả dạy học sở để điều chỉnh việc giảng dạy sau, tạo tiền đề cho việc sâu giáo dục cá biệt Do đề kiểm tra giáo viên nên đưa tập gần gũi đời sống thực tế vào tập ứng dụng vào môn gần với thực tế vật lý, hố học, sinh học Qua đánh giá thông hiểu tập học sinh góp phần rèn luyện ý thức học tốn vào tình thực tế 2.4 Kết luận chƣơng 2: Trong chương luận văn góp phần làm rõ quan điểm trình bày nguyên hàm, tích phân rõ ứng dụng nguyên hàm, tích phân thực tiễn Luận văn đưa số vấn đề liên hệ với thực tiễn trình dạy học đồng thời đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm làm rõ tính khả thi biện pháp góp phần nâng cao chất lượng giáo dục thực tốt nguyên lý giáo dục 83 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm kiểm nghiệm giả thiết khoa học luận án qua thực tế dạy học đồng thời kiểm nghiệm tính khả thi hiệu việc dạy học nguyên hàm, tích phân theo hướng tăng cường bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông Thực nghiệm dạy học theo hướng tăng cường lực vận dụng kiến thức nguyên hàm, tích phân vào thực tiễn tiến hành tiết thuộc chương SGK giải tích 12 nâng cao Căn vào nội dung hình thức yêu cầu cụ thể dạy sở tơn trọng chương trình sách giáo khoa hành xác định cụ thể nội dung thực nghiệm thời điểm đưa tình có nội dung thực tiễn vào giảng dạy Nội dung tiết thực nghiệm dựa theo SGK giải tích 12 nâng cao xếp theo nguyên tắc: - Tôn trọng nội dung phân phối chương trình hành Bộ Giáo dục đào tạo - Xác định rõ trọng tâm kỹ cần dạy nội dung kiến thức liên hệ - Lựa chọn thời điểm thời gian thích hợp để liên hệ với thực tiễn trình giảng dạy Xác định thời gian cho phép để đưa toán có nội dung thực tiễn vào giảng dạy - Khi đưa tốn số lượng mức độ phù hợp với dạy, phù hợp với trình độ nhận thức học sinh 84 3.2 Tổ chức thực nghiệm Để tiến hành thực nghiệm có hiệu công tác chuẩn bị thực nghiệm bao gồm: 3.2.1 Công tác chuẩn bị Trước thời điểm khoảng tuần tiến hành nghiên cứu kỹ nội dung chương trình sách giáo khoa, tài liệu giáo viên, sách tập…khảo sát thực trạng thực tế dạy học nguyên hàm, tích phân cho học sinh THPT.Tài liệu đưa tham khảo ý kiến giáo viên giỏi có kinh nghiệm dạy thử số tiết năm học 2009 – 2010 để rút kinh nghiệm Với tâm niệm “muốn có dạy tốt trước hết phải có giáo án tốt” giáo án lựa chọn, xếp, bổ sung ý tưởng đề tài xây dựng giáo án thực nghiệm tuân thủ nguyên tắc sau: - Đúng nội dung phân phối chương trình - Lựa chọn thời điểm cụ thể để đưa ứng dụng thực tiễn dạy - Xác định thời gian hợp lý cho ứng dụng thực tiễn - Phối hợp chặt chẽ linh hoạt nội dung khác dạy với việc dạy học tốn có nội dung thực tiễn 3.2.2 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm đề tài tiến hành Trường THPT Trần Phú Huyện Nga Sơn - Tỉnh Thanh Hố + Lớp thực nghiệm 12N có 45 học sinh + Lớp đối chứng 12Q có 44 học sinh Thời gian thực nghiệm tiến hành từ ngày 15/2/1010 đến ngày 20/3/2010 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: thầy giáo Nguyễn Văn Hồi Giáo viên lớp đối chứng : thầy giáo Trịnh Văn Hoan Được đồng ý ban giám hiệu Trường THPT Trần Phú chúng tơi tìm hiểu kết học tập lớp 12 trường nhận thấy trình độ chung mơn tốn lớp 12N 12Q tương đương sở 85 chúng tơi đề xuất thực nghiệm lớp 12N 12Q với lớp thực nghiệm lớp 12N lớp đối chứng 12Q Cũng phải nói trước trường bán cơng nên trình độ em khơng cao, nên mức độ đề khơng q khó Ban giám hiệu trường, tổ trưởng tổ toán thành viên tổ toán chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi để tiến hành thực nghiệm 3.3 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm dạy học theo hướng bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho phần nguyên hàm, tích phân tiến hành tiết chương : nguyên hàm tích phân ứng dụng (SGK giải tích 12 – nâng cao) Căn vào nội dung mục đích dạy, sở tơn trọng chương trình phân phối chuyên môn SGK Trên sở ý kiến đóng góp q báu đồng nghiệp, chúng tơi xác định cụ thể nội dung thời điểm tình có nội dung thực tiễn vào dạy học Sau dạy thực nghiệm cho học sinh làm kiểm tra với nội dung đề sau : Đề kiểm tra thực nghiệm (thời gian 45 phút) Phần một: (phần trắc nghiệm) chọn phương án phương án sau: câu 1: Tính I =  sin x.cosxdx A: I = -cos x+c C: I= sin x +c 3 B: I = cos x + c D: I = tan x+c Câu 2: Diện tích hình phẳng nằm góc phần tư thứ giới hạn y = 4x đồ thị y = x : A: B: C: D: 3,5 86 Câu 3: Thể tích v khối trịn xoay tạo nên ta cho miền giới hạn đường y = x2, y=0, x=0 x=2 xoay xung quanh trục ox 33 B: 32 C:  D: 32 A: Phần 2: (phần tự luận) Câu 4: Một ô tô chạy với vận tốc 20m/s người lái xe đạp phanh, sau đạp phanh ôtô chuyển động chậm dần với vận tốc v (t)= t+20 (m/s), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh dừng hẳn, ơtơ cịn di chuyển mét Câu 5: Người ta lắp nối ống nước hình trụ có bán kính a vng góc với Hãy tính phần thể tích phần giao ống nước Về ý tưởng dụng ý sư phạm đề sau: Mục đích chủ đề kiểm thể dụng ý: Kiểm tra khả nắm vững kiến thức ứng dụng để giải số toán đơn giản ngồi thực tiễn Đề kiểm tra khơng q khó bám chặt nội dung học có chứa tình liên hệ thực tiễn chẳng hạn : Với phần một: Với trắc nghiệm câu học sinh nắm vững kiến thức nguyên hàm tích phân, nắm vững cơng thức tích thể tích diện tích hình giới hạn đồ thị hàm số học sinh cho đáp án đúng: Câu : C Câu : A Câu : B Với phần : hai tập ứng dụng kiến thức học vào thực tế sống Câu áp dụng vào thực tế thông qua mơn học vật lý sử dụng kiến thức tích phân Lời giải câu 4: Lấy mốc thời gian lúc ôtô bắt đầu phanh Gọi t thời điểm ơtơ dừng ta có v(t) =  20 = 40T  T = 0,5 87 Như khoảng thời gian từ lúc đạp phanh dừng 0,5s khoảng thời gian từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn ô tô 0,5s Trong khoảng 0,5s tơ di chuyển qng đường L = 0,5  (20  40t )dt = (20t-20t ) 0,5 =b5 (m) Còn 5: Thực chất giống ví dụ đề cập chương cải biên đường hầm hình trụ trịn xoay thành ống nước Ở tính thể tích phần chung khơng tính thể tích tổng thể Lời giải : Chọn trục 0y, 0z trục (vẽ lại hình phần trước) z ống nước Xét phần chung ống nước giới hạn tam diện oy thìthiết diện hồnh M độ x hình vng MNPQ với s(x) = MN N O = a -x thể tích phần chung : Q P a V =  (a  x ) dx = 16a 3 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm x 3.4.1 Nhận xét đánh giá chung Qua q trình thực nghiệm, chúng tơi thấy đa số học sinh hào hứng sôi với tốn có nội dung thực tiễn Lúc đầu em lúng túng việc chuyển đổi ngơn ngữ tốn học lâu em quen với hình thức học tốn để giải tốn Về sau em quen dần với việc chuyển đổi nên làm nhanh Khi toán thực tiễn khả tưởng tượng em phong phú em thấy ý nghĩa việc học toán việc mà lâu em ln học để có kết tốt kỳ thi Qua quan sát thái độ học sinh làm sau kết thúc kiểm tra Đồng thời xem qua số em chúng tơi có nhận xét rằng: Lớp thực nghiệm nói chung nắm vững kiến thức học chất lượng làm tốt y 88 3.4.2 Một số kết định lƣợng Việc phân tích định lượng dựa vào kết kiểm tra đợt thực nghiệm lớp lớp thực nghiệm lớp đối chứng, nhằm minh hoạ bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi hiệu việc lựa chọn đưa tập có nội dung thực tiễn mà đề tài nghiên cứu kết làm lớp thực nghiệm 12N lớp đối chứng 12Q kết (theo bảng) §iĨm 10 0 16 13 0 45 0 0 16 10 44 Líp Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Tỉng sè bµi Lớp thực nghiệm: yếu 20%; trung bình 64,44%; 11,11%; giỏi 4,45% Lớp đối chứng: yếu 4,54%; trung bình 27,27; 36,36%; giỏi 31,83% Căn vào kết kiểm tra thấy hiệu biện pháp đề xuất thấy tính khả thi hiệu đề tài 3.5 Kết luận chung thực nghiệm Quá trình thực kết rút sau thực nghiệm cho thấy: Mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi hiệu phương pháp dạy học phần khẳng định Cụ thể: - Việc liên hệ với thực tiễn q trình dạy học giải tích góp phần hình thành rèn luyện cho học sinh ý thức lực vận dụng kiến thức toán vào sống - Sự “cài đặt” cách khéo léo phân phối thời gian hợp lý nội dung liên hệ với thực tiễn, sở quan điểm phương pháp 89 trình bày chương 2, làm cho giáo viên thực việc giảng dạy tự nhiên, không miễn cưỡng, tránh việc áp đặt kiến thức cho học sinh - Số lượng mức độ vấn đề có nội dung thực tiễn lựa chọn, cân nhắc thận trọng, đựợc đưa vào giảng dạy cách phù hợp, ý nâng cao dần tính tích cực độc lập học sinh, nên học sinh tiếp thu tốt, tích cực tham gia luyện tập đạt kết tốt Nếu trình dạy học giải tích, giáo viên quan tâm, giúp học sinh liên hệ kiến thức với thực tiễn, hình thành rèn luyện ý thức “tốn học tình thực tiễn” Đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn giải tích hồn thành nhiệm vụ giáo dục toàn diện trường THPT Phương pháp giảng dạy theo hướng nghiên cứu đề tài định hướng đổi quan trọng phương pháp dạy học Đảng, Nhà nước ngành giáo dục giai đoạn Đồng thời kế thừa phát huy kinh nghiệm dạy học tiên tiến giới Việc chuyển giao cho giáo viên thực nghiệm cách thuận lợi vận dụng cách sinh động, không gặp phải trở ngại lớn mục đích dạy học thực cách toàn diện, vững thể thành công thực nghiệm sư phạm 90 KẾT LUẬN Kết mà Luận văn thu được: Đã làm rõ tầm quan trọng việc rèn luyện cho học sinh ý thức tăng cường liên hệ với thực tiễn trình dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân Đã làm sáng tỏ thực trạng chương trình, phương pháp dạy học trường phổ thơng xu hướng giáo dục tốn học nhiều nước tiên tiến giới theo hướng nghiên cứu luận văn Đồng thời khẳng định rằng, tăng cường liên hệ với thực tiễn dạy học tốn đặc biệt dạy học ngun hàm, tích phân Định hướng đổi phương pháp dạy học phù hợp với điều kiện hoàn cảnh nước ta giai đoạn hội nhập Luận văn góp phần làm rõ tiềm liên hệ với thực tiễn với thực tiễn số chủ đề nguyên hàm, tích phân q trình dạy học Đã đề xuất số quan điểm biện pháp sư phạm nhằm làm sở định hướng cho giáo viên trình dạy học theo hướng nghiên cứu đề tài Đã tổ chức thành cơng thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu phương pháp dạy học Xin chân thành cảm ơn./ Trong khuôn khổ luận văn, đề cập đến vấn đề, khía cạnh để giúp em vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn.Các biện pháp đề tài đưa giải bước đầu tìm hiểu khơng tránh khỏi thiếu sót Chúng tơi kính mong thầy, bạn đọc góp kiếnđể đề tài hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn./ 91 TÀI LIỆU THAM KHẢO Adler Irvig (2000), phát minh toán học, Nxb Giáo dục Ngọc Anh (2007), “Nhận diện triết lí giáo dục Việt nam thời hội nhập”, Báo Giáo dục thời đại, (123), tr 21 Nguyễn Ngọc Anh (2000), Ứng dụng phép tính vi phân (Phần đạo hàm) để giải tập cực trị có nội dung liên mơn thực tế dạy học tốn 12 THPT, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Viện khoa học giáo dục, Hà Nội Nguyễn Văn Bảo (2005), Góp phần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức toán học để giải số tốn có nội dung thực tiễn, Luận văn Thạc sỹ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh Dương Trọng Bái, Nguyễn Thượng Chung, Đào Văn Phúc, Vũ Quang (1995), Vật lí 12, Nxb Giáo dục Tốn học ứng dụng đời sống (1982), Firxô v.v.v, Nxb Đồng Nai, 1994 Hồng Chúng (1978), Phương pháp dạy học tốn, Nxb Giáo dục Ngô Hữu Dũng (1996), “Những định hướng mục tiêu nội dung đào tạo trường THCS”, Tạp chí Thơng tin khoa học giáo dục, (56), tr 13-16 Eves Howard (1993), Giới thiệu Lịch Sử Toán học, Nxb Khoa học Kỹ thuật 10 Nguyễn Thành Đạt (1979), Vi sinh học đại cương, Nxb Giáo dục 11 Các chuyên đề luyện chọn lọc bồi dưỡng học sinh khiếu toán học hệ THPT chuyên 12 Trần Văn Hạo (Chủ biên Phần 1), Cam Duy Lễ, Ngô Thúc Lanh (Chủ biên Phần 2), Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2001) Đại số Giải tích 11 (Sách chỉnh lí hợp năm 2000), Nxb Giáo dục 13 Tài liệu học tập Nghị Đại hội X Đảng, Ban Tư tưởng-Văn Hoá Trung ương (1997), Nxb Chính trị quốc gia 92 14 Đinh Văn Hiến (1983), 50 toán ứng dụng chăn nuôi, Nxb Nông nghiệp 15 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến Vũ Việt Yên (2007), Đại số Giải tích 11, Nxb Giáo dục 16 Phạm Văn Hoàn (Chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn tốn, Nxb Giáo dục 17 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb Đại học Sư phạm 18 Trần Kiều (1999), “Việc xây dựng chương trình cho trường THCS”, Nghiên cứu giáo dục, (330), tr 1-2 19 Nguyễn Nhất Lang (2003), Tuyển tập tốn thực tế hay khó, Nxb Đà Nẵng 20 Klein F, Toán học ứng dụng (Bản dịch), Triều Tất Thắng, (1985), Nxb Khoa học Kỹ thuật 21 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thuỵ, Phương pháp dạy học môn tốn, Nxb Giáo dục 22 Ngơ Thúc Lanh, Đồn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí (2000), Từ điển tốn học thơng dụng, Nxb Giáo dục 23 Ngơ Thúc Lanh (1997), Tìm hiểu Giải tích phổ thơng, Nxb Giáo dục 24 Ngơ Thúc Lanh (Chủ biên), Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2002), Giải tích 12 (Sách chỉnh lí hợp năm 2000), Nxb Giáo dục 25 Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan,Trần Phương Dung,Nguyễn Xuân Liêm, Đạng Hùng Thắng(2006)_Nxb giáo dục 26 Nguyễn Phú Lộc (2006), Nâng cao hiệu dạy học môn giải tích nhà trường THPT theo hướng tiếp cận số vấn đề phương pháp luận toán học, Luận án Tiến sỹ giáo dục học, Trường Đại học Vinh 27 Luật Giáo dục (2005), Nxb Chính trị Quốc gia, Hà Nội 28 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nxb Đại học Sư phạm 93 29 Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học Số học Đại số nhằm nâng cao lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THCS, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh 30 Nguyễn Lương Ngọc, Lê Khả Kế (Chủ biên) (1972), Từ điển học sinh, Nxb Giáo dục 31 Frrxơv V (2001), Tốn học lí thú, Nxb Văn hố Thơng tin 32 Perelman IA I (1987), Tốn ứng dụng đời sống, Nxb Thanh Hoá 33 Trần Phương (2004), Tuyển tập chuyên đề luyện thi Đại học môn toán (Hàm số), Nxb Hà Nội 34 Phạm Phu (1998), Ứng dụng toán sơ cấp giải toán thực tế, Nxb Giáo dục 35 Pukhnatsev Iu V, Popov Iu P (1987), Hãy tập vận dụng toán học (Tập 1), Nxb Khoa học Kỹ thuật 36 Đỗ Văn Quân, Đặng Ánh Tuyết (2005), Tư tưởng HCM “Học để làm việc” trụ cột giáo dục đại, Tạp chí Giáo dục, (106), tr 2-3-5 37 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số Giải tích 11 (Nâng cao), Nxb Giáo dục 38 Roegirs Xavier (1998), Khoa sư phạm tích hợp hay làm để phát triển năng lực nhà trường (Bản dịch), Nxb Giáo dục 39 Ruzavin R I, Nưxanbaep A, Sliakhin G, (1979), Một số quan điểm triết học toán học, Nxb Giáo dục 40 Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên THPT (Chu kỳ (20042007)), Viện nghiên cứu Sư phạm, Hà Nội 41 Tài liệu bồi dưỡng giáo viên (Mơn tốn học), Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Nxb Giáo dục 94 42 Tài liệu học tập Nghị Đại hội X Đảng, Ban Tư tưởng-Văn Hoá Trung ương (1997), Nxb Chính trị quốc gia 43 Tài liệu học tập Nghị Đại hội X Đảng, Ban Tư tưởng-Văn Hố Trung ương (2006), Nxb Chính trị quốc gia 44 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lơgíc sử dụng xác ngơn ngữ tốn học cho học sinh đầu cấp THPT dạy học Đại số, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh 45 Lê Đình Thuý (Chủ biên) (2004), Toán cao cấp cho nhà kinh tế, Nxb thống kê 46 Tuyển chọn theo chuyên đề toán học tuổi trẻ (Quyển 1), Bộ Giáo dục Đào tạo (2005), Nxb Giáo dục 47 Hoàng Tuỵ (2001), Dạy tốn trường THPT cịn nhiều điều chưa ổn, Tạp chí Tia sáng, (12/2001) Tr 48 Nguyễn Cảnh Toàn, Phép vật biện chứng với việc học, dạy nghiên cứu toán học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 49 KAHANEJP, Một số kinh nghiệm giảng dạy toán Pháp (Bản dịch) Nguyễn Văn Thường (1997), Nxb Giáo dục 50 Trần Thúc Trình (1998), Cơ sở lực lượng dạy học nâng cao, Viện Khoa học-Giáo dục, Hà Nội 51 Trần Kiều (1999), Toán học nhà trường yêu cầu phát triển văn hoá toán học, Nghiên cứu giáo dục 52 Trần Kiều (1988), Nội dung phương pháp dạy thống kê mô tả công thức toán cải cách trường PTCS Việt nam, Luận án Tiến sỹ, Khoa học sư phạm-Tâm lí, Hà Nội 53 Nguyễn Cảnh Toàn (1967), Phong cách học tập mơn tốn, Nxb Giáo dục 54 Hồng Tuỵ (2001), Dạy tốn trường THPT cịn nhiều điều chưa ổn, Tạp chí Tia sáng, (12/2001) Tr 35-40 55 Từ điển Tiếng việt (2000), Viện ngôn ngữ học, Nxb Đà Nẵng ... 29 Chƣơng Dạy học nguyên hàm, tích phân theo hƣớng tăng cƣờng bồi dƣỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT 30 2.1 Nội dung chủ đề nguyên hàm, tích phân chương... dung nguyên hàm, tích phân Với lý trên, chọn đề tài luận văn thạc sĩ môn là: ? ?Dạy học nguyên hàm, tích phân theo hƣớng tăng cƣờng bồi dƣỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh. .. sở thực tiễn 1.4 Kết luận chương Chƣơng Dạy học nguyên hàm ,tích phân theo hƣớng tăng cƣờng bồi dƣỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT 2.1 Nội dung chủ đề nguyên hàm,