Rèn luyện kĩ năng toán học hóa tình huống thực tiến cho học sinh trung học phổ thông dạy học tổ hợp xác suất

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH LÊ THỊ KIỀU DIỄM RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TOÁN HỌC HĨA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC TỔ HỢP – XÁC SUẤT LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC Nghệ An, 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH LÊ THỊ KIỀU DIỄM RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TOÁN HỌC HĨA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC TỔ HỢP – XÁC SUẤT LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học môn Toán Mã số: 60.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thị Châu Giang Nghệ An, 2015 LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Thị Châu Giang, ngƣời tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận văn Tơi xin trân trọng cảm ơn thầy cô giáo khoa Tốn, Phịng Đào tạo Sau Đại học – Trƣờng Đại học Vinh đóng góp nhiều ý kiến quý báu giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu, hồn thành luận văn trân trọng cảm ơn trƣờng Đại học Kinh tế – Công nghiệp Long An tổ chức khóa học Sau đại học cho chúng tơi Tơi xin chân thành cảm ơn giáo viên thuộc Tổ Toán trƣờng trung học phổ thông Nguyễn Trung Trực, huyện Tân Trụ, tỉnh Long An, đồng nghiệp tạo điều kiện giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Do thân cịn nhiều hạn chế nên luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, tơi mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp thầy giáo bạn Nghệ An, tháng năm 2015 Tác giả Lê Thị Kiều Diễm DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt GV HS SGK THPT Viết đầy đủ Giáo viên Học sinh Sách giáo khoa Trung học phổ thông MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Các nghiên cứu nƣớc 1.1.2 Các nghiên cứu nƣớc 1.2 Kỹ toán học hóa tình thực tiễn 1.2.1 Kỹ 1.2.1.1 Khái niệm kỹ 1.2.1.2 Đặc điểm kỹ 10 1.2.1.3 Các yếu tố ảnh hƣởng đến hành thành kỹ 10 1.2.1.4 Sự hình thành kỹ 11 1.2.2 Khái niệm tốn học hóa tình thực tiễn 11 1.2.2.1 Phƣơng pháp mô hình hóa 12 1.2.2.2 Hoạt động tốn học hóa tình thực tiễn 15 1.2.3 Kỹ toán học hóa tình thực tiễn HS THPT 17 1.2.3.1 Khái niệm tình thực tiễn tốn có nội dung thực tiễn17 1.2.3.2 Mối quan hệ mơ hình tốn học tình thực tiễn mơ hình tốn học tốn có nội dung thực tiễn 18 1.2.3.3 Một số vấn đề xoay quanh tốn có nội dung thực tiễn 19 1.2.3.4 Hoạt động toán học hóa tình thực tiễn HS phổ thơng dạy học toán 20 1.2.3.5 Kỹ toán học hóa tình thực tiễn HS THPT 23 1.3 Một số vấn đề việc rèn luyện kỹ tốn học hóa tình thực tiễn cho HS dạy học Tổ hợp – Xác suất trƣờng THPT 26 1.3.1 Nội dung Tổ hợp – Xác suất trƣờng THPT (Đại số Giải tích 11 chƣơng trình chuẩn) 26 1.3.2 Vai trị việc rèn luyện kỹ tốn học hóa tình thực tiễn cho HS dạy học mơn Toán 32 1.3.2.1 Vai trị tốn học khoa học kỹ thuật 32 1.3.2.2 Vai trò Tổ hợp – Xác suất đời sống thực tiễn 34 1.3.2.3 Vai trò việc rèn luyện kỹ tốn học hóa tình thực tiễn cho HS THPT 36 1.3.3 Định hƣớng rèn luyện kỹ tốn học hóa tình thực tiễn cho HS dạy học Tổ hợp – Xác suất trƣờng THPT 37 1.4 Thực trạng việc rèn luyện kỹ tốn học hóa tình thực tiễn cho HS dạy học Tổ hợp – Xác suất trƣờng THPT 40 1.4.1 Vài nét PISA 40 1.4.2 Thực trạng rèn luyện kỹ tốn học hóa tình thực tiễn HS THPT 42 1.4.3 Thực trạng rèn luyện kỹ tốn học hóa tình thực tiễn cho HS dạy học Tổ hợp – Xác suất trƣờng THPT 44 1.5 Kết luận Chƣơng 45 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TỐN HỌC HĨA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THPT 47 2.1 Khai thác tình thực tiễn để gợi động dạy học mơn Tốn 47 2.2 Luyện tập cho học sinh kỹ sử dụng ngôn ngữ tự nhiên ngơn ngữ tốn học để diễn đạt tình thực tiễn cách xác 51 2.2.1 Tập luyện cho học sinh diễn đạt tình huống, tốn dƣới nhiều hình thức khác 52 2.2.2 Rèn luyện ngữ nghĩa cú pháp việc sử dụng ngơn ngữ tốn học giúp học sinh mơ tả tình thực tiễn chuẩn xác 56 2.2.3 Rèn luyện khả phân biệt ngơn ngữ tự nhiên ngơn ngữ tốn học giúp học sinh sử dụng thuật ngữ toán học 58 2.3 Rèn luyện kỹ xác định mơ hình tốn học cho tình thực tiễn thông qua dạy học Tổ hợp – Xác suất 59 2.3.1 Tăng cƣờng hoạt động thực nghiệm kết hợp thảo luận nhóm, qua rèn luyện kỹ thực hành tốn học 59 2.3.2 Bổ sung ví dụ, tập có nội dung thực tế; xây dựng tình dạy học gắn liền với thực tiễn 63 2.3.3 Kiểm tra mức độ tiếp thu học, vận dụng kiến thức học sinh thơng qua tình thực tiễn 66 2.3.4 Đề cập đến ứng dụng Tổ hợp – Xác suất môn học khác nhƣ Vật lý, Hóa học, Sinh học,… 68 2.3.5 Tăng cƣờng hoạt động củng cố theo hƣớng khai thác toán thực tiễn 69 2.4 Một số lƣu ý việc rèn luyện kỹ tốn học hóa tình thực tiễn dạy học Tổ hợp – Xác suất 70 2.4.1 Một số vấn đề dạy học Xác suất 70 2.4.2 Hình thành phát triển khả nhận diện toán xác suất tình thực tiễn 72 2.4.3 Hƣớng dẫn cho học sinh dùng ký hiệu toán để diễn đạt đại lƣợng73 2.5 Các tốn có nội dung thực tiễn liên quan đến Tổ hợp – Xác suất theo tƣ tƣởng PISA góp phần phát triển kỹ tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh 77 2.5.1 Mục tiêu PISA 77 2.5.2 Bài tốn có nội dung thực tiễn liên quan đến Tổ hợp – Xác suất theo tƣ tƣởng PISA 78 2.6 Kết luận chƣơng 80 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 81 3.1 Mục đích thực nghiệm 81 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 81 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 81 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 81 3.3 Đánh giá thực nghiệm 86 3.3.1 Đánh giá mặt định tính 86 3.3.2 Đánh giá mặt định lƣợng 87 3.4 Kết luận Chƣơng 91 KẾT LUẬN 92 DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 PHỤ LỤC 97 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong giáo dục, phƣơng pháp dạy học đƣợc mối quan hệ với thành tố q trình giáo dục Do đó, trọng tâm q trình đổi giáo dục phổ thơng tập trung vào đổi phƣơng pháp dạy học Trong “thuật ngữ giáo dục ngƣời lớn” UNESCO xuất năm 1979 ba thứ tiếng Anh, Pháp, Tây Ban Nha dùng thuật ngữ “giáo dục vào ngƣời học”, “giáo dục tập trung vào ngƣời học” với định nghĩa “sự giáo dục mà nội dung trình học tập giảng dạy đƣợc xác định nhu cầu, mong muốn ngƣời học ngƣời học tham gia tích cực vào việc hình thành kiểm soát, giáo dục huy động nguồn lực kinh nghiệm ngƣời học” Ở giáo dục đại liên hệ thực tiễn “kim nam” trình soạn sách giáo khoa bậc phổ thơng Nếu học sinh tìm đƣợc câu trả lời cho câu hỏi: “Tại phải học kiến thức này?” họ chủ động trình tìm hiểu tri thức nói chung – kiến thức mơn Tốn nói riêng Thơng qua hoạt động tốn học hóa tình thực tiễn, giáo viên cho học sinh thấy đƣợc vai trị tốn học sống Tốn học hóa tình thực tiễn dạy học tốn trình giúp học sinh tìm hiểu, khám phá, giải đáp tình thực tiễn cơng cụ tốn học Các em đƣợc rèn luyện kỹ tƣ toán học khả nhìn nhận vấn đề góc độ tốn học Từ học sinh cảm nhận việc học tốn có ý nghĩa hơn, tạo động niềm đam mê học tốn Qua nghiên cứu chƣơng trình sách giáo khoa tốn trung học phổ thơng, chƣơng Tổ hợp – Xác suất hoàn toàn học sinh Đó khái niệm khó ngƣời làm quen Cần phải hình thành chúng qua ví dụ thực tiễn Chƣơng cung cấp kiến thức Đại số tổ hợp lí thuyết xác suất, lĩnh vực quan trọng tốn học, có nhiều ứng dụng đời sống Từ lí trên, chọn đề tài “Rèn luyện kỹ tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông dạy học Tổ hợp – Xác suất” để làm luận văn tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp rèn luyện kỹ tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh dạy học Tổ hợp – Xác suất nhằm góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học toán trƣờng trung học phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận thực tiễn việc rèn luyện kỹ tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông dạy học mơn Tốn nói chung dạy học Tổ hợp – Xác suất nói riêng - Làm rõ thực trạng việc rèn luyện kỹ tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông dạy học nội dung Tổ hợp – Xác suất - Đề xuất số biện pháp rèn luyện kỹ tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh dạy học Tổ hợp – Xác suất - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá tính khả thi, hiệu biện pháp đƣợc đề xuất Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu 4.1 Đối tƣợng nghiên cứu Biện pháp rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh dạy học Tổ hợp – Xác suất 4.2 Phạm vi nghiên cứu 88 Bảng 3.2: Tỷ lệ phần trăm điểm số kiểm tra Đề kiểm tra Tỉ lệ điểm (%) Đạt yêu cầu Kém Trung bình Khá Giỏi TN 11A1 94,12 5,88 26,47 44,12 23,53 ĐC 11A2 79,41 20,59 52,94 20,59 5,88 TN 11A4 91,43 8,57 31,43 42,86 17,14 ĐC 11A3 82,86 17,14 54,29 20 8,57 Lớp Đề Đề Bảng 3.3: Tỷ lệ phần trăm kỹ tốn học hóa tình thực tiễn học sinh qua kiểm tra Đề kiểm tra Đề Đề Tỉ lệ điểm (%) Kỹ Kỹ Kỹ năng Kỹ Kỹ năng TN 11A1 55,88 52,94 85,29 88,24 52,94 ĐC 11A2 23,53 20,59 47,06 29,41 17,65 TN 11A4 57,14 51,43 82,86 85,71 54,29 ĐC 11A3 20 22,86 48,57 37,14 14,29 Lớp Có thể trực quan số liệu biểu đồ phân bố tần số điểm cặp lớp TN – ĐC sau: 89 Biểu đồ phân bố tần số điểm cặp lớp TN – ĐC (đề 1) Tần số 10 TN ĐC 1 10 Điểm số Biểu đồ phân bố tần số điểm cặp lớp TN – ĐC (đề 2) Tần số 10 TN ĐC 1 10 Điểm số 90 Biểu đồ phân bố tần số thành tố lực tốn học hóa tình thực tiễn cặp lớp TN – ĐC (đề 1) ĐC TN 88,24% 85,29% 55,88 % 52,94% 52,94% 47,06% 29,41% 23,53% Kỹ 20,59% Kỹ 17,65% Kỹ Kỹ Kỹ Biểu đồ phân bố tần số thành tố lực tốn học hóa tình thực tiễn cặp lớp TN – ĐC (đề 2) ĐC TN 82,86% 85,71% 57,14% 51,43% 54,29% 48,57% 37,14% 20% 22,86% 14,29% Kỹ Kỹ Kỹ Kỹ Kỹ 91 3.4 Kết luận Chƣơng Qua trình thực nghiệm sƣ phạm, chúng tơi nhận thấy tính khả thi việc vận dụng biện pháp rèn luyện kỹ tốn học hóa tình thực tiễn cho HS THPT dạy học Tổ hợp – Xác suất HS vận dụng kiến thức toán học để giải tình thực tiễn đáp ứng nhu cầu thân Các thành tố kỹ tốn học hóa tình thực tiễn đƣợc rèn luyện cho HS nhƣ: khả sử dụng ngôn ngữ tự nhiên ngôn ngữ tốn học, kỹ xây dựng mơ hình tốn học cho tình thực tiễn Chúng tơi gặp số khó khăn q trình thực nghiệm: HS chƣa trọng đến vấn đề ứng dụng toán học vào đời sống thực tiễn, việc tích hợp nội dung học vào tình thực tiễn GV cịn nhiều hạn chế Qua biểu đồ, thấy HS lớp thực nghiệm có kỹ tốn học hóa tình thực tiễn tốt lớp đối chứng Do đó, biện pháp đƣợc đề xuất chƣơng góp phần rèn luyện kỹ tốn học hóa tình thực tiễn cho HS THPT 92 KẾT LUẬN Luận văn thu đƣợc số kết sau đây: Phân tích nêu bật đặc điểm sở lý luận thực tiễn việc rèn luyện kỹ tốn học hóa tình thực tiễn cho HS THPT dạy học Tổ hợp – Xác suất Trình bày quan điểm thân kỹ tốn học hóa tình thực tiễn HS THPT xác định số thành tố quan trọng Đề cập đến thực trạng, tầm quan trọng hoạt động toán học hóa tình thực tiễn đời sống nói chung dạy học mơn tốn nói riêng Đề xuất số biện pháp rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho HS THPT dạy học Tổ hợp – Xác suất, đồng thời giúp HS tiếp thu kiến thức cách chủ động, phát huy tính tích cực sáng tạo ngƣời học Kết thực nghiệm sƣ phạm phần minh họa tính khả thi hiệu đề tài Nhƣ vậy, khẳng định rằng: mục đích nghiên cứu đƣợc thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đƣợc hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận đƣợc Chúng hy vọng biện pháp rèn luyện kỹ tốn học hóa tình thực tiễn cho HS THPT đƣợc áp dụng rộng rãi giảng dạy tốn Các biện pháp chúng tơi đề xuất làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp nghiên cứu, sử dụng trình dạy học mơn tốn trƣờng phổ thơng Mặc dù có nhiều cố gắng, song phần trình bày đề tài khơng thể tránh khỏi sai sót Kính mong nhận đƣợc bổ sung, góp ý q thầy bạn để luận văn đƣợc hoàn thiện 93 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN VĂN Nguyễn Thị Châu Giang, Lê Thị Kiều Diễm (2015), Một số biện pháp rèn luyện kĩ tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh thơng qua dạy học nội dung Tổ hợp – Xác suất, Tạp chí Giáo dục, số 361 kì tháng 7/2015, trang 44 – 47 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Alfred S Posamentier (2013), Vẻ đẹp toán học (Phạm Ngọc Thái Hịa dịch), Nxb Dân trí [2] Phan Anh (2012), Góp phần phát triển lực tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học Đại số Giải tích, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh [3] Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục Trung học phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội [4] Bộ Giáo dục đào tạo (2012), PISA dạng câu hỏi, Nxb Giáo dục Việt Nam [5] Lê Hải Châu (2007), Toán học với đời sống, sản xuất Quốc phòng, Tập 1, Nxb Trẻ [6] Lê Hải Châu (2008), Toán học với đời sống, sản xuất Quốc phòng, Tập 2, Nxb Trẻ [7] Đỗ Tiến Đạt (2011), “Chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế PISA – Mơn tốn”, Kỷ yếu hội thảo Quốc gia Giáo dục toán học trường phổ thông, Nxb Giáo dục, Tr.276 – 287 [8] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2009), Đại số Giải tích 11, Nxb Giáo dục [9] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2010), Đại số Giải tích 11 (sách giáo viên), Nxb Giáo dục Việt Nam [10] Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981), Giáo dục học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội [11] Irving Adler (2008), Các phát minh tốn học (Lê Đình Phi dịch), Nxb Giáo dục 95 [12] Jean Piaget (2001), Tâm lý học giáo dục học, NXB Giáo dục, Hà Nội [13] Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chƣơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thụy, Nguyễn Văn Thƣờng (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn, phần 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội [14] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học, Nxb ĐHSP, Hà Nội [15] Nguyễn Bá Kim – Vũ Dƣơng Thụy (2003), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb Giáo dục [16] Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn toán, Nxb Đại học Sƣ phạm [17] Nguyễn Phú Lộc (2008), Học tập hoạt động hoạt động, Tủ sách Đại học Cần Thơ [18] M Alêcxêep – V Onhisuc – M Crugliăc – V Zabôtin – X Vecxcle (1976), Phát triển tư học sinh, Nxb Giáo dục [19] Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn tốn, Nxb ĐHSP Hà Nội [20] Bùi Văn Nghị (2008), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thông, Nxb Đại học sƣ phạm [21] Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học số học đại số nhằm nâng cao lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học sở, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh, Vinh [22] Polya G.(1975), Giải toán nào, Nxb Giáo dục Hà Nội [23] Polya G (1995), Toán học suy luận có lý, Nxb Giáo dục Hà Nội [24] Đào Tam (2005), Phương pháp dạy học Hình học trường THPT, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 96 [25] Đào Tam (Chủ biên), Lê Hiển Dƣơng (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học toán trường đại học trường phổ thông, Nxb Đại học sƣ phạm [26] Nguyễn Thế Thạch (Tổng chủ biên), Nguyễn Hải Châu, Quách Tú Chƣơng, Nguyễn Trung Hiếu, Đoàn Thế Phiệt, Phạm Đức Quang, Nguyễn Thị Quý Sửu (2009), Hướng dẫn chuẩn kiến thức, kỹ mơn tốn lớp 11, Nxb Giáo dục Việt Nam [27] Đặng Hùng Thắng (2012), Mở đầu lí thuyết xác suất ứng dụng, Nxb Giáo dục Việt Nam [28] Đặng Hùng Thắng (2014), Bài tập xác suất, Nxb Giáo dục Việt Nam [29] Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lôgic sử dụng xác ngơn ngữ tốn học cho học sinh đầu cấp THPT dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh, Vinh [30] Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Hậu (2010), Phát sữa chữa sai lầm cho học sinh dạy học Đại số – Giải tích trường phổ thơng, Nxb ĐHSP, Hà Nội [31] V.I Lênin (1963), Bút kí Triết học, Nxb Sự thật, Hà Nội [32] Trần Vui (2008), Đánh giá hiểu biết toán học sinh 15 tuổi (Chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế PISA), Nxb Giáo dục, Hà Nội [33] Xviregiev Iu (1988), “Các mơ hình Tốn học sinh thái học”, Tốn học hệ sinh thái (Bùi Văn Thanh dịch), Nxb Khoa học kỹ thuật, Hà Nội 97 PHỤ LỤC Phụ lục PHIẾU KHẢO SÁT (dành cho học sinh) Lớp:……………Trƣờng:…………………………………………………… Chúng tơi muốn tìm hiểu hiểu biết, quan tâm học sinh bậc THPT mối liên hệ toán học thực tiễn Các em trả lời câu hỏi sau cách đáng dấu  vào ô em chọn (chỉ chọn đáp án) Câu 1: Trong q trình học mơn tốn, em có đƣợc giáo viên giảng giải mối liên hệ tốn học với thực tiễn sống khơng?  Khơng  Thỉnh thoảng  Thƣờng xuyên Câu 2: Bản thân em có tìm hiểu ứng dụng tốn học thực tiễn không?  Không  Thỉnh thoảng  Thƣờng xuyên Câu 3: Em có muốn biết ứng dụng toán học mà em (đang) đƣợc học khơng?  Khơng  Có Câu 4: Theo em, mơn Tốn có mối liên hệ với mơn học khác trƣờng THPT (Vật lý, Hóa học, Sinh học,…) khơng?  Khơng  Ít liên hệ  Liên hệ chặt chẽ Câu 5: Theo em, cần thiết môn Tốn đời sống nhƣ nào?  Khơng  Ít cần thiết  Rất cần thiết Câu 6: Em có thích giải tốn có nội dung thực tiễn khơng?  Khơng  Bình thƣờng  Rất thích Câu 7: Em thích học mơn tốn khơng?  Khơng  Bình thƣờng  Rất thích Ý kiến khác: 98 Phụ lục PHIẾU KHẢO SÁT (dành cho học sinh) Lớp:……………Trƣờng:…………………………………………………… Sau học kiến thức Tổ hợp – Xác suất, em đưa cảm nhận suy nghĩ nội dung học Các em trả lời câu hỏi sau cách đáng dấu  vào ô em chọn (chỉ chọn đáp án) Câu 2: Kiến thức Tổ hợp – Xác suất đƣợc trình bày thơng qua tình thực tiễn Em có thích điều khơng?  Khơng  Bình thƣờng  Rất thích Câu 3: Em có thích giải tốn có nội dung thực tiễn liên quan đến học Tổ hợp – Xác suất không?  Khơng  Bình thƣờng  Rất thích Câu 5: Sau giải đáp tình thực tiễn liên quan đến kiến thức Tổ hợp – Xác suất mức độ tiếp thu học em nhƣ nào?  Dƣới 50%  50% – 70%  Trên 70% Câu 1: Theo em, kiến thức Tổ hợp – Xác suất có giúp ích cho em sống thực tiễn khơng?  Khơng  Có  Có nhiều Câu 4: Khi gặp toán Tổ hợp – Xác suất, em quan tâm đến vấn đề gì?  Cách giải toán  Ứng dụng toán thực tiễn Câu 7: Theo em, nội dung Tổ hợp – Xác suất có khó khơng?  Khơng  Bình thƣờng  Dễ Ý kiến khác: 99 Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA SỐ (45 phút) Câu (3 điểm) Một thầy giáo có 10 sách khác có sách Tốn, sách Lý sách Hóa Thầy muốn lấy tặng cho học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lan em Hỏi thầy giáo có cách tặng nếu: a) Chỉ tặng cho học sinh sách thuộc hai thể loại Tốn Hóa? b) Có sách Toán đƣợc tặng? c) Sau tặng sách xong, loại sách cịn lại cuốn? Câu (3 điểm) Một hộp thuốc có ống thuốc tốt ống chất lƣợng Chọn ngẫu nhiên đồng thời ống Tìm xác suất để: a) Cả hai ống chọn đƣợc tốt b) Chỉ có ống thuốc tốt c) Trong hai ống thuốc có ống thuốc tốt Câu (4 điểm) Ở Hội chợ, ngƣời chơi ném đồng xu vào bảng đƣợc kẻ ô vuông (nhƣ hình vẽ) Nếu đồng xu dính vào biên, bị loại Nếu lăn khỏi bảng, đƣợc ném lại Nhƣng đồng xu nằm lọt vào ô vuông, ngƣời chơi thắng đƣợc đồng xu lại thêm phần thƣởng Xác suất để thắng trò chơi bao nhiêu? 100 Nhận xét: Bài kiểm tra yêu cầu HS vận dụng kiến thức Tổ hợp – Xác suất để giải tình từ thực tiễn Ở câu 1, ngƣời học liên tƣởng hành động mô tả “lấy sách 10 sách tặng cho HS, em cuốn” với việc “lấy phần tử khác từ 10 phần tử tập hợp A xếp chúng theo thứ tự”, sử dụng kiến thức chỉnh hợp để giải toán Đa số HS lớp đối chứng sử dụng sai kiến thức (dùng công thức tổ hợp) em chƣa phân biệt khái niệm chỉnh hợp tổ hợp Trọng tâm câu “chọn ngẫu nhiên ống thuốc ống thuốc” tức “lấy tập phần tử tập hợp A có phần tử” HS khơng hiểu rõ chất vấn đề không mô tả đƣợc không gian mẫu Câu yêu cầu ngƣời học có kỹ chuyển tốn thực tiễn dạng toán học hiểu đƣợc mục tiêu toán Điều thể qua ma trận đề sau: Kỹ Câu Câu Câu Câu Kỹ    Kỹ    Kỹ Kỹ Kỹ     101 Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA SỐ (45 phút) Câu (3 điểm) Lớp 11A có 40 học sinh có 22 nam 18 nữ Cô giáo chủ nhiệm muốn chọn ban cán gồm lớp trƣởng, bí thƣ, lớp phó văn nghệ, lớp phó lao động Hỏi có cách chọn ban cán lớp nếu: a) Ban cán đƣợc chọn b) Ban cán gồm toàn học sinh nam c) Lớp trƣởng phải học sinh nam lớp phó văn nghệ phải học sinh nữ Câu (3 điểm) Một hộp có viên bi xanh viên bi đỏ (hình dạng kích thƣớc khác nhau) Chọn ngẫu nhiên lần lƣợt viên bi Tính xác suất để: a) Cả viên bi chọn đƣợc màu xanh b) Chỉ có viên bi chọn màu đỏ c) Trong ba viên bi có viên bi xanh Câu (4 điểm) Trong hoạt động ngoại khóa trƣờng, Đồn niên tổ chức trò chơi gieo súc sắc cân đối đồng chất Nếu súc sắc xuất mặt có số chấm lẻ ngƣời chơi bốc viên bi hộp (nhƣ hình vẽ) Ban tổ chức trao giải thƣởng ngƣời chơi bốc đƣợc viên bi trắng Bạn Ngân tham gia trò chơi lần Xác suất bạn Ngân nhận đƣợc giải thƣởng bao nhiêu? 102 Nhận xét: Mục tiêu đặt đề kiểm tra số tƣơng tự đề số Bài kiểm tra yêu cầu HS biết liên tƣởng kiến thức Tổ hợp – Xác suất với tình thực tiễn, mơ tả biến cố ngơn ngữ tốn học, xác định không gian mẫu phép thử, dùng kết xác suất đánh giá khả xảy kiện Qua nội dung đề kiểm tra số ta có ma trận đề nhƣ sau: Kỹ Câu Câu Câu Câu Kỹ    Kỹ    Kỹ Kỹ Kỹ     ... tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông dạy học nội dung Tổ hợp – Xác suất - Đề xuất số biện pháp rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh dạy học Tổ hợp – Xác suất. .. thực tiễn cho học sinh dạy học Tổ hợp – Xác suất 4.2 Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông dạy học nội dung Tổ hợp – Xác suất (Đại... lý luận thực tiễn việc rèn luyện kỹ tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông dạy học môn Tốn nói chung dạy học Tổ hợp – Xác suất nói riêng - Làm rõ thực trạng việc rèn luyện