ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐÀO THỊ LIỄU BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TOÁN HỌC HÓA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG THPT
Trang 1ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
ĐÀO THỊ LIỄU
BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TOÁN HỌC HÓA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THÔNG QUA
DẠY HỌC NỘI DUNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Ở TRƯỜNG THPT
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
THÁI NGUYÊN, 2013
Trang 2LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác
Thái Nguyên, tháng 8 năm 2013
Xác nhận của GV hướng dẫn luận văn
TS Nguyễn Danh Nam
Tác giả luận văn
Đào Thị Liễu Xác nhận của trưởng khoa chuyên môn
Trang 3
LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Danh Nam, người thầy đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình làm luận văn
Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán, Khoa Sau Đại học, Phòng Đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn
Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các GV tổ Toán, HS khối 10,
11 trường THPT Nguyễn Huệ - Thái Nguyên đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập
Dù đã rất cố gắng, xong Luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm khuyết, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn
Tác giả
Đào Thị Liễu
Trang 4MỤC LỤC
Trang Trang phụ bìa
Lời cam đoan i
Lời cảm ơn ii
Mục lục iii
Danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt iv
MỞ ĐẦU 1
Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6
1.1 Năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn 6
1.1.1 Nguồn gốc của năng lực 6
1.1.2 Khái niệm về năng lực, năng lực toán học 7
1.1.3 Khái niệm về năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn 10
1.2 Nhu cầu bồi dưỡng năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho HS ở trường THPT 14
1.3 Các cách tiếp cận trong dạy học nội dung XS-TK 18
1.3.1 Những nội dung chính của chủ đề thống kê được trình bày ở SGK 18
1.3.2 Ba cách tiếp cận khái niệm Xác suất ở trường THPT 19
1.4 Thực trạng của việc dạy và học nội dung XS-TK ở một số trường THPT 32
1.4.1 Về sách giáo khoa 33
1.4.2 Tình hình dạy và học XS-TK ở trường THPT hiện nay 34
1.5 Kết luận chương 1 36
Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GÓP PHẦN BỒI
Trang 52.3 Phát triển kĩ năng mô hình hóa các bài toán XS-TK 59
2.3.1 Phương pháp mô hình hóa 59
2.3.2 Vai trò của phương pháp mô hình hóa trong dạy học toán 62
2.3.3 Mô hình hóa các bài toán XS-TK 63
2.4 Phát triển kĩ năng đọc và hiểu các loại đồ thị, biểu đồ 76
2.4.1 Vai trò của đồ thị, biểu đồ trong thống kê 77
2.4.2 Phát triển kĩ năng đọc và hiểu các loại đồ thị cho HS THPT 78
2.5 Kết luận chương 2 83
Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 83
3.1 Mục đích thực nghiệm 83
3.2 Nội dung thực nghiệm 83
3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 84
3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 84
3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 85
3.4 Đánh giá thực nghiệm 90
3.4.1 Đánh giá về mặt định tính 90
3.4.2 Đánh giá về mặt định lượng 92
3.5 Kết luận chương 3 95
KẾT LUẬN 98
DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 99
TÀI LIỆU THAM KHẢO 100 PHỤ LỤC
Trang 6DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
Trang 7MỞ ĐẦU
1 Lý do chọn đề tài
Đào tạo những người lao động phát triển toàn diện, có tư duy sáng tạo,
có năng lực thực hành giỏi, có khả năng đáp ứng đòi hỏi ngày càng cao trước yêu cầu đẩy mạnh công nghiệp hóa – hiện đại hóa gắn với phát triển nền kinh
tế tri thức và xu hướng toàn cầu hóa là nhiệm vụ cấp bách đối với ngành giáo dục nước ta hiện nay Để thực hiện được nhiệm vụ đó thì sự nghiệp giáo dục cần được đổi mới Cùng với những thay đổi về nội dung, cần có những đổi mới căn bản về tư duy giáo dục và phương pháp dạy học, trong đó phương pháp dạy học môn toán là một yếu tố quan trọng Bởi vì toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại, nó thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho mọi ngành khoa học và được coi là chìa khóa của sự phát triển
Một trong những điểm nổi bật của việc đổi mới chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2015 là xây dựng và phát triển chương trình theo định hướng phát triển năng lực cho HS Đó là cách tiếp cận mới nhưng không phải xa lạ “từ trên trời rơi xuống” mà nó vốn đã có, đã nằm sẵn đây
đó trong nội dung của chương trình cũ Bởi các thành tố cơ bản cấu thành năng lực vẫn là kiến thức và kĩ năng; nói cách khác muốn hình thành năng lực vẫn phải thông qua kiến thức và kĩ năng Có điều nếu chỉ có kiến thức
và kĩ năng, nhất là khi chúng lại tách rời, thì chưa thể có năng lực theo cách hiểu của lý luận dạy học hiện đại
Để có năng lực, cần có một cách tiếp cận mới, cách hiểu mới Với cách tiếp cận mới, chúng ta không cần đợi cho đến khi có chương trình sau năm
2015 mới thực hiện theo định hướng phát triển năng lực cho HS mà ngay từ những năm học tới, có thể cấu trúc lại chương trình dạy học theo định hướng
Trang 8này, trên cơ sở rà soát và tổ chức lại các nội dung và hình thức dạy học Vẫn
là bám sát những kiến thức và kĩ năng, thái độ cần đạt đã quy định trong chương trình hiện hành, nhưng hoàn toàn có thể tổ chức lại, áp dụng các phương pháp dạy học khác nhau nhằm phát triển năng lực cho HS
Mặt khác, ở nước ta, trong nhận thức của phần đông HS và GV thì dạy toán là dạy các quy tắc, các kĩ năng giải bài tập Cũng vì lí do tương tự mà ngay cả sinh viên tốt nghiệp các trường đại học ở nước ta khi tiếp xúc với thực tế thường tỏ ra rất yếu kém về khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề của thực tiễn Vì vậy, việc dạy cho HS phương pháp tư duy giải quyết các vấn đề thực tế là rất cần thiết Cần giúp HS sớm hình thành cách nghĩ: Toán học trước hết là công cụ phục vụ đời sống Muốn vậy thì các kiến thức cơ sở cần được trình bày theo quan điểm lấy thực tế làm gốc: Những vấn đề hay nhu cầu thực tế nào dẫn ra khái niệm tương ứng? Cách thức “toán học hóa” một vấn đề thực tế là như thế nào?
Rất nhiều những vấn đề quan trọng của đời sống thực tế thuộc về những bài toán của lí thuyết xác suất Xác suất gắn bó và liên hệ mật thiết với khoa học thống kê Về phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày và diễn dịch
dữ liệu Vì thế Xác suất – Thống kê (XS-TK) đóng một vị trí quan trọng trong nhiều ngành khoa học như: y khoa, sinh học, nông nghiệp, kinh tế, Do vậy, các kiến thức về XS-TK đã được đưa vào chương trình môn toán ở trường THPT Các tri thức về khoa học Thống kê cũng như Xác suất đã được ứng dụng một cách rộng rãi Cho tới thời điểm hiện nay, các tri thức này được trình bày trong chương trình Trung học phổ thông một cách có hệ thống Cụ thể là Thống kê toán học được trình bày trong Chương V (Đại số 10); Xác
Trang 92 Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của luận văn là nghiên cứu xác định những thành
tố đặc trưng của năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn, trên cơ sở đó đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần bồi dưỡng năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn qua dạy học nội dung XS-TK
3 Khách thể, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
3.1 Khách thể nghiên cứu:
Quá trình dạy học nội dung XS-TK ở trường THPT
3.2 Đối tượng nghiên cứu:
- Năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho HS
- Những nội dung kiến thức thuộc phần XS-TK ở trườngTHPT
3.3 Phạm vi nghiên cứu: Lớp 10, 11 trường THPT
4 Giả thuyết khoa học
Dựa trên cơ sở lý luận và thực tiễn, xác định một số thành tố cơ bản của năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho HS ở trường THPT Trên cơ
sở đó, nếu đề xuất được một số biện pháp sư phạm thích hợp trong dạy học nội dung XS-TK thì có thể góp phần bồi dưỡng năng lực toán học hóa tình
huống thực tiễn cho HS, nhằm nâng cao chất lượng dạy và học môn toán ở trường THPT Các câu hỏi nghiên cứu cụ thể là:
1 Tại sao cần bồi dưỡng năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho HS ở trường THPT? (trả lời câu hỏi nghiên cứu này ở phần 1.2)
2 Thực trạng của việc dạy học nội dung XS-TK ở các trường THPT hiện nay như thế nào? (trả lời câu hỏi nghiên cứu này ở phần 1.4)
3 Các biện pháp sư phạm đã đề xuất có thực sự góp phần bồi dưỡng năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho HS? (trả lời câu hỏi nghiên cứu này ở phần thực nghiệm sư phạm)
Trang 105 Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1 Nghiên cứu các quan điểm mang tính lí luận về năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn
5.2 Nghiên cứu đặc điểm của kiến thức XS-TK ở trường THPT và các cách tiếp cận trọng dạy học nội dung này
5.3 Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho HS thông qua dạy học nội dung XS-TK ở trường THPT
5.4 Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng và đánh giá tính khả thi của giả thuyết khoa học và các câu hỏi nghiên cứu trên
6 Phương pháp nghiên cứu
6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận
Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài của luận văn
6.2 Phương pháp điều tra - quan sát
Nghiên cứu thực trạng dạy và học nội dung XS-TK tại một số trường THPT thông qua các hình thức sử dụng phiếu điều tra, quan sát, phỏng vấn trực tiếp GV ở trường THPT
6.3 Phương pháp nghiên cứu trường hợp: Phỏng vấn trực tiếp HS
số trường THPT để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các nội dung nghiên cứu đã được đề xuất Xử lý các số liệu thực nghiệm bằng phương pháp thống
kê toán học
7 Dự kiến đóng góp của luận văn