Góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh Trung học phồ thông qua dạy học Đại số và Giải tích

Cung cấp cho giáo viên thông tin về PISA và bổ sung các bài toán có nội dung thực tiễn trong các chủ đề Đại số - Giải tích theo tư tưởng của PISA làm tư liệu trong dạy học nhằm góp phần

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

Toán học với đời sống thực tiễn của con người

Các định hướng cho việc xác định các biện pháp sư phạm

51

2.2

Một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh

54

2.2.1 Biện pháp 1 Gợi động cơ bên trong của hoạt động toán học hóa tình huống

thực tiễn cho học sinh qua dạy học Đại số và Giải tích

54

2.2.2 Biện pháp 2 Chú trọng rèn luyện cho học sinh cả về ngôn ngữ tự nhiên và

ngôn ngữ toán học trong dạy học Toán theo tinh thần chuẩn bị cho việc mô tả tình huống thực tiễn một cách chuẩn xác

60

2.2.3 Biện pháp 3 Rèn luyện cho học sinh quen dần với việc tự đặt ra các bài toán

để giải quyết một số tình huống đơn giản trong thực tiễn

76

2.2.4 Biện pháp 4 Rèn luyện cho học sinh kỹ năng xây dựng mô hình toán học cho

các tình huống thực tiễn

93

2.2.5 Biện pháp 5 Tổ chức cho học sinh khai thác các chức năng của mô hình, đồng

thời kiểm tra và điều chỉnh mô hình toán học

114

4

2.2.6 Biện pháp 6 Làm rõ quá trình vận dụng các phương pháp xác suất và thống

kê vào thực tiễn đời sống trong dạy học Toán; trên cơ sở đó, bồi dưỡng các thành tốcủa năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn

133

2.2.7 Biện pháp 7 Cung cấp cho giáo viên thông tin về PISA và bổ sung các bài

toán có nội dung thực tiễn trong các chủ đề Đại số - Giải tích theo tư tưởng của PISA làm tư liệu trong dạy học nhằm góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho người học

1.1 Chúng ta biết rằng, toán học có vai trò to lớn đối với các ngành khoa học khác

và thực tiễn đời sống Thực tiễn là nguồn gốc, động lực, vừa là nơi kiểm nghiệm tính chân lý của mọi khoa học nói chung và toán học nói riêng Toán học phát triển được là nhờ có mối liên hệ mật thiết với thực tiễn, thông qua đó để bộc lộ sức mạnh

lý thuyết vốn có của nó Mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn có tính chất phổ dụng, toàn bộ và nhiều tầng Do đó, nhiều tình huống trong đời sống, ta không thể

vận dụng trực tiếp các tri thức toán học, mà phải qua một bước trung gian quan trọng là toán học hóa Chẳng hạn, các bài toán giải quyết vấn đề về kinh tế, xã hội,

… có sử dụng tri thức toán thường diễn ra qua bốn bước Bước thứ nhất là xây dựng

mô hình định tính cho vấn đề thực tế; vấn đề mấu chốt của bước này là phải xác định cho được các yếu tố có ý nghĩa nhất Bước thứ hai là xây dựng mô hình toán học cho mô hình định tính, tức là diễn tả mô hình định tính bằng ngôn ngữ toán học;công việc quan trọng nhất là xây dựng hàm mục tiêu và diễn tả các điều kiện kinh

tế, kỹ thuật bằng các phương trình, bất phương trình,… Bước thứ ba là giải bài toán trong bước thứ hai, đồng thời chọn phương pháp giải tối ưu, viết chương trình cho thuật toán và chạy trên máy tính in ra kết quả Bước thứ tư là kiểm tra kết quả, đối chiếu với thực tế để điều chỉnh cả quy trình [103, tr.7] Do đó, trong dạy học Toán ởbậc phổ thông, để “ Làm rõ mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn”, việc bồi dưỡng năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh là một vấn đề cần thiết

1.2 Học sinh Trung học phổ thông là những người đang trưởng thành, chuẩn bị

tham gia trực tiếp vào lao động sản xuất, phát triển xã hội, tương lai các em phải đốimặt với cuộc sống hiện đại đa chiều, đầy biến động Do đó, việc trang bị cho học sinh những năng lực thích ứng với thực tiễn khi còn ngồi trên ghế nhà trường là hết sức cần thiết Do đó, phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho người học thông qua dạy học Toán là một vấn đề cần được đặc biệt quan tâm

6

1.3 Hầu hết các nước trên thế giới, trong giảng dạy Toán đều chủ trương giản lược

lý thuyết hàn lâm, tăng cường thực hành và không ngừng vận dụng toán học Nhiều nước đã dùng bài toán có nội dung thực tiễn vào trong các kì thi ở bậc phổ thông, điển hình là Pháp, Nga, Đức,… Đặc biệt, trong những năm đầu của thế kỷ XXI, các nước trong tổ chức OECD (Organization for Economic Cooperation and

Development) đã đưa ra chương trình đánh giá quốc tế PISA (Programme for

International Student Accessment) cho học sinh phổ thông ở lứa tuổi 15 PISA không kiểm tra nội dung cụ thể chương trình học trong nhà trường phổ thông, mà tập trung đánh giá năng lực vận dụng tri thức vào việc giải quyết các tình huống đặt

ra trong thực tiễn Theo PISA, một quá trình cơ bản mà học sinh vận dụng toán học

để giải quyết các vấn đề thực tế được đề cập là “toán học hóa” Việt Nam đang trên con đường hội nhập với các quốc gia khác trên thế giới, giáo dục nước nhà cũng nằm trong xu hướng sẽ tham dự PISA vào năm 2012 Do đó, quan tâm đến việc phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh phổ thông là một vấn đề cấp thiết, có tính thời sự

1.4 Chương trình sách giáo khoa bộ môn Toán ở trường Trung học phổ thông hiện

hành, kế thừa và phát huy truyền thống dạy học Toán ở Việt Nam, tiếp cận trình độ giáo dục toán học phổ thông của các nước phát triển trong khu vực và trên thế giới Nội dung được biên soạn theo tinh thần lựa chọn những kiến thức toán học cơ bản, thiết thực, có hệ thống, trình bày tinh giản; thể hiện tính liên môn và tích hợp các nội dung dạy học; thể hiện vai trò công cụ của môn Toán đồng thời tăng cường thựchành và vận dụng, thực hiện dạy học toán gắn liền với thực tiễn Đặc biệt, Đại số vàGiải tích tạo điều kiện rất lớn trong việc phát triển năng lực toán học hóa tình huốngthực tiễn cho học sinh, điều đó được được thể hiện qua các khía cạnh sau:

- Khái niệm hàm số là sợi chỉ đỏ xuyên suốt cấp học trong chương trình Đại số và Giải tích, là công cụ để mô tả tình huống một cách sinh động và đa dạng Tính sinh động ở chỗ, hàm số có thể mô tả sự vật hiện tượng trong trạng thái động; tính đa dạng của nó thể hiện qua việc biểu diễn dưới nhiều hình thức khác nhau: biểu

7

thức giải tích, bảng hoặc biểu đồ, đồ thị, Chính hình thức thể hiện đa dạng phong phú của khái niệm hàm số, giúp cho người học có nhiều cách thức mô tả tình huống thực tiễn, hình thành khả năng ứng phó với các tình huống khác nhau Trong giáo trình Đại số và Giải tích, có không ít các tình huống, sách giáo khoa dùng hàm số để

mô tả Chẳng hạn, sách giáo khoa Đại số 10 dùng hàm bậc nhất hai biến mô tả bài toán quy hoạch sản xuất (bài đọc thêm); Đại số và Giải tích 11 dùng hàm số tuần hoàn, mô tả các hiện tượng có chu trình hoạt động lặp đi lặp lại như chuyển động của các hành tinh trong hệ Mặt Trời, chuyển động của guồng nước quay, chuyển động của quả lắc đồng hồ, sự biến thiên của cường độ dòng điện, ; Giải tích lớp 12 dùng hàm số mũ để mô tả sự tăng trưởng của một số hiện tượng trong tự nhiên, xã hội Không những thế tương quan hàm còn cho phép chúng ta xây dựng phương pháp tọa độ, là cơ sở của toán học hiện đại và là công cụ để đại số hóa hình học

- Lĩnh vực phương trình, bất phương trình được trình bày một cách có hệ thống, không những có tác dụng bồi dưỡng tư duy logic mà còn phát triển cả ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học cho học sinh; tạo điều kiện cho người học biểu diễn cáctình huống thực tiễn dưới dạng biểu thức chứa biến Chủ đề phương trình còn là cơ hội tốt để học sinh giải các bài toán có nội dung thực tiễn Các tác giả trong [58] cho rằng: việc biểu diễn tình huống bằng biểu thức chứa biến là một vấn đề vô cùngquan trọng trong việc phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho người học

- Chương trình Đại số và Giải tích còn vận dụng phương pháp mô hình hóa để xây dựng một số khái niệm có tính khái quát cao Chẳng hạn, khái niệm đạo hàm được xây dựng bằng cách khái quát hóa các biểu thức toán học của các đại lượng vật lý

có liên quan như: cường độ dòng điện tức thời, vận tốc tức thời của chuyển động, Khái niệm tích phân được xây dựng bằng cách khái quát hóa các biểu thức toán học

về diện tích hình thang cong, công của dòng điện, Thông qua dạy học, những đơn

vị kiến thức này, có thể hình thành cho học sinh phương pháp mô hình hóa, một yếu

tố quan trọng cho việc phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn

8

- Toán ứng dụng, nhất là các lĩnh vực xác suất và thống kê có tầm quan trọng đối với thực tiễn cuộc sống của con người, được đưa vào trong chương trình dạy học Cho đến thời điểm hiện nay, các tri thức này được trình bày trong chương trình Trung học phổ thông một cách có hệ thống Cụ thể là thống kê toán học được trình bày hẳn trong Chương V- Đại số 10; xác suất được trình bày trong Chương 2 của Đại số và Giải tích lớp 11 Điều đặc biệt ở đây là: "quá trình vận dụng các phương pháp của thống kê toán vào thực tiễn cũng bao hàm những đặc trưng của các

phương pháp vận dụng toán học vào giải quyết các bài toán của thực tiễn" [58, tr.242] Vấn đề cực trị xuất hiện ở lớp 12, chiếm vị trí trung tâm, liên quan đến nhiều lĩnh vực trong đời sống của con người Sự sắp xếp như trên đã làm cho hệ thống các tri thức toán học này lập thành mạch toán ứng dụng, tạo điều kiện cho giáo viên có cơ hội rèn luyện khả năng vận dụng toán học vào đời sống, cũng như phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh

- Các tác giả của sách giáo khoa Toán Trung học phổ thông cho rằng: “Trước đây,

có xu hướng chỉ coi trọng rèn luyện tư duy (tư duy logic, tư duy sáng tạo, tư duy biện chứng,…) và trí tưởng tượng không gian Tuy nhiên, nhiều công trình nghiên cứu đã chứng tỏ rằng phát triển tư duy cho học sinh không thể tách rời việc rèn luyện các kỹ năng của khoa học thực nghiệm” [38, tr.15], nên sách giáo khoa Đại số

và Giải tích rất chú ý đến các hoạt động kiểm nghiệm và dự đoán Bởi vậy, thông qua giảng dạy toán, có thể lồng ghép các hoạt động thực nghiệm vào dự đoán quy luật của tình huống thực tiễn

- Sự thay đổi, cơ cấu lại các đơn vị kiến thức trong sách giáo khoa nói chung, đại số

và giải tích ở bậc Trung học phổ thông nói riêng, theo hướng tích hợp liên môn, tạo điều kiện cho toán học xâm nhập vào các khoa học tự nhiên và đi sâu vào thực tiễn cuộc sống

- Sách giáo khoa đã có sự thay đổi rất lớn về cách trình bày, tăng cường các hoạt động của người học thông qua các tình huống, cho học sinh dự đoán ước tính để phát hiện ra vấn đề Điều đó, được thể hiện qua việc thiết kế các tình huống, đưa người học vào trong cuộc và ủy thác nhiệm vụ cho họ, dưới dạng mở Mặt khác,9

ngôn ngữ diễn đạt của sách giáo khoa đang hướng tới chuẩn mực quốc tế hiện hành,tạo điều kiện cho sự giao lưu hội nhập Kênh hình trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích cũng được chú ý hơn và đó là: " một phương tiện truyền tải trực quan nộidung kiến thức và là cầu nối giữa sách giáo khoa và thực tiễn đời sống" [88, tr.12]

1.5 Đã có một vài công trình nghiên cứu về mạch ứng dụng toán học trong dạy học

toán ở trường phổ thông Điển hình là công trình “Ứng dụng phép tính vi phân (phần đạo hàm) để giải các bài tập cực trị có nội dung liên môn và thực tế trong dạy học toán lớp 12 Trung học phổ thông” của tác giả Nguyễn Ngọc Anh hay

“Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy số học và đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học cơ sở” của tác giả

Bùi Huy Ngọc Tuy nhiên, chưa có công trình nào nghiên cứu phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh Trung học phổ thông

Vì những lý do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu cho luận án là: “Góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh Trung học phồ thông qua dạy học Đại số và Giải tích”.

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Mục đích của luận án là nghiên cứu xác định những thành tố đặc trưng của năng lựctoán học hóa tình huống thực tiễn với đối tượng là học sinh Trung học phổ thông; trên cơ sở đó, đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển năng lực này ở người học qua dạy học Đại số và Giải tích

3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

- Phân tích và tổng hợp một số quan điểm của các nhà khoa học về việc vận dụng toán học vào trong đời sống thực tiễn, đặc biệt là vấn đề toán học hóa tình huống thực tiễn trong dạy học Toán

- Đưa ra quan niệm về năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn của học sinh; đề xuất những căn cứ làm cơ sở cho việc xác định các thành tố của năng lực này

- Đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy học Đại số và Giải tích

10

4 KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ

thông

- Đối tượng nghiên cứu: Năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn của học sinh vàcác vấn đề liên quan cùng cách thức rèn luyện năng lực này trong dạy học môn Toán

5 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Dựa trên cơ sở lý luận và thực tiễn, có thể xác định được một số thành tố chủ yếu của năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh Trung học phổ thông Trên cơ sở đó, nếu xây dựng và thực hiện được một số biện pháp sư phạm thích hợptrong dạy học Đại số và Giải tích thì có thể phát triển năng lực này cho học sinh, góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy học Toán

6 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Phân tích, tổng hợp để tổng quan các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước về các vấn đề thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài; xây dựng cơ sở lí luận cho năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn của học sinh Trung học phổ thông và việc rèn luyện năng lực này trong dạy học Toán

- Phương pháp điều tra: Điều tra hoạt động dạy của giáo viên, hoạt động học tập củahọc sinh bằng phiếu hỏi và phỏng vấn nhằm đánh giá thực trạng việc rèn luyện nănglực toán học hóa tình huống thực tiễn cho người học

- Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến của các chuyên gia về phạm vi nghiên cứu của đề tài

- Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm sư phạm được tiến hành để kiểm nghiệm giả thuyết và tính khả thi, hiệu quả của một số biện pháp đã đề xuất

7 NHỮNG LUẬN ĐIỂM ĐƯA RA BẢO VỆ

- Quan niệm về năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn của học sinh phổ thông;

các thành tố của năng lực này của học sinh Trung học phổ thông

11

- Các biện pháp đã đề xuất trong luận án nhằm góp phần phát triển năng lực

toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh Trung học phổ thông

- Có thể làm sáng tỏ quy tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

số f (x, y) ax by trên một miền đa giác lồi nhằm hoàn thiện công cụ giải quyếtmột lớp các bài toán thường gặp trong cuộc sống, đảm bảo tính logic, tính chặt chẽ,tính sư phạm

8 NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN ÁN

8.1 Về mặt lí luận

- Đưa ra quan niệm về năng lực toán học hóa tình huống của học sinh phổ

thông, trên cơ sở phân tích hoạt động toán học hóa tình huống thực tiễn Luận áncũng đã mô tả hoạt động này đối với học sinh Trung học phổ thông trong dạy họcToán đồng thời xác định các thành tố của năng lực toán học hóa tình huống thựctiễn làm cơ sở cho việc hình thành và phát triển năng lực này ở người học

- Đề xuất được một số biện pháp sư phạm khả thi nhằm phát triển năng lực

toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh qua dạy học Đại số và Giải tích

8.2 Về mặt thực tiễn

- Hệ thống các biện pháp sư phạm có thể giúp giáo viên phổ thông nhận thức và

hành động trong thực tiễn giảng dạy, theo hướng tăng cường vận dụng toán học vàotrong thực tiễn

- Hệ thống các bài tập, ví dụ trong luận án là tư liệu tốt cho giáo viên phổ

thông tham khảo, vận dụng vào thực tiễn dạy học

12

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Toán học với đời sống thực tiễn của con người

1.1.1 Toán học với đời sống thường nhật của con người

Hằng ngày, con người phải đối mặt với cuộc sống, họ phải mua bán, tính toán thiệt hơn, trong đầu luôn thường trực một vấn đề: làm sao có lợi cho bản thân mình nhất Đặc biệt, trước khi quyết định một công việc quan trọng gì đó, họ đều đưa ra những phán đoán Trong cuộc sống hiện đại ngày nay, một cuộc sống đa chiều đầy biến động, con người lại càng phải tính toán; có thể nói: chỉ có khi đi ngủ mới không để phép tính ở trong đầu

Khi tác động vào thiên nhiên để tạo ra của cải cho mình, con người bắt gặp những

“hình ảnh” của Toán học: mặt hồ yên ả là hình ảnh của mặt phẳng; những đóa hoa hướng dương hình tròn, có số cánh được bố trí theo các số hạng của dãy Fi-bô-na-xi; những con ong xây tổ theo những hình lục giác đều,… Galilê nói: “Thiên nhiên cũng nói bằng ngôn ngữ toán: chữ cái của thứ ngôn ngữ đó là hình tròn, hình tam giác và các hình toán học khác” (dẫn theo [78]) Thiên nhiên quả là hấp dẫn con người, lôi kéo họ vào khám phá và cải tạo thế giới Trong lao động tạo ra của cải cho xã hội, con người đã phải tính toán đến vấn đề tiêu thụ để thu lãi về là lớn nhất Bởi vậy, họ phải tính toán đến chất lượng sản phẩm, nguồn nguyên liệu, Tất cả những vấn đề đó, đều liên quan đến toán học

Khác với các động vật, con người được thừa hưởng nền văn minh của các xã hội trước đó, những kinh nghiệm và tri thức đã được tích lũy và lưu trử trong sách vở, trong đó có tri thức toán học Con người phải đến trường để lĩnh hội và phát triển vốn tri thức của xã hội truyền lại và đặc biệt là vận dụng vốn tri thức đó vào đời sống thực tiễn của bản thân mình Đời sống thực tiễn của con người rất đa dạng và phong phú: học tập, lao động sản xuất, chiến đấu bảo vệ Tổ quốc Không phải khi nào cũng cho phép chúng ta ngồi trong một phòng học đầy đủ các phương tiện để giải quyết các vấn đề được đặt ra Chẳng hạn, cần xác định chiều cao của một toà nhà mà không có dụng cụ đo hay xác định khoảng cách giữa vị trí của ta và mục13

tiêu của địch,…Gặp những trường hợp như vậy, con người đã phải nỗ lực sáng tạo,

sử dụng phương pháp toán học, lợi dụng thiên nhiên để hoàn thành nhiệm vụ

Tóm lại, đối với người bình thường, cho dù họ là ai, ở cương vị xã hội nào thì trong cuộc sống hằng ngày cũng đụng chạm đến các tri thức toán học.

mà nó nghiên cứu Thời kỳ “mô tả” của các khoa học được đặc trưng bởi ba quá trình nói trên Thời kỳ này kéo dài hàng nghìn năm và chấm dứt khi đã có sự “tích luỹ đủ về lượng” chuẩn bị cho “bước nhảy” về “chất” Khi đó, lượng thông tin và mối quan hệ giữa các đối tượng cho phép căn cứ vào một số đối tượng nhất định, từ chúng có thể xác định một đối tượng khác bằng con đường suy diễn Chẳng hạn, bảng Hệ thống tuần hoàn các nguyên tố hoá học của Đ I Menđêlêep cho phép các nhà khoa học xác định được một số nguyên tố hoá học, ngay cả khi chưa tìm được chúng trong tự nhiên Trong quá trình phát triển, một số ngành khoa học có bước tiến vượt bậc, có các phương tiện cho phép đoán trước được kết quả của các quá

trình mà nó nghiên cứu với độ chính xác tương đối lớn, trong một khoảng thời gian tương đối dài Những ngành khoa học đó được gọi là khoa học chính xác, các khoa học còn lại tuỳ theo mức độ được gọi là khoa học mô tả Thuật ngữ “khoa học chínhxác” do các nhà vật lý ngày xưa đưa ra, họ quan niệm rằng, các phát minh mà họ tìm được có tính chính xác tuyệt đối Theo A A Dorođnhixưn thì sự phân loại như14

trên chỉ có tính chất tương đối, ông cho rằng: “Mọi ngành khoa học ở một giai đoạn nào đó đã từng là khoa học mô tả, thậm chí kể cả toán học Lấy hình học làm ví dụ, thời xưa nó chỉ là một “bộ sưu tập các quy tắc”, đôi khi các quy tắc đó chỉ được thiết lập qua thực nghiệm” [30, tr.11]

Toán học là một khoa học suy diễn, nó cũng như các khoa học khác có nguồn gốc

từ thực tiễn, lấy thực tiễn làm thước đo chân lý và là nơi để bộc lộ sức mạnh vốn có của nó Các nhà toán học I I Blekman và A D Mưskix cho rằng: “Loại bỏ ứng dụng ra khỏi toán học cũng có nghĩa đi tìm một thực thể sống chỉ còn bộ xương, không có tí thịt dây thần kinh hoặc mạch máu nào” (dẫn theo [107,tr 33]) Đánh giátầm quan trọng của toán học đối với các hiện tượng vật lý, hiện tượng tự nhiên của môi trường sống xung quanh, Herbert Fremont cho rằng: “Hãy tưởng tượng xem làm sao có thể miêu tả và làm việc với các liên hệ vật lý mà không có ngôn ngữ đặc trưng của đại số, làm sao ta có thể điều tra, khai thác các cấu trúc thiên nhiên cũng như những đồ vật do con người tạo ra mà không có những khái niệm hình học…” [129, tr.3] Một đặc trưng của toán học là tính trừu tượng hoá cao độ, chính đặc điểm này đã khiến cho toán học đi vào mọi lĩnh vực của cuộc sống Đồng thời,

“càng trừu tượng càng có nhiều khả năng ứng dụng cụ thể, làm cho toán học càng ngày càng xâm nhập vào nhiều lĩnh vực hoạt động của con người, tạo nên xu thế

“toán học hoá” của khoa học kỹ thuật, công nghệ hiện đại, biến toán học trở thành

nữ hoàng của các khoa học” (dẫn theo [115, tr.131]) “Upenski.V đã chỉ rõ: Toán học nêu ra những mô hình khá tổng quát và đủ rõ ràng để nghiên cứu thực tiễn xungquanh ta Đây chính là ưu điểm và sức mạnh của toán học so với các khoa học khác

Mô hình toán học là điểm xuất phát và là yếu tố quan trọng của việc toán học hóa tình huống thực tiễn” (dẫn theo [1, tr.77]) Toán học không chỉ cung cấp những con

số, những công thức, những hình hình học mà đặc biệt quan trọng là nó cung cấp

“phương pháp toán học” cho các ngành khoa học, thể hiện qua việc mô hình hoá các lớp đối tượng mà nó nghiên cứu Điều này đã làm cho các ngành khoa học có sửdụng toán học phát triển như vũ bão, đang dần từng bước chuyển từ khoa học mô tả sang khoa học chính xác Trong lịch sử phát triển của các ngành khoa học tự

15

nhiên, ta bắt gặp vô vàn các thành quả ghi nhận có sự đóng góp của toán học Chẳng hạn, ở lĩnh vực vật lý, có các mô hình cơ học của Newton, các mô hình vật

lý ngẫu nhiên: mô hình Maxwell-Bolzman (M-B); mô hình Bore- Einstein (B-E);

mô hình Femi-Drac (F-D) (dẫn theo [113]); ở lĩnh vực hóa học, người ta dùng toán học xác định lượng các chất tạo thành sau phản ứng hay tìm ra công thức hóa học của các vật liệu nhân tạo (theo dụng ý của con người) trước khi sản xuất ra chúng [116, tr.89] Không chỉ có trong lĩnh vực khoa học tự nhiên, ngay cả trong các lĩnh vực kinh tế - xã hội và tư duy con người, toán học cũng xâm nhập vào và thể hiện

được vai trò quan trọng của nó Ở lĩnh vực kinh tế, tư tưởng tối ưu hóa đã được con người toán học hóa và từ đó toán học trở thành công cụ phục vụ cho quy hoạch sản xuất, quản lý kinh tế mang lại lợi nhuận cao Điển hình trong lĩnh vực này là các môhình tăng trưởng kinh tế của Karl Marx, các mô hình tăng trưởng kinh tế của trườngphái Keynes (dẫn theo [27]),… Trong xã hội, nhiều sự kiện, hiện tượng tưởng chừng như “mông lung lắm”, vậy mà nhờ vào các phương pháp thống kê xã hội, con người vẫn nắm bắt được quy luật của nó Chẳng hạn, nhờ vào thống kê dư luận,người ta xử lý số liệu cho phép dự đoán sự thay đổi hệ thống chính trị một quốc gia trong thời gian tới… Càng xâm nhập sâu vào các lĩnh vực của cuộc sống, toán học càng sắc sảo làm thay đổi tư duy của con người và trở thành công cụ nhận thức cho mọi khoa học Có thể thấy rằng toán học góp phần giúp cho con người thấy được vũtrụ như là một cái toàn thể không thể tách rời; “ Phát hiện ra cấu trúc toán học chính

là đi sâu một bước vào tính thống nhất của thế giới về mặt quan hệ số lượng” [116, tr.93] Những kết quả của toán học và các khoa học khác cho phép các nhà khoa nhìn nhận lại cách tư duy của mình, từ chổ nghiên cứu phân tích bằng vi mô, các luật chi phối quan hệ giữa các bộ phận sang kiểu tư duy hệ thống Bước đột phá đầutiên được thực hiện vào những năm 60, 70 của thế kỷ XX, khi Lorenz dùng mô hìnhtoán học làm đơn giản hóa hiện tượng đối lưu của chất lỏng và phương pháp mô phỏng bằng máy tính đã phát hiện ra hành vi hỗn độn nghiệm của một hệ động lực phi tuyến Từ đó, cho ra đời một lý thuyết mới là lý thuyết hỗn độn Lý thuyết này cho phép hiểu biết được các kiểu hành vi của các hệ phi tuyến,

1.2 Hoạt động toán học hoá các vấn đề thực tế

Trong mục 1.1 trên đây, cho thấy toán học đã xâm nhập vào trong cuộc sống đời thường, trong lao động sản xuất và trong nghiên cứu của mọi ngành khoa học, đó là quá trình toán học hoá các vấn đề thực tế Theo Hans Freudenthal: "Toán học hóa dẫn thế giới của cuộc sống về thế giới của các ký hiệu…" [128, tr.41] Ông cũng cho rằng: “Tiên đề hóa, công thức hóa, sơ đồ hóa được xem là tiền đề của sự ra đời thuật ngữ “toán học hóa”; trong đó tiên đề hóa là thuật ngữ chính đầu tiên xuất hiện trong các ngữ cảnh của toán học” Thuật ngữ “toán học hoá” thường được dùng trong các cuộc thảo luận của các nhà khoa học trước khi đưa ra trong các văn bản chính thức [128, tr.30] Bởi vậy, thuật ngữ này ra đời một cách tự nhiên và đi vào đời sống; do đó khó xác định được ai đã sử dụng nó lần đầu tiên và xuất hiện từ thờiđiểm nào Trong [30], [116], [127], tuy không giải nghĩa thuật ngữ này một cách tường minh nhưng khi bàn đến quá trình toán học hóa thì trọng tâm nhất mà các tác

giả đề cập đến là việc xây dựng mô hình toán cho các tình huống thực tế Trong [1,tr.97], tác giả cho rằng, “Khả năng xây dựng mô hình toán học của một tình huống thực tế, được coi là cơ sở của việc “toán học hóa các tình huống thực tế”

Theo http//www.merriamwebster.com/dictionary, thuật ngữ “toán học hóa” được giải nghĩa là: đưa về dạng toán học (Mathematization: reduction to Mathematical

form) Từ đó, có thể hiểu quá trình toán học hoá vấn đề thực tế là quá trình đưa vấn

đề đó về dạng toán học (xây dựng mô hình toán cho vấn đề thực tế) Do vậy, để có thể thực hiện được hoạt động toán học hóa các vấn đề thực tế, con người cần được trang bị phương pháp mô hình hóa

17

1.2.1 Phương pháp mô hình hóa

Phương pháp mô hình hóa là phương pháp nhận thức khoa học mà con người dùng phương tiện là mô hình để nghiên cứu các sự vật và hiện tượng

1.2.1.1 Quan niệm về mô hình

Về mô hình, có nhiều quan niệm khác nhau, có thể dẫn ra đây một vài ví dụ:

- Khách thể M là mô hình của khách thể A đối với một hệ thống S các đặc trưng nào

đó, nếu M được xây dựng hoặc được chọn để bắt chước A theo những đặc trưng đó”(dẫn theo [1, tr.107])

- Mô hình là một "vật" hay "hệ thống vật" đóng vai trò đại diện hoặc vật thay thế cho "vật" hay "hệ thống vật" mà ta quan tâm nghiên cứu [121, tr.175]

- Mô hình là một hệ thống được hình dung trong óc hoặc được thực hiện bằng vật chất phản ánh hay tái tạo lại đối tượng nghiên cứu [69, tr.347]

Nói tóm lại, mô hình là vật trung gian dùng để nghiên cứu đối tượng (vật gốc) mà taquan tâm

1.2.1.2 Các đặc trưng của mô hình

- Mô hình là vật đại diện, vật trung gian cho sự nghiên cứu, nên mô hình phải bảo lưu được các mối quan hệ cơ bản của vật gốc (tính chất nào là cơ bản do con người quan niệm) Bởi vậy, mô hình phải đồng cấu hay đẳng cấu với vật gốc Mô hình đẳng cấu (đồng cấu) với vật gốc theo nghĩa: đồng nhất hoàn toàn về mặt cấu trúc (đồng nhất những tính chất và những mối quan hệ chủ yếu) Tính chất này cho phépcon người xây dựng những mô hình đơn giản hơn vật gốc Iu M Xviregiev cho rằng: “Mô hình bao giờ cũng “nghèo nàn” hơn hiện thực mà nó mô tả” và ông khẳng định rằng: “Mô hình có thể là thô thiển và chưa hoàn thiện, song nó phải xét đến mọi khía cạnh chính của thực tế, những khía cạnh mà chúng ta quan tâm tới” [127, tr.28] Tuy nhiên, không phải bao giờ mô hình cũng đơn giản hơn vật gốc Ngày nay, với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, con người sử dụng nhiều phươngtiện hiện đại để mô tả đối tượng nghiên cứu, cho nên nó có thể phức tạp hơn vật gốc

- Đứng về mặt nhận thức, mô hình là sản phẩm của quá trình tư duy, nó ra đời nhờ quá trình trừu tượng hóa của ít nhiều các đối tượng cụ thể Trong quá trình trừu18

tượng hóa, con người đã vứt bỏ những dấu hiệu không bản chất, chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất; hay nói cách khác, đối tượng nghiên cứu đã được lí tưởng hóa Bởi vậy, mô hình mang tính lí tưởng, tính chất này cho phép con người sáng tạo ra

trên đó những yếu tố chưa hề có trong thực tiễn Điều này đã làm cho phương pháp

mô hình hóa có tính chất cách mạng, có tính phát triển Do đó, quá trình xây dựng

mô hình là một quá trình nhận thức khoa học tích cực [121, tr 177]

- Mô hình không thể thay thế hoàn toàn vật gốc Một mô hình chỉ phản ánh đến mộtmức độ nào đó, một vài mặt nào đó của vật gốc Để nghiên cứu các sự vật hiện tượng phức tạp, người ta dùng nhiều mô hình để mô tả chúng Tuy nhiên việc lắp ráp chúng lại để có một sự đánh giá tổng quát về đối tượng ban đầu không phải là một việc đơn giản

- Thực tiễn cuộc sống luôn luôn vận động và biến đổi, bởi vậy mô hình không phải

là cái bất biến Phát triển từ mô hình ở mức độ thấp lên mức độ cao hơn đòi hỏi phảiphát hiện được tính quy luật chung của các nhóm mô hình của các quá trình cụ thể, trong đó mô hình tổng quát hơn phải tương thích với các mô hình cụ thể trước đó Một mô hình có thể là chưa thành công về nhiều phương diện nhưng nó vẫn có vai

trò quan trọng trong việc phán đoán tình huống thực tiễn.

Đặc điểm quan trọng của mô hình toán học là sử dụng ngôn ngữ toán học để mô tả các hiện thực khách quan; chính điều này đã làm cho nó ưu việt hơn các mô hình của các khoa học khác Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn cũng cho rằng: “Mô hình toán học khác các mô hình trong các khoa học khác ở chỗ nó bỏ qua các thuộc tính về

“chất” mà chỉ cần một ngôn ngữ nào đó chính xác diễn tả đúng những quan hệ số lượng cơ bản, từ đó có thể suy ra quan hệ số lượng khác” [116, tr.98] Vì “chất liệu”của mô hình toán là ngôn ngữ toán học nên chúng rất đa dạng và phong phú: có thể

là biểu thức giải tích, phương trình, bảng, biểu đồ, đồ thị, hình vẽ,… Từ đó, ta có các nhận xét sau đây:

- Mô hình toán học cũng là một loại mô hình (mô hình ký hiệu) nó cũng chỉ phản ánh một khía cạnh nào đó của thực tiễn

- Cùng một sự vật, hiện tượng, có thể có nhiều mô hình toán học mô tả; bởi vậy, trong lớp các mô hình đó, có mô hình “tốt” hơn theo nghĩa đơn giản về mặt

19

toán học và sát thực hơn với đối tượng của nó Tuy nhiên, mô hình càng đơn giản

về mặt toán học thì càng “ xa” thực tiễn, càng phức tạp về mặt toán học thì càng

“xích lại gần” thực tiễn Bởi vậy, con người cần có sự đánh giá vào điều chỉnh mô hình trong hoạt động của mình

1.2.1.3 Quá trình mô hình hóa

Quá trình mô hình hóa một sự kiện nào đó thường xảy ra ba giai đoạn chính:

- Giai đoạn 1 là giai đoạn xây dựng mô hình, đó là quá trình tìm “vật” đại diện; thông thường cần sự liên tưởng đến những vấn đề tương tự Trong giai đoạn này, vai trò của trí tưởng tượng và trực giác rất quan trọng Nhờ trí tưởng tượng và trực giác, người ta loại bỏ những mối quan hệ thứ yếu của đối tượng nghiên cứu, thay nóbằng một “hình mẫu” chỉ mang những tính chất, những mối quan hệ chủ yếu “Hìnhmẫu” chỉ có trong óc và căn cứ vào đó, người ta xây dựng mô hình thật (nếu như người đó sử dụng mô hình vật chất) hoặc liên tưởng tới những mô hình đã sẵn có

- Giai đoạn 2 là giai đoạn nghiên cứu trên mô hình Trong giai đoạn này, mô hình trở thành đối tượng nghiên cứu; trên đó, người ta áp dụng các phương pháp lý thuyết và thực nghiệm khác nhau

- Giai đoạn 3 là giai đoạn xử lý kết quả và điều chỉnh mô hình Trong giai đoạn này,kết quả thu được trên mô hình được chuyển về đối tượng nghiên cứu để đối chiếu, làm cơ sở cho việc điều chỉnh mô hình

1.2.2 Hoạt động toán học hóa các vấn đề thực tế

Hoạt động toán học hóa các vấn đề thực tế là hoạt động chuyển một vấn đề thực tế

về một vấn đề trong nội tại bản thân toán học để sử dụng vai công cụ của khoa học này nghiên cứu giải quyết Hoạt động này có thể phân chia thành hai dạng: dạng thứnhất là hoạt động của các nhà khoa học; dạng thứ hai là hoạt động của những người

có học vấn phổ thông

- Đối với các nhà khoa học, người ta quan tâm đến việc mô tả quy luật của tự nhiên,của xã hội bằng công cụ toán học để mang lại những ứng dụng thiết thực trong khoahọc và đời sống Quá trình xây dựng mô hình toán học cho các vấn đề thực tế này làmột vấn đề vô cùng phức tạp; nó xuất phát từ thực tiễn cuộc sống

20

muôn hình muôn vẻ Mô hình toán học có thể có nhiều cấp độ, có thể mô tả một lớprộng rãi các đối tượng của hiện thực khách quan, cũng có thể phân chia thành nhiều lớp các mô hình riêng biệt và các lớp mô hình này cũng có thể có nhiều mức độ khác nhau Cuối cùng là mô hình toán học của các quá trình cụ thể Trong sự suy diễn ở trên là đi từ mô hình toán học tổng quát đến mô hình toán học riêng biệt cụ thể Tuy nhiên, trên thực tế quá trình xây dựng mô hình đi ngược lại với sự suy diễn

đó Quá trình xây dựng mô hình toán học không phải là quá trình hình thức hoá mà

nó chứa đựng những giả định (giai đoạn trực giác), các tính toán dựa trên những giả định và so sánh với thông tin thu nhận được Tuy phức tạp nhưng người ta cũng hình dung ra được các giai đoạn phải thực hiện trong quá trình này Theo A A Dorođnhixưn [30, tr.24], quá trình mô hình hóa của các nhà khoa học có thể phân

thành các giai đoạn sau: 1) Nhận biết các dạng liên hệ (người); 2) Xây dựng mô hình toán học (người); 3) Giải bài toán trên mô hình (máy); 4) So sánh kết quả đã giải với thông tin thu được, xác định những điều không phù hợp (máy); 5) Phân tích các nguyên nhân có thể gây nên sự không phù hợp (người); 6) Xây dựng mô hình

toán học mới Sau đó quá trình lặp lại từ 2 đến 6, số lần lặp lại tuỳ thuộc vào tư duy sắc bén của con người Nếu kết quả phù hợp thì có thể chấp nhận mô hình, ngược lại thì phải quay về bước 1

- Đối với người có học vấn bậc phổ thông, hoạt động toán học hóa các vấn đề thực

tế xảy ra khi họ đối mặt với các tình huống có ảnh hưởng trực tiếp đến cuộc sống cánhân Họ phải nỗ lực chuyển những tình huống này về dạng toán học phổ thông để giải quyết, phục vụ cho hoạt động thực tiễn của bản thân mình Khác với dạng hoạt động thứ nhất là hoạt động nghiên cứu thì hoạt động dạng thứ hai lại thiên về việc vận dụng toán học vào trong các tình huống đơn giản, phổ biến thường xảy ra trong cuộc sống Tuy nhiên, việc vận dụng đó lại mang tính chất gián tiếp Cụ thể là trướctình huống đối mặt trong cuộc sống, họ phải liên tưởng tới những tri thức toán học phù hợp để từ đó đặt ra được bài toán và tìm cách giải quyết nhằm thỏa mãn nhu cầu của mình Không những thế, người lao động còn biết nhìn lại quá

21

1.3 Vấn đề ứng dụng toán học vào đời sống thực tiễn và vấn đề toán học hóa tình huống thực tiễn trong dạy học Toán ở trường phổ thông

Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn, tuy nhiên có tính trừu tượng cao độ, chính nhờ

có đặc điểm này mà toán học có tính độc lập tương đối Tính trừu tượng cao độ của toán học chỉ che lấp chứ không làm mất đi nguồn gốc thực tiễn của nó, đồng thời càng tăng thêm sức mạnh ứng dụng của nó trong đời sống thực Sự hình thành và phát triển của toán học được thể hiện qua hai xu hướng chính: toán học lý thuyết (toán học thuần túy) và toán học ứng dụng Sự phân chia đó cũng chỉ có tính chất tương đối, vì suy cho cùng, mọi lý thuyết của nó dù xa hay gần, cuối cùng cũng trở

về phản ánh, ứng dụng vào trong thực tiễn Lý thuyết càng trừu tượng thì ứng dụng của nó càng lớn, Newton cho rằng: “không có gì gần thực tiễn hơn là một lí thuyết đẹp” (dẫn theo [52, tr.291]) Dạy học Toán nói chung, dạy học Toán ở bậc phổ thông nói riêng, theo một nghĩa nào đó là phản ánh sự hình thành và phát triển của khoa học toán học nên trong cơ cấu chương trình không thể bỏ qua một trong hai nội dung các xu hướng nói trên

1.3.1 Thực trạng của việc ứng dụng toán học vào đời sống thực tiễn và vấn đề toán học hóa tình huống thực tiễn của giáo dục toán học phổ thông trên thế giới và trong khu vực

Các trào lưu dạy học trên thế giới hầu hết phụ thuộc rất nhiều vào một số quốc gia

có nền kinh tế xã hội phát triển, có đông đảo các nhà khoa học tầm cỡ Những quốc gia khác chịu ảnh hưởng, tùy theo thể chế chính trị hay các mối quan hệ khác

22

Nhìn trên một bình diện chung, giáo dục toán học từ thuở xa xưa, tư tưởng coi tri thức về lý thuyết là trí tuệ; những kỹ năng thực hành ứng dụng chỉ là những thao tácthể hiện vẫn tồn tại trong dạy học Toán, thậm chí nhiều khi còn thái quá dẫn đến hậu quả không lường trước được Chẳng hạn, trường phái Bourbaki (tập thể các nhàtoán học Pháp) vào thập kỷ 80 đã chủ trương hiện đại hóa chương trình toán học phổ thông, theo tinh thần "tập hợp, cấu trúc, ánh xạ", không chú trọng các tri thức thực hành ứng dụng; kết quả sản phẩm mà họ đào tạo ra là những học sinh mắc bệnh hình thức nặng (dẫn theo [116]) Xu thế chung dạy học Toán ở bậc phổ thông hiện nay là chú trọng phát triển tư duy, coi trọng tính hệ thống của tri thức và gắn chặt tri thức truyền thụ với đời sống thực tiễn Điều khẳng định của các tác giả R Courant và H Robbins: “ Việc thiết lập lại mối liên hệ giữa tri thức thuần túy và tri thức ứng dụng, sự cân bằng lành mạnh giữa tính khái quát trừu tượng và tính cụ thể phong phú là nhiệm vụ của toán học trong một tương lai gần” [16, tr.10], đang dần

trở thành hiện thực Sau sự thất bại của nhóm Bourbaki, giáo dục toán học thế giới

đã cảnh tỉnh và đã có những sự điều chỉnh nhất định Ở Anh, năm 1989, bộ môn Toán trong chương trình quốc gia xác định 14 lĩnh vực kiến thức, trong lần sửa đổi năm 1991, giảm xuống còn 5 lĩnh vực: 1) Ứng dụng toán học; 2) Số; 3) Đại số; 4) Hình học;5) Xử lí số liệu Tuy nhiên, môn Toán hiện nay xác định lại chỉ còn 4 lĩnh vực kiến thức: 1) Ứng dụng toán học; 2) Số và Đại số; 3) Hình học và đo lường; 4)

Xử lý số liệu Riêng đối với lĩnh vực ứng dụng toán học có ý kiến cho rằng: nếu không được tách riêng và đánh giá như các lĩnh vực khác thì giáo viên không dạy đầy đủ tuyến kiến thức quan trọng này (dẫn theo [23]) Các quốc gia khác như Cộnghòa dân chủ Đức, Liên Xô (cũ) trước đó cũng có xu hướng hiện đại hóa chương trình nhưng đến giữa thập kỷ 80, các nước đó đã điều chỉnh lại (dẫn theo [8, tr.2]).Trong những năm đầu của thế kỷ XXI (chính xác hơn là bắt đầu từ năm 1997), các nước trong tổ chức OECD đã đưa ra chương trình đánh giá quốc tế PISA cho học sinh phổ thông ở lứa tuổi 15 Ý tưởng của PISA là tìm câu trả lời cho câu hỏi: Cái

gì có thể coi là đầu ra – kết quả cuối cùng trong nhà trường của một xã hội hiện đại?(What Should be the final outcomes of Schooling in modern Society?) Phạm

23

vi đánh giá năng lực học sinh của PISA có liên quan đến khả năng phân tích, suy luận kết nối ý tưởng một cách có hiệu quả khi học sinh đặt câu hỏi, lập công thức, giải quyết vấn đề trong các tình huống Đánh giá của PISA tập trung vào vấn đề thực tế, chuyển những tình huống dạng này về vấn đề điển hình có thể gặp phải trong lớp học Chẳng hạn, khi mua bán, tham gia giao thông, khi giải quyết những công việc liên quan đến chính trị, xã hội,… mà ở đó trình độ toán học nhất định sẽ tạo điều kiện thuận lợi để giải quyết vấn đề Khi bàn đến năng lực toán học phổ thông, PISA cho rằng: “Năng lực toán học phổ thông là khả năng cá nhân có thể nhận dạng và hiểu vai trò của toán học trong thế giới để đưa ra những lời xét đoán,

để sử dụng và đưa vào toán học trên cái cách mà thấy được sự cần thiết của cuộc sống cá nhân đó như là một công dân biết suy nghĩ, biết xem xét”[132] Rõ ràng trong cách định nghĩa về năng lực toán học phổ thông của PISA, không thấy bàn đến các kiến thức cơ bản và các kỹ năng cần thiết, nhưng để sử dụng toán học trong nhiều tình huống khác nhau, chúng ta nhất thiết phải cần các yếu tố đó Thuật ngữ

“thế giới” trong định nghĩa của PISA, được hiểu bao gồm: thiên nhiên, xã hội và văn hóa mà con người sống trong đó Cụm từ “để sử dụng và đưa vào…” được hiểu bao gồm cách giải quyết vấn đề toán học và cũng muốn nói đến sự liên quan rộng hơn đến con người qua kết nối, liên hệ,… thậm chí cả thưởng thức toán học Do đó, cách hiểu về năng lực toán học của PISA bao gồm cách sử dụng thực tiễn của toán học theo nghĩa hẹp cũng như việc học tập sau này và các yếu tố mĩ học và giải trí của toán học Quan điểm của PISA rất chú trọng việc vận dụng toán học vào đời sống thực tiễn khi xét về năng lực toán học của học sinh phổ thông PISA cho rằng: quá trình học sinh sử dụng toán học để giải quyết vấn đề thế giới thực được nhắc đến như là sự “toán học hóa” và mô tả quá trình đó bằng sơ đồ 1.1

24

Trong đó:

1 Bắt đầu với tình huống đặt trong thực tế;

4 Giải quyết vấn đề toán học;

5 Hiểu và nắm chắc cách giải quyết tình huống thực tế bằng toán học bao gồm cả việc phát hiện ra các hạn chế của giải pháp đó [133].

Quan sát sơ đồ trên, có thể thấy được rằng, quá trình “toán học hóa” của học sinh phổ thông theo quan điểm của PISA, thực chất là đơn giản hóa và cụ thể hóa quá trình xây dựng mô hình toán học cho tình huống thực tế theo quan điểm của A.A Dorođnhixưn mà chúng tôi đã trình bày ở phần 1.2 Sự quan tâm của PISA về vấn

đề “toá họ hó” đ ợ xem nhưlàmấ chố phá triể năg lự toá họ cho họ sinh phổthôg

Mộ sốnư c nhưSingapo, Malaysia, giá dụ toá họ phổthôg cóxu hư ng phá triể nhưtrê đ a trìh bày Theo tá giảVũKim Thủ [109], sáh giá khoa ở Sơđ 1.1

Lờ giả thự tế (Real Solution)

Lờ giả toá họ (Mathematical Solution) )(Lờ giả toá họ

Vấ đ toá họ (Mathematical problem)

Vấ đ thự tế (Real world problem)

rấ tựtin trong cuộ sốg

1.3.2 Thự trạg củ việ ứg dụg toá họ và đ i sốg thự tiễ vàvấ đ toá họ hó tìh huốg thự tiễ củ giá dụ toá họ phổthôg trong nƣ c

Đ i vớ Việ Nam, chư ng trìh giảg dạ sửdụg trư c nă 2000 chị ảh hư ng rấ lớ cáh làchư ng trìh củ mộ sốnư c nhưLiê Xô(cũ, Cộg hò dâ chủĐ c vàPhá Theo tá giảTrầ Kiề: “Mặ dầ đ a xá đ nh đ theo hư ng “ô hò” song khôg thểtráh đ ợ nhữg biể hiệ thiê vềsựhoà chỉh líthuyế, quáchútrọg tớ tíh khoa họ chặ chẽcủ hệthốg kiế thứ,…Cá khâ thự hàh, ứg dụg, nhấ làứg dụg và cá tìh huốg thự tiễ, chư đ ợ coi trọg đ ung

mứ Nhiề kỹnăg cầ thiế cho cuộ sốg í cócơhộ đ ợ rè luyệ phá triể” [8, tr.2] Vớ chư ng trìh vàcáh thứ đ ao tạ nhưvậ thìsả phẩ tạ ra lànhữg con ngư i khôg

cókhảnăg thíh ứg vớ mộ cuộ sốg đ chiề, đ y biế đ ng làđề khôg thểtráh khỏ Sớ nhì nhậ đ ợ đề sai lệh trong giá dụ toá họ, cá nhàkhoa họ giá dụ nư c ta đ a cónhữg ýkiế xá đ ang GS Nguyễ Cảh Toà cónhậ xé vềtìh hìh dạ họ toá hiệ nay: “Dạ vàhọ toá táh rờ cuộ sốg đ i thư ng”; GS Hoàg Tụ cho rằg: “kiể cáh dạ họ hiệ nay cò mang nặg nhồ nhé, luyệ trínhớ dạ mẹ vặ đ giả nhữg bà tậ oá oă, giảtạ, khôg phá triể trítuệmàxa rờ thự tiễ.” (dẫ theo [70]) Nó đ n nhữg yê cầ đ i vớ toá họ trong nhàtrư ng, nhằ phá triể vă hó toá họ, tá giảTrầ Kiề cho rằg: “Họ toá trong

nhàtrư ng phổthôg khôg chỉtiế nhậ hàg loạ cá côg thứ, đ nh lí phư ng phá thuầ tú mang tíh lýthuyế …, cá đ u tiê vàcá cuố cùg củ quátrìh họ toá phả đ t tớ làhiể đ ợ nguồ gố thự tiễ củ toá họ vànâg cao khảnăg ứg dụg, hìh thàh thó quen vậ dụg toá họ

và cuộ sốg” (dẫ theo [107, tr.34]) Trư c bố cảh đ o, ngàh Giá dụ vàĐ ao tạ đ a cómộ cuộ cáh mạg làthay chư ng trìh bậ họ phổthôg, bắ đ u triể khai từnă 2000, vớ

đ nh hư ng: giả nhẹtíh chặ

26

chẽcủ lýthuyế, tăg cư ng ứg dụg thự tiễ, coi trọg hoạ đ ng tựchiế lĩh tri thứ củ

ngư i họ Cá nhàkhoa họ biê soạ sáh giá khoa nó chung, sáh giá khoa bộmô Toá nó

riêg, đ a cụthểhó tưtư ng đ nh hư ng trê trong cá giá trìh bộmô Chẳg hạ, trong sáh

giá khoa bộmô Toá cấ Trung họ phổthôg đ a quá triệ cá quan để sau: Sá thự, trự quan, nhẹnhàg vàđ i mớ Cá quan để đ o đ a hà chứ sựthay đ i cảnộ dung

vàphư ng phá trìh bà củ sáh giá khoa, vớ hy vọg cóthểcả thiệ đ ợ tìh hìh dạ họ toá

đ a trìh bà ởtrê Đ cóthểrè luyệ cho họ sinh khảnăg vậ dụg tố cá tri thứ toá họ và

đ i sốg thự tiễ, cá tá giảtrong [1], [46], [55], [58], [70],… cũg đ a đ cậ đ n vấ đ

“toá họ hó” trong dạ họ Toá ởbậ phổthôg vàxem đ ay làmộ yế tốquan trọg cấ thàh

vố vă hó toá họ, mộ mắ xíh quan trọg trong quátrìh vậ dụg toá họ và thự tiễ, rấ cầ thiế cho ngư i lao đ ng trong xãhộ hiệ đ i Trong mộ sốtà liệ khá, kểcảsáh giá khoaphổthôg cũg dùg môhìh toá họ môtảcá tìh huốg thự tiễ Ngàh giá dụ đ a cốgắg trongsựchỉđ o vềđ ờg lố, nhưg thự trạg dạ họ Toá ởcá trư ng phổthôg Việ Nam, trong nhữg nă vừ qua vẫ chư cónhữg chuyể biế mạh mẽ Qua tì hiể cá cá bộquả lýgiá dụ,

cá chuyê gia cho thấ thự trạg dạ họ Toá vẫ cò tồ tạ:

- Chư thự sựchútrọg mảg tri thứ thự hàh ứg dụg trong dạ họ toá Nhiề giá viê cò quan niệ lệh lạ rằg: nhữg tri thứ đ o chỉnhằ và mụ đ ich ô tậ nộ dung phầ lýthuyế đ a

họ sau từg bà, từg chư ng; bở vậ, dạ họ mảg tri thứ nà chư đ ung hư ng Nhữg năg

lự, kỹnăg thự hàh ứg dụg quan trọg củ ngư i lao đ ng, khôg đ ợ chúýrè luyệ, nhấ lànăg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ Biể hiệ rõnhấ làphầ lớ cá thầ côchư cóýthứ trong việ bồ dư ng phư ng phá môhìh hó cho họ sinh thôg qua dạ họ toá.

- Nhiề họ sinh tố nghiệ bậ họ Trung họ phổthôg ra trư ng chư thểhiệ đ ợ vố vă hó toá họ trong cá hoạ đ ng thự tiễ củ bả thâ Biể hiệ rõnhấ làhầ họnhưkhôg sửdụg tri thứ, phư ng phá toá họ trong cá tìh

27

huốg cụthể sựchêh lệh vềhiệ quảcôg tá củ ngư i cóhọ vấ phổthôg vàngư i khôg đ t

đ n trìh đ đ o khôg phâ biệ đ ợ Nhưvậ, cóthểnó giá dụ toá họ phổthôg chư là đ

ung vai tròcủ nó vìcá đ ich cuố cùg củ quátrìh họ tậ lànăg lự phả áh khảnăg đ i phóvớ mộ tìh huốg cụthể.

- Quan để hoạ đ ng hó ngư i họ củ cá nhàkhoa họ giá dụ vàcá nhàsưphạ thểhiệ trong sáh giá khoa khôg đ ợ cá giá viê đ ng lớ thự hiệ mộ cáh nghiê tú Nhiề giá viê thự hiệ chỉdẫ củ sáh giá khoa vềtổchứ cá hoạ đ ng cho họ sinh mộ cáh miễ

cư ng Tìh trạg “thầ đ c tròché” ởmộ sốnơ cò tá diễ; cábiệ vẫ cò giá viê dùg thờ gian hoạ đ ng củ tròđ thưgiã cho riêg mình; cá hoạ đ ng ngoà trờ khôg đ ợ chútrọg Theo tá giảTrầ Kiề: “Thự tếdạ họ đ a chỉra đ ay làmộ trong nhữg thiế só quan trọg nhấ củ giá dụ phổthôg ởnư c ta”[8] vàthự trạg đ o vẫ cò tồ tạ cho đ n tậ

bâ giờ Giá viê mớ chỉdạ cho họ sinh nhữg gìcótrong sáh màkhôg cho họcócơhộ quan sá vàtựthao tá cá hoạ đ ng, nhấ làcá hoạ đ ng phả áh quy trìh vậ dụg tri thứ toá họ và đ i sốg thự tiễ.

- Mạh toá ứg dụg trong sáh giá khoa đ ợ thiế kếmộ cáh cóhệthốg nhằ trang bịcho ngư i họ cá tri thứ nhưxá suấ, thốg kêcónhiề ứg dụg trong thự tế Tuy nhiê, trong thự tếdạ họ, giá viê chư thự sựchútrọg thíh đ ang vớ vai tròcủ nó thậ chícónơ cólú

cò bịcắ giả mộ cáh tù tiệ chỉvìmộ lýdo là “khôg thuộ và phầ phả thi cử” Tưtư ng

củ sáh giá khoa toá cóchiề hư ng tăg cư ng vậ dụg và thự tiễ; tuy nhiê cá bà toá cónộ dung thự tiễ chư nhiề, dẫ đ n họ sinh í cócơhộ đ ợ bồ dư ng năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ Chúg ta đ a chủtrư ng tráh tìh trạg “quátả” trong nộ dung lýthuyế

củ chư ng trìh nhằ cho họ sinh cóđề kiệ rè luyệ mộ sốnăg lự quan trọg khá nhưg vấ phả tìh trạg “quátả” khá, đ o lànăg lự củ giá viê nhằ đ m nhậ nhiệ vụmớ Theo tá giảLêVă Tiế [112] thìmộ sốchủđ mớ màsáh giá khoa đ a và nhưxá suấ, thốg kêkhôg í giá viê phả “họ lạ” trư c khi dạ cho họ sinh vàđ phùhợ vớ cấ trú mớ, giá viê phả thay đ i cáh tổchứ vàphư ng phá dạ họ.

28

Ngoà ra, giá viê cò vấ phả mộ rà cả tâ lýkhá đ o làthó quen vớ nhữg côg việ vố đ a

“thuộ lòg”, nê rấ ngạ sựthay đ i.

Chúg tô cũg đ a thự hiệ đề tra, quan sá việ dạ họ vậ dụg toá họ và đ i sốg thự tiễ

vớ nhữg ngư i trong cuộ, cá thầ côgiá vàcác em họ sinh bậ Trung họ phổthôg Quátrìh nà đ ợ thự hiệ dư i hai hìh thứ: hìh thứ thứnhấ làtròchuyệ, trao đ i, quan

sá; hìh thứ thứhai làphỏg vấ bằg anket.

Ởhìh thứ thứnhấ, chúg tô đ a tiế cậ trự tiế vớ dạ họ toá ởmộ sốtrư ng Trung họ phổthôg Nhiề giá viê qua giao tiế, đ a thổlộ chíh bả thâ họcũg ýthứ đ ợ việ tăg

cư ng vậ dụg toá họ và đ i sốg thự tiễ làcầ thiế Tuy nhiê, lố dạ họ "thiê vềlýthuyế

hà lâ" vẫ ngựtrịtrong tưtư ng củ giá viê chư thểthay đ i đ ợ Vớ họ, hầ nhưchư bao giờđ cậ đ n vấ đ phá triể năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ cho họ sinh Đ sâ và thự tếdạ họ toá ởtrư ng Trung họ phổthôg, chúg tô đ ợ biế: giá viê mớ chútrọg rè luyệ cho họ sinh nhữg kỹnăg trong nộ bộmô Toá màí chúýđ n cá kỹnăg vậ dụg

nhữg tri thứ toá họ và cá mô họ khá vàthự tiễ đ i sốg Bở vậ, việ kiể tra đ anh giáhọ sinh cũg chỉchủyế dự trê kỹnăg ởbìh diệ thứnhấ Nhưvậ, việ đ anh giánăg lự toá họ (xế loạ họ lự bộmô Toá) chư thự sựtoà diệ Thự tiễ cho thấ: nhữg họ sinh đ ợ đ anh giákhávàgiỏ toá thuộ hai nhó Nhó thứnhấ đ ợ coi là"con mọ sáh", nhữg họ sinh nà giả quyế rấ nhanh nhữg bà toá cónộ dung toá họ thuầ tú, nhưg lạ lànhữg con ngư i

"trê trờ rơ xuốg, lạ giữ đ i thư ng" Chúg tô đ a chứg kiế mộ câ chuyệ cóthự trong cuộ sốg: mộ họ sinh chuyê toá dắ xe và tiệ sữ chữ xe đ p, chỉcho ôg chủtiệ

chỗbịhỏg màkhôg biế gọ tê bộphậ đ o Cá em trong diệ nà cóthểgiả rấ nhanh cá bà toá nhưg lạ khôg cókỹnăg tựđ t ra cá bà toá cho chíh mìh khi đ i mặ vớ cá tìh huốg trong cuộ sốg Nhó thứhai (sốlư ng í hơ) khôg nhữg giả quyế rấ nhanh nhữg bà toá cónộ dung toá họ thuầ tú màcò cókhảnăg kế nố cá ýtư ng toá họ và cá hiệ tư ng 29

trong thự tiễ đ i sốg Chẳg hạ, khi chúg tô mởnhanh mộ ké bia loạ nhỏ (xế đ y nhữg hộ bia) vàđ ong ngay lạ rồ nó vớ mộ họ sinh họ khávềmô

Toá: "Có16 hộ" Em đ o nó ngay rằg: "Khôg đ ung!" vàgiả thíh: mộ hàg

chỉcó3 hộ mà16 khôg phả làbộ củ 3 Khôg nhữg thế nhiề em trong

nhó nà biế bốtrí sắ xế côg việ mộ cáh hợ lýđ mang lạ hiệ quảcao

trong cuộ sốg Cá em rấ cóhứg thúvớ hoạ đ ng toá họ hó tìh huốg

thự tiễ Kế quảhọ tậ cá mô khoa họ tựnhiê củ cá em thuộ diệ nà

rấ cao Đ i vớ cá em thuộ diệ trung bìh, thìvấ đ vậ dụg toá họ và cá

mô họ khá vàthự tiễ đ i sốg rấ làkhókhă vàdĩnhiê làkhôg quan tâ,

hứg thúvớ vấ đ đ o Đ i vớ nhữg họ sinh dư i mứ trung bìh thìluô luô

cónhữg cả giá "sợhã" đ i vớ nhữg gìliê quan đ n toá họ Quan sá hoạ

đ ng họ tậ củ họ sinh khi dựgiờthă lớ, chúg tô nhậ thấ: hầ hế cá em

cò hạ chếcảvềngô ngữtựnhiê vàngô ngữtoá họ Chẳg hạ, trong tiế

phầ tửcủ tậ hợ n phầ tửnê hiể nhiê nólàsốtựnhiê Do đ o, ngư i họ

rấ dễnhầ lẫ khi sửdụg tri thứ toá họ nà và việ môtảcá tìh huốg

thự tiễ Trong nhiề tìh huốg khá, chúg tô nhậ thấ: cá em khôg nắ

chắ nghĩ củ từ nghĩ củ thuậ ngữ dẫ đ n diễ đ t tìh huốg khôg chuẩ

xá vàđề u đ c biệ cầ đ ợ lư tâ ởđ ay làngư i họ khôg nắ đ ợ giữ

ngô ngữtựnhiê, ngô ngữcá khoa họ khá vàngô ngữtoá họ cò có nhữg khoảg cáh, dẫ

đ n việ chuyể tìh huốg thự tiễ vềdạg toá họ cò

gặ nhiề khókhăn.

Ởhìh thứ thứhai, chúg tô đ a thă dògiá viê bằg phiế hỏ (anket);

nó mộ cáh trung thự, cuộ khả sá đ u tiê làhoà toà thấ bạ Nguyê nhâ

thấ bạ làdo chư cókinh nghiệ nê cá câ hỏ đ a ra thiê vềmặ lýluậ,

cótrong chư ng trìh Kế quảtham khả ýkiế ở150 giá viê dạ Toá, cho biế: 100% ýkiế cho rằg họ sinh Trung họ phổthôg cò yế vàthiế nhậ thứ vềđ i sốg thự tiễ; khôg nhậ

ra đ ợ mố quan hệđ nh tíh trong cá sựvậ hiệ tư ng Cóđ n 120 ýkiế (chiế 80%) cho rằg họ sinh chư thự sựhứg thúvớ cá hoạ đ ng ứg dụg toá họ và đ i sốg; có75 ýkiế (chiế 50%) cho rằg khảnăg giả quyế cá bà toá cónộ dung thự tiễ củ họ sinh cótrong chư ng trìh ởmứ đ khá Mộ vấ đ rấ quan trọg đ ợ chúg tô chúýnhấ làhầ

hế cá ýkiế đ u cho rằg: đ hấ dẫ ngư i họ trong hoạ đ ng toá họ hó tìh huốg thự tiễ, khôg chỉdừg lạ ởmứ đ á dụg cá côg thứ, đ nh lýtoá họ trự tiế, màcò phả đ ợ thểhiệ cảtrong việ xâ dựg cá thuậ toá, côg thứ xuấ phá từnhữg nhu cầ thự tiễ đ t ra.

Vớ mộ thự trạg nhưđ a trìh bà ởtrê, chúg tô cóthểđ anh giámộ cáh tổg quan rằg: vậ dụg toá họ và đ i sốg thự tiễ trong dạ họ ởcá trư ng Trung họ phổthôg nư c ta chư thự sựđ ợ chútrọg so vớ bìh diệ chung củ cá nư c tiê tiế trong khu vự vàtrê thếgiớ

Đ c biệ, việ phá triể năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ cho họ sinh cò cónhiề rà cả, cụthểlà

- Họ sinh chư cóhứg thúvớ hoạ đ ng toá họ hó tìh huốg thự tiễ Nguyê nhâ dẫ đ n thự trạg nà làtrìh đ toá họ củ cá em cò hạ chế nhữg tìh huốg đ a và trong dạ họ chư thự sựhấ dẫ.

- Họ sinh chư cókỹnăg tựđ t ra cá bà toá cho chíh mìh khi đ i mặ vớ cá tìh huốg trong cuộ sốg.

31

- Họ sinh chư cónhữg hiể biế nhấ đ nh thếgiớ màhọđng chung sốg, nhấ lànhữg mố quan hệđ nh tíh củ sựvậ vàhiệ tư ng; khókhă trong việ dùg ngô ngữtựnhiê vàngô ngữtoá họ đ chuyể tìh huốg thự tiễ vềdạg toá họ.

- Giá viê chư cókếhoạh cụthểbồ dư ng năg lự toá họ hó tìh huốg thự cho họ sinh; cụthểlà chư xá đ nh đ ợ nộ dung cũg nhưcáh thứ phùhợ bồ dư ng năg lự nà cho ngư i họ thôg qua dạ họ Toá.

Nhữg rà cả vừa đ ợ liệ kêra ởtrê làmộ trong nhữg luậ cứquan trọg giú chúg tô xá đ nh cá biệ phá sưphạ, thự hiệ mụ đ ich củ luậ á.

1.4 Năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ củ họ sinh phổthôg

1.4.1 Khá niệ tìh huốg thự tiễ vàbà toá cónộ dung thự tiễ

Theo [73, tr.979], tìh huốg là"sựdiễ biế củ tìh hìh, cómặ cầ phả đ i phó Nhưvậ, theo nghĩ nà tìh huốg bao hà sựbiế thiê vàphụthuộ Trong [55,tr.183], tá giảNguyễ BáKim quan niệ khá niệ nà trê cơsởcủ líthuyế hệthốg, ôg cho rằg: mộ tìh huốg làmộ hệthốg phứ tạ bao gồ chủthểvàkháh thể trong đ o chủthểcóthểlàngư i cò kháh thểlàmộ hệthốg nà đ o Mộ tìh huốg màkháh thểtồ tạ í nhấ cómộ phầ tửchư biế, đ ợ

gọ làtìh huốg bà toá đ i vớ chủthể Đ ng trư c mộ tìh huốg, chủthểđ t ra mụ đ ich

tì phầ tửchư biế, dự và cá phầ tửkhá củ kháh thểthìcómộ bà toá đ i vớ chủthể

Dự và quan để trê củ tá giảNguyễ BáKim, chúg tô quan niệ:

Tìh huốg thự tiễ làtìh huốg màkháh thểcủ nóchứ đ ng cá yế tốmang nộ dung thự tiễ (tứ làmang nộ dung cá hoạ đ ng củ con ngư i).

Bà toá cónộ dung thự tiễ làbà toá màkháh thểcủ nóchứ đ ng cá yế tốmang nộ dung thự tiễ.

32

Cầ phả xá đ nh mộ cáh rõràg khá niệ “thự tiễ” vàkhá niệ “thự tế” “Thự tiễ” làtoà bộlàhoạ đ ng củ con ngư i, trư c hế làlao đ ng sả xuấ; trong khi đ o “thự tế” làtổg thểnó chung nhữg gìđng tồ tạ, đng diễ biế trong tựnhiê vàtrong xãhộ vềmặ cóliê quan đ n đ i sốg con ngư i Luậ á chỉquan tâ đ n nhữg tìh huốg thự tiễ đ n giả, phổbiế trong cuộ sốg màbằg kiế thứ phổthôg, họ sinh cóthểnhậ thứ đ ợ.

Quan niệ vềtìh huốg thự tiễ vàbà toá cónộ dung thự tiễ nhưđ a trìh bà trê sẽđ ợ chúg tô sửdụg trong toà bộluậ á.

1.4.2 Mố quan hệgiữ môhìh toá họ củ tìh huốg thự tiễ vàmôhìh toá họ củ bà toá cónộ dung thự tiễ

Xâ dựg môhìh toá họ cho tìh huốg thự tiễ làmôtảtìh huốg đ o bằg ngô ngữtoá họ Giảsửrằg: tìh huốg thự tiễ (THTT) đng xé cómôhìh toá họ làM vàtrư c tìh huốg đ o chủthểcónhu cầ N 1 (tì hiể vềkháh thể Nhu cầ nà chuyể hó thàh mụ đ ich vàđ ợ diễ tảbở mộ nộ dung toá họ làA 1 Khi đ o, môhìh củ bà toá cónộ dung thự tiễ vừ xuấ hiệ làM 1 , cóquan hệvớ môhìh củ tìh huốg ban đ u đ ợ diễ tảnhưsơđ 1.2.

Cầ phả lư ýrằg đ ng trư c mỗ mộ tìh huốg thự tiễ, chủthểcóthểcónhiề nhu cầ; do đ

o, ứg vớ mỗ tìh huốg cóthểxâ dựg đ ợ nhiề bà toá Sựtáh bạh giữ cá khá niệ tìh huốg thự tiễ vàbà toá cónộ dung thự tiễ cùg việ môtảmố quan hệgiữ cá môhìh củ chúg phùhợ vớ quan để củ PISA vềvấ đ nà.

Vềphư ng diệ dạ họ, việ táh bạh rạh rò nhưtrê cónhữg thuậ lợ sau đ ay: 1) Là cho

họ sinh thấ đ ợ rằg bà toá cónộ dung thự tiễ có Sơđ 1.2

mộ cáh rạh rò, chỉkhi nà thấ thự sựlàhế sứ cầ thiế Bở vậ, trong luậ á, khi đ cậ

đ n tìh huốg thự tiễ trong khi bà luậ đ n bà toá cónộ dung thự tiễ thìngụýmuố nó tìh huốg thự tiễ hà chứ trong bà toá đ o.

1.4.3 Mộ sốvấ đ khá xung quanh bà toá cónộ dung thự tiễ

Đề đ u tiê phả khẳg đ nh rằg, cá bà toá cónộ dung thự tiễ trong sáh giá khoa ởtrư ng phổthôg đ a đ ợ chíh xá hó vàlýtư ng hó Đề đ o đ ợ thểhiệ qua nhữg để

sau: cá tìh huốg ẩ chứ trong cá bà toá nà chư hẳ đ a xả ra trong cuộ sốg thự; chẳg

hạ, nhữg tìh huốg diễ tảchuyể đ ng đ u, chuyể đ ng nhanh dầ đ u, Mặ khá, giảthiế củ bà toá khôg thiế, khôg thừ, lờ giả bao giờcũg cho kế quảđ trảlờ cho câ

hỏ thự tiễ, thậ chíkế quảcò "rấ đ p" Nó nhưthế khôg cónghĩ cá bà toá cótrong sáh giá khoa không cótá dụg gìtrong dạ họ; ngư c lạ nócótá dụg rấ lớ trong việ rè luyệ cho họ sinh khảnăg vậ dụg tri thứ toá họ và đ i sốg thự tiễ Nhữg bà toá cónộ dung thự tiễ làcầ nố đ u tiê nố liề toá họ vớ cuộ sốg, vìlído sưphạ màmàcósựcan thiệ củ

cá tá giảcủ sáh giá khoa nhưđ a trìh bà ởtrê.

Nhữg bà toá cónộ dung thự tiễ gầ gũ vớ cuộ sốg hơ làcá bà toá mở đ o lànhữg bà toá màkhi là việ vớ chúg, họ sinh phả tựmà mòtì ra giảthiế hoặ kế luậ Quan niệ vềbà toá cónộ dung thự tiễ mởdự trê cơsởquan niệ củ cá tá giảNguyễ Vă Bàg (dẫ theo [70), Trầ Vui [134] vàBù Huy Ngọ vềvấ đ nà Cá bà toá cónộ dung thự tiễ mởvềphí giảthiế làcá bà toá màkhi giả chúg, cầ phả tham gia xâ dựg giảthiế hay phả lự chọ, đề chỉh thê vềgiảthiế Cá bà toá cónộ dung thự mởvềphí kế luậ làcá bà toá màkhi giả chúg cầ phả mà mòbiệ luậ cá

34

trư ng hợ cóthểxả ra Trong dạ họ, giá viê nê quan tâ đ n cá loạ bà toá nà, bở chúg phả áh thự tiễ sá thự hơ, hơ nữ chúg làcá giágiú giá viê hìh thàh nhiề loạ thao

tá tưduy vànăg lự trítuệquan trọg.

Trong dạ họ Toá cầ môphỏg cá tìh huốg thự tiễ, đề đ o làdĩnhiê Tuy nhiê, cầ chúý tìh huốg xâ dựg phả làmôphỏg tìh huốg cóthự (cóthểlítư ng hó), tráh phi thự tiễ Khi bà vềtìh huốg thự trong cá câ hỏ kiể tra, PISA quan tâ đ n cá vấ đ như họ sinh cóđ anh giábố cảh (tìh huốg) đ a ra trong câ hỏ là"thự" khôg? Câ hỏ cóyê cầ họ sinh vậ dụg nhữg kiế thứ vàkỹnăg và tìh huốg đ a ra hay khôg? Mộ vấ đ cầ đ ợ xem xé ởđ ay nữ làtìh huốg phả cóvấ đ theo cảnghĩ “bê trong” lẫ cả“bê ngoà” Theo nghĩ "bê ngoà", đ ợ hiể làtìh huốg gay cấ trong cuộ sốg hoặ cótíh "thờ sự trong

mộ thờ để hiệ tạ; họ sinh cả thấ hữ íh khi dùg kiế thứ, kỹnăg củ mìh đ giả quyế tìh huốg đ o Theo nghĩ "bê trong” đ ợ hiể làmôhìh toá họ củ tìh huốg đ o làmộ tìh huốg cóvấ đ trong nộ tạ bả thâ toá họ Sựxuấ hiệ tìh huốg cóvấ đ ké nà trong bà toá cónộ dung thự tiễ môphỏg sẽcósứ hấ dẫ gấ bộ đ i vớ họ sinh, lô ké họtham gia giả quyế vấ đ Vớ quan niệ nhưtrê, cá bà toá dâ gian, dư i đ ng ca dao hòvè, chư

hẳ đ a làcá bà toá cónộ dung thự tiễ Z Usiskin cho rằg: “Nhữg bà toá dư i dạg câ

đ vàtạ lậ thàh vă thôg thư ng đ ợ xem nhưkhôg phả thuộ vềứg dụg, mặ dầ dạ chúg thư ng cómụ đ ich hìh thàh kỹnăg dịh chuyể” [122] Ngoà ra, giá viê cầ phả cảh giá vớ nhữg bà toá tư ng chừg phả áh tìh huốg thự tiễ đ ich thự, kỳthự khôg làvậ Cóthểdẫ ra mô vídụđ minh chứg cho đề đ o.

Mộ bểnư c dạg hìh hộ chứ 100 hl đ ợ là đ y bở ốg nư c dẫ và trong 8h45 phú Ởmặ giá đ t, cómộ ốg nư c thoá ra, là cạ bểtrong 11 giờ Hiệ tạ bểkhôg cò nư c, nế

ta đ ng thờ mởcảốg dẫ và lẫ ốg dẫ ra thìsau thờ gian bao lâ bểsẽđ y ?.

35

Bà toá trê tư ng chừg phả áh mộ tìh huốg thự tiễ đ ich thự, tố đ

nư c chả và lớ hơ tố đ nư c chả ra thìsẽđ n mộ lú nà đ o bểsẽđ y Tuy

nhiê, trự giá đ a lừ đ i chúg ta Rấ nhiề ngư i đ a giả bà toá trê nhưsau:

Tố đ củ ốg nư c chả và:

Tấ cảtư ng chừg nhưhợ lýnhưg thự tếđ a khôg nhưvậ, nhàtoá họ

Slovac Pavel Bartos đ a chỉra tíh khôg thự tiễ củ hiệ tư ng nà Thự ra, bể khôg bao giờđ y, bở vìnư c chả ra càg nhanh nế bểcàg đ y (dẫ theo [50,

tr.110-tr.111]).

Đ đ n giả cho việ trìh bà, từđ ay vềsau luậ á quy đ nh: khi nó đ n bà

toá làngụýmuố nó đ n bà toá cónộ dung thự tiễ (khi bà đ n bà toá có nộ dung toá

họ thuầ tú sẽđ ợ lư ýrõ.

1.4.4 Hoạ đ ng toá họ hó tìh huốg thự tiễ củ họ sinh phổthôg

trong dạ họ Toá

Theo Hands Freudenthal, giá dụ toá họ phả đ ợ kế nố vớ thự tiễ,

đ n gầ trả nghiệ củ trẻem vàliê quan đ n xãhộ đ tri thứ trởthàh cógiá trịđ i vớ con ngư i Trong giảg dạ toá họ, đề quan trọg khôg phả nằ ở hệthốg tri thứ khé kí mànằ trong cá hoạ đ ng, trong quátrìh toá họ

hó Treffers đ a ra mộ cáh rõràg ýtư ng vềhai loạ toá họ hó trong ngữ cảh giá dụ,

đ o làtoá họ hó “bềngang” và“bềdọ” Quátrìh toá họ hó

“bềngang” đ oi hỏ họ sinh phả tì ra côg cụtoá họ đ tổchứ giả quyế vấ

đ đ ợ đ t trong tìh huốg thự tế Trong khi đ o toá họ hó “bềdọ” làquá trìh tổchứ lạ trong chíh hệthốg toá họ [128, tr.41] Do đ o toá họ hó “bề 36

ngang” liê quan đ n việ “đ a thếgiớ thự vềthếgiớ củ cá kýhiệ”, cò toá họ hó

“bềdọ” liê quan đ n cá chuyể hó bê trong củ thếgiớ kýhiệ Hoạ đ ng toá họ hó tìh huốg thự tiễ củ họ sinh trong dạ họ Toá thuộ vềquátrìh toá họ hó “bềngang”, tuy nhiê quátrìh nà khôg thểtáh rờ quátrìh toá họ hó “bềdọ”.

Hoạ đ ng toá họ hó tìh huốg thự tiễ củ con ngư i cónhiề cấ đ , dư i gó đ dạ họ, hoạ đ ng nà cò nhiề mứ đ khá nhau, tù thuộ và vố vă hó củ ngư i họ Chẳg hạ,

đ i vớ họ sinh Tiể họ, hoạ đ ng nà đ ợ thểhiệ qua giả cá bà toá bằg sơđ đạ thẳg;

đ i vớ họ sinh Trung họ cơsở, hoạ đ ng chủyế làgiả cá bà toá cónộ dung thự tiễ bằg cáh lậ phư ng trìh hay hệphư ng trìh, ngoà ra cò yê cầ kiể tra lạ kế quảtrê hai phư ng diệ: cóchíh xá vềmặ khoa họ (toá họ) khôg? Cóphùhợ vớ thự tếkhôg? Đ i vớ họ sinh Trung họ phổthôg, cá em cóthểdùg hà số biể đ , hìh vẽđ môtảcá tìh huốg thự tiễ, suy diễ trê môhìh,…Trong [70, tr.25], tá giảBù Huy Ngọ cho rằg vớ quátrìh vậ dụg toá họ và thự tếđ ợ môtảtheo sơđ 1.3.

Theo tá giả sơđ trê diễ tảtư ng đ i đ y đ cá bư c vậ dụg toá họ và thự tế Tá giảcũg cho rằg trong quátrìh vậ dụg toá họ và thự tếkhôg nhấ thiế phả đ y đ nhưsơđ đ a môtả Trê cơsởđ o, tá giảquan niệ rằg: “Nó “toá họ hó mộ tìh huốg thự

tế thự chấ lànó đ n việ toá họ hó bà toá thự tếnả sinh từtìh huốg thự tếvàsẽlàthự hiệ cảhai bư c (b 1 )

họ cơsởnhậ thứ đ ợ quátrìh môhìh hó tìh huốg thự tiễ ởmứ đ nhưvậ làcóthểchấ nhậ đ ợ Trê cơsởđ o, gia tăg nhữg bà tậ vừ sứ nhằ tổchứ cho họ sinh hoạ đ ng toá

họ hó tìh huốg thự tiễ trong dạ họ, nhằ tăg cư ng khảnăg vậ dụg toá họ và trong thự tiễ đ i sốg.

Vềvấ đ môhìh toá cho cá tìh huốg thự tiễ trong dạ họ, quan để củ chúg tô là

- Cùg mộ tìh huốg thự tiễ cũg cóthểnhiề môhìh toá họ khá nhau môtảnó mứ đ môtảsá vớ tìh huốg cũg khôg giốg nhau Mộ môhìh “tố” làmôhìh đ n giả vềmặ toá

họ vàphả áh châ thự đ i tư ng mànónghiê cứ Do đ o, cầ cócá hoạ đ ng đ anh giá

là cơsởcho côg việ đề chỉh môhìh.

- Là việ vớ môhìh toá họ khôg chỉlàgiả bà toá; cóthểdùg môhìh đ dựđá hay

"thínghiệ" theo cá dụg ýkhá nhau đ đ a toá họ xâ nhậ sâ rộg và cuộ sốg.

Đ i vớ họ sinh Trung họ phổthôg, cá em đ a trư ng thàh, trítuệcủ đ a phá triể vàđ a

đ ợ trang bịmộ vố vă hó tư ng đ i toà diệ Hơ nữ, so vớ họ sinh Trung họ cơsở cá

em cótrả nghiệ trong cuộ sốg, cóthểthự hiệ đ ợ cá hoạ đ ng nhưđ a trìh bà ởtrê Trê cơsởđ o, chúg tô đ a ra sơđ 1.4 môtảquátrìh họ sinh Trung họ phổthôg vậ dụg giá tiế cá tri thứ toá họ trong việ giả quyế cá vấ đ củ thự tiễ nhưsau:

vớ quy trìh đ ợ môtảtrong sơđ trê Đ cóthểxâ dựg đ ợ môhìh thự sự“tố”, cầ cósựđề chỉh vàđề nà chỉcóthểthự hiệ đ ợ trê cơsởhọ sinh khai thá nónhậ ra đ ợ nhữg vấ đ cò tồ tạ Do đ o, chúg tô đ ng tìh vớ quan để củ PISA vềquátrìh toá họ

hó đ a đ ợ trìh bà ởmụ 1.3.1 Cầ lư ýnhữg vấ đ sau đ ay:

- Tìh huốg thự tiễ trong sơđ ởtrê đ a đ ợ lự chọ, khôg phả bấ kỳtìh huốg nà trong thự tiễ cũg cóthểđ a và trong dạ họ.

- Quátrìh “toá họ hó” làmộ quátrìh cơbả đ họ sinh dùg giả quyế cá vấ đ củ thự tiễ; hoạ đ ng toá họ hó tìh huốg thự tiễ trong dạ họ Toá khôg táh khỏ quy trìh trong sơđ trê Do đ o, phá triể năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ cho ngư i họ nhấ thiế phả đ cậ đ n quátrìh vậ dụg tri thứ toá họ và thự tiễ cuộ sốg.

1.4.5 Năg lự toá họ hoátìh huốg thự tiễ củ họ sinh phổthôg

Năg lự lànhữg đ c để tâ lýcánhâ củ con ngư i đ ap ứg đ ợ yê cầ củ mộ loạ hoạ

đ ng nhấ đ nh vàlàđề kiệ cầ thiế đ hoà thàh cókế quảtố đ p loạ hoạ đ ng đ o Hệthốg cá năg lự cùg vớ phẩ chấ củ mộ con ngư i cụthểhìh thàh nhâ cáh củ con ngư i đ o Nhưđ a trìh bà trong mụ 1.2, thuậ ngữ"toá họ hó" ra đ i mộ cáh tựnhiê, khôg đ ợ đ nh nghĩ mộ cáh tư ng minh Khá niệ năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ đ ợ ngầ sửdụg trong cá tà liệ tham khả, nhưtrong [1], [46], [55] Riêg trong [70, tr.41], trê cơsởmôtảhoạ đ ng toá họ hó nhưđ a dẫ, tá giảquan niệ: "Năg lự toá họ

hó tìh huốg thự tếlàtổg hợ củ ba thàh tố năg lự thu nhậ thôg tin toá họ từtìh huốg thự tế năg lự chuyể đ i thôg tin giữ thự tếvàtoá họ; năg lự thiế lậ môhìh toá họ củ tìh huốg thự tế Xuấ phá từquan niệ vềcá thuậ ngữ “toá họ hó”, “tìh huốg thự tiễ”

đ a đ ợ đ a ra trong cá mụ trư c, chúg tô quan niệ rằg:

Năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ củ họ sinh phổthôg làkhảnăg họ sinh vậ dụg nhữg hiể biế củ mìh đ chuyể mộ tìh huốg thự tiễ vềdạg toá họ.

Thự ra, đ đ a đ ợ toá họ và thự tiễ khôg chỉcóđ n thuầ làkiế thứ vàkỹnăg toá họ,

họ sinh cò phả cóvố vă hó nhấ đ nh, nhữg vấ đ nằ ngoà khuô khổtoá họ Do đ o,

chúg tô đ a dùg cụ từhiể biế, trong đ o hà chứ cảkiế thứ, kỹnăg toá họ đ diễ tảcho

quan niệ củ mìh Vớ quan niệ môhìh là“vậ” thay thếcho đ i tư ng nghiê cứ nê dạg toá họ trong quan niệ ởtrê cóthểcoi làmôhìh củ tìh huốg thự tiễ Do đ o, cóthểkhẳg

đ nh rằg: cố lõ củ hoạ đ ng toá họ hó tìh huốg thự tiễ làviệ xâ dựg môhìh toá họ cho tìh huốg đ o Năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ củ họ sinh Trung họ phổthôg

đ ợ hìh thàh vàphá triể thôg qua hoạ đ ng toá họ hó, đ o làhoạ đ ng củ ngư i họ đ ợ môtảởmụ 1.4.4 Đ là rõhơ khá niệ năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ củ họ

lự toá họ củ họ sinh phổthôg; 4) Sơđ 1.1 củ PISA (trong mụ 1.3.1) đ đ a ra cá thàh tốcủ năg lự nà Trong nhữg că cứđ ợ dẫ ra ởtrê, í nhiề chúg tô đ a đ cậ đ n;

ởđ ay, xin bà luậ thê vềcă cứthứnhấ làcá quan để củ cá nhàkhoa họ vềvấ đ nà.

- Mộ đề cầ đ ợ khẳg đ nh ngay lànăg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ củ họ sinh phụthuộ hoà toà và trìh đ toá họ vàvố hiể biế củ họvềthếgiớ đng chung sốg Xin bà luậ mộ và vấ đ vềkhí cạh thứnhấ vìnóliê quan đ n việ dạ họ Toá Trìh đ toá họ củ

mỗ họ sinh (đ ợ quy đ nh thàh chuẩ kiế thứ, kỹnăg màngư i họ cầ đ t đ ợ qua từg

lớ, từg cấ) phụthuộ và năg lự toá họ củ cánhâ đ o Năg lự toá họ làvấ đ phứ tạ, cò nhiề quan để khá nhau vềthàh phầ cấ trú củ nó tuy nhiê, chung quy lạ, đ o làcá đ c

để tâ lýgiú cho ngư i họ cókhảnăg lĩh hộ vàság tạ cá tri thứ toá họ Phầ lớ cá nhàkhoa họ trư c đ ay, xem xé vấ đ năg lự toá họ thiê vềmặ trítuệ Trọg tâ củ luậ á khôg phả nghiê cứ vềnăg lự toá họ củ họ sinh phổthôg màchỉxem xé nónhưlàmộ đề kiệ cầ đ phá triể năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ cho ngư i họ Lứ tuổ họ sinh phổthôg từ12 đ n 19 tuổ, theo J Piaget tố đ liê tư ng kế nố cá ýtư ng cao dẫ đ n sựthay đ i nhanh vềcấ trú nhậ thứ, do đ o cá em phá triể nhanh vềmặ trítuệ Hơ nữ, càg lớ tuổ, trẻcàg trả nghiệ trong cuộ sốg, khảnăg phá hiệ ra cá mố quan hệđ nh tíh củ hiệ thự kháh

41

quan càg phá triể Mặ khá, càg lớ, hệthốg tri thứ toá họ củ họ sinh

càg đ ợ trang bịđ y đ hơ, ngô ngữtoá họ phong phúhơ Do đ i tư ng

họ sinh màluậ á quan tâ nghiê cứ dà trả tấ cảcá lớ củ bậ Trung họ

phổthôg nê cho dùcócốgắg đ n mấ thìviệ xá đ nh cá thàh tốcủ năg

lự nà cũg chỉcótíh chấ tư ng đ i.

Theo tá giảPhan Đ inh Diệ, “Con ngư i rú ra đ ợ cá tri thứ chủyế là thôg qua việ nghiê cứ trê nhữg môhìh” [117] Rấ nhiề cá tá giảkhá như Hans Freudenthal, Pollak, Nguyễ Cảh Toà,… đ u cho rằg quátrìh vậ dụg tri

thứ toá họ và thự tiễ chủyế tuâ thủtheo quy trìh: thếgiớ thự môhìh

toá họ xửlýmôhìh thếgiớ thự, vàđề nà đ a đ ợ PISA vậ dụg và

việ xâ dựg quátrìh “toá họ hó” củ họ sinh phổthôg.

Theo tá giảThá Duy Tuyê [121, tr.179 - 180], quátrìh môhìh hó nó

chung gồ 3 giai đạ: 1) Xâ dựg môhìh; 2) Nghiê cứ trê môhìh; 3) Xửlí kế quảvàđề chỉh môhìh Xin nhắ lạ quan để củ A A Dorođhixưn, về quátrìh xâ dựg môhìh toá

họ củ cá nhàkhoa họ chia là 6 giai đạ (như đ a dẫ ởmụ 1.2.2) làquy trìh cóthểlặ đ,

lặ lạ nhiề lầ vàcósựđề chỉh

nhấ đ nh Cá quan để củ cá tá giảThá Duy Tuyê vàA A Dorođhixư tuy

hìh thứ cóvẻkhá nhau, nhưg kỳthự khôg mâ thuẫ nhau Quátrìh môhìh

hó màtá giảThá Duy Tuyê đ a ra làquátrìh hìh môhìh hó nó chung, cò

quátrìh môhìh hó do A A Dorođhixư đ a ra làquátrìh môhìh hó sửdụg

côg cụtoá củ cá nhàkhoa họ Hoạ đ ng toá họ hó tìh huốg thự tiễ củ

họ sinh Trung họ phổthôg trong dạ họ toá khôg phả làhoạ đ ng vừ đ ợ

môtảởtrê nhưg cónhiề để tư ng đ ng Bở vậ, cá quan để trê làcá tư liệ tham khả đ

đ i chiế trong khi xá đ nh cá thàh tốcủ năg lự toá họ hó

tìh huốg thự tiễ củ họ sinh màluậ á quan tâ.

Ýkiế củ tá giảNguyễ Cảh Toà: “Toá họ (Quan hệvềsốlư ng) chỉ cóthểxâ nhậ và vấ

đ thự tếkhi nhữg hiể biế vềđ nh tíh đ a đ t đ n mộ

trìh đ nà đ o” [116, tr.93] cũg đ ợ chúg tô chúýđ n trong khi xá đ nh cá

thàh tốcho năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ Sựhiể biế vềmặ đ nh

42

tíh tìh huốg thự tiễ bao gồ: hiể biế cá yế tốcómặ trong tìh huốg, mố liê hệgiữ chúg,

yế tốnà làtrung tâ cầ chúý yế tốnà cóthểloạ bỏra khỏ suy nghĩcủ bả thâ Cá tá giảBù ThếTâ vàTrầ VũThiệ [103], gọ giai đạ nà làgiai đạ xâ dựg môhìh đ nh tíh vàđ ay cũg làvấ đ khókhă nhấ đ i vớ họ sinh khi phả giả quyế tìh huốg thự tiễ bằg côg cụtoá họ.

Theo tá giảHồNgọ Đ i [21] thìV V Davưov vàA I Vardanian rấ lư tâ đ n hàh

đ ng chuyê biệ củ họ sinh, đ o làhàh đ ng môhìh hó Theo họ thìhàh đ ng nà bao

gồ mộ chuỗ cá thao tá: 1) Biế đ i tìh huốg đ phá hiệ ra quan hệtổg quá củ hệthốg đng nghiê cứ; 2) Môhìh hó đ ợ táh ra dư i dạg đ vậ, biể đ hay kýhiệ; 3) Biế đ i môhìh quan hệđ nghiê cứ cá tíh chấ củ nódư i dạg "thuầ khiế"; 4) Táh vàlậ nê chuỗ

cá bà tậ thự tếđ ợ giả theo phư ng phá chung; 5) Kiể tra; 6) Đ anh giá

Theo quan để củ A I Marcusêich (dẫ theo [107, tr.16]), trong dạ họ toá, cầ rè luyệ cho họ sinh 6 kỹnăg: 1) Kỹnăg loạ bỏnhữg chi tiế khôg că bả đ chỉgiữlạ cá bả chấ

củ vấ đ , chẳg hạ kỹnăg trừ tư ng hó; 2) Kỹnăg rú ra hệquảlogic từnhữg tiề đ đ a cho; 3) Kỹnăg phâ tíh nhữg vấ đ thàh nhữg trư ng hợ riêg, phâ biệ khi nà đ a bao quá đ ợ mọ khảnăg, khi nà chỉlàvídụchứchư bao quá hế mọ khảnăg; 4) Kỹnăg khá quá hó cá kế quảnhậ đ ợ vàđ t ra nhữg vấ đ mớ ởdạg khá quá; 5) Kỹnăg xâ dựg sơđ củ hiệ tư ng, sao cho trong đ o chỉgiữlạ yế tốcầ thiế cho việ giả thíh vấ đ vềmặ toá họ; 6) Kỹnăg vậ dụg cá kế luậ từcá suy luậ, biế đ i chiế cá kế quảvớ cá vấ

đ đ a dựkiế; kỹnăg đ anh giáảh hư ng củ cá đề kiệ đ n đ tin cậ củ cá kế quả Trong cá kỹnăg nà, chúg tô quan tâ đ n kỹnăg thứ5), đ o làtiề đ đ xâ dựg môhìh toá họ cho tìh huốg thự tiễ.

Quan để củ nhàtoá họ MĩG Polya: “Khi giả mộ bà toá màta thự sựhiể thấ vàhứg thúthìta đ ợ mộ tà sả quýgiálàmộ lư c đ , mộ môhìh màta cóthểbắ chư c khi giả nhữg bà toá tư ng tự… phá triể mộ lư c đ

43

nhưvậ sớ muộ bạ sẽđ đ n mộ sựphá minh thự sự” [81, tr.163] Khi bà vềcá bà toá,

R Lesh cho rằg: “ Vớ cá bà toá thự tiễ sửdụg toá họ đ giả, mụ đ ich khôg phả làtì

ra câ trảlờ, màtì ra quy trìh giả dẫ đ n nhữg câ trảlờ” [60] Quan để củ tá giảĐ ao Tam vềhoạ đ ng môhìh hó bao gồ cá hoạ đ ng thàh phầ: phâ tíh, so sáh, tổg hợ, trừ tư ng hó khá quá, trừ tư ng hó đ ng nhấ, lítư ng hó [100] Quan để củ cá tá giảNguyễ BáKim, Đnh Nho Chư ng, Nguyễ Mạh Cảg, VũDư ng Thụ, Nguyễ Vă Thư ng vềsựcầ thiế tậ luyệ cho họ sinh biể diễ cá tìh huốg thự tếbằg cá biể thứ chứ biế vàngư c lạ Cá tá giảđ a khẳg đ nh: “Khôg nê xem nhẹviệ là nà,…chúg gó phầ

rè luyệ cho họ sinh khảnăg toá họ hó tìh huốg thự tế mộ yê cầ quan trọg trong dạ

họ mô Toá” [58, tr.89 - tr.90].

Nhữg tưtư ng quan để vừ dẫ ởtrê lànhữg để tự quan trọg cho việ xá đ nh cá thàh tốcụthểcủ năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ cho họ sinh Trung họ phổthôg Ngoà nhữg quan để đ a dẫ, chúg tô cho rằg, cố lõ củ hoạ đ ng toá họ hó tìh huốg thự tiễ làviệ môtảtìh huốg đ o bằg ngô ngữtoá họ Xé cho cùg, quátrìh đ o làsựchuyể đ i

cá dạg ngô ngữđ xâ dựg cá môhìh khá nhau, do đ o vấ đ phá triể ngô ngữcầ đ ợ

đ c biệ lư tâ tớ Bở vậ, cầ phố hợ mộ cáh nhuầ nhuyễ rè luyệ ngô ngữvớ việ phá triể năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ cho họ sinh.

Dự và cá luậ để củ cá nhàkhoa họ màchúg tô đ a phâ tíh trê đ ay, quan niệ củ PISA

đ a đ a ra ởmụ 1.3.1; quan niệ vềhoạ đ ng toá họ hó tìh huốg thự tiễ nê ra ởmụ 1.4.4, chúg tô cho rằg, cá thàh tốcủ năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ củ họ sinh Trung họ phổthôg bao gồ:

1) Năg lự thu nhậ thôg tin toá họ từtìh huốg thự tiễ:

- Khảnăg quan sá tìh huốg thự tiễ;

- Khảnăg liê tư ng, kế nố cá ýtư ng toá họ vớ cá yế tốthự tiễ;

- Khảnăg ư c tíh, dựđá cá kế quảcủ tìh huốg.

2) Năg lự đ nh hư ng đ n cá yế tốtrung tâ củ tìh huốg:

44

- Khảnăg xá đ nh yế tốtrung tâ củ tìh huốg;

- Khảnăg xá lậ mố quan hệgiữ cá yế tố khảnăg đ anh giámứ đ phụthuộ;

- Khảnăng loạ bỏnhữg gìkhôg bả chấ;

- Khảnăg đ t ra bà toá cónộ dung thự tiễ.

3) Năg lự sửdụg ngô ngữtựnhiê vàngô ngữtoá họ:

- Khảnăg diễ đ t tìh huốg bằg ngô ngữtựnhiê ngắ gọ chíh xá;

- Khảnăg sửdụg ngô ngữtoá họ;

- Khảnăg diễ đ t mộ vấ đ dư i nhiề hìh thứ khá nhau.

4) Năg lự xâ dựg môhìh toá họ:

- Khảnăg phá hiệ ra quy luậ củ tìh huốg thự tiễ;

- Khảnăg biể diễ cá yế tố(đ i lư ng) thự tếbằg kýhiệ, khá niệ toá họ;

- Khảnăg biể đ t cá mố quan hệbằg cá mệh đ toá họ, cá biể thứ chứ biế.

- Khảnăg biể đ t cá mố quan hệbằg đ thị biể đ , ;

- Khảnăg khá quá hó cá tìh huốg thự tiễ theo quan để củ Toá họ.

5) Năg lự là việ vớ môhìh toá họ:

- Khảnăg giả toá trê môhìh;

- Khảnăg biế đ i môhìh toá họ theo dụg ýriêg;

- Khảnăg dùg môhìh phá đá tìh huốg thự tiễ.

6) Năg lự kiể tra, đ anh giá đề chỉh môhìh:

- Khảnăg kiể tra, đ i chiế kế quả

- Khảnăg phêphá, phá hiệ giớ hạ củ môhìh;

- Khảnăg vậ dụg suy luậ cólývà việ đ a ra cá môhìh toá cho tìh huốg thự tiễ vàbiế

so sáh tì ra môhìh hợ lýhơ (đ đề chỉh môhìh toá họ).

45

Dư i đ ay, chúg tô sẽphâ tíh sơbộcá thàh tốđ c trưg cho năg lự nà Trư c hế, chúg

ta bà luậ đ i vớ hai thàh tốđ u tiê lànăg lự thu nhậ thôg tin toá họ từtìh huốg thự tiễ vànăg lự đ nh hư ng đ n cá yế tốtrung tâ củ tìh huốg Trong chư ng trìh ởbậ phổthôg, việ vậ dụg tri thứ toá họ và việ giả quyế cá vấ đ củ thự tiễ, chủyế thôg qua cá bà toá ứg dụg Cá bà toá nà đ ợ phá biể nử bằg ngô ngữtựnhiê, nử bằg ngô ngữtoá họ, đ a đ ợ “chíh xá hó”; thậ chíđ ap sốgầ nhưlàhoà toà hợ lý Cá bà toá cónộ dung thự tiễ chỉ“môphỏg” mộ khí cạh nà đ o, thự ra tìh huốg thự tiễ phứ tạ hơ nhiề Đ ng trư c tìh huốg củ cuộ sốg, con ngư i mớ cónhu cầ tựđ t ra bà toá cho riêg mìh Đ thự hiệ đ ợ đề đ o, họ sinh cầ cókhảnăg quan sá tìh huốg thự tiễ mộ

cáh cóchủđ ich vàkhảnăg kế nố cá ýtư ng toá họ vớ cá mố liê hệcủ cá yế tốthự tiễ

Mộ và tìh huốg sau đ ay minh họ cá vấ đ đ o.

Vídụ1 Anh Duy đng mởmộ cuố truyệ trinh thá trê tay Hả Yế quan tâ đ n nhữg

trang nà đ ợ em mìh mởra.

“Anh Duy đng mởmộ cuố truyệ trinh thá trê tay”, đ o làmộ tìh huốg Tìh huốg đ o

vớ vấ đ Hả Yế đ t ra làmộ bà toá (bà toá cónộ dung thự tiễ); bà toá nà sinh ra từnhu cầ củ củ chủthểtựđ t ra cho chíh mìh Trong dạ họ Toá, thôg thư ng, í khi ta chúýrè luyệ cho họ sinh khí cạh nà Đ ay làvấ đ quan trọg, bở vìcon ngư i đ ng trư c tìh huốg tá đ ng đ n bả thâ thìmớ cónhu cầ đ t ra bà toá Bả thâ bà toá khôg cósẵ từtrư c Đ đ t ra đ ợ bà toá, cầ că cứvà và nhu cầ củ bả thâ chủthể(đề nà xuấ phá từcơsởđ a đ ợ trìh bà trong mụ 1.4.2 Chư ng 1) Bà toá đ ợ dẫ ra ởtrê làbà toá thự tếmởvềphí giảthiế, muố tì ra câ trảlờ buộ phả giảđ nh thê cá giảthiế khá từtìh huốg đ a cho; chẳg hạ nhưtổg củ hai sốtrang đ ợ mởra là73 Nế nhưhọ sinh phá hiệ ra cá sốtrang đ ợ mởra làhai sốtựnhiê liê tiế, thìhọđ a kế nố cá yế tốcủ tìh huốg thự tiễ vớ cá ýtư ng củ toá họ Đề nà chứg tỏkhảnăg sửdụg toá họ đ giả quyế vấ đ thự tiễ đ t ra đ nh hìh rõràg hơ Đ giả quyế

46

đ ợ vấ đ , ngư i họ cầ cókhảnăg loạ trừnhữg yế tốkhôg bả chấ, chỉ giữlạ nhữg yế

tố nhữg mố quan hệcơbả Chẳg hạ, đ i vớ tìh huốg đ a

nê ởtrê, yế tố"truyệ trinh thá" cóthểloạ ra khỏ sựsuy xé.

Vídụ2 Cómộ chiế xe kháh xuấ phá từHàTĩh đ ra HàNộ; vấ đ đ t

ra làbao giờđ n Vinh?

Tìh huốg trong vídụ2 thư ng xả ra trong cuộ sốg hằg ngà Ta thử xem xé suy

nghĩvàthao tá củ mộ họ sinh phổthôg khi họlàmộ hàh kháh

trong chuyế đ nà Rõràg bằg mộ kiế thứ rấ đ n giả đ ợ trang bịở trư ng đ a dẫ suy nghĩcủ họ sinh quan tâ đ n hai đ i lư ng: khoảg cáh từHà Tĩh đ n Vinh vàvậ tố trung bìh củ xe kháh Đ i lư ng thứnhấ (khoảg cáh

từHàTĩh đ n Vinh 50 km) biế đ ợ nhờtrả nghiệ trong cuộ sốg; đ i lư ng

thứhai đ ợ xá đ nh phụthuộ và năg lự ư c tíh, dựđá củ chủthể Việ

ư c tíh, dựđá diễ ra trong đ u họ sinh phả dự trê cơsởquan sá vậ tố

tứ thờ củ xe kháh tạ mộ sốthờ để trong hàh trìh củ nó

Đ i vớ thàh tốthứba nó vềnăg lự sửdụg ngô ngữtựnhiê vàngô

ngữtoá họ, đ ay làthàh tốđ oi hỏ họ sinh cầ phả cóđ tạ tiề đ cho năg

lự thàh phầ khá Ngô ngữđ ợ vínhưdòg chả trong cá côg đạ củ

hoạ đ ng toá họ hó tìh huốg thự tiễ Vấ đ ngô ngữkhu trútrong hầ hế

cá hoạ đ ng củ họ sinh vàluậ á cũg đ cậ đ n trong tấ cảcá biệ phá

trìh bà ởChư ng 2 Ởđ ay, đ minh họ tầ quan trọg củ thàh tốnà trong

việ chuyể tìh huốg thự tiễ vềdạg toá họ, xin đ ợ đ a ra vídụ

Vídụ3 Mộ đ i côg nhâ dựđ nh hoà thàh mộ côg việ vớ 500 ngà

côg thợ Hã tíh sốngư i củ đ i, biế rằg nế bổsung thê 5 ngư i thìsố ngà hoà thàh côg việ giả 5 ngà.

Nhiề họ sinh hiể sai nghĩ củ cụ từ“ 500 ngà côg thợ”, cho rằg: “cả đ i phả là trong

500 ngà” nê đ a giả bà toá đ o nhưsau: Gọ x làsốngư i củ

đ i (x làsốnguyê dư ng) Nế côg việ chỉmộ ngư i là thìphả là mấ 500x

ngà Sốngư i củ đ i sau khi tăg thê 5 ngư i làx + 5; sốngà màđ i phả là

giả đ 5 nê chỉcò 495 ngà Từđ o, họlậ đ ợ phư ng trìh 500x 495(x 5) ;

47

giả ra x = 495 (ngư i) Thự ra, cụ từ“ 500 ngà côg thợ” cónghĩ: chỉmỗ

ngư i là côg việ đ o thìmấ 500 ngà Do đ o, phư ng trìh cầ lậ là 5

Giả ra x = 20 (ngư i) Sai lầ củ họ sinh ởtrê xuấ phá từvấ đ ngô ngữ

Đ i vớ thàh tốthứtưnó vềnăg lự xâ dựg môhìh toá họ, đ ay làmộ

côg đạ rấ quan trọg đ cóthểchuyể tìh huốg thự tiễ vềmộ tìh huốg

trong nộ tạ bả thâ toá họ, nóhà chứ nhiề vấ đ nhưđ a nê Sau đ ay, ta

sẽlà rõmộ sốkhí cạh củ nó Xâ dựg môhìh toá họ cho mộ tìh huốg

thự tiễ, nghĩ làmôtảtìh huốg đ o bằg ngô ngữtoá họ Nó đ n tìh huốg

lànó đ n diễ biế, tìh hìh, gắ vớ sựbiế thiê vàphụthuộ Họ sinh phả có kỹnăg phá hiệ

ra quy luậ củ tìh huốg, đ từđ o tì dạg ngô ngữtoá họ

phùhợ đ môtả Đ thự hiệ đ ợ đề nà, ngư i họ phả cóvố vă hó phổ thôg toà diệ; phả cónhữg hiể biế vư t ra khỏ phạ vi toá họ, nhấ là nhữg hiể biế vềcá quy luậ vậ đ ng củ tựnhiê vàxãhộ Quy luậ củ tìh

huốg thư ng đ ợ môtảbằg mộ biể thứ chứ biế: cóthểlàphư ng trìh,

hà sốhay làđ thị biể đ , nhữg vấ đ nà rấ quan trọg, tuy nhiê nó thư ng xuyê cómặ trong cá sáh giá khoa toá ởbậ phổthôg Ởđ ay, xin bà

đ n vấ đ khá quá hó tìh huốg thự tiễ theo quan để củ toá họ Sứ

mạh củ môhìh lànằ ởvấ đ khá quá hó, nế nókhá quá hó đ ợ nhiề

tìh huốg thự tiễ thìmôhìh xâ dựg đ ợ càg cógiátrị Họ sinh khi giả

nhữg bà toá nế họcóýthứ xem xé nhữg bà toá cùg dạg (cùg mộ mô hìh toá họ), đ o làkhở đ u củ sựkhá quá hó Đ thự hiệ đ ợ côg việ

nà buộ họphả thao tá cá hoạ đ ng trítuệnhưlàphâ tíh, so sáh, tổg hợ,

trừ tư ng hó vàkhá quá hó… Hơ nữ, khi xem xé cá tìh huốg, mộ sốem

cóxu hư ng muố tì mộ sự"tư ng đ ng" nà đ o củ tìh huốg nà vớ cá tìh

huốg khá vềmặ toá họ Chẳg hạ, tìh huốg mộ ngư i giởmộ cuố sáh,

vềmộ mặ nà đ o tư ng đ ng vớ tìh huốg: anh ta bư c lê tà hỏ gặ 2 toa

đ ợ đ anh sốlàcá sốtựnhiê liê tiế,

48

Tấ cảcá thàh tốcủ năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ đ ợ xâ dựg dư trê cơsởhọ sinh cónăg lự toá họ Tuy nhiê, cóthểthấ trự tiế vai tròcủ năg lự toá họ trong thàh

tốthứnă Thự vậ, giả toá cóthểcoi làhoạ đ ng toá họ ởtrư ng phổthôg, hoạ đ ng nà

đ oi hỏ họ sinh phả cóđ y đ cá nhâ tốcủ năg lự toá họ: thu nhậ thôg tin; chếbiế thôg tin; lư trửthôg tin; thàh phầ tổg hợ, khá quá: khuynh hư ng củ trítuệ Hoạ

đ ng biế đ i môhìh toá họ theo dụg ýriêg (trong thàh phầ thứnă) rấ cầ trự tiế đ n nhâ tố chếbiế thôg tin củ năg lự toá họ (cóthểxem mụ c, biệ phá 2.2.5, Chư ng 2) Thàh tốthứsá cóliê quan chặ chẽvớ thàh tốthứnă Là việ vớ môhìh vừ là tì câ trảlờ

cho thự tiễ đ t ra đ ng thờ làcơsởđ giú ngư i họ kiể tra đ anh giá đề chỉh môhìh toá họ đ ợ “tố” hơ, trong đề kiệ cóthể Thự tiễ dạ họ Toá cho thấ rằg họ sinh rấ khókhă trong việ đề chỉh môhìh toá họ Đề đ o thểhiệ qua cá khí cạh sau: khôg biế thay đ i cá mệh đ toá họ trê môhìh đ phả áh sá thự hơ tìh huốg thự tiễ; khôg cónhiề môhìh môtảcùg mộ đ i tư ng đ cósựlự chọ hợ lý khôg biế vậ dụg cá suy luậ cólývà quátrìh lự chọ môhìh Cóthểminh họ vấ đ nà bằg vídụsau.

Vídụ4 Bảg dư i đ ay làlư ng CO 2 (tíh bằg phầ triệ) trong khôg khíởmộ đ a phư ng qua từg nă.

Dư i sựhư ng dẫ củ giá viê,

họ sinh biể diễ cá để màhoàh đ

làcá mố thờ gian, tung đ làlư ng CO 2

(hìh vẽ Dự trê sựbiể diễ nà (mô hìh thự nghiệ), ngư i họ nhậ ra

cá để biể diễ “hìh như” nằ trê mộ đ ờg thẳg vàmôhìh tuyế tíh là dựđá diễ ra mộ cáh rấ tựnhiê Giá viê cóthểhư ng dẫ họ sinh lậ hà

sốcóđ thịlàđ ờg thẳg đ qua để đ u vàđể cuố củ môhìh thự nghiệ

đ đ ợ tư ng quan bậ nhấ: C 1,535t 2715,95 Rõràg, đ o làmộ phư ng á, nhưg chư hẳ đ a làphư ng á tố ư (trê thự tế ngư i ta dùg phư ng phá

bìh phư ng bénhấ đ tì phư ng á tố nhấ) Ởđ ay, hy vọg họ sinh chỉra

đ ợ nhiề phư ng á khá vàbiế dùg cạh thư c di đ ng trê môhìh thự

nghiệ đ tì vịtríđ ờg thẳg chứ nhiề để đ ợ biể diễ; trê cơsởđ o,

xá đ nh hà sốmôtảsựbiế thiê củ khíCO 2 , thay thếcho môhìh ởtrê Mộ

thao tá thủcôg nhưvừ môtảdẫ đ n mộ quyế đ nh lự chọ môhìh toá họ

(tấ nhiê phư ng á đ o chư hẳ đ a tố ư) làbiể hiệ ngư i họ đ a biế vậ dụg

suy luậ cólývà việ đề chỉh môhìh toá họ Tuy nhiê, trong thự tiễ dạ

họ thìhầ nhưhọ sinh khôg thự hiệ thao tá nà.

1.5 Tiề năg củ đ i sốvàgiả tíh trong việ phá triể năg lự toá

họ hó tìh huốg thự tiễ cho họ sinh Trung họ phổthôg

Luậ á khẳg đ nh rằg đ i sốvàgiả tíh cótiề năg phá triể năg lự

toá họ hó tìh huốg thự tiễ cho họ sinh phổthôg, đ o cũg làlýdo tá giả đ xuấ lự chọ

cá phâ mô nà nhằ thự hiệ mụ đ ich củ mìh thôg qua

dạ họ Tiề năg củ đ i sốvàgiả tíh trong việ phá triể năg lự toá họ

hó tìh huốg thự tiễ cho họ sinh đ ợ thểhiệ qua cá khí cạh sau đ ay:

- Đ i sốvàgiả tíh cóthểmôtảhiệ thự kháh quan trong trạg thá đ ng thôg qua khá niệ

hà số hơ nữ, cá phâ mô nà cótíh khảthi hơ hìh họ trong việ môtảcá mố quan hệđ nh

lư ng củ sựvậ vàhiệ tư ng.

- Đ i sốcókhảnăg “đ i sốhó hìh họ”, là cho bộmô hìh họ trong nhàtrư ng phổthôg trởthàh hìh họ giả tíh Qua đ o, phạ vi môtảcá tìh huốg thự tiễ củ đ i sốcũg đ ợ cả thiệ.

- Nhờkhá niệ giớ hạ trong giả tíh, phạ vi môtảthự tiễ củ cá tri thứ toá trong lĩh vự

nà đ ợ mởrộg; chẳg hạ, thôg qua giớ hạ ngư i ta xâ dựg nê tíh phâ xá đ nh tíh diệ tíh hìh phẳg, thểtíh vấ thểtrong khôg gian, côg củ lự biế thiê,…

1.6 Kế luậ Chƣ ong 1

Chư ng 1 đ a là nổ bậ vai tròto lớ củ toá họ đ i vớ hoạ đ ng thự tiễ củ con ngư i qua hoạ đ ng “toá họ hó” Luậ á đ a phâ tíh cố lõ củ hoạ đ ng nà làviệ môtảtìh huốg thự tiễ bằg ngô ngữtoá họ, mộ hoạ đ ng rấ cầ thiế cho ngư i lao đ ng trong xãhộ hiệ đ i Trê cơsởtìh hìh dạ họ trong khu vự vàtrê thếgiớ, thự trạg dạ họ củ cá

trư ng Trung họ phổthôg nư c ta, luậ á khẳg đ nh việ phá triể năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ cho họ sinh làmộ vấ đ bứ thiế, cótíh thờ sự

Trong Chư ng 1, chúg tô cũg đ a đ a ra quan niệ về tìh huốg thự tiễ; năg lự toá họ

hó tìh huốg thự tiễ củ họ sinh phổthôg; bà toá cónộ dung thự tiễ Luậ á cũg đ a đ xuấ 6 thàh tốcủ năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ cho đ i tư ng làhọ sinh Trung họ phổthôg, là cơsởcho việ thự hiệ nhiệ vụtrong Chư ng 2 vàChư ng 3 Mộ sốkế quảcủ Chư ng 1 cũg đ a đ ợ bá cá tạ Hộ thả Quố gia vềgiá dụ toá họ ởtrư ng phổthôg thág 4/2011 tạ thàh phốHạLong, tỉh Quảg Ninh.

51

Chƣ ong 2

CÁ BIỆ PHÁ SƢPHẠ NHẰ GÓ PHẦ PHÁ TRIỂ

NĂG LỰ TOÁ HỌ HÓ TÌH HUỐG THỰ TIỄ

CHO HỌ SINH TRUNG HỌ PHỔTHÔG

QUA DẠ HỌ Đ I SỐVÀGIẢ TÍH

Nộ dung chíh củ chư ng nà làxâ dựg cá biệ phá sưphạ khảthi nhằ gó phầ phá triể năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ cho họ sinh Trung họ phổthôg qua dạ họ Đ i sốvàGiả tíh Tuy nhiê, trư c hế mộ vấ đ quan trọg làphả xá đ nh đ ợ cá đ nh

hư ng, là cơsởcho việ đ ra vàthự hiệ cá biệ phá sưphạ.

2.1 Cá đ nh hƣ ng cho việ xá đ nh cá biệ phá sƣphạ

Đ nh hư ng 1 Cá biệ phá sưphạ phả gó phầ quan trọg và việ là cho họ sinh lĩh hộ

tố cá tri thứ, kỹnăg toá họ vàhoà thàh cá nhiệ vụkhá củ mô họ.

Đ nh hư ng 2 Cá biệ phá phả thểhiệ rõýtư ng phá triể năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ, đ ng thờ gó phầ là đ m né mạh toá ứg dụg trong dạ họ Toá ởtrư ng Trung

rấ nhiề lĩh vự, thậ chícảnhữg lĩh vự vư t ra khỏ phạ vi củ toá họ Do đ o, ngoà nhữg đ nh hư ng đ ra ởtrê, cầ quan tâ đ n mộ sốvấ đ cụthểsau đ ay:

52

Thứnhấ, cầ phả nhắ lạ rằg: luậ á đ t vấ đ gó phầ phá triể năng lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ cho họ sinh Trung họ phổthôg qua dạ họ Đ i sốvàGiả tíh Do đ o, sẽcónhiề vấ đ cóthểluậ á khôg đ cậ đ n mộ cáh cụthể, chi tiế Nhưchúg ta đ a biế, tri thứ toá họ làđề kiệ tiê quyế đ cóthểvậ dụg toá họ và đ i sốg thự tiễ nhưg chư đ , họ sinh cò phả cónhữg hiể biế nhấ đ nh vềthếgiớ xung quanh Xin đ ợ nhắ

lạ ýkiế củ tá giảNguyễ Cảh Toà: "Toá họ (Quan hệvềsốlư ng) chỉcóthểxâ nhậ và thự tếkhi nhữg hiể biế vềđ nh tíh đ a đ t đ n mộ trìh đ nhấ đ nh"[93, tr.116] Do vậ, nhàtrư ng phả xó bỏrà cả bố bứ tư ng trong lớ họ, đ đ a cá hoạ đ ng củ thếgiớ

thự và trong cá bà giảg Ngoà ra, cá em họ sinh phả đ ợ giá dụ theo tinh thầ

kỹthuậ tổg hợ, phả biế đ ợ nhữg quy luậ chung củ tựnhiê vàxãhộ, phả nắ đ ợ nhữg quy trìh sả xuấ cơbả, phả biế sửdụg nhữg má mó phổbiế đ n giả, , đ o lànhữg đề cóýnghĩ rấ lớ trong việ giú ngư i họ nắ đ ợ cá mố quan hệvềmặ đ nh tíh củ sựvậ, hiệ tư ng, gó phầ phá triể năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ Tuy nhiê, nhữg vấ đ

nà lànhiệ vụchung củ cảgia đ inh, nhàtrư ng vàxãhộ.

Thứhai, toá họ ứg dụg và trong thự tiễ nhiề khi phả thôg qua cá khoa họ khá nhưVậ

lý Hó họ, Sinh họ; do đ o cầ quá triệ tinh thầ tíh hợ liê mô trong dạ họ Giá viê dạ

toá phả biế khảnăg mỗ họ sinh củ mìh trong cá mô họ nà đ thiế kếcá tìh huốg đ a

và trong dạ họ cá vấ đ liê quan mộ cáh phùhợ Ngoà ra, cầ phố hợ vớ cá giá viê

cá bộmô khá, tạ đề kiệ cho ngư i họ quan sá nhữg tìh huốg để hìh, tạ đề kiệ cho họ sinh kế nố cá yế tốthự tiễ vớ cá ýtư ng củ toá họ, thự hiệ côg đạ "dọ đ ờg" đ a toá họ

và cuộ sốg Vấ đ nà cầ đ ợ lồg ghé trong việ trìh bà chi tiế cá biệ phá sưphạ Thứba, việ phá triể năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ cho họ sinh khôg chỉlàphá triể

cá thàh tốcủ nó bở lẽnăg lự nà khôg phả làphé cộg giả đ n màlàmộ "cơthểsốg", mộ chỉh thểthốg nhấ Do đ o,

53

ngoà việ tậ dụg cá cơhộ cóthểđ hìh thàh cá thàh tốcủ nó cầ tổchứ cá hoạ đ ng đ t trong mộ hệthốg, mộ quy trìh, sao cho cá hoạ đ ng nà gắn kế vớ nhau.

Thứtư hoạ đ ng toá họ hó tìh huốg thự tiễ củ họ sinh thểhiệ trong dạ họ Toá chủyế

đ ợ cà đ t trong vấ đ nghiê cứ cá bà toá cónộ dung thự tiễ Tuy nhiê, hệthốg cá bà toá nà ởtrư ng Trung họ phổthôg chư nhiề, nhấ làcá dạg phụ vụcho mụ đ ich củ luậ á Do đ o, cầ phả bổsung cá bà toá dạg nà và trong chư ng trìh dạ họ Mặ khá,

mộ sốcá thàh tốcủ năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ cũg cóthểđ ợ hìh thàh thôg qua

cá cơhộ trong dạ họ lýthuyế toá họ thuầ tú, chẳg hạ nhưcá thao tá phâ tíh, tổg hợ, lýtư ng hó, trừ tư ng hó, khá quát hó, Từđ o, giá viê cầ phả cóýthứ dạ họ cá vấ

đ cóliê quan nà theo dụg ýriêg củ mìh.

Thứnă, tưtư ng củ luậ á làlấ việ bồ dư ng cho họ sinh phư ng phá môhìh hó là cơsởcho việ phá triể năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ cho họ sinh Xâ dựg môhìh làsựmôtảtìh huốg bằg cá hìh thứ ngô ngữkhá nhau Cóthểvívấ đ ngô ngữnhưlà"dòg má" chả qua tấ cảnhữg vấ đ ta quan tâ trong việ phá triể năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ cho nguồ họ Do đ o, cầ cómộ sựphố hợ nhuầ nhuyễ việ rè luyệ ngô

ngữvàviệ bồ dư ng năg lự nà cho họ sinh trong dạ họ Toá Phá triể ngô ngữkhôg chỉnhằ và mụ đ ich tựthâ màcò cóýnghĩ tạ đề kiệ quan trọg cho việ phá triể năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ Bở vậ, trong từg biệ phá sưphạ, phả chúýđ n đ c để nà Thứsá, mạh toá ứg dụg (nhấ làcá yế tốvềxá suấ, thốg kê cótrong chư ng trìh mô Toá làsựthểhiệ rõné nhấ ứg dụg củ toá họ và thự tiễ đ i sốg Do đ o, cầ khai thá khí cạh nà, gó phầ là đ m né mạh toá ứg dụg trong chư ng trìh mô toá ởtrư ng

phổthôg, đ ng thờ phá triể năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ cho ngư i họ.

54

2.2 Mộ sốbiệ phá sƣphạ nhằ gó phầ phá triể năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ cho họ sinh

Dự cá kế quảnghiê cứ trong Chư ng 1 vàcá đ nh hư ng đ a trìh bà trong mụ 2.1, luậ á đ ra cá biệ phá sưphạ sau đ ay.

2.2.1 Biệ phá 1 Gợ đ ng cơbê trong củ hoạ đ ng toá họ hó tìh huốg thự tiễ cho

họ sinh qua dạ họ Đ i sốvàGiả tíh.

2.2.1.1 Mụ đ ich củ biệ phá

Thôg qua biệ phá 2.2.1 đ kíh hoạ vàthú đ y hoạ đ ng toá họ hó tìh huốg thự tiễ ởhọ sinh, mộ hoạ đ ng cótá dụg hìh thàh vàphá triể năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ ởngư i họ.

2.2.1.2 Cơsởvàvai tròcủ biệ phá

Năg lự nà, kỹnăg nà cũg gắ vớ mộ hoạ đ ng cụthể Việ hìh thàh vàphá triể năg lự thôg qua sựtham gia củ chủthểvà hoạ đ ng tư ng thíh vớ nó Năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ đ ợ hìh thàh vàphá triể thôg qua hoạ đ ng toá họ hó củ họ sinh Bở

vậ, đ phá triể đ ợ năg lự nà, khôg cócon đ ờg nà khá làtổchứ cho họ sinh tham gia hoạ đ ng theo sơđ đ ợ môtảởmụ 1.3.4, Chư ng 1 Theo quan để củ tá

giảNguyễ BáKim thìđ ng cơlàmộ trong bố thàh tốcủ phư ng phá dạ họ [55,

tr.123], cóthểnó đ ng cơlà"chấ xú tá" cho "phả ứg" hoạ đ ng Do đ o, việ khê gợ đ ng

cơ ýthứ tham gia hoạ đ ng làvấ đ đ ợ đ t ra hàg đ u trong quátrìh hìh thàh vàphá triể năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ cho họ sinh Đ i vớ họ sinh Trung họ phổthôg, cá em đ a trư ng thàh, việ gợ đ ng cơbê ngoà cho hoạ đ ng nà cóphầ ké hiệ lự Vìvậ, luậ á chủtrư ng gợ đ ng cơbê trong (đ ng cơxuấ phá từđ i tư ng) củ hoạ đ ng toá họ hó tìh huốg thự tiễ qua dạ họ Đ i sốvàGiả tíh.

2.2.1.3 Hư ng dẫ thự hiệ biệ phá

a) Là cho họ sinh thấ đ ợ tíh hữ íh củ hoạ đ ng toá họ hó tìh huốg thự tiễ thôg qua

dạ họ Toá.

55

Thứnhấ, trong dạ họ Toá, ngoà nhữg ứg dụg trự tiế và đ i sốg thự tiễ, cầ nhấ mạh

cá ứg dụg cótíh chấ giá tiế củ toá họ (thôg qua quátrìh toá họ hó) Chíh qua nhữg

ứg dụg nà, là cho họ sinh thấ đ ợ vai tròto lớ củ Toá họ đ i vớ cá khoa họ khá vàthự tiễ đ i sốg Chẳg hạ, vớ môhìh cho bà toá kinh tế(Đ i số10), ngư i ta xâ dựg

đ ợ quy hoạh sả xuấ, mang lạ năg suấ lao đ ng cao Vớ môhìh hà sốmũ ngư i ta môtảđ ợ sựtăg trư ng củ dâ số củ cá loà vi khuẩ hay môtảtiề lã vàvố khi gử tiề tiế kiệ,… Trong cá buổ ngoạ khó, nê giớ thiệ cho họ sinh mộ sốthôg tin khá vềứg dụg

củ toá họ và trong thự tiễ đ i sốg vàcá khoa họ khá; trong đ o, nổ trộ lê làvấ đ môhìh hó Chẳg hạ, ngư i ta xâ dựg môhìh toá họ đ dựbá cho hoạ đ ng sóg thầ ởvùg Đ ong Nam Á[114, tr.106-tr.107], că cứvà môhìh củ hoạ đ ng củ nú lử vùg Iceland đ quyế đ nh tạ hoã cá chuyế bay sang châ Â trong thág 4 nă 2010,… Cá môhìh cơhọ củ Newton, cá môhìh tăg trư ng kinh tếcủ Karl Marx, cá môhìh tăg trư ng kinh tếcủ trư ng phá Keynes (dẫ theo [27]), cá môhìh vậ lýngẫ nhiê: môhìh Maxwell-Bolzman (M-B); môhìh Bore - Einstein (B-E); môhìh Femi - Drac (F-D) (dẫ theo [113] ) ghi côg vai tròto lớ củ toá họ Từnhữg hoạ đ ng nhưtrê trong dạ

họ Toá, giú họ sinh nhậ thứ ra đ ợ tíh hữ íh củ hoạ đ ng toá họ hó vàđ o làđề kiệ là

nả sinh ra nhu cầ hoạ đ ng nà ởngư i họ.

Thứhai, tậ dụg cá cơhộ cóthểđ khai thá nguồ gố thự tiễ củ cá tri thứ toá họ Trong giá trìh mô Toá trư ng Trung họ phổthôg, cá tri thứ cónguồ gố từthự tiễ thư ng

lăcâ khâ niệ, câ đ nh lýtoâ họ Khai thâ nguồ gố thự tiễ củ câ tri thứ nă sẽkhí gợ

đ ợ đ ng cơtrự tiế cho việ tiế thu câ tri thứ toâ họ cầ truyề thụ Mặ khâ, nógiú cho

họ sinh thấ đ ợ “đ a hạ” ứg dụg thự tếcủ câ tri thứ toâ họ Từđ o, dầ dầ hìh thăh cho họ sinh đ ng cơhoạ đ ng vậ dụg toâ họ vă thự tiễ đ i sốg Chẳg hạ, khi dạ câ khâ niệ đ o hă, tíh phđ,… cầ chúýviệ hìh thăh câ khâ niệ nă từcâ tìh huốg thự tiễ Khâ niệ đ o hă củ hă sốtạ mộ để có 56

nguồ gố từviệ cầ tíh vậ tố tứ thờ củ mộ chuyể đ ng hay cư ng đ dòg

đệ tạ mộ thờ để Tíh phđ xâ đ nh cónguồ gố từbă toâ tíh diệ tíh

hìh phẳg, tíh côg củ lự,… Khai thâ nhữg vấ đ nă, họ sinh thấ đ ợ vai

tròto lớ củ toâ họ trong thự tếđ i sốg Khôg nhữg thế thôg qua quâtrìh

đ o, ngư i họ thấ đ ợ tíh phổdụg củ toâ họ, cùg mộ tri thứ toâ họ có thểmôtảđ ợ câ tìh huốg khâ nhau, tù vă ngữcảh cụthể Chẳg hạ, tư ng

quan y ax cóthểmôtảmố quan hệgiữ quêg đ ờg văthờ gian trong chuyể

đ ng đ u, ởmộ ngữcảh khâ, nómôtảmố quan hệgiữ lư ng hăg bâ văsốtiề

thu về Kýhiệ 

b

a

f (x)dx môtảdiệ tíh hìh phẳg, ởmộ ngữcảh khâ nóthểmô tảcôg củ lự,…

b) Thiế kếcâ tìh huốg códụg ýsưphạ hấ dẫ cảvềhìh thứ thểhiệ

bí ngoă văvềnộ dung toâ họ bí trong đ a vă trong dạ họ, tạ ní hứg

thúđm mícho họ sinh trong hoạ đ ng toâ họ hó tìh huốg thự tiễ.

Theo tâ giảPhan Trọg Ngọ “Đ ng cơchíh lăsứ hấ dẫ, lô cuố củ đ i

tư ng măcânhđ nhậ thấ cầ chiế lĩh đ thỏ mê nhu cầ hay ham muố

củ mìh” vẵg cũg cho rằg: “ Khâ vớ đ ng cơtrong kỹthuậ hay năg lư ng

sinh họ đ n thuầ, đ ng cơtđ lýluô lăvĩ tơ đ ợ xuấ phâ từđ i tư ng vă hư ng vềphí cânhđ” [70, tr.370] Do đ o, trong dạ họ câ tri thứ toâ họ lií

quan đ n thự tiễ, cầ cóphư ng â lă cho đ i tư ng nhậ thứ trởní hấ dẫ.

Chúg tô khôg phủnhậ ýkiế sau đ ay củ việ giâ dụ Max-Planck (Đ c) :

“Quan niệ cho rằg họ sinh chỉcóthểthíh toâ nế việ giảg dạ chỉtậ trung

vă câ bă toâ thự tiễ lăhoă toă sai” (dẫ theo [24]) Đ ung vậ, toâ họ cò

córấ nhiề đề lýthúhơ nữ, trong phạ vi lýthuyế củ nó tuy nhií, nế giâ

vií chúýlự chọ nhữg bă toâ hă chứ trong đ o nhữg môhìh toâ họ hấ

dẫ thìsựhứg thúcủ họ sinh sẽđ ợ tăg gấ bộ Theo quan để củ câ tâ

giảĐ ao Tam - LíHiể Dư ng, đ i tư ng củ hoạ đ ng đ ợ sinh thăh trong quâ trìh hoạ đ ng văthôg qua hoạ đ ng củ chủthể Cầ quan niệ đ i tư ng hoạ

đ ng khôg chỉlăcâ vậ chấ cụthểmăcóthểlăcâ quan hệtrừ tư ng cầ đ ợ

57

hìh dung, tưduy lă bộ lộnóvớ tưcâh lăđ ng cơ vớ tưcâh mang tính nhu

cầ [98] Bở vậ, trong việ dạ họ câ vấ đ lií quan đ n thự tiễ, cầ phả

hiể rằg mụ đ ich dạ họ ởđ ay khôg chỉlătì cđ trảlờ cho mộ vấ đ cụ thể măcò phả hư ng dẫ họ sinh hoạ đ ng “bó trầ” đ i tư ng đ hấ dẫ họ trong việ khai thâ câ chủđ vậ dụg toâ họ Đ thự hiệ đ ợ vấ đ nă,

cầ xđ dựg nhữg tìh huốg thự tiễ cóvấ đ , theo nghĩ cảvề"bí trong"

lẫ "bí ngoă", đ a vă trong bă giảg, cho họ sinh tậ luyệ hoạ đ ng toâ họ

hó Tìh huốg cóvấ đ theo nghĩ "bê ngoà" làtìh huốg hấ dẫ ngay từ đ u đ i ngư i họ

vìtíh hữ íh củ nó Tìh huốg cóvấ đ theo nghĩ "bê

trong" đ ợ hiể làsau khi đ a "toá họ hó", nótrởthàh mộ tìh huốg cóvấ

đ trong nộ tạ bả thâ toá họ Cá vídụminh họ cho vấ đ nà đ ợ chúg

tô lồg ghé trong cá biệ phá 2.2.3 vàbiệ phá 2.2.4 Ởđ ay, xin chỉdẫ ra

mộ tìh huốg dạg nhưvậ.

VídụTừmộ câ gỗtrò cóbá kíh củ thiế diệ nằ ngang làR, cầ phả

đ o thàh mộ rầ gỗchị lự, cóthiế diệ ngang làhìh chữnhậ Cá kíh

thư c củ rầ gỗphả xá đ nh nhưthếnà đ đ chị lự củ nólàlớ nhấ? Biế

rằg ngoà hệsốk theo chấ lư ng gỗ đ chị lự củ rầ tỷlệvớ chiề rộg và bìh phư ng chiề dà củ rầ.

Tìh huốg trê cóthểđ a và trong giờluyệ tậ, sau phầ Giátrịlớ nhấ

vàgiátrịnhỏnhấ (lớ 12) Đ ay làmộ tìh huốg đ ợ đ anh giálàcóvấ đ theo

nghĩ cả“bê trong” lẫ “bê ngoà” Thự vậ, nólàmộ tìh huốg cóthự, gắ

vớ cuộ sốg củ con ngư i Nế nhưgiá viê khé lé chuyể giao cho ngư i

họ thìcá em sẽcócả giá nhưmìh là“ngư i trong cuộ”, giả quyế đ ợ tìh

huốg nà sẽmang đ n đề cóíh Do đ o, nólàmộ tìh huốg cóvấ đ theo

nghĩ “bê ngoà” Sau khi hư ng dẫ họ sinh chuyể vấ đ cầ giả quyế dạg

toá họ, cụthểlà đ chị lự củ rầ gỗC đ ợ môtả 2 C kxy , trong đ o x, y là chiề rộg vàchiề dà củ rầ gỗ Vấ đ thự tếcầ giả quyế ởtrê đ ợ, đ ợ

Chúg tô coi đ ay làmộ tìh huốg cóvấ đ theo nghĩ “bê trong” trong

thờ để dạ họ đ a chỉra ởtrê Bở cá lýdo sau:

- Bằg kiế thứ đ ợ trang bị họ sinh chư thểgiả quyế ngay đ ợ nhưg

họlinh cả cócá gìđ o liê quan đ n tri thứ đ ợ lĩh hộ trê lớ (tri thứ vềtì

GTLN vàGTNN củ hà sốmộ biế) Yế tốnà gâ niề tin cho ngư i họ.

- Môhìh toá họ (*) cótiề năg khai thá đ hấ dâ ngư i họ theo cá

khí cạh sau đ ay: tì nhiề cáh giả bà toá (*); biế đ i môhìh nà theo dụg

ýsưphạ, thự hiệ cá mụ đ ich dạ họ.

Nế cà đ t đ ợ nhiề tìh huốg nhưtrê sẽgâ đ ợ hứg thúhoạ đ ng

toá họ hó ởngư i họ Sựhứg thúnhưthế đ ợ duy trìtrong dạ họ toá mộ

cáh thư ng xuyê, đ n mộ thờ để nà đ o sẽhìh thàh ởngư i họ nhu cầ

hoạ đ ng nà.

c) Cókếhoạh là “lâ lan” nhữg đm mê hứg thútíh cự củ họ sinh

từnhữg lĩh vự khá sang việ họ toá vàhoạ đ ng toá họ hó tìh huốg

thự tiễ.

Côg việ nà đ oi hỏ nhiề côg sứ củ giá viê, khôg thểthự hiệ đ ợ

mộ sớ mộ chiề, màphả kiê trìtheo đổ trong cảquátrìh dạ họ Cóthể khẳg đ nh rằg,

bấ kỳmộ họ sinh nà cũg cósựđm mê cóthểlàđm mêtíh

cự hay làđm mêmang tíh tiê cự Đ i vớ nhữg đm mêmang tíh tiê cự,

đ oi hỏ cầ phả cócảmộ hệthốg giá dụ gia đ inh, nhàtrư ng vàxãhộ can

thiệ Tấ cảcá niề đm mêtíh cự khá củ ngư i họ cầ đ ợ tô trọg.

Cầ phả nghiê cứ kỹlĩh vự đm mêhọ sinh củ mìh đ cóthểtì ra mố

quan hệgiữ nóvàcá tri thứ toá họ Từđ o, tì ra phư ng á khai thá mố

quan hệnà nhằ là cho họ sinh yê thíh toá họ hơ vàdẫ đ n cónhu cầ

vậ dụg toá họ và đ i sốg thự tiễ Chúg tô cho rằg, nế giá viê kiê trì thự hiệ phư ng

á nà, côg lao sẽđ ợ đ n đ ap thíh đ ang Cóthểdẫ ra mộ

và tìh huốg cóthểxả ra trong thự tiễ dạ họ:

59

- Cónhữg họ sinh yê thíh Vậ lý Hó họ hay cá mô họ khá nhưg chư hẳ đ a “mặ mà”

vớ mô Toá Giá viê khôg nê gạ bỏniề đm mêcủ cá em màngư c lạ cò nghiê cứ cung

cấ cho ngư i họ cá môhìh toá họ là thỏ mã nhu cầ hiể biế đ gâ “cả tìh” đ i vớ Toá họ.

Chẳng hạ, đ i với họ sinh yê thíh Hó họ, cóthểcung cấ môhìh tíh tỉlệpha trộn giữ cá dung dịch (hợp chấ) đ ợ môhìh hó bằg hìh 2.1.

Môhìh trê cho kế quảtỉlệpha trộ củ dung dịh a% vớ dung dịh b% đ đ ợ dung dịh c

% là(a-c)/(c-b) Đ ay làmộ thuậ lợ khôg nhỏđ i vớ nhữg họ sinh hay quan tâ đ n

Hó họ Hy vọg rằg vớ môhìh đ o sẽgâ thiệ cả củ em đ i vớ Toá họ Giá viê nê tậ dụg cá cơhộ (nế cóthể đ “dấ” thê mộ bư c nữ: ủ thá cho ngư i họ là ság tỏđ ợ đề

đ o Nhưvậ, giá viê đ a cho họ sinh thấ cá hay, cá đ p, cá hữ íh củ Toá họ Cầ chúýrằg, hoạ đ ng nà cầ phả duy trìthư ng xuyê mớ cótá dụg Cóthểgiớ thiệ cho cá

em thuộ diệ nà cá sơđ “câ” trong toá họ màứg dụg củ nóđ a giú cá nhàkhoa họ biế đ ợ cấ trú phâ tửcủ cá hợ chấ hữ cơ trư c khi tì thấ chúg trong tựnhiê…Vớ sựtá

đ ng mộ cáh tếnhịcủ thầ giá qua từg nă thág, hy vọg rằg cá em sẽyê toá họ, nhấ làrấ hứg thúvớ hoạ đ ng toá họ hó tìh huốg thự tiễ (dĩnhiê làkhôg từbỏniề đm mêvớ

hó họ).

- Hầ hế họ sinh nam lứ tuổ đng theo họ ởtrư ng Trung họ phổthôg đ u ham mêđ a bóg, đ o làniề đm mêtrong ság Tuy nhiê, chíh vìvậ màthờ gian dàh cho họ tậ nó chung bịảh hư ng (khôg gìriêg mô Toá), nế nhưthầ giá ứg xửkhôg khé sẽgâ nhữg

hậ quảkhólư ng Ngoà việ nhắ nhở “Đ a bóg cũg tố, nhưg họ tậ khôg phả làkhôg quan trọg, cá em cầ phâ bốtríthờ gian mộ cáh hợ lýđ khỏ ảh hư ng đ n họ tậ” Thầ giá cũg nê tì hiể nhữg tri thứ toá họ liê quan đ n mô thểthao “vua” nà Chẳg

hạ, quỹđ o củ đ ờg bóg cóphả làmộ đ ờg Parabol hay khôg?

60

Gó sú bằg bao nhiê đ quảbóg cóthểđ xa nhất? Nhữg vấ đ đ o cóthểtrao đ i vớ họ sinh trong cá buổ ngoạ khó đ gâ “thiệ cả” củ cá em đ i vớ toá họ.

2.2.1.4 Mộ sốlư ýkhi sửdụg biệ phá

- Đ ng cơcủ hoạ đ ng toá họ hó tìh huốg thự tiễ củ họ sinh sẽkhôg xuấ hiệ nế

nhưkhôg cóđ ng cơhọ tậ mô Toá Bở vậ, cầ phả luô bồ dư ng đ ng cơhọ tậ mô Toá

nó chung vàhoạ đ ng vậ dụg toá họ và đ i sốg thự tiễ nó riêg trong quátrìh dạ họ.

- Việ gợ đ ng cơmởđ u xuấ phá từthự tiễ trong dạ họ tri thứ toá họ trê lớ (nế cóthể cótá dụg rấ tố đ n việ lĩh hộ tri thứ cầ truyề thụ tuy nhiê, nóảh hư ng đ n thờ gian

lê lớ Bở vậ, cầ phả câ nhắ mộ cáh kỹlư ng khi quyế đ nh thự hiệ đề nà.

- Cáh gợ đ ng cơcho hoạ đ ng toá họ hó tìh huốg thự tiễ, cóhiệ quảnhấ đ i vớ họ sinh làxâ dựg nhữg tìh huốg phùhợ vớ bà dạ, vừ hấ dẫ cảhìh thứ diễ đ t bê ngoà vànộ dung toá họ bê trong Chúg tô cho rằg, nộ dung toá họ hấ dẫ bê trong cầ phả cóliê quan đ n việ xâ dựg cá côg cụtoá họ giả quyế cá vấ đ củ thự tiễ.

2.2.2 Biệ phá 2 Chútrọg rè luyệ cho họ sinh cảvềngô ngữtựnhiê vàngô ngữtoá

họ trong dạ họ Toá theo tinh thầ chuẩ bịcho việ môtảtìh huốg thự tiễ mộ cáh chuẩ xá

2.2.2.1 Mụ đ ich củ biệ phá

Rè luyệ cho họ sinh sửdụg ngô ngữmộ cáh linh hoạ, cókhảnăg môtảtìh huốg thự tiễ

mộ cáh chuẩ xá.

2.2.2.1 Cơsởvàvai tròcủ biệ phá

Theo cá tá giảPhạ Vă Hoà, Trầ Thú Trìh, Nguyễ Gia Cố thì"Toá họ theo mộ nghĩ nà

đ o làthứngô ngữđ môtảnhữg tìh huốg cụthểnả sinh trong nghiê cứ khoa họ, hoặ trong hoạ đ ng thự tiễ củ con ngư i" [48, tr.96] Xâ dựg mộ môhìh toá họ cho mộ tìh huốg thự tiễ

61

cũg chíh làmôtảtìh huốg đ o bằg ngô ngữtoá họ Bở vậ, phá triể năg lự toá họ hó tìh huốg thự tiễ khôg táh rờ việ rè luyệ ngô ngữcho ngư i họ Do đ o, luậ á khôg thểkhôg đ cậ đ n vấ đ ngô ngữ đ c biệ làvấ đ sửdụg ngô ngữtrong việ môtảcá tìh huốg thự tiễ.

2.2.2.3 Mộ và né sơlư c vềngô ngữtựnhiê vàngô ngữtoá họ

Cùg vớ hoạ đ ng, trư c hế làhoạ đ ng lao đ ng sả xuấ, ngô ngữlàyế tốquyế đ nh táh hẳ con ngư i ra khỏ thếgiớ đ ng vậ Quátrìh hìh thàh vàphá triể củ xãhộ loà ngư i diễ ra đ ng thờ vớ việ hìh thàh vàphá triể ngô ngữtựnhiê từg vùg, từg lãh thổ

đ ay cũg làmộ trong nhữg đề kiệ đ phâ đ nh cá dâ tộ, cá quố gia Đ i vớ con ngư i, ngô ngữlàphư ng tiệ đ giao tiế, làbiể hiệ củ tưduy Thôg qua giao tiế đ truyề đ t vàlĩh hộ thôg tin, con ngư i bộ lộtrìh đ nhậ thứ, vố vă hó vàtíh cáh củ mìh Con ngư i từkhi sinh ra đ a "đ m mìh" mộ cáh vôthứ trong ngô ngữcủ cộg đ ng đng chung sốg; đ o làmộ loạ ngô ngữhỗ tạ, hay có dởcó cócá chuẩ, cá chư chuẩ Trong quátrìh hìh thàh vàphá triể nhâ cáh củ mỗi cánhâ cósựsàg lọ vềngô ngữ là cho nóngà càg chuẩ xá vàtrong ság hơ Đ c biệ, khi cá ngàh khoa họ hìh thàh vàphá triể, mộ cáh rấ tựnhiê xuấ hiệ kè theo "tiếg nó riêg" củ chúg: ngô ngữtoá họ, ngô ngữvă họ, ngô ngữvậ lí ngô ngữhó họ, Con ngư i ngà càg đ ợ trau dồ vố ngô ngữcủ mìh.