Đóng góp phát triển năng lực toán học giải quyết tình huống thực tiễn cho học sinh phổ thông thông qua dạy học Đại số và Giải tích

MỤC LỤC

Phương pháp mô hình hóa

Quan niệm về mô hình

- Khách thể M là mô hình của khách thể A đối với một hệ thống S các đặc trưng nào đó, nếu M được xây dựng hoặc được chọn để bắt chước A theo những đặc trưng đó”. - Mô hình là một hệ thống được hình dung trong óc hoặc được thực hiện bằng vật chất phản ánh hay tái tạo lại đối tượng nghiên cứu.

Các đặc trưng của mô hình

Phát triển từ mô hình ở mức độ thấp lên mức độ cao hơn đòi hỏi phải phát hiện được tính quy luật chung của các nhóm mô hình của các quá trình cụ thể, trong đó mô hình tổng quát hơn phải tương thích với các mô hình cụ thể trước đó. Đặc điểm quan trọng của mô hình toán học là sử dụng ngôn ngữ toán học để mô tả các hiện thực khách quan; chính điều này đã làm cho nó ưu việt hơn các mô hình của các khoa học khác.

Quá trình mô hình hóa

Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn cũng cho rằng: “Mô hình toán học khác các mô hình trong các khoa học khác ở chỗ nó bỏ qua các thuộc tính về “chất”. - Cùng một sự vật, hiện tượng, có thể có nhiều mô hình toán học mô tả; bởi vậy, trong lớp các mô hình đó, có mô hình “tốt” hơn theo nghĩa đơn giản về mặt 19.

Hoạt động toán học hóa các vấn đề thực tế

Luận án quan tâm đến việc phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh Trung học phổ thông nhằm góp phần đáp ứng các điều kiện cho hoạt động đó trong tương lai của người học. Vấn đề ứng dụng toán học vào đời sống thực tiễn và vấn đề toán học.

Vấn đề ứng dụng toán học vào đời sống thực tiễn và vấn đề toán học hóa tình huống thực tiễn trong dạy học Toán ở trường phổ thông

Thực trạng của việc ứng dụng toán học vào đời sống thực tiễn và vấn đề toán học hóa tình huống thực tiễn của giáo dục toán học phổ thông trên thế

Cóthểhìh dung quátrìh suy luận (tấ nhiê làsuy luậ cólý củ ngư .i học diễn ra nhưsau: “Khi n chuyển sang bằg 3, hìh hộp chữnhậ (hìh lậ phư .ng) sẽlàđ .i tư .ng tư .ng tựcủ hìh chữnhậ (hìh vuôg); đ .i lư .ng “thểtich” củ hìh hộp chữnhậ (hìh lập. Từđ o, họ sinh cóthểphá biểu đ .ợ cá bà toá sau:. Chứng minh rằng trong cá hìh hộp chữnhậ cócùg diệ tíh toà phầ, hìh lậ phư .ng cóthểtíh lớn nhất. Chứng minh rằng trong cá hìh hộp chữnhậ cócùg thểtíh, hìh lậ phư .ng códiệ tíh toà phầ bénhất. Họsẽgiải quyế côg việ nà nhưsau:. Theo bấ đ .ng thức Cosi. phá biể trê. Với kết quảnà, ngư .i họ có thểphá biể đ .ợ bà toá 1, bằg cá hìh thứ khá nhau nhưsau. Chứng minh rằg trong cá hìh chữnhậ cócùg đ .ờg ché, hìh vuôg códiệ tíh lớn nhất. Chứng minh rằng trong cá hìh chữnhậ cùg nội tiế đ .ờng trò cho trư .c, hìh vuôg códiệ tíh lớn nhất. Chứng minh rằg trong cá hìh tam giá vuôg cùg nội tiếp đ .ờg trò cho trư .c, tam giá vuôg câ códiệ tíh lớn nhất. Cóthểtổchức cho học sinh thực hiệ cá thao tá suy luậ tư .ng tựđ. dà đ .ờg ché củ nó Tư .ng tựnhưvídụ1, họ sinh cóthểphá biể đ .ợ mộ sốbà toá sau:. Chứg minh rằg trong cá hìh chữnhậ cócùg chu vi, hìh vuôg cóđ .ờg ché bénhấ. Chứg minh rằg trong cá hìh chữnhậ cóđ. dà đ .ờg ché bằg nhau, hìh vuôg cóchu vi lớ nhấ. Bà toá 6 cũg cóthểphá biể dư .i hìh thứ sau: Chứg minh rằg trong cá hìh chữnhậ cùg nộ tiế mộ đ .ờg trò, hìh vuôg cóchu vi lớ nhấ. Chứg minh rằg trong cá hìh hộ chữnhậ cócùg diệ tíh toà phầ, hìh lậ phư .ng cóđ. dà đ .ờg ché bénhấ. Chứg minh rằg trong cá hìh hộ chữnhậ cócùg đ. Bà toá 8, cũg cóthểphá biể dư .i hìh thứ sau: Chứg minh rằg trong. cá hìh hộ chữnhậ cùg nộ tiế mộ mặ cầ cho trư .c, hìh lậ phư .ng có diệ tíh toà phầ lớ nhấ. họ sinh đ .t ra bà toá cho chíh mìh. Khôg nhữg thế cá hoạ đ .ng nà cò giú họ sinh nắ chắ kiế thứ, kỹnăg toá họ cầ truyề thụ đ o làmộ trong nhữg nhiệ vụquan trọg củ dạ họ Toá. b) Kíh thíh họ sinh tựđ .t ra cá bà toá bằg cáh ủ thá cho ngư .i họ nhữg tìh huốg códụg ýsưphạ. 1.2, bà toá xuấ hiệ khi chủthểcónhu cầ. Nhu cầ củ chủthểnả sinh khi đ .ợ đ .t và trong mộ tìh huốg cóvấ đ. Họ sinh cónhu cầ hay khôg, tù thuộ và nghệthuậ sưphạ củ giá viê khi họủ thá tìh huốg đ a sàg lọ cho ngư .i họ. khókhă, đ oi hỏ phả cóthờ gian; vìvậ, nê tổchứ cá hoạ đ .ng nà trong cá buổ ngoạ khó toá họ. cóthểngoạ khó thàh côg, giá viê cầ phả chuẩ bịmộ hệthốg cá tìh huốg theo mộ chủđ. 2) Nộ dung toá họ ẩ chứ bê trong tìh huốg phả phùhợ vớ nộ dung bà họ đng dạ trê lớ;. Hiể khá niệ trítuệvàphá triể trítuệnhưtrê, liê hệvớ dạ họ toá, cho phé chúg tô khẳg đ .nh rằg: cóthểtạ tìh huốg là xuấ hiệ cá hoạ đ .ng đ .ng hó vàđề ứg (đ .c biệ làđề ứg) đ. phá triể trítuệcho họ sinh phổthôg. Việ biế đ .i môhìh toá họ củ cá bà toá cónộ dung thự tiễ để hìh trong dạ họ toá cónhữg dụg ýsau: 1) Tạ nê chư .ng ngạ trong nhậ thứ (họ sinh chư cóquy tắ giả bà toá trẻ môhìh mớ), gâ nê hoạ đ .ng đề ứg; 2) Môhìh mớ hư .ng tớ sựmôtảmộ tìh huốg nà đ o trong thự tiễ. Dụg ýthứnhấ, kíh thíh họ sinh hoạ đ .ng đề ứg xá lậ lờ giả mớ; trê cơsởđ o trítuệcủ ngư .i họ đ .ợ phá triể. Dụg ýthứ2 làrè luyệ cho họ sinh khảnăg đề chỉh môhìh toá, gó phầ đ .a toá họ xâ nhậ và thự tiễ đ .i sốg. Giá viê phả thấ đ .ợ rằg: mộ sựthay đ .i đề kiệ nà đ o ké theo cảmộ sựthay đ .i lớ trong thự tiễ mànómôtả Sau đ ay làquan để củ chúg tô vềvấ đ. toá họ diễ tảcá yế tốquan hệđ .nh tíh vềsựkhá biệ đ a xá đ .nh ởtrê bằg cá mệh đ. toá họ môtảtìh huốg đ .c trưg màta liê tư .ng tớ. cá tìh huốg tư .ng hợ, bở lẽ chúg cũg cótá dụg nhấ đ .nh trong sựphá triể trítuệcủ họ sinh. Việ giả bà toá trê môhìh nà khôg phả làvấ đ. tỡ ra kế q uảnhanh chúg. Muố vậ, cầ. tiế kiệ nguyê vậ liệ vàcôg sứ. cầ thay đ .i đề kiệ nà trê môhìh đ. đ .ợ biế thểphả áh tìh huốg mà họliê tư .ng tớ?. cóthểlợ dụg bờtư .ng khôg cầ rà. nố dà cá môhìh Toá họ môtảcá tìh huốg khá nhau. Ở"biế thể 1, nế nhưchúg ta tổchứ cho ngư .i họ hoạ đ .ng xâ dựg môhìh toá họ códụg ýmôtảmộ tìh huốg cóthự thìmớ đ .t đ .ợ mộ khí cạh, khí cạh phá triể trítuệcho họ sinh hầ nhưchư đ .ợ đ. cũg cóthểgiả đ .ợ bà toá nà màchư cầ cósựthay đ .i vềcấ trú nhậ thứ. Từđ o, họcóthểtì đ .ợ kế quảGTLN củ. Song song vớ việ huy đ .ng tri thứ làhoạ đ .ng tổchứ tri thứ; tăg cư .ng cá thao tá tưduy. Bở vậ, trong quátrìh hìh thàh quy tắ mớ, làgiai đạ phô thai cho sựtrư .ng thàh vềmặ trítuệ Đ. xá lậ đ .ợ quy tắ mớ họ sinh vừ phả liê tư .ng tớ nhữg gìđ a cóđ .ng thờ phả cónhữg quyế đ .nh tạ bá dự trê nề tảg nhữg suy luậ cólý Giá viê hư .ng dẫ họ sinh thay đề kiệ. giả bà toá trê cóthểtrìh bà. và trong thự tiễ cũg đ .ợ nâg cao. Giá viê cóthểyê cầ họ sinh tì cá bà toá màbiế thể2 môtả Ởmộ khí cạh khá, trong tìh huốg nà, giá viê mong đ .i họ sinh rú ra đ .ợ nhậ xé: Nế đề kiệ ràg buộ trong vídụban đ .u, đ .ợ thay bở đề kiệ xá đ .nh cá để nguyê, giớ hạ trong mộ miề. Họ sinh nhậ ra đ .ợ kế quảnà, chứg tỏhọđ a trư .ng thàh. mộ bư .c trong sựphá triể trítuệvàsả phẩ màhọ sinh kiế tạ đ .ợ làcôg cụđ. giú họgiả quyế đ .ợ nhiề tìh huốg xả ra trong cuộ sốg. Trởlạ vớ môhìh toá họ:. cá tìh huốg nà, ngư .i họ buộ phả đề chỉh môhìh thàh biế thểsau. Biế thể1.Tì GTLN vàGTNN củ hà số:. Rừràg biế thểta vừ tạ lậ khụg thểdựg quy tắ tỡ GTLN vàGTNN. thự hiệ nhưsau:. lànhữg sốnguyê thuộ miề hìh chữnhậ nó trê;. 4) loạ bỏnhữg để củ E' màkhôg thuộ miề đ giá; tíh giátrịhà số tạ cá để cò lạ, so sáh vàkế luậ.

PHẦ PHỤLỤ

Gợ đ .ng cơýthứ củ họ sinh trong hoạ đ .ng toá họ hó tìh huốg thự tiễ qua dạ họ toá; Phố hợ mộ cáh nhuầ nhuyễ, hoạ đ .ng ngô ngữvàhoạ đ .ng toá họ hó tìh huốg thự tiễ trong dạ họ; Hìh thàh cho cho họ sinh phư .ng phá môhìh hó thôg qua dạ họ Toá; Bổsung cábà toá cónộ dung thự tiễ trong cá chủđ. Cá em cóthểtì lậ luậ chặ chẽcho khẳg đ .nh nà (bà tậ vềnhàcho họ sinh). Từđ o, ta cóthuậ toá giả bà toá ởmôhìh 3 nhưsau:. Cónhiề tìh huốg thự tiễ, khi giả quyế cầ đ .n môhìh vàthuậ toá ta vừ trìh bà; sau đ ay làmộ vídụ. Mộ xãvùg cao, ngoà hai con đ .ờg chíh làa vàb vuôg gó vớ nhau thìhệthốg giao thôg đng cò rấ nhiề khókhă. Trong mộ đ .t côg tá “Hètìh nguyệ”, ban tổchứ quyế đ .nh trợgiú cho sinh viê mộ sốkinh. Trong cựli cáh ngãtư5km, tì vịtrísinh viê đ .ợ nhậ nhiề tiề nhấ. giả quyế bà toá nà nà. ứng vớ trê thực tế 1km trong đ o trụ tung môtảđ .ờng thẳng a, trụ hoàh môtảđ .ờng thẳng b. tà kháhấ dẫ trong việ vậ dụg cá tri thứ toá họ và đ .i sốg thự tế Trong chư .ng trìh củ. chúg ta cò cónhữg vấ đ. nà thúvịtư .ng tựkhôg? Chú cá em khá phá thê nhiề đề hay trong thếgiớ Toá họ. GIÁ Á THỰ NGHIỆ DẠ HỌ TRÊ LỚ. Mụ đ ich vàyê cầ. Vềkiế thứ: Giú HS hìh thàh cá khá niệ ban đ .u vềphé thử khôg gian mẫ, tậ hợ môtảbiế cố xá suấ củ biế cố. - Biế môtảcá biế cốbằg lờ vàbằg tậ hợ;. - Cókỹnăg tíh xá suấ theo đ .nh nghĩ;. - Biế vậ dụg tri thứ đ .ợ lĩh hộ và giả quyế mộ sốbà toá cóliê quan đ .n thự tiễ. Chuẩ bịcủ GV vàHS 1.Chuẩ bịcủ GV:. Tiế trìh dạ họ trê lớ:. -Nhữg kế quảnà cóthểxả ra? Kế quảxả ra cóphụthuộ và ýmuố củ chúg ta hay khôg?. HS chúýquan sá hàh đ .ng củ GV, nghiê cứ cá vấ đ. Giớ thiệ con xú xắ cho HS. Sau đ o, tiế hàh thínghiệ: Gieo con xú xắ lê mặ bà. HS chúýquan sá theo hư .ng dẫ củ, nghiê cứ cá vấ đ. - Yê cầ HS nhậ xé vềđ .c để chung củ hai thínghiệ ởtrê;. nhiê trong tựnhiê, trong xãhộ cũg có thểxem lànhữg phé thử. -Cóthểxá đ .nh đ .ợ các kế quảcó thểxả ra. -Liệ kêcá kế quảcủ từg phé thửđ a trìh bà ởtrê dư .i dạg tậ hợ. - So sáh đ .c để chung củ cá tậ kế quảtrong cá phé thửởtrê. -Phé thủcóthểxả ra nhữg tìh huốg nà?. Cóđ .ng khảnăg hay khôg?. - Vé hế cá tìh huốg cóthểcó. Cho mộ HS lê bảg thự hiệ phé thử Gieo mộ con xú xắ hai lầ. -Lư ývớ họ sinh K.GM. - Cho HS môtảkhôg gian mẫ?. Cá tìh huốg nà cóquan hệgìvớ K.G.M?. *A xả ra khi vàchỉkhi SS hay NN xả ra; SS, NN làcá kế quảthuậ lợ cho A. Nhấ mạh, mỗ mộ tìh huốg. và cóthểđ .ng nhấ vớ mộ tậ con củ Ω. và đ .ợ gọ làmột biế cốngẫ nhiê. cóthểphâ tíh từngẫ nhiê xuấ phá từ kế quảxả ra củ nókhôg phụthuộ và ýmuố chủquan củ con ngư .i).