Đánh giá hiểu biết toán của học sinh 15 tuổi

Ngày nay, trong bối cảnh kinh tế hội nhập và cạnh tranh toàn cầu, nâng cao và bảo đảm chất lượng giáo dục là một trong những yêu cầu mà một đát nước cần phải quan tâm. Các chương trình đánh giá học sinh quốc tế phần lớn không chỉ đơn thuần là sự xếp hạng mà nó còn nêu ra được những điểm mạnh và điểm yếu của hệ thống giáo dục của các quốc gia tham gia khảo sát để không ngừng cải thiện chất lượng giáo dục.. Chương trình Đánh giá Học sinh Quốc tế (Programme for International Student Assessment: PISA) của Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (Organization for Economic Co-operation and Development: OECD) được thiết lập vào năm 1997, nó thể hiện một cam kết bới các chính phủ của các quốc gia thành viên OECD để giám sát các kết quả đầu ra của các hệ thống giáo dục theo thành quả học tập của học sinh trong một khuôn khổ quốc tế chung. Trước hết, OECD/PISA là một nổ lực hợp tác nhằm tập hợp các tinh hoa khoa học từ các nước tham gia và được chung sức định hướng bởi các chính phủ của mình trên cơ sở các quyền lợi được chia sẻ và định hướng chiến lược. Các chuyên gia từ các nước thành viên làm việc trong các nhóm công tác có gắn kết với các mục tiêu chiến lược của OECD/PISA, những chuyên gia này có chuyên môn giỏi và có kỹ thuật tốt trong lĩnh vực đánh giá so sánh quốc tế. Thông qua việc tham gia vào các nhóm chuyên gia này, các nước bảo đảm rằng các công cụ đánh giá của OECD/PISA là có giá trị quốc tế và đã có cân nhắc đến tình hình chương trình và văn hóa của các nước thành viên OECD. Đánh giá OECD/PISA được tổ chức thường xuyên ba năm một lần. Mục đích của OECD/PISA là đánh giá ba lĩnh vực: đọc hiểu, hiểu biết toán và hiểu biết khoa học. Tùy năm tổ chức, PISA sẽ tập trung vào đánh giá một trong ba lĩnh vực đó. PISA 2000 tập trung vào đọc hiểu, PISA 2003 đặt trọng tâm vào hiểu biết toán và PISA 2006 đi sâu hơn vào hiểu biết khoa học.Hiểu biết toán được xác định như là năng lực của học sinh để xác định và hiểu vai trò của toán học trong cuộc sống, để đưa ra những phán xét có cơ sở, để sử dụng và gắn kết với toán học theo các cách đáp ứng nhu cầu của cuộc sống. Đánh giá toán PISA mong muốn tìm kiếm học sinh 15 tuổi cần có những hiểu biết toán học nào để chuẩn bị cho cuộc sống trưởng thành mà các em sắp sửa bước vào

TRẦN VUI ®¸NH GI¸ HIÓU BIÕT TO¸N CñA HäC SINH 15 TuæI CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ HỌC SINH QUỐC TẾ PROGRAMME FOR INTERNATIONAL STUDENT ASSESSMENT NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC TRẦN VUI PISA ®¸NH GI¸ HIÓU BIÕT TO¸N CñA HäC SINH 15 TUæI CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ HỌC SINH QUỐC TẾ PISA NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC 2 Bản quyền thuộc Nhà xuất bản Giáo dục _________________________________________________________________ . . . . . /GD Mã số: . . . . . . . . 3 LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay, trong bối cảnh kinh tế hội nhập và cạnh tranh toàn cầu, nâng cao và bảo đảm chất lượng giáo dục là một trong những yêu cầu mà một đát nước cần phải quan tâm. Các chương trình đánh giá học sinh quốc tế phần lớn không chỉ đơn thuần là sự xếp hạng mà nó còn nêu ra được những điểm mạnh và điểm yếu của hệ thống giáo dục của các quốc gia tham gia khảo sát để không ngừng cải thiện chất lượng giáo dục Chương trình Đánh giá Học sinh Quốc tế (Programme for International Student Assessment: PISA) của Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (Organization for Economic Co-operation and Development: OECD) được thiết lập vào năm 1997, nó thể hiện một cam kết bới các chính phủ của các quốc gia thành viên OECD để giám sát các kết quả đầu ra của các hệ thống giáo dục theo thành quả học tập của học sinh trong một khuôn khổ quốc tế chung. Trước hết, OECD/PISA là một nổ lực hợp tác nhằm tập hợp các tinh hoa khoa học từ các nước tham gia và được chung sức định hướng bởi các chính phủ của mình trên cơ sở các quyền lợi được chia sẻ và định hướng chiến lược. Các chuyên gia từ các nước thành viên làm việc trong các nhóm công tác có gắn kết với các mục tiêu chiến lược của OECD/PISA, những chuyên gia này có chuyên môn giỏi và có kỹ thuật tốt trong lĩnh vực đánh giá so sánh quốc tế. Thông qua việc tham gia vào các nhóm chuyên gia này, các nước bảo đảm rằng các công cụ đánh giá của OECD/PISA là có giá trị quốc tế và đã có cân nhắc đến tình hình chương trình và văn hóa của các nước thành viên OECD. Đánh giá OECD/PISA được tổ chức thường xuyên ba năm một lần. Mục đích của OECD/PISA là đánh giá ba lĩnh vực: đọc hiểu, hiểu biết toán và hiểu biết khoa học. Tùy năm tổ chức, PISA sẽ tập trung vào đánh giá một trong ba lĩnh vực đó. PISA 2000 tập trung vào đọc hiểu, PISA 2003 đặt trọng tâm vào hiểu biết toán và PISA 2006 đi sâu hơn vào hiểu biết khoa học. Hiểu biết toán được xác định như là năng lực của học sinh để xác định và hiểu vai trò của toán học trong cuộc sống, để đưa ra những phán xét có cơ sở, để sử dụng và gắn kết với toán học theo các cách đáp ứng nhu cầu của cuộc sống. Đánh giá toán PISA mong muốn tìm kiếm học sinh 15 tuổi cần có những hiểu biết toán học nào để chuẩn bị cho cuộc sống trưởng thành mà các em sắp sửa bước vào. 4 Cuốn sách này được viết theo cách tổng hợp và nổ lực vận dụng những kết quả nghiên cứu của PISA trong những năm gần đây vào bối cảnh giáo dục toán của Việt Nam. Chúng tôi hi vọng rằng cuốn sách này sẽ cung cấp những kiến thức cơ bản về đánh giá hiểu biết toán theo khuôn khổ của PISA để người học tham khảo và tự mình vận dụng vào đổi mới dạy học một cách phù hợp. Các vấn đề được trình bày trong cuốn sách này liên quan đến một lĩnh vực mới đáp ứng cho nhiều đối tượng liên quan đến giáo dục Toán ở bậc trung học. Để kịp thời phục vụ cho bạn đọc chúng tôi đã mạnh dạn viết cuốn sách này, nhưng do thời gian biên soạn có hạn, nên chắc chắn cuốn sách sẽ còn nhiều thiếu sót. Rất mong được các thầy, cô giáo, các nhà giáo dục, các em học sinh và sinh viên đóng góp ý kiến để nếu được tái bản lần sau, cuốn sách sẽ được hoàn thiện hơn. Huế, ngày 21 tháng 9 năm 2008 Tác giả 5 MỤC LỤC Chương 1: Giới thiệu chương trình đánh giá học sinh quốc tế Chương 2: Hiểu biết toán Chương 3: Đánh giá hiểu biết toán Chương 4: Các bài toán thực hành và nhận xét về các khía cạnh toán Chương 5: Phân tích bốn ý tưởng bao quát trong chương trình toán Chương 6: Các bài toán với thang mức điểm tham khảo Chương 7: Những xu hướng dạy học chuẩn bị học sinh cho đánh giá quốc tế 6 Chương 1 GI I THI U CH NG TRÌNH ĐÁNH GIÁ Ớ Ệ ƯƠ H C SINH QU C TỌ Ố Ế 1. Tổng quan Chương trình Đánh giá Học sinh Quốc tế PISA là một nổ lực hợp tác của các quốc gia thành viên của tổ chức OECD để đánh giá các học sinh ở tuổi 15 được chuẩn bị tốt như thế nào để đáp ứng những thách thức của các xã hội ngày nay. Đánh giá PISA chọn một tiếp cận rộng cho việc đánh giá kiến thức và các kỹ năng phản ánh những thay đổi hiện nay trong chương trình, di chuyển xa hơn tiếp cận dựa vào nhà trường về phía sử dụng kiến thức trong các nhiệm vụ và thách thức thường ngày. Các kỹ năng này phản ánh khả năng của học sinh tiếp rục việc học trong suốt cuộc đời của mình bằng cách áp dụng những gì các em học được ở nhà trường vào trong các môi trường ngoài nhà trường, bằng cách đánh giá các lự chọn và quyết định của mình. Đánh giá này được chung sức định hướng bởi các nước tham gia, đưa những quan tâm chiến lược của các quốc gia gần lại với nhau với tinh hoa khoa học ở mức độ quốc gia và quốc tế. OECD/PISA kết hợp đánh giá các lĩnh vực cụ thể như đọc hiểu, hiểu biết toán và hiểu biết khoa học với các lĩnh vực quan trọng xuyên suốt chương trình, đó cũng là một ưu tiên giữa các nước OECD với nhau. Những lĩnh vực này được phủ thông qua một đánh giá về học tự điều chỉnh và công nghệ thông tin, được bổ sung vào năm 2003 bằng một đánh giá về các kỹ năng giải quyết vấn đề. Các kết quả sẽ được kết hợp với các thông tin về hoàn cảnh của học sinh, gia đình và nhà truwongf được thu thập bằng các bảng hỏi. OECD/PISA dựa vào: i) các cơ cấu tốt về bảo đảm chất lượng để chuyển thể, lấy mẫu và thu thập dữ liệu; ii) các đo lường để đạt được sự phong phú của ngôn ngữ và văn hóa trong các công cụ đánh giá, đặc biệt thông qua sự tham gia của các quốc gia trong các quá trình phát triển và hoàn thiện và trong các hội đồng văn hóa; iii) phương pháp phân tích dữ liệu mới nhất. Sự kết hợp những đo lường này tạo nên các công cụ và sản phẩm chất lượng cao với các mức 7 độ tuyệt vời về độ tin cậy và tính giá trị để nâng cao sự hiểu biết về các hệ thống giáo dục và các đặc trưng của học sinh. PISA đặt nền tảng trên mô hình học tập suốt đời ở đó kiến thức và các kỹ năng mới cần thiết cho việc thích nghi thành công với một thế giới đang thay đổi là không ngừng đạt được trong suốt cuộc sống. PISA tập trung vào những việc mà học sinh 15 tuổi sẽ cần trong tương lai và tìm kiếm để đánh giá những gì các em có thể làm được với những gì đã học được. Đánh giá có am hiểu đến mẫu số chung của các chương trình cấp quốc gia. Như vậy, PISA đánh giá kiến thức của học sinh, và cũng xem xét khả năng của các em để phản ánh và để áp dụng kiến thức và kinh nghiệm của mình vào các vấn đề thực tế. Ví dụ, để hiểu và đánh giá những lời khuyên có tính khoa học về an toàn thực phẩm, một trưởng thành những chỉ cần biết một vài sự kiện cơ bản về thành phần của các chất dinh dưỡng mà còn có khả năng áp dụng những thông tin đó. Thuật ngữ ”hiểu biết” được dùng để tóm gọn khái niệm rộng hơn này về kiến thức và kỹ năng. PISA được thiết kế để thu thập thông tin kịp thời và hiệu quả theo các chu kỳ ba năm. Nó thể hiện các dữ liệu về đọc hiểu, hiểu biết toán và khoa học của học sinh, các trường và các quốc gia. Nó cung cấp những kiến thức sâu sắc về các yếu tố ảnh hưởng đến sự phat strieenr của các kỹ năng ở nhà và ở trường. Nó xem xét những yếu tố này tương tác như thế nào và những thực hiện nào cho phát triển chiến lược. PISA 2003 mở rộng khuôn khổ cho đánh giá hiểu biết toán sâu hơn, cũng như khuôn khổ cho một đánh giá mới về giải quyết vấn đề như là một năng lực xuyên suốt chương trình. Trong mỗi lĩnh vực, khuôn khổ đánh giá xác định nội dung học sinh cần đạt được, những quá trình học sinh cần thể hiện và những tình huống mà kiến thức và kỹ năng được áp dụng. Cuối cùng, nó minh họa các lĩnh vực này và các khía cạnh của chúng với các nhiệm vụ mẫu. 2. NHỮNG KHÍA CẠNH CƠ BẢN CỦA PISA PISA một đánh giá chuẩn hóa quốc tế được chung sức phát triển bởi các nước tham gia và tổ chức kiểm tra cho các học sinh 15 tuổi ở các trường. Khảo sát được thực hiện ở 43 nước vào lần đánh giá đầu tiên năm 2000, ở 41 nước ở lần đánh giá thứ hai vào năm 2003, ở 57 nước vào lần đánh giá thứ ba vào năm 2007 và đã có 62 nước đăng ký tham gia lần đánh giá thứ tư năm 2009. 8 Các bài kiểm tra được tổ chức một cách tiêu biểu cho khoảng từ 4,500 đến 10,000 học sinh của mỗi nước. 2.1. OECD/PISA LÀ GÌ? PISA, viết tắt của The Programme for International Student Assessment, là chương trình đánh giá học sinh quốc tế do các quốc gia công nghiệp phát triển thuộc tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế OECD và một số quốc gia khác tiến hành ba năm một lần. Ý tưởng bắt đầu từ năm 1997 nhưng cuộc điều tra đầu tiên được tiến hành vào năm 2000, phải mất 3 năm để xây dựng và thống nhất các tiêu chí và cách thức điều tra. Và kể từ đó đến nay đã có ba cuộc điều tra, lần cuối vào năm 2006. Cứ phải sau một năm kể từ ngày điều tra, vào lúc 10 giờ sáng giờ Paris ngày 04 tháng 12, kết quả điều tra sẽ được công bố trên toàn thế giới. Điều tra là để đánh giá trình độ học sinh 15 tuổi của các nước tham gia trong bốn lĩnh vực là toán, khoa học, đọc hiểu và giải quyết vấn đề. Lần đầu tiên năm 2000, điều tra đặt trọng tâm vào môn đọc hiểu; lần thứ hai năm 2003 đặt trọng tâm vào hiểu biết toán và lần gần đây nhất năm 2006 là vào hiểu biết khoa học. Học sinh, ngoài làm bài kiểm tra, phải trả lời phiếu điều tra về hoàn cảnh gia đình, môi trường và động lực học tập và cách quản lý quỹ thời gian… Điều tra PISA đối với các học sinh ở độ tuổi 15 là để đánh giá khả năng ứng dụng kiến thức và kỹ năng học được vào các tình huống thực tiễn của cuộc sống. PISA không phải và không hề là một cuộc sát hạch khả năng học thuộc lòng lượng kiến thức trong sách vở. Tổng thư ký của OECD, Angel Gurria, phát biểu rằng: “PISA là một công cụ hỗ trợ các chính phủ đưa ra các lựa chọn chính sách giáo dục. Và trong thời đại toàn cầu hóa kinh tế với mức độ cạnh tranh ngày càng gay gắt như ngày nay, một nền giáo dục có chất lượng là tài sản có giá nhất cho cả xã hội và từng cá nhân trong xã hội đó.” Và cũng không phải và không hề ngẫu nhiên khi hội đồng PISA chọn đọc hiểu, hiểu biết toán, hiểu biết khoa học và giiar quyết vấn đề làm các môn điều tra. Theo như lý giải của hội đồng PISA, những kiến thức và kỹ năng ấy là tối cần thiết cho một học sinh bước vào cuộc sống trưởng thành. Và đó cũng là những kỹ năng và kiến thức nền tảng không thể thiếu cho quá trình học tập suốt đời. Ông Tổng thư ký của OECD, nói thêm rằng “điều tra PISA không chỉ để xếp hạng, 9 điều quan trọng là nó chỉ ra điểm mạnh, điểm yếu của hệ thống giáo dục của các quốc gia, đồng thời chỉ ra hướng đi cải cách hệ thống giáo dục ấy”. 2.2. TÓM TẮT CÁC KHÍA CẠNH CƠ BẢN Những điều cơ bản • Một đánh giá chuẩn hóa quốc tế được chung sức biên soạn bởi những nước tham gia và tổ chức kiểm tra cho những học sinh 15 tuổi trong các chương trình giáo dục. • Một khảo sát trong 43 nước vào lần đánh giá đầu tiên năm 2000, ở 41 nước ở lần đánh giá thứ hai vào năm 2003, ở 57 nước vào lần đánh giá thứ ba vào năm 2007 và đã có 62 nước đăng ký tham gia lần đánh giá thứ tư năm 2009. • Các bài kiểm tra được tổ chức một cách đặc thù cho khoảng từ 4.500 đến 10.000 học sinh trong một nước. Nội dung • OECD/PISA 2003 gồm các lĩnh vực của đọc hiểu, hiểu biết toán và hiểu biết khoa học mà không nặng về việc thành thạo chương trình ở trường, nhưng lại chú trọng vào các kiến thức quan trọng và những kỹ năng cần thiết cho cuộc sống trưởng thành. Kỳ kiểm tra các khả năng xuyên suốt chương trình tiếp tục là một phần chính của OECD/PISA thông qua việc đánh giá về một lĩnh vực mới là giải quyết vấn đề. • Chú trọng vào việc thành thạo các quá trình, việc hiểu các khái niệm và khả năng xử lý các tình huống khác nhau trong mỗi lĩnh vực. Các phương pháp • Các bài kiểm tra bằng giấy bút được sử dụng, với những đánh giá kéo dài tổng cộng hai giờ cho mỗi học sinh. • Các câu hỏi của bài kiểm tra là một sự hỗn hợp các câu hỏi nhiều lựa chọn và các câu hỏi đòi hỏi học sinh xây dựng các câu trả lời của mình. Các câu hỏi được tổ chức theo các nhóm dựa trên một sự chuyển tải từ một tình huống thực tế. 10 . TRẦN VUI ®¸NH GI¸ HIÓU BIÕT TO¸N CñA HäC SINH 15 TuæI CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ HỌC SINH. TẾ PROGRAMME FOR INTERNATIONAL STUDENT ASSESSMENT NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC TRẦN VUI PISA ®¸NH GI¸ HIÓU BIÕT TO¸N CñA HäC SINH 15 TUæI CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ