Dạy học toán theo hướng tích hợp nhằm tạo hứng thú và phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN QUANG KHẢI DẠY HỌC TOÁN THEO HƯỚNG TÍCH HỢP NHẰM TẠO HỨNG THÚ VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC HÓA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN QUANG KHẢI DẠY HỌC TOÁN THEO HƯỚNG TÍCH HỢP NHẰM TẠO HỨNG THÚ VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC HÓA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN HỮU HẬU NGHỆ AN - 2015 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Hữu Hậu tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ suốt trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học môn Toán, trường Đại học Vinh, nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm thầy cô khoa Sư phạm Toán học, phòng Đào tạo Sau đại học, trường Đại học Vinh tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập, thực hoàn thành luận văn Dù cố gắng luận văn tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận góp ý chân thành quý thầy, cô giáo bạn Nghệ An, tháng 11 năm 2015 Tác giả Nguyễn Quang Khải MỤC LỤC Trang PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu .4 Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tạo hứng thú phát triển lực toán học hóa tình thực tiễn .6 1.1.1 Dạy học theo định hướng phát triển lực toán học 1.1.2 Nhu cầu phát triển lực toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh trường THPT .16 1.1.3 Một số vấn đề tạo hứng thú cho học sinh trình dạy học toán 21 1.2 Một số vấn đề dạy học tích hợp 24 1.2.1 Khái niệm tích hợp dạy học tích hợp 24 1.2.2 Tại lại dạy học tích hợp .26 1.2.3 Mục tiêu dạy học tích hợp 28 1.2.4 Các đặc trưng dạy học tích hợp 29 1.2.5 Các mức độ tích hợp chương trình giáo dục phổ thông 31 1.2.6 Mô tả phương án tích hợp thuộc lĩnh vực môn Toán .34 1.2.7 Một số mô hình dạy học môn Toán theo hướng tích hợp 35 1.3 Dạy học tích hợp với việc phát triển lực toán học hóa tình thực tiễn 40 1.3.1 Vai trò dạy học tích hợp với việc phát triển lực toán học hóa tình thực tiễn .40 1.3.2 Khả tổ chức toán học theo hướng tích hợp góp phần tạo hứng thú phát triển lực toán học hóa tình thực tiễn .42 1.4 Thực trạng dạy học toán theo hướng tích hợp trường Trung học phổ thông 44 1.4.1 Mục đích khảo sát 44 1.4.2 Nội dung khảo sát 44 1.4.3 Địa bàn, thời gian khảo sát .44 1.4.4 Phương pháp khảo sát .44 1.4.5 Kết khảo sát 44 Kết luận chương 46 CHƯƠNG MỘT SỐ PHƯƠNG THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC TOÁN THEO HƯỚNG TÍCH HỢP 47 2.1 Phương thức 1: Tổ chức dạy học tích hợp dựa tảng PISA .47 2.1.1 Tổ chức dạy học tích hợp theo hướng theo hướng tiếp cận nội dung toán toán PISA 47 2.1.2 Sử dụng kiểu toán PISA nhằm rèn luyện kĩ thực hành toán học gần gũi thực tế cho học sinh 68 2.2 Phương thức 2: Tổ chức dạy học toán có nội dung thực tiễn thông qua giúp học sinh làm quen dần với phương pháp mô hình hóa toán học 74 2.2.1 Phương pháp mô hình hóa toán học 74 2.2.2 Quá trình mô hình hóa .75 2.2.3 Vai trò phương pháp mô hình hóa dạy học toán .76 2.2.4 Thiết kế tổ chức dạy học với toán có nội dung thực tiễn sở mô hình hóa toán xác suất - thống kê 77 2.3 Phương thức 3: Vận dụng số mô hình dạy học tích hợp tình điển hình môn toán THPT .89 2.3.1 Vận dụng tình dạy học khái niệm 89 2.3.2 Vận dụng tình dạy học định lí .96 2.3.3 Vận dụng tình giải tập 102 Kết luận chương 116 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 117 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 117 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 117 3.3 Tổ chức thực nghiệm 117 3.4 Phân tích, đánh giá kết thực nghiệm sư phạm .120 3.4.1 Về mặt định tính .120 3.4.2 Về mặt định lượng 120 3.5 Kết luận .121 KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN .122 TÀI LIỆU THAM KHẢO 123 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ DHTH ĐC HS PPDH Nxb SGK GV THPT TN Tr Dạy học tích hợp Đối chứng Học sinh Phương pháp dạy học Nhà xuất Sách giáo khoa Giáo viên Trung học phổ thông Thực nghiệm Trang PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Nghị 29 Ban Chấp hành Trung ương Đảng khẳng định: Phải chuyển đổi toàn giáo dục từ chủ yếu nhằm trang bị kiến thức sang phát triển phẩm chất lực người học, biết vận dụng tri thức vào giải vấn đề thực tiễn; chuyển giáo dục nặng chữ nghĩa, ứng thí sang giáo dục thực học, thực nghiệp Điều đòi hỏi phải xây dựng chương trình biên soạn Sách Giáo khoa với đổi bản, toàn diện mục tiêu, nội dung, phương pháp hình thức dạy học, thi, kiểm tra, đánh giá chất lượng giáo dục quản lý, thực chương trình Trong nội dung phải đảm bảo chuẩn hoá, đại hoá, hội nhập quốc tế; đảm bảo tính hoàn chỉnh, linh hoạt, liên thông, thống cấp học; tích hợp phân hoá hợp lý, có hiệu quả; tinh giản, thiết thực, gắn với thực tiễn, phù hợp với lứa tuổi trình độ nhận thức học sinh; tăng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn; đề cao yêu cầu hình thành phát triển phẩm chất lực học sinh Nội dung giáo dục lựa chọn tri thức bản, đảm bảo vừa hội nhập quốc tế, vừa gắn với thực tiễn Việt Nam giai đoạn công nghiệp hoá, đại hoá; đề cao tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Chương trình xây dựng thành chỉnh thể, quán từ lớp đến lớp 12 Thiết kế chương trình theo hai giai đoạn: Giai đoạn giáo dục (gồm cấp tiểu học cấp trung học sở) giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp (cấp trung học phổ thông) Tích hợp cao lĩnh vực giáo dục, môn học tiểu học trung học sở để giảm tải, giảm kiến thức hàn lâm, giảm số lượng môn học cách lồng ghép nội dung gần nhiều môn học vào lĩnh vực bổ sung, phát triển môn học tích hợp có chương trình hành tạo thành môn học Nội dung môn học tích hợp thiết kế theo hướng giữ nội dung môn học lựa chọn, lồng ghép, xếp bố trí chủ đề, đề tài gần môn học để dễ bổ sung, làm sáng tỏ cho trình dạy học; hình thành chủ đề dạy học liên môn Ở ba cấp học thực tích hợp nội môn học, tích hợp chủ đề liên quan đến thực tiễn đời sống 1.2 Tích hợp xu dạy học đại quan tâm nghiên cứu áp dụng vào nhà trường nhiều nước giới Ở nước ta, từ thập niên 90 kỷ XX trở lại đây, vấn đề xây dựng môn học tích hợp với mức độ khác thực tập trung nghiên cứu, thử nghiệm áp dụng vào nhà trường phổ thông, chủ yếu bậc Tiểu học cấp THCS Trước đó, tinh thần giảng dạy tích hợp thực mức độ thấp liên hệ, phối hợp kiến thức, kĩ thuộc môn học hay phân môn khác để giải vấn đề giảng dạy Hiện nay, xu hướng tích hợp tiếp tục nghiên cứu, thử nghiệm áp dụng vào đổi chương trình SGK THPT Theo yêu cầu đổi mục tiêu giáo dục dạy học phát triển lực học sinh, yều cầu đòi hỏi phải yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức vào giải vấn đề thực tiễn Khi giải vấn đề thực tiễn, bao gồm tự nhiên xã hội, học sinh phải có khả vận dụng kiến thức tổng hợp, liên quan đến nhiều môn học Dạy học tích hợp giáo viên tổ chức, hướng dẫn để học sinh biết huy động tổng hợp kiến thức, kỹ thuộc nhiều lĩnh vực khác nhằm giải có hiệu nhiệm vụ học tập; thông qua hình thành kiến thức kỹ mới; phát triển lực cần thiết lực giải vấn đề học tập thực tiễn sống Nói cách khác, dạy học tích hợp dạy cho học sinh cách sử dụng kiến thức kĩ để giải ứng dụng tình cụ thể, với mục đích phát triển lực người học Ngoài ra, dạy học tích hợp tạo nên mối liên hệ kiến thức kĩ chuyên ngành môn học khác để bảo đảm cho học sinh phát huy có hiệu kiến thức lực việc giải tình tích hợp cụ thể.Vì vậy, dạy học theo hướng tích hợp cần thiết 1.3 Chương trình môn Toán cấp Trung học phổ thông chia thành phân môn (đại số, hình học, giải tích, xác suất), quán triệt quan điểm tích hợp nội môn học cách cấu trúc theo mạch, phát triển cao dần từ lớp lên lớp trên, như: số học, đại số, lượng giác, giải tích, hình học, thống kê, xác suất, tập hợp, lôgic Những kiến thức, kĩ phân môn tích hợp theo hướng: tăng cường ứng dụng thực tiễn, liên môn, thông qua tình hay bối cảnh thực, gắn với sống hàng ngày; thể theo chủ đề nội dung ôn tập nội dung/mạch kiến thức hay chương, ôn tập cuối kỳ hay cuối năm, theo hình thức dự án; tích hợp thông qua việc học số chủ đề tự chọn nhằm đáp ứng nhu cầu học nâng cao chuyên sâu đối tượng học sinh hứng thú ham thích môn Toán 112 Bài tập Nếu ban đầu thay có 3000 chuối, khỉ có 4000 chuối, mang nhiều chuối đến chợ để bán? Bài tập Nếu khỉ cần mang đến chợ 800 chuối (để hỏi vợ chẳng hạn), lúc ban đầu khỉ cần có chuối? Ngoài cách tích hợp kiến thức liên môn để giải tập, sử dụng kiến thức Giải tích để giải thích tượng vật lí, hoá học, Sau ví dụ việc tích hợp kiến thức giới hạn hàm số để giải thích ý nghĩa tượng quang học môn Vật lí Ví dụ 2.24: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f Gọi d d' khoảng cách từ vật thật AB từ ảnh A'B' tới quang tâm O thấu kính (Hình 2.10) Công thức thấu kính 1 + = d d' f Hình 2.10 a) Tìm biểu thức xác định hàm số d' = ϕ (d ) ϕ (d ) , lim ϕ ( d ) lim ϕ ( d ) Giải thích ý nghĩa kết tìm b) Tìm dlim →f d→ f d →+∞ + − Lời giải: a) Từ hệ thức 1 fd + = suy d' = ϕ (d ) = d d' f d− f ϕ (d ) = lim b) • dlim →f d→ f + + fd = + ∞ Kết nghĩa là: Nếu vật thật AB tiến d− f dần tiêu điểm F cho d luôn lớn f ảnh dần tới dương vô cực (Hình 2.11) 113 B F' A F Hình 2.11 ϕ (d ) = lim • dlim →f− d→ f − fd = - ∞ Kết nghĩa là: Nếu vật thật AB tiến dần d− f tiêu điểm F cho d nhỏ f ảnh dần tới âm vô cực (Hình 2.12) Hình 2.12 fd ϕ (d ) = lim = lim ϕ (d ) = dlim • dlim →+∞ d →+∞ d − f d →+∞ →+∞ f 1− f = f Kết nghĩa là: Nếu d vật thật AB xa vô cực so với thấu kính ảnh tiêu diện ảnh (mặt phẳng qua tiêu điểm ảnh F' vuông góc với trục chính)(Hình 2.13) F' F Hình 2.13 114 Như vậy, tùy vào chủ đề, dạng tập mà tích hợp kiến thức môn học cho phù hợp Còn HS tuỳ vào đối tượng để vận dụng mô hình liên môn Bởi dạy học theo quan điểm liên môn có ba mức độ: mức độ thấp, giáo viên nhắc lại tài liệu, kiện, kĩ môn có liên quan, cao đòi hỏi học sinh nhớ lại vận dụng kiến thức học môn học khác, cao đòi hỏi học sinh phải độc lập giải toán nhận thức vốn kiến thức biết, huy động môn có liên quan theo phương pháp nghiên cứu Vận dụng kiến thức liên môn tập giúp cho học trở nên sinh động hơn, giáo viên người tổ chức mà học sinh tham gia vào trình tiếp nhận vận dụng kiến thức, học sinh có hứng thú tìm hiểu kiến thức môn liên quan ngày nhiều hơn, từ phát huy tính tích cực học sinh Mặt khác góp phần phát triển tư liên hệ, liên tưởng học sinh Tạo cho học sinh thói quen tư duy, lập luận tức xem xét vấn đề phải đặt chúng hệ quy chiếu, từ nhận thức vấn đề cách thấu đáo Ví dụ 2.25: (Độ nét ảnh) Khi ta vẽ hình, ta dùng đường vẽ vệt màu Nhưng để tạo ảnh kỹ thuật số, máy tính chia khung hình n ô vuông nhỏ, ô vuông tô màu Các hình vuông gọi phần tử hình ảnh (Picture Elements, hay pixels) Số lượng pixels xác định kích cỡ tập tin: nhiều pixels, kích cỡ tập tin lớn, ảnh sắc sảo Trong ô Ai có màu, màu phối hợp ba màu đỏ, xanh xanh dương với mức độ đậm nhạt ba màu ri, gi, bi Như số hóa hình ba hàm số sau.Các hàm số r, b g thường không liên tục Tuy nhiên thị giác người có mức tinh tường khác Đối với họa sỉ, có số e > cho mắt họa sỉ thấy hai màu độ đậm nhạt r, b vàg tương ứng với hai màu sai lệch e Hay nói cách khác, họa sĩ 115 thấy hình có màu sắc mịn tương ứng với hai điểm cách d độ đậm nhạt r, b g bé e.Vậy mô hình toán mịn màu sắc hình (đối với tất người) có dạng sau: với e > 0, có d >0 cho với điểm x y có dộ xa cách bé d, |r(x) - r(y)| < e, |b(x) - b(y)| < e |g(x) - g(y)| < e Đây khái niệm hàm số liên tục Ví dụ 2.26: Một nhà sư rời chùa lúc 7:00 sáng đến đỉnh núi lúc 19:00 tối Sáng hôm sau nhà sư rời đỉnh núi lúc 7:00 sáng đến chùa 19:00 tối Hỏi có điểm đường đi, nhà sư qua thời điểm đồng hồ hai chuyến về? Hướng dẫn: Ta mô hình toán học toán sau: cho f g hai hàm số từ khoảng đóng [7,19] vào khoảng đóng [0,1], f (t) g(t) biểu diễn vị trí nhà sư thời điểm t Vấn đề cần làm tìm thời điểm tsao cho f (t) = g(t) Vì nhà sư cách từ tốn, nên ta giả sử f g hai hàm số liên tục từ khoảng đóng [7,19] vào khoảng đóng [0,1] Đặt h(t) = f (t) - g(t) với t khoảng đóng [7,19] Ta thấy h hàm số liên tục từ khoảng đóng [7,19] vào số thực h(7) = f (7) - g(7) = -1 < < h(19) = f 19) - g(19) = Vì h hàm số liên tục từ khoảng đóng [7,19], nên h([7,19]) khoảng đóng chứa Vậy có t khoảng đóng [7,19] cho h(t) = hay f (t) = g(t) 116 Kết luận chương Nội dung chủ yếu chương đề cập đến bốn xây dựng thực phương thức; bốn phương thức vận dụng nhằm góp phần tổ chức dạy học tích hợp hiệu Phương thức 1, tổ chức dạy học tích hợp dựa tảng PISA Phương thức 2, tổ chức dạy học toán có nội dung thực tiễn thông qua giúp học sinh làm quen dần với phương pháp mô hình hóa toán học Phương thức 3, vận dụng số mô hình dạy học tích hợp tình điển hình môn toán THPT Trong phần trình bày nội dung chương này, luận văn đặc biệt quan tâm phương thức giúp học sinh hình thành lực toán học hóa toán thực tiễn nhằm nâng cao chất lượng dạy học Như vậy, trình sử dụng ba phương thức phối hợp đồng bộ,linh hoạt phương thức phát huy tối đa hiệu dạy học 117 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi hiệu việc dạy học giải tích trường Trung học phổ thông theo hướng tích hợp, đồng thời nhằm kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học Qua nhằm nắm phương pháp chung dạy toán giải tích lớp 11 nói riêng theo hướng tích hợp Vận dụng hợp lý, có hiệu DHTH vào tiến trình dạy học giải tích lớp 11 trường THPT để phát triển hứng thú lực vận dụng kiến thức HS, từ góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán Phân tích kết thực nghiệm sư phạm, xử lý số liệu thu thập để xác định tính khả thi mức độ phù hợp đề tài nghiên cứu trình dạy học môn Toán trường THPT 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm Căn vào phân phối chương trình môn toán lớp 11 (chương trình chuẩn) phân phối chương trình môn tự chọn toán 11 áp dụng năm học 2014 - 2015, lựa chọn nội dung sau để tiến hành thực nghiệm sư phạm: Nội dung chương Căn vào nội dung mục đích, yêu cầu cụ thể dạy, sở tôn trọng chương trình SGK hành ý kiến đóng góp quý báu đồng nghiệp, xác định cụ thể nội dung thời điểm đưa tình có nội dung tích hợp vào giảng dạy 3.3 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành trường THPT Lê Quảng Chí, huyện Kỳ Anh, tỉnh Hà Tĩnh Quá trình thực diễn bao gồm: - Lớp thực nghiệm: 11D, có 45 học sinh GV dạy lớp thực nghiệm thầy giáo Lê Thế Thông - Lớp đối chứng: 11B, có 46 học sinh GV dạy lớp đối chứng cô giáo Nguyễn Thị Thanh Hải Thời gian thực nghiệm tiến hành từ 30 /9/2014 đến 30/11/214, việc dạy học thực nghiệm đối chứng tiến hành song song theo lịch giảng dạy nhà trường Được đồng ý Ban Giám hiệu Trường THPT Lê Quảng Chí tìm hiểu kết học tập lớp khối 11 trường nhận thấy trình độ chung môn Toán hai lớp 11D 11B tương đương 118 Trên sở đó, đề xuất thực nghiệm lớp 11D lấy lớp 11B làm lớp đối chứng Ban Giám hiệu Trường, Tổ trưởng tổ Toán tổ viên chấp nhận đề xuất nên tạo điều kiện thuận lợi để tiến hành thực nghiệm Những kiểm tra sở quan trọng để giáo viên đánh giá tình hình học tập, tình hình kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ học sinh mặt lực, thái độ phẩm chất họ Qua cho giáo viên thấy thành công hay thất bại việc dạy học, làm để điều chỉnh trình dạy học sau, tạo tiền đề cho việc sâu vào giáo dục cá biệt Mặt khác, kiểm tra giúp cho học sinh ý thức họ đạt mục tiêu mức độ lỗ hổng sai sót cần phải nỗ lực khắc phục Theo tác giả Trần Kiều, khả ứng dụng kiến thức lĩnh hội để giải toán đặt thực tiễn tiêu chuẩn quan trọng để đánh giá chất lượng, hiệu toàn trình giáo dục đào tạo nói chung Đây yêu cầu văn hóa lao động, cần phải hình thành rèn luyện cho học sinh - người lao động giai đoạn Đây phần quan trọng vốn văn hóa toán học người Về vấn đề này, Rogier Xavier cho đánh giá điều mà học sinh lĩnh hội không lòng với kiến thức lĩnh hội mà chủ yếu tìm cách đánh giá học sinh có khả sử dụng kiến thức tình có ý nghĩa hay không Vì vậy, đề kiểm tra giáo viên nên đưa vào tập gần gũi với đời sống thực tiễn Qua đánh giá sâu sắc thông hiểu học học sinh góp phần rèn luyện ý thức toán học hóa tình thực tiễn giáo dục văn hóa toán học cho học sinh Các toán kiểu PISA sử dụng trrong kiểm tra đánh giá góp phần thực tốt mục tiêu toán PISA đa dạng hình thức câu hỏi, câu hỏi phân theo mức độ khác nhau, có câu hỏi mở, toán có sử dụng bảng, biểu cho phép kiểm tra kiến thức diện rộng; giáo viên dễ dàng kiểm tra đánh giá sát, lực học sinh Khi sử dụng toán PISA kiểm tra đánh giá, giáo viên cần ý toán PISA thường đánh giá theo mức độ: Mức đầy đủ, mức chưa đầy đủ không đạt Giáo viên sử dụng ba mức độ để đánh giá kết làm học sinh để thuận tiện cho cách đánh giá cho điểm trường áp dụng, giáo viên chấm điểm theo ba mức độ tương ứng, phụ thuộc vào đơn vị kiến thức, dạng tập mục đích kiểm tra, đánh giá, ví dụ như: + Mức đầy đủ: tương ứng với 1,0 điểm 0,5 điểm + Mức chưa đầy đủ: tương ứng 0,5 0,25 + Không đạt: tương ứng điểm 119 Sau xin giới thiệu số đề kiểm tra có sử dụng toán theo kiểu toán PISA Đề kiểm tra: (Thời gian 45 phút) Sử dụng cho chương - Đại số Giải tích 11 Bài 1: Biết hệ số x khai triển (1 + 3x) n 90 Tìm n? Bài 2: Gieo đồng tiền xu Từ cuối năm 2003, Việt Nam tái phát hành tiền kim loại Hầu giới, kể nước có hệ thống toán không dùng tiền mặt, tiền kim loại sử dụng phổ biến giao dịch nhỏ, tiền kim loại mang lại lợi ích thiết thực cho quan phát hành người sử dụng Ngoài ra, tiền kim loại vật lưu niệm gần gũi khách du lịch đồng tiền thường mang ý nghĩa định văn hóa, tập quán nước phát hành Hình bên đồng tiền kim loại mệnh giá 5000 đồng Việt Nam Mỗi đồng xu có hai mặt: mặt trước (mặt ngửa) mệnh giá, mặt sau (mặt sấp) Quốc huy Câu hỏi 1: Đem tung lúc hai đồng xu giống hệt Khi hai đồng xu rơi xuống đất khả chúng xuất hai mặt giống bao nhiêu? Câu hỏi 2: Nếu gieo ba đồng xu cách độc lập Hãy tính xác suất để: a) A: “cả đồng xu rơi xuống mặt sấp” b) B: “có mặt sấp” c) C: “có mặt sấp” Đề nhằm kiểm tra kiến thức chương 2- Đại số Giải tích 11 cho học sinh Nội dung kiểm tra phủ gần hết kiến thức chương Đề gồm hai toán toán túy toán học, riêng toán toán thiết kế theo kiểu toán PISA Bài toán cung cấp cho học sinh thông tin loại tiền xu Việt Nam, hình ảnh, vai trò ý nghĩa sống làm giàu thêm vốn hiểu biết văn hóa em Bài toán sử dụng kiểu câu hỏi tìm trả lời đóng, câu hỏi xếp theo thứ tự từ dễ đến khó Qua tập giáo viên kiểm tra kiến thức chương mà học sinh lĩnh hội 120 như: xác suất biến cố, tính chất xác suất đồng thời kiểm tra kĩ như: mô tả không gian mẫu, tính toán 3.4 Phân tích, đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 3.4.1 Về mặt định tính Không khí lớp học sôi nổi, HS hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng Giờ học nhẹ nhàng, thể tính sinh động, tăng thêm hứng thú học tập cho HS, cảm giác nhàm chán cứng nhắc khô khan Đa số HS lớp 11D(Lớp thực nghiệm) hiểu bài, tiếp thu nhanh có khả vận dụng thực hành giải toán tốt học Còn lớp 11B (Lớp đối chứng) phần đa em nắm bài, khả vận dụng kiến thức để giải toán thực tiễn hạn chế Sự hấp dẫn học chỗ liên hệ kiến thức Toán học trừu tượng với thực tế đa dạng sinh động học tập đời sống, lao động, sản xuất HS bắt đầu thấy ý nghĩa việc tích hợp kiến thức Toán học vào nội môn Toán môn học khác thấy tiềm ý nghĩa to lớn việc ứng dụng Toán học, điều làm tăng thêm hứng thú GV lẫn HS thời gian thực nghiệm Nhìn chung, phương pháp dạy học triển khai sau vấn đề lại phải quán triệt quan điểm bám sát vào số lưu ý việc vận dụng mô hình dạy học theo hướng tích hợp mà Luận văn đề chương 3.4.2 Về mặt định lượng Để tìm hiểu đánh giá kết thực nghiệm, tiến hành quan sát HS trình dạy thực nghiệmvà tổ chức kiểm tra thường xuyên kiểm tra tiết sau thực nghiệm Kết kiểm tra HS lớp thực nghiệm (11D) HS lớp đối chứng (11B) phân tích theo điểm số sau: Bảng phân bố tần số kết kiểm tra HS hai lớp Điểm Lớp Lớp 11D (lớp TN) % Lớp 11B (lớp ĐC) % 10 Tổng Số 0 15 45 HS 6,76 11,1 2,2 100% 46 HS 8,9 Điểm 13,3 15,6 33,3 15,6 11 11 6,5 13 19,5 24 24 11 Lớp thực nghiệm (45HS) x 5,9 100% Lớp đối chứng (46HS) 121 Tần số Tần suất (%) Tần số Tần suất (%) Khá, giỏi 28 62,2 17 37 Trung bình 13 28,9 20 43,5 Yếu 8,9 19,5 Điểm TB X 6,76 5,9 Phương sai S x2 2,3 2.15 Độ lệch chuẩn δ = S x2 1,52 1,47 Như vậy, vào kết kiểm tra HS lớp (đã xử lí thông qua bảng trên), bước đầu nhận thấy học lực môn Toán lớp thực nghiệm (11D) khá, cao so với lớp đối chứng (11B) Điều phản ánh phần hiệu phương pháp dạy học toán theo hướng tích hợp mà đề xuất thực trình thực nghiệm 3.5 Kết luận Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy tính khả thi hiệu phương pháp dạy học theo hướng tích hợp phần khẳng định Việc tích hợp trình dạy học toán góp phần hình thành rèn luyện cho HS lực vận dụng kiến thức toán vào giải toán nội môn Toán môn học khác trường Trung học phổ thông giải tình thực tế đời sống Mặt khác, giúp HS biết gắn kết kiến thức, kĩ năng, thái độ môn học với nhau, với thực tiễn đời sống xã hội, làm cho HS yêu thích môn học yêu sống Ngoài ra, HS nhận thấy ý nghĩa, tầm quan trọng môn học thấy vai trò môn học thực tế 122 KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN Luận văn thu được: Đã làm sáng tỏ khái niệm DHTH làm rõ tầm quan trọng việc rèn luyện cho HS ý thức vận dụng kiến thức toán học để gải vấn đề thực tiễn toán học nhà trường Cần thay đổi chương trình SGK lẫn PPDH cho bắt kịp với xu thời đại thực tiễn sống Cho thấy tiềm dạy học tích hợp nhà trường phổ thông để nâng cao chất lượng giáo dục Đã đề xuất số phương thức dạy học theo hướng tích hợp vận dụng vào chương trình SGK toán THPT Đã tổ chức thành công thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu phương pháp dạy học 123 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu Tiếng Việt [1] Nguyễn Ngọc Anh(2000),ứng dụng phép tính vi phân(phần đạo hàm) để giải tập cực trị có nội dung liên môn thực tế dạy học toán lớp 12 Trung học phổ thông,Luận án tiến sĩ giáo dục học,Viện khoa học Việt Nam [2] Phan Anh (2012) Góp phần phát triển lực toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh Trung học phồ thông qua dạy học Đại số Giải tích,Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục,trường Đại học Vinh [3] Nguyễn Ngọc Bảo (1995), Phát triển tính tích cực, tính tự lực học sinh trình dạy học, Bộ Giáo dục Đào tạo, Vụ Giáo viên, (Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên chu kì 93 - 96) [4] Nguyễn Phương Chi (2011), “Nâng cao khả ứng dụng Xác suất thống kê vào thực tiễn cho học sinh lớp 10 Trung học phổ thông dạy nội dung phân bố tần suất ghép lớp biểu đồ tần suất hình quạt”, Kỷ yếu hội thảo khoa học quốc tế Giải tích Toán ứng dụng, Đại học Sài Gòn, TP Hồ Chí Minh [5] Hoàng Chúng (1994), Một số vấn đề giảng dạy ngôn ngữ kí hiệu Toán học trường phổ thông cấp 2, Bô giáo dục Đào tạo vụ giáo viên, Hà Nội [6] Nguyễn Kim Chương (2004), Phương pháp toán địa lí, Nxb ĐHSP, Hà Nội [7] Cruchetxki V A (1973), Tâm lý lực toán học học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội [8] Nguyễn Văn Cường (2006), Đổi phương pháp dạy học Trung học phổ thông, Dự án phát triển THPT [9] Hồ Ngọc Đại (2000), Tâm lý học dạy học, Nxb ĐHQG, Hà Nội [10] Đanilôp M A., Xcatkin M N (1980), Lí luận dạy học trường phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội [11] Geoffrey Petty, (1998), Dạy học ngày nay, Nxb Stanley Thornes (Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Dự án Việt-Bỉ, 2001) [12] Lê Thị Minh Hằng(2014),Dạy học Giải tích lớp 11 cho học sinh Trung học phổ thông theo hướng tích hợp,Luận văn Thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Vinh [13] Nguyễn Hữu Hậu (2012), Khai thác tập luyện hoạt động cho học sinh nhằm nâng cao khả chiếm lĩnh tri thức toán học qúa trình dạy học Đại số - Giải tích bậc Trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh 124 [14] Phó Đức Hòa, Ngô Quang Sơn (2008), Ứng dụng công nghệ thông tin dạy học tích cực, Nxb Giáo dục, Hà Nội [15] Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội [16] Nguyễn Kim Hồng, Huỳnh Công Minh Hùng (2013), Dạy học tích hợp trường phổ thông Australia, Tạp chí Khoa học ĐHSP TP HCM, số 42 [17] Nguyễn Tiến Hùng (1993), Cơ sở lí luận thực tiễn xây dựng chương trình tích hợp đào tạo nghề, Tiểu luận tốt nghiệp Cao học, Viện Khoa học giáo dục [18] Nguyễn Thị Thanh Huyền (2011), Tăng cường vận dụng toán có nội dung thực tiễn vào dạy học Đại số Giải tích nâng cao 11- THPT, Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục, Đại học Thái Nguyên, Trường Đại học sư phạm [19] Nguyễn Phụ Hy (2000), Ứng dụng Giải tích để giải toán trung học phổ thông, tập 2, Nxb Giáo dục [20] JIRI Sedlacek (1998), Không sợ toán học (Nguyễn Mậu Vị dịch), Đại học Sư phạm Quy Nhơn [21] Nguyễn Văn Khải (2008), Vận dụng TTSPTH vào dạy học vật lí trường THPT để nâng cao chất lượng giáo dục HS, Báo cáo tổng kết đề tài khoa học cấp Bộ tháng 1/2008 [22] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (2001), Phương pháp dạy học môn Toán, Phần đại cương, Nxb Giáo dục, Hà Nội [23] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb ĐHSP Hà Nội [24] Nguyễn Phú Lộc (2006), Nâng cao hiệu dạy học môn giải tích nhà trường trung học phổ thông theo hướng tiếp cận số vấn đề phương pháp luận toán học, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh [25] Phan Thị Luyến (2007), “Một số biểu đặc trung lực tư phê phán học tập môn toán”, Tạp chí giáo dục, (179), tr.32 - 34 [26] Phạm Sỹ Nam (2013), Nâng cao hiệu dạy học số khái niệm giải tích cho học sinh trung học phổ thông chuyên toán sở vận dụng lý thuyết kiến tạo, Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Vinh [27] Bùi Văn Nghị (2008), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán trường phổ thông, Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội [28] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường,Nxb Đại học Sư Phạm Hà Nội 125 [29] Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học số học đại số nhằm nâng cao lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học sở [30] Pôlia G (1997), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [31] Pôlia G (1997), Toán học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội [32] Dương Tiến Sỹ (2001), Giảng dạy tích hợp khoa học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo, Tạp chí Giáo dục, số [33] Bộ Giáo dục Đào tạo (2005), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, Sách giáo khoa thí điểm lớp 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội [34] Viện Khoa học Giáo dục (2010), Tài liệu hội thảo tập huấn Capstan dịch đề thi tài liệu PISA [35] Tài liệu tập huấn (2015), Dạy học tích hợp trường THCS, THPT (dùng cho cán quản lí, giáo viên THCS, THPT), Nxb Đại học Sư Phạm [36] Đào Tam (chủ biên), Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học [37] Cao Thị Thặng (2000), Nghiên cứu xu hướng tích hợp số môn học khoa học tự nhiên, khoa học xã hội nhà trường phổ thông số nước giới, Báo cáo kết nghiên cứu đề tài cấp viện, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam [38] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc dạy học nghiên cứu toán học, tập 2, Nxb ĐHQG Hà Nội [39] Đỗ Hương Trà (chủ biên) (2015), Dạy học tích hợp phát triển lực học sinh, 1: Khoa khoa học Tự nhiên, Nxb Đại học Sư Phạm [40] Trần Trung (2013), Xây dựng kế hoạch dạy học theo hướng tích hợp, Modun THCS14, Nxb Giáo dục Việt Nam [41] Từ điển Tiếng Việt (2000), Viện ngôn ngữ học, Nxb Đà Nẵng [42] Nguyễn Văn Tuấn (2010), Tài liệu học tập phương pháp dạy học theo hướng tích hợp, Trường Đại học sư phạm kỹ thuật TP Hồ Chí Minh [43] Nguyễn Thành Vinh (2013), Dạy học giải tích trường Trung học phổ thông theo hướng tích hợp, Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục, Đại học Thái Nguyên, Trường Đại học sư phạm [44] Trần Vui (2008), Đánh giá hiểu biết Toán học sinh 15 tuổi (chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA), Nxb Giáo dục [45] Wibert J Mckeachie (Wibert J Mckeachie (2002), Những thủ thuật dạy học (Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dự án Việt - Bỉ), Hà Nội) 126 [46] Xaviers Roegiers (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường, Nxb Giáo dục, (biên dịch: Đào Ngọc Quang, Nguyễn Ngọc Nhị) [47] Xviregiev Iu (1988), “Các mô hình Toán học sinh thái học”, Toán học hệ sinh thái (Bùi Văn Thanh dịch), Nxb Khoa học kỹ thuật, Hà Nội Tài liệu Tiếng Anh [48] Hans Freudenthal (1991), Revisiting Mathematics Education, Kluwer academic publishers, London [49] Martinez-Luacles,2005;Mousoulides,Sriraman & christou,2007 [50] Lesh&English,2005;Ang,2009;Đinyal,2009 [51] Venville, G & Dawson, V (2004), “Integration of science with other learning areas”, The Art of Teaching Science, pp146-161 Crows Nest, New South Wales, Australia: Allen & Unwin [52] Virtue, D.C., Wilson, J L & Ingram, N (2009), “In overcoming obstacles to curriculum integration, less can be more !”, Middle school Journal, 40 (3), 4-11 [...]... năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn là tổng hợp của ba thành tố: năng lực thu nhận thông tin toán học từ tình huống thực tiễn, năng lực chuyển đổi thông tin giữa thực tiễn và toán học, năng lực thiết lập mô hình toán học của tình huống thực tiễn Năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn của HS phổ thông là khả năng học sinh vận dụng những hiểu biết của mình để chuyển đổi một tình huống thực. .. giúp cho giáo viên và học sinh có phương pháp giảng dạy và học tập tốt hơn trong khi dạy và học môn toán theo hướng tích hợp 2 Mục đích nghiên cứu Xây dựng phương thức dạy học Toán theo hướng tích hợp cho học sinh nhằm tạo cho họ hứng thú và phát triển được năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn có nhiệm vụ giải đáp các câu hỏi khoa học sau đây: 3.1 Để tạo hứng thú và. .. phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh cần dựa trên những cơ sở lí luận nào? 3.2 Cơ sở lí luận về dạy học tích hợp gồm những vấn đề gì? 3.3 Thực trạng của việc dạy học tích hợp cho học sinh Trung học phổ thông hiện nay như thế nào? 3.4 Những phương pháp dạy học tích cực nào phù hợp cho tổ chức dạy học tích hợp môn Toán? 3.5 Những phương thức nào để tạo hứng thú và phát triển. .. tổ chức dạy học toán theo hướng tích hợp Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 6 CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tạo hứng thú và phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn 1.1.1 Dạy học theo định hướng phát triển năng lực toán học 1.1.1.1 Khái niệm năng lực Phạm trù năng lực thường được hiểu cho những cách khác nhau và mỗi cách hiểu có những thuật ngữ tương ứng: (1) Năng lực hiểu theo nghĩa... các thành tố của năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn của học sinh Trung học phổ thông bao gồm: Năng lực 1: Năng lực thu nhận thông tin toán học từ các tình huống thực tiễn bao gồm - Khả năng quan sát tình huống thực tiễn - Khả năng liên tưởng, kết nối các ý tưởng toán học với các yếu tố thực tiễn - Khả năng ước tính, dự đoán các kết quả của tình huống thực tiễn Năng lực 2: Năng lực sử dụng ngôn... học hóa tình huống thực tiễn là việc xây dựng mô hình toán học cho tình huống đó Năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn của học sinh THPT được hình thành và phát triển qua hoạt động toán học hóa và vốn hiểu biết của học sinh về thế giới chung sống 15 Dựa vào các luận điểm của các nhà khoa học, quan niệm dạy học theo kiểu PISA ; quan niệm về hoạt động toán học hóa tình huống thực tiễn theo[ 2] cho. .. triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh trong việc dạy học Toán theo hướng tích hợp? 3.6 Kết quả thực nghiệm sư phạm là như thế nào? 4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu: Các phương thức để tạo cho học sinh hứng thú và và phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn trong dạy học Đại số - Giải tích THPT 4.2 Phạm vi nghiên cứu: Đại số - Giải tích THPT... 6.3 Thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính hiệu quả của các phương thức mà luận văn đã đề ra về dạy học tích hợp cho học sinh 7 Đóng góp của luận văn 7.1.Hệ thống hóa cơ sở lí luận cơ bản về dạy học tích hợp; tạo hứng thú và phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh trong việc dạy học Toán 7.2 Xây dựng các phương thức nhằm tạo hứng thú và phát triển. .. Hằng (2014), Dạy học giải tích lớp 11 cho học sinh Trung học phổ thông theo hướng tích hợp , Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, Trường Đại học Vinh, các công trình chủ yếu đề cập đến nội dung của các môn học Vật lí, Ngữ Văn, Toán Có thể nói, cho đến nay chưa có công trình nào nghiên cứu dạy học toán theo hướng tích hợp góp phần tạo hứng thú và phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn Với mong... vấn đề và năng lực tư duy phê phán, năng lực giao tiếp, năng lực đổi mới và sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tự học từ bối cảnh thực tế,… - Năng lực về công nghệ thông tin và truyền thông - Năng lực nghề nghiệp và kĩ năng sống: năng lực thích ứng, năng lực thúc đẩy và năng lực tự định hướng, năng lực lãnh đạo và trách nhiệm xã hội,… Những năng lực cốt lõi của học sinh trong thế kỉ XXI cần được nhận ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN QUANG KHẢI DẠY HỌC TOÁN THEO HƯỚNG TÍCH HỢP NHẰM TẠO HỨNG THÚ VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC HÓA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG... thống hóa sở lí luận dạy học tích hợp; tạo hứng thú phát triển lực toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh việc dạy học Toán 7.2 Xây dựng phương thức nhằm tạo hứng thú phát triển lực toán học hóa. .. triển lực toán học hóa tình thực tiễn 1.3.1 Vai trò dạy học tích hợp với việc phát triển lực toán học hóa tình thực tiễn Vấn đề phát triển lực toán học hóa tình thực tiễn vận dụng kiến thức cho