“Dạy học hình học không gian theo hướng phát triển năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông”.

Toán học là khoa học của các ngành khoa học, toán đi ra từ các vấn đề của thực tiễn và nhằm giải quyết các vấn đề đó. Toán được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau của khoa học công nghệ cũng như trong sản xuất và đời sống, với vai trò đặc biệt toán học trở nên thiết yếu đối với mọi ngành khoa học, góp phần làm đời sống xã hội ngày càng hiện đại và văn minh. Chính vì vậy việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn cuộc sống là điều cần thiết đối với sự phát triển của xã hội và mục tiêu của giáo dục.Nguyên lí giáo dục chỉ rõ: “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. Trong lí luận dạy học cũng có nguyên tắc “Đảm bảo sự thống nhất giữa lí luận và thực tiễn”. Nhưng trong thực tế dạy học, chúng ta đã quá chú trọng đến lí thuyết, chúng ta dạy cho học sinh nhiều kiến thức hàn lâm, nhưng lại xem nhẹ thực hành, xem nhẹ sự vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tiễn. Trong kiểm tra, đánh giá cũng rất ít quan tâm đến năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn mà chỉ chú trọng vào nội bộ môn học.Trong chương trình toán phổ thông, hình học không gian là một chương trình vừa hay lại vừa khó. Khó vì phần chương trình này học sinh chỉ mới được làm quen trong chương trình lớp 9, không được đề cập, liên hệ nhiều với các chương trình khác của Toán học như đại số, giải tích… từ các lớp nhỏ hơn trước đó. Đối với hình học không gian, việc tưởng tượng hình khối, các mối quan hệ giữa các yếu tố điểm, đường, mặt phẳng trên hình và biểu diễn chúng đã là khó khăn, việc kết hợp đúng đắn, hợp lí giữa cái cụ thể và cái trừu tượng, giữa trực giác hình học với tư duy hình học trong quá trình tiếp nhận các lý thuyết trừu tượng của hình học và đi tìm lời giải, thuật giải cho các bài toán là những dạng khó đối với học sinh. Việc chuyển từ ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ khác như giải tích, đại số… để diễn đạt, suy luận cũng còn hạn chế. Vì vậy, cần phải tạo hứng thú cho học sinh, làm cho học sinh phát huy năng lực khám phá, giải quyết bài toán.Hay vì qua chương trình hình học không gian lớp 11, học sinh được làm quen với các đối tượng cơ bản của hình học một cách hệ thống, làm quen với các phương pháp suy luận logic chặt chẽ, phát huy trí tưởng tượng trong không gian, phát triển tư duy mạnh mẽ. Chúng tôi nhận thấy tầm quan trọng qua thực tiễn dạy học môn Toán ở tại trường trung học phổ thông và quá trình học tập, chúng tôi quan tâm nhiều đến mối quan hệ về dạy học hình học không gian phát triển năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn nhằm đáp ứng nhu cầu trong thời đại mới hiện nay.Xuất phát từ các lý do trên nên chúng tôi chọn đề tài: “Dạy học hình học không gian theo hướng phát triển năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông”.

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Toán học là khoa học của các ngành khoa học, toán đi ra từ các vấn đề củathực tiễn và nhằm giải quyết các vấn đề đó Toán được ứng dụng rộng rãi trongcác lĩnh vực khác nhau của khoa học công nghệ cũng như trong sản xuất và đờisống, với vai trò đặc biệt toán học trở nên thiết yếu đối với mọi ngành khoa học,góp phần làm đời sống xã hội ngày càng hiện đại và văn minh Chính vì vậyviệc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng các kiến thức toán học vào thựctiễn cuộc sống là điều cần thiết đối với sự phát triển của xã hội và mục tiêu củagiáo dục

Nguyên lí giáo dục chỉ rõ: “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với laođộng sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáodục gia đình và giáo dục xã hội” Trong lí luận dạy học cũng có nguyên tắc “Đảmbảo sự thống nhất giữa lí luận và thực tiễn” Nhưng trong thực tế dạy học, chúng

ta đã quá chú trọng đến lí thuyết, chúng ta dạy cho học sinh nhiều kiến thức hànlâm, nhưng lại xem nhẹ thực hành, xem nhẹ sự vận dụng kiến thức đã học để giảiquyết các vấn đề thực tiễn Trong kiểm tra, đánh giá cũng rất ít quan tâm đếnnăng lực giải quyết vấn đề thực tiễn mà chỉ chú trọng vào nội bộ môn học

Trong chương trình toán phổ thông, hình học không gian là một chươngtrình vừa hay lại vừa khó Khó vì phần chương trình này học sinh chỉ mới đượclàm quen trong chương trình lớp 9, không được đề cập, liên hệ nhiều với cácchương trình khác của Toán học như đại số, giải tích… từ các lớp nhỏ hơn trước

đó Đối với hình học không gian, việc tưởng tượng hình khối, các mối quan hệgiữa các yếu tố điểm, đường, mặt phẳng trên hình và biểu diễn chúng đã là khókhăn, việc kết hợp đúng đắn, hợp lí giữa cái cụ thể và cái trừu tượng, giữa trựcgiác hình học với tư duy hình học trong quá trình tiếp nhận các lý thuyết trừutượng của hình học và đi tìm lời giải, thuật giải cho các bài toán là những dạngkhó đối với học sinh Việc chuyển từ ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ khác

như giải tích, đại số… để diễn đạt, suy luận cũng còn hạn chế Vì vậy, cần phảitạo hứng thú cho học sinh, làm cho học sinh phát huy năng lực khám phá, giảiquyết bài toán.

Hay vì qua chương trình hình học không gian lớp 11, học sinh được làmquen với các đối tượng cơ bản của hình học một cách hệ thống, làm quen vớicác phương pháp suy luận logic chặt chẽ, phát huy trí tưởng tượng trong khônggian, phát triển tư duy mạnh mẽ Chúng tôi nhận thấy tầm quan trọng qua thựctiễn dạy học môn Toán ở tại trường trung học phổ thông và quá trình học tập,chúng tôi quan tâm nhiều đến mối quan hệ về dạy học hình học không gian pháttriển năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn nhằm đáp ứng nhu cầu trong thờiđại mới hiện nay

Xuất phát từ các lý do trên nên chúng tôi chọn đề tài: “Dạy học hình học

không gian theo hướng phát triển năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông”.

2 Mục đích nghiên cứu đề tài

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh trung học phổthông phù hợp với sự thay đổi giáo dục Cụ thể là trong môn hình học khônggian lớp 11

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực giải quyết các vấn đề

về thực tiễn

Thiết kế và tổ chức các hoạt động gắn với việc phát hiện và giải các bàitoán hình học không gian trong đời sống thực ở chương trình hình học khônggian lớp 11

Định hướng cách dạy mới và tìm cách giải quyết những hạn chế để có thểphát triển năng lực cho học sinh khi học môn hình học không gian

4 Phương pháp nghiên cứu

 Phương pháp nghiên cứu tài liệu:

+ Nghiên cứu mục tiêu, nội dung, cách đặt vấn đề và phương pháp giảiquyết vấn đề của một số mô hình dạy học thông qua tài liệu

+ Nghiên cứu chủ đề hình học không gian trong chương trình toán trunghọc phổ thông

+ Nghiên cứu cơ sở lý luận và phương pháp dạy học hình học không gian

để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

gian của học sinh ở trường THPT theo trình tự thời gian, phát hiện những biếnđổi trong quá trình học cũng như thay đổi của giáo dục

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu đề tài

lớp 11 qua chương trình dạy học hình học không gian

6 Giả thuyết khoa học

Dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh trunghọc phổ thông có tính cấp thiết và tính khả thi cao Phù hợp với điều kiện giáodục và định hướng đổi mới của Việt Nam hiện nay

7 Dàn ý nội dung công trình

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo đề tài được thực hiệntrong hai chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của đề tài nghiên cứu

Chương 2 Dạy học hình không gian theo hướng phát triển năng lực giảiquyết các vấn đề thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN

1.1 Một số vấn đề về lý luận

.1.1 Bài toán, bài toán thực tiễn và quá trình toán học hóa

Bài toán là nhu cầu hay yêu cầu đặt ra sự cần thiết phải tìm kiếm một cách

ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới một mục đích trông thấy rõ ràng nhưngkhông thể đạt được ngay

Sơ đồ 1.1 Quá trình mô hình hóa theo Kaiser

Sơ đồ 1.2 Mô hình toán học của tác giả James Stewart

Công

Giải

Phân tích Kiểm tra

Giai đoạn thứ nhất: Quy trình toán học hóa bắt đầu bằng việc chuyển bàitoán từ thế giới thực sang bài toán của thế giới toán học.

Giai đoạn thứ hai: Phần suy diễn của quy trình mô hình hóa Một khi họcsinh đã chuyển thể được vấn đề thành một bài toán

Giai đoạn thứ ba: Giai đoạn cuối cùng trong việc giải quyết một vấn đề liênquan đến việc phản ánh về toàn bộ quá trình toán học hóa và các kết quả

- Quy trình 5 bước toán học hóa

Bước 1 Bắt đầu từ một vấn đề được đặt ra trong thực tế

Bước 2 Tổ chức các vấn đề thực tiễn theo các khái niệm toán học và xácđịnh các yếu tố toán học tương thích

Bước 3 Dần thoát khỏi thực tiễn thông qua các quá trình: Đặt giả thiết,khái quát hóa, mô hình hóa theo ngôn ngữ toán, chuyển thành vấn đề của toánhọc

Bước 4 Giải quyết bài toán

Bước 5 Làm cho lời giải bài toán có ý nghĩa theo nghĩa của thế giới thực,bao gồm việc xác định những hạn chế của lời giải

1.1.2 Năng lực

Năng lực là đặc điểm của cá nhân thể hiện mức độ thông thạo, tức là có thểthực hiện một cách thành thục và chắc chắn một hay một số dạng hoạt động nàođó

1.1.3 Năng lực toán

Năng lực toán là tổ hợp các kỹ năng của cá nhân đảm bảo thực hiện cáchoạt động toán học

Bảng 1.1 Các đặc điểm của ba cấp độ năng lực toán học

Cấp độ 1: Ghi nhớ, tái hiện

Học sinh có thể:

1 Nhớ lại các đối tượng, định nghĩa

và tính chất toán học

2 Thực hiện được một cách làmquen thuộc

3 Áp dụng một thuật toán đặc trưng

Cấp độ 2: Kết nối và tích hợp

Học sinh có thể:

quyết các vấn đề đơn giản

 Tạo một kết nối trong các cáchbiểu đạt khác nhau

tình huống có vấn đề phải giải quyết

1.2 Một số vấn đề về thực tiễn

.2.1 Các vấn đề trong chương trình giáo dục phổ thông

Việc đặt vấn đề và giải quyết vấn đề trong chương trình chưa gắn liền vớithực tế

Thời lượng dành cho môn toán rất hạn chế, gần như không thể đưa nhữngvấn đề thực tiễn vào dạy học nếu muốn theo kịp tiến độ chương trình

Cơ sở vật chất, thiết bị dạy học

Hiện nay cơ sở vật chất ở một số trường còn thấp chưa đáp ứng được việcdạy và học môn hình học không gian hiệu quả

1.2.2 Các vấn đề về phong cách học tập của người học

Học sinh là thành tố quyết định trong quá trình dạy học, phong cách họctập của người học ảnh hưởng lớn đến việc đổi mới giáo dục Thực tiễn cho thấy,phong cách học tập của người học hiện nay có một số vấn đề:

động cơ học tập chính của học sinh không phải là để phát triển năng lực, tư duy

mà là để vượt qua các kỳ thi

nội dung, các dạng toán thường gặp trong các kỳ thi mà không chú ý rèn luyệnvào năng lực tư duy sáng tạo, năng lực thực hành giải quyết vấn đề

thi) nhưng thiếu kỹ năng sống, thiếu vốn sống thực tế, không giải quyết đượccác vấn đề nảy sinh trong cuộc sống

xuất, lí tưởng hóa tách khỏi hiện thực khách quan (đối tượng nghiên cứu củatoán học) và một bên là khi dạy học lại mô tả chúng bằng các hình ảnh hiệnthực, hình biểu diễn

Học sinh bộc lộ khó khăn do sự ngắt quãng giữa hình học không gian vàhình học phẳng, dẫn tới ngộ nhận nhiều chi tiết, quan hệ trong mặt phẳng Khókhăn trên gây nên do năng lực tưởng tượng không gian còn yếu.

toán không gian

1.2.3 Những thuận lợi trong quá trình dạy và học hình không gian hiện nay

Nhờ sự phát triển của công nghệ thông tin nên quá trình dạy và học hìnhhọc không gian ở trường trung học phổ thông diễn ra tốt hơn Giáo viên có thểdùng trang thiết bị trình chiếu, các phần mềm vẽ hình để nâng cao trí tưởngtượng cho học sinh từ đó giúp học sinh phát triển được năng lực giải quyết vấn

đề Đối với người học có thể tìm tài liệu trên các trang mạng Xã hội ngày càngphát triển kéo theo tư duy con người phát triển nên việc học tập của học sinhcũng trôi chảy, dễ tiếp thu tri thức đặc biệt là môn học khó như hình học khônggian Hiện nay đội ngũ giáo viên trẻ, năng động tâm huyết với nghề nên họ có

đủ sức để dẫn dắt học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

1.3 Vai trò của việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức toán hình học không gian vào thực tiễn

1.3.1 Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức hình học không gian vào thực tiễn là phù hợp với xu hướng phát triển chung của thế giới và Việt Nam

Thế giới đã bước vào kỉ nguyên kinh tế tri thức và toàn cầu hóa Với sựphát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, người lao động buộc phải dámnghĩ, dám làm, linh hoạt trong lao động, hòa nhập với cộng đồng xã hội Đặcbiệt phải luôn học tập, học để có hành và qua hành phải phát hiện những điềucần phải học tiếp Chính vì thế trong giáo dục cần hình thành và phát triển chohọc sinh năng lực thích ứng, năng lực hành động, năng lực cùng sống và làmviệc với tập thể, cộng đồng cũng như năng lực tự học

Để thích ứng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ và nền sảnxuất hiện đại, phong trào cải cách giáo dục toán học ở trường trung học phổthông đã được thực hiện rộng khắp và sâu sắc nhiều nước trên thế giới Tuy có

sự khác nhau đáng kể về mục đích và phương pháp thực hiện ở mỗi nước nhưngnhìn chung xu thế của việc cải cách giáo dục toán học nói chung và hình họckhông gian nói riêng trên thế giới là hiện đại hóa một cách thận trọng và tăngcường ứng dụng Đối với yêu cầu về phát triển, ngoài những yêu cầu về pháttriển năng lực trí tuệ như rèn luyện các hoạt động trí tuệ cơ bản, phát triển trítưởng tượng không gian, rèn luyện tư duy lôgic và ngôn ngữ chính xác, rènluyện các phẩm chất của tư duy như linh hoạt, độc lập, sáng tạo, còn nêu lên yêucầu phải có năng lực thích ứng, năng lực thực hành, hình thành năng lực giaotiếp toán học Những yêu cầu đó cũng là xuất phát từ đặc điểm của giai đoạntình hình mới

Ở Việt Nam khi chuẩn bị cũng như khi thực hiện và điều chỉnh cải cáchgiáo dục trên cơ sở xuất phát từ yêu cầu cụ thể của nước ta trên con đường côngnghiệp hóa, hiện đại hóa, phù hợp với xu hướng đổi mới môn toán trong trườngphổ thông trên thế giới, đồng thời có tính đến những điều kiện cụ thể của giáodục Việt Nam, chương trình môn đã có nhiều đổi mới, trong đó đặc biệt chú ýtới việc tăng cường và làm rõ mạch hình học ứng dụng và ứng dụng hình họchơn nữa

Trong những quan điểm được đưa ra làm căn cứ xác định mục tiêu môntoán, có nêu: “Phải lựa chọn những nội dung kiến thức toán học cốt lõi, giàu tínhứng dụng, đặc biệt là ứng dụng vào thực tiễn Việt Nam”

Rõ ràng rằng, việc rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học nói chung và hìnhhọc không gian không gian nói riêng vào thực tiễn hoàn cảnh phù hợp và có tácdụng tích cực trong hoàn cảnh giáo dục của nước ta

1.3.2 Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng hình học vào thực tiễn là một yêu cầu có tính nguyên tắc góp phần phản ánh được tinh thần và sự phát triển theo hướng ứng dụng của Toán học hiện đại

Hình trong trường trung học phổ thông bao gồm những nội dung quantrọng, cơ bản, cần thiết nhất được lựa chọn trong khoa học toán học xuất phát từmục tiêu đào tạo của nhà trường và phải phù hợp với trình độ nhận thức của họcsinh, đồng thời phù hợp với thực tiễn giáo dục - xã hội của đất nước.

Để thực hiện nguyên tắc kết hợp lí luận với thực tiễn trong việc dạy họctoán hình học không gian cần:

có thể vận dụng chúng vào thực tiễn;

Chú trọng đến các kiến thức toán học có nhiều ứng dụng trong thực tiễn;

cũng như ngoại khóa

Nhiều công trình nghiên cứu đã chỉ ra rằng, giảng dạy toán hình học khônggian không nên xa rời thực tiễn “Loại bỏ ứng dụng ra khỏi toán học cũng cónghĩa là đi tìm một thực thể sống chỉ còn bộ xương, không có tí thịt, dây thầnkinh hoặc mạch máu não”

Tăng cường và làm rõ mạch toán ứng dụng và ứng dụng toán hình họckhông gian là góp phần thực hiện nguyên tắc kết hợp lý luận với thực tiễn, học

đi đôi với hành, nhà trường gắn liền với đời sống

1.3.3 Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn đáp ứng yêu cầu mục tiêu bộ môn toán hình học không gian và có tác dụng tích cực trong việc dạy học toán

Trong thời kì mới, thực tế đời sống xã hội và chương trình bộ môn toán đã

có những thay đổi Vấn đề rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng toán hìnhhọc không gian vào thực tiễn có vai trò quan trọng và góp phần phát triển chohọc sinh những năng lực trí tuệ, những phẩm chất tính cách, thái độ đáp ứng yêucầu mới của xã hội lao động hiện đại

 Tăng cường rèn luyện năng lực ứng dụng toán hình học không gian vào

thực tiễn là một mục tiêu, một nhiệm vụ quan trọng của việc dạy học toán ở trường phổ thông

Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IV của Đảng đã nêu rõ: “Mục tiêu củacải cách giáo dục là đào tạo có chất lượng những người lao động mới, trên cơ sở

đó đào tạo và bồi dưỡng với quy mô ngày càng lớn đội ngũ công nhân kĩ thuật

và cán bộ quản lí, cán bộ khoa học, kĩ thuật và nghiệp vụ”

Trong báo cáo chính trị của trung ương Đảng đọc tại Đại hội cũng đã phântích nội dung tổng quát của chất lượng đào tạo thế hệ trẻ: “Đào tạo có chất lượngnhững người lao động mới có ý thức và đạo đức xã hội chủ nghĩa, có trình độvăn hóa phổ thông và hiểu biết kĩ thuật, có kĩ năng lao động cần thiết, có ócthẩm mĩ, có sức khỏe tốt”

Để sản phẩm đào tạo của trường phổ thông đạt chất lượng trên, các hoạtđộng giáo dục cơ bản do nhà trường chỉ đạo (hoạt động học tập văn hóa, hoạtđộng lao động sản xuất, hoạt động xã hội và đoàn thể), tùy theo đặc điểm củamình phải quán triệt mục tiêu, từ đó phải có nội dung cụ thể và phương phápthích hợp, để tạo nên sự kết hợp ngang dọc một cách đồng bộ và hài hòa

Điều quan trọng cần phải chú ý là để đạt được mục tiêu nói trên “Cải cáchgiáo dục phải làm cho giáo dục thấu suốt hơn nữa nguyên lý học đi đôi với hành,giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội” (Nghịquyết Đại hội IV) Nói đến nguyên lý là đề cập đến “cái chi phối tất cả các hoạtđộng giáo dục với từng hoạt động giáo dục riêng lẻ”

Trong giai đoạn hiện nay có sự gia tăng lớn lao và thường xuyên khốilượng thông tin và tri thức; sự tiếp cận dễ dàng với những thông tin nhờ nhữngphương tiện thông tin và mạng máy tính đòi hỏi phải tăng cường những cốnghiến của nhà trường vào sự phát triển kinh tế, xã hội, văn hóa: điều chủ yếutrong quá trình dạy học là ngoài khía cạnh “kiến thức đơn thuần”, phải tập trung

cố gắng dạy học sinh biết sử dụng những tri thức của mình vào những tìnhhuống có ý nghĩa với họ Nói cách khác, thay cho việc dạy cho học sinh một số

lượng lớn kiến thức, trước hết ta phải dạy cho họ cách huy động có hiệu quả cáckiến thức đó để giải quyết một cách hữu ích những tình huống xuất hiện Đấtnước ta đang trên con đường công nghiệp hóa, hiện đại hóa rất cần đội ngũnhững người lao động có khả năng ứng dụng những kiến thức toán hình họckhông gian lĩnh hội được vào hoạt động nghề nghiệp cũng như vào cuộc sốngcủa mình.

Rèn luyện nâng cao năng lực ứng dụng toán hình học không gian là mộttrong những mục tiêu quan trọng của việc giảng dạy toán học ở trường phổthông Đây không phải là yêu cầu của chỉ riêng môn toán, song điều đó đượcđặc biệt nhấn mạnh trong giảng dạy toán, bởi vì trước hết do vai trò ứng dụngcủa toán hình học không gian trong các lĩnh vực của đời sống xã hội, vai tròcông cụ của toán học đối với sự phát triển của nhiều ngành khoa học đã thực sựđược thừa nhận như một chìa khóa của sự phát triển

Môn hình học không gian ở trường trung học phổ thông là môn học khó,đòi hỏi tính tư duy cao muốn học được môn này người học phải bỏ ra nhiều thờigian nghiên cứu và tìm tòi Muốn ứng dụng được lý thuyết của hình học khônggian vào cuộc sống thì người học cần:

không gian theo quan điểm hiện đại; phải vận dụng được những kiến thức đóvào các công trình nghiên cứu hay đơn giản là những vật xuất hiện thườngxuyên trong cuộc sống Học sinh phải có tiềm lực nghiên cứu ở mức độ phổthông để phát huy năng lực thực tiễn

(qua hoạt động học môn hình học không gian mà rèn luyện được): đức tính cẩnthận, chính xác, chu đáo, làm việc có kế hoạch, có kỉ luật, có năng suất cao, tinhthần tự lực cánh sinh, khắc phục khó khăn, dám nghĩ dám làm, trung thực,khiêm tốn, tiết kiệm, biết được đúng sai trong môn hình không gian và trongthực tiễn

 Rèn luyện năng lực vận dụng môn hình học hình không gian vào thực

tiễn góp phần tích cực hóa trong việc lĩnh hội kiến thức

Trong dạy học, để học sinh tiếp thu tốt, rất cần đến sự liên hệ gần gũi bằngnhững tình huống, những vấn đề thực tế Những hoạt động thực tiễn đó vừa cótác dụng rèn luyện năng lực vận dụng hình không gian vào thực tiễn vừa giúphọc sinh tích cực hóa trong học tập để lĩnh hội kiến thức

Ở những lớp dưới thầy giáo thường dùng những cách như cho điểm, khenchê, thông báo kết quả học tập cho gia đình,… để gợi động cơ Còn lên lớp cao,cùng với sự trưởng thành của học sinh, với trình độ nhận thức và giác ngộ chínhtrị ngày càng được nâng cao, những cách gợi động cơ xuất phát từ nội dunghướng vào những nhu cầu nhận thức, nhu cầu của đời sống, trách nhiệm đối với

xã hội,… ngày càng trở nên quan trọng Trong giảng dạy môn hình không gian,hình thức gợi động cơ cần được quan tâm chú ý đến sự liên hệ với thực tế.Chẳng hạn, trong động cơ mở đầu gợi động cơ kết thúc, nhiều trường hợp có thể

sử dụng hình thức gợi động cơ xuất phát từ thực tế Trong những hoạt độngcủng cố kiến thức có hình thức củng cố bằng ứng dụng, trong đó ứng dụng kiếnthức trong những tình huống thực tế

Kĩ năng toán học hóa các tình huống thực tiễn được cho trong bài toán hoặcnảy sinh từ đời sống thực tế nhằm tạo điều kiện cho học sinh biết vận dụng kiếnthức của môn hình trong nhà trường vào cuộc sống, góp phần gây hứng thú họctập, giúp học sinh nắm được thực chất vấn đề và tránh hiểu các sự kiện toán họcmột cách hình thức Để rèn luyện cho học sinh kĩ năng toán học hóa các tìnhhuống thực tiễn cần chú ý lựa chọn các bài toán có nội dung thực tế của khoahọc, kĩ thuật, của các môn học khác và nhất là thực tế đời sống hằng ngày quenthuộc với học sinh Đồng thời nên phát biểu một số bài toán không phải thuầntúy dưới dạng toán học mà dưới dạng một vấn đề thực tế cần giải quyết Thí dụbài toán: “Cho đường thẳng d và hai điểm A, B cùng nằm trên một mặt phẳng có

bờ là d Hãy tìm trên đường thẳng đó một điểm M sao cho tổng khoảng cáchMA+MB nhỏ nhất” có thể cho đề bài toán trên dưới dạng “Hàng ngày An phải

đi từ nhà đến bờ sông xách nước để tưới cây cho ruộng rau ở cùng một phía với

bờ sông Hỏi An phải chọn vị trí nơi lấy nước tại bờ sông ở chỗ nào để quãngđường đi từ nhà đến ruộng rau là ngắn nhất?”

 Rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức toán hình học không gian vào

thực tiễn giúp học sinh có kĩ năng thực hiện các kĩ năng toán học và làm quen dần các tình huống thực tiễn

Trong thực tế dạy học ở trường phổ thông, một vấn đề nổi lên là giáo viênchỉ quan tâm, chú trọng hoàn thành những kiến thức lý thuyết qui định trongchương trình và sách giáo khoa, mà quên sao nhãng việc thực hành, không chútâm dạy bài tập toán cho học sinh, đặc biệt là những bài toán có nội dung thựctiễn, dẫn đến tình trạng học sinh thường lúng túng, thậm chí không làm hoànchỉnh được những bài toán thực ra rất cơ bản và ở mức độ trung bình Học sinhgặp nhiều khó khăn trong việc vận dụng kiến thức toán học vào cuộc sống, đó làcác kĩ năng tính toán, vẽ hình, đo đạc,… Trong hoạt động thực tế ở bất kì lĩnhvực nào cũng đòi hỏi kĩ năng tính toán: tính đúng, tính nhanh, tính hợp lí, cùngvới các đức tính cẩn thận, chu đáo, kiên nhẫn Cần tránh tình trạng ít ra bài tậpđòi hỏi tính toán, cũng như khi dạy giải bài tập chỉ dừng lại ở “phương hướng”

mà ngại làm các phép tính cụ thể để đi đến kết quả cuối cùng Tình trạng này cótác hại không nhỏ đến việc học tập của học sinh hiện tại và trong cuộc sống saunày

.3.4 Dạy học ứng dụng kiến thức toán hình học không gian vào thực tiễn là một biện pháp có hiệu quả, nhằm chủ động thực hiện các nhiệm vụ dạy học

Tổ chức cho học sinh luyện tập ứng dụng kiến thức (bao gồm cả kĩ năng)vào những tình huống khác nhau là một khâu quan trọng của quá trình dạy học,không những giúp học sinh lĩnh hội và củng cố kiến thức mà còn là cơ sở quantrọng chủ yếu để đánh giá chất lượng và hiệu quả học tập Trên cơ sở đó, ngườithầy lựa chọnhoạt động dạy học tiếp theo: tiếp tục củng cố hoàn thiện nội dung

đó hay chuyển sang học nội dung khác Giai đoạn này là giai đoạn củng cố kiến

thức mới được kết hợp, được làm vững chắc, được tổ chức chặc chẽ, rốt cuộc trởthành kiến thức thực chất Sự kiện mới cần liên quan tới thế giới quanh ta, vớikiến thức đã có, với kinh nghiệm hàng ngày, dựa vào chúng, tìm trong chúng sựgiải thích, nó phải phù hợp với tính ham hiểu biết tự nhiên của học sinh.

Trong thực tiễn dạy học ở trường phổ thông, để truyền thụ một tri thức nào

đó, các giáo viên dạy toán giàu kinh nghiệm thường cho học sinh thực hiệnnhững bài tập được xây dựng có tính phân bậc từ những tình huống quen thuộcđến những tình huống mới lạ, từ chỗ thực hiện có sự hướng dẫn của giáo viênđến chỗ hoàn toàn độc lập,, từng bước đạt đến các trình độ lĩnh hội, tiến tới hoàntoàn nắm vững kiến thức Có thể nói cách khác, tổ chức cho học sinh luyện tập,ứng dụng kiến thức, kĩ năng, phương pháp toán hình học không gian vào nhữngtình huống khác nhau là một biện pháp nhằm chủ động thực hiện tốt các nhiệm

vụ dạy học một cách toàn diện Giải quyết đúng đắn quan hệ giữa lý luận vàthực tiễn, giữa học và hành, với các biện pháp bồi dưỡng cho học sinh ý thứchọc tập trong thực tế cuộc sống, ý thức vận dụng các kiến thức vào giải quyếtcác vấn đề thực tế, coi trọng củng cố kiến thức kĩ năng mà học sinh đã thu nhậnđược là những vấn đề cần quan tâm

Chương 2 DẠY HỌC HÌNHHỌCKHÔNG GIAN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CHO HỌC

SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 1 Gợi mở vấn đề liên hệ thực tiễn

.1.1 Tạo tình huống gợi vấn đề

Một trong những mục đích cốt yếu của hình thức dạy học này là giúp họcsinh phát triển các khả năng: khả năng phát hiện và trình bày vấn đề, khả năng tìmkiếm cách giải quyết vấn đề, khả năng tổ chức quá trình giải quyết vấn đề, khảnăng kiểm tra đánh giá kết quả và phương pháp tiến hành giải quyết vấn đề, Nóicách khác, nó cũng cung cấp cho học sinh những tri thức phương pháp

Bước 1: Tạo tình huống gợi vấn đề

Bước 2: Trình bày vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết

Bước 3: Giải quyết vấn đề

a) Tìm giải pháp

Tìm cách giải quyết vấn đề, thường được thực hiện theo sơ đồ sau:

Giải thích sơ đồ

Phân tích vấn đề: làm rõ mối liên hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm (dựa

vào những tri thức đã học, liên tưởng tới kiến thức thích hợp)

hiện hướng giải quyết vấn đề Cần thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri

thức; sử dụng những phương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán suy luận nhưhướng đích, quy lạ về quen, đặc biệt hóa, chuyển qua những trường hợp suybiến, tương tự hóa, khái quát hóa, xem xét những mối liên hệ phụ thuộc, suyxuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi, Phương hướng đề xuất có thể được điềuchỉnh khi cần thiết Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn

đề là hình thành được một giải pháp

Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp: Nếu giải pháp đúng thì kết thúc

ngay, nếu không đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm đượcgiải pháp đúng

Chọn giải pháp thích hợp: Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục

tìm thêm những giải pháp khác, so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp

lí nhất

b) Trình bày giải pháp

HS trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề tới giải pháp Nếu vấn đề

là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề

Bước 4: Rút ra kết luận

Kiểm tra, đánh giá lời giải, kết quả và cả cách thức tìm kiếm lời giải

Thể chế hóa kiến thức cần lĩnh hội

Bước 5: Vận dụng kiến thức mới để giải quyết những nhiệm vụ đặt ra tiếp

theo

Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lậtngược vấn đề, và giải quyết nếu có thể

Ví dụ khi đề cập về hình lăng trụ, trước tiên chúng ta gợi mở vấn đề bằngcác hình ảnh thực tế, gần gũi với học sinh như chiếc lồng đèn để học sinh biếtđược hình dạng của hình lăng trụ Đặt chiếc lồng đèn ở những góc độ khác nhau

để học sinh hình dung cấu trúc không gian của hình trụ

Phân tích hình ảnh trên và cho học sinh phát biểu về đặc điểm của hìnhlăng trụ bằng cách đưa ra cách làm lồng đèn, có mặt đáy, mặt bên và khoảngkhông gian bên trong lồng đèn Từ đó khơi dậy trí tưởng tượng về hình lăng trụtheo cách nhìn không gian