“Dạy học hình học không gian theo hướng phát triển năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông”.

Toán học là khoa học của các ngành khoa học, toán đi ra từ các vấn đề của thực tiễn và nhằm giải quyết các vấn đề đó. Toán được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau của khoa học công nghệ cũng như trong sản xuất và đời sống, với vai trò đặc biệt toán học trở nên thiết yếu đối với mọi ngành khoa học, góp phần làm đời sống xã hội ngày càng hiện đại và văn minh. Chính vì vậy việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn cuộc sống là điều cần thiết đối với sự phát triển của xã hội và mục tiêu của giáo dục.Nguyên lí giáo dục chỉ rõ: “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. Trong lí luận dạy học cũng có nguyên tắc “Đảm bảo sự thống nhất giữa lí luận và thực tiễn”. Nhưng trong thực tế dạy học, chúng ta đã quá chú trọng đến lí thuyết, chúng ta dạy cho học sinh nhiều kiến thức hàn lâm, nhưng lại xem nhẹ thực hành, xem nhẹ sự vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tiễn. Trong kiểm tra, đánh giá cũng rất ít quan tâm đến năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn mà chỉ chú trọng vào nội bộ môn học.Trong chương trình toán phổ thông, hình học không gian là một chương trình vừa hay lại vừa khó. Khó vì phần chương trình này học sinh chỉ mới được làm quen trong chương trình lớp 9, không được đề cập, liên hệ nhiều với các chương trình khác của Toán học như đại số, giải tích… từ các lớp nhỏ hơn trước đó. Đối với hình học không gian, việc tưởng tượng hình khối, các mối quan hệ giữa các yếu tố điểm, đường, mặt phẳng trên hình và biểu diễn chúng đã là khó khăn, việc kết hợp đúng đắn, hợp lí giữa cái cụ thể và cái trừu tượng, giữa trực giác hình học với tư duy hình học trong quá trình tiếp nhận các lý thuyết trừu tượng của hình học và đi tìm lời giải, thuật giải cho các bài toán là những dạng khó đối với học sinh. Việc chuyển từ ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ khác như giải tích, đại số… để diễn đạt, suy luận cũng còn hạn chế. Vì vậy, cần phải tạo hứng thú cho học sinh, làm cho học sinh phát huy năng lực khám phá, giải quyết bài toán.Hay vì qua chương trình hình học không gian lớp 11, học sinh được làm quen với các đối tượng cơ bản của hình học một cách hệ thống, làm quen với các phương pháp suy luận logic chặt chẽ, phát huy trí tưởng tượng trong không gian, phát triển tư duy mạnh mẽ. Chúng tôi nhận thấy tầm quan trọng qua thực tiễn dạy học môn Toán ở tại trường trung học phổ thông và quá trình học tập, chúng tôi quan tâm nhiều đến mối quan hệ về dạy học hình học không gian phát triển năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn nhằm đáp ứng nhu cầu trong thời đại mới hiện nay.Xuất phát từ các lý do trên nên chúng tôi chọn đề tài: “Dạy học hình học không gian theo hướng phát triển năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông”.

MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Toán học khoa học ngành khoa học, toán từ vấn đề thực tiễn nhằm giải vấn đề Toán ứng dụng rộng rãi lĩnh vực khác khoa học công nghệ sản xuất đời sống, với vai trò đặc biệt toán học trở nên thiết yếu ngành khoa học, góp phần làm đời sống xã hội ngày đại văn minh Chính việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn sống điều cần thiết phát triển xã hội mục tiêu giáo dục Nguyên lí giáo dục rõ: “Học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Trong lí luận dạy học có nguyên tắc “Đảm bảo thống lí luận thực tiễn” Nhưng thực tế dạy học, trọng đến lí thuyết, dạy cho học sinh nhiều kiến thức hàn lâm, lại xem nhẹ thực hành, xem nhẹ vận dụng kiến thức học để giải vấn đề thực tiễn Trong kiểm tra, đánh giá quan tâm đến lực giải vấn đề thực tiễn mà trọng vào nội môn học Trong chương trình toán phổ thông, hình học không gian chương trình vừa hay lại vừa khó Khó phần chương trình học sinh làm quen chương trình lớp 9, không đề cập, liên hệ nhiều với chương trình khác Toán học đại số, giải tích… từ lớp nhỏ trước Đối với hình học không gian, việc tưởng tượng hình khối, mối quan hệ yếu tố điểm, đường, mặt phẳng hình biểu diễn chúng khó khăn, việc kết hợp đắn, hợp lí cụ thể trừu tượng, trực giác hình học với tư hình học trình tiếp nhận lý thuyết trừu tượng hình học tìm lời giải, thuật giải cho toán dạng khó học sinh Việc chuyển từ ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ khác giải tích, đại số… để diễn đạt, suy luận hạn chế Vì vậy, cần phải GVHD: Cao Trung Thạch Trang tạo hứng thú cho học sinh, làm cho học sinh phát huy lực khám phá, giải toán Hay qua chương trình hình học không gian lớp 11, học sinh làm quen với đối tượng hình học cách hệ thống, làm quen với phương pháp suy luận logic chặt chẽ, phát huy trí tưởng tượng không gian, phát triển tư mạnh mẽ Chúng nhận thấy tầm quan trọng qua thực tiễn dạy học môn Toán trường trung học phổ thông trình học tập, quan tâm nhiều đến mối quan hệ dạy học hình học không gian phát triển lực giải vấn đề thực tiễn nhằm đáp ứng nhu cầu thời đại Xuất phát từ lý nên chọn đề tài: “Dạy học hình học không gian theo hướng phát triển lực giải vấn đề thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông” Mục đích nghiên cứu đề tài Phát triển lực giải vấn đề thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông phù hợp với thay đổi giáo dục Cụ thể môn hình học không gian lớp 11 Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu sở lý luận việc phát triển lực giải vấn đề thực tiễn Thiết kế tổ chức hoạt động gắn với việc phát giải toán hình học không gian đời sống thực chương trình hình học không gian lớp 11 Định hướng cách dạy tìm cách giải hạn chế để phát triển lực cho học sinh học môn hình học không gian GVHD: Cao Trung Thạch Trang  Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu tài liệu: + Nghiên cứu mục tiêu, nội dung, cách đặt vấn đề phương pháp giải vấn đề số mô hình dạy học thông qua tài liệu + Nghiên cứu chủ đề hình học không gian chương trình toán trung học phổ thông + Nghiên cứu sở lý luận phương pháp dạy học hình học không gian  để phát triển lực giải vấn đề cho học sinh Phương pháp quan sát - điều tra: Theo dõi cách học môn hình học không gian học sinh trường THPT theo trình tự thời gian, phát biến đổi   trình học thay đổi giáo dục Đối tượng phạm vi nghiên cứu đề tài Đối tượng nghiên cứu: Năng lực giải vấn đề thực tiễn học sinh lớp 11 qua chương trình dạy học hình học không gian Phạm vi nghiên cứu: Hình học không gian lớp 11 Giả thuyết khoa học Dạy học phát triển lực giải vấn đề thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông có tính cấp thiết tính khả thi cao Phù hợp với điều kiện giáo dục định hướng đổi Việt Nam Dàn ý nội dung công trình Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo đề tài thực hai chương: Chương Cơ sở lý luận sở thực tiễn đề tài nghiên cứu Chương Dạy học hình không gian theo hướng phát triển lực giải vấn đề thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN Một số vấn đề lý luận Bài toán, toán thực tiễn trình toán học hóa  Các toán thực tiễn GVHD: Cao Trung Thạch Trang Bài toán nhu cầu hay yêu cầu đặt cần thiết phải tìm kiếm cách ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới mục đích trông thấy rõ ràng Môđược hìnhngay giới đạt  Mô hình hóa toán học trình toán học hóa sơ đồ Sơ đồ 1.1 Quá trình mô hình hóa theo Kaiser Toán học Thực tế Sơ đồ 1.2 Mô hình toán học tác giả James Stewart Mô hình giới thự Bài toán thực tế Công Giải Kiểm tra Dự đoán Mô hình toán Phân tích Kết luận toán học Khi giải toán thực tế, người ta cần tìm cách dịch sang ngôn ngữ toán học để toán túy toán học, “Quá trình toán họchóa” - Quy trình ba giai đoạn toán học hóa Giai đoạn thứ nhất: Quy trình toán học hóa bắt đầu việc chuyển toán từ giới thực sang toán giới toán học Giai đoạn thứ hai: Phần suy diễn quy trình mô hình hóa Một học sinh chuyển thể vấn đề thành toán GVHD: Cao Trung Thạch Trang Giai đoạn thứ ba: Giai đoạn cuối việc giải vấn đề liên quan đến việc phản ánh toàn trình toán học hóa kết - Quy trình bước toán học hóa Bước Bắt đầu từ vấn đề đặt thực tế Bước Tổ chức vấn đề thực tiễn theo khái niệm toán học xác định yếu tố toán học tương thích Bước Dần thoát khỏi thực tiễn thông qua trình: Đặt giả thiết, khái quát hóa, mô hình hóa theo ngôn ngữ toán, chuyển thành vấn đề toán học Bước Giải toán Bước Làm cho lời giải toán có ý nghĩa theo nghĩa giới thực, bao gồm việc xác định hạn chế lời giải Năng lực Năng lực đặc điểm cá nhân thể mức độ thông thạo, tức thực cách thành thục chắn hay số dạng hoạt động Năng lực toán Năng lực toán tổ hợp kỹ cá nhân đảm bảo thực hoạt động toán học GVHD: Cao Trung Thạch Trang Bảng 1.1 Các đặc điểm ba cấp độ lực toán học Cấp độ lực Đặc điểm Học sinh có thể: Nhớ lại đối tượng, định nghĩa Cấp độ 1: Ghi nhớ, tái tính chất toán học Thực cách làm quen thuộc Áp dụng thuật toán đặc trưng Học sinh có thể: Kết nối, tích hợp thông tin để giải Cấp độ 2: Kết nối tích hợp vấn đề đơn giản Tạo kết nối cách biểu đạt khác Đọc giải thích kí hiệu ngôn ngữ hình thức (toán học), hiểu mối quan hệ chúng với ngôn ngữ tự nhiên Học sinh có thể: Nhận biết nội dung toán học tình Cấp độ 3: Khái quát hóa, toán học hóa có vấn đề phải giải Sử dụng kiến thức toán học để giải vấn đề Biết phân tích, lập luận, chứng minh toán học Ngoài ra, số yếu tố ảnh hưởng đến hình thành phát triển lực toán học: Yếu tố tự nhiên – sinh học, yếu tố môi trường xã hội giáo dục, yếu tố nội dung toán học, yếu tố hoạt động học sinh Một số vấn đề thực tiễn Các vấn đề chương trình giáo dục phổ thông • Nội dung chương trình toán học phổ thông Việc đặt vấn đề giải vấn đề chương trình chưa gắn liền với thực tế GVHD: Cao Trung Thạch Trang • Thời lượng học Thời lượng dành cho môn toán hạn chế, gần đưa vấn đề thực tiễn vào dạy học muốn theo kịp tiến độ chương trình • Cơ sở vật chất, thiết bị dạy học Hiện sở vật chất số trường thấp chưa đáp ứng việc dạy học môn hình học không gian hiệu Các vấn đề phong cách học tập người học Học sinh thành tố định trình dạy học, phong cách học tập người học ảnh hưởng lớn đến việc đổi giáo dục Thực tiễn cho thấy, phong cách học tập người học có số vấn đề: • Học tập cách thụ động, học tập theo phong cách luyện thi Mục đích, động học tập học sinh để phát triển lực, tư mà • để vượt qua kỳ thi Học sinh học tập với phương châm thi học nấy, nên trọng vào nội dung, dạng toán thường gặp kỳ thi mà không ý rèn luyện vào • lực tư sáng tạo, lực thực hành giải vấn đề Học sinh nắm vững lý thuyết, làm khó (do luyện thi) thiếu kỹ sống, thiếu vốn sống thực tế, không giải • vấn đề nảy sinh sống Mâu thuẫn bên đối tượng hình học trừu tượng trừu xuất, lí tưởng hóa tách khỏi thực khách quan (đối tượng nghiên cứu toán học) bên dạy học lại mô tả chúng hình ảnh thực, hình • biểu diễn Học sinh bộc lộ khó khăn ngắt quãng hình học không gian hình học phẳng, dẫn tới ngộ nhận nhiều chi tiết, quan hệ mặt phẳng Khó khăn • gây nên lực tưởng tượng không gian yếu Khó khăn việc định hướng tìm thuật giải, cách giải toán không gian Những thuận lợi trình dạy học hình không gian Nhờ phát triển công nghệ thông tin nên trình dạy học hình học không gian trường trung học phổ thông diễn tốt Giáo viên GVHD: Cao Trung Thạch Trang dùng trang thiết bị trình chiếu, phần mềm vẽ hình để nâng cao trí tưởng tượng cho học sinh từ giúp học sinh phát triển lực giải vấn đề Đối với người học tìm tài liệu trang mạng Xã hội ngày phát triển kéo theo tư người phát triển nên việc học tập học sinh trôi chảy, dễ tiếp thu tri thức đặc biệt môn học khó hình học không gian Hiện đội ngũ giáo viên trẻ, động tâm huyết với nghề nên họ có đủ sức để dẫn dắt học sinh phát triển lực giải vấn đề thực tiễn Vai trò việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức toán hình học không gian vào thực tiễn 1.3.1 Rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức hình học không gian vào thực tiễn phù hợp với xu hướng phát triển chung giới Việt Nam Thế giới bước vào kỉ nguyên kinh tế tri thức toàn cầu hóa Với phát triển mạnh mẽ khoa học công nghệ, người lao động buộc phải dám nghĩ, dám làm, linh hoạt lao động, hòa nhập với cộng đồng xã hội Đặc biệt phải học tập, học để có hành qua hành phải phát điều cần phải học tiếp Chính giáo dục cần hình thành phát triển cho học sinh lực thích ứng, lực hành động, lực sống làm việc với tập thể, cộng đồng lực tự học Để thích ứng với phát triển mạnh mẽ khoa học công nghệ sản xuất đại, phong trào cải cách giáo dục toán học trường trung học phổ thông thực rộng khắp sâu sắc nhiều nước giới Tuy có khác đáng kể mục đích phương pháp thực nước nhìn chung xu việc cải cách giáo dục toán học nói chung hình học không gian nói riêng giới đại hóa cách thận trọng tăng cường ứng dụng Đối với yêu cầu phát triển, yêu cầu phát triển lực trí tuệ rèn luyện hoạt động trí tuệ bản, phát triển trí tưởng tượng không gian, rèn luyện tư lôgic ngôn ngữ xác, rèn luyện phẩm chất tư linh hoạt, độc lập, sáng tạo, nêu lên yêu GVHD: Cao Trung Thạch Trang cầu phải có lực thích ứng, lực thực hành, hình thành lực giao tiếp toán học Những yêu cầu xuất phát từ đặc điểm giai đoạn tình hình Ở Việt Nam chuẩn bị thực điều chỉnh cải cách giáo dục sở xuất phát từ yêu cầu cụ thể nước ta đường công nghiệp hóa, đại hóa, phù hợp với xu hướng đổi môn toán trường phổ thông giới, đồng thời có tính đến điều kiện cụ thể giáo dục Việt Nam, chương trình môn có nhiều đổi mới, đặc biệt ý tới việc tăng cường làm rõ mạch hình học ứng dụng ứng dụng hình học Trong quan điểm đưa làm xác định mục tiêu môn toán, có nêu: “Phải lựa chọn nội dung kiến thức toán học cốt lõi, giàu tính ứng dụng, đặc biệt ứng dụng vào thực tiễn Việt Nam” Rõ ràng rằng, việc rèn luyện kĩ vận dụng toán học nói chung hình học không gian không gian nói riêng vào thực tiễn hoàn cảnh phù hợp có tác dụng tích cực hoàn cảnh giáo dục nước ta 1.3.2 Rèn luyện cho học sinh lực vận dụng hình học vào thực tiễn yêu cầu có tính nguyên tắc góp phần phản ánh tinh thần phát triển theo hướng ứng dụng Toán học đại Hình trường trung học phổ thông bao gồm nội dung quan trọng, bản, cần thiết lựa chọn khoa học toán học xuất phát từ mục tiêu đào tạo nhà trường phải phù hợp với trình độ nhận thức học sinh, đồng thời phù hợp với thực tiễn giáo dục - xã hội đất nước Để thực nguyên tắc kết hợp lí luận với thực tiễn việc dạy học toán hình học không gian cần: • Đảm bảo cho học sinh nắm vững kiến thức toán hình học không gian để • • vận dụng chúng vào thực tiễn; Chú trọng nêu ứng dụng toán học vào thực tiễn; Chú trọng đến kiến thức toán học có nhiều ứng dụng thực tiễn; Chú trọng rèn luyện cho học sinh có kĩ toán học vững chắc; • GVHD: Cao Trung Thạch Trang • Chú trọng công tác thực hành toán hình học không gian nội khóa ngoại khóa Nhiều công trình nghiên cứu rằng, giảng dạy toán hình học không gian không nên xa rời thực tiễn “Loại bỏ ứng dụng khỏi toán học có nghĩa tìm thực thể sống xương, tí thịt, dây thần kinh mạch máu não” Tăng cường làm rõ mạch toán ứng dụng ứng dụng toán hình học không gian góp phần thực nguyên tắc kết hợp lý luận với thực tiễn, học đôi với hành, nhà trường gắn liền với đời sống 1.3.3 Rèn luyện cho học sinh lực vận dụng toán học vào thực tiễn đáp ứng yêu cầu mục tiêu môn toán hình học không gian có tác dụng tích cực việc dạy học toán Trong thời kì mới, thực tế đời sống xã hội chương trình môn toán có thay đổi Vấn đề rèn luyện cho học sinh lực vận dụng toán hình học không gian vào thực tiễn có vai trò quan trọng góp phần phát triển cho học sinh lực trí tuệ, phẩm chất tính cách, thái độ đáp ứng yêu cầu xã hội lao động đại  Tăng cường rèn luyện lực ứng dụng toán hình học không gian vào thực tiễn mục tiêu, nhiệm vụ quan trọng việc dạy học toán trường phổ thông Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IV Đảng nêu rõ: “Mục tiêu cải cách giáo dục đào tạo có chất lượng người lao động mới, sở đào tạo bồi dưỡng với quy mô ngày lớn đội ngũ công nhân kĩ thuật cán quản lí, cán khoa học, kĩ thuật nghiệp vụ” Trong báo cáo trị trung ương Đảng đọc Đại hội phân tích nội dung tổng quát chất lượng đào tạo hệ trẻ: “Đào tạo có chất lượng người lao động có ý thức đạo đức xã hội chủ nghĩa, có trình độ văn hóa phổ thông hiểu biết kĩ thuật, có kĩ lao động cần thiết, có óc thẩm mĩ, có sức khỏe tốt” GVHD: Cao Trung Thạch Trang 10 Từ ta đưa định nghĩa hình lăng trụ sau: mp(P) A'5 A'4 A'1 A'3 A'2 A4 A A4 A2 A3 mp(P) Hình hợp hình bình hành , ,…, hai đa giác gọi hình lăng trụ lăng trụ, kí hiệu Nếu đáy hình lăng trụ tam giác, tứ giác, ngũ giác lăng trụ tương ứng gọi lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác Hình lăng trụ có đáy hình bình hành gọi hình hộp Tương tự hình lăng trụ ta giới thiệu hình chóp từ vật thể thực tế mà nói đến học sinh biết để chúng tưởng tượng nhanh xác Sau ta lấy hình ảnh kim tự tháp để minh họa cho hình chóp GVHD: Cao Trung Thạch Trang 21 Cho tập ví dụ để củng cố kiến thức: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm AB SC Tìm giao điểm I, J mặt phẳng (SBD) theo thứ tự với đường thẳng AN MN Hướng dẫn: GVHD: Cao Trung Thạch Trang 22 S N I Jj C D O A B M Trong mp(ABCD), gọi O = AB CD Xét mp(SAC), ta có Do đó, gọi I = AN SO Suy I SO (SBD) Vì nên I = AN (SBD) Xét mp(ANB), ta có Do đó, gọi J = BI MN Suy J BI (SBD) Vì nên J = MN (SBD) GVHD: Cao Trung Thạch Trang 23 Các ví dụ minh họa Giả sử bãi biển, thấy đảo Nhưng lại khoảng cách từ đảo đến bờ biển có xa không? Vì toán đặt tính khoảng cách từ bãi biển đến đảo Nếu theo suy nghĩ thông thường phải tới đo được, đằng chưa đến mà biết khoảng cách Nhưng với tư hình học không gian lại giúp Chúng ta cần suy nghĩ trước xem giải đáp bên dưới, cần áp dụng kiến thức phổ thông, cao xa hết Cách giải trình bày hình Đầu tiên đứng sát bờ biển, dùng dụng cụ để đo góc từ đến vị trí đảo, chẳng hạn có đảo Sau đó, di chuyển sang vị trí khác sát bờ biển, tiếp tục đo góc từ đến điểm lúc Để cho dễ hiểu, dùng số liệu hình, 400 sau 300 khoảng cách di chuyển 50m Vậy toán đặt tính đường cao tam giác vẽ Các bạn có thấy giống toán hình học phổ thông không Chúng ta thấy khoảng cách di chuyển đoạn nhỏ cộng lại 50m nên ta có phương trình sau: 50 = dcotan(400)+ dcotan(300) Với d khoảng cách cần tìm, dễ dàng suy d GVHD: Cao Trung Thạch Trang 24 Hoặc để đơn giản nữa, ta chọn cho góc 90 độ, việc tính toán đơn giản hơn, khoảng cách là: (khoảng cách di chuyển) nhân với (cotan góc đo lúc sau) Vận dụng hình học không gian lớp 11 vào thực tiễn Ví dụ: Như biết cấu tạo hộp diêm bình thường Nó bao gồm: nắp, đáy, mặt bên đầu Hộp diêm phải có dạng để với thể tích cố định, chế tạo đỡ tốn vật liệu nhất? Đáy Đầu Nắp Mặt bên Mặt bên Nếu ta đặt x, y, z chiều cao, chiều rộng chiều dài hộp diêm Với thể tích cố định V, tổng diện tích tất mặt hộp diêm là: S= 2xy + 3yz + 4xz Để tốn vật liệu S bé Áp dụng bất đẳng thức côsi ta có S≥3=6=6 Do tốn vật liệu khi: 2xy = 3yz = 4xz x:y:z = 3:4:2 Trong thực tế thấy công trình kiến trúc xây dựng nhờ vào ứng dụng hình học không gian GVHD: Cao Trung Thạch Trang 25 Lấy học sinh làm trung tâm Vai trò chủ đạo học sinh Trò chủ thể hoạt động học sinh không tiếp thu kiến thức cách thụ động thầy cô dạy tiết học mà cần phải tích cực hoạt động cá GVHD: Cao Trung Thạch Trang 26 nhân để giải quyết, tìm tòi vấn đề chưa biết, kiến thức hạn chế, tích luỹ kiến thức cho thân làm phong phú kho tàn tri thức cho Cần tiếp thu, học tập cách sáng tạo sở nội dung kiến thức sách giáo khoa, giảng giáo viên Tìm hướng giải mới, từ tiến hành giải vấn đề thông qua phân tích thân Qua toán cụ thể học sinh tự rèn luyện cho khả kiểm tra lời giải toán, cách lập luận, khả đọc đề, tư Xem xét đầy đủ trường hợp xảy toán tạo thói quen nhìn nhận vấn đề cách toàn diện theo nhiều khía cạnh, tránh phiến diện, hời hợt Chẳng hạn toán:" Cho hai đường thẳng a b cắt Một đường thẳng c cắt a b Có thể kết luận ba đường thẳng a, b, c nằm đường thẳng không ?" c a a b b c hình b hình a Học sinh thường thấy trường hợp hình a) kết luận a, b, c đồng phẳng Hãy ý đến trường hợp đặc biệt: đường thẳng c qua giao điểm a b tức có trường hợp a, b, c không đồng phẳng Từ đó, ta áp dụng vào việc giải toán hình học không gian cụ thể sau: GVHD: Cao Trung Thạch Trang 27 Cho bốn điểm A, B, C D không đồng phẳng Gọi G, G’, K, H trọng tâm tam giác BCD, CDA, ABD, ABC Chứng minh AG, BG’, CK, DH đồng quy Trước hết, học sinh phải biết cách vẽ hình, nhìn hình dựa theo đề cho nắm vững cách chứng minh đoạn thẳng đồng quy theo lý thuyết học Từ hướng dẫn cho học sinh giải toán theo hướng sau: Ta gọi AG, BG’, CK DH đường trọng tuyến G’’ trọng tâm tứ diện ABCD Gọi I trung điểm CD Ta có: G AI Gọi G’’ = AG BG’ Dễ thấy = = nên GG’// AB Và = = Lí luận tương tự, ta có CG’’, DH cắt AG M, N = 3, =3 Như G’’M N A G" G' D B G I C Vai trò định hướng thầy cô GVHD: Cao Trung Thạch Trang 28 Thầy cô giữ vai trò hổ trợ cho chủ thể hoạt động Không truyền đạt tri thức học sinh thầy cô giữ vai trò truyền lửa cho học sinh Giúp khơi gợi tinh thần học tập, khả tư sáng tạo, trí tưởng tượng em Thầy cô người dạy mà đóng vai trò quan trọng việc truyền cảm hứng cho người học, dẫn dắt học sinh phát triển khả tư học tập tự lập, giúp học sinh phát triển lực cá nhân Thầy cô người định hướng cho học sinh giải vấn đề Trong trình giải tập cần khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải cho toán Trong trình học sinh tự giải vấn đề, thảo luận với bạn bè tìm kiến thức Qua trình tranh luận chưa tìm hướng giải chung thầy cô trọng tài đưa kết luận chung có tính chất khẳng định kiến thức khoa học tranh luận, giúp học sinh xử lí đắn vấn đề phức tạp trình học tập Sản phẩm toán chưa khoa học, xác qua học sinh phát thiếu sót, kiến thúc chưa hoàn thiện từ hình thành kinh nghiệm, kĩ cho Bên cạnh cần khuyến khích học sinh phát huy khả hợp tác với bạn lớp Trong trình tranh luận học sinh tìm vấn đề mâu thuẫn để tìm hướng giải quyết, kết luận Những vấn đề đưa tranh luận vấn đề mà học sinh quan tâm chưa hiểu rõ Do ý kiến trái chiều đưa với lập luận thành viên giúp giải vấn đề sâu sắc hơn.Hoạt động nhóm tạo môi trường thuận lợi khả tự học, rèn luyện kĩ hợp tác giải vấn đề Biết cách phát huy lực khả với hướng dẫn, giám sát thầy cô Như thầy cô tạo tình gợi hoạt động tương thích với nội dung mục đích dạy học Thầy cô có tác động điều chỉnh, chẳng hạn giúp đỡ học sinh vượt qua khó khăn cách phân tách họat động thành thành phần đơn giản cung cấp cho học sinh số phương pháp Thầy cô giúp học sinh xác nhận kiến thức đạt trình GVHD: Cao Trung Thạch Trang 29 hoạt động, đưa bình luận cần thiết để học trò hiểu kiến thức cách sâu sắc hơn, đầy đủ Cần tạo điều kiện để học sinh hoạt động tích cực, tự giác, có giao lưu thành viên tập thể Học sinh phải tự rèn luyện kĩ vẽ hình, đo đạc Định hướng giải vấn đề Về kiến thức Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm ban đầu: điểm, đường thẳng, mặt phẳng, tiên đề kiến thức vị trí tương đối đường mặt phẳng Học sinh cần nắm vững kiến thức quan hệ vuông góc đường thẳng mặt phẳng, khoảng cách hình việc vận dụng chúng vào nghiên cứu kiến thức hình không gian Về kĩ Kĩ vẽ hình, chứng minh quan hệ song song, chứng minh đường thẳng mặt phẳng vuông góc, tính khoảng cách, tính góc Kĩ tự kiểm tra đánh giá làm tránh sai lầm trình giải toán GVHD: Cao Trung Thạch Trang 30 Về phương pháp Giáo viên cần quan tâm bồi dưỡng cho học sinh lực thiết lập mối liên hệ kiến thức hình học không gian hình học phẳng học Cụ thể là: - Năng lực tách phận phẳng cần nghiên cứu khỏi hình không gian để chuyển toán quen thuộc - Năng lực chuyển toán không gian toán phẳng nhờ hoạt động tương tự hóa nhờ sử dụng bất biến qua phép chiếu song song đặc biệt phép chiếu vuông góc - Giáo viên cần ý bồi dưỡng học sinh khả chuyển tính chất hình học từ hình không gian sang hình không gian khác đơn giản nhờ mối quan hệ hình học GVHD: Cao Trung Thạch Trang 31 KẾT LUẬN Trên sở nhiệm vụ, nội dung môn toán trường trung học phổ phông phân tích mục tiêu giáo dục, đồng thời với thực trạng dạy học trường phổ thông nay, tiến hành đổi phương pháp dạy học thay đổi lối dạy học truyền thụ chiều sang dạy học theo “phương pháp dạy học tích cực” nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen khả tự học, có tinh thần hợp tác, kĩ vận dụng kiến thức vào tình khác học tập thực tiễn Dạy học hình học không gian theo hướng giải vấn đề thực tiễn làm rõ vai trò quan trọng việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn Xây dựng quan điểm đạo cho việc xây dựng tập hình học không gian lớp 11 phù hợp với việc giải vấn đề thực tiễn Vận dụng phương pháp dạy học hình học không gian theo hướng giải vấn đề thực tiễn hoàn toàn phù hợp với định hướng đổi phương pháp dạy học nước ta nay, tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động, tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo GVHD: Cao Trung Thạch Trang 32 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Văn Bảo (2005), Góp phần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức toán học để giải số toán có nội dung thực tiễn, NXB…??? [2] Nguyễn Bá Kim (2012), Phương pháp luận khoa học lĩnh vực lý luận phương pháp dạy học môn toán, NXBĐHSP [3] Cai Việt Long, Dạy học toán trường trung học phổ thông theo định hướng phát triển lực giải vấn đề thực tiễn, NXB…??? [4] Đào Tam (2007), Phương pháp dạy học trường trung học phổ thông, NXBĐHSP GVHD: Cao Trung Thạch Trang 33 Contents GVHD: Cao Trung Thạch Trang 34 GVHD: Cao Trung Thạch Trang 35 ... học sinh thu nhận vấn đề cần quan tâm Chương DẠY HỌC HÌNHHỌCKHÔNG GIAN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Gợi mở vấn đề liên hệ thực tiễn. .. dạy học hình học không gian phát triển lực giải vấn đề thực tiễn nhằm đáp ứng nhu cầu thời đại Xuất phát từ lý nên chọn đề tài: “Dạy học hình học không gian theo hướng phát triển lực giải vấn đề. .. học hình học không gian  để phát triển lực giải vấn đề cho học sinh Phương pháp quan sát - điều tra: Theo dõi cách học môn hình học không gian học sinh trường THPT theo trình tự thời gian, phát