Ứng dụng phần mềm cabri 3D trong dạy học hình học không gian lớp 12 (Thể hiện qua chương I Hình khối đa diện )”.

Quan điểm chung về đổi mới phương pháp dạy học môn Toán hiên nay ở trường THPT là tổ chức cho học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động một cách tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo. Dưới sự hướng dẫn của giáo viên học sinh có thể tự tìm ra vấn đề và suy nghĩ tìm cách giải quyết vấn đề đó.Thực tế dạy học cho thấy dạy học với sự hỗ trợ của các phương tiện kĩ thuật mỗi tiết học trở nên sinh động hơn, kích thích được hứng thú học tập của học sinh hơn.Theo kinh nghiệm giảng dạy của nhiều giáo viên, trong chương trình Toán phổ thông, hình học không gian là một phần toán học khó, trừu tượng đối với học sinh. Đặc biệt là chương 1 hình khối đa diện khá mới mẽ đối với học sinh lớp 12.Cabri 3D là phần mềm hình học mạnh về mô tả hình không gian, có thể trợ giúp cho học sinh nhận thức tốt hơn về hình học không gian, giảm tính trừu tượng trong việc mô tả phần hình học này. Với các tính năng của Cabri 3D mang lại, đặc biệt với tính năng phép đo về độ dài, thể tích, diện tích, tọa độ, phương trình, mà phần mềm này mang lại thì phần mềm có thể trợ giúp rất nhiều trong việc nhận thức về bài học hình học giải tích trong không gian, góp phần mô tả sinh động hơn, khắc sâu hơn kiến thức. Với mong muốn đổi mới phương pháp dạy học và phương pháp học tập của học sinh nhằm mục đích giúp học sinh tự tìm ra vấn đề từ đó dể dàng tiếp cận các kiến thức này một cách tự nhiên, đề tài được chọn là “Ứng dụng phần mềm cabri 3D trong dạy học hình học không gian lớp 12 (Thể hiện qua chương I Hình khối đa diện )”.

ĐÁNH MỤC CÁC CHƯƠNG KHÔNG ĐÚNG – KHÔNG CHẤM!

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Quan điểm chung về đổi mới phương pháp dạy học môn Toán hiên nay ởtrường THPT là tổ chức cho học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạtđộng một cách tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo Dưới sự hướng dẫn củagiáo viên học sinh có thể tự tìm ra vấn đề và suy nghĩ tìm cách giải quyết vấn đềđó

Thực tế dạy học cho thấy dạy học với sự hỗ trợ của các phương tiện kĩ thuậtmỗi tiết học trở nên sinh động hơn, kích thích được hứng thú học tập của học sinhhơn

Theo kinh nghiệm giảng dạy của nhiều giáo viên, trong chương trình Toánphổ thông, hình học không gian là một phần toán học khó, trừu tượng đối với họcsinh Đặc biệt là chương 1 hình khối đa diện khá mới mẽ đối với học sinh lớp 12.Cabri 3D là phần mềm hình học mạnh về mô tả hình không gian, có thể trợgiúp cho học sinh nhận thức tốt hơn về hình học không gian, giảm tính trừu tượngtrong việc mô tả phần hình học này

Với các tính năng của Cabri 3D mang lại, đặc biệt với tính năng phép đo về

độ dài, thể tích, diện tích, tọa độ, phương trình, mà phần mềm này mang lại thìphần mềm có thể trợ giúp rất nhiều trong việc nhận thức về bài học hình học giảitích trong không gian, góp phần mô tả sinh động hơn, khắc sâu hơn kiến thức

Với mong muốn đổi mới phương pháp dạy học và phương pháp học tập củahọc sinh nhằm mục đích giúp học sinh tự tìm ra vấn đề từ đó dể dàng tiếp cận các

kiến thức này một cách tự nhiên, đề tài được chọn là “Ứng dụng phần mềm cabri

3D trong dạy học hình học không gian lớp 12 (Thể hiện qua chương I Hình khối đa diện )”.

2 Mục đích nghiên cứu

Mục tiêu sử dụng khoa học công nghệ vào giới thiệu phần mềm Cabri 3d và ứng dụng của nó vào dạy và học phần hình học không gian và cụ thể là chương 1 lớp 12: Hình khối đa diện

Để lại sản phẩm khoa học công nghệ,là tài liệu tham khảo cho các thầy cô dạymôn toán,sinh viên nghành toán và các học sinh trung học phổ thông có đam mê nghiên cứu về hình học không gian

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Giới thiệu phần mềm và cách sử dụng phần mềm Cabri 3D

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu tài liệu liên quan đến phần mềm Cabri 3D,các cấu lệnh,nguyên tắc vẽ hình,nguyên tắc thực hiện xoay hình,thu phóng hình vẽ,…

Nghiên cứu một số ứng dụng của phần mềm Cabri 3D trong quá trình dạy học

và học hình học không gian chương 1-Khối đa diện thông qua bài tập cụ thể

5 Giả thuyết khoa học

Có thể khai thác sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học hình khọc không gian lớp 12, nhằm nâng cao chất lượng dạy học hình học không gian, tăng cường tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh

6 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các giáo trình,tài liệu, trang wed liên quan giới thiệu về phần mềm cũng như ứng dụng của phần mềm

Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Nghiên cứu nguyên tắc vẽ hình trong Cabri 3D sử dụng nó để giải một số bài toán hình học không gian tự rút ra kinh nghiệm,hình thành các bài toán có thể sử dụng sự hổ trợ của phần mềm Cabri 3D sau đó dự đoán lời giải

7 Dàn ý nội dung công trình

Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Ứng dụng phần mềm cabri 3D trong dạy hình học không gian

lớp 12( chương 1 hình khối đa diện)

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỂN

I Cơ sở lý luận

1 Cơ sở dạy học

a Một số phương pháp dạy học thông thường

Giáo viên là người chủ đạo, điều khiển và định hướng cho học sinh đồng thờihọc sinh là chủ thể nhận thức Phương pháp dạy học là cách thức mà giáo viên thựchiện trong quá trình giáo dục nhằm đạt mục đích đề ra, là nhân tố quyết định đếnchất lượng giáo dục cùng mục tiêu, phương tiện dạy học, môi trường Mỗi phươngpháp dạy học từ trước đến nay đều hàm chứa những yếu tố tích cực mà trong đóvai trò của người giáo viên thể hiện rất rõ Dù vậy, nó vẫn tồn tại một khía cạnh màgiáo viên và học sinh còn chưa khai thác được hết Do đó không có một phươngpháp dạy học nào được cho là lý tưởng

Một số phương pháp dạy học đang sử dụng:

- Phương pháp dạy học thuyết trình

- Phương pháp dạy học gợi mở, vấn đáp

- Phương pháp dạy học trực quan

- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Phương pháp dạy học ôn tập, luyện tập

- Phương pháp dạy học tình huống

b Đổi mới phương pháp dạy học

Trong thời kì mới,nhu cầu về đào tạo con người xây dựng xã hội côngnghiệp hóa,hiện đại hóa,lạc hậu trong phương pháp dạy học đã làm nảy sinh thúc

là của riêng giáo viên nữa mà có sự trợ giúp của một số phương tiện khác,học sinhcũng có thể tự học ở những nơi khác thông qua sự hướng dẫn của giáo viên.

Hiện nay, khi xã hội ngày càng phát triển, cùng với đó là sự phát triển như vũbão của khoa học công nghệ, đòi hỏi một cách dạy học khác dể hiểu, nhanh chóng

và khắc sâu hơn Trong lúc đó, các phương pháp dạy học hiện nay còn tồn tạinhững nhược điểm phổ biến như: giáo viên thuyết trình tràn lan; tri thức đượctruyền thụ dưới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi, phát hiện; giáo viên áp đặt kiến thức,học sinh thụ động; học sinh không tự giác và sáng tạo

“Học đi đôi với hành” – câu tục ngữ do ông cha ta để lại chưa bao giờ saitrong dạy và học ở bất cứ thời đại nào, “học” thì phải hành,muốn thực “hành” đượcthì phải “học”,việc áp dụng những phương pháp mới có thể giảm đi tính trừu tượngcủa lí thuyết suôn trong sách vở

2 Công nghệ thông tin trong đổi mới phương pháp dạy học

a Dạy học theo quan điểm tích hợp công nghệ thông tin

Với tác động của CNTT, môi trường dạy học cũng thay đổi, nó tác động mạnh

mẽ tới quá trình quản lý, giảng dạy, đào tạo và học tập dựa trên sự hỗ trợ của cácphần mềm ứng dụng, website và hạ tầng CNTT đi kèm Việc ứng dụng CNTT vàoquá trình dạy học sẽ góp phần nâng cao chất lượng học tập, tạo ra môi trường giáodục mang tính tương tác cao chứ không chỉ đơn thuần là thầy giảng, trò nghe, thầyđọc, trò chép, học sinh được khuyến khích và tạo điều kiện để chủ động tìm kiếmtri thức, sắp xếp hợp lý quá trình tự học Chúng ta cần nhận thức rằng, việc ứngdụng CNTT chỉ là một trong những phương tiện giúp giáo viên chúng ta đổi mớiPPDH chứ không thể thay đổi cả một quá trình dạy học Để tiết học có hiệu quả ,

chúng ta phải biết kết hợp nhuần nhuyễn nhiều PPDH cũng như vận dụng linh hoạtcác phương tiện, thiết bị dạy học khác nhau nhằm đạt được mục tiêu của bài dạy

b Những ưu và nhược điểm khi dạy học bằng công nghệ thông tin:

Sử dụng phần mềm dạy học làm phương tiện hỗ trợ dạy học một cách hợp lý

sẽ cho hiệu quả cao, bởi lẽ khi sử dụng phần mềm dạy học bài giảng sẽ sinh độnghơn, sự tương tác hai chiều được thiết lập Học sinh sẽ đỡ tốn thời gian vào nhữngviệc thủ công không cần thiết, tránh những nhầm lẫn do đó có điều kiện đi sâu vàobản chất bài học

Tuy nhiên khó khăn, vướng mắc và những thách thức vẫn còn ở phía trướcbởi những vấn đề nảy sinh từ thực tiễn.Khi dạy học bằng phương pháp đổimới,trình độ giáo viên chưa đáp ứng được yêu cầu đổi mới,giáo viên còn ngại đổimới do định kiến của lối dạy cũ,thời lượng thực hiện chương trình và nội dungtruyền tải chưa phù hợp,rất nhiều giáo viên còn quan điểm sợ học sinh "đổ thừa"thầy giáo dạy nhanh nội dung chương trình của học sinh; việc sử dụng công nghệthông tin đòi hỏi phải có khâu chuẩn bị thật chuẩn cho máy móc, cho trước giờ lênlớp.Còn về phần học sinh,cách đổi mới phương pháp có thể này đòi hỏi học sinhphải kết hợp hoạt động trí óc và hoạt động chân tay chặt chẽ với nhau một cáchnhanh và nhạy hơn

3 Sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học môn toán.

a Vấn đề khai thác sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán.

Toán học là một môn khoa học trừu tượng, nhất là với phần hình học do đóviệc khai thác sử dụng phần mềm và máy tính điện tử trong dạy và học toán có tínhđặc thù riêng Ngoài mục tiêu giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức thì vấn đề phát triển

tư duy suy luận logic, óc tưởng tượng sáng tạo toán học và đặc biệt là khả năng tự

với sự hỗ trợ của máy tính điện tử và các phần mềm toán học nhằm xây dựng mộtmôi trường dạy – học với một số đặc trưng sau:

- Tạo ra một môi trường học tập hoàn toàn mới mà trong môi trường này tính chủđộng, sáng tạo của học sinh được phát triển tốt nhất Người học có điều kiện phát huykhả năng phân tích, suy đoán và xử lý thông tin một cách có hiệu quả

- Cung cấp một môi trường cho phép đa dạng hóa mối quan hệ tương tác haichiều giữa thầy và trò

- Tạo ra một môi trường dạy và học linh hoạt, có tính mở

b Các phần mềm hỗ trợ dạy học Toán.

Công nghệ phần mềm phát triển mạnh, trong đó các phần mềm giáo dục cũngđạt được những thành tựu đáng kể như: bộ Office, Crocodile, SketchPad/Geomaster, SketchPad, Lesson Editor/Violet, Cabri, Maple/Mathenatica,ChemWin, hệ thống WWW, Elearning và các phần mềm đóng gói, tiện ích khác.Một số phần mềm hình học động hiện nay đang hỗ trợ đắc lực trong dạy họctoán, ta phải kể đến các phần mềm như Sketchpad, Cabri II plus, Geogebra Cácphần mềm dạy học này đặc biệt hiệu quả trong dạy – học phân môn Hình học củatoán học, nó cho phép người sử dụng thao tác hình và làm toán hình ngay trên máytính, trên một không gian mở với các công cụ thật dễ dàng thao tác trên đó

c Một số nguyên tắc khi sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học.

Một số nguyên tắc sử dụng CNTT:

- Chính xác,khoa học

- Đáp ứng được mục tiêu tiết dạy

- Đảm bảo tính trực quan sinh động

- Đảm bảo tính thẩm mỹ,phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh

Một số nguyên tắc sử dụng phần mềm dạy học:

- Nghiên cứu kĩ trọng tâm bài học để xác định rõ nội dung cần sử dụng phần mềm dạy học.

- Xác định thời điểm thích hợp, độ dài thời gian khi sử dụng phần mềm dạy học

II Cơ sở thực tiễn( sử dụng phần mềm cabri 3D trong đổi mới phương pháp dạy học toán ở trường THPT).

1 Giới thiệu phần mềm cabri 3D trong dạy học bộ môn toán.

Cabri 3D là phần mềm hình học động có nhiều lợi thế trong việc thiết kếhình học không gian cũng như hỗ trợ thiết kế bài giảng và trong giảng dạy, đã dượcnhiều giáo viên trên thế giới sử dụng trong dạy học hình không gian Việc sử dụngphần mềm này vào học tập, thiết kế bài giảng sẽ giúp giáo viên giảng dạy dễ dàng

và hiệu quả hơn, giúp học sinh học tập hứng thú hơn nhờ kết hợp giữa lý thuyết vàthực hành Việc sử dụng ứng dụng này cũng tiết kiệm về mặt kinh tế cho kinh phívào việc thiết kế các công cụ, đồ dùng học tập

Màn hình làm việc của Cabri 3D có dạng như hình dưới đây:

Với Cabri 3D đã được cài đặt có thể nhanh chóng dựng hình,hiển thị vàthao tác trong không gian ba chiều cho mọi loại đối tượng : đường thẳng,

động từ đơn giản đến phức tạp Bạn có thể đo lường các đối tượng, tích hợpcác dữ liệu số và thậm chí có thể hiển thị lại quy trình dựng hình của bạn.

2 Các tính năng của cabri 3D

Ta có thể khai thác chức năng vẽ hình của Cabri 3D, phần mềm cho phépngười sử dụng vẽ hình nhanh và chính xác Người sử dụng Cabri 3D có thể khaithác hộp công cụ tính toán khoảng cách, độ dài, … của Cabri 3D để hỗ trợ việcdạy học phần tọa độ trong không gian Nó cho phép người sử dụng có thể tính độdài của một đoạn thẳng, có thể tính diện tích của một hình đa diện, có thể tính thểtích của một khối chóp bất kì, có thể hiển thị tọa độ của một điểm bất kì hay hiểnthị phương trình một mặt cầu, phương trình một mặt phẳng bất kì Ngoài ra Cabri3D với công cụ tính tích có hướng của hai vectơ, nó phục vụ rất đắc lực cho người

sử dụng khi phải sử dụng đến trong việc kiểm nghiệm, tính toán và xây dựng vectơpháp tuyến của mặt phẳng

3 Các công cụ ,chức năng của phần mềm Cabri 3D

Cabri 3D có một hệ thống các công cụ, chức năng rất phong phú.

Các công cụ để xác định các đối tượng cơ bản như điểm, đường (đườngthẳng, đoạn thẳng, tia, vectơ, đường tròn, cụnic, đường giao các đối tượng), mặt(mặt phẳng, nửa mặt phẳng, miền, tam giác, đa giác), hình chóp, hình trụ, hìnhnón, hình cầu

- Ví dụ để vẽ hình chóp ta cần thực hiện các bước sau:

+ Đầu tiên vào thanh công cụ mặt phẳng chọn đa giác và vẽ hình trên mặt

phẳng

- Tiếp theo vào thanh công cụ tứ diện chọn hình chóp, lấy một điểm trong

không gian và nối thành hình hoàn chỉnh

- Hay để dựng hình cầu ta làm như sau:

+ Kích chuột và giữ con trỏ trên phím Mặt và chọn Hình cầu;

+ Để thay đổi kích thước của hình cầu, kích chuột vào điểm thứ khác nhau

giống như là chúng nằm trong một hình cầu kính mà ta có thể xoay theo mọihướng

Chức năng che/ hiện: cho phép che các đối tượng đã được dựng trước đó vàtrong các trường hợp cần thiết sẽ hiện nú lại Chức năng này dùng để ẩn bớt các chitiết phụ, các chi tiết trung gian đã sử dụng trong quá trình vẽ hình

Chức năng hoạt náo và tạo vết: Cabri 3D cho phép kết hợp tạo ra các hoạtnáo tự động cho các đối tượng Bằng cách tạo ra một điểm chuyển động trên mộtđường tròn hoặc một đoạn thẳng, sau đó ta có thể chuyển động tất cả các đối tượngliên kết với điểm này, từ đó xác định vết của một số yếu tố liên quan đến điểmchuyển động Chức năng này được ứng dụng trong bài toán tìm quỹ tích

Ví dụ: Cho hình chóp S ABCD, AB không song song với CD Điểm E nằm trờn cạnh SA Mặt phẳng (BCE) cắtSD tại F BF cắt CE tại K Bằng chức năng hoạt náo ta có thể nhìn thấy được quĩ tích các điểm K khi E di động trờn cạnh SA.

Chọn công cụ Vết, chọn điểm K

III .KHÓ KHĂN CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH TRONG VIỆC

DẠY VÀ HỌC KHỐI ĐA DIỆN 2.1 Khó khăn của giáo viên trong dạy học phần khối da diện

Giáo viên gặp khó khăn trong việc thiết kế các tình huống ,tạo cơ hội

để học sinh kết nối kiến thức phần hình học này cần với cuộc sống

Giáo viên chưa chú trọng khai thác các dạng hoạt động nhận thức của học sinh tiêu biểu trong dạy học hình học Từ đó chưa có hệ thống các cách thức tổ chức cho học sinh hoạt động nhận thức để nâng cao hiệu quả dạy học phần hình học khối đa diện

Cách mà giáo viện truyền đạt cho học sinh chủ yếu dựa vào lý thuyết sách giáo khoa, nếu chỉ nói lý thuyết một cách suông như vậy thì học sinh sẽ không bao giờ hình dung ra được khối đa diện Và thông qua hình vẽ được vẽ một cách thủ công trên bảng, tỉ lệ không chính xác, bố cục hình không hợp lý sẽ làm cho học sinh nhầm tưởng Điều đó khó có thể giúp học sinh có thể nhìn nhận ra được khối

đa diện trong không gian sẽ như thế nào, nhìn với góc độ ra sao

Hiện nay chương trình đào tạo mới,việc thay đổi sách giáo khoa là thường xuyên , đòi hỏi giáo viên phải có kiến thức vững chắc,dạy học phần khối đa diện phải logic,sáng tạo và hơn nữa phải nhanh nhẹn trong việc xử lí bài tập vận dụng.Thực chất vai trò của người giáo viên rất quan trọng trong việc giúp học sinh lĩnh hội tri thức mới, nếu giáo viên không có cách truyền đạt đúng đắn thì sẽ làm cho các em đi lệch hướng so với thực tế Giáo viên cần làm thế nào để học sinh nhìn nhận một cách tổng thể về khối đa diện, làm cho học sinh không thụ động trong việc tiếp nhận.

2.1 Khó khăn của học sinh trong việc tiếp thu kiến thức phần khối đa diện

Việc dạy hình học không gian cụ thể ở đây là phần khối đa diện đã khó mà việc học sinh tiếp thu được và vận dụng còn khó khăn hơn:

Trong chương 1- khối đa diện này thì chương trình bắt đầu với các phần tổng thể, nhấn mạnh các kĩ năng các thuật toán cơ bản Sách giáo khoa như là phéplệnh tối cao và giáo viên phải thực hiện các phép lệnh đó Phương tiện chủ yếu ở đây là sách giáo khoa và bài tập

Phần lớn học sinh chưa có phương pháp học phù hợp với bộ môn hình học này và cụ thể là phần hình khối đa diện

Hơn nữa phần hình khối đa diện được học ở chương 1 của phần hình học 12 sau một thời gian nghĩ dài học sinh chưa sẵn sàng vào việc hứng thú học tập

Học tập dựa vào sự nhắc lại, bắt chước và rèn luyện các kĩ năng, các thuật toán Giáo viên là chủ thể truyền thụ và học sinh tiếp nhận một cách thụ động Trong khi đó vấn đề ở đây là cần học sinh có thể tư duy, nhận biết được khối đa diện như thế nào và giải quyết bài tập dựa trên khối đa diện ra sao?

Trong tiết học lí thuyết học sinh chủ yếu nắm được lí thuyết với một số dạngbài tập áp dụng đơn giản, chưa thể rèn luyện được kĩ năng giải toán một cách thànhthạo Khi về nhà các em không tự mình rút ra được một số vấn đề, một số dạng bài

toán cơ bản cần rèn luyện, trí tưởng tượng không gian; khả năng tri giác không gian; khả năng hình dung các hình không gian qua hình biểu diễn còn yếu.

Tài liệu tham khảo còn hạn chế, việc đầu tư thời gian vào bộ môn hình học không gian còn ít,mà phần này cần phải nghiên cứu sâu

Đa số học sinh thiếu tính cần cù, kiên nhẫn và nhạy bén trong khi giải bài tập Hầu hết học sinh đều có tâm lí sợ sệt, rất ngại khi gặp phải những dạng bài tập khó, phức tạp nên dần dần tạo thành một thói quen là học theo kiểu đối phó

Nghiên cứu hình học không gian của học sinh còn bộc lộ những khó khăn sai lầm khi xem xét vị trí tương đối giữa các yếu tố không gian, sai lầm ngộ nhận trực quan, thiếu các lập luận có căn cứ Học sinh rất khó khăn trong việc ước lượnghình học khi chuyển từ hình học phẳng sang hình học trong không gian Cách vẽ hình biểu diễn của học sinh cũng gặp nhiều khó khăn khi không nắm được vấn đề

ở đây, hình biểu diễn không thể hiện đúng các mới quan hệ trong thực tế, thường bịnhầm với các tính chất hình học phẳng

Sự nhầm lẫn của học sinh về vấn đề này rất phổ biến về độ dài, các mối liên

hệ trong hình và dẫn đến sự định hướng bài toán trở nên sai lệch Dạy học theo phương pháp truyền thống này đòi hỏi các em phải tưởng tượng nhiều trong khi nhận biết và giải quyết bài tập, do hình học khối đa diện nói riêng và hình học không gian nói chung có tính trừu tượng cao nên sử dụng các kiến thức không gian

là rất khó đối với các em Các em chưa định hướng được cách tiếp cận bài toán về khối đa diện và cách giải chúng, tạo nên sự lúng túng và áp lực khi học môn này

Một số em do hỏng kiến thức cũ ở phần hình học phẳng nên khi bước qua phần hình học không gian hầu như các em không có một kiến thức chuẩn bị

nào,dẫn đến tình trạng không tiếp thu được bất cứ kiến thức mới nào

Chương 2 ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D VÀO QUÁ TRÌNH DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN (CHƯƠNG 1- HÌNH KHỐI ĐA

DIỆN) 2.1 Phân phối nội dung phần “ Chương 1- Khối đa diện”

Bài 1 Khái niệm về khối đa diện

1.1 Khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ

2 Hình H gồm các đa giác thỏa mãn các điều kiện:

- Hai đa giác bất kỳ hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung

- Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.Thì được gọi là một hình đa diện, hoặc đơn giản là đa diện

Ví dụ: Cắt khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bởi mặt phẳng (MNC’) khi đó khối lăng

trụ sẽ được phân chia thành những khối đa diện nào?

Khối đa diện ABC.A’B’C’ được phân chia thành hai khối đa diện mới

C’.MNA’B’ và ABC.MNC’.

Bài 2 Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện.

2.1 Phép đối xứng qua mặt phẳng

Định nghĩa: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) là phép biến hình biến mỗi

điểm thuộc (P) thành chính nó và biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành điểm M’

sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MM’

Định lí: Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hai điểm M,N lần lượt

thành hai điểm M’,N’ thì M’N’ = MN Như vậy có thể nói phép đối xứng qua mặt phẳng là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

2.2 Mặt phẳng đối xứng của một hình

Định nghĩa 2: Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình H thành chính

nó thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình H

Ví dụ: mọị mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu đều là mặt phẳng đối xứng của mặt cầu

2.3 Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó.

2.4 Một hình đa diện có tám mặt là các tam giác đều: EAB, EBC,

ECD,EDA,FAB,FBC,FCD và FDA, có 6 đỉnh A,B,C,D,E,F, mỗi đỉnh là đỉnh chung cho 4 tam giác đều Hình đó là hình bát diện đều và được kí hiệu là

ABCDEF

Tính chất: Bốn đỉnh A,B,C,D nằm trên một mặt phẳng và đó là một mặt

phẳng đối xứng của hình bát diện đều ABCDEF

2.5 Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình

Định nghĩa phép dời hình

Một phép biến hình F trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ ( nếu F biến hai điểm M,N thành hai điểm M’, N’ thì M’N’=MN)

Ví dụ về phép dời hình:

Định nghĩa hai hình bằng nhau

Hai hình H và H’ gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia

Định lý 2

Hai hình tứ diện ABCD và A’B’C’D’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tươngứng bằng nhau, nghĩa là AB=A’B’, AC=A’C’, BC=B’C’, BD=B’D’, CD=C’D’, DA=D’A’

Chứng minh:

Hệ quả 1: Hai tứ diện đều có cạnh bằng nhau thì bằng nhau.

Hệ quả 2: Hai hình lập phương có cạnh bằng nhau thì bằng nhau.

Chứng minh:

Bài 3 Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện Các khối đa diện đều

3.1 Phép vị tự trong không gian

Khối đa diện đều là một khối đa diện lồi có hai tính chất sau đây:

a) Các mặt là những đa giác đều và có cùng số cạnh;

b) Mỗi đỉnh là đỉnh chung của cùng một số cạnh

Ví dụ

Bài 4 Thể tích của khối đa diện

4.1 Thế nào là thể tích của một khối đa diện?

* Tính chất:

1) Hai khối đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng nhau