Khai thác ứng dụng của máy tính casio FX570ES PLUS trong dạy học đại số giải tích ở trường THPT”.

26 438 0
Khai thác ứng dụng của máy tính casio FX570ES PLUS trong dạy học đại số  giải tích ở trường THPT”.

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Toán học là một môn khoa học cơ bản mang tính trừu tượng cao nhưng lại có ứng dụng rộng rãi và gần gũi trong mọi lĩnh vực đời sống xã hội. Đây là một môn khoa học khó và khô khan đòi hỏi chúng ta phải có sự nổ lực rất lớn để chiếm lĩnh tri thức. Dạy học sinh học toán không chỉ là cung cấp kiến thức cơ bản, giải bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập mà phải biết hướng dẫn cho học sinh các phương pháp chung để giải các dạng toán, giúp học sinh sáng tạo và phát triển tư duy cho mình. Cùng với sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật như hiện nay, đòi hỏi người học và người dạy phải thường xuyên tự trang bị cho mình những kiến thức cơ bản phục vụ cho chuyên môn. Một trong những ảnh hưởng trực tiếp của sự phát triển đó là việc ứng dụng những tiến bộ khoa học điện toán vào quá trình truyền đạt và tiếp thu tri thức toán học ở trường phổ thông, thông dụng và hiệu quả nhất là sự hỗ trợ của máy tính bỏ túi (máy tính cầm tay) CASIO và một trong những công cụ hỗ trợ đắc lực cho việc giải toán là chiếc máy tính bỏ túi CASIO FX570ES PLUS và đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép sử dụng trong tất cả các kì thi quan trọng trong đó có kì thi quốc gia.CASIO FX570ES PLUS là một trong những công cụ hỗ trợ không thể thiếu cho học sinh học tốt các môn khoa học tự nhiên, bên cạnh đó máy tính bỏ túi còn đồng hành cùng các em trải qua các kỳ thi đầy thử thách. Đặc biệt trong quá trình cải cách giáo dục hiện nay các kỳ thi thường áp dụng hình thức trắc nghiệm, đòi hỏi người học ngoài việc nắm vững kiến thức cần phải tự rèn luyện cho mình những kỹ năng trả lời trắc nghiệm một cách nhanh nhất và chính xác nhất.CASIO FX570ES PLUS thực hiên được các phép toán trên trường số thực, số phức, các phép toán về lượng giác, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, lũy thừa, lograrit, … Giải được các phương trình bậc hai, bậc ba một ẩn, phương trình trùng phương, hệ phương trình hai ẩn, ba ẩn, … Đặc biệt CASIO FX570ES PLUS có khả năng giải được tất cả các phương trình như: phương trình đa thức bậc cao, phương trình vô tỉ, lượng giác, mũ, lograrit, … Tính được các giới hạn, đạo hàm tại một điểm x0, … của lớp 10, 11. Tính tích phân, diện tích, thể tích, tìm môđun, biểu diễn lượng giác cho số phức của lớp 12, … Ngoài ra, CASIO FX570ES PLUS còn hỗ trợ cho học sinh giải các bài toán về xác suất thống kê lớp 10, 11,…Máy tính CASIO FX570ES PLUS có những chức năng nổi trội hơn so với các loại máy tính khác là: Giải phương trình bậc hai cho kết quả ở dạng căn thức. Đạo hàm tích phân, căn thức, lũy thừa máy tính CASIO FX570ES PLUS ghi giống như trong sách giáo khoa. Tốc độ giải toán nhanh.Nhằm đáp ứng nhu cầu của học sinh về việc sử dụng một số chức năng cơ bản nhất cũng như nâng cao của máy tính CASIO FX570ES PLUS để phục vụ cho quá trình học và thi của các em nên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Khai thác ứng dụng của máy tính casio FX570ES PLUS trong dạy học đại số giải tích ở trường THPT”.

BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Toán học môn khoa học mang tính trừu tượng cao lại có ứng dụng rộng rãi gần gũi lĩnh vực đời sống xã hội Đây môn khoa học khó khô khan đòi hỏi phải có nổ lực lớn để chiếm lĩnh tri thức Dạy học sinh học toán không cung cấp kiến thức bản, giải tập sách giáo khoa, sách tập mà phải biết hướng dẫn cho học sinh phương pháp chung để giải dạng toán, giúp học sinh sáng tạo phát triển tư cho Cùng với phát triển vũ bão khoa học kỹ thuật nay, đòi hỏi người học người dạy phải thường xuyên tự trang bị cho kiến thức phục vụ cho chuyên môn Một ảnh hưởng trực tiếp phát triển việc ứng dụng tiến khoa học điện toán vào trình truyền đạt tiếp thu tri thức toán học trường phổ thông, thông dụng hiệu hỗ trợ máy tính bỏ túi (máy tính cầm tay) CASIO công cụ hỗ trợ đắc lực cho việc giải toán máy tính bỏ túi CASIO FX-570ES PLUS Bộ Giáo dục Đào tạo cho phép sử dụng tất kì thi quan trọng có kì thi quốc gia CASIO FX-570ES PLUS công cụ hỗ trợ thiếu cho học sinh học tốt môn khoa học tự nhiên, bên cạnh máy tính bỏ túi đồng hành em trải qua kỳ thi đầy thử thách Đặc biệt trình cải cách giáo dục kỳ thi thường áp dụng hình thức trắc nghiệm, đòi hỏi người học việc nắm vững kiến thức cần phải tự rèn luyện cho kỹ trả lời trắc nghiệm cách nhanh xác CASIO FX-570ES PLUS thực hiên phép toán trường số thực, số phức, phép toán lượng giác, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, lũy thừa, lograrit, … Giải phương trình bậc hai, bậc ba ẩn, phương trình trùng phương, hệ phương trình hai ẩn, ba ẩn, … Đặc biệt CASIO FX-570ES PLUS có khả giải tất phương trình như: phương trình đa thức bậc cao, phương trình vô tỉ, BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP lượng giác, mũ, lograrit, … Tính giới hạn, đạo hàm điểm x 0, … lớp 10, 11 Tính tích phân, diện tích, thể tích, tìm môđun, biểu diễn lượng giác cho số phức lớp 12, … Ngoài ra, CASIO FX-570ES PLUS hỗ trợ cho học sinh giải toán xác suất thống kê lớp 10, 11,… Máy tính CASIO FX-570ES PLUS có chức trội so với    loại máy tính khác là: Giải phương trình bậc hai cho kết dạng thức Đạo hàm tích phân, thức, lũy thừa máy tính CASIO FX-570ES PLUS ghi giống sách giáo khoa Tốc độ giải toán nhanh Nhằm đáp ứng nhu cầu học sinh việc sử dụng số chức nâng cao máy tính CASIO FX-570ES PLUS để phục vụ cho trình học thi em nên chọn đề tài nghiên cứu: “Khai thác ứng dụng máy tính casio FX-570ES PLUS dạy học đại số - giải tích trường THPT” Mục đích nghiên cứu Sử dụng máy tính điện tử làm phương thiện thực hành toán học phổ thông nhằm góp phần đổi phương pháp dạy học, rèn luyện kĩ thực hành toán Đưa phương pháp, cách giải toán đại số - giải tích nhanh chóng, xác dễ áp dụng nhờ công cụ hỗ trợ đắc lực máy tính bỏ túi Qua giải khái quát cụ thể giúp học sinh tư tốt hơn, có tầm nhìn bao quát có tay nhiều cách giải khác nhau, từ hoàn thành tốt toán đại số - giải tích BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP Đối tượng phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu “ứng dụng máy tính CASIO FX-570ES PLUS dạy học đại số - giải tích trung học phổ thông” 3.2 Phạm vi nghiên cứu Trong đề tài nghiên cứu dạng toán đại số - giải tích cấp bậc trung học phổ thông, kì thi tốt nghiệp đại học Nhiệm vụ nghiên cứu Trong trình tổ chức dạy học trường trung học phổ thông, giáo viên có điều kiện nghiên cứu sâu việc sử dụng chức máy tính cầm tay nhằm giúp cho học sinh ngày đáp ứng tốt yêu cầu kiểm tra, thi cử, đặc biệt kỳ thi tuyển sinh Quốc gia cần trợ giúp máy tính trường hợp cần thiết giúp cho học sinh giải toán nhanh hơn, xác điều chắn điều kiện để nâng cao chất lượng làm đồng thời rút ngắn thời gian làm Giúp học sinh đội tuyển học sinh giỏi cấp có thêm nhiều kỹ kinh nghiệm cần thiết để làm tốt thi, nhằm nâng cao chất lượng làm đặc biệt đội tuyển tỉnh nhà kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia Giả thuyết khoa học Cách khoảng vài ba thập kỷ, người học gặp nhiều khó khăn giải số toán phổ thông như: giải phương trình bậc ba ẩn, tìm nghiệm gần phương trình bậc cao, tìm nghiệm hệ ba, bốn, năm,… ẩn, phương trình bậc ba, bốn, năm ẩn, tính nhanh giá trị logarit, lũy thừa số lớn, tính tích phân xác định hàm số giá trị x tập xác định hàm số Ngày nay, với đời máy tính cầm tay, đặc biệt máy tính CASIO FX-570ES PLUS giúp người học giải vấn đề nhanh chóng xác Vì vậy, ngoại trừ yêu cầu phát triển tư toán học số người có khả nghiên cứu chuyên sâu nhằm giúp cho tư toán học nâng lên tầm cao mà áp dụng thành máy tính cầm tay để BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP trợ giúp cho học sinh giải toán phổ thông mà trước không lâu, người học khó hoàn thành Vì việc nghiên cứu, tìm hiểu kỹ để khai thác tốt ứng dụng loại máy tính cầm tay CASIO FX-570ES PLUS vào việc giải toán yêu cầu thiếu người quan tâm đến lĩnh vực toán học giai đoạn Phương pháp nghiên cứu Chủ yếu phương pháp tổng hợp kinh nghiệm trình dạy học đại số giải tích cách sử dụng máy tính bỏ túi CASIO FX-570ES PLUS Sử dụng phương pháp nghiên cứu nội dung giải toán máy tính CASIO FX-570ES PLUS chương trình sách giáo khoa toán hành Bộ giáo dục Đào tạo, kết hợp với nghiên cứu tài liệu tham khảo Dàn ý xây dựng công trình Đề tài nghiên cứu gồm có hai chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Khai thác ứng dụng máy tính CASIO FX-570ES PLUS dạy học đại số - giải tích trường THPT BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận Trong chương trình môn toán trung học phổ thông, khối học có đọc thêm hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi vào giải toán mà cụ thể dòng máy CASIO, điều nói lên việc sử dụng máy tính bỏ túi cần thiết, có nhiều loại máy tính bỏ túi thông dụng thị trường nay, máy tính CASIO FX-570ES PLUS loại máy phổ biến, đông đảo học sinh sử dụng nhờ có tính vượt trội hẳn dòng máy tính bỏ túi khác Do việc làm đề tài muốn hướng dẫn cho học sinh trung học phổ thông sử dụng máy tính vào giải toán Khi làm thi học sinh sử dụng máy tính trình tính toán rút ngắn thời gian, độ xác cao Điều quan trọng định hướng cách làm kiểm tra kết hay sai Học sinh trang bị kiến thức toán học sách giáo khoa, kết hợp với sử dụng máy tính bỏ túi CASIO FX-570ES PLUS có bổ trợ lẫn trình giải toán Trong kỳ thi, từ tốt nghiệp THPT đến kỳ thi Cao đẳng Đại học quy chế hành thí sinh mang máy tính CASIO FX-570ES PLUS vào phòng thi nên ứng dụng mang tính thực tế cao 1.2 Giới thiệu sơ lược máy tính CASIO FX-570ES PLUS Mở tắt máy : ON Phím để mở máy SHIFT AC Phím (OFF) tắt máy BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP Màn hình máy tính có khả hiển thị 99 kí tự (kể phép toán) CASIO FX-570ES PLUS chế độ Mth IO hiển thị công thức toán phân số, thức, …đây chức trội so với loại máy tính khác Các kí hiệu phím cách sử dụng : sin chức ấn trực tiếp sin −1 SHIFT màu vàng ấn sau D ALPHA màu đỏ ấn sau Phím màu tím (như i ) ấn trực tiếp chương trình gọi ( CMPLX) HEX Phím màu xanh lục (như ) ấn trực tiếp chương trình gọi (như BASE –N) Cài đặt ban đầu : Phải thực thao tác sau để cài ban đầu ( mặc định) cho máy Phải ấn sau để xoá tất liệu nhớ hành SHIFT (CLR) (ALL) = (Yes) MODE tính toán cài đặt máy :  Một số MODE tính toán Cách chọn MODE Yêu cầu Tính toán chung Toán số phức Thống kê quy hồi Giải phương trình Lập bảng theo biểu thức Toán vectơ Mode chọn COMP CMPLX STAT EQN TABLE VECTO BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP MODE (1) Ấn để menu 1:COMP 3:STAT 5:EQN 7:TABLE (2) Ấn 2:CMPLX 4:BASE-N 6:MATRIX 8:VECTO số tương ứng trước tên mode muốn chọn Ví dụ: Ấn để giải phương trình  Cài đặt máy : SHIFT MODE Ấn (SETUP) để menu cài đặt cho tính toán hiển thị p q Màn hình gồm hai trang, chuyển 1:MthIO 3:Deg 5:Gra 7:Sic 2:LineIO 4:Rad 6:Fix 8:Norm (1) 1:ab/c 3:CMPLX 5:Disp 2:d/c 4:STAT 6: t CONT u (2) Cài đặt dạng nhập xuất: Dạng MathIO SHIFT Ẩn MODE ( MthIO) Linear SHIFT MODE (LineIO) Ở dạng Math, phân số, số vô tỉ biểu thức ghi giống sách giáo khoa Ở dạng Linear, phân số biểu thức ghi chung dòng Xác định dơn vị đo góc: Đơn vị chọn Ấn BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP Độ SHIFT MODE ( D) Radian SHIFT MODE (Rad) Grad SHIFT MODE (Gra) Xác định dạng số hiển thị: Dạng số hiển thị Có ấn định số chữ số lẻ thập phân Ấn SHIFT MODE ( Fix) 0-9 Có ấn định số chữ số hiển thị SHIFT MODE (Sci) 0-9 SHIFT MODE Dạng thường (Norm) (1): (Norm 1) hay (2): (Norm 2) Xác định kiểu hiển thị phân số hổn số: Dạng số hiển thị Dạng hổn số SHIFT Ấn MODE q ( ab/c) Dạng phân số SHIFT MODE q (b/c) 1.3 Thực trạng việc sử dụng máy tính CASIO FX-570ES PLUS Đa số học sinh sử dụng máy tính bỏ túi phục vụ cho việc học tập chủ yếu em biết cách dùng để cộng, trừ, nhân, chia, khai căn, giải phương trình bậc hai, bậc ba, số hệ phương trình đơn giản tính giá trị hàm số lượng giác mà thôi, việc vận dụng cao đòi hỏi có suy luận logic có bổ trợ kiến thức toán học thêm vào học sinh vận dụng Trong trình giảng dạy, nhiều học khá, giỏi giải toán biết phương pháp giải đáp số sai tính toán sai, thật tiếc em biết sử dụng máy tính CASIO FX-570ES PLUS để kiểm tra kết quả, học sinh yếu, giải toán gặp nhiều khó khăn, kể các tập đơn giản mà máy tính tìm kết xác, trường hợp học sinh biết cách sử dụng máy tính bỏ túi tốt BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP Việc sử dụng máy tính giúp giúp học sinh tính toán nhanh hơn, xác mà tránh dài dòng trình trình bày kết quả, (Ví dụ học sinh lớp 11, 12 làm thi cần đến phải giải phương trình bậc hai hệ phương trình bậc hai ẩn em cần sử dụng máy tính đưa kết không cần giải chi tiết lớp 10 tránh sai số đáng tiếc xảy ra) Từ thực trạng đề tài đề cập đến vấn đề hướng dẫn học sinh khai thác nhiều chức máy tính bỏ túi, từ chất lượng dạy học nâng lên Chương Khai thác ứng dụng máy tính CASIO FX-570ES PLUS dạy học đại số - giải tích trường THPT BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP 2.1 Giải phương trình bậc hai bậc 2.1.1 Giải phương trình bậc hai ẩn ba ẩn Phương trình bậc hai ẩn có dạng: ax + by + c = Để giải phương trình máy tính CASIO FX 570ES PLUS, ta thực sau: Ta ấn vào MODE hình máy xuất dòng: Ta chọn phím 1:COMP 2:CMPLX 3:STAT 4:BASE-N 5:EQN 6:MATRIX 7:TABLE 8:VECTO để chọn phương trình bậc Khi ta ấn hình dòng: -Dùng cho giải hệ phương trình bậc hai ẩn -Dùng cho giải hệ phương trình anx +bny + cnz = dn bậc ba ẩn -Dùng để giải phương trình bậc ax +bx + c = hai ẩn -Dùng để giải phương trình bậc ax + bx + cx+ d = ba ẩn Để giải phương trình bậc hai ẩn ta chọn ta nhập số ấn phím Ví dụ 1: Giải phương trình bậc hai ẩn sau: x2 +3x + =0 Ta ấn MODE chọn phím chọn phím để đưa máy tính dạng: anx +bny = cn ax2 +bx + c = Ta nhập số Sau ấn dấu (nhập a = ) ; ( nhập b = ); ( nhập c = ) Máy tính thị kết : x1 = -1 ; x2 = -2 Ví dụ : Giải phương trình bậc hai ẩn sau : x2 + 2x + = Ta ấn MODE chọn phím chọn phím để đưa máy tính dạng: ax2 +bx + c = Ta nhập số Ấn dấu (nhập a = ) ; ( nhập b = ); ta kết : x1 = -1 +; x2 = -1 - Đây số phức dạng phương trình vô nghiệm 2.1.2 Giải phương trình bậc ba ẩn ( nhập c = ) BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP Nếu phương trình có nghiệm thực máy tính cho Nghiệm thực nghiệm phức dạng ( ) hay dạng 2.2 Giải hệ phương trình bậc hai ẩn 2.2.1 Giải hệ phương trình bậc hai ẩn ba ẩn Hệ phương trình bậc hai ẩn máy ghi dạng: Để giải hệ phương trình bậc hai bẩn, ta ấn vào mode hình máy các dòng : Ta chọn phím 1:COMP 2:CMPLX 3:STAT 4:BASE-N 5:EQN 6:MATRIX 7:TABLE 8:VECTO chọn nhập số vào máy Nếu hệ phương trình vô nghiệm vô số nghiệm máy báo Math error Ví dụ1: giải hệ phương trình sau: Do phương trình không dạng máy, giải máy tính casio FX-570 ES PLUS nên ta phải phải chuyển dạng máy có dạng sau: Sau đưa dạng máy ta nhập vào máy Ấn mode chọn chọn ta nhập số liệu Nhập số liệu: ( nhập a1 = 2); (nhập b1 = 1); 10 (nhập c1 = 10) (nhập a2 = 1); -1 (nhập b2 = -1); (nhập c2 = 2) Sau ấn Máy kết Ví dụ 2: giải hệ phương trình: Ta nhập liệu: -1 (nhập a1 = 1); -2 (nhập b1 = -2); (nhập c1 = 3) BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP (nhập a2 = 2); (nhập b2 = 4); - (nhập c2 = - 6) Ấn Máy tính kết là: Math error (có nghĩa hệ vô nghiệm vô số nghiệm) Dễ dàng ta nhìn thấy hệ vô số nghiệm Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: Ta nhập liệu: ( nhập a1 = ); (nhập b1 = ); 15 (nhập a2 = ); (nhập b2 = ); (nhập c1 = 15) (nhập c2 = ) Ấn Máy tính kêt là: Math error, với phương trình vô nghiệm ta dễ dàng thấy 2.2.2 Giải hệ phương trình bậc ba ẩn Hệ phương trình bậc ba ẩn máy ghi dạng: Để giải hệ phương trình bậc ba bẩn, ta ấn vào mode hình máy các dòng : Ta chọn phím 1:COMP 2:CMPLX 3:STAT 4:BASE-N 5:EQN 6:MATRIX 7:TABLE 8:VECTO chọn nhập số vào máy Cũng tương tự hệ phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình vô nghiệm vô số nghiệm máy báo Math error Ví dụ 1: giải hệ phương trình: Ta nhập liệu: BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP 10 (nhập a1 = 2); (nhập b1 = 4); (nhập c1 = 1); -5 (nhập d1 = -5) (nhập a2 =10); (nhập b2 = 4); (nhập c2 = 1); -29 (nhập d2 =-29) (nhập a3 = 2); -6 (nhập b3 = -6); (nhập c3 = 1); -10 (nhập d3 = -10) Sau ta ấn Máy tính cho kết là: Ví dụ 2: Giải hệ phương trình: Tương tự, ta nhập liệu: -4 (nhập a1 = 3); (nhập b1 = ); -5 (nhập c1 = -5); (nhập d1 = 3) (nhập a2 = 1); (nhập b2 = ); (nhập c2 = ); (nhập d2 = 1) (nhập a3 = -4); (nhập b3 = ); (nhập c3 = 2); -4 (nhập d3 = -4) Ta ấn , máy tính báo Math error (nghĩa hệ vô nghiệm vô số nghiệm Khi cộng ba phương trình lại ta dễ dàng thấy Vậy phương trình vô số nghiệm 2.3 Tính giá trị hàm số Ví dụ 1: Tính gần giá trị biểu thức (làm tròn đến chữ số thập phân): Nhận xét: Biểu thức có chứa giá trị lượng giác tính toán cấn ý đến đơn vị đo độ hay rađian MODE Trước tiên, ta đưa máy dạnh tính toán bản, ấn SHIFT MODE Vì đề tính theo độ nên ta đưa máy dạng tính theo độ, ấn SHIFT MODE đề yêu cầu tính theo rad ta ấn SHIFT MODE Ta ấn tiếp để làm tròn đến chữ số thập phân Sau nhập biểu thức vào máy: ¾ ÿ sin o,,, + cos o,,, − tan o,,, q − sin SHIFT x3 o,,, = Kết quả: Ví dụ : Tính giá trị hàm số (làm tròn đến chữ số thập phân): BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP Nhận xét: Hàm số hàm số lượng giác nên cần ý đơn vị đo góc Ta ấn: MODE (đưa dạng tính toán bản) SHIFT MODE (chọn đơn vị rađian) SHIFT MODE (làm tròn đến chữ số thập phân) − SHIFT STO A a = −2 (gán ) ¾ ÿ ÿ sin x ALPHA A + ( − ) cos x q ALPHA A q u cos ( ấn tiếp p = f(-2) 0.00962 ¾ ÿ π q ÿ ) sin ALPHA A cos ALPHA A + ( tan ALPHA A − Kết quả: + ¾ cot ALPHA A + sin x ÿ ALPHA A ) + = a= SHIFT STO A (gán Kết quả: f() -0.00358 × SHIFT STO A ẤN TIẾP 23 (gán p = a = 1, 25 π ) ) Kết quả: f(1.25) -0.00934 ẤN TIẾP p = ¾ ÿ π q Kết quả: f() -0.01517 a= SHIFT STO A (gán 3π ) BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP Ví dụ : (Học sinh làm) Tính giá trị gần (làm tròn đến chử số thập phân) hàm số x = 2; − 3; Đáp án: f(2) -6.9558; f(- 1.0229; f( 4.5979 2.4 Giải toán lượng giác Đối với máy tính CASIO FX -570ES PLUS, để giải phương trình lượng giác ta có cách sau Cách 1: Giải phương trình lượng giác chức CALC cách thông dụng Bước 1: Nếu phương trình có hai vế chuyển hết vế để có dạng f(x)=0 sau nhập f(x) vào máy Bước 2: Lần lượt thử giá trị lượng giác đặc biệt vào biểu thức chức CALC Giá trị làm giá trị f(x)=0 nghiệm phương trình Các giá trị đặc biệt là: 00, 300, 450, 600, 900, 1200, 1350, 1500, 1800 giá trị đối nó( máy chế độ Deg); 0, , , , , , , , giá trị đối (nếu máy chế độ Radian) Bước 3: Giá trị nghiệm phương trình đánh dấu đường tròn lượng giác Bước 4: Từ ta nhận định nhân tử chung (có thể nhận định nhiều cách phân tích) Bước 5: Thử phân tích phương trình thành nhân tử chung Nếu phân tích việc giải phương trình thành công Nếu việc phân tích khó khăn ta lại chuyển hướng phân tích nhân tử chung khác Cách 2: Giải phương trình lượng giác chức CACL tối ưu Bước 1: Nếu phương trình có hai vế chuyển hết vế để phương trình có dạng f(x)=0 sau nhập f(x) vào máy Bước 2: Lần lượt thử giá trị lượng giác đặc biệt vào biểu thức chức CACL Giá trị làm giá trị f(x)=0 nghiệm phương trình ta dừng lại Giả sử nghiệm vừa tìm a Bước 3: Thử giá trị sau: BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP Giá trị đối a tức (-a) Nếu (-a) thỏa mãn ( làm giá trị biểu thức 0) ta nghĩ đến nhân tử chung (cosx - cosa) ( a xác định nên cosa số) Giá trị bù với a, tức (1800-a) Nếu (1800-a) thỏa mãn ta nghĩ đến nhân tử (sinx - sina) Giá trị ngược pha với a, tức (a + 90 0) Nếu (a + 900) thỏa mãn ta nghĩ đến nhân tử chung (tanx - tana) (sinx-tana.cosx), tùy trường hợp mà ta sử dụng nhân tử chung cho hợp lý Bước 4: Thử phân tích thành nhân tử chung Cách 3: Giải phương trình lượng giác chức SOLVE (thường sử dụng chế độ Deg) Bước 1: Nhập phương trình vào máy Bước 2: Nhập giá trị khởi tạo [0;3600] đo nghiệm Sở dĩ ta không dùng chế độ radian nghiệm hiển thị lẻ, không dạng hay , mà lại dạng số thập phân 1,570796327 hay 1,047917551 nên khó nhận biết nghiệm Bước 3: Đến làm tiếp bước tương tự bước 3, bước cách Chú ý: cách áp dụng toán có nghiệm không giá trị lượng giác đặc biệt mà chúng lại khó nhẫm ( chẳng hạn ;;; ) Sau ví dụ cụ thể giúp luyện tập cách bấm máy: Ví dụ 1: (Đề thi đại học khối B năm 2005) Giải phương trình lượng giác: + sinx + cosx + sin2x + cos2x = Cách 1: Thử giá trị đặc biệt ta thấy giá trị thỏa mãn 1200, 1350, -450, -1200 Thấy 1200 -1200 hai giá trị đối nhau, 135 -450 giá trị ngược pha Vậy nên ta nghĩ đến hai nhân tử chung phương trình là: (cosx - cos1200) (tanx - tan1350) (cosx + ) (sinx + cosx) (phương trình chứa sin cos nên ta ưu tiên lấy dạng (sinx + cosx) lấy dạng (tanx + 1)) Thử phân tích theo nhân tử (cosx+) Ta ưu tiên nhóm sin2x trước (luôn phương trình dạng Số hạng mà nhóm với sin2x mà xuất nhân tử chung sinx Thực nháp ta làm sau: sin2x = 2sinxcosx = 2sinx(cosx +-) = 2sinx(cosx + ) - sinx Với hướng ta phân tích phương trình sau: BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP (sin2x + sinx) + (1 + cos2x + cosx) = 2sin(cosx + ) + (1 + 2x – + cosx) = 2sinx(cosx +) + 2cosx(cosx +) = 2(cosx +)(sinx + cosx) = Đến việc giải trở nên đơn giản nhận thấy nhân tử chung mà ta dự đoán Cách 2: Thử giá trị đặc biệt từ 0 trở đi, ta dừng lại a = 120 Bấm thấy giá trị -1200 thoả mãn nên ta dự đoán nhân tử chung (cosx +) tiếp tục cách giải Cách 3: Nhập phương trình sử dụng chức SOLVE với giá trị khởi tạo 00 (ở chế độ độ) sau 20s máy tính cho kết -45 Thực lấy giá trị góc đối (450), bù (2250) đến giá trị ngược pha thấy thỏa mãn Như đoán nhân tử chung (tanx - tan(-450)) (sinx + cosx) Làm nháp: sin2x = 2sinxcosx = 2(sinx + cosx)cosx - 2x = 2(sinx+cosx)cosx - (cos2x + 1) Vì nên để hợp lý ta nhóm sin2x với (cos2x + 1) Nếu phân tích theo cách: sin2x = 2sinxcosx = 2(sinx + cosx)sinx - 2x ta lại thêm bớt lượng x để nhóm cho đủ: (sin2x + 2x) + (cos2x + - 2x + sinx + cosx) = 2(sinx + cosx)sinx + (2x - 2x) + (sinx + cosx) = Đến không khó để phân tích thành nhân tử chung (sinx + cosx) Ví dụ 2: (Đề thi đại học khối B năm 2011) Giải phương trình lượng giác: sin2xcosx + sinxcosx = cos2x + sinx + cosx Dùng máy tính thử đến giá trị 60 0, ta dừng lại thấy -600 thỏa mãn phương trình nên nhân tử chung phương trình (cosx -) Bởi nhân tử chung chứa hàm số cos nên ta cố ý giữ nguyên hàm độc lập (hoặc quy hàm độc lập) cos cos2x cosx ( chứa cosx mà không chứa sinx) Vậy nên ta biến đổi ba số hạng lại phương trình sin2x, cosx, sin2x, sinx cho phù hợp để xuất nhân tử chung (cosx -) Nhận thấy sinxcosx = sinx(cosx - ) - ( -sinx) nên ta nhóm sinxcosx với (-sinx) Từ thực lời giải sau: sin2xcosx + sinxcosx = cos2x + sinx + cosx (sinxcosx - sinx) + (sin2xcosx - ) = cos2x + cosx sinx(cosx - ) + 2(sinxx - sinx) = 2x – + cosx sinx(cosx - ) + 2sinx(cosx - )(cosx + ) 2(cosx - )(cosx + 1) sinx(cosx - )(2cosx + 2) = 2(cosx - )(cosx + 1) BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP (cosx - )(cosx + 1)(2sinx - 2) = Đến việc giải trở nên đơn giản, toán gần giải xong Phương pháp giải phương trình lượng giác casio áp dụng cho phần lớn toán mà phương trình chứa bội số x, cụ thể 3x dạng như: i) acos2x + bsin2x + ccosx + dsinx + e = ii) acos3x + bsin3x + ccos2x+ dsin2x + ecosx + fsinx + g = (với a, b, c, d, e, f, g số) Casio hữu dụng việc giải phương trình lượng giác cho kỳ thi đại học, cao đẳng Với phương trình lượng giác chứa bội số cao bất biến đổi thông minh việc giải casio hạn chế 2.5 Tính đạo hàm tích phân xác định 2.5.1 Tính đạo hàm Cú pháp: R Math  ) Lưu ý tính vi phân hàm( lượng giác cần lưu ý đến đơn vị đo góc dùng đơn d dx x= vị radian Ví dụ 1: Tính đạo hàm hàm số x0 = SHIFT Bấm , sau nhập biểu thức hàm số vào máy tính ấn phím Máy tính cho kết 10 Ví dụ : Tính đạo hàm hàm số x0 = SHIFT Bấm , sau nhập biểu thức hàm số vào máy tính ấn phím Máy tính cho kết Ví dụ : Tính đạo hàm hàm số x0 = -1 SHIFT Bấm , sau nhập biểu thức hàm số vào máy tính ấn phím Máy tính cho kết 2.5.2 Tính tích phân xác định BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP Học sinh dùng máy tính CASSIO FX-570 ES PLUS để kiểm tra kết tích phân tự tin với kết làm Nếu có sai kịp thời sửa lại toán cho phù hợp với kết máy tính Tích phân xác định dạng mở rộng tính giá trị biểu thức giá trị cụ thể x = a Còn tích phân xác định tính giá trị biểu thức f ( x) f ( x) tại hai cận (điểm) x = a x = b b ∫ f ( x) Cách tính tích phân xác định phím ∫ dx , nhập biểu thức f ( x) a hay để kiểm tra kết tích phân: Ta ấn , dịch chuyển trỏ hình để ấn cận a, cận b vào vị trí cận tương ứng , ấn dấu Sau số ví dụ minh họa cách dùng máy tính CASIO FX-570ES PLUS Tích phân: R Ví dụ 1: Tính tích phân ∫ Math  dx Ta nhấn nút , sau nhập biểu thức vào máy tính Sau nhập xong biểu thức tích phân vào hình ta ấn nút Máy tính kết là: Ví dụ : Tính tích phân Tương tự ví dụ ta kết Lưu ý: Khi tính tích phân hàm lượng giác cần lưu ý đến đơn vị đo góc dùng đơn vị radian Khi tìm diện tích hay thể tích mà sử dụng tích phân phải ý đến giá trị tuyệt SHIFT đối 2.6 Bài toán số phức MODE Số phức (CMPLX) BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP MODE Sau chọn (CMPLX) ta thực phép toán +, –, ×, ÷ bình SHIFT thường Lưu ý để gọi số i ta bấm i SHIFT * Tìm argumen: (arg) SHIFT * Tìm số phức liên hợp: (Conjg) SHIFT * dùng để đổi hệ tọa độ (hệ tọa độ cực sang hệ tọa độ Descartes ngược lại) Nói cách khác biểu diễn số phức dạng lượng giác ngược lại MODE Thoát Lưu ý: Khi giải phương trình với hệ số phức phương trình có nghiệm phức có cách hiển thị nghiệm SHIFT Hiển thị a+bi: Đây hiển thị mặc định máy tính SHIFT Hiển thị dạng lượng giác: Ví dụ : Tìm phần thực, phần ảo, số phức sau: MODE Chuyển sang chương trình số phức bấm Ghi vào hình Bấm hình cho kết BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP Vậy phần thực , phần ảo 2.7 Sử dụng máy tính CASIO FX-570ES PLUS để chứng minh có nghiệm phương trình Ví dụ 1: Cho hàm số y = x4 – 6x2 + 4x + Chứng minh hàm số có cực trị Thật vậy: Ta có: y’ = 4x3 – 12x + ta cần chứng minh phương trình y’ = có nghiệm phân biệt Dùng máy tính ta biết nghiệm: x1 ≈ −1,8; x2 ≈ 0,3; x3 ≈ 1,5 Sau ta áp dụng định lí hàm liên tục cho hàm số g(x) = 4x3 – 12x + đoạn [-2; -1], [0; 1], [1; 2] ta điều phải chứng minh 2.8 Sử dụng máy tính CASIO FX-570ES PLUS để nhận dạng tam giác Trong tiết học nhận dạng tam giác, toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức lượng giác hay gặp Ví dụ1: Cho tam giác ABC Tìm giá trị lớn biểu thức T = cosA + cosB + cosC giá trị lớn đạt nào? * Trước hết ta tính giá trị biểu thức T ứng với số tam giác cụ thể A B C 600 600 600 600 300 900 150 200 1450 300 700 800 T 1,35… 1,09… 1,38… BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP T≤ Từ rút kết luận cos A + cos B + cos C ≤ hay ta phải chứng minh: A+ B A− B cos + cos C − ≤ 2 C A− B C ⇔ sin cos + 2(1 − 2sin ) − ≤ 2 C A− B A− B ⇔ (2sin − cos ) + sin ≥0 2 ⇔ cos đúng; hay giá trị lớn T 3/2 tam giác ABC sin A + sin B + sin C = Ví dụ2: Xét toán: Nhận dạng tam giác ABC biết 3 * Nếu ta thay giá trị giá trị A, B, C số tam giác cụ thể A B C 600 600 600 600 300 900 150 200 1450 300 700 800 T 3 1,36… 1,17… 2,42… sin A + sin B + sin C ≤ Từ rút kết luận 3 Sau dùng lí luận để chứng minh bất đẳng thức dấu tam giác ABC 2.9 Sử dụng máy tính CASIO FX-570ES PLUS để tìm nghiệm phương trình Ví dụ BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP Giải phương trình: 2x + = x − + x + + x − − 14 x +1 Giải Điều kiện: x ≥1 Xét hàm số f(x) = 2x + x +1 hàm số g ( x) = x − + x + + x − − 14 Trên miền xác định phương trình ta có: f '( x ) = −6 < 0; ∀x ≥ ( x + 1)2 g '( x) = + x −1 + > 0; ∀x ≥ x + 2x −1 hàm số f(x) nghịch biến hàm số g(x) đồng biến miền xác định Do phương trình cho có nhiều nghiệm, dùng chức (SOLVE) ta tìm nghiệm x = Vậy PT có nghiệm x = BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP KẾT LUẬN Giải toán có kết hợp tư suy luận toán học với hỗ trợ máy tính điện tử xu hướng tự nhiên thời đại thông tin Nhiều toán khó mà ngày trước người phải bó tay ngày với giúp đỡ máy tính hầu hết mại toán khó giải Như công cụ hỗ trợ, máy tính nói chung máy tính điện tử khoa học nói riêng, trợ giúp hiệu trình dạy học Nhiều vấn đề không dễ tiếp thu không dễ thực hành toán học tính toán dễ dàng máy tính, đặc biệt máy tính khoa học CASIO FX-570ES PLUS Đưa máy tính cầm tay vào giảng dạy chương trình phổ thông vấn đề mới, thực tế cho thấy nhiều thầy cô chưa quan tâm mức vấn đề Với nghiên cứu khoa học hi vọng góp phần thực tốt đạo Bộ Giáo dục đưa máy tính vào thực tế giảng dạy phổ thông Bài nghiên cứu khoa học áp dụng cho học sinh trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp đại học Trong điều kiện nay, học học sinh có máy tính cầm tay nên việc rèn luyện cho học sinh có tư giải toán với trợ giúp máy tính việc làm khả thi Để đạt hiệu cao công việc giáo viên cần phải có tinh thần nghiên cứu sang tạo, có giáo viên phát vấn đề ứng dụng yếu tố quan trọng thu hút quan tâm học sinh BỔ SUNG PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ MỤC LỤC + CĂN LỀ LẠI CÁC ĐẦU MỤC CHO ĐẸP TÀI LIỆU THAM KHẢO

Ngày đăng: 17/09/2017, 17:22

Hình ảnh liên quan

Màn hình máy tính có khả năng hiển thị 99 kí tự (kể cả các phép toán). CASIO FX-570ES PLUS ở chế độ Mth IO có thể hiển thị các công thức toán như phân số, căn thức, …đây là chức năng nổi trội so với các loại máy tính khác. - Khai thác ứng dụng của máy tính casio FX570ES PLUS trong dạy học đại số  giải tích ở trường THPT”.

n.

hình máy tính có khả năng hiển thị 99 kí tự (kể cả các phép toán). CASIO FX-570ES PLUS ở chế độ Mth IO có thể hiển thị các công thức toán như phân số, căn thức, …đây là chức năng nổi trội so với các loại máy tính khác Xem tại trang 6 của tài liệu.
Màn hình gồm hai trang, chuyển nhau bằng q 1:MthIO2:LineIO - Khai thác ứng dụng của máy tính casio FX570ES PLUS trong dạy học đại số  giải tích ở trường THPT”.

n.

hình gồm hai trang, chuyển nhau bằng q 1:MthIO2:LineIO Xem tại trang 7 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan