Nhom9 01 Khai thác một số tính năng của máy tính bỏ túi CASIO VINACAL 570ES Plus II vào giải toán phổ thông”.

Toán học có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong đời sống sản xuất. Nó có vai trò, thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu của mọi ngành khoa học và được coi là chìa khóa của sự phát triển giáo dục cũng như của nền giáo dục.Cùng với sự phát triển như vũ bão của khoa học kĩ thuật hiện đại, đòi hỏi người học và người dạy phải thường xuyên trang bị cho mình những kiến thức cơ bản phục vụ cho chuyên môn. Do đó, máy tính bỏ túi CASIO VINACAL 570ES Plus II là một trong những công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh, cũng như sinh viên chuyên ngành Toán trong quá trình giải toán phổ thông. Việc sử dụng máy tính bỏ túi giúp cho việc thực hiện phép tính nhanh, gọn hơn. Do đó, học sinh trung học phổ thông, cũng như sinh viên chuyên ngành Toán có thể giải được nhiều bài toán hơn trong thời gian ngắn hơn. Bộ Giáo dục và Đào tạo đã cấp phép cho dòng máy tính CASIO VINACAL 570ES Plus II có thể mang vào phòng thi, cho phép học sinh sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ khi làm bài kiểm tra thường xuyên, định kỳ, thi học kỳ các môn học ở bậc trung học, trong các kỳ thi tuyển sinh vào 10, thi tốt nghiệp trung học phổ thông, thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng, Trung cấp chuyên nghiệp… Điều này cho thấy tầm quan trọng của máy tính bỏ túi trong việc giúp học sinh giải nhanh, chính xác các nội dung của bài thi, đặc biệt là các bài có yêu cầu kỹ năng tính toán và đã giúp ích rất nhiều cho việc dạy và học của cả giáo viên và học sinh, nâng cao chất lượng ngành giáo dục.Tuy nhiên việc hướng dẫn cho học sinh vận dụng các loại máy tính bỏ túi một cách sáng tạo trong quá trình học tập bộ môn toán nói riêng và các môn tự nhiên nói chung vẫn còn hạn chế. Nhìn chung học sinh chỉ sử dụng máy tính ở mức độ thực hiện các phép tính đơn giản mà chưa ứng dụng triệt để các tính năng của máy tính ở mức độ cao hơn như dự đoán kết quả, tư duy toán học dựa trên công cụ máy tính đã có. Tuy nhiên, trong thực tế, ở các trường trung học, việc sử dụng máy tính bỏ túi vào giải toán còn rất nhiều hạn chế, giáo viên còn gặp nhiều bỡ ngỡ, khó khăn trong việc hướng dẫn cho học sinh.Hiện nay, dòng máy tính CASIO VINACAL 570ES PLUS II đã ra đời với nhiều tính năng vượt trội có thể hỗ trợ hiệu quả cho việc dạy và học toán nhưng chưa được khai thác và sử dụng rộng rãi. Trong khi đó, nhu cầu học hỏi của học sinh ngày càng cao. Các em thích học hỏi, tìm hiểu, khám phá những kiến thứ mới lạ trên máy tính bỏ túi. Còn về phía giáo viên thì lại không được đào tạo một cách kỹ lưỡng về nội dung này.Vì vậy, để giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính năng của máy tính này từ đó nâng cao chất lượng học tập môn Toán, chúng em mạnh dạn tiến hành nghiên cứu đề tài: “Khai thác một số tính năng của máy tính bỏ túi CASIO VINACAL 570ES Plus II vào giải toán phổ thông”.

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Toán học có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học,công nghệ cũng như trong đời sống sản xuất Nó có vai trò, thúc đẩy mạnh mẽ cácquá trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu của mọi ngành khoa học vàđược coi là chìa khóa của sự phát triển giáo dục cũng như của nền giáo dục

Cùng với sự phát triển như vũ bão của khoa học kĩ thuật hiện đại, đòi hỏi ngườihọc và người dạy phải thường xuyên trang bị cho mình những kiến thức cơ bản phục

vụ cho chuyên môn Do đó, máy tính bỏ túi CASIO VINACAL 570ES Plus II là mộttrong những công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh, cũng như sinh viên chuyên ngànhToán trong quá trình giải toán phổ thông Việc sử dụng máy tính bỏ túi giúp cho việcthực hiện phép tính nhanh, gọn hơn Do đó, học sinh trung học phổ thông, cũng nhưsinh viên chuyên ngành Toán có thể giải được nhiều bài toán hơn trong thời gian ngắnhơn Bộ Giáo dục và Đào tạo đã cấp phép cho dòng máy tính CASIO VINACAL570ES Plus II có thể mang vào phòng thi, cho phép học sinh sử dụng máy tính cầmtay để hỗ trợ khi làm bài kiểm tra thường xuyên, định kỳ, thi học kỳ các môn học ởbậc trung học, trong các kỳ thi tuyển sinh vào 10, thi tốt nghiệp trung học phổ thông,thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng, Trung cấp chuyên nghiệp… Điều này cho thấy tầmquan trọng của máy tính bỏ túi trong việc giúp học sinh giải nhanh, chính xác các nộidung của bài thi, đặc biệt là các bài có yêu cầu kỹ năng tính toán và đã giúp ích rấtnhiều cho việc dạy và học của cả giáo viên và học sinh, nâng cao chất lượng ngànhgiáo dục

Tuy nhiên việc hướng dẫn cho học sinh vận dụng các loại máy tính bỏ túi mộtcách sáng tạo trong quá trình học tập bộ môn toán nói riêng và các môn tự nhiên nóichung vẫn còn hạn chế Nhìn chung học sinh chỉ sử dụng máy tính ở mức độ thựchiện các phép tính đơn giản mà chưa ứng dụng triệt để các tính năng của máy tính ở

mức độ cao hơn như dự đoán kết quả, tư duy toán học dựa trên công cụ máy tính đã

có Tuy nhiên, trong thực tế, ở các trường trung học, việc sử dụng máy tính bỏ túi vàogiải toán còn rất nhiều hạn chế, giáo viên còn gặp nhiều bỡ ngỡ, khó khăn trong việchướng dẫn cho học sinh

Hiện nay, dòng máy tính CASIO VINACAL 570ES PLUS II đã ra đời với nhiềutính năng vượt trội có thể hỗ trợ hiệu quả cho việc dạy và học toán nhưng chưa đượckhai thác và sử dụng rộng rãi Trong khi đó, nhu cầu học hỏi của học sinh ngày càngcao Các em thích học hỏi, tìm hiểu, khám phá những kiến thứ mới lạ trên máy tính bỏtúi Còn về phía giáo viên thì lại không được đào tạo một cách kỹ lưỡng về nội dungnày

Vì vậy, để giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính năng của máy tính này từ đónâng cao chất lượng học tập môn Toán, chúng em mạnh dạn tiến hành nghiên cứu đề

tài: “Khai thác một số tính năng của máy tính bỏ túi CASIO VINACAL 570ES Plus II

vào giải toán phổ thông”.

2 Mục đích nghiên cứu

Với đề tài nghiên cứu này sẽ giúp cho tất cả các bạn học sinh, cũng như sinhviên chuyên ngành Toán hiểu rõ và biết cách sử dụng các tính năng của máy tính bỏtúi và đặc biệt là các tính năng vượt trội của máy tính CASIO VINACAL 570ES Plus

II

Bên cạnh đó còn giúp cho chúng ta có thể kiểm tra kết quả một cách nhanh nhấtcác phép tính đạo hàm, tích phân, …

Ngoài ra còn giúp cho các bạn học sinh, cũng như sinh viên chuyên ngành Toán

có thể dự đoán kết quả bài toán thông qua sử dụng máy tính bỏ túi CASIO VINACAL570ES Plus II trong các dạng toán như: nhẩm nghiệm để giải phương trình lượng

giác, áp dụng tính chất của hàm số liên tục kết hợp với máy tính để giải bất phươngtrình, dùng máy tính để tìm quy luật dãy số, …

Hơn nữa còn giúp cho giáo viên có thêm một tài liệu tham khảo trong quá trìnhgiảng dạy nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán tại trường trung học phổ thông

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

Khách thể nghiên cứu là máy tính bỏ túi CASIO VINACAL 570ES Plus II

Đối tượng nghiên cứu là học sinh trung học cơ sở, học sinh phổ thông, giáo viêngiảng dạy bộ môn Toán tại trường trung học phổ thông và sinh viên chuyên ngànhToán

4 Giả thuyết khoa học

Với đề tài nghiên cứu khoa học: “Khai thác một số tính năng của máy tính

CASIO VINACAL 570ES Plus II vào giải toán phổ thông” sẽ giúp cho các em học

sinh, cũng như sinh viên chuyên ngành Toán và giáo viên giảng dạy bô môn Toán cónhững hiểu về kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi CASIO VINACAL 570ES Plus II đểgiúp cho việc giải toán có thể được rút ngắn khi thao tác tính toán trên máy tính Từ

đó sẽ giúp chúng ta làm bài được nhanh chóng, chính xác và có thể rút ngắn được thờigian được thời gian làm bài

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu một số vấn đề lý luận liên quan đến vấn đề giải toán bằng máy tínhCASIO VINACAL 570ES Plus II

Trình bày phương pháp giải một số dạng toán sử dụng các tính năng sẵn có vàcác tính năng vượt trội của máy tính CASIO VINACAL 570ES Plus II để giải

6 Phương pháp nghiên cứu

Trong bài nghiên cứu của chúng em đã có sử dụng một số phương pháp như:phương pháp nghiên cứu lí luận, phương pháp thu thập tài liệu, phương pháp thựcnghiệm sư phạm, phương pháp phân tích, phương pháp tổng hợp, phương pháp quynạp diễn dịch để làm rõ đề tài được nghiên cứu đến Từ đó, người đọc cũng có thể dễdàng nắm bắt được những kiến thức, những thông tin về các tính năng cơ bản cũngnhư các tính năng vượt trội của máy tính bỏ túi CASIO VINACAL 570ES Plus II.

7 Dàn ý nội dung công trình

Ngoài phần mở đầu, kết thúc, mục lục, tài liệu tham khảo, bài nghiên cứu củachúng em gồm có ba phần:

Chương 1: Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn

Chương 2: Khai thác một số tính năng của máy tính CASIO VINACAL 570ESPlus II vào giải toán phổ thông

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1 Giới thiệu sơ lược về máy tính bỏ túi CASIO VINACAL 570ES Plus II 1.1.1.1 Giới thiệu về lịch sử ra đời của máy tính CASIO VINACAL 570ES Plus II

Chiếc máy tính bỏ túi là dụng cụ học tập quen thuộc đối với nhiều thế hệ họcsinh và sinh viên Ngoài một công cụ hỗ trợ đắc lực trong việc học tập và thi cử, máytính còn được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác như kinh doanh, tài chính vàtrong nhiều lĩnh vực chuyên môn khác Một thiết bị đơn giản có thể thay thế bạn tínhtoán những phép tính đơn giản mà không cần dùng phương pháp truyền thống là viết

ra giấy để tính hay tính nhẩm Máy tính giúp con người thực hiện được các phép tínhchính xác và nhanh chóng hơn Đằng sau thiết bị hữu ích và đơn giản này là cả mộtquá trình nghiên cứu, cải tiến và chế tạo từ đơn giản đến phức tạp của rất nhiều nhàphát minh Ngược dòng thời gian 2000 năm về trước để cùng nhìn lại lịch sử pháttriển của chiếc máy tính - thiết bị hữu ích này từ chiếc bàn tính sơ khai ban đầu đếnchiếc máy tính khoa học chuyên dụng như hiện nay

a Đầu tiên là máy tính cơ học – tiền thân của máy tính điện tử

Công cụ tính toán số học đầu tiên được biết đến là chiếc bàn tính (Abucus)được sử dụng bởi những người Sumer và người Ai Cập vào 2000 năm trước côngnguyên Sau đó, bàn tính được sử dụng rộng rãi ở các nước Châu Á, châu Phi vànhiều vùng lãnh thổ khác chủ yếu là bởi các thương nhân

Đến thời kỳ Phục Hưng, vào năm 1642, thiên tài toán học Blaise Pascal 1662) phát minh ra máy tính cơ học, thiết bị đầu tiên có thể thực hiện các phép tính cơbản mà không cần sử dụng trí tuệ của con người Thiết bị có thể thực hiện trực tiếpphép tính cộng và trừ, phép nhân và chia được thực hiện theo phương pháp lặp lạinhiều lần phép cộng

(1623-Theo sau Pascal là Gottfried Leibniz (1646-1716), nhà toán học người Đức đãdành 40 năm để thiết kế máy tính cơ học có thể thực hiện được 4 phép tính cơ bảncộng, trừ, nhân, chia một cách trực tiếp Công trình của ông chỉ dừng lại ở bánh xeLeibniz mà chưa đưa ra được một cỗ máy tính toán hoàn thiện Bánh xe Leibniz làmột ống hình trụ với các rãnh bên ngoài có độ dài tăng dần được dùng để đếm số lầnquay của bánh răng Bánh xe Leibniz nổi tiếng này được tiếp tục sử dụng rộng rãitrong các máy tính cơ khí cho đến khi máy tính điện tử ra đời.

Cho đến thế kỷ XVIII, thế giới chứng kiến được nhiều cải tiến thú vị từ chiếcmáy tính cơ ban đầu Đặc biệt phải kể đến là chiếc đồng hồ tính toán có khả năng thựchiện được 4 phép tính của Giovanni Poleni (1683-1761), một nhà vật lý và toán họcngười Ý, nhưng đây chỉ là một đóng góp cho sự phát triển của máy tính chứ chưa phải

là một thiết bị hoàn chỉnh Mãi cho đến thế kỷ XIX, với cuộc các mạng công nghiệpmới là thời kỳ máy tính cơ được phổ biến rộng rãi Thời gian này, những chiếc máytính cơ trong quá khứ được đưa vào sản xuất công nghiệp với số lượng lớn và mẫu mãhiện đại hơn

Đến năm 1820, máy đếm còn gọi là máy cộng dồn tích (Arithmometer hoặcArithmomètre) được phát minh bởi nhà nhà phát minh người Pháp Thomas de Colmar(1785-1870) Đây là chiếc máy tính cơ đầu tiên đủ mạnh và độ tin cậy để sử dụngtrong công việc hàng ngày tại các văn phòng công ty Thiết bị được cấp bằng sáng chếvào 1820 và sản xuất thương mại từ năm 1851 Arithmometer có thể thực hiện đượcchuỗi các phép cộng và trừ một cách trực tiếp, thực hiện phép nhân số lớn và cho rakết quả được dồn tích và ghi trên một dải ruy băng 40 năm sau, tính đến năm 1890 đã

có khoảng 2500 chiếc máy đếm được sản xuất thương mại và bán ra thị trường Đây

là bước tiến quan trọng trong quá trình chuyển tính toán bằng trí tuệ con người sang

sử dụng máy móc vào nửa sau thế kỷ XIX

Năm 1902, chiếc máy tính đầu tiên có sử dụng phím bấm mang tên Máy cộngDalton được phát minh bởi nhà phát minh người Mỹ James L Dalton (1833-1887)

Đến năm 1948, Curt Herzstark (1902-1988), một kỹ sư người Australia đã phátminh ra máy tính cơ Curtas có khả năng thực hiện được 4 phép tính cơ bản, đồng thời

có thể thực hiện được phép rút căn bậc 2 và một số phép toán khác dù khá khó khăn.Máy tính cơ Curtas kế thừa bánh xe đếm nổi tiếng của Leibniz kết hợp với máy đếmcủa Thomas để tạo nên một thiết bị tính hình trụ nhỏ gọn trong lòng bàn tay được vậnhành bằng một tay quay phía trên Dù giá thành sản xuất khá đắt tiền, Curtas đượcxem là máy tính cơ xách tay tốt nhất mãi cho đến sự ra đời của máy tính điện tử saunày

b Sự ra đời của máy tính điện tử

Các máy tính cỡ lớn đầu tiên có sử dụng ống chân không và sau đó là cáctransistor để giải các thuật toán logic xuất hiện vào những năm 1940 đến 1950 Côngnghệ này là bước tiến vĩ đại cho sự hình thành của máy tính điện tử

Vào năm 1957, công ty máy tính điện tử Casio, Nhật Bản cho ra đời máy tínhModel 14-A Đây là máy tính điện tử toàn phần với thiết kế nhỏ gọn đầu tiên trên thếgiới 14-A không sử dụng logic điện tử mà dựa trên công nghệ chuyển tiếp được tíchhợp vào bàn điều khiển để giải quyết các phép tính

Đến 11/1961, ANITA (A New Inspiration To Arithmetic/Accounting) máy tínhgiao diện điện tử toàn phần đầu tiên trên thế giới được công bố bởi công ty máy tínhthương mại Anh Bell Punch Cỗ máy này sử dụng các ống chân không, ống ca-tôtlạnh và Dekatron (ống khí đếm 3 giai đoạn) để giải quyết các phép toán Màn hìnhhiển thị được chế tạo từ 12 ống ca-tôt lạnh tạo thành đèn Nexie 2 Model của ANITA

là MK VII và MK VIII được phổ biến rộng rãi khắp châu Âu và nhiều nơi trên thếgiới vào đầu năm 1962 MK VII có thiết kế nhẹ và thực hiện được các phép nhânphức tạp Sau đó MK VIII ra đời với thiết kế và cách vận hành đơn giản hơn TuyANITA có đầy đủ bàn phím và áp dụng các thiết bị điện tử để thực hiện phép tính,nhưng vẫn hoạt động dựa trên nguyên lý đếm của các máy tính cơ đương thời Chính

vì lẽ đó, đến khi máy tính điện tử sử dụng thuật toán logic ra đời, ANITA nhanhchóng bị chìm vào quên lãng.

Đến năm 1963, công nghệ ống ca-tôt chân không của công ty Bell Punch đượcnhà sản xuất Friden của Mỹ thay thế bằng phương pháp sử dụng các transistor Nhàsản xuất Friden cho ra đời mẫu máy tính EC-13 với màn hình CRT 13 cm hiển thịđược 13 ký tự EC-13 được giới thiệu đến thị trường với các ký pháp RPN (reversePolish notation - Ký pháp toán học Ba Lan ngược) với giá 2200 USD, đắt hơn gấp 3lần so với các máy tính cơ đương thời

Năm 1964, máy tính CS-10A sử dụng số lượng transistor lớn hơn được công tySharp giới thiệu CS-10A nặng 25 kg và được bán ra thị trường với giá 500.000 Yên(khoảng 2500 USD) Cùng thời gian đó, công ty sản xuất máy công nghiệpElttroniche của Ý giới thiệu máy tính IME 84 với bàn phím được bổ sung thêm vàtrang bị màn hình rộng hơn

Tiếp theo đó là hàng loạt các mô hình máy tính điện tử đến từ các nhà sản xuấtnhư Canon, Mathatronics, Olivetti, SCM (Smith-Corona-Marchant), Sony, Toshiba,

và Wang Các mẫu máy tính thời gian này đều sử dụng các transistor germanium (cógiá rẻ hơn transistor silicon) gắn trên các bảng mạch điện tử Các loại màn hình được

sử dụng bao gồm màn hình CRT, ống ca-tôt lạnh và đèn filament Máy tính thường sửdụng bộ nhớ trễ hoặc lõi từ tính Bên cạnh đó, Toshiba cho ra đời máy tính ToscalBC-1411 sử dụng thành phần bộ nhớ hoạt động tương tự như một hệ thống RAMđược ghép từ các linh kiện rời rạc BC-1411 có thiết kế nhỏ gọn hơn và tiêu thụ nănglượng ít hơn

Năm 1965, công ty Olivetti giới thiệu Olivetti Programma 101, một máy tínhchứa chứa chương trình được soạn sẵn cho phép đọc và ghi lên một thẻ từ đồng thời

in kết quả thông qua một máy in được tích hợp bên trong Programma được trang bị

bộ nhớ, dây trễ âm có khả năng thực hiện thuật toán được lập trình sẵn qua từng bước,tích hợp sẵn các hàm số và có khả năng ghi dữ liệu Programma 101 còn có khả năng

đọc và ghi dữ liệu lên một thẻ từ Đây chính là chiếc máy tính cá nhân đầu tiên (máytính được lập trình sẵn cho những người dùng không biết lập trình) và đã được traotặng nhiều giải thưởng công nghiệp.

Một mẫu máy tính khác được giới thiệu vào năm 1965 là Bulgaria's ELKA

6521 được phát triển bởi Học viện công nghệ máy tính và được chế tạo tại nhà máyElektronika, Sofia ELK 6521 nặng 8 kg và là máy tính đầu tiên trên thế giới có thểthực hiện chính xác phép rút căn bậc 2 Cuối năm 1965, ELKA 22 ra đời với mànhình huỳnh quang và tiếp theo đó là ELKA 25 với máy in kết quả được tích hợp sẵn.Một số mẫu thiết kế sau đó với các cải tiến cũng được sản xuất cho đến khi ELKA

101 ra đời vào năm 1974 dù trọng lượng máy vẫn còn khá nặng

Cuối cùng, vào năm 1967, công ty máy tính vẫn còn nổi tiếng cho đến ngày nay

là Texas Instrument đã phát triển máy tính mang tên Cal Tech có khả năng thực hiện

4 phép tính cơ bản và ghi kết quả hiển thị trên một băng giấy Cal Tech chính là chiếcmáy tính cầm tay đầu tiên trên thế giới với khả năng tính toán chính xác và đáng tincậy

c Giai đoạn thập niên 1970 đến 1980 - Máy tính đã có thể bỏ túi

Nếu các máy tính ở những năm 1960 với kích thước lớn, sử dụng hàng trămbóng bán dẫn trên nhiều bảng mạch, sử dụng nguồn điện 1 chiều, tiêu thụ lượng điệnnăng lớn thì trong giai đoạn 1970, sự ra đời của vi mạch và các chip điện tử là mộtgiải pháp vô cùng đáng giá Các nhà sản xuất đã nỗ lực tạo nên các bảng vi mạch vớicác bóng bán dẫn kích thước nhỏ được tích hợp sẵn bên trong cho phép tạo nên cácmáy tính với kích thước nhỏ gọn hơn Từ đó đã hình thành nên các liên minh côngnghệ giữa Nhật và Mỹ bao gồm: Canon Inc với Texas Instruments, HayakawaElectric (sau này là tập đoàn điện tử Sharp) với Công ty vi điện tử Bắc Mỹ Rockwell,Busicom với Mostek và Intel, và General Instrument với Sanyo Các liên minh côngnghệ đã tạo nên máy tính có kích thước nhỏ và tiêu thụ điện năng ít hơn, có thể sạcpin được

Tiếp theo thành công của Texas Instruments là các máy tính cầm tay có khảnăng sạc đến từ Nhật Bản Đó là "máy tính mini" ICC-0081 của Sanyo, Pocketroniccủa Canon và "Micro Compet" QT-8B của Sharp Trong số các máy tính nêu trên,Pocketronic không có màn hình hiển thị Thay vào đó, kết quả tính toán được in trựctiếp lên giấy nhiệt.

Bằng nỗ lực rất lớn trong việc tạo nên máy tính kích thước nhỏ và tiêu thụ ítđiện năng, năm 1971, Sharp cho ra đời máy tính Sharp EL-8 (còn có tên gọi khác làFacit 1111) với kích thước nhỏ gọn, chỉ nặng 155 gram, trang bị màn hình huỳnhquang chân không và sử dụng pin NiCad có thể sạc được EL-8 được bán ra thị trườngvới giá 395 USD

Tiếp theo, vào năm 1971, Pico Electronic và General Instrument cho ra đờimáy tính sử dụng IC được tích hợp chỉ một chip xử lý duy nhất mang tên MonroeRoyal Digital III Đây chính là thành công vượt bậc trong việc chế tạo các máy tínhnhỏ gọn có thể bỏ túi

Cuối cùng, chiếc máy tính có thể thật sự có thể bỏ túi đã ra đời vào năm 1971

Đó là mẫu máy tính LE-120A do công ty Busicom của Nhật sản xuất LE-120A

"HANDY" là máy tính đầu tiên được trang bị màn hình LED hiển thị kết quả Đâycũng là máy tính cầm tay đầu tiên sử dụng 1 vi xử lý duy nhất để giải quyết các thuậttoán

Tiếp theo thành công của LE-120A là mẫu máy tính Mostek MK-6010, máytính đầu tiên sử dụng pin 4 pin AA có thể thay thế được MK6010 có kích thước124x72x24 mm, kích thước nhỏ gọn nhất thời bấy giờ

Trong khi đó, năm 1972, Hewlett packard (HP) cho ra đời mẫu máy tính bỏ túiHP-35 với giá 395 USD HP-35 không sử dụng phương pháp nhập liệu đầu vào thôngthường, đây là mẫu máy tính điện tử bỏ túi đầu tiên sử dụng ký pháp RPN (còn gọi là

ký hiệu tiền tố) để thực hiện các phép tính khoa học Đây là phương pháp theo chuẩntính toán của người Do Thái, nếu muốn thực hiện phép tính "8 cộng 5", theo phương

pháp thường, người ta gõ các phím theo thứ tự [8], [+], [5], [=] Nhưng theo hệ RPN,

ta gõ [8], [Enter], [5], [+] và kết quả sẽ được hiển thị

Năm 1973, Sinclair Cambridge, chiếc máy tính giá rẻ đầu tiên được bán ra vớigiá chỉ có 29,95 Bảng Anh Tuy nhiên, do được sản xuất với giá thành rẻ nên Sinclairvấp phải vấn đề về tính chính xác của kết quả, đặc biệt là khi tính toán các hàm sốsiêu việt Cũng trong thời gian này, Texas Instrument cho ra đời máy tính khoa họcSR-10 được bổ sung thêm khả năng tính toán theo biến "n" và sau đó là mẫu SR-50với khả năng tính toán hàm số logarit và lượng giác để cạnh tranh với HP-35 Cả 2mẫu máy tính khoa học của Texas Instruments và HP đều được tiếp tục phát triển vàsản xuất cho đến ngày nay

Năm 1978, một công ty mới là Calculated Industries nhảy vào thị trường sảnxuất máy tính khoa học với các mẫu máy dành riêng cho từng lĩnh vực cụ thể CI đãcho ra đời các mẫu máy Loan Arranger dành cho các hàm tài chính, ConstructionMaster dùng để tính toán các thông số tiêu chuẩn chuyên ngành xây dựng

d Giai đoạn giữa những năm 1980 đến nay

Sự phát triển nhanh chóng của khoa học công nghệ cho phép các nhà sản xuấtchế tạo máy tính khoa học giá rẻ Các máy tính thông thường với các chức năng tínhtoán cơ bản chỉ có giá vào khoảng vài USD nhưng vẫn cho phép thực hiện các phéptính một cách chính xác và đáng tin cậy

Năm 1987, máy tính HP-28C ra đời Đây là máy tính đầu tiên sử các ký hiệutoán học để tính toán và giải phương trình bậc 2 Năm 1985, máy tính đầu tiên có khảnăng vẽ đồ thị theo một hàm số cho trước là Casio FX-7000G được ra mắt

Hai nhà sản xuất máy tính tiên phong là HP và TI liên tục cho ra mắt các máytính khoa học được cải tiến, bổ sung thêm chức năng từ năm 1980 đến những năm1990

Bước sang thế kỷ XXI, ranh giới giữa máy tính đồ họa và một máy vi tính xáchtay ngày càng mong manh hơn Các máy tính khoa học hiên đại như TI-89, Voyage

200 và HP-49G đều có thể tính toán được các hàm vi phân và tích phân, giải được cácphương trình vi phân, xử lý các chuỗi ký tự và chạy phần mềm quản lý dữ liệu cánhân Các máy tính còn được trang bị kết nối không dây và cổng hồng ngoại để giaotiếp với máy vi tính hay các máy tính khoa học khác.

Máy tính tài chính HP-12C ra đời vào năm 1981 với nhiều nhiều chức nănghữu ích vẫn còn được tiếp tục sử dụng rộng rãi cho đến ngày nay HP-12C vẫn trungthành với phương pháp nhập liệu tiền tố RPN Cho đến năm 2003, hàng loạt các phiênbản cải tiến của HP-12C được sản xuất Nổi bật nhất là phiên bản "HP-12C platinumedition" được trang bị nhiều bộ nhớ hơn, tích hợp sẵn nhiều hàm tài chính và thêmvào đó là chế độ nhập dữ liệu đại số

HP-12C là máy tính cực kỳ nổi tiếng và được người dùng trong lĩnh vực tàichính ưa chuộng do được tích hợp sẵn các hàm số tài chính hiện đại như "I", "PV",

"FV" và dễ dàng tính được các chỉ số lãi, lãi ròng, giá trị của dòng tiền theo thời gian,

… Tuy nhiên do vẫn sử dụng phương pháp nhập liệu theo chuẩn Do Thái nên gây sựkhó khăn trong quá trình sử dụng cho những người không có kiến thức chuyên môn

Từ những năm 1990 đến nay, các máy tính bỏ túi luôn được các nhà sản xuấthiện đại hóa và cho ra đời những mẫu sản phẩm có tính chuyên môn hóa cao hơn đểphù hợp với nhiều lĩnh vực phục vụ cho nhu cầu thiết yếu của con người

Các dòng sản phẩm CASIO 500MS, CASIO 570 MS, CASIO 570ES, CASIO FX-570ES Plus, CASIO FX-570VN Plus, CASIO VINACAL 570ESPlus, CASIO VINACAL 570ES Plus II đã cho thấy sự tân tiến và cải cách qua từngthế hệ máy tính bỏ túi từ chức năng được nâng cao và bổ sung nhiều hơn đến kiểudáng, thiết kế đẹp hơn, tinh tế hơn Máy tính CASIO VINACAL 570ES Plus II là thế

FX-hệ máy tính mới nhất với nhiều tính năng đã được tối ưu hóa một cách tốt nhất và tântiến nhất để cho các bạn học sinh trung học phổ thông và các bạn sinh viên chuyênngành toán có thể sử dụng và khai thác triệt để các tính năng vượt trội hơn so với cácthế hệ máy tính bỏ túi trước đó

Vậy là qua hơn 400 năm, từ chiếc máy đếm cơ học sơ khai của Pascal, trải quachiếc bánh xe huyền thoại của Leibniz, cho đến chiếc máy tính CS-10A của Sharpnặng 25 kg, qua bao nỗ lực đến ELK 6521 giảm xuống còn 8 kg, rồi LE-120A

"HANDY" của Busicom đã có thể bỏ túi, cuối cùng qua hàng loạt cải tiến và nâng cấp

về chương trình cũng như phần cứng, chúng ta đã có chiếc máy tính bỏ túi chỉ chiếmmột ngăn nhỏ trong chiếc cặp của học sinh mà trong lượng chưa đến 200 gram Vẫn

là câu nói khi viết về các phát minh, thật thán phục trước nỗ lực và khả năng sáng tạocủa con người đặc biệt là các nhà phát minh: "Biến cái không thể thành có thể" đểcuộc sống của con người trở nên đơn giản và dễ dàng hơn

1.1.1.2 Những lí do nên lựa chọn máy tính bỏ túi CASIO VINACAL 570ES Plus II khi giải toán phổ thông

Máy tính khoa học từ lâu đã trở thành công cụ hỗ trợ đắc lực của giới học sinh,sinh viên trong quá trình học tập, đặc biệt là trong quá trình làm bài tập toán Xuấthiện trong một thị trường máy tính đa dạng và phong phú như hiện nay thì máy tínhCASIO VINACAL 570ES Plus II không chỉ vượt trối về nhiều mặt tính năng mà còn

có nhiều ưu điểm tính tế đáng lưu ý khác mà chúng ta nên lựa chọn nó trong quátrình giải bài tập toán

Điều đầu tiên và cũng là quan trọng nhất vẫn thuộc về mặt tính năng Máy tínhkhoa học CASIO VINACAL 570ES Plus II nổi trội hơn so với các dòng máy trước đó

là nhờ vào 12 tính năng đã được bổ sung vào mà chỉ duy nhất CASIO VINACAL570ES Plus II có Với tổng cộng là 452 tính năng, máy tính CASIO VINACAL570ES Plus II sẽ mang lại cho người dùng nhiều thuận tiện, nhanh chóng khi giả toán

và ngay cả khi kiểm tra kết quả các phép toán

Bên cạnh đó, máy tính CASIO VINACAL 570ES Plus II có kiểu dáng trẻtrung, năng động làm cho nó không những trở thành một trợ thủ đắc lực của các bạn

học sinh trung học phổ thông và các bạn sinh viên chuyên ngành toán mà còn phongcác và cá tính

Ngoài ra, máy tính bỏ túi CASIO VINACAL 570ES Plus II đã được Bộ Giáodục và Đào tạo cho phép mang vào phòng thi theo văn bản số 3125/BGDĐT-CNTTcấp ngày 13 tháng 5 năm 2013

Với những ưu điểm nói trên, máy tính bỏ túi CASIO VINACAL 570ES Plus IIhoàn toàn có thể hỗ trợ cho các bạn học sinh trung học phổ thông và các bạn sinh viênchuyên ngành toán trong quá trình giải toán

1.1.2 Giới thiệu các tính năng vượt trội của máy tính CASIO VINACAL 570ES Plus II

1.1.2.1 Tìm giới hạn lim

Công dụng: Giúp cho các bạn học sinh – sinh viên tính trước được kết quả của

giới hạn dãy số và giới hạn vô hạn Từ đó có được những định hướng đúng và tránhcác sai sót có thể mắc phải khi giải toán

Ví dụ: Tìm giới hạn của dãy số sau:

n n n

n n

3

1 4 4

Giải

+ Nhập vào màn hình máy tính

X X

X X

1 4 4

2

2 2

+ Ấn [CALC] thì máy tính sẽ yêu cầu chúng ta nhập x vào,

+ Nhập vào màn hình số vô cùng lớn (vì x ) như [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] + Màn hình sẽ xuất ra kết quả  1 366025431, kết quả này gần đúng với giới hạn khi

Công dụng: Giúp cho các bạn học sinh trung học phổ thông cũng như các bạn

sinh viên chuyên ngành toán thao tác nhanh hơn trong quá trình giải bài tập toán khitiếp tục sử dụng nghiệm của phương trình bậc 2, 3 đã cho

Ví dụ: Tìm

2 2

2 1

1 1

1 1

B

A  ấn [=]

+ Ta được kết quả là

4 17

1.1.2.3 Tìm cực trị của hàm số Parabol (Minmax)

Công dụng: Với máy tính CASIO VINACAL 570ES Plus II, ta tìm được

hoành độ và tung độ của cực trị của hàm số yax2 bxc

Ví dụ: Tìm cực trị của hàm số 1

8

7 3

+ Ấn [2] [ ] [3] [=] [-] [7] [ ] [8] [=] [-] [1] [=] [=] để nhập hệ số của hàm số

thì máy tính xuất ra hoành độ x bằng 3221

+ Tiếp tục ấn [▼] thì máy tính xuất ra tung độ y bằng  512659

+ Như vậy, ta được cực trị của hàm số 1

8

7 3

659

; 32 21

x

X

+ Ấn [=] thì máy tính xuất ra kết quả 10395

1.1.2.5 Phép tính với tích của số thập phân vô hạn tuần hoàn

Công dụng: Giúp chúng ta tính toán với các số thập phân vô hạn tuần hoàn và

có thể thu gọn kết quả lại thành một số thập phân vô hạn tuàn hoàn và ngược lại

+ Ấn [S D] thì máy tính cho ra kết quả 0 4

+ Ấn [S D] thì máy tính cho ra kết quả 0 4444444444

Ví dụ 2: Tính 2 123  1 321

Giải

+ Ấn [2] [.] [ALPHA] [ ] [1] [2] [3] [►] [+] [1] [.] [ALPHA] [3] [2] [1] [►]thì máy tính hiện 2 123  1 321

+ Ấn [=] thì máy tính cho ra kết quả là 319

+ Ấn [S D] thì máy tính xuất hiện 3 4

+ Tiếp tục ấn [S D] thì máy tính cho ra kết quả là số thập phân vô hạn tuầnhoàn 3 444444444

+ Ấn [1] [2] [3] [×] [4] [5] [6] [=] thì máy tính xuất ra kết quả 56088

+ Tiếp tục ấn [:] [7] [8] [9] [=] thì máy tính xuất ra kết quả 18696263

+ Tiếp tục ấn [ALPHA] [Ans] [=] thì máy tính xuất ra kết quả 56088

1.1.2.7 Tính năng Int và Intg

1.1.2.7.1 Tính năng Int

Công dụng: làm tròn số thập phân thành số nguyên lớn hơn

1.1.2.8 Hiển thị Infinite Sol và No – solution

1.1.2.8.1 Hiển thị Infinite Solution

Công dụng: khi giải một hệ phương trình có số ẩn lớn hơn số phương trình thì

máy tính xuất ra dòng chữ “Infinite Sol” tức là hệ phương trình đó có nghiệm vôcùng

Ví dụ: Giải hệ phương trình

+ Ấn [MODE] [5] [3] để khởi động chức năng giải hệ phương trình 4 ẩn 4phương trình, nhưng vẫn có thể dùng để giải được cho hệ phương trình 4 ẩn 3 phươngtrình (ta xem như hệ số của phương trình thứ 4 bằng 0)

+ Ấn [1] [=] [-] [2] [=] [3] [=] [-] [4] [=] [4] [=] [0] [=] [1] [=] [-] [1] [=] [1] [=][-] [3] [=] [1] [=] [3] [=] [0] [=] [-] [3] [=] [1] [=] [=] thì máy tính xuất hiện dòng chữ

“Infinite Sol” – hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm

1.1.2.8.2 Hiển thị No-Solution

Công dụng: khi giải một hệ phương trình có số ẩn bằng với số phương trình

thì máy tính xuất ra dòng chữ “No-Solution” tức là hệ phương trình đó vô nghiệm

Ví dụ 2: Kiểm tra tính đúng sai  10  10000

Ta thực hiện các thao tác sau:

+ Ấn [MODE] [▼] [2] để khởi động tính năng verify của máy tính bỏ túiCASIO VINACAL 570ES Plus II

+ Ấn [SHIFT] [ 10x

 ] [x□] [1] [0] [►] [SHIFT] [1] [3] [1] [0] [0] [0] [0] [=] thìmáy tính xuất ra kết quả TRUE Như vậy,  10  10000 là đúng

1.1.2.10 Giải bất phương trình

Công dụng: Giải được các bất phương trình bậc 2 và bậc 3

 Giải bất phương trình bậc 2

+ [MODE] [▼] [1] [1] [1]: giải bất phương trình ax2 bx c  0

+ [MODE] [▼] [1] [1] [2]: giải bất phương trình ax2 bx c  0

+ [MODE] [▼] [1] [1] [3]: giải bất phương trình ax2 bx c  0

+ [MODE] [▼] [1] [1] [3]: giải bất phương trình ax2 bx c  0

 Giải bất phương trình bậc 3

+ [MODE] [▼] [1] [2] [1]: giải bất phương trình ax3 bx2 cx d  0

+ [MODE] [▼] [1] [2] [2]: giải bất phương trình 3 2

0

ax bx cx d 

+ [MODE] [▼] [1] [2] [2]: giải bất phương trình ax3 bx2 cx d  0

+ [MODE] [▼] [1] [2] [2]: giải bất phương trình ax3 bx2 cx d  0

1.1.2.11 Tính Q1, Q3 và med (medium) trong MODE START

1.1.2.12 Tạo bảng số từ một hoặc hai hàm (TABLE)

Công dụng: Để lập bảng số từ một hoặc hai hàm số Đầu tiên, ta mở máy tính

bằng cách nhấn phím [ON], sau đó nhấn phím [MODE] [7] để mở tính năng tạo bảng

số từ một hoặc hai hàm số

Ví dụ: Lập bảng số của hai hàm số sau đến giá trị đến 6

1

+ Ấn [ALPHA] [ )] [ [=], màn hình sẽ xuất hiện chữ Start? Có nghĩa là ta phảinhập vào giá trị đầu của hàm số bằng cách ấn [1] [=] Màn hình sẽ xuất hiện chữ End?

Có nghĩa là ta phải nhập vào giá trị cuối bằng cách ấn [6] [=] Màn hình sẽ xuất hiệnchữ Step? Có nghĩa là ta phải nhập vào số bước nhảy của hàm số bằng cách ấn [1] [=]– có nghĩa là các giá trị muốn tìm được lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5, 6

Như vậy, máy tính Vinacal 570ES PLUS II rất tiện dụng trong việc tạo bảng, đặcbiệt là có thể thực hiện được song song hai bảng số, sẽ giúp tiết kiệm được rất nhiềuthời gian và có độ chính xác cao

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Vai trò của bài tập toán trong qua trình học tập

Theo giáo trình phương pháp dạy học Toán – Nguyễn Bá Kim (nhà xuất bản sưphạm Đà Nẵng), bài tập toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán Điều căn bản

là bài tập có vai trò đánh giá thực chất năng lực học tập của học sinh trung học phổthông cũng như sinh viên Thông qua giải bài tập, học sinh – sinh viên phải thực hiệnnhững hoạt động nhất định bao gồm cả nhận dạng bài toán và thể hiện định nghĩa,định lí, quy tắc hay phương pháp, những hoạt động toán phức hợp, những hoạt độngtrí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ

Hoạt động của học sinh – sinh viên liên quan mật thiết đến mục tiêu, nội dung

và phương pháp dạy học, vì vậy vai trò của bài tập toán học được thể hiện trên cả babình diện:

Thứ nhất, trên phương diện mục tiêu dạy học, vai trò của bài tập toán học thểhiện qua nhiều mặt:

+ Hình thành, củng cố tri thức, kỹ năng, kỹ xảo ở những khâu khác nhau củaquá trình dạy học, kể cả kỹ năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn

+ Phát triển năng lực trí tuệ, rèn luyện những hoạt động tư duy, hình thànhnhững phẩm chất trí tuệ

+ Bồi dưỡng thế giới quan duy vật biện chứng, hình thành những phẩm chấtđạo đức của người lao động

Thứ hai, trên bình diện nội dung dạy học, bài tập toán học chính là hoạt độngliên hệ để người học kiến tạo lại những tri thức nhất định và trên cơ sở thực hiện cácmục tiêu dạy học khác Khai thác tốt nhất những bài tập như vậy sẽ góp phần tổ chứccho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tích cực, tự giác, sáng tạođược thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu

Tóm lại, bài tập toán học có vai trò rất quan trọng trong quá trình dạy họckhông những góp phần phát triển năng lực tư duy, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo và cácthao tác trí tuệ, hình thành phẩm chất tư duy khoa học mà còn giúp cho giáo viênkiểm tra, đánh giá đúng mức độ, kết quả học tập, đánh giá đúng khả năng làm việcđộc lập và trình độ phát triển của học sinh – sinh viên

1.2.2 Các kĩ thuật để tránh những lỗi thông thường khi giải toán trên máy tính bỏ túi CASIO VINACAL 570ES Plus II

Trong thực tế, khi giải toán, các em học sinh trung học phổ thông cũng nhưsinh viên chuyên ngành toán thường mắc một vài lỗi khi tính giá trị của một biểu thức

có khá nhiều dữ liệu, trong đó có nhiều hàm số khác nhau như hàm mũ, logarit, lũythừa, hàm số lượng giác, … và sử dụng nhiều phép tính     , , , , Hầu hết là đều chonhiều kết quả khác nhau trong cùng một bài giải và có nhiều nguyên nhân dẫn đến saisót: để chế độ máy tính ban đầu không phù hợp với bài toán, quy trình bấm maykhông chính xác, … Để giúp học sinh trung học phổ thông và các bạn sinh viên tránhđược những thiếu sót đáng tiếc, chúng ta cần thực tốt các thao tác sau:

+ Cài chế độ máy ban đầu phù hợp với yêu cầu của bài toán

+ Nếu biểu thức quá dài, cần phải chia các biểu thức cần tính thành tổng, hiệu,tích, thương các biểu thức nhỏ, rồi sau đó mới tính giá trị của từng biểu thức nhỏ vào

A, B, C, D, … Khi đó, giá trị biểu thức cần tính là tổng, hiệu, tích, thương, … các giátrị đã gán thành A, B, C, D, …

Điều này rất dễ kiểm tra lại khi có sai sót ở từng biểu thức nhỏ A, B, C, D, …nên dễ phát hiện do ít phép tính, ít dấu ngoặt

+ Trong quá trình làm các phép tính toán trung gian, ta luôn cài chế độ máyvới tất cả số thập phân có thể hiện được trên máy Chỉ làm tròn số theo yêu cầu củabài toán ở phép toán cuối cùng

Chương 2 KHAI THÁC CÁC TÍNH NĂNG VƯỢT TRỘI CỦA MÁY TÍNH CASIO VINACAL 570ES PLUS II VÀO GIẢI TOÁN PHỔ THÔNG 2.1 Một số dạng toán cơ bản của máy tính bỏ túi CASIO VINACAL 570ES Plus II ở THCS

2.1.1 Tìm số dư của phép chia của số a cho số b

2.1.1.1 Số dư của số A chia cho số B: ( Đối với số bị chia tối đa 10 chữ số)

Số dư của A A Bx

B   , với x là phần nguyên của A chia cho B

 Phương pháp: A [÷] B [=] màn hình hiện kết quả là số thập phân Đưa con trỏ

lên biểu thức sửa lại A [-] B [×] phần nguyên của A chia cho B và ấn [=] với A và B

là số bị chia và số chia

 Ví dụ: Tìm số dư của phép chia 9124565217 cho 123456.

Giải

+ Ấn: [9] [1] [2] [4] [5] [6] [5] [2] [1] [7] [÷] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [=] thì máyxuất ra kết quả là 73909,45128

+ Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa lại là: