kích thích hứng thú tự giác trong học tập cho học sinh

Khắc sâu và mởrộng kiến thức sách giáo khoa Toán theo hướng giáo dục hứng thú và tựgiác học tập cho học sinh”

CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong nghiệp xây dựng đổi đất nước, đổi giáo dục diễn mạnh mẽ thực tế cho thấy chất lượng hiệu giáo dục thấp so với yêu cầu nghiệp công nghiệp hóa, đại hóa, chưa đáp ứng yêu cầu đổi mà xã hội đặt thời đại Nguyên nhân chủ yếu từ trước đến nay, phương pháp dạy học Toán trường phổ thông nước ta phổ biến cách dạy truyền thống, giáo viên truyền thụ chiều, kiến thức sách giáo khoa (SGK) theo khuôn mẫu có sẵn, mang nặng lý thuyết, thiếu tính thực tiễn Kết học sinh hứng thú tự giác học tập Trong điều kiện phát triển phương tiện truyền thông, bối cảnh hội nhập, mở rộng giao lưu hội nhâp, học sinh tiếp nhận nhiều nguồn thông tin đa dạng, phong phú từ nhiều mặt sống, hiểu biết nhiều hơn, linh hoạt so với hệ trang lứa trước Trong học tập, học sinh chưa thỏa mãn với vai trò người tiếp thu thụ động, chấp nhận kiến thức có sẵn giáo viên đưa Ở lứa tuổi học sinh nảy sinh nhu cầu trình: lĩnh hội độc lập tri thức phát triển kĩ Để hình thành phát triển cách học tự lập học sinh cách có chủ định cần thiết phải có hướng dẫn giáo viên, đồng thời giáo viên cần tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh, cần có tác động phù hợp với đối tượng học sinh Yếu tố quan trọng góp phần tạo hứng thú tự giác cho học sinh tài liệu học tập phải sinh động, đa dạng, phong phú,… nhiên, SGK tài liệu chủ yếu để dạy học bậc học phổ thông Vậy nên việc khắc sâu mở rộng kiến thức SGK theo hướng giáo dục hứng thú tự giác học tập cho học sinh quan trọng, cách để tăng tốc việc thực mục tiêu giáo dục, tạo bước nhảy vọt giáo dục, đưa giáo dục Việt Nam theo kịp thời đại Bản thân Toán học môn khoa học có đặc thù: phát sinh từ nhu cầu thực tiễn người, có tính khái quát, tính trừu tượng cao độ, khoa học Trang CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG suy diễn, có tính lôgic, xác Vậy nên từ tiềm đặc thù nội dung môn Toán, khắc sâu mở rộng theo hướng giáo dục hứng thú tự giác học tập cho học sinh Với lý đây, chọn đề tài “Khắc sâu mở rộng kiến thức sách giáo khoa Toán theo hướng giáo dục hứng thú tự giác học tập cho học sinh” làm đề tài cho nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu nghiên cứu để làm rõ biểu hứng thú tự giác học tập học sinh, từ xác lập nguyên tắc việc khắc sâu mở rộng kiến thức SGK Toán theo hướng giáo dục hứng thú tự giác học tập cho học sinh, xây dựng biện pháp để khắc sâu mở rộng kiến thức SGK theo hướng giáo dục hứng thú tự giác học tập cho học sinh Đối tượng nghiên cứu Kiến thức sách giáo khoa toán chương trình trung học phổ thông (THPT) Nhiệm vụ nghiên cứu Tổng hợp quan điểm số nhà khoa học hứng thú tự giác học tập học sinh - nhằm xác định biểu hứng thú tự giác học tập học sinh Khai thác tiềm đặc thù nội dung SGK Toán để giáo dục việc hình thành phát triển hứng thú tự giác học tập cho học sinh Tìm sở lí luận đưa phương pháp mở rộng kiến thức SGK Xác lập nguyên tắc việc khắc sâu mở rộng kiến thức SGK Toán theo hướng giáo dục hứng thú tự giác học tập cho học sinh Đề xuất biện pháp để khắc sâu mở rộng kiến thức SGK theo hướng giáo dục hứng thú tự giác học tập cho học sinh Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng biện pháp thích hợp nhằm khắc sâu mở rộng kiến thức SGK Toán theo hướng giáo dục hứng thú tự giác học tập cho học Trang CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG sinh góp phần tích cực vào việc nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trường THPT Phương pháp nghiên cứu • Phương pháp nghiên cứu lí luận • Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia • Phương pháp điều tra quan sát Dàn ý nội dung công trình Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, phần nội dung tiểu luận trình bày với nội dung sau: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp khắc sâu mở rộng kiến thức sách giáo khoa toán theo hướng giáo dục hứng thú tự giác học tập cho học sinh Trang CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận 1.1.1 Hứng thú 1.1.1.1 Khái niệm hứng thú Hứng thú tượng tâm lý phức tạp, có nhiều công trình nghiên cứu tượng tâm lý có quan niệm khác chất hứng thú Trong định nghĩa đầy đủ xác A G Côvaliôp, người công nhận: “Hứng thú thái độ đặc thù cá nhân đối tượng đó, ý nghĩa đời sống hấp dẫn tình cảm nó” [1, tr 228] 1.1.1.2 Hứng thú học tập Hứng thú học tập thái độ lựa chọn đặc biệt chủ thể đối tượng hoạt động học tập, hút mặt tình cảm ý nghĩa thiết thực não trình nhận thức đời sống cá nhân Hứng thú học tập hình thành, biểu phát triển hoạt động học tập Cũng thuộc tính tâm lý khác cá nhân, hứng thú học tập phát triển với phát triển nhân cách, thông qua hoạt động học tập, chủ thể tích cực tự giác hành động Hứng thú học tập thuộc tính tâm lý phức tạp, dựa vào tiêu chuẩn khác nên có nhiều cách phân loại hứng thú học tập - Dựa vào tính chất đối tượng tác động, hứng thú chia làm hai loại: + Hứng thú trực tiếp: hứng thú thân trình học tập tài liệu học tập, phương pháp học, nội dung học, + Hứng thú gián tiếp: hứng thú kết hoạt động học hứng thú muốn có học vấn, muốn có nghề nghiệp, muốn có phần thưởng từ kết học tập, muốn người khác nể phục, - Căn vào mức độ hiệu lực hứng thú, có hai loại: + Hứng thú tích cực loại hứng thú có hành động, người không dừng lại việc quan sát mà hành động với mục đích làm chủ đối tượng gây hứng thú Trang CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG + Hứng thú thụ động loại hứng thú tĩnh quan, người giới hạn việc tri giác đối tượng gây nên hứng thú - Căn vào tính bền vững hứng thú ta có loại: + Hứng thú bền vững: hứng thú gắn liền với lực cao nhận thức sâu sắc nghĩa vụ thiên hướng + Hứng thú không bền vững: hứng thú nhận thức không sâu sắc, mang tính thời dễ bị - Căn vào khối lượng nó, người ta nói đến hai loại hứng thú: + Hứng thú rộng: hứng thú rộng rãi nhiều mặt + Hứng thú hẹp: hứng thú ỏi, gói gọn vài mặt định - Căn vào chiều sâu có: + Hứng thú sâu sắc: hứng thú mà chủ thể có thái độ thận trọng có trách nhiệm công việc Những người mong muốn sâu vào đối tượng nhận thức, sâu nắm vững đối tượng gây hứng thú + Hứng thú hời hợt bên ngoài: hứng thú mà chủ thể nhận thức thường qua loa, đại khái, phục vụ cho mục đích trước mắt dễ bị đạt mục đích; thực tiễn dễ mắc sai lầm Như vậy, việc khắc sâu mở rộng kiến thức SGK tạo động lực cho hứng thú trực tiếp cho học tập học sinh Vậy nên dạy học, để giáo dục hứng thú cho học sinh cần có kết hợp chặt chẽ tính tích cực tính bền vững, chiều rộng chiều sâu Tốt tạo học sinh hứng thú trung tâm, chủ yếu sâu sắc sống hứng thú dựa hứng thú rộng rãi nhiều mặt Trang CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG 1.1.1.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến hình thành phát triển hứng thú học tập Có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến hình thành phát triển hứng thú học tập học sinh trình học tập, nhiên yếu tố xuất phát từ thân yếu tố đóng vai trò chủ yếu Có thể nêu số yếu tố sau: - Phẩm chất cá nhân + Trình độ phát triển trí tuệ cá nhân Để học sinh thấy ý nghĩa đối tượng đời sống bị đối tượng hấp dẫn học sinh phải có trình độ định Một cá nhân có tri thức ban đầu đối tượng, có kĩ đơn giản, có vốn thao tác trí tuệ định cá nhân có thái độ nhận thức với đối tượng có hứng thú Tư chất lực có ý nghĩa quan trọng phương diện lựa chọn đối tượng Thái độ lựa chọn đối tượng, rung cảm cá nhân kèm theo thái độ phụ thuộc vào đặc thù riêng tư chất lực Trí tuệ học sinh phát triển khả nhận thức hoạt động nhận thức em tăng thêm điều giải thích phát triển cách sâu sắc biến đổi chất hứng thú em - Đặc điểm tâm lý cá nhân Tổ chức hệ vận động - cảm giác phát triển cảm xúc cá nhân phát triển đối tượng tác động đến học sinh cách mẻ, ấn tượng hay sinh động làm cho học sinh dễ bị lôi theo - Tập thể học sinh Những người tập thể đánh giá phẩm chất, ý nghĩa đối tượng thái độ họ đối tượng điều chi phối thái độ cá nhân đối tượng Tập thể nơi học sinh hợp tác nhau, nâng cao trí tuệ cảm xúc đối tượng - Đặc điểm môn học Những công trình nghiên cứu N Đ Lêvitôp cho thấy, xác định thái độ môn học, học sinh THPT xuất phát từ quan điểm sau: + Ý nghĩa giới quan môn học: môn học giúp hiểu quy luật phát triển tự nhiên xã hội, giúp hiểu tượng xã hội đến mức Trang CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG + Ý nghĩa nhận thức môn học: mở rộng tầm hiểu biết, cung cấp tri thức cần thiết thú vị, vạch điều chưa biết đến mức + Ý nghĩa xã hội môn học: vai trò đời sống khoa học, xã hội, văn hoá, kinh tế đất nước + Ý nghĩa thực tiễn môn học học sinh: gắn liền với nghề nghiệp định hướng, khả nắm kỹ kỹ xảo có ích + Mức độ dễ dàng tiếp thu môn học: điều giúp cho học sinh cảm thấy có lực + Giảng dạy tốt môn học: truyền đạt có hiệu kiến thức môn học vào đầu học sinh, tạo nên hứng thú thúc đẩy học sinh muốn tìm tòi, học hỏi thêm kiến thức liên quan đến môn học Trong tất động trên, động thực tiễn (gắn liền với nghề nghiệp, khả tiếp thu kỹ kỹ xảo có ích) động nhận thức có ý nghĩa học sinh THPT - Giáo viên Trong dạy học giáo viên người giữ vai trò chủ đạo, người định hướng, tổ chức, điều khiển trình học tập học sinh Vì thế, giáo viên tạo nên điều kiện cần thiết để kích thích hoạt động cho học sinh Chẳng hạn, giáo viên trình bày tài liệu cách rõ ràng, dễ hiểu, sinh động, sâu sắc, mở rộng kiến thức làm tăng giá trị môn học, tạo hấp dẫn học sinh; giáo viên làm cho em ngạc nhiên tính bất ngờ kiến thức mới, cách buộc phải bộc lộ sức lực thân, cách đạt tới kết độc đáo cách tự lực, ý nghĩa quan trọng đối tượng nghiên cứu, tính chất nghịch lý tư tưởng tượng Tất cách tác động lên xúc cảm học sinh, hình thành thái độ có màu sắc xúc cảm học tập Nếu không tính đến nhân tố xúc cảm học sinh, ta dạy kiến thức kỹ xảo, gây em hứng thú, thái độ tích cực thường xuyên Giáo viên tổ chức hoạt động cho từ bước đầu em thu kết dù không lớn, có niềm vui thành công, Trang CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG động lực để em tiếp tục cố gắng, phấn đấu Thực tế cho thấy mặt tinh thần đạo đức giáo viên, chiều rộng chiều sâu kiến thức người giáo viên, kỹ diễn cảm trình bày tài liệu, khả thu hút học sinh vào học, có ảnh hưởng lớn đến việc hình thành phát triển hứng thú học sinh 1.1.1.4 Những biểu hứng thú học tập Hứng thú học tập có biểu sau: - Tính tò mò: chủ thể bị đối tượng hấp dẫn mặt tình cảm đối tượng tạo ấn tượng mạnh hay lạ, sinh động, làm cho chủ thể tò mò, muốn tìm hiểu đối tượng để biết chất đối tượng cách đặt câu hỏi tìm cách để trả lời câu hỏi - Nhu cầu cá nhân: chủ thể có hứng thú có nhu cầu - đòi hỏi khách quan người điều kiện định đảm bảo cho sống phát triển người Khi hứng thú hình thành biến thành nhu cầu thiết thân hàng đầu người - Tính ham hiểu biết: sở ý hứng thú phản xạ định hướng Ở người, phản xạ biểu tính ham hiểu biết Khi có hứng thú chủ thể có mong muốn tìm hiểu, khám phá đối tượng để nhận thức Tính ham hiểu biết mục đích Điều hấp dẫn học sinh sau em vận dụng tri thức thực tế, vào phát triển xã hội lợi ích thân - Tính ý: có hứng thú chủ thể ý đến đối tượng Hứng thú thường gắn với ý không chủ định - Khát vọng chiếm lĩnh đối tượng, mở rộng đào sâu tri thức lĩnh vực định - Thái độ cảm xúc với đối tượng: thích thú tìm hiểu đối tượng, có tinh thần sảng khoái khám phá đối tượng - Tính tự học: tự học biểu cao hứng thú 1.1.2 Tự giác Tự giác tự hiểu mà làm, không cần nhắc nhở đốc thúc Tự giác học tập thái độ thân học sinh tự ý thức việc học tập Trang CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG mình, học sinh tự đặt mục đích học tập, không thế, học sinh hứng thú, say mê học tập, xem việc học nhiệm vụ minh phải hoàn thành Do giáo viên cần làm cho học sinh ý thức nhiệm vụ nhận thức mình, điều thúc đẩy học sinh tự giác, tích cực hoạt động học tập sáng tạo Khi áp dụng vào thực tế giáo dục đòi hỏi người giáo viên trình độ sư phạm vững, hiểu sâu sắc đối tượng để chọn nội dung, phương pháp hình thức tổ chức dạy học phù hợp nhằm phát huy có hiệu tiềm năng, vốn kinh nghiệm học sinh 1.1.3 Mối quan hệ hứng thú tự giác Qua phần trình bày hứng thú tự giác rút hứng thú tiền đề tự giác, động lực trực tiếp để chủ thể tự giác Sự học tập tự giác học sinh việc ý thức nhiệm vụ cần thiết công việc làm từ xuất hứng thú công việc đó, xuất nhu cầu muốn giải đắn công việc Niềm vui hứng thú có tác động qua lại với tính tự giác, tích cực chủ động học tập học sinh; có ảnh hưởng lớn đến kết học tập học sinh Nếu ta tìm thấy niềm vui hứng thú trạng thái tâm lý thoải mái việc học tập đạt hiệu Hứng thú thực biểu bền bỉ, kiên trì sáng tạo việc hoàn thành công việc dài Hứng thú cảm giác người vừa tự khám phá mới, vừa tự hoàn thành công việc 1.1.4 Vai trò việc khắc sâu mở rộng kiến thức SGK Toán giáo dục hứng thú tự giác học tập cho học sinh 1.1.4.1 Khắc sâu kiến thức SGK Toán Khắc sâu kiến thức SGK có nghĩa làm cho học sinh hiểu chất khái niệm, định lý hay tính chất, phương pháp SGK Có cách sau để khắc sâu kiến thức: 1) Hoạt động thể hiện: hoạt động tạo đối tượng thỏa mãn nội dung khái niệm, định lý hay tính chất, phương pháp Trang CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG 2) Hoạt động nhận dạng: phát xem đối tượng cho trước có thỏa mãn nội dung khái niệm, định lý hay tính chất, phương pháp nghiên cứu không 3) Hoạt động ngôn ngữ: phát biểu khái niệm, giải thích định lý, trình bày lời giải,… biến đổi chúng từ dạng sang dạng khác, chẳng hạn từ dạng kí hiệu Toán học sang dạng ngôn ngữ tự nhiên ngược lại 4) Khái quát hoá, đặc biệt hoá, hệ thống hoá, lật ngược vấn đề - Khái quát hoá: chuyển từ việc nghiên cứu tập hợp đối tượng việc nghiên cứu tập hợp lớn Tức là, mở rộng khái niệm, định lý, phương pháp cho lớp đối tượng lớn hơn, bao trùm đối tượng ban đầu - Đặc biệt hoá: chuyển từ việc nghiên cứu tập hợp đối tượng cho sang việc nghiên cứu tập hợp nhỏ chứa tập hợp cho - Hệ thống hoá khái niệm, định lý nghĩa xếp khái niệm, định lý vào hệ thống định lý, khái niệm học, nhận biết liện hệ định lý, khái niệm hệ thống với Trang 10 CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG Đa số học sinh cho rằng: Hình chóp tam giác tứ diện (vì học sinh nghĩ hình chóp tam giác hình tứ diện nên hình chóp tam giác tứ diện đều) Tình học sinh dễ mắc sai lầm hình chóp tam giác hình tứ diện, hình chóp tam giác tứ diện Thật vậy, hình chóp tam giác hình tứ diện, tứ diện ABCD coi hình chóp tam giác bốn cách khác với đỉnh bốn điểm A, B, C, D Hình tứ diện có bốn mặt tam giác đều, gọi hình tứ diện (hình 3), hình tứ diện có sáu cạnh bốn mặt bốn tam giác Còn hình chóp tam giác (hình 2) hình chóp có đáy tam giác hình chiếu đỉnh xuống đáy tâm tam giác Hình Hình Hình chóp tam giác A.BCD Tứ diện ABCD Một vấn đề toán học để giải nhiều cách khác học sinh phải hiểu chất vấn đề; biết huy động nhiều kiến thức để giải vấn đề Khuyến khích học sinh tìm tòi nhiều lời giải khác toán, đòi hỏi em chuyển từ phương pháp sang phương pháp khác Việc tìm nhiều lời giải khác toán gắn liền với việc nhìn vấn đề nhiều khía cạnh khác mở đường cho sáng tạo phong phú, mở rộng kiến thức SGK Từ học sinh khắc sâu kiến thức SGK mà có nhìn hệ thống linh hoạt Học sinh Trang 26 CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG độc lập giải vấn đề cảm nhận niềm vui giải toán, thấu hiểu vấn đề, hoàn thành nhiệm vụ 2.2.2.2 Xây dựng hệ thống tập từ đơn giản đến phức tạp Hệ thống tập từ đơn giản đến phức tạp tập hợp toán từ dễ đến khó, từ toán gốc đến toán phức tạp liên hệ xác định cấu trúc toán hay tri thức phương pháp giải toán phục vụ cho mục đích dạy học xác định Hệ thống toán từ đơn giản đến phức tạp có tác dụng khắc sâu nội dung, phát triển toán Thông qua mà phát triển học sinh khả liên tưởng, thói quen so sánh, phân tích, huy động kiến thức, quy lạ quen, khả xây dựng toán Đặc biệt hình thành học sinh kỹ giải toán Việc quy toán khó toán đơn giản, phát từ toán gốc đơn giản giúp học sinh giải toán khó cách dễ dàng làm cho học sinh thấy thú vị, có niềm vui tự tin Học sinh hứng thú học sáng tạo toán học 2.2.3 Hình thành cho học sinh cách nhìn biện chứng tư toán học Ở lứa tuổi học sinh THPT em chưa thể nhận thức khái niệm “biện chứng” hay “tư biện chứng”, nên điều mà thầy, cô giáo hướng đến tập cho học sinh có cách nhìn biện chứng tư toán học để khắc sâu mở rộng kiến thức, muốn người giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh: * Nhìn đối tượng toán học nhiều góc độ khác Khi nghiên cứu vật, tượng, có phương pháp nghiên cứu khác dựa vào cách nhìn nhận vật tượng nhiều góc độ khác Trong thực tế, vật, tượng vận động cách liên tục, không ngừng Nếu xét vật góc độ riêng lẻ, tức xem xét đối tượng cách phiếm diện, chiều, dễ đưa đến nhận định sai lệch đối tượng Khi nghiên cứu chúng, ta cần phải có nhìn tổng thể, đa chiều để nắm bắt đặc tính vật, tượng Trang 27 CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG Vì vậy, giáo viên cần hướng học sinh có cách nhìn đa chiều, điều thuận lợi việc khắc sâu mở rộng kiến thức toán Ví dụ: Ta nhìn tam giác góc độ sau: - Một tứ giác có cạnh triệt tiêu - Một tứ giác có góc 1800 - Một lục giác có ba cạnh khác không xen kẻ với ba cạnh không Với góc độ, khía cạnh khác đối tượng mang tính chất, đặc trưng, dấu hiệu, nội dung,… khác Trang 28 CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG * Nhìn đối tượng toán học mối liên quan phụ thuộc lẫn Tất chứng minh toán học phương pháp luận biện chứng Khi chứng minh, đương nhiên vật (ở đối tượng toán học) giáo viên dựa ràng buộc chúng, vận động không ngừng Ví dụ: Khi cho học sinh chứng minh định lý đảo đó, hình thành cho học sinh cách xác lập mối quan hệ kiến thức có (dấu hiệu, thuộc tính, quan hệ loại vật hay tượng đó) sang trật tự khác ngược với trật tự tiếp thu Nhìn đối tượng toán học mối liên quan phụ thuộc lẫn giúp cho học sinh phát nhiều vấn đề lạ, hấp dẫn, lôi học sinh khám phá thêm tri thức Chính điều giúp tình yêu Toán học sinh ngày nuôi dưỡng lớn lên * Nhìn nhiều đối tượng toán học khác quan điểm thống vận động Khi học sinh có nhìn này, học sinh tự giải nhanh toán khó, tự mở rộng kiến thức SGK Khi học sinh có niềm vui toán học cảm xúc mãnh liệt để chinh phục toán khó hơn, khai thác nhiều nội dung SGK Ví dụ: Điểm, đường tròn, mặt cầu đối tượng khác thống chỗ: cách điểm cố định Vận động thể dạy học toán vận động từ chung đến riêng từ riêng đến chung (để giải toán ta xét toán trường hợp đặc biệt dẫn tới việc giải toán trường hợp đặt ra, giải toán tổng quát xem vấn đề cần giải trường hợp riêng); cách nhìn nhận phương thức, phương pháp giải toán (phương pháp vectơ, toạ độ, lượng giác, đại số); vận động tư duy: từ biết đến cần biết nhờ so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hoá (nhằm biến đổi kiến thức có đến mới); cách nhìn nhận Trang 29 CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG vật (xét tổng thể cô lập, xét phận tổng thể khác) Ví dụ: Cho góc xOy đường tròn (S) tâm I, bán kính R nằm góc Hãy dựng đường tròn (C) tiếp xúc với Ox, Oy tiếp xúc với đường tròn (S) Lời giải: Hình Việc dựng đường tròn (C) quy dựng đường tròn tâm K qua I tiếp xúc O’x’,O’y’, kí hiệu (K) Tong O’x’,O’y’ song song với Ox, Oy cách chúng khoảng R Giả sử đường tròn (K) có bán kính d Khi đường tròn cần dựng có tâm K bán kính d – R (hình 4) Như vậy, nhìn nhiều đối tượng toán học khác quan điểm thống vận động giúp ta tìm lời giải toán có hiệu cách quy lạ quen (từ cần tìm đến quen thuộc), tổng quát hóa toán Từ gây cho em cảm xúc thú vị giải toán Giáo viên cần cung cấp cho học sinh kiến thức suy luận, suy luận có lí; hay, giá trị suy luận có lí để tạo xúc cảm kĩ vận dụng suy luận có lí giải toán Và nhờ dự đoán, suy luận có lí học sinh tìm lời giải toán, học sinh thấy thú vị tự tìm lời giải, học sinh có cảm giác vui lao động sáng tạo 2.2.4 Rèn luyện cho học sinh cách tư sáng tạo Trang 30 CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG Suy nghĩ sáng tạo giúp khắc sâu mở rộng kiến thức SGK Mở rộng đến nội dung, công thức tổng quát bao trùm nội dung, công thức ban đầu Cái tổng quát có có giá trị lớn so với đặc biệt mà kể số lượng học “một” biết “mười” Quá trình suy nghĩ sáng tạo tạo đường lạ, kết đẹp, thú vị Tất làm cho học sinh có niềm vui thành công, nhìn linh hoạt, rộng mở Toán học trở nên hấp dẫn mắt học sinh Suy nghĩ sáng tạo dựa vào hai phương pháp: suy luận từ riêng đến chung từ chung đến riêng Trong phát vấn đề, ta lấy trường hợp riêng soi sáng cho trường hợp chung vận dụng trường hợp riêng để giải trường hợp chung • • Cái riêng: vật, tượng, trình riêng lẻ định Cái chung: mặt, thuộc tính chung có mặt kết cấu vật chất định mà lặp lại nhiều vật tượng trình riêng lẻ khác Tập nhìn “riêng” theo nhiều góc độ khác điều quan trọng việc rèn luyện óc sáng tạo toán học góc độ lại gợi hướng mở rộng “cái riêng” Tìm cách nhìn độc đáo “cái riêng” vốn có nhiều cách nhìn thông dụng, mầm mống phát minh toán học Một chung, đem đặc biệt hóa phận khác nhau, cách khác cho nhiều riêng khác Ví dụ: Một tứ giác đem đặc biệt hóa theo tính chất quan hệ cạnh góc cho ta hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông Đó cách đặc biệt hóa quen thuộc Có cách đặc biệt hóa gặp đặc biệt hóa tứ giác cách cho cạnh triệt tiêu, cách cho góc đạt giới hạn 1800 để có tam giác Có thể rõ cho học sinh thấy chương trình học toán em từ trường hợp riêng khái quát dần lên chung từ số tự nhiên đến số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ; từ tam giác vuông đến tam giác thường, từ tam giác đến tứ giác, từ hàm lượng giác góc nhọn Trang 31 CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG đến hàm lượng góc suy rộng, Khi làm tập, em lại phải vận dụng khái niệm chung, định lí chung vào trường hợp riêng cụ thể cho Để làm điều người giáo viên cần giúp em phát huy đặc trưng tư sáng tạo: 2.2.3.1 Tính nhuần nhuyễn Tính nhuần nhuyễn thể việc vận dụng thao tác tư đạt đến mức trình độ thành thạo cách tự nhiên nhằm tạo số ý tưởng để giải vấn đề, nhanh chóng đưa ý tưởng số ý tưởng nghĩ nhiều có khả xuất ý tưởng độc đáo Mặt khác tính nhuần nhuyễn thể chỗ khả tìm nhiều giải pháp nhiều tình huống, góc độ, khía cạnh khác nhau, từ tìm phương án tối ưu Ví dụ: Cho tứ diện ABCD M điểm hình tứ diện Chứng minh tổng khoảng cách từ M đến bốn mặt tứ diện số không đổi, không phụ thuộc vào vị trí điểm M hình tứ diện Đứng trước toán tính nhuần nhuyễn học sinh thể chỗ: + Liên tưởng đến toán tương tự mặt phẳng: “cho tam giác ABC, M điểm tam giác Chứng minh tổng khoảng cách từ M đến cạnh tam giác số không đổi, không phụ thuộc vào điểm M” + Biết xét trường hợp đặc biệc M trùng với đỉnh hình tứ diện để rằng: “Tổng khoảng cách chiều cao hình tứ diện đều” + Hoặc đặc biệc M trùng với G trọng tâm hình tứ diện 2.2.3.2 Tính linh hoạt Tính linh hoạt thể khả chuyển từ hoạt động trí tuệ sang hoạt động trí tuệ khác, chuyển từ đối tượng suy nghĩ sang đối tượng suy nghĩ khác; biết thay đổi phương pháp cho phù hợp với điều kiện hoàn cảnh, không bị gò bó, rập khuôn có; kịp thời nhanh chóng điều chỉnh hướng suy nghĩ gặp trở ngại tìm hướng giải cho vấn đề Trang 32 CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG Ví dụ: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, I trung điểm AB, CD, MN, gọi G trọng tâm BCD Chứng minh ba điểm A, I, G thẳng hàng Hình Khi giải tập học sinh, học sinh có tính linh hoạt tư đưa việc chứng minh ba điểm A, I, G thành khả năng: + Gọi G’ giao điểm AI BN chứng minh G trùng với G’ + Điểm I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng (ABN) (ACG) + Hai vectơ phương Từ lựa chọn phương án tốt để giải toán cho thể tính linh hoạt tư 2.2.3.3 Tính độc đáo Tính độc đáo tư thể khả phát mới, khác lạ, không bình thường trình nhận thức vật Đây đặc trưng tư sáng tạo, dấu hiệu để phân biệt tư sáng tạo dạng tư khác Ví dụ: Một người từ A đến B với vận tốc 15 km/h Sau giờ 30 phút, người thứ hai rời A B với vận tốc 20 km/h đến B trước người thứ 30 phút Tính quãng đường AB? Đọc kĩ đề ta thấy: “đi sau giờ 30 phút; đến trước 30 phút”, giờ Với việc phát điều ta đưa toán toán đơn giản hơn, từ học sinh thoải mái thể tư độc đáo việc giải nhiều cách sau: Cách 1: Trong giờ người thứ được: 15 x = 30 (km) Mỗi giờ người thứ hai nhanh người thứ là: 20 - 15 = (km) Trang 33 CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ là: 30: = (giờ) Quãng đường AB dài: 20 x = 120 (km) Người thứ chậm người thứ hai nên nhiều thời gian Vậy người thứ thời gian người thứ hai người thứ hai thời gian người thứ sao? Ta có cách làm sau Cách 2: Giả sử người thứ hai với thời gian người thứ người thứ hai quãng đường nhiều người thứ là: 20 x = 40 (km) Vận tốc người thứ hai người thứ là: 20 - 15 = (km/giờ) Thời gian người thứ là: 40: = (giờ) Quãng đường AB dài: 15 x = 120 (km) 2.2.5 Hình thành cho học sinh phương pháp tự học, làm quen với việc nghiên cứu Toán học 2.2.5.1 Hình thành phương pháp tự học học sinh Trong năm gần đây, khối lượng tri thức khoa học tăng lên cách nhanh chóng Theo thống kê nhà khoa học, năm lại tăng lên gấp đôi, dòng thông tin tăng lên vũ bão dẫn đến chỗ khoảng cách tri thức khoa học nhân loại phận tri thức lĩnh hội nhà trường năm lại tăng lên Mà thời gian học tập nhà trường có hạn, phương pháp tự học có ý nghĩa đặc biệt thiết thực Tự học xu tất yếu, trình giáo dục thực chất trình biến người học từ khách thể giáo dục thành chủ thể giáo dục (tự giáo dục) Tự học giúp nâng cao kết học tập học sinh chất lượng giáo dục nhà trường, biểu cụ thể việc đổi phương pháp dạy học trường phổ thông Tuy nhiên để tự học có hiệu cần có hướng dẫn giáo viên Tự học không hiểu học với sách, thầy bên cạnh; mà có thầy bên cạnh, trò phát huy nội lực cố gắng học tự học Để việc tự học bớt mò mẫm, thời gian có hệ thống chiều sâu, giáo viên phải rèn luyện cho học sinh có phẩm chất trí tuệ tính linh hoạt, tính phê phán, tính độc lập, tính sáng tạo, Giáo viên cần đổi phương pháp giảng dạy, không dạy kiến thức mà phải tập trung dạy cách học, phương pháp học tập, phương pháp tự Trang 34 CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG học Học sinh phải học thông qua hoạt động ngoại khoá tăng cường học từ thực tế, từ thực tiễn, tập làm nhà khoa học nhỏ Khuyến khích khơi gợi học sinh tự tìm hiểu, tự khám phá kiến thức thông qua phương pháp dạy học tích cực học theo dự án, nêu vấn đề, theo tình Đặc biệt phụ huynh, cần thay đổi quan điểm hình thành lực cho em quan trọng "nạp" vào đầu trẻ nhiều kiến thức tốt Ví dụ: Cho tứ diện gần ABCD Chứng minh tổng góc phẳng đỉnh tứ diện 1800 Hình Ngoài cách giải dựa vào tam giác bằng nhau, đưa tổng ba góc mỗi đỉnh của tứ diện tổng ba góc tam giác bằng 180 0, hãy tìm cách giải khác? Hình Tứ diện ABCD gần trải mặt phẳng (BCD) Ta có tứ giác A1BCD có hai cặp cạnh đối nên hình bình hành Tương tự BDCA2,BCA3D hình bình hành Suy ra: B, C, D trung điểm A1A2, A2A3, A3A1 Khi ta có điều phải chứng minh Những tập có tác dụng tốt khắc phục tính thụ động (hành động máy móc, không thay đổi phù hợp với điều kiện mới) rèn luyện tính linh hoạt trí tuệ Phải làm cho học sinh vừa nắm công thức tổng Trang 35 CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG quát để áp dụng có hiệu cho toán loại, đồng thời biết phân tích tính đặc thù số toán riêng biệt giải phương pháp riêng đơn giản giải theo qui tắc tổng quát Theo tâm lý học, khả chuyển nhanh chóng dễ dàng từ tư thuận sang tư nghịch điều kiện quan trọng để nắm vững nội dung học tập Để rèn luyện cho học sinh khả này, cần ý phạm vi có thể, cho học sinh học vấn đề thuận, nghịch liền với nhau, song song với nhau, giúp cho việc hình thành liên tưởng ngược xảy đồng thời với việc hình thành liên tưởng thuận Những toán “không theo mẫu”, không đưa loại toán giải cách áp dụng định lý, quy tắc chương trình, có tác dụng tốt việc giáo dục phẩm chất tư Các toán thường đòi hỏi kiến thức, mà đòi hỏi sáng kiến, nhanh trí, không rập khuôn Vì vậy, phải dạy cho học sinh biết cách suy luận có lý để tự tìm tòi, dự đoán quy luật giới khách quan, tự phát phát biểu vấn đề Cần tập cho học sinh sử dụng phương pháp tương tự, đặc biệt hoá, khái quát hoá để dự đoán kết quả, để tìm cách giải một toán, chứng minh định lý Trong tập luyện cho học sinh áp dụng thành thạo quy tắc đó, cần ý lựa chọn số thí dụ, tập có cách giải riêng đơn giản áp dụng quy tắc tổng quát học 2.2.5.2 Giúp học sinh làm quen với việc nghiên cứu Toán học Phương pháp tập dượt nghiên cứu khoa học (hay tập dượt nghiên cứu) phương pháp giáo viên tổ chức, hướng dẫn để học sinh tự đạt đến hiểu biết Tất nhiên hiểu biết học sinh không thiết người; học sinh nói chung sáng tạo, phát minh lại chân lý, kiến thức mà khoa học biết mà Nhưng điều quan trọng không việc tìm hiểu biết mới, tìm chân lý mới, mà trình tìm tòi, sáng tạo, trình hướng dẫn học sinh vào “phòng thí nghiệm tư sáng tạo” Vì trình tập dượt nghiên cứu, học sinh tự tìm tòi, sáng tạo nên phương pháp có tác dụng lớn nhiều mặt: Nó rèn luyện cho học sinh tư lôgic, khoa học, tư biện chứng sáng tạo; Trang 36 CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG làm cho nội dung học có tính thuyết phục, biến kiến thức thành niềm tin; bồi dưỡng cho học sinh tình cảm trí tuệ sâu sắc: có cảm xúc niềm vui lao động sáng tạo, tự tin lực mình, hứng thú với việc học tập, chiếm lĩnh kiến thức khoa học; kiến thức học sinh vững chắc, học sinh tự tìm học sinh nhớ tốt hơn, có hệ thống hơn, quên học sinh xác lập lại dễ dàng Phương pháp tập dượt nghiên cứu xem dạng dạy học nêu vấn đề Nó thực theo ba mức độ khác nhau, với yêu cầu cao dần, tùy theo nội dung tài liệu học tập trình độ học sinh • Mức độ thứ nhất: Học sinh tự giải vấn đề đặt phát biểu rõ ràng (chứng minh định lý cho sẵn, giải • toán đặt cụ thể) Mức độ thứ hai: Giáo viên đặt vấn đề; học sinh phải tự phát biểu vấn đề giải vấn đề (học sinh phải nêu định lý đặt • toán cụ thể, chứng minh định lý giải toán) Mức độ thứ ba: Học sinh phải tự đặt vấn đề, phát biểu vấn đề giải vấn đề Để phát huy mạnh mẽ tính chủ động sáng tạo học sinh, cần bước nâng dần yêu cầu lên (từ đến ba) phương pháp tập dượt nghiên cứu, nhằm rèn luyện cho học sinh biết suy nghĩ sáng tạo để giải vấn đề người khác đặt ra, mà biết tự phát vấn đề, phát biểu vấn đề phải giải Để thực điều điều giáo viên phải biết tạo tình có vấn đề, ý rèn luyện cho học sinh có óc tò mò, có phương pháp suy nghĩ có thói quen phát vấn đề, nêu vấn đề (nêu thắc mắc, đặt câu hỏi ) Trang 37 CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG KẾT LUẬN Bài nghiên cứu góp phần làm rõ sở lí luận thực tiễn việc khắc sâu mở rộng kiến thức SGK Toán theo hướng giáo dục hứng thú tự giác học tập cho học sinh Và sở đó, đề biện pháp khắc sâu, củng cố mở rộng kiến thức SGK cho phù hợp với tình hình giáo dục nay, tạo cho học sinh hứng thú môn Toán - môn học vốn khô khan, trừu tượng suy nghĩ em, từ khơi dậy cho em niềm cảm hứng sáng tạo tự tìm hiểu, nghiên cứu môn học cách nghiêm túc, chuyên sâu Bài nghiên cứu cụ thể việc khắc sâu mở rộng kiến thức SGK theo hướng giáo dục hứng thú tự giác học tập cho học sinh biện pháp Trong biện pháp có ví dụ minh hoạ, ví dụ có hướng dẫn, gợi mở giáo viên để học sinh phát giải vấn đề Ngoài nghiên cứu đề đường khắc sâu mở rộng kiến thức SGK để học sinh tự học nghiên cứu toán Chúng hi vọng nghiên cứu nguồn tài liệu tham khảo giúp cho giáo viên thuận lợi việc dạy học theo hướng giáo dục hứng thú tự học cho học sinh Trang 38 CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A G Côvaliôp (1971), Tâm lí học cá nhân (Tập 1), NXBGD [2] Vũ Cao Đàm (2009), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, NXBGD [3] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thuỵ (2001), Phương pháp dạy học môn Toán, NXBGD [4] Nguyễn Bá Kim (2012), Phương pháp luận khoa học lĩnh vực lí luận phương pháp dạy học môn toán, NXBĐHSP [5] Viện Khoa học xã hội Việt Nam, Viện ngôn ngữ học (1992), Từ điển Tiếng Việt, Trung tâm từ điển Hà Nội Trang 39 CÁC EM KIỂM TRA LẠI MỤC LỤC: ĐÁNH MỤC KHÔNG ĐÚNG VỚI THỨ TỰ TRANG MỤC LỤC Trang 40