Dạy học toán ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM _ HÀ XUÂN THÀNH DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN THÔNG QUA VIỆC KHAI THÁC VÀ SỬ DỤNG CÁC TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 62 14 01 11 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Hà Nội, 2017 Công trình hoàn thành tại: VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Kiều Phản biện 1: PGS.TS Vũ Quốc Chung Phản biện 2: PGS.TS Vũ Dương Thụy Phản biện 3: PGS.TS Đào Thái Lai Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Viện họp Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, Số 101 Trần Hưng Đạo, Hà Nội Vào hồi ngày tháng năm Có thể tìm hiều luận án tại: - Thư viện Quốc gia ; - Thư viện Viện Khoa học giáo dục Việt Nam MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Một mục tiêu quan trọng giáo dục phổ thông (GDPT) giúp người phát triển toàn diện nhân cách, đó, nhân cách hiểu tổ hợp đặc điểm, thuộc tính tâm lý cá nhân, biểu sắc giá trị xã hội người Mặt khác, thực tiễn (TT) giáo dục nhân cách hiểu cách đơn giản phẩm chất lực (NL) cần thiết người, bao gồm NL tư (NL suy nghĩ người) NL hành động (khả thực hiện) Xét từ khía cạnh xuất “đặt” vấn đề cho người học, thấy giải vấn đề (GQVĐ) quan niệm theo hướng gắn liền với nhau, là: (i) GQVĐ nội lĩnh vực học tập, điều thể việc học sinh (HS) phải huy động kiến thức, kĩ năng, thái độ lĩnh hội kèm theo kinh nghiệm cá nhân để tiếp tục giải vấn đề trình học tập; (ii) Giải vấn đề từ tình TT, thể việc HS phải huy động kiến thức, kĩ năng, thái độ kinh nghiệm cá nhân để giải thích, giải tình xảy TT, sống ngày Trong thực tế, với cách tiếp cận phát triển giáo dục theo hướng NL (competencies) GQVĐ theo hướng thứ hai ý nhiều nước, nghĩa quan tâm đến việc liệu HS giải vấn đề TT đến mức độ Đây lí quan trọng mà việc xây dựng triển khai chương trình (CT) GDPT nước xem định hướng thực hiện, đặc biệt việc sử dụng tình TT dạy học (DH) đánh giá để hình thành phát triển NL người học Phát triển lực giải vấn đề (NLGQVĐ) theo hướng thứ hai liên quan tới việc thực số mục đích mà luận án quan tâm; không phát triển NL mà qua củng cố nhận thức nguồn gốc TT tri thức, vai trò ứng dụng khả ứng dụng môn học vào TT, đặc biệt môn Toán Như vậy, NLGQVĐ HS phổ thông hình thành phát triển học toán xem NL giải vấn đề (bài toán) “lý thuyết” vấn đề TT (đương nhiên vừa sức với trình độ HS) Vì thực yêu cầu hình thành phát triển NLGQVĐ phải đồng thời hướng tới hai “thành phần” nói Luận án hướng tới thành phần thứ hai (giải vấn đề TT với công cụ toán học), liên quan chặt chẽ tới phát triển NL ứng dụng toán học (TH) vào TT HS phổ thông - cách tiếp cận luận án xem phát triển lực giải vấn đề thực tiễn (NLGQVĐTT) xét chất thuộc vào phạm trù NL ứng dụng TH vào TT Dạy học toán phát triển NLGQVĐTT thực nhiều giải pháp liên quan thành tố trình dạy học, từ việc điều chỉnh, cụ thể hóa mục tiêu, chuẩn cần đạt, chọn lọc, bổ sung nội dung, đặc biệt tìm kiếm cách thức DH thích hợp cuối tìm kiếm cách đánh giá đủ độ tin cậy Tuy nhiên, chủ đề luận án chủ yếu thuộc vào lĩnh vực nội dung mà cụ thể hướng vào việc xây dựng tập toán chứa tình TT sử dụng chúng DH toán nhà trường phổ thông Các tập loại trước hết có vai trò nhiều ý nghĩa việc góp phần tăng cường mạch ứng dụng TH giáo dục TH phổ thông ; chúng giúp cho HS thấy rõ nguồn gốc TT TH, khả ứng dụng vô phong phú TH lĩnh vực đời sống xã hội, nhiên điều quan trọng giúp HS có hội thuận lợi để tập dượt, rèn luyện phát triển NL ứng dụng TH vào việc giải vấn đề TT, NL học tập cốt lõi cần có cần phát triển HS Thực tế cho thấy việc khai thác BTCTHTT, nhằm mục đích nêu chưa quan tâm nghiên cứu cách đầy đủ, có hệ thống nước ta Chính lí trên, tác giả luận án chọn đề tài nghiên cứu “Dạy học toán trường THPT theo hướng phát triển NLGQVĐTT thông qua việc khai thác sử dụng tình TT” TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 2.1 Ở nước 2.1.1 Về lý luận Xu hướng đòi hỏi giáo dục TH phải kết hợp nhiều với TT, với giới thực (Realistic Mathematics Education - thuộc Viện Freudenthal Trường Đại học Utrecht Hà Lan, viết tắt RME) xuất từ thập kỷ 70 kỷ trước, gắn bó với tên tuổi lớn Freudenthal (Hà Lan) số nhóm nghiên cứu dự án Wiskobas Những nhóm nghiên cứu xu hướng khác giáo dục TH giới, với giai đoạn sau đây: giai đoạn “khám phá” (1971 - 1973), giai đoạn “tích hợp” (1973 - 1975) giai đoạn “phát triển” (1975 - 1977) với định hướng TH gắn với giới thực (như triết lý) Triết lý RME thể nội dung nhiều SGK bậc trung học Hoa Kì Bộ sách “TH ngữ cảnh” chuỗi SGK Hoa Kì thể rõ mối liên hệ TH với TT Triết lý RME nhiều nhà giáo dục nghiên cứu đưa vào CT dạy toán bậc đại học Rasmussen & King (2000), Kwon (2002), Ju & Kwon (2004) Tư tưởng RME dựa nguyên tắc, kết nối cấp độ khác tư Van Hiele đề cập đến học tập toán: Nguyên tắc sử dụng ngữ cảnh; Nguyên tắc sử dụng mô hình; Nguyên tắc sản phẩm HS; Nguyên tắc tương tác; Nguyên tắc mạch kiến thức toán lồng ghép với Các nguyên tắc mà nội dung có liên quan đến BTCTHTT i) Nguyên tắc sử dụng ngữ cảnh; ii) Nguyên tắc sử dụng mô hình 2.1.2 Về xây dựng sử dụng toán chứa tình thực tiễn Việc thiết kế BTCTHTT sử dụng chúng DH nước giới quan tâm Chỉ cần xem xét thống kê toán SGK toán nước, trước hết nước phát triển thấy xu Trong CT GDPT Australia (2008) New Zealand (2007) đưa ví dụ minh họa cho mức độ đạt chuẩn có BTCTHTT gắn liền với nội dung quy định CT môn Toán Ngoài tượng đáng ý đề kiểm tra số CT đánh giá tiếng giới sử dụng BTCTHTT, chẳng hạn NAEP, NAPLAN, PISA, Nhận xét chung: Xu hướng gắn lý thuyết với TT nói chung vận dụng TH vào TT nói riêng ngày nhiều người quan tâm, nghiên cứu SGK nhiều nước, nhiều CT đánh giá tiếng sử dụng BTCTHTT Một điều đáng ý số tập có tập lấy liệu từ thực tế có nhiều tập sử dụng tình giả định, nhiều kết nối TH với môn học khác 2.2 Ở Việt Nam 2.2.1 Về lực giải vấn đề Từ nhiều năm nước ta có nhiều công trình nghiên cứu NL NLGQVĐ, cố gắng cập nhật kết nghiên cứu lĩnh vực Tiếp cận từ góc độ tâm lý học, tác giả Nguyễn Công Khanh, cho rằng: Năng lực khả làm chủ hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ vận hành (kết nối) chúng cách hợp lý vào thực thành công nhiệm vụ giải hiệu vấn đề đặt sống Nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu NL NLGQVĐ NLGQVĐ môn Toán Nguyễn Thị Lan Phương đề xuất cấu trúc NL bao gồm thành tố (i) Nhận biết Tìm hiểu vấn đề; (ii) Thiết lập không gian vấn đề; (iii) Lập kế hoạch trình bày giải pháp; (iv) Đánh giá phản ánh giải pháp Dự thảo CT GDPT tổng thể Bộ Giáo dục Đào tạo xác định cấu trúc NLGQVĐ bao gồm thành tố: (i) Phát làm rõ vấn đề; (ii) Đề xuất, lựa chọn giải pháp; (iii) Thực đánh giá giải pháp GQVĐ; (iv) Nhận ý tưởng mới; (v) Hình thành triển khai ý tưởng mới; (vi) Tư độc lập Về đánh giá NLGQVĐ HS DH toán, Phan Anh Tài đạt kết sau: (i) Xác định mục đích và mu ̣c tiêu bản đánh giá NLGQVĐ của HS da ̣y học toán THPT; (ii) Xác định các thành tố của NLGQVĐ theo hướng tiế p câ ̣n quá trình GQVĐ; (iii) Đưa phương án đánh giá NLGQVĐ của HS da ̣y ho ̣c toán THPT sở đánh giá các NL thành tố đã xác đinh; ̣ (iv) Đề xuất giải pháp tiế n hành đánh giá NLGQVĐ của HS da ̣y ho ̣c toán THPT theo phương án đánh giá đã đề xuấ t nhằ m nâng cao chấ t lươ ̣ng da ̣y ho ̣c toán THPT Tuy đa dạng, phong phú, song qua kết luận rút thấy tác giả Việt Nam có quan điểm thống GQVĐ NLGQVĐ 2.2.2 Về toán chứa tình thực tiễn Từ thập kỷ 70 kỷ trước tác giả Trần Kiều, Phòng Toán, Viện Khoa học Giáo dục nghiên cứu hệ thống mạch ứng dụng TH CT TH phổ thông chuẩn bị cho việc triển khai CT GDPT cải cách giáo dục lần thứ Nội dung chủ yếu bao gồm: i) Sự tồn có ý nghĩa quan trọng mạch ứng dụng TH CT TH phổ thông; ii) Mối quan hệ mạch ứng dụng TH với mạch kiến thức, kĩ khác CT TH phổ thông; iii) Làm để làm rõ mạch ứng dụng TH qua DH toán, có nhấn mạnh giải pháp xây dựng hệ thống BTCTHTT ý nghĩa, tầm quan trọng việc làm sáng tỏ giá trị ứng dụng TH sống rèn luyện kỹ ứng dụng TH Tuy nhiên, chưa quan tâm tới việc góp phần phát triển NLGQVĐTT (trong DH toán) cho HS chủ yếu thập kỷ 90, kỷ trước Qua phần tổng quan thấy xu gắn TH nhà trường với ứng dụng chiếm ưu đổi DH, công trình nghiên cứu tập trung vào việc đưa luận điểm quan trọng liên quan trực tiếp tới yêu cầu làm để dạy TH với mục đích dạy ứng dụng Các BTCTHTT trở thành đối tượng nghiên cứu, song nghiên cứu cách hệ thống, cập nhật với bối cảnh với yêu cầu cần có công trình đáp ứng đòi hỏi MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Trên sở nghiên cứu NLGQVĐTT DH toán nhằm phát triển NLGQVĐ mà đề xuất cách thức khai thác BTCTHTT xây dựng số biện pháp sư phạm phát triển NLGQVĐTT cho HS qua việc sử dụng toán DH toán trường THPT NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Luận án nghiên cứu số vấn đề sau: - Sự tồn tại, ý nghĩa biểu cụ thể mạch ứng dụng TH Chương trình môn Toán GDPT mối liên quan tới mục đích ứng dụng, dạy phát triển NLGQVĐTT TH nhà trường - Các quan niệm NL, NLGQVĐ, NLGQVĐTT - Vai trò, ý nghĩa BTCTHTT DH góp phần phát triển NLGQVĐTT cho HS - Thực trạng việc khai thác BTCTHTT việc sử dụng BTCTHTT DH môn Toán trường THPT Việt Nam theo định hướng phát triển NLGQVĐTT - Cách thức khai thác sử dụng BTCTHTT DH môn Toán THPT để phát triển NLGQVĐTT cho HS PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Trong trình nghiên cứu, sử dụng số phương pháp sau đây: Phương pháp nghiên cứu lý luận; Phương pháp điều tra; Phương pháp chuyên gia; Phương pháp thống kê; Phương pháp thực nghiệm GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu xây dựng cách thức khai thác để làm phong phú BTCTHTT, từ đề xuất biện pháp sư phạm thích hợp để sử dụng BTCTHTT DH toán trường THPT góp phần phát triển NLGQVĐTT cho HS NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN ÁN - Hệ thống hóa số vấn đề lý luận liên quan đến phát triển NLGQVĐ TT - Làm rõ thêm ý nghĩa, vai trò quan trọng hệ thống BTCTHTT việc thực mục tiêu DH môn Toán trường THPT sở làm sáng tỏ vai trò ứng dụng đầy ý nghĩa TH TT - Làm rõ thực trạng khai thác sử dụng BTCTHTT (từ nhận thức đến thực GV, HS), xác định nguyên nhân rút kết luận - Đề xuất cách thức khai thác sử dụng BTCTHTT để GV HS tham khảo trình dạy học toán trường THPT - Xây dựng số biện pháp DH toán sử dụng BTCTHTT nhằm góp phần phát triển NLGQVĐTT cho HS THPT LUẬN ĐIỂM ĐƯA RA BẢO VỆ - Các quan điểm cách thức khai thác sử dụng BTCTHTT DH toán trường THPT - Các định hướng biện pháp DH toán sử dụng BTCTHTT nhằm phát triển NLGQVĐTT cho HS - Ý nghĩa, vai trò, tác dụng BTCTHTT hình thành phát triển NLGQVĐTT HS DH toán CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC KHAI THÁC VÀ SỬ DỤNG BÀI TOÁN CHỨA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN 1.1 VỀ YÊU CẦU TĂNG CƯỜNG GẮN GIÁO DỤC TOÁN HỌC VỚI THỰC TIỄN 1.1.1 Xu giáo dục toán học gắn với thực tiễn Mối quan hệ biện chứng TH TT xác định TH bắt nguồn từ TT trở phục vụ TT Thực tiễn sở để nảy sinh, phát triển lý thuyết TH; TT đặt toán TH xem công cụ hữu hiệu để giải nhiều toán Mối quan hệ biện chứng TH TT thể quy luật nhận thức V.I.Lênin nêu lên: “Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng từ tư trừu tượng đến TT, đường biện chứng để nhận thức chân lý” Gắn giáo dục TH với TT xu giới, tùy theo giai đoạn, bối cảnh khác mà xu có điều chỉnh cho phù hợp, số biểu cụ thể xu trình bày phần tổng quan Điều đáng ý làm để thể xu TT DH toán trường phổ thông Định hướng bao trùm phải làm cho HS nhận thức nguồn gốc TT TH khả ứng dụng vô đa dạng TH sống Có nhiều giải pháp đa dạng để quán triệt định hướng mà HS tiếp xúc, nghiên cứu – giải BTCTHTT xem biện pháp có hiệu 1.1.2 Tăng cường liên hệ với thực tiễn dạy học toán trường phổ thông đáp ứng yêu cầu đổi giáo dục nước ta Xu gắn giáo dục TH với TT nhà giáo dục Việt Nam quan tâm thực từ thập kỷ trước, thể chỗ đặt yêu cầu tăng cường ứng dụng TH DH toán, thể lần xây dựng thực CT giáo dục môn Toán trường phổ thông nước ta Một vấn đề ý xây dựng nội dung CT GDPT môn Toán phổ thông nói trên, làm để HS thấy nguồn gốc TT TH với ứng dụng đa dạng, phong phú vào lĩnh vực đời sống CT GDPT môn Toán hành nước ta nêu rõ quan điểm đạo DH môn Toán phải tăng cường thực hành vận dụng, thực DH toán gắn với TT Theo quy định CT GDPT môn Toán cấp THPT yêu cầu rèn luyện cho HS kĩ liên quan đến việc sử dụng kiến thức học CT, có yêu cầu việc rèn luyện phát triển kĩ suy luận, chứng minh, giải toán đặc biệt “vận dụng kiến thức TH học tập đời sống” Như vậy, nhận thấy yêu cầu ứng dụng TH vào TT HS THPT quy định cách thức CT GDPT môn Toán xem mục tiêu môn Toán THPT Như vậy, thấy CT GDPT môn Toán THPT hành có yêu cầu cụ thể việc liên kết kiến thức “TH túy” với ứng dụng học tập sống, nhấn mạnh đến ứng dụng kiến thức TH để giải vấn đề TT Xu đổi giáo dục DH hướng tới phát triển NL cho người học, đó, môn Toán NLGQVĐ quan tâm đặc biệt Quán triệt xu đó, kết hợp với yêu cầu phát triển NL ứng dụng TH vào TT trình DH Toán, vấn đề mối quan hệ TH TT lại phải quan tâm hàng đầu Chúng đồng thuận với quan điểm Freudenthal cho cần đưa vấn đề TT sống vào CT dạy học nhà trường phổ thông (Freudenthal (1991)) Tuy nhiên, cần ý đến đặc thù, khác TH với khoa học khác Theo Freudenthal, có hai cách tiếp cận giảng dạy TH: - Cách tiếp cận thứ coi TH sản phẩm khoa học túy (những tiên đề, mệnh đề, định lý, hệ quả, phương trình, bất phương trình,…) - Cách tiếp cận thứ hai coi TH sản phẩm - thành hoạt động người Freudenthal trọng đến cách tiếp cận thứ hai Sản phẩm hoạt động TH hiểu không tiên đề, định lý, hệ mà cách chứng minh, lập luận TH,… lưu não người, TH hóa (mathematization) đặc trưng hoạt động TH Từ đó, Freudenthal phản đối việc DH toán cách đưa sản phẩm khoa học TH “có sẵn” (Freudenthal (1973)), (Freudenthal (1983)), (Gravemejier & Terwel (2000)) mà HS cần phải học toán việc thực hoạt động khám phá lại tri thức Theo cách tiếp cận này, HS khám phá lại tri thức theo “quá trình phát minh nhân loại” mà em tạo hội để khám phá lại tri thức có hướng dẫn xây dựng giả thuyết, kiểm chứng, đối chiếu toán TH với TT sống Từ đó, ông cho HS cần phải học cách tìm, khám phá tri thức theo đường mà tri thức TH tạo (xuất phát từ TT, trở lại phục vụ TT) Freudenthal quan niệm “TH có quan hệ mật thiết với thực tế” “TH kết hoạt động người” Vì vậy, học toán tiếp nhận kiến thức có sẵn mà học toán trình thiết lập GQVĐ từ thực tế hay nội TH để xây dựng kiến thức toán ông gọi trình TH hóa Chúng xem quan niệm đáng quan tâm DH toán Việt Nam ý nghĩa, mục đích, chất việc học toán; quan hệ lý thuyết ứng dụng TH Quan điểm cần quán triệt toàn trình DH toán từ tạo cách làm đắn để tăng cường mạch ứng dụng TH trường phổ thông Việt Nam Căn vào mục đích luận án TH hóa nói chung TH hóa theo chiều ngang dẫn xem luận điểm chủ đạo 1.1.3 Phương hướng tăng cường gắn môn Toán với thực tiễn dạy học toán trường trung học phổ thông Đối với giáo dục TH phổ thông vận dụng mối quan hệ biện chứng đường nhận thức (V.I.Lê Nin) giáo dục TH cần làm sáng tỏ nguồn gốc TT tri thức TH, phạm vi ứng dụng TH đặc biệt cho HS tự vận dụng kiến thức, kĩ TH cần có vào việc giải tình thực, đặc biệt giải BTCTHTT Trên sở nghiên cứu lí luận gắn TH với TT, với vấn đề ý nêu mục 1.1.2 (TH có nguồn gốc từ TT; phản ánh TT công cụ hữu hiệu để GQVĐ TT) mặt khác dựa nguyên tắc kết hợp TH với giới thực đề xuất RME nêu phần tổng quan luận án này, cho rằng, DH toán cần phải: i) Đặt tri thức học hoàn cảnh TT chứa đựng nó, dẫn đến việc đặt toán tình TT, thông qua nảy sinh nhu cầu cần giải để xây dựng toán ii) Xuất phát từ nhu cầu giải tình cụ thể TT dẫn đến việc xây dựng mô hình để GQVĐ Từ mô hình tiếp tục khái quát hóa để giải cho tình tương tự Có thể nói trình mô hình hóa TH giải PP TH chung iii) Để kiến thức TH xem sản phẩm "khám phá lại" HS cần đặt toán mối liên hệ với TT nảy sinh kiến thức PP TH Khi đó, việc giải toán làm cho em tham gia vào trình kiến tạo tri thức TH cho iv) Bằng việc khai thác tình TT để xây dựng toán cho HS giải tăng cường hoạt động tương tác HS với nhau, tương tác HS với TT trình giải toán v) Trong nội TH, mạch kiến thức lồng ghép với nhau, kiến thức lại tạo TT học tập môn Toán hay tạo sở tình để kiến thức khác hình thành phát triển Mặt khác, kiến thức TH gắn liền với nhu cầu giải vấn đề nảy sinh từ môn học khác (được khai thác từ mối quan hệ chặt chẽ TH với Vật lí, Hóa học, Sinh học, ) TT đời sống Theo định hướng phát triển CT sau 2015 CT toán phải hướng tới mục tiêu cuối giúp cho HS đạt mức độ quy định NL chung NL đặc thù TH, có NLGQVĐ, NL mô hình hóa (với vấn đề đặt từ tình TT) Điều phù hợp với quan niệm tác giả luận án xem tình TT DH toán hiện, chứa đựng mối liên hệ với môn học khác thực tế đời sống mà gắn với nhu cầu phát triển TH Điều thực hóa qua nhiều biện pháp, nhiên luận án tập trung nghiên cứu BTCTHTT với tư cách công cụ biện pháp DH phát triển NLGQVĐTT Tóm lại, việc làm rõ “mạch ứng dụng kiến thức TH” nhà trường phổ thông vào TT trước hết thông qua việc giải BTCTHTT có ý nghĩa quan trọng việc giúp HS thấy rõ mối quan hệ TH TT, tạo cho HS hứng thú, thấy rõ mục đích học toán, chủ động sáng tạo trình học tập môn Toán trường phổ thông Bên cạnh đó, giúp cho việc hình thành phát triển NL cho HS, đặc biệt NL ứng dụng kiến thức kĩ TH vào giải vấn đề TT 1.2 NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN 1.2.1 Khái niệm lực Hình thành phát triển NL có vai trò to lớn cho phát triển người Nhiều công trình nghiên cứu đưa quan niệm phong phú, đa dạng NL tùy theo góc độ tiếp cận Trong khuôn khổ luận án này, tán thành sử dụng quan niệm NL OECD (Tổ chức hợp tác phát triển kinh tế), theo đó, NL xem khả cá nhân đáp ứng yêu cầu phức hợp thực thành công nhiệm vụ bối cảnh cụ thể 1.2.2 Các lực cần hình thành phát triển qua dạy học môn Toán trường phổ thông Có nhiều cách liệt kê NL hình thành phát triển qua học tập toán xuất phát từ góc độ khác Theo Trần Kiều NL cần thiết phát triển thông qua môn Toán bao gồm: NL tư duy; NLGQVĐ; NL mô hình hóa TH; NL giao tiếp; NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán; NL tự học Về loại NL này, có khác xác định nước giới, song tìm hiểu CT số nước quan niệm số tổ chức (NAEP, NAPLAN, thường gọi tập em Như xem xét mặt DH toán HS cho dạng tập toán Có nhiều cách phân loại tập toán, theo tiêu chí khác Căn vào mục đích nghiên cứu luận án này, tập toán phân làm loại: toán “TH túy” BTCTHTT  Bài toán “TH túy” toán GQVĐ đặt nội TH, với yêu cầu, chẳng hạn: giải, tính giá trị hàm số, tìm giá trị lớn liên quan tới tri thức TH Một giá trị quan trọng toán “TH túy” giúp HS hiểu rõ sâu kiến thức TH học tạo điều kiện rèn luyện kĩ cần thiết qua việc giải toán Việc giải tốt toán góp phần chuẩn bị tốt cho việc ứng dụng TH TT Ví dụ: Cho hàm số T  98.1  0,084  Tính T(5) n  Bài toán chứa tình thực tiễn Theo Bùi Huy Ngọc “Bài toán TT toán mà giả thiết hay kết luận có nội dung liên quan đến TT” Tác giả Phan Thị Tình đưa quan niệm “Bài toán TT toán mà nội dung giả thiết hay kết luận có chứa đựng yếu tố liên quan đến hoạt động TT” Như vậy, thấy, BTCTHTT toán mà giả thiết kiện toán chứa đựng tình xảy từ TT sống hiểu rộng từ nghiên cứu học tập môn học khác Nói cách khác, BTCTHTT toán mà yêu cầu hay nhu cầu cần đạt giải vấn đề mà tình TT đặt Tuy nhiên, ranh giới toán “TH túy” BTCTHTT tương đối Bởi lẽ, thực tế DH toán trường phổ thông, nhiều tập toán xây dựng dựa nhu cầu TT việc xây dựng thực chương trình môn Toán (với mục đích để HS tiếp cận, nhận thức vận dụng TH theo yêu cầu mức độ phổ thông) Trên sở phân tích này, vận dụng quan điểm Van den Heuvel-Panhuizen (2003), đặt “thực tiễn” mối liên quan đến khả tiếp cận vấn đề HS, luận án này, quan niệm tình TT tình mà HS hình dung được, vấn đề TT phù hợp với trình độ, vốn sống HS Tóm tại, vấn đề xem ý kiến G Polya thỏa đáng: “trong toán thực tế, tất phức tạp không rõ ràng toán “TH túy” Đó điều khác hai loại toán từ dẫn đến nhiều khác nữa, nhiên, lập luận phương pháp để đạt lời giải hai loại toán” 1.3.3 Vai trò ý nghĩa toán chứa tình thực tiễn Việc học toán, hiểu theo nghĩa rộng xem học cách giải toán (bài toán “TH túy”, BTCTHTT), DH toán sử dụng có mục đích, chức định Một số vai trò ý nghĩa tìm thấy BTCTHTT là: 11 - Tạo hứng thú, gợi động học Toán cho HS (với hấp dẫn tình TT, kích thích tò mò ham muốn GQVĐ, thấy gắn bó TT TH thân người học) - Giúp HS thấy rõ vai trò công cụ hữu hiệu TH đời sống xã hội (phong phú, đa dạng), củng cố cho em nhận thức nguồn gốc giá trị TT TH - Góp phần phát triển NL chung NL đặc thù môn Toán, song trước hết trực tiếp phát triển NLGQVĐTT (một NL cần thiết HS Việt Nam nay) - Góp phần thực nhiệm vụ quan trọng hàng đầu giáo dục TH dạy ứng dụng TH - Cùng với việc sưu tầm, thiết kế BTCTHTT, nâng cao trình độ hiểu biết GV toán khoa học TH môn Toán trường phổ thông rõ chất TH, góp phần đổi PPDH đánh giá kết học toán HS 1.3.4 Phân loại toán chứa tình thực tiễn BTCTHTT xét mặt phản ánh thực phân thành hai loại chính, là: toán chứa tình giả định toán chứa tình thực, phân biệt có tính chất tương đối Luận án trọng vào việc khai thác sử dụng BTCTHTT thuộc loại tình giả định tình thực 1.3.5 Các mức độ phức tạp toán chứa tình thực tiễn Theo Nguyễn Thị Tân An (2014) độ phức tạp tình TH hóa đánh giá theo yếu tố: Ngữ cảnh; Thông tin; Số yếu tố cần chuyển đổi; Kĩ thuật tính toán; Hướng dẫn, gợi ý Độ phức tạp tình có liên quan chặt chẽ tới mức NLGQVĐTT HS Từ kết nghiên cứu Nguyễn Thị Tân An (2014), xem xét, mô tả cụ thể hóa biểu mức độ phức tạp (độ khó) BTCTHTT Các toán phân chia theo mức độ phức tạp tăng dần từ đến 3, thể qua bảng Bảng 1.2 Mức độ BTCTHTT Các yếu tố Ngữ cảnh Thông tin Mức độ Tình TT quen thuộc với HS sống ngày, học tập Bài toán thông tin, đơn giản rõ 12 Mức độ Mức độ Tình TT tương đối lạ, không phổ biến, HS gặp Tình TT lạ, chưa gặp Bài toán có thông tin vừa phải rõ Bài toán có nhiều thông tin, phức Các yếu tố Số yếu tố cần chuyển đổi sang ngôn ngữ TH Kĩ thuật tính toán Hướng dẫn, gợi ý Mức độ Mức độ Mức độ ràng ràng, không phức tạp Vừa phải, rõ ràng, không phức tạp Không phức tạp, số phép toán không nhiều, dạng toán HS hay gặp Có gợi ý, hướng dẫn sơ sài, chung chung tạp Ít, đơn giản, rõ ràng Đơn giản, phép toán, dạng toán dễ quen thuộc với HS Rõ ràng, cụ thể Nhiều, phức tạp Phức tạp, nhiều , phép toán, dạng toán khó, HS gặp Không có gợi ý hay hướng dẫn Những toán mức độ đơn giản nên giới thiệu cho HS làm quen với cách giải BTCTHTT Đối với toán có mức độ khó, phức tạp HS khoảng thời gian hạn chế Đây vấn đề quan tâm trình khai thác BTCTHTT Căn vào trình độ HS việc phân loại theo trình độ mà GV định chọn lựa cung cấp toán cho nhóm cá nhân HS cho phù hợp Các mức độ quan trọng cho việc GV đưa tình gợi ý cho HS xây dựng BTCTHTT Việc xem xét mức độ yếu tố ngữ cảnh, thông tin, số yếu tố cần chuyển đổi, kĩ thuật tính toán tạo nên đa dạng việc gợi ý điều tạo hội để có phát triển toán theo cách khác nhau, từ tạo nên đa dạng toán 1.4 THỰC TRẠNG TÌNH HÌNH KHAI THÁC VÀ SỬ DỤNG BÀI TOÁN CHỨA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CHO HỌC SINH Thực trạng cho thấy: - GV thấy tầm quan trọng việc sử dụng tình huống, BTCTHTT trình DH Toán cần thiết việc sử dụng chúng Có nhận thức vai trò BTCTHTT việc phát triển NLGQVĐTT Tuy nhiên, hầu hết GV lúng túng việc sưu tầm, thiết kế BTCTHTT, đặc biệt nhiều GV chưa có kiến thức, kĩ cần thiết để khai thác mối liên hệ TH TT trình DH thiếu tài liệu hướng dẫn để tìm hiểu, mở rộng hiểu biết ứng dụng TT TH - HS nhận thức vai trò BTCTHTT việc phát triển NL Mặc dù có hứng thú giải BTCTHTT GV chưa trọng đến BTCTHTT nên HS chưa có kĩ tốt để giải toán dạng - Qua thống kê, qua khảo sát GV HS cho thấy SGK, SBT tình huống, BTCTHTT phục vụ cho việc DH Một số nguyên nhân dẫn đến tình trạng sau: 13 - Các yếu tố xem rào cản GV: + Rào cản từ phương diện nhận thức: Trong DH tình trạng “thi gì, học nấy” Chính tư tưởng với đề thi BTCTHTT nên dẫn đến việc DH sử dụng tình TT bị xem nhẹ, chí bỏ qua Các toán yêu cầu tính chặt chẽ cao, yếu tố, tượng, vật, quan hệ,… TT có tính tương đối, chẳng hạn khó tìm đoạn đường, cạnh mảnh đất hình chữ nhật đoạn thẳng,… Vì vậy, có nhiều GV cho việc đưa BTCTHTT vào không hợp lí, không chặt chẽ Nhiều GV cho không cần BTCTHTT SGK có loại toán này, phải chúng quan trọng, đề thi học kì, đề thi THPT quốc gia xuất + Rào cản mặt hoạt động, mặt kỹ thuật: Việc tìm tình TT để minh hoạ cho giảng đòi hỏi GV phải có tìm tòi, suy nghĩ tích cực nhiều thời gian Hơn nữa, am hiểu lĩnh vực sống GV hạn chế GV chưa có cách thức khai thác BTCTHTT DH toán sử dụng chúng nhằm góp phần phát triển NLGQVĐTT cho HS - Rào cản HS: + Học tập HS nhằm mục đích – đối phó thi cử: Các kì thi lại BTCTHTT nên không tạo động cho HS tích cực giải toán loại + Để giải BTCTHTT đòi hỏi HS phải có kỹ chuyển đổi từ ngôn ngữ tự nhiên sang mô hình TH; nhiên việc HS luyện tập, trải nghiệm TT hạn chế nên trở ngại cho em - Nhận thức cán quản lí trường THPT nhiều hạn chế việc thực yêu cầu rèn luyện phát triển NL cho HS, đặc biệt nhận thức mục đích dạy toán trường phổ thông (coi nhẹ ứng dụng TH vào sống, tập trung đối phó với thi cử) - Chương trình, tài liệu, SGK chưa trọng đến vấn đề phát triển NLGQVĐTT Nội dung chương trình môn Toán hành thiên kiến thức lý thuyết, coi nhẹ thực hành - Các PPDH bộc lộ số hạn chế cần khắc phục để theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo HS 1.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG Qua nghiên cứu lý luận khảo sát thực trạng, thấy việc khai thác sử dụng BTCTHTT trình DH toán THPT cần thiết để phát triển NLGQVĐTT cho HS Các kết nghiên cứu cho thấy việc DH toán gắn với TT xu thế, góp phần giúp HS hiểu rõ mối quan hệ biện chứng TH TT, từ xác định để góp phần đổi giáo dục cần tăng cường mối liên hệ TT DH toán Các nghiên cứu lí luận TT sở quan trọng để tác giả luận án đề xuất nội dung chương luận án 14 CHƯƠNG KHAI THÁC VÀ SỬ DỤNG CÁC BÀI TOÁN CHỨA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CHO HỌC SINH 2.1 ĐỊNH HƯỚNG KHAI THÁC VÀ SỬ DỤNG BÀI TOÁN CHỨA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1.1 Định hướng 1: Thực khai thác, sử dụng BTCTHTT toàn trình dạy GV học HS 2.1.2 Định hướng 2: Hệ thống BTCTHTT xây dựng sở khai thác theo cách sưu tầm BTCTHTT có; đồng thời từ có mà tìm thêm khác, lĩnh vực khác đời sống song có chung mô hình TH, cải tiến sử dụng toán dạng phù hợp với nội dung DH toán, nhằm vào thành tố NL phát GQVĐ TT 2.1.3 Định hướng 3: Khai thác, sử dụng BTCTHTT quán triệt quan điểm liên môn nhà trường, thể hoạt động nội khóa ngoại khóa, lí thuyết thực hành 2.1.4 Định hướng 4: Phải cố gắng khai thác ưu BTCTHTT DH toán cách sử dụng chúng tất khâu DH lớp nhằm thực tốt yêu cầu giáo dục TH 2.2 KHAI THÁC BÀI TOÁN CHỨA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.2.1 Sưu tầm toán chứa tình thực tiễn Căn nội dung học, chủ đề môn học, GV tìm kiếm BTCTHTT phù hợp, cách: - Sưu tầm từ tài liệu, SGK, sách tham khảo môn Toán nước ta, SGK môn học khác, chủ yếu SGK khoa học tự nhiên; - Tham khảo SGK toán, sách tham khảo, tài liệu thích hợp khác nước Trong tài liệu này, số lượng BTCTHTT thường có số lượng lớn với nội dung phong phú, đa dạng lĩnh vực kinh tế, xã hội, đời sống, phương tiện truyền thông thư viện; - Sưu tầm từ SGK, sách tham khảo môn học khác, chủ yếu môn khoa học tự nhiên; - Sưu tầm từ Internet; mạng có nhiều trang web TH, có nhiều viết chủ đề khác nhau, có chủ đề BTCTHTT (chẳng hạn http://ungdungtoan.vn/website/index.php/thi-du-thuc-tien); - Cũng tìm thấy nhiều BTCTHTT qua đọc, nghiên cứu lịch sử Toán 15 2.2.2 Xây dựng toán chứa tình thực tiễn từ toán chứa tình thực tiễn có sẵn Đây hoạt động khai thác nhằm giúp GV sau xác định mô hình TH BTCTHTT cho trước Hoạt động gồm bước: Bước 1: Giải BTCTHTT có sẵn từ xác định mô hình TH toán cho; Bước 2: Đề xuất BTCTHTT Trong cách khai thác này, trước hết cần tìm BTCTHTT có sẵn Đây toán chứa tình giả định toán chứa tình thực Trong bước 1, cần giải toán biết trước cách sử dụng kiến thức, kĩ sẵn có liệu cho toán để xác định mô hình TH từ hoàn thành nốt bước Điều giúp người thiết kế thấy rõ chất TH BTCTHTT Sau đó, bước 2, dựa BTCTHTT giải (với mô hình TH xác định), người khai thác tìm kiếm, liên hệ kết nối cách thích hợp tình TT (giả định) có chung mô hình TH có nhằm tạo toán theo nguyên tắc mô hình, nhiều tình Cách thiết kế sử dụng cho GV HS Tuy nhiên, đối tượng yêu cầu thực bước có khác Đối với GV thực hiện, cần xác định mô hình TH để từ tìm kiếm BTCTHTT có mô hình TH tương ứng Để làm vậy, sử dụng cách sau: Cách 1: Thay đổi yếu tố, tượng, vật, quan hệ,… đề cập toán Cách 2: Thay đổi quan hệ, tính chất yếu tố, tượng, vật, quan hệ,trong toán Cách 3: Thay đổi giả thiết thay đổi kết luận toán  Ví dụ: Xét toán (Tạm gọi toán Nhà hàng LOTTERIA) LOTTERIA chuỗi cửa hàng thức ăn nhanh Cửa hàng mở Tokyo, Nhật Bản vào tháng năm 1972 Tên gọi LOTTERIA bắt nguồn từ tên công ty mẹ, Tập đoàn Lotte, thương hiệu có chi nhánh Nhật Bản, Hàn Quốc, Indonesia, Việt Nam Myanmar Chuỗi nhà hàng Việt Nam, thường mở cửa từ 10:00 đến 22:00 ngày Nhân viên phục vụ nhà hàng làm việc theo hai ca, ca tiếng, ca sáng từ 10:00 đến 18:00 ca chiều từ 14:00 đến 22:00 16 Tiền lương nhân viên tính theo (bảng bên) Khoảng thời gian làm Tiền lương/ việc 10:00 đến 14:00 10000 đồng 14:00 đến 22:00 12000 đồng Để nhà hàng hoạt động cần tối thiểu nhân viên khoảng 10:00-14:00, tối thiểu 24 nhân viên thời gian cao điểm 14:00-18:00 không 20 nhân viên khoảng 18:00-22:00 Do lượng khách ban đêm thường đông nên nhà hàng cần số nhân viên ca chiều phải gấp đôi số nhân viên ca sáng Em giúp chủ chuỗi nhà hàng Việt Nam huy động nhân viên cho ca cho chi phí tiền lương ngày 2.2.3 Xây dựng toán chứa tình thực tiễn từ toán “Toán học túy” Từ định hướng nêu trên, trường hợp có thể, xuất phát từ mô hình TH có để xây dựng BTCTHTT hay gọi Xây dựng BTCTHTT từ toán“TH túy” với hoạt động cụ thể sau: Việc thiết kế BTCTHTT xuất phát từ toán “TH túy”, thực theo bước sau đây: Bước 1: Nghiên cứu chủ đề DH định lí, công thức, quy tắc thuộc chủ đề để tìm kiếm mô hình TH Bước 2: Tìm tình có nội dung TT phù hợp với mô hình TH xác định Bước 3: Xác định điều kiện “đại lượng” điều chỉnh yếu tố để phù hợp với tình TT Bước 4: Phát biểu toán 2.3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN THÔNG QUA VIỆC SỬ DỤNG BÀI TOÁN CHỨA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN 2.3.1 Biện pháp 1: Sử dụng BTCTHTT tất khâu trình DH môn Toán THPT a) Mục đích ý nghĩa biện pháp: Trong DH toán ý đến truyền thụ kiến thức TH mà chưa hướng dẫn cho HS liên hệ kiến thức TH với TT, bao gồm việc tìm hiểu nguồn gốc TT dẫn đến kiến thức TH ứng dụng kiến thức vào TT Đây sở quan trọng để góp phần nâng cao NLGQVĐTT yêu cầu tinh thần luôn phải thể tất tiết học khâu tiết học Nói cách khác, để góp phần phát triển NLGQVĐTT cho HS cần tạo hội để HS thường xuyên tiếp xúc với BTCTHTT, để qua phát triển thành tố NL 17 b) Cách thức thực biện pháp: Để góp phần phát triển NLQGVĐTT có nhiều cách, nhiều hội, chẳng hạn dạy học: - Xuất phát từ tình TT liên quan trực tiếp tới kiến thức cần truyền thụ để đặt vấn đề cho tiết học - Tìm hình ảnh, mô hình TT gắn chặt với kiến thức TH cần truyền thụ trình dạy học - Giới thiệu ứng dụng kiến thức TH (cần truyền thụ) TT … Cần ý sử dụng BTCTHTT sống ngày xung quanh HS, hoạt động xã hội, học tập môn học khác; kinh tế, kĩ thuật, quốc phòng,… Ví dụ: Khi dạy xong chương Hàm số lớp 10, để ôn tập kiến thức hàm số bậc hai, thay việc đưa hàm số bậc hai yêu cầu HS nhắc lại tính chất, cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn đó, GV đưa toán sau: “Một công ty bất động sản Hà Nội có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá triệu đồng tháng hộ có người thuê lần tăng giá cho thuê hộ lên 250.000 đồng có hộ bị bỏ trống (không có người thuê) Hỏi muốn thu số tiền cho thuê nhiều công ty phải cho thuê hộ giá tháng?” Ngoài việc giải yêu cầu đặt trên, việc đưa toán vào tiết ôn tập giúp HS nhận thấy ý nghĩa TH ứng dụng hoạt động kinh doanh Cũng qua đây, HS giải tình tương tự TT hay nói cách khác việc đưa toán góp phần phát triển NLGQVĐ TT cho HS 2.3.2 Biện pháp 2: Chọn lựa sử dụng phù hợp BTCTHTT để rèn luyện yếu tố NLGQVĐ TT a) Mục đích ý nghĩa biện pháp: NLGQVĐTT bao gồm nhiều thành tố, để phát triển NL cần phải lưu ý phát triển thành tố riêng biệt NL Các BTCTHTT tùy theo nội dung góp phần nâng cao hay số thành tố Do việc chọn lựa có mục đích toán cho loại thành tố nhiều thành tố NL cần thiết sau sử dụng chúng với mục đích chọn lựa trình DH b) Cách thức thực biện pháp: Nhằm rèn luyện cho HS phát triển NL thành phần NLGQVĐ, DH cần tạo hội để HS thực hoạt động nêu Bảng 1.1 Các hoạt động (thành tố) vừa có mối quan hệ chặt chẽ với vừa có tính độc lập tương đối Do đó, trình DH toán, thông qua hoạt động, GV quan tâm phát triển 18 thành tố tương ứng kết hợp nhiều thành tố khác 2.3.3 Biện pháp 3: Hướng dẫn HS tự sưu tầm, tìm hiểu ứng dụng TH để chuyển tình TT học môn khoa học tự nhiên khác chương trình phổ thông theo mô hình BTCTHTT a) Mục đích ý nghĩa biện pháp: Đây biểu cụ thể quan niệm DH tích cực, phát huy tối đa vai trò chủ thể HS học tập HS chủ động hình thức, hành động cụ thể Thêm nữa, HS hoàn toàn có khả thực việc (chủ yếu sưu tầm song không hạn chế khả “chế biến”, “sáng tác” em để có nhiều BTCTHTT thuộc nhiều lĩnh vực tốt) Ứng dụng TH mà HS trực tiếp nhận phải tìm hiểu, giải trước hết qua nội dung học tập nói chung đặc biệt môn có liên quan chặt chẽ với TH (các môn khoa học tự nhiên), góp phần thực nguyên tắc liên môn DH Ngoài việc sưu tầm tập môn học khác đòi hỏi phải sử dụng công cụ TH để giải cần tạo cho HS khả tự khai thác BTCTHTT thuộc lĩnh vực sống b) Cách thức thực biện pháp: Nhằm tạo hội để HS sưu tầm, khai thác BTCTHTT nói chung yêu cầu sau xem điều kiện cần: Thứ nhất, người học phải có vốn kiến thức TH cần thiết Thứ hai, người học cần phải có vốn hiểu biết TT mức độ phù hợp với lứa tuổi trình độ trải nghiệm, có vốn ngôn ngữ tự nhiên, có khả chuyển đổi sang ngôn ngữ TH ngược lại nói chung Thứ ba, người học phải nhận kiến thức TH tiềm ẩn tình TT nói chung tình môn học nói riêng Biết liên kết kiến thức TH với kiến thức TT môn học khác, với trải nghiệm thân sống TT 2.3.4 Biện pháp 4: Sử dụng BTCTHTT hoạt động thực hành, hoạt động ngoại khóa TH cho HS phổ thông a) Mục đích ý nghĩa biện pháp: Đây hoạt động nhằm giúp HS kết nối trực tiếp TH với TT qua học tập Đó hội để HS thực hành kiến thức lý thuyết TH, áp dụng kiến thức vào giải vấn đề TT Điều giúp HS thấy ý nghĩa giá trị kiến thức toán ứng dụng để từ góp phần thúc đẩy mạnh động học tập môn Toán Sự cần thiết việc thực hành toán khẳng định hướng dẫn PPDH theo CT tập huấn thay SGK Bộ Giáo dục Đào tạo: “Việc chuẩn bị tốt phương pháp thực hành TH để đảm bảo yêu cầu rèn luyện kĩ 19 thực hành, vận dụng kiến thức TH vào TT, nâng cao hứng thú cho người học” “Đảm bảo việc đánh giá cách toàn diện, không thiên trí nhớ lí thuyết; phải ý đánh giá trình độ phát triển tư TH, NL sáng tạo học giải toán, khả thực hành, ứng dụng vào tình huống, đặc biệt tình thực tế ” Học kết hợp với hành điều mẻ mặt lý luận mà thực trở thành nguyên lý giới thừa nhận từ lâu Song muốn nhấn mạnh thêm đến tác dụng tích cực hoạt động thực hành việc góp phần tạo nên thay đổi tích cực NLGQVĐTT kết hợp hiệu (nếu tổ chức tốt) suy nghĩ hành động, thao tác, tay chân, lý thuyết TT Ngoài việc đảm bảo tăng cường hoạt động thực hành TH hình thức ngoại khóa TH có ý nghĩa tích cực việc khai thác BTCTHTT Nếu tổ chức tốt, khêu gợi hứng thú nhiệt tình tham gia cách tự nguyện thành viên hoạt động câu lạc TH, nhóm sưu tầm, tập san TH, chắn có nhiều BTCTHTT phong phú đa dạng cách giải chúng phong phú không Đó nguồn tập có giá trị việc dạy học toán Từ nhiều thập kỷ kỷ trước giáo dục TH nước ta cố gắng đảm bảo hoạt động (thực hành, ngoại khóa) đạt kết tốt Tuy nhiên, hoàn cảnh chiến tranh đặc biệt áp lực kỳ thi đại học mà đề thi bao gồm toán lý thuyết với số lý khác mà thực hành, ngoại khóa TH bị coi nhẹ, chí bị loại bỏ khỏi kế hoạch DH toán nhiều trường Đã đến lúc phải đưa hoạt động thực hành, ngoại khóa trở vị trí ý nghĩa chúng b) Cách thức thực biện pháp: - Tổ chức hoạt động ngoại khóa: GV tổ chức ngoại khóa cách: Nghiên cứu, làm tập lớn; Điều tra, khảo sát; Làm báo TH (chú trọng TT); Giao lưu TH; Tổ chức thăm quan sở sản xuất có ứng dụng TH mà thăm quan - Tổ chức hoạt động thực hành: + Trước hết đảm bảo tốt việc dạy thực hành quy định, đồng thời tìm kiếm thêm hội thực hành từ chủ đề TH Khi thực hành tổ chức thực hành lớp học thực hành lớp học + Thực hành lớp học (làm tập có ý nghĩa thực hành) Với hình thức này, GV đặt tình liên quan đến TT dạng tập (ở bước củng cố luyện tập, tập SGK) Để thu hút HS tham gia đưa tập có ý nghĩa tập cần gắn với tình cụ thể, tượng cụ thể TT Các hoạt động thực hành lớp lớp học cần GV triển khai vào thời gian thích hợp theo phân phối CT từ đầu năm học; bố trí học tự chọn hoạt động Ngoài ra, GV bổ sung hoạt động thực hành lớp học hoạt động ngoại khóa 20 2.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương này, trình bày định hướng cho việc thiết kế BTCTHTT cách: i) Sưu tầm BTCTHTT; ii) Xây dựng BTCTHTT từ BTCTHTT có sẵn; iii) Xây dựng BTCTHTT từ toán “TH túy” Từ định hướng này, tác giả luận án quan tâm đến việc thiết kế toán mới, việc sưu tầm toán sẵn có sở cho việc thiết kế toán mới; hai cách thiết kế BTCTHTT, cách xuất phát từ BTCTHTT cách xuất phát từ toán “TH túy” Sau đưa bước cần thực hiện, tác giả luận án giới thiệu ví dụ minh họa thông qua chủ đề cụ thể CT GDPT môn Toán cấp THPT Để phát triển NLGQVĐTT, trình DH toán, luận án đề xuất biện pháp sư phạm DH toán nhằm giúp GV sử dụng BTCTHTT DH nhằm phát triển NLGQVĐTT cho HS Bốn biện pháp là: +) Biện pháp 1: Sử dụng BTCTHTT để tổ chức HS liên hệ TH với TT đa dạng (nguồn gốc ứng dụng TH) trình DH môn Toán THPT +) Biện pháp 2: Chọn sử dụng BTCTHTT để rèn luyện yếu tố phù hợp NLGQVĐTT +) Biện pháp 3: Hướng dẫn HS tự sưu tầm, tìm hiểu ứng dụng TH để chuyển tình TT học môn khoa học tự nhiên khác chương trình phổ thông theo mô hình BTCTHTT +) Biện pháp 4: Sử dụng BTCTHTT hoạt động thực hành, hoạt động ngoại khóa toán cho HS phổ thông Các biện pháp thực nghiệm qua việc tổ chức DH số trường THPT để kiểm tra tính khả thi CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM Thực nghiệm (TN) sư phạm tiến hành nhằm:  Đánh giá tính khả thi hiệu cách khai thác (sưu tầm, thiết kế) BTCTHTT  Đánh giá tính hợp lí, khả thi biện pháp DH nhằm góp phần khẳng định vai trò tác dụng BTCTHTT 3.2 TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM Với mục đích TN nêu trên, luận án xác định triển khai nội dung TN với loại đối tượng tham gia GV HS Việc tổ chức triển khai thực cụ thể đối tượng 3.3 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Luận án sử dụng phương pháp đánh giá định tính (chủ yếu qua nhận xét, đánh giá GV - thể qua phiếu kết vấn, qua khảo sát tác giả, 21 đặc biệt tập trung vào mức độ đạt NLGQVĐTT HS), kết hợp với đánh giá định lượng (xử lí số liệu từ phiếu đánh giá GV HS, kết kiểm tra HS) 3.3.1 Đối với việc hướng dẫn khai thác toán chứa tình thực tiễn Quá trình TN cho thấy ban đầu GV nhiều thời gian việc đề xuất toán, chưa tìm tình TT phù hợp Khi gợi ý tập trung vào ví dụ, số chủ đề cụ thể GV đưa ý tưởng xây dựng toán từ việc khai thác toán có Các toán sưu tầm, thiết kế ban đầu chưa thực hợp lí tình huống, số liệu, điều chỉnh GV có nhiều toán tốt Qua trao đổi trực tiếp, 100% GV khẳng định thực tốt việc khai thác BTCTHTT Một số ý kiến đề nghị GV tập trung vào việc cung cấp tài liệu để việc khai thác nhanh chóng GV cần nguồn cung cấp BTCTHTT, đồng thời phổ biến cách thức tìm kiếm nguồn, cách thức sáng tạo toán cách thức sử dụng toán DH toán 3.3.2 Đối với việc sử dụng biện pháp dạy học Bản thân GV tự đánh giá tiết dạy đạt yêu cầu, tâm lí thoải mái, nhiều áp lực, HS hứng thú với học Các toán đưa vào giảng dạy GV khai thác nên tạo cho GV tự tin giảng dạy, làm chủ dạy mang lại hiệu cao Một lí khác việc đạt hiệu tập huấn kĩ lưỡng Các GV cho thông qua tiết dạy với việc thực gợi ý, định hướng biện pháp, quan sát nhận xét định tính cho NLGQVĐTT HS phát triển tốt, thể chỗ nhiều HS tỏ hứng thú có thể đáng ghi nhận dấu hiệu NL nêu GQVĐ TT (không tiết TN mà trình học toán sau), thấy rõ liên kết nội dung ”TH túy” tình TT sống, thấy nhiều ứng dụng kiến thức TH sống 3.3.3 Đánh giá phát triển lực giải vấn đề thực tiễn học sinh Ngoài việc đánh giá định tính kết thực nhiệm vụ qua TN HS, tổ chức đánh giá kết thực nhiệm vụ HS qua điểm số theo thang 10 điểm cho kiểm tra TN (mỗi toán điểm) 22 Hình 3.1 Phân bố điểm trước TN sau TN lớp TN Quá trình TN cho thấy, việc thực biện pháp sử dụng BTCTHTT giúp HS thấy nội dung TH tình khác TT sống Cũng qua TN cho thấy, HS tích cực hứng thú với việc thực hoạt động, bước nêu trình giải toán Thông qua đó, HS xác định cốt lõi TH BTCTHTT, có kĩ mức độ định việc chuyển BTCTHTT toán “TH túy” ngược lại Chính điều góp phần phát triển NLGQVĐTT cho HS 3.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG Kết thu sau phần TN GV tham gia hứng thú, xây dựng số BTCTHTT có chất lượng, bổ sung vào hệ thống ví dụ tập theo chủ đề tương thích SGK, SBT Các tiết dạy GV TN GV tự đánh giá đạt yêu cầu, tâm lí thoải mái, nhiều áp lực, HS hứng thú với học cho việc áp dụng cách khai thác BTCTHTT thực được, có tính khả thi Qua kết lấy ý kiến GV dự TN, cho thấy: Hầu hết GV đánh giá cao tiết dạy TN Việc sử dụng BTCTHTT làm sinh động thêm cho học toán thu hút quan tâm học tập môn Toán HS, điều góp phần giúp HS nhận gắn kết kiến thức TH với TT, từ góp phần phát triển NLGQVĐTT cho HS Điều chứng tỏ biện pháp sư phạm trình bày Chương khả thi, phù hợp Tóm lại, việc TN triển khai phạm vi hẹp kết TN cho thấy giả thuyết khoa học vấn đề nghiên cứu kiểm nghiệm bước đầu có kết khả quan tính khả thi việc khai thác sử dụng BTCTHTT việc phát triển NLGQVĐTT cho HS KẾT LUẬN Luận án thu số kết sau đây: - Làm sáng tỏ sở lí luận liên quan đến đề tài luận án, bao gồm: (i) Việc làm rõ thêm mạch ứng dụng TH CT GDPT môn Toán THPT, ý nghĩa, vai trò quan trọng việc ứng dụng TH việc thực mục tiêu môn Toán; (ii) Làm rõ số khái niệm NL, NLGQVĐ, NLGQVĐTT, tình huống, toán, BTCTHTT; (iii) Đề xuất số thành tố NLGQVĐTT - Bước đầu đưa tranh khái quát thực trạng việc khai thác BTCTHTT thực trạng việc DH toán sử dụng BTCTHTT 23 - Đề xuất cách khai thác BTCTHTT để GV HS sử dụng trình giảng dạy học tập toán - Đưa định hướng biện pháp DH, sử dụng BTCTHTT, góp phần phát triển NLGQVĐTT DH môn Toán - Xây dựng số BTCTHTT theo chủ đề quy định CT GDPT môn Toán THPT cho GV, HS tham khảo Quá trình thực luận án cho thấy: - Khai thác BTCTHTT giúp HS xác định, ôn tập kiến thức mà giúp HS kết nối TH TT sống, từ thấy cần thiết, vai trò TH TT sống Điều giúp cho HS thấy ý nghĩa tầm quan trọng kiến thức TH - Việc sử dụng BTCTHTT giúp HS hứng thú trình học tập Toán Chính điều tạo cho em động lực tìm hiểu giới xung quanh tìm cách giải vấn đề sống, yếu tố quan trọng góp phần tạo hội để em phát triển NLGQVĐTT - Qua khai thác BTCTHTT, GV HS tạo nguồn BTCTHTT phong phú Điều có ý nghĩa lớn DH người dạy người học xác định ý nghĩa TH sống, thấy nội dungTH vấn đề TT xác định nội dung TH sử dụng để giải vấn đề TT - Kết liên quan đến luận án trình bày số báo đăng Tạp chí Khoa học giáo dục,Tạp chí Toán học nhà trường, hội thảo nước; hội thảo quốc tế ISIMED tổ chức Indonesia ICME tổ chức Hà Nội 24 CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GIẢ ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN Hà Xuân Thành (2011), Phân tích câu hỏi tự luận đánh giá kết học tập HS môn Toán THPT, Tạp chí Khoa học giáo dục Việt Nam, số 71 Hà Xuân Thành (2014), Phát triển NL ứng dụng TH vào TT qua DH toán trường phổ thông, Tạp chí Khoa học giáo dục Việt Nam, số 107, tr.41-43 Hà Xuân Thành, Phạm Sỹ Nam (2014), Thiết kế tập chứa đựng tình TT DH toán trường phổ thông, Tạp chí Khoa học giáo dục Việt Nam, số 111, tr.11-12, 33 Pham Sy Nam, Ha Xuan Thanh, Max Stephens (2014),Teaching experiments in constructing mathematical problems that relate to real life.Proceedings of the Innovation and Technology for Mathematics and Mathematics Education (ISIM-MED 2014), Yogyakarta State University, Indonesia, page 411-420 Nguyễn Danh Nam, Hà Xuân Thành (2016), Vấn đề mô hình hóa chương trình sách giáo khoa môn Toán phổ thông, Tạp chí Khoa học giáo dục Việt Nam, số 127, tr.10-12 Hà Xuân Thành (2017), Sử dụng BTCTHTT để rèn luyện yếu tố NLGQVĐTT cho HS THPT, Tạp chí Giáo dục (đã nhận đăng vào tháng 6/2017, số 406) 25 ... TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CHO HỌC SINH 2.1 ĐỊNH HƯỚNG KHAI THÁC VÀ SỬ DỤNG BÀI TOÁN CHỨA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG... SỬ DỤNG BÀI TOÁN CHỨA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN 1.1 VỀ YÊU CẦU TĂNG CƯỜNG GẮN GIÁO DỤC TOÁN... tình TT Bước 4: Phát biểu toán 2.3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN THÔNG QUA VIỆC SỬ DỤNG BÀI TOÁN CHỨA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN 2.3.1 Biện pháp 1: Sử