Rèn luyện kĩ năng toán học hóa tình huống thực tiến cho học sinh trung học phổ thông dạy học tổ hợp xác suất

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LÊ THỊ KIỀU DIỄM RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TOÁN HỌC HÓA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC TỔ HỢP – XÁC SUẤT LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC Nghệ An, 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LÊ THỊ KIỀU DIỄM RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TOÁN HỌC HÓA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC TỔ HỢP – XÁC SUẤT LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 60.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thị Châu Giang Nghệ An, 2015 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Thị Châu Giang, người cô tận tình hướng dẫn, giúp đỡ suốt trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn thầy cô giáo khoa Toán, Phòng Đào tạo Sau Đại học – Trường Đại học Vinh đóng góp nhiều ý kiến quý báu giúp đỡ trình nghiên cứu, hoàn thành luận văn trân trọng cảm ơn trường Đại học Kinh tế – Công nghiệp Long An tổ chức khóa học Sau đại học cho Tôi xin chân thành cảm ơn giáo viên thuộc Tổ Toán trường trung học phổ thông Nguyễn Trung Trực, huyện Tân Trụ, tỉnh Long An, đồng nghiệp tạo điều kiện giúp đỡ hoàn thành luận văn Do thân nhiều hạn chế nên luận văn không tránh khỏi thiếu sót, mong nhận ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn Nghệ An, tháng năm 2015 Tác giả Lê Thị Kiều Diễm DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt GV HS SGK THPT Viết đầy đủ Giáo viên Học sinh Sách giáo khoa Trung học phổ thông MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong giáo dục, phương pháp dạy học mối quan hệ với thành tố trình giáo dục Do đó, trọng tâm trình đổi giáo dục phổ thông tập trung vào đổi phương pháp dạy học Trong “thuật ngữ giáo dục người lớn” UNESCO xuất năm 1979 ba thứ tiếng Anh, Pháp, Tây Ban Nha dùng thuật ngữ “giáo dục vào người học”, “giáo dục tập trung vào người học” với định nghĩa “sự giáo dục mà nội dung trình học tập giảng dạy xác định nhu cầu, mong muốn người học người học tham gia tích cực vào việc hình thành kiểm soát, giáo dục huy động nguồn lực kinh nghiệm người học” Ở giáo dục đại liên hệ thực tiễn “kim nam” trình soạn sách giáo khoa bậc phổ thông Nếu học sinh tìm câu trả lời cho câu hỏi: “Tại phải học kiến thức này?” họ chủ động trình tìm hiểu tri thức nói chung – kiến thức môn Toán nói riêng Thông qua hoạt động toán học hóa tình thực tiễn, giáo viên cho học sinh thấy vai trò toán học sống Toán học hóa tình thực tiễn dạy học toán trình giúp học sinh tìm hiểu, khám phá, giải đáp tình thực tiễn công cụ toán học Các em rèn luyện kỹ tư toán học khả nhìn nhận vấn đề góc độ toán học Từ học sinh cảm nhận việc học toán có ý nghĩa hơn, tạo động niềm đam mê học toán Qua nghiên cứu chương trình sách giáo khoa toán trung học phổ thông, chương Tổ hợp – Xác suất hoàn toàn học sinh Đó khái niệm khó người làm quen Cần phải hình thành chúng qua ví dụ thực tiễn Chương cung cấp kiến thức Đại số tổ hợp lí thuyết xác suất, lĩnh vực quan trọng toán học, có nhiều ứng dụng đời sống Từ lí trên, chọn đề tài “Rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông dạy học Tổ hợp – Xác suất” để làm luận văn tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh dạy học Tổ hợp – Xác suất nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán trường trung học phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận thực tiễn việc rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông dạy học môn Toán nói chung dạy học Tổ hợp – Xác suất nói riêng - Làm rõ thực trạng việc rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông dạy học nội dung Tổ hợp – Xác suất - Đề xuất số biện pháp rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh dạy học Tổ hợp – Xác suất - Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, hiệu biện pháp đề xuất Đối tượng phạm vi nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu Biện pháp rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh dạy học Tổ hợp – Xác suất 4.2 Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông dạy học nội dung Tổ hợp – Xác suất (Đại số Giải tích 11 chương trình chuẩn), trường trung học phổ thông Nguyễn Trung Trực, huyện Tân Trụ, tỉnh Long An Phương pháp nghiên cứu 5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu tài liệu chủ trương Bộ giáo dục công tác giáo dục, Luật giáo dục tài liệu giáo dục học, tâm lý học, phương pháp dạy học môn Toán - Nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo, sách bồi dưỡng giáo viên, báo, tạp chí rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông - Nghiên cứu công trình công bố có liên quan đến đề tài 5.2 Phương pháp chuyên gia - Trao đổi, tham khảo ý kiến với chuyên gia lĩnh vực mà thân nghiên cứu để có định hướng cho việc nghiên cứu đề tài - Trao đổi với giáo viên dạy học môn Toán lớp 11 kỹ toán học hóa tình thực tiễn học sinh trung học phổ thông yêu cầu chương Tổ hợp – Xác suất 5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Sử dụng số tình thực tiễn liên quan đến Tổ hợp – Xác suất toán học hóa biên soạn để tiến hành thực nghiệm sư phạm Qua giúp học sinh rèn luyện kỹ toán học hóa, học tốt nội dung Tổ hợp – Xác suất thấy chương thiết thực cho đời sống Việc kiểm chứng dạy lớp thực nghiệm lớp đối chứng trường trung học phổ thông Sau đánh giá tính hiệu đề tài qua phiếu lấy ý kiến học sinh, kết kiểm tra khảo sát sau tiết học Đây phương pháp quan trọng để đánh giá tính đắn sở giả thuyết khoa học mức độ đạt đề tài Giả thuyết khoa học Nếu xác định thực số biện pháp rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh dạy học Tổ hợp – Xác suất cách khoa học có tính khả thi phát huy tốt tính tích cực chủ động học tập học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trường trung học phổ thông Những đóng góp luận văn - Góp phần hoàn thiện sở lý luận việc rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông - Đề xuất số biện pháp rèn kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu kết luận, luận văn gồm ba chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp rèn kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Luận văn có sử dụng 33 tài liệu tham khảo kèm theo Phụ lục 10 Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Các nghiên cứu nước Vấn đề kỹ người vấn đề có nhiều ý kiến khác Qua số công trình nghiên cứu tâm lý học, giáo dục học, toán học có quan niệm khác như: - Quan niệm trọng nghiên cứu kỹ sở tâm lý học hành vi mà đại diện nhà tâm lý học như: J B Oatsơn; B F Skinnơ Họ nghiên cứu chủ yếu hành vi động vật từ suy hành vi kỹ người - Quan niệm trọng nghiên cứu kỹ sở hoạt động Khi kỹ phương tiện thực hành động, cần nắm cách thức hành động có kỹ năng; có coi kỹ năng lực thực công việc sáng tạo kết với chất lượng cần thiết thời gian định điều kiện Đại diện nhà tâm lý học Liên Xô Trong lịch sử nghiên cứu kỹ nhà tâm lý học, nhà giáo dục học Xô Viết có hai hướng sau: + Hướng thứ nhất: Nghiên cứu kỹ mức độ khái quát, đại cương Đại diện cho hướng nghiên cứu có tác giả: A G Côvaliôv; V X Kyzin; A V Pêtrôvxki Các tác giả nghiên cứu sâu vào chất khái niệm kỹ năng, quy luật hình thành mối liên hệ kỹ năng, kỹ xảo + Hướng thứ hai: Nghiên cứu kỹ mức độ cụ thể lĩnh vực khác Trong lĩnh vực lao động công nghiệp có V V Tsebưseva; K K Platônôv Các tác giả nghiên cứu kỹ mối quan hệ người với máy móc, công cụ phương tiện lao động 89 Bảng 3.2: Tỷ lệ phần trăm điểm số kiểm tra Đề kiểm tra Đạt yêu cầu Kém Trung bình Khá Giỏi TN 11A1 94,12 5,88 26,47 44,12 23,53 ĐC 11A2 79,41 20,59 52,94 20,59 5,88 TN 11A4 91,43 8,57 31,43 42,86 17,14 ĐC 11A3 82,86 17,14 54,29 20 8,57 Tỉ lệ điểm (%) Lớp Đề Đề Bảng 3.3: Tỷ lệ phần trăm kỹ toán học hóa tình thực tiễn học sinh qua kiểm tra Đề kiểm tra Đề Đề Tỉ lệ điểm (%) Kỹ Kỹ Kỹ năng Kỹ Kỹ TN 11A1 55,88 52,94 85,29 88,24 52,94 ĐC 11A2 23,53 20,59 47,06 29,41 17,65 TN 11A4 57,14 51,43 82,86 85,71 54,29 ĐC 11A3 20 22,86 48,57 37,14 14,29 Lớp Có thể trực quan số liệu biểu đồ phân bố tần số điểm cặp lớp TN – ĐC sau: 90 Biểu đồ phân bố tần số điểm cặp lớp TN – ĐC (đề 1) Tần số Biểu đồ phân bố tần số điểm cặp lớp TN – ĐC (đề 2) Tần số Biểu đồ phân bố tần số thành tố lực toán học hóa tình thực tiễn cặp lớp TN – ĐC (đề 1) Biểu đồ phân bố tần số thành tố lực toán học hóa tình thực tiễn cặp lớp TN – ĐC (đề 2) Điểm số 3.4 Kết luận Chương Qua trình thực nghiệm sư phạm, nhận thấy tính khả thi việc vận dụng biện pháp rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho HS THPT dạy học Tổ hợp – Xác suất HS vận dụng kiến thức toán học để giải tình thực tiễn đáp ứng nhu cầu thân Các thành tố kỹ toán học hóa tình thực tiễn rèn luyện cho HS như: khả sử dụng ngôn ngữ tự nhiên ngôn ngữ toán học, kỹ xây dựng mô hình toán học cho tình thực tiễn Chúng gặp số khó khăn trình thực nghiệm: HS chưa trọng đến vấn đề ứng dụng toán học vào đời sống thực tiễn, việc tích hợp nội dung học vào tình thực tiễn GV nhiều hạn chế Qua biểu đồ, thấy HS lớp thực nghiệm có kỹ toán học hóa tình thực tiễn tốt lớp đối chứng Do đó, biện pháp đề xuất chương góp phần rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho HS THPT 91 92 KẾT LUẬN Luận văn thu số kết sau đây: Phân tích nêu bật đặc điểm sở lý luận thực tiễn việc rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho HS THPT dạy học Tổ hợp – Xác suất Trình bày quan điểm thân kỹ toán học hóa tình thực tiễn HS THPT xác định số thành tố quan trọng Đề cập đến thực trạng, tầm quan trọng hoạt động toán học hóa tình thực tiễn đời sống nói chung dạy học môn toán nói riêng Đề xuất số biện pháp rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho HS THPT dạy học Tổ hợp – Xác suất, đồng thời giúp HS tiếp thu kiến thức cách chủ động, phát huy tính tích cực sáng tạo người học Kết thực nghiệm sư phạm phần minh họa tính khả thi hiệu đề tài Như vậy, khẳng định rằng: mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận Chúng hy vọng biện pháp rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho HS THPT áp dụng rộng rãi giảng dạy toán Các biện pháp đề xuất làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp nghiên cứu, sử dụng trình dạy học môn toán trường phổ thông Mặc dù có nhiều cố gắng, song phần trình bày đề tài tránh khỏi sai sót Kính mong nhận bổ sung, góp ý quý thầy cô bạn để luận văn hoàn thiện 93 DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN VĂN Nguyễn Thị Châu Giang, Lê Thị Kiều Diễm (2015), Một số biện pháp rèn luyện kĩ toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học nội dung Tổ hợp – Xác suất, Tạp chí Giáo dục, số 361 kì tháng 7/2015, trang 44 – 47 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Alfred S Posamentier (2013), Vẻ đẹp toán học (Phạm Ngọc Thái Hòa dịch), Nxb Dân trí [2] Phan Anh (2012), Góp phần phát triển lực toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học Đại số Giải tích, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Trường Đại học Vinh [3] Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục Trung học phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội [4] Bộ Giáo dục đào tạo (2012), PISA dạng câu hỏi, Nxb Giáo dục Việt Nam [5] Lê Hải Châu (2007), Toán học với đời sống, sản xuất Quốc phòng, Tập 1, Nxb Trẻ [6] Lê Hải Châu (2008), Toán học với đời sống, sản xuất Quốc phòng, Tập 2, Nxb Trẻ [7] Đỗ Tiến Đạt (2011), “Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA – Môn toán”, Kỷ yếu hội thảo Quốc gia Giáo dục toán học trường phổ thông, Nxb Giáo dục, Tr.276 – 287 [8] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2009), Đại số Giải tích 11, Nxb Giáo dục [9] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2010), Đại số Giải tích 11 (sách giáo viên), Nxb Giáo dục Việt Nam [10] Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội [11] Irving Adler (2008), Các phát minh toán học (Lê Đình Phi dịch), Nxb Giáo dục [12] Jean Piaget (2001), Tâm lý học giáo dục học, NXB Giáo dục, Hà Nội [13] Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học môn Toán, phần 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 95 [14] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học, Nxb ĐHSP, Hà Nội [15] Nguyễn Bá Kim – Vũ Dương Thụy (2003), Phương pháp dạy học môn toán, Nxb Giáo dục [16] Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn toán, Nxb Đại học Sư phạm [17] Nguyễn Phú Lộc (2008), Học tập hoạt động hoạt động, Tủ sách Đại học Cần Thơ [18] M Alêcxêep – V Onhisuc – M Crugliăc – V Zabôtin – X Vecxcle (1976), Phát triển tư học sinh, Nxb Giáo dục [19] Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn toán, Nxb ĐHSP Hà Nội [20] Bùi Văn Nghị (2008), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn toán trường phổ thông, Nxb Đại học sư phạm [21] Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học số học đại số nhằm nâng cao lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học sở, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh, Vinh [22] Polya G.(1975), Giải toán nào, Nxb Giáo dục Hà Nội [23] Polya G (1995), Toán học suy luận có lý, Nxb Giáo dục Hà Nội [24] Đào Tam (2005), Phương pháp dạy học Hình học trường THPT, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [25] Đào Tam (Chủ biên), Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học toán trường đại học trường phổ thông, Nxb Đại học sư phạm [26] Nguyễn Thế Thạch (Tổng chủ biên), Nguyễn Hải Châu, Quách Tú Chương, Nguyễn Trung Hiếu, Đoàn Thế Phiệt, Phạm Đức Quang, Nguyễn Thị Quý Sửu (2009), Hướng dẫn chuẩn kiến thức, kỹ môn toán lớp 11, Nxb Giáo dục Việt Nam [27] Đặng Hùng Thắng (2012), Mở đầu lí thuyết xác suất ứng dụng, Nxb Giáo dục Việt Nam [28] Đặng Hùng Thắng (2014), Bài tập xác suất, Nxb Giáo dục Việt Nam 96 [29] Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lôgic sử dụng xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp THPT dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ giáo dục học, Trường Đại học Vinh, Vinh [30] Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Hậu (2010), Phát sữa chữa sai lầm cho học sinh dạy học Đại số – Giải tích trường phổ thông, Nxb ĐHSP, Hà Nội [31] V.I Lênin (1963), Bút kí Triết học, Nxb Sự thật, Hà Nội [32] Trần Vui (2008), Đánh giá hiểu biết toán học sinh 15 tuổi (Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA), Nxb Giáo dục, Hà Nội [33] Xviregiev Iu (1988), “Các mô hình Toán học sinh thái học”, Toán học hệ sinh thái (Bùi Văn Thanh dịch), Nxb Khoa học kỹ thuật, Hà Nội 97 PHỤ LỤC Phụ lục PHIẾU KHẢO SÁT (dành cho học sinh) Lớp:……………Trường:…………………………………………………… Chúng muốn tìm hiểu hiểu biết, quan tâm học sinh bậc THPT mối liên hệ toán học thực tiễn Các em trả lời câu hỏi sau cách đáng dấu  vào ô em chọn (chỉ chọn đáp án) Câu 1: Trong trình học môn toán, em có giáo viên giảng giải mối liên hệ toán học với thực tiễn sống không? Không Thỉnh thoảng Thường xuyên Câu 2: Bản thân em có tìm hiểu ứng dụng toán học thực tiễn không? Không Thỉnh thoảng Thường xuyên Câu 3: Em có muốn biết ứng dụng toán học mà em (đang) học không? Không Có Câu 4: Theo em, môn Toán có mối liên hệ với môn học khác trường THPT (Vật lý, Hóa học, Sinh học,…) không? Không Ít liên hệ Liên hệ chặt chẽ Câu 5: Theo em, cần thiết môn Toán đời sống nào? Không Ít cần thiết Rất cần thiết Câu 6: Em có thích giải toán có nội dung thực tiễn không? Không Bình thường Rất thích Câu 7: Em thích học môn toán không? Không Bình thường Rất thích Ý kiến khác: 98 Phụ lục PHIẾU KHẢO SÁT (dành cho học sinh) Lớp:……………Trường:…………………………………………………… Sau học kiến thức Tổ hợp – Xác suất, em đưa cảm nhận suy nghĩ nội dung học Các em trả lời câu hỏi sau cách đáng dấu  vào ô em chọn (chỉ chọn đáp án) Câu 2: Kiến thức Tổ hợp – Xác suất trình bày thông qua tình thực tiễn Em có thích điều không? Không Bình thường Rất thích Câu 3: Em có thích giải toán có nội dung thực tiễn liên quan đến học Tổ hợp – Xác suất không? Không Bình thường Rất thích Câu 5: Sau giải đáp tình thực tiễn liên quan đến kiến thức Tổ hợp – Xác suất mức độ tiếp thu học em nào? Dưới 50% 50% – 70% Trên 70% Câu 1: Theo em, kiến thức Tổ hợp – Xác suất có giúp ích cho em sống thực tiễn không? Không Có Có nhiều Câu 4: Khi gặp toán Tổ hợp – Xác suất, em quan tâm đến vấn đề gì? Cách giải toán Ứng dụng toán thực tiễn Câu 7: Theo em, nội dung Tổ hợp – Xác suất có khó không? Không Bình thường Dễ Ý kiến khác: 99 Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA SỐ (45 phút) Câu (3 điểm) Một thầy giáo có 10 sách khác có sách Toán, sách Lý sách Hóa Thầy muốn lấy tặng cho học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lan em Hỏi thầy giáo có cách tặng nếu: a) Chỉ tặng cho học sinh sách thuộc hai thể loại Toán Hóa? b) Có sách Toán tặng? c) Sau tặng sách xong, loại sách lại cuốn? Câu (3 điểm) Một hộp thuốc có ống thuốc tốt ống chất lượng Chọn ngẫu nhiên đồng thời ống Tìm xác suất để: a) Cả hai ống chọn tốt b) Chỉ có ống thuốc tốt c) Trong hai ống thuốc có ống thuốc tốt Câu (4 điểm) Ở Hội chợ, người chơi ném đồng xu vào bảng kẻ ô vuông (như hình vẽ) Nếu đồng xu dính vào biên, bị loại Nếu lăn khỏi bảng, ném lại Nhưng đồng xu nằm lọt vào ô vuông, người chơi thắng đồng xu lại thêm phần thưởng Xác suất để thắng trò chơi bao nhiêu? 100 Nhận xét: Bài kiểm tra yêu cầu HS vận dụng kiến thức Tổ hợp – Xác suất để giải tình từ thực tiễn Ở câu 1, người học liên tưởng hành động mô tả “lấy sách 10 sách tặng cho HS, em cuốn” với việc “lấy phần tử khác từ 10 phần tử tập hợp A xếp chúng theo thứ tự”, sử dụng kiến thức chỉnh hợp để giải toán Đa số HS lớp đối chứng sử dụng sai kiến thức (dùng công thức tổ hợp) em chưa phân biệt khái niệm chỉnh hợp tổ hợp Trọng tâm câu “chọn ngẫu nhiên ống thuốc ống thuốc” tức “lấy tập phần tử tập hợp A có phần tử” HS không hiểu rõ chất vấn đề không mô tả không gian mẫu Câu yêu cầu người học có kỹ chuyển toán thực tiễn dạng toán học hiểu mục tiêu toán Điều thể qua ma trận đề sau: Kỹ Câu Câu Câu Câu Kỹ    Kỹ    Kỹ Kỹ Kỹ     101 Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA SỐ (45 phút) Câu (3 điểm) Lớp 11A có 40 học sinh có 22 nam 18 nữ Cô giáo chủ nhiệm muốn chọn ban cán gồm lớp trưởng, bí thư, lớp phó văn nghệ, lớp phó lao động Hỏi có cách chọn ban cán lớp nếu: a) Ban cán chọn b) Ban cán gồm toàn học sinh nam c) Lớp trưởng phải học sinh nam lớp phó văn nghệ phải học sinh nữ Câu (3 điểm) Một hộp có viên bi xanh viên bi đỏ (hình dạng kích thước khác nhau) Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để: a) Cả viên bi chọn màu xanh b) Chỉ có viên bi chọn màu đỏ c) Trong ba viên bi có viên bi xanh Câu (4 điểm) Trong hoạt động ngoại khóa trường, Đoàn niên tổ chức trò chơi gieo súc sắc cân đối đồng chất Nếu súc sắc xuất mặt có số chấm lẻ người chơi bốc viên bi hộp (như hình vẽ) 102 Ban tổ chức trao giải thưởng người chơi bốc viên bi trắng Bạn Ngân tham gia trò chơi lần Xác suất bạn Ngân nhận giải thưởng bao nhiêu? 103 Nhận xét: Mục tiêu đặt đề kiểm tra số tương tự đề số Bài kiểm tra yêu cầu HS biết liên tưởng kiến thức Tổ hợp – Xác suất với tình thực tiễn, mô tả biến cố ngôn ngữ toán học, xác định không gian mẫu phép thử, dùng kết xác suất đánh giá khả xảy kiện Qua nội dung đề kiểm tra số ta có ma trận đề sau: Kỹ Câu Câu Câu Câu Kỹ    Kỹ    Kỹ Kỹ Kỹ     [...]... đề của thực tiễn; hoạt động toán học hóa tình huống thực tiễn trong dạy học toán không tách khỏi quy trình trong sơ đồ trên Do đó, rèn luyện kỹ năng toán học hóa tình huống thực tiễn cho người học nhất thiết phải đề cập đến quá trình vận dụng tri thức toán học vào thực tiễn cuộc sống 1.2.3.5 Kỹ năng toán học hóa tình huống thực tiễn của HS THPT Kỹ năng toán học hóa tình huống thực tiễn là tổng hợp của... án tiến sĩ: “Góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học Đại số và Giải tích” 13 - Nguyễn Văn Nam, luận văn thạc sĩ: Rèn luyện cho học sinh trung học phổ thông kỹ năng tiến hành các hoạt động trí tuệ trong giải toán Đại số và Giải tích” - Nguyễn Thị Hường, luận văn thạc sĩ: “Bồi dưỡng năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh. .. “Bồi dưỡng năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Xác suất – Thống kê” - Trần Thị Kim Nhung, luận văn thạc sĩ: “Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất (Đại số và Giải tích 11 nâng cao)” - Nguyễn Danh Nam: “Nghiên cứu vận dụng phương pháp mô hình hóa trong dạy học môn toán ở trường phổ thông ,... Phan Anh (luận án tiến sĩ “Góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học Đại số và Giải tích”), Nguyễn Danh Nam (đề tài cấp bộ “Nghiên cứu vận dụng phương pháp mô hình hóa trong dạy học 29 môn toán ở trường phổ thông ),… chúng tôi cho rằng các thành tố của kỹ năng toán học hóa tình huống thực tiễn của HS THPT bao gồm: 1/ Kỹ năng liên tưởng,... tổng hợp của ba yếu tố: kỹ năng thu nhận thông tin toán học từ tình huống thực tiễn, kỹ năng chuyển đổi thông tin giữa thực tiễn và toán học; kỹ năng thiết lập mô hình toán học của tình huống thực tiễn Ta có thể hiểu rằng kỹ năng toán học hóa tình huống thực tiễn của HS THPT là khả năng HS vận dụng những hiểu biết của mình để chuyển một tình huống thực tiễn về dạng toán học Qua tham khảo nghiên cứu... người có học vấn phổ thông, giúp cho họ năng động thích ứng với thực tiễn đời sống Luận văn của chúng tôi quan tâm tới việc rèn luyện kỹ năng toán học hóa tình huống thực tiễn cho HS THPT nhằm góp phần đáp ứng các điều kiện cho hoạt động đó trong tương lai của người học 22 1.2.3 Kỹ năng toán học hóa tình huống thực tiễn của HS THPT 1.2.3.1 Khái niệm tình huống thực tiễn và bài toán có nội dung thực tiễn... trung vào rèn luyện kỹ năng 1, kỹ năng 3 và kỹ năng 4 31 1.3 Một số vấn đề về việc rèn luyện kỹ năng toán học hóa tình huống thực tiễn cho HS trong dạy học Tổ hợp – Xác suất ở trường THPT 1.3.1 Nội dung Tổ hợp – Xác suất ở trường THPT (Đại số và Giải tích 11 chương trình chuẩn) Chuẩn kiến thức - kỹ năng 1 Đại số tổ hợp (Quy tắc cộng và quy tắc nhân; Chỉnh hợp; Hoán vị; Tổ hợp; Nhị thức Niu-tơn) Về kiến... http://www.merriamwebsite.com/dictinary, thuật ngữ toán học hóa được giải nghĩa là: đưa về dạng toán học (Mathematization: reduction to Mathematical) Do đó, có thể hiểu quá trình toán học hóa tình huống thực tiễn là quá trình đưa vấn đề đó về dạng toán học (xây dựng mô hình toán cho tình huống thực tiễn) Vì vậy, để thực hiện được hoạt động toán học hóa tình huống thực tiễn, con người cần được trang bị phương pháp mô hình hóa 1.2.2.1 Phương... Hoạt động toán học hóa tình huống thực tiễn của HS trong dạy học 26 toán thuộc về quá trình toán học hóa bề ngang, tuy nhiên quá trình này không thể tách rời quá trình toán học hóa bề dọc Hoạt động toán học hóa tình huống thực tiễn của con người có nhiều cấp độ, dưới góc độ dạy học hoạt động này có nhiều mức độ khác nhau, tùy thuộc vào vốn văn hóa của người học Chẳng hạn đối với HS tiểu học, hoạt động... học sinh trong dạy học toán ở trường trung học cơ sở” - Phan Thị Thùy Trang, luận văn thạc sĩ: “Xây dựng và sử dụng kiểu bài toán của Pisa vào dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông theo định hướng tăng cường các bài toán thực tiễn” - Nguyễn Văn Bảo, luận văn thạc sĩ: “Góp phần rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn” - Đào ... toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông dạy học nội dung Tổ hợp – Xác suất - Đề xuất số biện pháp rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh dạy học Tổ hợp – Xác suất. .. thực tiễn việc rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông dạy học môn Toán nói chung dạy học Tổ hợp – Xác suất nói riêng - Làm rõ thực trạng việc rèn luyện kỹ toán. .. tiễn cho học sinh dạy học Tổ hợp – Xác suất 4.2 Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu rèn luyện kỹ toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông dạy học nội dung Tổ hợp – Xác suất (Đại số