Dạy học toán theo hướng tích hợp nhằm tạo hứng thú và phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN QUANG KHẢI DẠY HỌC TỐN THEO HƢỚNG TÍCH HỢP NHẰM TẠO HỨNG THÚ VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC HĨA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN QUANG KHẢI DẠY HỌC TỐN THEO HƢỚNG TÍCH HỢP NHẰM TẠO HỨNG THÚ VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỐN HỌC HĨA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN HỮU HẬU NGHỆ AN - 2015 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo hƣớng dẫn khoa học TS Nguyễn Hữu Hậu tận tình hƣớng dẫn, hết lịng giúp đỡ tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu để hồn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo chuyên ngành Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn, trƣờng Đại học Vinh, nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm thầy khoa Sƣ phạm Tốn học, phịng Đào tạo Sau đại học, trƣờng Đại học Vinh tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập, thực hoàn thành luận văn Dù cố gắng nhƣng luận văn tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận đƣợc góp ý chân thành q thầy, giáo bạn Nghệ An, tháng 11 năm 2015 Tác giả Nguyễn Quang Khải MỤC LỤC Trang PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 4 Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tạo hứng thú phát triển lực tốn học hóa tình thực tiễn 1.1.1 Dạy học theo định hƣớng phát triển lực toán học 1.1.2 Nhu cầu phát triển lực tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh trƣờng THPT 16 1.1.3 Một số vấn đề tạo hứng thú cho học sinh q trình dạy học tốn 21 1.2 Một số vấn đề dạy học tích hợp 24 1.2.1 Khái niệm tích hợp dạy học tích hợp 24 1.2.2 Tại lại dạy học tích hợp 26 1.2.3 Mục tiêu dạy học tích hợp 27 1.2.4 Các đặc trƣng dạy học tích hợp 28 1.2.5 Các mức độ tích hợp chƣơng trình giáo dục phổ thơng 31 1.2.6 Mơ tả phƣơng án tích hợp thuộc lĩnh vực mơn Tốn 34 1.2.7 Một số mơ hình dạy học mơn Tốn theo hƣớng tích hợp 35 1.3 Dạy học tích hợp với việc phát triển lực tốn học hóa tình thực tiễn 40 1.3.1 Vai trị dạy học tích hợp với việc phát triển lực tốn học hóa tình thực tiễn 40 1.3.2 Khả tổ chức tốn học theo hƣớng tích hợp góp phần tạo hứng thú phát triển lực tốn học hóa tình thực tiễn 41 1.4 Thực trạng dạy học toán theo hƣớng tích hợp trƣờng Trung học phổ thơng 44 1.4.1 Mục đích khảo sát 44 1.4.2 Nội dung khảo sát 44 1.4.3 Địa bàn, thời gian khảo sát 44 1.4.4 Phƣơng pháp khảo sát 44 1.4.5 Kết khảo sát 44 Kết luận chƣơng 46 CHƢƠNG MỘT SỐ PHƢƠNG THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC TỐN THEO HƢỚNG TÍCH HỢP 47 2.1 Phƣơng thức 1: Tổ chức dạy học tích hợp dựa tảng PISA 47 2.1.1 Tổ chức dạy học tích hợp theo hƣớng theo hƣớng tiếp cận nội dung toán toán PISA 47 2.1.2 Sử dụng kiểu toán PISA nhằm rèn luyện kĩ thực hành toán học gần gũi thực tế cho học sinh 69 2.2 Phƣơng thức 2: Tổ chức dạy học tốn có nội dung thực tiễn thơng qua giúp học sinh làm quen dần với phƣơng pháp mơ hình hóa tốn học 74 Phƣơng pháp mơ hình hóa tốn học 74 Q trình mơ hình hóa 75 Vai trị phƣơng pháp mơ hình hóa dạy học toán 76 Thiết kế tổ chức dạy học với tốn có nội dung thực tiễn sở mơ hình hóa toán xác suất - thống kê 77 2.3 Phƣơng thức 3: Vận dụng số mơ hình dạy học tích hợp tình điển hình mơn tốn THPT 89 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.3.1 Vận dụng tình dạy học khái niệm 89 2.3.2 Vận dụng tình dạy học định lí 96 2.3.3 Vận dụng tình giải tập 102 Kết luận chƣơng 116 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 117 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 117 3.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 117 3.3 Tổ chức thực nghiệm 117 3.4 Phân tích, đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 120 3.4.1 Về mặt định tính 120 3.4.2 Về mặt định lƣợng 120 3.5 Kết luận 121 KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN 122 TÀI LIỆU THAM KHẢO 123 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ DHTH ĐC HS Dạy học tích hợp Đối chứng Học sinh PPDH Nxb Phƣơng pháp dạy học Nhà xuất SGK GV Sách giáo khoa Giáo viên THPT TN Tr Trung học phổ thông Thực nghiệm Trang PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Nghị 29 Ban Chấp hành Trung ƣơng Đảng khẳng định: Phải chuyển đổi toàn giáo dục từ chủ yếu nhằm trang bị kiến thức sang phát triển phẩm chất lực ngƣời học, biết vận dụng tri thức vào giải vấn đề thực tiễn; chuyển giáo dục nặng chữ nghĩa, ứng thí sang giáo dục thực học, thực nghiệp Điều địi hỏi phải xây dựng chƣơng trình biên soạn Sách Giáo khoa với đổi bản, toàn diện mục tiêu, nội dung, phƣơng pháp hình thức dạy học, thi, kiểm tra, đánh giá chất lƣợng giáo dục quản lý, thực chƣơng trình Trong nội dung phải đảm bảo chuẩn hố, đại hố, hội nhập quốc tế; đảm bảo tính hồn ch nh, linh hoạt, liên thông, thống cấp học; tích hợp phân hố hợp lý, có hiệu quả; tinh giản, thiết thực, gắn với thực tiễn, phù hợp với lứa tuổi trình độ nhận thức học sinh; tăng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn; đề cao yêu cầu hình thành phát triển phẩm chất lực học sinh Nội dung giáo dục đƣợc lựa chọn tri thức bản, đảm bảo vừa hội nhập quốc tế, vừa gắn với thực tiễn Việt Nam giai đoạn cơng nghiệp hố, đại hố; đề cao tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Chƣơng trình đƣợc xây dựng thành ch nh thể, quán từ lớp đến lớp 12 Thiết kế chƣơng trình theo hai giai đoạn: Giai đoạn giáo dục (gồm cấp tiểu học cấp trung học sở) giai đoạn giáo dục định hƣớng nghề nghiệp (cấp trung học phổ thơng) Tích hợp cao lĩnh vực giáo dục, môn học tiểu học trung học sở để giảm tải, giảm kiến thức hàn lâm, giảm số lƣợng môn học cách lồng ghép nội dung gần nhiều môn học vào lĩnh vực bổ sung, phát triển môn học tích hợp có chƣơng trình hành tạo thành môn học Nội dung môn học tích hợp đƣợc thiết kế theo hƣớng giữ nội dung mơn học nhƣng lựa chọn, lồng ghép, xếp bố trí chủ đề, đề tài gần môn học để dễ bổ sung, làm sáng tỏ cho trình dạy học; hình thành chủ đề dạy học liên môn Ở ba cấp học thực tích hợp nội mơn học, tích hợp chủ đề liên quan đến thực tiễn đời sống 1.2 Tích hợp xu dạy học đại đƣợc quan tâm nghiên cứu áp dụng vào nhà trƣờng nhiều nƣớc giới Ở nƣớc ta, từ thập niên 90 kỷ XX trở lại đây, vấn đề xây dựng mơn học tích hợp với mức độ khác thực đƣợc tập trung nghiên cứu, thử nghiệm áp dụng vào nhà trƣờng phổ thông, chủ yếu bậc Tiểu học cấp THCS Trƣớc đó, tinh thần giảng dạy tích hợp ch đƣợc thực mức độ thấp nhƣ liên hệ, phối hợp kiến thức, kĩ thuộc môn học hay phân môn khác để giải vấn đề giảng dạy Hiện nay, xu hƣớng tích hợp đƣợc tiếp tục nghiên cứu, thử nghiệm áp dụng vào đổi chƣơng trình SGK THPT Theo yêu cầu đổi mục tiêu giáo dục dạy học phát triển lực học sinh, yều cầu đòi hỏi phải yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức vào giải vấn đề thực tiễn Khi giải vấn đề thực tiễn, bao gồm tự nhiên xã hội, học sinh phải có khả vận dụng kiến thức tổng hợp, liên quan đến nhiều mơn học Dạy học tích hợp giáo viên tổ chức, hƣớng dẫn để học sinh biết huy động tổng hợp kiến thức, kỹ thuộc nhiều lĩnh vực khác nhằm giải có hiệu nhiệm vụ học tập; thơng qua hình thành kiến thức kỹ mới; phát triển đƣợc lực cần thiết lực giải vấn đề học tập thực tiễn sống Nói cách khác, dạy học tích hợp dạy cho học sinh cách sử dụng kiến thức kĩ để giải ứng dụng tình cụ thể, với mục đích phát triển lực ngƣời học Ngồi ra, dạy học tích hợp tạo nên mối liên hệ kiến thức kĩ chuyên ngành môn học khác để bảo đảm cho học sinh phát huy có hiệu kiến thức lực việc giải tình tích hợp cụ thể.Vì vậy, dạy học theo hƣớng tích hợp cần thiết 1.3 Chƣơng trình mơn Tốn cấp Trung học phổ thông đƣợc chia thành phân môn (đại số, hình học, giải tích, xác suất), qn triệt quan điểm tích hợp nội mơn học cách cấu trúc theo mạch, phát triển cao dần từ lớp dƣới lên lớp trên, nhƣ: số học, đại số, lượng giác, giải tích, hình học, thống kê, xác suất, tập hợp, lôgic Những kiến thức, kĩ phân môn đƣợc tích hợp theo hƣớng: tăng cƣờng ứng dụng thực tiễn, liên mơn, thơng qua tình hay bối cảnh thực, gắn với sống hàng ngày; thể theo chủ đề nội dung ôn tập nội dung/mạch kiến thức hay chƣơng, ôn tập cuối kỳ hay cuối năm, theo hình thức dự án; tích hợp thông qua việc học số chủ đề tự chọn nhằm đáp ứng nhu cầu học nâng cao chuyên sâu đối tƣợng học sinh hứng thú ham thích mơn Tốn 1.4 Vấn đề tích hợp đƣợc tiến hành từ năm 1998 chƣơng trình trung học sở Chƣơng trình tích hợp đƣợc thực theo cấp độ tích hợp khác nhƣ tích hợp hồn tồn việc tổ chức theo chủ đề đƣợc cấu trúc lại thành mơn học mới; tích hợp nội môn học việc đƣa nội dung thuộc môn học theo chủ đề, chƣơng, cụ thể; tích hợp nội dung nhiều mơn học có giao thoa kiến thức vào môn học độc lập, Tuy nhiên, thực tiễn cho thấy tổ chức dạy học mơn học nói chung mơn tốn theo hƣớng tích hợp bị xem nhẹ, nguyên nhân việc tích hợp để tạo mơn khơng khả thi khối lƣợng u cầu kiến thức mơn học độc lập yêu cầu ngày cao hay tích hợp phân mơn nội mơn tốn để tạo chủ đề tƣơng đối khó giáo viên Việc tổ chức tích hợp kiến thức, kỹ môn học đƣợc tiến hành điều kiện có thể, tiến hành tích hơp liên mơn đa mơn Hơn nữa, vấn đề tích hợp phát triển chƣơng trình Sách giáo khoa nhiều hạn chế Cấp học THPT, số lƣợng mơn học cịn nhiều, đội ngũ giáo viên chƣa đƣợc đào tạo chuẩn bị cho dạy học tích hợp, cơng tác tập huấn, bồi dƣỡng giáo viên chƣa đáp ứng đƣợc yêu cầu, việc tiến hành dạy học tích hợp chủ yếu phụ thuộc vào lực ý thức tự giác giáo viên nên hiệu dạy học tích hợp chƣa mang lại hiệu cao Mặt khác, nhận thức đa số học sinh giáo viên cho dạy toán dạy quy tắc, kĩ giải tập Cũng lí tƣơng tự mà sinh viên tốt nghiệp trƣờng đại học nƣớc ta tiếp xúc với thực tế thƣờng tỏ ta yếu khả vận dụng kiến thức vào giải vấn đề thực tiễn Vì vậy, việc dạy cho học sinh phƣơng pháp tƣ giải vấn đề thực tế cần thiết Cần giúp học sinh sớm hình thành cách nghĩ: Tốn học trƣớc hết công cụ phục vụ đời sống Muốn kiến thức sở cần đƣợc trình bày theo quan điểm lấy thực tế làm gốc: Những vấn đề hay nhu cầu thực tế dẫn khái niệm tƣơng ứng? Cách thức “tốn học hóa” vấn đề thực tế nhƣ nào? 1.5 Có nhiều cơng trình nghiên cứu đề cập tới tổ chức dạy học tích hợp kể đến cơng trình: Nguyễn Văn Đƣờng (2002), “Tích hợp dạy học ngữ văn bậc Trung học sở”, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Thái Nguyên; Dƣơng Văn Hải (2006), “Vận dụng tư tưởng dạy học tích hợp vào dạy học số phần “từ trường” “cảm ứng điện từ” (vật lí 11) nhằm nâng cao chất lượng giáo dục học sinh”, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Thái Nguyên; Đinh Xuân Giang (2009), “Vận dụng tư tưởng dạy học tích hợp vào dạy học số kiến thức “chất khí” “cơ sở nhiệt lực động học” (Vật lí 11 Cơ bản) nhằm phát triển hứng thú lực vận dụng kiến thức học sinh”, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Thái Nguyên; Lê Thị Minh Hằng (2014), “Dạy học giải tích lớp 11 cho học sinh Trung học phổ thơng theo hướng tích hợp”, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh, cơng trình chủ yếu đề cập đến nội dung mơn học Vật lí, Ngữ Văn, Tốn Có thể nói, chƣa có cơng trình nghiên cứu dạy học tốn theo hƣớng tích hợp góp phần tạo hứng thú phát triển lực tốn học hóa tình thực tiễn Với mong muốn góp phần giúp cho giáo viên học sinh có phƣơng pháp giảng dạy học tập tốt dạy học mơn tốn theo hƣớng tích hợp Mục đích nghiên cứu Xây dựng phƣơng thức dạy học Tốn theo hƣớng tích hợp cho học sinh nhằm tạo cho họ hứng thú phát triển đƣợc lực tốn học hóa tình thực tiễn Nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn có nhiệm vụ giải đáp câu hỏi khoa học sau đây: 3.1 Để tạo hứng thú phát triển lực toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh cần dựa sở lí luận nào? 3.2 Cơ sở lí luận dạy học tích hợp gồm vấn đề gì? 3.3 Thực trạng việc dạy học tích hợp cho học sinh Trung học phổ thông nhƣ nào? 3.4 Những phƣơng pháp dạy học tích cực phù hợp cho tổ chức dạy học tích hợp mơn Tốn? 3.5 Những phƣơng thức để tạo hứng thú phát triển lực tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh việc dạy học Tốn theo hƣớng tích hợp? 3.6 Kết thực nghiệm sƣ phạm nhƣ nào? Đối tượng phạm vi nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu: Các phƣơng thức để tạo cho học sinh hứng thú và phát triển lực tốn học hóa tình thực tiễn dạy học Đại số - Giải tích THPT 4.2 Phạm vi nghiên cứu: Đại số - Giải tích THPT Giả thuyết khoa học Cần thiết phải ý thích đáng việc dạy học mơn tốn theo hƣớng tích hợp cho học sinh trƣờng THPT Nhiệm vụ thực đƣợc đề phƣơng thức hợp lý (biên soạn tài liệu, vận dụng phƣơng pháp dạy học tích cực, lựa chọn hình thức tổ chức phù hợp) tạo đƣợc hứng thú phát triển lực toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học toán trƣờng THPT 112 việc tích hợp kiến thức giới hạn hàm số để giải thích ý nghĩa tƣợng quang học mơn Vật lí Ví dụ 2.24: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f Gọi d d' lần lƣợt khoảng cách từ vật thật AB từ ảnh A'B' tới quang tâm O thấu kính (Hình 2.10) Cơng thức thấu kính 1   d d' f Hình 2.10 a) Tìm biểu thức xác định hàm số d' =  (d ) b) Tìm lim  (d ) , lim ( d) lim ( d) Giải thích ý nghĩa kết tìm đƣợc d f  d f  d  Lời giải: a) Từ hệ thức 1 fd suy d' =  (d ) =   d d' f d f b)  lim  (d ) = lim d f  d f  fd = +  Kết nghĩa là: Nếu vật thật AB tiến d f dần tiêu điểm F cho d luôn lớn f ảnh dần tới dƣơng vơ cực (Hình 2.11) B F' A F Hình 2.11 113  lim  (d ) = lim d f d f fd = -  Kết nghĩa là: Nếu vật thật AB tiến dần d f tiêu điểm F cho d nhỏ f ảnh dần tới âm vơ cực (Hình 2.12) Hình 2.12 fd f = f Kết nghĩa là: Nếu  lim d  d  f d  f 1 d  lim  (d ) = lim  (d )  lim d  d  vật thật AB xa vô cực so với thấu kính ảnh tiêu diện ảnh (mặt phẳng qua tiêu điểm ảnh F' vng góc với trục chính)(Hình 2.13) F' F Hình 2.13 Nhƣ vậy, tùy vào chủ đề, dạng tập mà tích hợp kiến thức mơn học cho phù hợp Cịn HS tuỳ vào đối tƣợng để vận dụng mơ hình liên mơn Bởi dạy học theo quan điểm liên mơn có ba mức độ: mức độ thấp, giáo viên nhắc lại tài liệu, kiện, kĩ mơn có liên quan, cao địi hỏi học sinh nhớ lại vận dụng kiến thức học môn học khác, cao đòi hỏi học sinh phải độc lập giải toán nhận thức vốn kiến thức biết, huy động mơn có liên quan theo phƣơng pháp nghiên cứu Vận dụng kiến thức liên môn tập giúp cho học trở nên sinh động hơn, khơng ch có giáo viên ngƣời tổ chức mà học sinh tham gia vào trình tiếp nhận vận dụng kiến thức, học sinh có hứng thú tìm hiểu 114 kiến thức mơn liên quan ngày nhiều hơn, từ phát huy tính tích cực học sinh Mặt khác cịn góp phần phát triển tƣ liên hệ, liên tƣởng học sinh Tạo cho học sinh thói quen tƣ duy, lập luận tức xem xét vấn đề phải đặt chúng hệ quy chiếu, từ nhận thức vấn đề cách thấu đáo Ví dụ 2.25: (Độ nét ảnh) Khi ta vẽ hình, ta dùng đƣờng vẽ vệt màu Nhƣng để tạo ảnh kỹ thuật số, máy tính chia khung hình n ô vuông nhỏ, ô vuông đƣợc tơ màu Các hình vng đƣợc gọi phần tử hình ảnh (Picture Elements, hay pixels) Số lƣợng pixels xác định kích cỡ tập tin: nhiều pixels, kích cỡ tập tin lớn, nhƣng ảnh sắc sảo Trong ô Ai ch có màu, màu phối hợp ba màu đỏ, xanh xanh dƣơng với mức độ đậm nhạt ba màu ri, gi, bi Nhƣ số hóa hình ba hàm số sau.Các hàm số r, b g thƣờng không liên tục Tuy nhiên thị giác ngƣời có mức tinh tƣờng khác Đối với họa s , có số e > cho mắt họa s thấy hai màu nhƣ độ đậm nhạt r, b vàg tƣơng ứng với hai màu ch sai lệch e Hay nói cách khác, họa sĩ thấy hình có màu sắc mịn tƣơng ứng với hai điểm cách d độ đậm nhạt r, b g bé e.Vậy mơ hình toán mịn màu sắc hình (đối với tất ngƣời) có dạng sau: với e > 0, có d >0 cho với điểm x y có dộ xa cách bé d, |r(x) - r(y)| < e, |b(x) - b(y)| < e |g(x) - g(y)| < e Đây khái niệm hàm số liên tục Ví dụ 2.26: Một nhà sƣ rời chùa lúc 7:00 sáng đến đ nh núi lúc 19:00 tối Sáng hôm sau nhà sƣ rời đ nh núi lúc 7:00 sáng đến chùa 19:00 tối Hỏi có điểm đƣờng đi, nhà sƣ qua thời điểm đồng hồ hai chuyến về? 115 Hƣớng dẫn: Ta mơ hình tốn học tốn nhƣ sau: cho f g hai hàm số từ khoảng đóng [7,19] vào khoảng đóng [0,1], f (t) g(t) biểu diễn vị trí nhà sƣ thời điểm t Vấn đề cần làm tìm thời điểm tsao cho f (t) = g(t) Vì nhà sƣ ln cách từ tốn, nên ta giả sử f g hai hàm số liên tục từ khoảng đóng [7,19] vào khoảng đóng [0,1] Đặt h(t) = f (t) - g(t) với t khoảng đóng [7,19] Ta thấy h hàm số liên tục từ khoảng đóng [7,19] vào số thực h(7) = f (7) - g(7) = -1 < < h(19) = f 19) - g(19) = Vì h hàm số liên tục từ khoảng đóng [7,19], nên h([7,19]) khoảng đóng chứa Vậy có t khoảng đóng [7,19] cho h(t) = hay f (t) = g(t) 116 Kết luận chương Nội dung chủ yếu chƣơng đề cập đến bốn xây dựng thực phƣơng thức; bốn phƣơng thức đƣợc vận dụng nhằm góp phần tổ chức dạy học tích hợp hiệu Phƣơng thức 1, tổ chức dạy học tích hợp dựa tảng PISA Phƣơng thức 2, tổ chức dạy học tốn có nội dung thực tiễn thơng qua giúp học sinh làm quen dần với phƣơng pháp mơ hình hóa tốn học Phƣơng thức 3, vận dụng số mơ hình dạy học tích hợp tình điển hình mơn tốn THPT Trong phần trình bày nội dung chƣơng này, luận văn đặc biệt quan tâm phƣơng thức giúp học sinh hình thành lực tốn học hóa tốn thực tiễn nhằm nâng cao chất lƣợng dạy học Nhƣ vậy, trình sử dụng ba phƣơng thức phối hợp đồng bộ,linh hoạt phƣơng thức phát huy tối đa hiệu dạy học 117 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi hiệu việc dạy học giải tích trƣờng Trung học phổ thơng theo hƣớng tích hợp, đồng thời nhằm kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học Qua nhằm nắm đƣợc phƣơng pháp chung dạy tốn giải tích lớp 11 nói riêng theo hƣớng tích hợp Vận dụng hợp lý, có hiệu DHTH vào tiến trình dạy học giải tích lớp 11 trƣờng THPT để phát triển hứng thú lực vận dụng kiến thức HS, từ góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn Phân tích kết thực nghiệm sƣ phạm, xử lý số liệu thu thập đƣợc để xác định tính khả thi mức độ phù hợp đề tài nghiên cứu trình dạy học mơn Tốn trƣờng THPT 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm Căn vào phân phối chƣơng trình mơn tốn lớp 11 (chƣơng trình chuẩn) phân phối chƣơng trình mơn tự chọn tốn 11 áp dụng năm học 2014 - 2015, lựa chọn nội dung sau để tiến hành thực nghiệm sƣ phạm: Nội dung chƣơng Căn vào nội dung nhƣ mục đích, yêu cầu cụ thể dạy, sở tôn trọng chƣơng trình SGK hành ý kiến đóng góp q báu đồng nghiệp, chúng tơi xác định cụ thể nội dung nhƣ thời điểm đƣa tình có nội dung tích hợp vào giảng dạy 3.3 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành trƣờng THPT Lê Quảng Chí, huyện Kỳ Anh, t nh Hà Tĩnh Quá trình thực diễn bao gồm: - Lớp thực nghiệm: 11D, có 45 học sinh GV dạy lớp thực nghiệm thầy giáo Lê Thế Thơng - Lớp đối chứng: 11B, có 46 học sinh GV dạy lớp đối chứng cô giáo Nguyễn Thị Thanh Hải Thời gian thực nghiệm đƣợc tiến hành từ 30 /9/2014 đến 30/11/214, việc dạy học thực nghiệm đối chứng đƣợc tiến hành song song theo lịch giảng dạy nhà trƣờng Đƣợc đồng ý Ban Giám hiệu Trƣờng THPT Lê Quảng Chí chúng tơi tìm hiểu kết học tập lớp khối 11 trƣờng nhận thấy trình độ chung mơn Tốn hai lớp 11D 11B tƣơng đƣơng 118 Trên sở đó, đề xuất đƣợc thực nghiệm lớp 11D lấy lớp 11B làm lớp đối chứng Ban Giám hiệu Trƣờng, Tổ trƣởng tổ Toán tổ viên chấp nhận đề xuất nên tạo điều kiện thuận lợi để tiến hành thực nghiệm Những kiểm tra sở quan trọng để giáo viên đánh giá tình hình học tập, tình hình kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ học sinh mặt lực, thái độ phẩm chất họ Qua cho giáo viên thấy đƣợc thành công hay thất bại việc dạy học, làm để điều ch nh trình dạy học sau, nhƣ tạo tiền đề cho việc sâu vào giáo dục cá biệt Mặt khác, kiểm tra giúp cho học sinh ý thức đƣợc họ đạt đƣợc mục tiêu mức độ cịn lỗ hổng sai sót cần phải nỗ lực khắc phục Theo tác giả Trần Kiều, khả ứng dụng kiến thức lĩnh hội đƣợc để giải toán đặt thực tiễn tiêu chuẩn quan trọng để đánh giá chất lƣợng, hiệu tồn q trình giáo dục đào tạo nói chung Đây yêu cầu văn hóa lao động, cần phải đƣợc hình thành rèn luyện cho học sinh - ngƣời lao động giai đoạn Đây phần quan trọng vốn văn hóa tốn học ngƣời Về vấn đề này, Rogier Xavier cho đánh giá điều mà học sinh lĩnh hội đƣợc khơng ch lịng với kiến thức lĩnh hội đƣợc mà chủ yếu tìm cách đánh giá học sinh có khả sử dụng kiến thức tình có ý nghĩa hay khơng Vì vậy, đề kiểm tra giáo viên nên đƣa vào tập gần gũi với đời sống thực tiễn Qua đánh giá đƣợc sâu sắc thông hiểu học học sinh góp phần rèn luyện ý thức tốn học hóa tình thực tiễn giáo dục văn hóa tốn học cho học sinh Các toán kiểu PISA sử dụng trrong kiểm tra đánh giá góp phần thực tốt mục tiêu tốn PISA đa dạng hình thức câu hỏi, câu hỏi đƣợc phân theo mức độ khác nhau, có câu hỏi mở, tốn có sử dụng bảng, biểu cho phép kiểm tra kiến thức diện rộng; giáo viên dễ dàng kiểm tra đánh giá sát, lực học sinh Khi sử dụng toán PISA kiểm tra đánh giá, giáo viên cần ý toán PISA thƣờng đƣợc đánh giá theo mức độ: Mức đầy đủ, mức chƣa đầy đủ không đạt Giáo viên sử dụng ba mức độ để đánh giá kết làm học sinh để thuận tiện cho cách đánh giá cho điểm nhƣ trƣờng áp dụng, giáo viên chấm điểm theo ba mức độ tƣơng ứng, phụ thuộc vào đơn vị kiến thức, dạng tập mục đích kiểm tra, đánh giá, ví dụ nhƣ: + Mức đầy đủ: tƣơng ứng với 1,0 điểm 0,5 điểm + Mức chƣa đầy đủ: tƣơng ứng 0,5 0,25 + Không đạt: tƣơng ứng điểm 119 Sau xin giới thiệu số đề kiểm tra có sử dụng toán theo kiểu toán PISA Đề kiểm tra: (Thời gian 45 phút) Sử dụng cho chƣơng - Đại số Giải tích 11 Bài 1: Biết hệ số x khai triển (1 + 3x) n 90 Tìm n? Bài 2: Gieo đồng tiền xu Từ cuối năm 2003, Việt Nam tái phát hành tiền kim loại Hầu hết nƣớc giới, kể nƣớc có hệ thống tốn khơng dùng tiền mặt, tiền kim loại đƣợc sử dụng phổ biến giao dịch nhỏ, tiền kim loại mang lại lợi ích thiết thực cho quan phát hành ngƣời sử dụng Ngoài ra, tiền kim loại vật lƣu niệm gần gũi khách du lịch đồng tiền thƣờng mang ý nghĩa định văn hóa, tập qn nƣớc phát hành Hình bên dƣới đồng tiền kim loại mệnh giá 5000 đồng Việt Nam Mỗi đồng xu có hai mặt: mặt trƣớc (mặt ngửa) mệnh giá, mặt sau (mặt sấp) Quốc huy Câu hỏi 1: Đem tung lúc hai đồng xu giống hệt Khi hai đồng xu rơi xuống đất khả chúng xuất hai mặt giống bao nhiêu? Câu hỏi 2: Nếu gieo ba đồng xu cách độc lập Hãy tính xác suất để: a) A: “cả đồng xu rơi xuống mặt sấp” b) B: “có mặt sấp” c) C: “có mặt sấp” Đề nhằm kiểm tra kiến thức chƣơng 2- Đại số Giải tích 11 cho học sinh Nội dung kiểm tra phủ gần hết kiến thức chƣơng Đề gồm hai tốn toán túy toán học, riêng toán toán đƣợc thiết kế theo kiểu toán PISA Bài tốn cung cấp cho học sinh thơng tin loại tiền xu Việt Nam, hình ảnh, vai trị ý nghĩa sống làm giàu thêm vốn hiểu biết văn hóa em Bài tốn sử dụng kiểu câu hỏi tìm trả lời đóng, câu hỏi đƣợc xếp theo thứ tự từ dễ đến khó Qua tập giáo viên kiểm tra đƣợc kiến thức chƣơng mà học sinh lĩnh hội đƣợc 120 nhƣ: xác suất biến cố, tính chất xác suất đồng thời kiểm tra kĩ nhƣ: mô tả khơng gian mẫu, tính tốn 3.4 Phân tích, đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 3.4.1 Về mặt định tính Khơng khí lớp học sơi nổi, HS hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng Giờ học nhẹ nhàng, thể tính sinh động, tăng thêm hứng thú học tập cho HS, khơng có cảm giác nhàm chán cứng nhắc khô khan Đa số HS lớp 11D(Lớp thực nghiệm) hiểu bài, tiếp thu nhanh có khả vận dụng thực hành giải tốn tốt học Còn lớp 11B (Lớp đối chứng) phần đa em nắm đƣợc bài, nhƣng khả vận dụng kiến thức để giải toán thực tiễn hạn chế Sự hấp dẫn học chỗ liên hệ kiến thức Toán học trừu tƣợng với thực tế đa dạng sinh động học tập nhƣ đời sống, lao động, sản xuất HS bắt đầu thấy đƣợc ý nghĩa việc tích hợp kiến thức Tốn học vào nội mơn Tốn môn học khác nhƣ thấy đƣợc tiềm ý nghĩa to lớn việc ứng dụng Toán học, điều làm tăng thêm hứng thú GV lẫn HS thời gian thực nghiệm Nhìn chung, phƣơng pháp dạy học đƣợc triển khai sau vấn đề cịn lại phải qn triệt quan điểm bám sát vào số lƣu ý việc vận dụng mơ hình dạy học theo hƣớng tích hợp mà Luận văn đề chƣơng 3.4.2 Về mặt định lượng Để tìm hiểu đánh giá kết thực nghiệm, chúng tơi tiến hành quan sát HS q trình dạy thực nghiệmvà tổ chức kiểm tra thƣờng xuyên kiểm tra tiết sau thực nghiệm Kết kiểm tra HS lớp thực nghiệm (11D) HS lớp đối chứng (11B) đƣợc phân tích theo điểm số nhƣ sau: Bảng phân bố tần số kết kiểm tra HS hai lớp Điểm 10 0 15 Lớp Lớp 11D (lớp TN) % Lớp 11B (lớp ĐC) % 8,9 0 13,3 15,6 33,3 15,6 11,1 11 11 6,5 13 19,5 24 24 11 Tổng Số x 45 HS 6,76 2,2 100% 46 HS 100% 5,9 121 Lớp thực nghiệm (45HS) Lớp đối chứng (46HS) Tần số Tần suất (%) Tần số Tần suất (%) Khá, giỏi 28 62,2 17 37 Trung bình 13 28,9 20 43,5 Yếu 8,9 19,5 Điểm Điểm TB X 6,76 5,9 Phƣơng sai S x2 2,3 2.15 Độ lệch chuẩn   S x2 1,52 1,47 Nhƣ vậy, vào kết kiểm tra HS lớp (đã đƣợc xử lí thơng qua bảng trên), bƣớc đầu nhận thấy đƣợc học lực mơn Tốn lớp thực nghiệm (11D) khá, cao so với lớp đối chứng (11B) Điều phản ánh phần hiệu phƣơng pháp dạy học tốn theo hƣớng tích hợp mà đề xuất thực trình thực nghiệm 3.5 Kết luận Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy tính khả thi hiệu phƣơng pháp dạy học theo hƣớng tích hợp phần đƣợc khẳng định Việc tích hợp q trình dạy học tốn góp phần hình thành rèn luyện cho HS lực vận dụng kiến thức toán vào giải tốn nội mơn Tốn môn học khác trƣờng Trung học phổ thông nhƣ giải tình thực tế đời sống Mặt khác, giúp HS biết gắn kết kiến thức, kĩ năng, thái độ môn học với nhau, với thực tiễn đời sống xã hội, làm cho HS u thích mơn học u sống Ngoài ra, HS nhận thấy đƣợc ý nghĩa, tầm quan trọng môn học nhƣ thấy đƣợc vai trị mơn học thực tế 122 KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN Luận văn thu đƣợc: Đã làm sáng tỏ khái niệm DHTH làm rõ tầm quan trọng việc rèn luyện cho HS ý thức vận dụng kiến thức toán học để gải vấn đề thực tiễn toán học nhà trƣờng Cần thay đổi chƣơng trình SGK lẫn PPDH cho bắt kịp với xu thời đại thực tiễn sống Cho thấy đƣợc tiềm dạy học tích hợp nhà trƣờng phổ thông để nâng cao chất lƣợng giáo dục Đã đề xuất đƣợc số phƣơng thức dạy học theo hƣớng tích hợp đƣợc vận dụng vào chƣơng trình SGK tốn THPT Đã tổ chức thành công thực nghiệm sƣ phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu phƣơng pháp dạy học 123 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu Tiếng Việt [1] Nguyễn Ngọc Anh(2000),ứng dụng phép tính vi phân(phần đạo hàm) để giải tập cực trị có nội dung liên mơn thực tế dạy học tốn lớp 12 Trung học phổ thơng,Luận án tiến sĩ giáo dục học,Viện khoa học Việt Nam [2] Phan Anh (2012) Góp phần phát triển lực tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh Trung học phồ thơng qua dạy học Đại số Giải tích,Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục,trƣờng Đại học Vinh [3] Nguyễn Ngọc Bảo (1995), Phát triển tính tích cực, tính tự lực học sinh q trình dạy học, Bộ Giáo dục Đào tạo, Vụ Giáo viên, (Tài liệu bồi dƣỡng thƣờng xuyên chu kì 93 - 96) [4] Nguyễn Phƣơng Chi (2011), “Nâng cao khả ứng dụng Xác suất thống kê vào thực tiễn cho học sinh lớp 10 Trung học phổ thông dạy nội dung phân bố tần suất ghép lớp biểu đồ tần suất hình quạt”, Kỷ yếu hội thảo khoa học quốc tế Giải tích Tốn ứng dụng, Đại học Sài Gịn, TP Hồ Chí Minh [5] Hồng Chúng (1994), Một số vấn đề giảng dạy ngôn ngữ kí hiệu Tốn học trường phổ thơng cấp 2, Bô giáo dục Đào tạo vụ giáo viên, Hà Nội [6] Nguyễn Kim Chƣơng (2004), Phương pháp toán địa lí, Nxb ĐHSP, Hà Nội [7] Cruchetxki V A (1973), Tâm lý lực toán học học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội [8] Nguyễn Văn Cƣờng (2006), Đổi phương pháp dạy học Trung học phổ thông, Dự án phát triển THPT [9] Hồ Ngọc Đại (2000), Tâm lý học dạy học, Nxb ĐHQG, Hà Nội [10] Đanilơp M A., Xcatkin M N (1980), Lí luận dạy học trường phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội [11] Geoffrey Petty, (1998), Dạy học ngày nay, Nxb Stanley Thornes (Tài liệu bồi dƣỡng giáo viên Dự án Việt-B , 2001) [12] Lê Thị Minh Hằng(2014),Dạy học Giải tích lớp 11 cho học sinh Trung học phổ thơng theo hướng tích hợp,Luận văn Thạc sĩ khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học Vinh [13] Nguyễn Hữu Hậu (2012), Khai thác tập luyện hoạt động cho học sinh nhằm nâng cao khả chiếm lĩnh tri thức tốn học qúa trình dạy học Đại số - Giải tích bậc Trung học phổ thơng, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh [14] Phó Đức Hịa, Ngơ Quang Sơn (2008), Ứng dụng cơng nghệ thơng tin dạy học tích cực, Nxb Giáo dục, Hà Nội 124 [15] Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội [16] Nguyễn Kim Hồng, Huỳnh Cơng Minh Hùng (2013), Dạy học tích hợp trường phổ thơng Australia, Tạp chí Khoa học ĐHSP TP HCM, số 42 [17] Nguyễn Tiến Hùng (1993), Cơ sở lí luận thực tiễn xây dựng chương trình tích hợp đào tạo nghề, Tiểu luận tốt nghiệp Cao học, Viện Khoa học giáo dục [18] Nguyễn Thị Thanh Huyền (2011), Tăng cường vận dụng toán có nội dung thực tiễn vào dạy học Đại số Giải tích nâng cao 11- THPT, Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục, Đại học Thái Nguyên, Trƣờng Đại học sƣ phạm [19] Nguyễn Phụ Hy (2000), Ứng dụng Giải tích để giải tốn trung học phổ thơng, tập 2, Nxb Giáo dục [20] JIRI Sedlacek (1998), Không sợ toán học (Nguyễn Mậu Vị dịch), Đại học Sƣ phạm Quy Nhơn [21] Nguyễn Văn Khải (2008), Vận dụng TTSPTH vào dạy học vật lí trường THPT để nâng cao chất lượng giáo dục HS, Báo cáo tổng kết đề tài khoa học cấp Bộ tháng 1/2008 [22] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy (2001), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Phần đại cương, Nxb Giáo dục, Hà Nội [23] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb ĐHSP Hà Nội [24] Nguyễn Phú Lộc (2006), Nâng cao hiệu dạy học mơn giải tích nhà trường trung học phổ thông theo hướng tiếp cận số vấn đề phương pháp luận toán học, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh [25] Phan Thị Luyến (2007), “Một số biểu đặc trung lực tƣ phê phán học tập mơn tốn”, Tạp chí giáo dục, (179), tr.32 - 34 [26] Phạm Sỹ Nam (2013), Nâng cao hiệu dạy học số khái niệm giải tích cho học sinh trung học phổ thơng chun tốn sở vận dụng lý thuyết kiến tạo, Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học Vinh [27] Bùi Văn Nghị (2008), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, Nxb Đại học sƣ phạm, Hà Nội [28] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường,Nxb Đại học Sƣ Phạm Hà Nội [29] Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học số học đại số nhằm nâng cao lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học sở [30] Pôlia G (1997), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 125 [31] Pơlia G (1997), Tốn học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội [32] Dƣơng Tiến Sỹ (2001), Giảng dạy tích hợp khoa học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo, Tạp chí Giáo dục, số [33] Bộ Giáo dục Đào tạo (2005), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, Sách giáo khoa thí điểm lớp 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội [34] Viện Khoa học Giáo dục (2010), Tài liệu hội thảo tập huấn Capstan dịch đề thi tài liệu PISA [35] Tài liệu tập huấn (2015), Dạy học tích hợp trƣờng THCS, THPT (dùng cho cán quản lí, giáo viên THCS, THPT), Nxb Đại học Sƣ Phạm [36] Đào Tam (chủ biên), Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học [37] Cao Thị Thặng (2000), Nghiên cứu xu hướng tích hợp số môn học khoa học tự nhiên, khoa học xã hội nhà trường phổ thông số nước giới, Báo cáo kết nghiên cứu đề tài cấp viện, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam [38] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc dạy học nghiên cứu toán học, tập 2, Nxb ĐHQG Hà Nội [39] Đỗ Hƣơng Trà (chủ biên) (2015), Dạy học tích hợp phát triển lực học sinh, 1: Khoa khoa học Tự nhiên, Nxb Đại học Sƣ Phạm [40] Trần Trung (2013), Xây dựng kế hoạch dạy học theo hướng tích hợp, Modun THCS14, Nxb Giáo dục Việt Nam [41] Từ điển Tiếng Việt (2000), Viện ngôn ngữ học, Nxb Đà Nẵng [42] Nguyễn Văn Tuấn (2010), Tài liệu học tập phương pháp dạy học theo hướng tích hợp, Trƣờng Đại học sƣ phạm kỹ thuật TP Hồ Chí Minh [43] Nguyễn Thành Vinh (2013), Dạy học giải tích trường Trung học phổ thơng theo hướng tích hợp, Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục, Đại học Thái Nguyên, Trƣờng Đại học sƣ phạm [44] Trần Vui (2008), Đánh giá hiểu biết Toán học sinh 15 tuổi (chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế PISA), Nxb Giáo dục [45] Wibert J Mckeachie (Wibert J Mckeachie (2002), Những thủ thuật dạy học (Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dự án Việt - Bỉ), Hà Nội) [46] Xaviers Roegiers (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường, Nxb Giáo dục, (biên dịch: Đào Ngọc Quang, Nguyễn Ngọc Nhị) [47] Xviregiev Iu (1988), “Các mơ hình Toán học sinh thái học”, Toán học hệ sinh thái (Bùi Văn Thanh dịch), Nxb Khoa học kỹ thuật, Hà Nội 126 Tài liệu Tiếng Anh [48] Hans Freudenthal (1991), Revisiting Mathematics Education, Kluwer academic publishers, London [49] Martinez-Luacles,2005;Mousoulides,Sriraman & christou,2007 [50] Lesh&English,2005;Ang,2009;Đinyal,2009 [51] Venville, G & Dawson, V (2004), “Integration of science with other learning areas”, The Art of Teaching Science, pp146-161 Crows Nest, New South Wales, Australia: Allen & Unwin [52] Virtue, D.C., Wilson, J L & Ingram, N (2009), “In overcoming obstacles to curriculum integration, less can be more !”, Middle school Journal, 40 (3), 4-11 ... thống hóa sở lí luận dạy học tích hợp; tạo hứng thú phát triển lực tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh việc dạy học Toán 7.2 Xây dựng phƣơng thức nhằm tạo hứng thú phát triển lực tốn học hóa tình. .. DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN QUANG KHẢI DẠY HỌC TỐN THEO HƢỚNG TÍCH HỢP NHẰM TẠO HỨNG THÚ VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC HĨA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG... triển lực tốn học hóa tình thực tiễn 1.3.1 Vai trị dạy học tích hợp với việc phát triển lực tốn học hóa tình thực tiễn Vấn đề phát triển lực tốn học hóa tình thực tiễn vận dụng kiến thức cho học sinh