III. Phần kết luận
4.3.nghĩa của các số liệu thống kê
4. Phương trình hồi quy tuyến tính mẫu đa biến với ba biến giải thích 1 Phương trình hồi quy
4.3.nghĩa của các số liệu thống kê
Dựa vào bảng kết qủa tính toán từ excel như trên, ta có số số liệu thống kê như sau:
- Hệ số tung độ gốc b0 = 2.0540 cho biết khi các tiêu thức nguyên nhân X1, X2, X3 bằng không thì tiêu thức kết qủa Y đạt được là 2.0540.
- Hệ số b1 = 0.5019 cho biết khi tiêu thức nguyên nhân X1 tăng thêm 1 đơn vị thì tiêu thức kết qủa Y tăng thêm 0.5019 đơn vị trong trường hợp các X2, X3 không đổi.
- Hệ số b2 = 0.2695 cho biết khi tiêu thức nguyên nhân X2 tăng thêm 1 đơn vị thì tiêu thức kết qủa Y tăng thêm 0.2695 đơn vị trong trường hợp các X1, X3 không đổi.
- Hệ số b3 = -0.1058 cho biết khi tiêu thức nguyên nhân X3 tăng thêm 1 đơn vị thì tiêu thức kết qủa Y giảm đi 0.1058 đơn vị trong trường hợp các X2, X1 không đổi.
- Hệ số xác định R2 = 0.3733
Hệ số xác định R2 (coefficient of determination) được sử dụng để do mức độ phù hợp của hàm hồi quy. 0 ≤ R2 ≤ 1
R2 = 1: Đường hồi quy phù hợp hoàn hảo R2 = 0: Không có quan hệ giữa X và Y
Kết qủa trên cho thấy các biến X1 , X2 , X3 giải thích 37.33% sự thay đổi của kết qủa Y còn la6i 62.67% là do ảnh hưởng của các nguyên nhân khác.
- Hệ số hiệu chỉnh R2adj = 0.3306
Với mô hình hồi quy, việc đưa thêm biến độc lập vào mô hình sẽ làm gia tăng R2 ngay cả khi biến độc lập không có mối liên hệ hay mối liên hệ không đáng kể với biến phụ thuộc. Tuy nhiên mỗi biến độc lập đưa vào làm mất đi một bậc tự do. Hệ số xác định hiệu chỉnh là một đại lượng quan trọng khi biến số độc lập tương đối lớn so với cỡ mẫu, nếu số biến độc lập khá lớn so với cỡ mẫu thì R2 sẽ thổi phồng khả năng giải thích cho biến phụ thuộc của mô hình một cách giả tạo.
Trong ví dụ trên, R2
adj = 0.3306 có nghĩa 33.06 % sự thay đổi của biến phụ thuộc có thể được giải thích bởi mô hình hồi quy bội. Nói cách khác, hệ số phù hợp R2 không bị thổi phồng.
- Sai số chuẩn của ước lượng (Standard Error)
Sai số chuẩn của ước lượng thể hiện sự đo lường của biến thiên xung quanh đường hồi quy. Ý nghĩa sai số chuẩn của ước lượng tương tự ý nghĩa của độ lệch chuẩn đo lường sự biến thiên của các quan sát thực tế xung quanh giá trị trung bình. Sai số càng lớn thì biến thiên càng nhiều và đường hồi quy ít sát với thực tế.
Trong ví dụ trên, SE = 3.6 được xem là khá nhỏ, đường hồi quy gần với các quan sát thực tế và mô hình hoàn toàn phù hợp.