- Phép chiếu bản đồ là sự biểu diễn bề mặt Elipxôid hay mặt cầu của Trái Đất lên mặt phẳng bằng các quy tắc toán học xác định.
- Các quy tắc này đƣợc xác định thơng qua phƣơng trình của phép chiếu bản đồ, thƣịng gọi tắt là phƣơng trình chiếu. Có bốn hệ phƣơng trình thƣịng gặp nhất tƣơng ứng với hai hệ toạ địa lí và hệ toạ độ cực cầu khi biểu diễn trên mặt phẳng bằng hai hệ toạ độ vng góc và hệ toạ độ cực phẳng.
a. Từ hệ toạ độ địa lí, ta có: x = f1 (φ, λ) y = f2 (φ, λ) và ρ = f3 (φ, λ) δ = f4 (φ, λ)
trong đó φ, λ là toạ độ địa lí của một điểm nào đó trên bề mặt đƣợc chiếu ; x, y là toạ độ vng góc và ρ, δ là toạ độ cực phẳng tƣơng ứng của điểm đó trên mặt phẳng chiếu.
b. Từ hệ toạ độ cực cầu, ta có: x = f5 (Z, α) y = f6 (Z, α) và ρ = f7 (Z, α) δ = f8 (Z, α)
trong đó Z, α là toạ độ cực cầu của một điểm nào đó trên bề mặt đƣợc chiếu; x, y là toạ độ vng góc và ρ, δ là toạ độ cực phẳng tƣơng ứng của điểm đó trên mặt phẳng chiếu.
-Toạ độ của một điểm trong hệ toạ độ cực cầu Z, α có thể tính chuyển sang φ, λ của hệ toạ độ địa lí bằng cơng thức chuyển đổi đã nêu trong mục hệ thống toạ độ cực cầu.
- Cũng có thể chuyển đổi toạ độ của một điểm từ hệ toạ độ cực phẳng sang hệ toạ độ vng góc phẳng và ngƣợc lại theo công thức chung:
x = ρ.cosδ y = ρ.sinδ
- Từ đó, ngƣời ta đƣa ra một hệ phƣơng trình chung nhất cho các phép chiếu bản đồ là hệ phƣơng trình sau:
x = f1 (φ, λ) y = f2 (φ, λ)
- Các hàm số f1 và f2 là những hàm số đơn trị và liên tục, ngoại trừ một số điểm có các toạ độ φ, λ bị chặn bởi khung của tờ bản đồ. Tính chất của các phép chiếu phụ thuộc vào tính chất và đặc điểm của các hàm số f1 và f2. Có bao nhiêu hàm f1, f2 thì có bấy nhiêu loại phép chiếu.
- Mỗi một phép chiếu bản đồ lại có một dạng kinh vĩ tuyến riêng của nó. Các kinh vĩ tuyến đƣợc biểu diễn trên bản đồ đƣợc gọi là lƣới bản đồ. Phƣơng trình chiếu cho ta biết đặc điểm định dạng của hệ thống lƣới bản đồ này.
Hệ thống lƣới bản đồ có hình dáng đơn giản nhất khi phƣơng trình chiếu có dạng x = f1 (φ), y = f2 (λ). Lúc đó, kinh tuyến và vĩ tuyến đều đƣợc biểu diễn thành những đƣờng thẳng vng góc với nhau.
Nếu x = f1 (φ), y = f2 (φ, λ) thì vĩ tuyến đƣợc biểu diễn thành những đƣờng thẳng song song với trục Y, kinh tuyến là những đƣờng cong.
Nếu x = f1 (φ, λ), y = f2 (λ) thì kinh tuyến đƣợc biểu diễn thành những đƣờng thẳng song song với trục X, vĩ tuyến là những đƣờng cong.Nếu x = f1 (φ, λ), y = f2 (φ, λ) thì ta có thể nhận đƣợc vơ số phép chiếu có lƣới bản đồ khác nhau. Hình dáng của chúng phụ thuộc vào f1 và f2.