Bản đồ Việt Nam tỷ lệ 1: 1000000 và nhỏ hơn đƣợc xây dựng bằng phép chiếu hình nón đứng
đồng góc với hai vĩ tuyến chuẩn là 11° và 21°.
Bản đồ khơng có sai số chiếu hình trên hai đƣờng vĩ tuyến chuẩn φ1 = 11° và φ2 = 21°. Phép chiếu thuộc nhóm đồng góc. Sai số diện tích (p-1) có giá trị nhỏ nhất là -0,75% trên vĩ tuyến 16° 01'; giá trị của sai số diện tích ở biên cực Bắc và Nam phần đất liền lãnh thổ Việt Nam là +0,90%. Phép chiếu này thuận lợi để xây dựng bản đồ Việt Nam; có thể mở rộng ra các quần đảo Hồng Sa và Trƣờng Sa mà khơng ảnh hƣởng đến sai số chiếu hình. Với kinh tuyến là những đƣờng thẳng, bản đồ vẽ theo phép chiếu này rất thuận lợi cho việc chia mảnh và chọn kinh tuyến giữa tuỳ ý, trình bày ngay ngắn trong một tập bản đồ.
Bản đồ địa hình Việt Nam tỷ lệ 1: 1000000 của chúng ta đƣợc thiết kế theo phép chiếu hình này từ năm 1968. Phép chiếu này đƣợc dùng với bản đồ tỷ lệ nhỏ để thể hiện lãnh thổ Việt Nam cho tới nay.
Phép chiếu Gauss đƣợc thiết lập vào những năm 1820-1830. Lí thuyết của phép chiếu này đƣợc
phổ biến rộng rãi lần đầu tiên vào năm 1866. Sau đó, phép chiếu đƣợc Kruger nghiên cứu và hoàn thiện vào những năm 1912-1919. Từ đó đến nay phép chiếu đƣợc mang tên Gauss-Kruger. Ở Việt Nam, chúng ta quen gọi phép chiếu này là phép chiếu Gauss.
Trong phép chiếu Gauss, bề mặt Elipxôid Trái Đất đƣợc biểu diễn theo từng múi kinh tuyến. Theo vĩ độ, múi lấy từ cực này đến cực kia, còn theo kinh độ, múi sẽ rộng hẹp tuỳ theo độ tăng của sai số khi càng cách xa trung tâm của múi và tuỳ theo độ dễ dàng của việc tính tốn sai số. Nếu lấy múi kéo dài theo 3° kinh độ thì trên các biên của múi chiếu, sai số chiều dài trên xích đạo đạt đƣợc 1/3200; khi múi kéo dài 6° kinh độ thì sai số lớn nhất bằng 1/750; sai số ở các vĩ độ trung bình nhỏ hơn nhiều. Bề mặt của Elipxôid Trái Đất đƣợc chia ra các múi có số kinh độ bằng nhau: 60 múi 6° hoặc 120 múi 3°. Số múi đƣợc tính bắt đầu từ kinh tuyến Greenwich.
Đây là phép chiếu hình trụ ngang đồng góc.
Kinh tuyến giữa là đƣờng thẳng. Các kinh tuyến còn lại là đƣờng cong, chiều lõm hƣớng về kinh tuyến giữa. Lãnh thổ Việt Nam nằm trên 2 múi 6° có kinh tuyến giữa là 105° và 111°. Đó là các múi 18, 19.
Xích đạo là một đƣờng thẳng, vng góc với kinh tuyến giữa. Các vĩ tuyến đều là những đƣờng cong, chiều lõm hƣớng về phía cực gần với vĩ tuyến đó hơn.
Kinh vĩ tuyến đối xứng nhau qua kinh tuyến giữa hoặc qua xích đạo.
bằng 1 ( Hằng số k=1). Tỷ lệ này không đổi trên các cặp đƣờng thẳng song song với kinh tuyến giữa và đối xứng nhau qua kinh tuyến giữa.
Tại mỗi múi có hệ thống toạ độ vng góc riêng. Gốc toạ độ của mỗi múi là điểm giao nhau của xích đạo với kinh tuyến giữa của múi đó. Để tránh có toạ độ âm, ngƣời ta lùi gốc toạ độ về phía Tây của kinh tuyến giữa 500 km.
Phép chiếu đƣợc sử dụng nhiều trong các trƣờng hợp thiết kế bản đồ có số hiệu. Bản đồ địa hình của nhiều nƣớc trên thế giới đều dùng phép chiếu này.
Hệ toạ độ Hà Nội 72 sử dụng phép chiếu Gauss với Elipxơid Kraxơpxki (1940) cho tồn cầu. a = 6378245m ; α = 1/298,3
Phép chiếu UTM (Universal Transverse Mercator) đƣợc xây dựng dựa trên nền tảng của phép
chiếu hình trụ ngang Mercator (Transverse Mercator – TM). Phép chiếu này còn đƣợc gọi là phép chiếu Gauss-Boag. Phép chiếu đã đƣợc quân đội Mỹ đƣa vào sử dụng năm 1940. Về cơ bản thì phép chiếu này giống với phép chiếu Gauss, chỉ khác hệ số k của phép chiếu UTM là 0,9996 trong khi hệ số k của Gauss là 1. Ở Việt Nam, chúng ta sử dụng cả hệ số k=0,9999 đối với múi 3 độ cho bản đồ địa hình tỉ lệ lớn.
Trong phép chiếu UTM, bề mặt Elipxôid Trái Đất đƣợc chia ra thành 60 múi theo chiều kinh tuyến; mỗi múi 6°. Múi đầu tiên đƣợc đánh số 1 từ kinh tuyến 180° Tây đến 174° Tây. Các vĩ tuyến đƣợc lấy từ 80° Nam đến 84° Bắc. Lãnh thổ Việt Nam nằm trên 2 múi 6° có kinh tuyến giữa là 105° và 111°. Đó là các múi 48 và 49.
Tại mỗi múi có hệ thống toạ độ vng góc riêng. Gốc toạ độ của mỗi múi là điểm giao nhau của xích đạo với kinh tuyến giữa của múi đó. Để tránh có toạ độ âm, ngƣời ta lùi gốc toạ độ về phía Tây của kinh tuyến giữa 500 km.
Đây là phép chiếu hình trụ ngang đồng góc.
Kinh tuyến giữa là đƣờng thẳng. Các kinh tuyến còn lại là đƣờng cong, chiều lõm hƣớng về kinh tuyến giữa. Xích đạo là một đƣờng thẳng, vng góc với kinh tuyến giữa. Các vĩ tuyến đều là những đƣờng cong, chiều lõm hƣớng về phía cực gần với vĩ tuyến đó hơn. Kinh vĩ tuyến đối xứng nhau qua kinh tuyến giữa hoặc qua xích đạo.
Phép chiếu khơng có biến dạng về góc.Tỷ lệ độ dài tại kinh tuyến giữa nhỏ hơn 1 (Hệ số k = 0,9996). Tỷ lệ độ dài là không đổi (k = 1) trên hai đƣờng thẳng song song và đối xứng nhau qua kinh tuyến giữa và cách kinh tuyến giữa 180 km. Tỷ lệ biến dạng nhỏ hơn một trong khoảng giữa hai đƣờng không biến dạng và lớn hơn ở ngồi hai đƣờng đó.
Phép chiếu đƣợc sử dụng nhiều trong các trƣờng hợp thiết kế bản đồ có số hiệu. Bản đồ địa hình của nhiều nƣớc trên thế giới đều dùng phép chiếu này. Quân đội Mỹ sử dụng phép chiếu này cho bản đồ quân sự.
Phần đất liền khu vực Việt Nam (trƣớc năm 1975) tính theo Elipxơid Everest (1930). a = 6377276 m; α = 1/300,8
- Hiện nay, bản đồ địa hình Việt Nam đƣợc thành lập trong Hệ VN2000, với phép chiếu UTM theo thể Elipxôid WGS-84 định vị phù hợp với lãnh thổ Việt Nam.