Phõn tớch chi phớ vũng đời

3.3. Phương phỏp phõn tớch kinh tế tài chớnh trong cỏc dự ỏn bảo trỡ

3.3.1. Phõn tớch chi phớ vũng đời

Mục đớch của việc phõn tớch chớ phớ vũng đời là tớnh toỏn tổng chi phớ đầu tư cho toàn bộ tuổi thọ cụng trỡnh. Chi phớ này bao gồm vốn đầu tư ban đầu hoặc chi phớ vốn và một loạt cỏc chi phớ hàng năm, bao gồm chi phớ bảo dưỡng và vận hành. Trong trường hợp cỏc đầu tư cho cụng trỡnh giao thụng, chi phớ hàng năm cho người sử dụng cụng trỡnh thường được bao gồm là tốt. Việc tăng chi phớ này là một giỏ trị tiết kiệm của đầu từ vào cuối tuổi thọ cụng trỡnh; tuy nhiờn, giỏ trị tiết kiệm cú thể là õm vỡ cú thể là chi phớ bổ sung cho cỏc hạng mục như phỏ hủy kết cấu và di chuyển và thải phần chất thải vật liệu xõy dựng.

Do cỏc phớ tổn từ cỏc chi phớ này xảy ra tại nhiều thời điểm khỏc nhau, nờn cần phải xem xột giỏ trị thời gian của tiền để chi trả cỏc chi phớ này. Giỏ trị thũi gian của tiền được thể hiện bằng suất sinh lợi hoặc suất khấu trừ. Trong lý thuyết kinh tế, cỏc suất này được giữ để diễn tả cỏc ưu tiờn về thời gian của người đối với cỏc phớ tổn: suất sinh lợi cao cho biết mong muốn mức tiờu thụ hiện nay tương phản với mức tiờu thụ trong tương lại, ngược lại, suất sinh lợi thấp cho biết mong muốn lớn hon về mức tiờu thụ trong tương lại, cú thể xảy ra bởi suất đầu tư cao hơn.

Trong trường hợp cỏc doanh nghiệp tư nhõn, việc lựa chọn một suất sinh lợi là tương đối thẳng thắn, bởi vỡ thụng thường cú thể xỏc định được ớt nhất lói suất mà người mượn sẽ phải trả đối với số tiền cần để đầu tư. Tuy nhiờn, trong trường hợp việc đầu tư được thực hiện với nguồn vốn thuộc sở hữu của cỏc cụng ty, sẽ phự hợp

hơn khi sử dụng suất thu hồi mà cú thể là khoản tiền cho ai đú mượn hoặc kết quả từ khoản đầu tư hấp dẫn nhất. Trong trường hợp là cỏc cơ quan nhà nước, tỡnh huống sẽ phức tạp hơn và nhiều tranh luận đó xảy ra trong việc sử dụng cỏc suất sinh lợi cả dưới và trờn “lói suất hiện hành" tại thời điểm đầu tư. Chỳ ý rằng việc lựa chọn một suất sinh lợi khụng phải là một vấn đề bỡnh thường vỡ nú cú thể ảnh hưởng đến sự hấp dẫn tương đổi của cỏc khoản đầu tư cú những điểm khỏc biệt đỏng kể trong mối quan hệ giữa chi phớ vốn và chi phớ hàng năm.

Chi phớ ở cỏc thời điểm khỏc nhau cú thể quy đổi về cựng một thời điểm bằng cỏch giảm cỏc khoản đầu tư tương lai xuống giỏ trị hiện tại (hoặc lượng giỏ trị hiện tại) hoặc bằng cỏch tớnh toàn chi phớ hàng năm tương đương với khoản đầu tư. Giỏ trị hiện tại P của một khoản đầu tư Cn được thực hiện n năm trong tương lai được tớnh bằng.

P = Cn (i + r)-n (3.1)

Trong đú r là suất sinh lợi. Do đú, tổng giỏ trị hiện tại của một khoản đầu tư được tớnh bằng:     1 1 1 N n N n n P I C r  S r        (3.2)

Trong đú I =vốn đầu tư ban đầu

Cn = chi phớ hàng năm trong năm thứ n S = giỏ trị tiết kiệm sau N năm

N = tuổi thọ của một dự ỏn

Khi tất cả chi phớ hàng năm đều bằng nhau, Phương trỡnh (15.2) trở thành: (1 ) ( , ) N A C P I S N CRF N r      (3.3)

Trong đú CA là chi phớ hàng năm và CRF(N,r) là hệ số thu hồi vốn với suất sinh lợi r và một chu kỳ thời gian N năm. Đổi lại, hệ số thu hồi vốn là:

(1 ) ( , ) (1 ) 1 N N r r CRF N r r     (3.4)

CRF là một hệ số trong đú, khi được nhõn đụi với một khoản đầu tư hiện tại, sẽ cho giỏ trị thanh toỏn cõn bằng được thực hiện ở cuối mỗi năm tiếp theo (hoặc một thời gian thanh toỏn khỏc) trong thời gian đầu tư. Vớ dụ, nú cú thể được sử dụng để tớnh toỏn khoản chi trả hàng thỏng cho một khoản thế chấp thụng thường, lói suất cố định. Cỏc bảng hệ số phục hồi vốn cú thể được tỡm thấy dưới dạng văn bản trong cỏc tài liệu kinh tế xõy dựng hoặc cỏc nguồn tương tự khỏc.

Núi cỏch khỏc, vốn đầu tư ban đầu và giỏ trị tiết kiệm cú thể được quy đổi thành cỏc chi phớ hàng năm tương đương. Tổng chi phớ hàng năm tương đương trong năm thứ n là:

An = (I-S) x CRF(N,r) + Cn+rS (3.5)

Trong đú An, là tổng chi phớ hàng năm tương đương trong năm thứ n. Chỳ ý rằng, cỏc chi phớ hàng năm tương đương sẽ chỉ được tớnh toỏn khi chi phớ hàng năm Cn được biết là (hoặc cú thể được giả thiết) khụng thay đổi.

Mặt tớch cực, cỏc khoản đầu từ được gọi là cú lợi ớch, bao gồm một số khoản lợi tức thu được từ khoản đầu tư cộng với mộ số lợi ớch của người sử dụng và lợi ớch của người khụng sử dụng trờn và vượt qua lợi tức này. Khỏi niệm về lợi ớch sẽ được thảo luận chi tiết hơn trong mục tiếp theo. Để cú thể so sỏnh được với chi phớ thỡ lợi ớch phải được quy đổi về cựng một thũi điểm cú thể so sỏnh với chi phớ bằng cỏch tớnh toỏn giỏ trị hiện tại của lợi ớch diễn ra trong tuổi thọ của dự ỏn hoặc bằng cỏch quy đổi cỏc khoản đầu tư ban đầu và giỏ trị tiết kiệm thành chi phớ hàng năm tương đương cú thể so sỏnh được với lợi ớch hàng năm.

Khi cỏc khoản dầu tư với cỏc thời gian khỏc nhau đang được so sỏnh, chỳng phải được so sỏnh với một chu kỳ thời gian chung. Thụng thường là giả thiết rằng, khoản đầu từ với thời gian ngắn được lặp lại cho đến khi thời gian của cỏc dự ỏn khỏc kết thỳc. Thụng thường, chu kỳ thời gian được sử dụng để phõn tớch là ớt nhất phải nhõn đụi của thời gian đầu tư được xem xột; tuy nhiờn, cỏc chu kỳ thời gian khỏc cũng cú thể được sử dụng nếu giỏ trị tiếp kiệm cú thể được điều chỉnh hợp lý.

Vớ dụ tớnh toỏn: Một tuyến xe buýt mới đề xuất dự tớnh cần 8 xe và chạy

tổng số 560.000(xe-km)/năm và 29.000 (xe-h)/năm. Cỏc xe này cú giỏ mỗi xe là 200,000 USD, cú tuổi thọ 10 năm và giỏ trị tiết kiệm sau 10 năm là 25,000 USD mỗi xe. Chi phớ vận hành gồm cú chi phớ người lỏi xe (lương, lợi ớch, ...) Là 45.00USD/xe-h, chi phớ bảo dưỡng là 0,16USD/xe-km và chi phớ nhiờn liệu như dầu, lốp,… là 0,38USD/xe-km. Hóy tớnh chi phớ vũng đời (giỏ trị hiện tại) của việc bổ sung thờm tuyến này và vận hành trong 10 năm, giả thiết suất sinh lời là 7,5%.

Chi phớ vốn:

Chi phớ vận hành hàng năm: ($200,000/xe)(8 xe) = $1,600,000

($45.00/h) (29,000 xe-h) + ($0.16/xe-km + $0.38/xe-km)(560.000 xe-km) = $1,517,800.

Giỏ trị tiết kiệm:

Hệ số thu hồi vốn:   10 10 0.075(1 0.075) 0.1457 (1 0.075 1 10 075 ) , 0. CRF      10 1,517,800 1, 600, 000 200, 000(1.075) 0.1457 11,920, 257 (1 ) ( , ) $ N A C P I S N CRF N r           3.3.2. Phõn tớch chi phớ - lợi ớch

Về khỏi niệm, phõn tớch chi phớ - lợi ớch là một phương phỏp toàn diện nhằm đỏnh giỏ cỏc quyết định kinh tế, bao gồm cỏc quyết định liờn quan đến cỏc dự ỏn giao thụng. Nú được dự định sử dụng với cỏc dự ỏn thuộc khu vực cụng cộng, trong đú lợi ớch tất yếu (cho những người sử dụng dự ỏn hoặc cho cụng chỳng ở phạm vi rộng lớn) khụng được định giỏ. Do vậy, nú so sỏnh vốn và chi phớ vận hành do nhà cung cấp dịch vụ chi trả từ lợi ớch thu được, bao gồm cỏc khoản lợi tức nhà cung cấp thu được, giỏ trị thặng dư khỏch hàng hay giỏ trị của dịch vụ đối với người sử dụng trờn hoặc vượt quỏ giỏ được trả và lợi ớch bờn ngoài hoặc phi lợi ớch đang tớch lũy từ những người khụng sử dụng dịch vụ.

Để so sỏnh chi phớ với lợi ớch, cần phải cú khả năng dự kiến lợi ớch về tài chớnh, về khỏi niệm, việc này cú thể thực hiện được vỡ cỏc hàm số hữu ớch riờng biệt cú thể được coi như bao gồm tớnh hữu ớch cho bất kỡ hàng húa cú thể nhận biết được, bao gồm tiền tệ và do đú tất cả cỏc hàng húa cú thể được coi là cú giỏ trị tiền tệ (xem mục 13.1). Tất nhiờn, trờn thực tế, thường khụng thể xỏc định được tất cả cỏc lợi ớch tiềm năng, nờn hóy định lượng giỏ trị tiền tệ của chỳng một cỏch riờng rẽ. Tớnh khụng khả thi khi định lượng tất cả cỏc lợi ớch về tiền tệ tất nhiờn là một hạn chế lớn của phương phỏp này.

Khi lợi ớch cú thể được định lượng, chỳng cú thể được so sỏnh với chi phớ bằng cỏch giảm lợi ớch và chi phớ xuống một mức cơ bản chung và so sỏnh chỳng với nhau để thấy sự chờnh lệch hoặc một tỷ số nào đú. Trong phương phỏp giỏ trị hiện tại rũng quy đổi, chi phớ và lợi ớch đều được giảm xuống giỏ trị hiện tại và giỏ trị hiện tại rũng quy đổi được tớnh như sau:

NPV = B - C (3.6)

Trong đú B thể hiện giỏ trị hiện tại của lợi ớch và c là giỏ trị hiện tại của chi phớ. Trong phương phỏp tỷ số lợi ớch chi phớ, chi phớ và lợi ớch đều được giảm xuống đến giỏ trị hiện tại hoặc hàng năm và được so sỏnh như tỷ số:

R B C

 (3.7)

Khi đú cỏc chớnh sỏch đầu từ hợp lý cú thể được thể hiện dưới dạng một hệ thống cỏc quy luật quyết định:

Quy luật tớnh khả thi. Khụng nờn tiến hành đầu tư trừ khi tổng lợi ớch vượt qua tổng chi phớ. Đú là

NPV = B - C ≥ 0 (3.8)

R B 1

C

  (3.9)

Khi ngõn sỏch cú trở ngại, khụng phải tất cả cỏc khoản đầu tư đỏp ứng cỏc tiờu chuẩn trờn đều cú thể được thực hiện mà cỏc khoản đầu tư sẽ được xếp hạng theo chỉ tiờu NPV hoặc R. Những khoản đầu từ cú giỏ trị cao nhất sẽ được chọn cho đến khi hết ngõn sỏch. Chỳ ý rằng kết quả cú thể khỏc nhau phụ thuộc vào vào việc liệu chi số chỉ tiờu NPV hoặc R cú được sử dụng làm tiờu chuẩn quyết định hay khụng, do chỉ tiờu NPV ủng hộ cỏc dự ỏn lớn. Nhỡn chung, mục đớch ở đõy là tối đa húa tổng chỉ tiờu NPV của cỏc khoản đầu tư cú thể khi cú trở ngại về ngõn sỏch.

Quy luật tỷ lệ. Cỏc khoản đầu tư cú tỷ lệ thay đổi liờn tục và cỏc khoản đầu tư mà lợi ớch rũng quy đổi giảm khi tỷ lệ tăng nờn được định giỏ để thay đổi lợi ớch cựng với việc gia tăng một đơn vị trong đầu ra sẽ cõn bằng với sự thay đổi về chi phớ; đú là:

dB dC

dq  dq (3.10)

Trong đú q thể hiện đầu ra của dự ỏn (thường là tốc độ dũng giao thụng cho cỏc khoản đầu tư giao thụng) hoặc: dB 1.0

dC  (3.11)

Khi những trở ngại về ngõn sỏch khụng thỏa món biểu thức (3.11), tất cả cỏc khoản đầu tư cần được định tỷ lệ để:

dB A 1

dC  (3.12)

Trong đú A là một hằng số được chọn để sử dụng hết ngõn sỏch. Khi tỷ lệ của cỏc khoản đầu tư khụng thay đổi liờn tục, thiết kế của cỏc dự ỏn sẽ được xếp loại theo thứ tự tăng dần chi phớ ban đầu. Mỗi phương ỏn sẽ được so sỏnh với một phương ỏn lớn hon tiếp theo. Miễn là lợi ớch vượt quỏ chi phớ thỡ dự ỏn quy mụ lớn này sẽ được chọn.

Hỡnh 3.1 Đường cong nhu cầu, thể hiện độ biến thiờn của lợi ớch người tiờu dựng.

Một phạm vị chớnh của việc tranh luận trong việc ỏp dụng phõn tớch chi phớ - lợi ớch cho cỏc khoản đầu tư giao thụng nằm trong định nghĩa về lợi ớch. Hóy xem xột một hệ thống giao thụng với đường cong nhu cầu thể hiện trong hỡnh 3.1. Trục ngang thể hiện số chuyến đi trờn đơn vị thời gian và trục dọc thể hiện tổng số chuyến đi hữu ớch của cỏc hành khỏch cỏ nhõn. Như đó thể hiện bằng đường cong nhu cầu, chuyến đi hữu ớch được bắt nguồn từ mục đớch của nú và tương đương với tổng chi phớ tài chớnh và chi phớ khụng hữu ớch phi tài chớnh phải trả bởi một hành khỏch nhất định để thực hiện chuyến đi. Cỏc thuật ngữ chi phớ và tớnh khụng hữu ớch bao gồm số tiền phải trả để sử dụng hệ thống giao thụng; bất kỡ chi phớ nào khỏc được hành khỏch chi trả như chi phớ nhiờn liệu hoặc chi phớ bảo dưỡng phương tiện; và tớnh khụng hữu ớch về thời gian sử dụng hoặc khụng hài lũng hoặc khụng thoải mỏi gặp phải khi thực hiện chuyến đi. Đường cong nhu cầu được xõy dựng bằng cỏch sắp xếp hành khỏch tiềm năng theo thứ tự giảm dần về mức độ sử dụng chuyến đi của họ trong hệ thống đang được núi đến và sau đú vẽ biểu đồ mức độ sử dụng của họ.

Bõy giờ, hóy giả sử cú thể cung cấp dịch vụ trờn hệ thống đang được núi đến ở mức khụng hữu ớch là Do. Chỉ những hành khỏch tiềm năng sử dụng chuyến đi vượt quỏ D0 mới sử dụng hệ thống và tổng lưu lượng giao thụng sẽ là Q0. Tổng lượng hữu ớch hoặc lợi ớch của dịch vụ trong hệ thống giao thụng này sẽ là tổng lượng lợi ớch cỏ nhõn của tất cả những hành khỏch thực, về mặt toỏn học, nú sẽ là:

0

( )

o

Q

Trong đú B tổng lợi ớch và u(q) là chuyến đi hữu ớch của hành khỏch tương ứng với tỉ lệ lưu lượng là q. Trờn đồ thị, đõy là tổng cỏc vựng A, B, D và E trờn biểu đồ. Vựng A được gọi là số thặng dư hành khỏch. Đường p là giỏ phải trả cho dịch vụ giao thụng, cú thể bao gồm giỏ vận chuyển hoặc chi phớ sử dụng đường, như thuế xăng dầu, sử dụng để thực hiện chuyến đi. Vựng F trờn biểu đồ thể hiện tổng số tiền phải trả của Q0 hành khỏch cho dịch vụ và được gọi là tổng lợi tức.

Bõy giờ hóy giả sử cú thể hạ thấp mức khụng hữu ớch xuống D1 bằng cỏch thực hiện một khoản đầu tư. Thể tớch giao thụng sẽ tăng lờn Q1 và tổng lợi ớch sẽ tăng lờn bằng tổng sổ cỏc vựng A, B, C, D, E, F, và G. Trong đú cỏc vựng A, B và C là số thặng dư hành khỏch và vựng F và G là tổng lợi tức.

Về mặt lịch sử, cú 3 phương phỏp tiếp cận khỏc nhau để xỏc định lợi ớch hành khỏch đó được chứng minh là phự hợp cho cỏc khoản đầu tư giao thụng. Thứ nhất là, đụi khi được gọi là quan điểm tổng lợi ớch, cho là sự gia tăng lợi ớch là do giỏ trị của cỏc chuyến đi tăng lờn từ việc đầu tư, do đú việc gia tăng lợi ớch cũng tương đương với tổng số vựng C, G và E trờn biểu đồ. Phương phỏp thứ hai, đụi khi gọi là quan điểm thặng dư hành khỏch, cho rằng lợi ớch cơ bản là do việc giảm chi phớ của hành khỏch và tăng lợi ớch tương đương với tăng số thặng dư hành khỏch hoặc tổng cỏc vựng B và C. Quan điểm thứ ba, đụi khi gọi là quan điểm chi phớ người sử dụng, xuất phỏt từ sự quan sỏt mà cỏc nhà đầu tư tư nhõn khụng xem xột đến số thặng dư hành khỏch trong quyết định của mỡnh và tranh luận rằng cỏc cơ quan cụng cộng cũng khụng nờn bao gồm chi phớ người sử dụng từ lợi ớch trong cỏc tớnh toỏn chi phớ - lợi ớch. Trong quan điểm này, sự gia tăng lợi ớch được thể hiện bằng vựng E cộng vựng G và trừ B.

Những định nghĩa này khụng khỏc biệt so với chủng xuất hiện ngay lỳc đầu. Để hiểu được tỏc động của chỳng lờn phộp phõn tớch tổng quỏt, cần phải nhận thấy rằng chi phớ hành khỏch (khụng bao gồm tổng lợi tức) nờn xuất hiện trong phộp phõn tớch theo 2 cỏch: xỏc định lợi ớch, thực tế là chỳng đó được chi trả là một dấu hiệu mà giỏ trị của chuyến đi đó vượt qua dự là chiếm bao nhiờu; tuy nhiờn, đồng