... trên
c,d
. Vy ta gi
c,d
là tp giá tr ca hàm s và
a,b
a,b
c minf x , d maxf x
.
y vic tìm tp giá tr ca hàm s i vic tìm GTLN - GTNN. ... c bit nu hàm s
y f x
nh vi mi x thì b
0
f x y
có nghim
suy ra. Nu
0
c y d
thì c là GTNN và d là GTLN.
Ví d 2. Tìm GTNN và GTLN ca hàm s
2 cosx
y
sinx ... tìm và t khc phc,
m b chc. T c sinh linh hot và sáng to trong hc tp và rèn luyn
c tính nhy cm co cho hc sinh.
2.3.2.2. ng vào...
... >⇒∈>>
n
*
,0
Hệ quả 5: Nếu a và b là hai số dương thì :
22
baba >⇔>
Neáu a vaø b laø hai soá không âm thì :
22
baba ≥⇔≥
IV. Bất đẳng thức liên quan đến giátrị tuyệt đối :
1. Định nghóa: ... rằng :
3
b c c a a b
a b c
a b c
+ + +
+ + ≥ + + +
3. Phương pháp 3: Sử dụng đạo hàm xét các tính chất củahàm số
Ví dụ 1: Chứng minh bất đẳng thức: sinx < x với mọi x > 0
Ví dụ 2: Chứng ... 2
( ) ( )( )ax by a b x y+ ≤ + +
Dấu "=" xãy ra khi và chỉ khi ay = bx
Tổng quát :
Cho hai bộ số
1 2
( , , )
n
a a a
và
1 2
( , , , )
n
b b b
ta coù :
2 2 2 2 2 2 2
1 1 2 2 1...
... http://ebook.here.vn Thư viện sách trực tuyến
SỬ DỤNG GIÁTRỊLỚNNHẤTVÀGIÁTRỊNHỎNHẤTCỦAHÀMSỐ
A). Phương Pháp:
Với phương trình có dạng : )()( mgxf
=
Chúng ... ñây:
Bước 1: Xem ñó là phương trình hoành ñộ giao ñiểm của )(xf và )(mg .Do ñó số nghiệm của
phương trình là số giao ñiểm của 2 hàmsố
Bc 2: Xột hm s )(xfy
=
ã Tỡm tp xỏc ủnh
D
ã Tớnh ...
Xét hàmsố
tttf sin)( =
ã Min xỏc ủnh
R
D
=
ã o hm
<+
>
=
)0(cos1
)0(cos1
)('
tt
tt
tf
Suy ra
0)('
≥
tf
⇔
≠
∀
0t
hàm số ñồng biến
Từ (*)
y
x
=
⇔
.Thay vào (1):...
... 25: GIÁTRỊLỚNNHẤTVÀGIÁTRỊNHỎNHẤTCỦAHÀM SỐ.
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
- Học sinh nắm được thế nào là giátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủahàmsố ... hàmsố
- Biết cách tìm giátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủahàmsố trên một khoảng, một đoạn,
phân biệt cách tìm cực trị với bài toán tìm giátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủahàmsố
- Qua bài giảng rèn ... hàm có ứng dụng gì khi tìm giátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủahàmsố ?
PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG
GV: Em hãy đọc ĐN
? Từ ĐN để tìm giátrịlớn
nhất vànhỏnhấtcủahàmsố
ta làm như thế nào
...
... Tìm GTLN và GTNN hàm số:
4 2
1 3
/ 2 1
4 2
a y x x x
trên đoạn
0;4
1
/ 2
1
b y x
x
1
x
BÀI TẬP VỀ GIÁTRỊLỚNNHẤTVÀGIÁTRỊ
NHỎ NHẤTCỦAHÀMSỐ
Tên ... rõ cực trị, giátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàm số; điều kiện
cần và đủ để có cực đại, cực tiểu của h/s.
2/Kỹ năng : Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị, GTLN, ...
2;4
e/
2
2 5 4
( )
2
x x
f x
x
trên đoạn
0;1
BÀI TẬP VỀ GIÁTRỊLỚNNHẤTVÀGIÁTRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀMSỐ
...
... các số f(a), f(b), f(x
1
), f(x
2
), , f(x
n
).
B 3: Kết luận GTLN là sốlớn nhất, GTNN là sốnhỏnhất trong các giátrị trên.
Bài tập:
Bài 1: Tìm giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố ... thiên củahàm số
Phơng pháp: Dựa vào tính đồng biến và nghịch biến củahàmsố bậc nhấtvà bậc hai. Lập bảng biến
thiên củahàm f(x) cần tìm GTLN, GTNN trên D cho trớc.
Tính chất 1
+) Hàmsố y = ... = xảy ra khi và chỉ khi
n
n
b
a
b
a
b
a
===
2
2
1
1
.
II/ Bài tập:
Bất đẳng thức cosi
Bài 1: (1 24) Cho hàmsố
44
4
2
111 xxxy +++=
. Tìm giátrịlớnnhấtcủahàm số.
Hàm số có TXĐ:
[ ]
1;1=D
Với...
... 3
Vậy giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức bằng 0 với x = 3
Đáp số: Giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức bằng 0 với x = 3
DẠNG 3: BÀI TOÁN TÌM GIÁTRỊNHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ
LỚN NHẤTCỦA ĐA THỨC CÓ CHỨA DẤU GIÁTRỊ ... giátrịnhỏnhất bằng k (nếu a > 0)
hoặc giátrịlớnnhất bằng k (nếu a < 0)
DẠNG 2: BÀI TOÁN TÌM GIÁTRỊNHỎ NHẤT,GIÁ TRI
LỚN NHẤTCỦA ĐA THỨC BẬC CAO:
Ví dụ 4:
Tìm giátrịnhỏnhấtcủa ... BÀI TOÁN TÌM GIÁTRỊNHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ
LỚN NHẤTCỦA MỘT BIỂU THỨC LÀ TAM THỨC BẬC
HAI.
Ví dụ 1: Tìm giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức.
A(x) = x– 4x+1
Trong đó x là biến số lấy các giátrị thực bất...
...
6
a
GIÁTRỊLỚNNHẤTVÀGIÁTRỊNHỎ
NHẤT CỦAHÀMSỐ
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
+ Nắm được khái niệm về giátrị min, max củahàmsố trên tập D (
D
Ì
¡
)
+ Biết dùng công cụ đạo hàm để ... rõ cực trị, giátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàm số;
điều kiện cần và đủ để có cực đại, cực tiểu của h/s.
2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị, GTLN, ... có cực trị?
H2: Cho y= x
3
+ 3x
2
+1
a/ Tìm cực trịcủa hs trên.
b/ Tìm GTLN, GTNN của h/s trên [-1,2)
3/ Bài mới:
HĐ1: Tìm cực trịcủa h/s vàgiátrịcủa tham số để hàmsố có cực trị.
Tg...
...
VD1: Tìm GTLN, GTNN
của hàmsố sau trên khoảng
(0; +∞)
Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀMSỐ
Bài 3: GIÁTRỊLỚNNHẤTVÀGIÁTRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀMSỐ
I. MỤC TIÊU:
...
Biết các khái niệm GTLN, GTNN củahàmsố trên một tập hợp số.
Nắm được qui tắc tìm GTLN, GTNN củahàm số.
Kĩ năng:
Biết cách tìm GTLN, GTNN củahàmsố trên một đoạn, một khoảng.
... 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5')
H. Cho hàmsố
3 2
1
y x x x
. Hãy tìm cực trịcủahàm số. So sánh giátrị cực trị
với
2 1
y y
( ), ( )
?...
...
4
Tìm sốlớnnhất M vàsố
nhỏ nhất m trong các số
trên.
[a b]
[a b]
M max f x m f x
;
;
( ), min ( )
25'
Hoạt động 2: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN củahàmsố để giải toán ...
II. CÁCH TÍNH GTLN,
GTNN CỦAHÀMSỐ
TRÊN MỘT ĐOẠN
1. Định lí
Mọi hàmsố liên tục trên một
đoạn đều có GTLN và GTNN
trên đoạn đó.
2. Qui tắc tìm GTLN,
GTNN củahàmsố liên tục
trên đoạn ... học một cách lôgic và hệ
thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về cực trịvà GTLN, GTNN của
hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG...
... GTNN củahàmsố ?
3) S = x (8 – x), (0 < x < 8)
Để S lớnnhất thì x = 4.
maxS = 16
4) P =
48
x
x
0 4 3
x
Để P nhỏnhất thì x =
4 3
minP =
16 3
4. Trong số ... hình chữ nhật
có chu vi nhỏ nhất.
5'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Các cách tìm GTLN,
GTNN củahàm số.
– So sánh với cách tìm
6
GTLN, GTNN củahàmsố
liên tục trên một ... học một cách lôgic và hệ
thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về cực trịvà GTLN, GTNN của
hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG...
...
GIÁTRỊLỚNNHẤTVÀGIÁTRỊNHỎ
NHẤT CỦAHÀMSỐ
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
+ Nắm được khái niệm về giátrị min, max củahàmsố trên tập D (
D
Ì
¡
)
+ Biết dùng công cụ đạo hàm để ... rõ cực trị, giátrịlớn nhất, giátrịnhỏ
nhất củahàm số; điều kiện cần và đủ để có cực đại, cực tiểu của h/s.
2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực
trị, GTLN, ... trị?
H2: Cho y= x3 + 3x2 +1
a/ Tìm cực trịcủa hs trên.
b/ Tìm GTLN, GTNN của h/s trên [-1,2)
3/ Bài mới:
HĐ1: Tìm cực trịcủa h/s vàgiátrịcủa tham số để hàmsố có cực trị.
Tg HĐ của...
... số từ đó tìm giátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủahàm số.
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án.
Tiết 2. cực trịhàm số.
I. Mục tiêu.
Tiết 1. Giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàm số.
I. Mục ... thức: củng cố các bước tìm giátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
bằng đạo hàm; các bước lập bảng biến thiên củahàm số.
Kĩ năng: rèn kĩ năng tìm GTLN, GTNN củahàmsố trên một đoạn, trên ... thiên củahàm số, các quy tắc
tìm cực trịvà quy tắc tìm giátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủahàm số.
Kĩ năng: HS thành thạo các kĩ năng lập bảng biến thiên, quy tắc tính cực trị,
tìm GTLN, GTNN của...