... GIẢI TOÁN TÌM
GIÁ TRỊNHỎNHẤTVÀGIÁTRỊLỚN NHẤT
A-Mục Tiêu:
-Cung Cấp cho HS tránh những sai lầm khi tìmgiátrịnhỏnhất ,giá trịlớnnhấtcủa biểu thức.
-Nắm vững các phương pháp và linh hoạt ... mẫu có giátrịnhỏnhất Nghóa là A có giátrịlớnnhất <=> x
2
– 4 có giátrịnhỏ
nhất .Mà x
2
– 4 có giátrịnhỏnhất là -4 <=> x = 0 .Nên A có giátrịlớnnhất là
4
1
−
<=> ... dương .=> P
> 0 ,do đó P có giátrịlớnnhất <=>
P
1
Có gia 1trị nhỏnhất <=> x
2
- 6x +17 có giátrịnhỏ nhất.
VD
2
:
Tìm giátrịnhỏnhấtcủa A = (x-1)
2
+ (x-3)
2
Lời giải...
... TẬP TÌM GTLN, NN CỦAHÀMSỐ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
1.1/Phương pháp giải
Phương pháp đổi biến số để tìm GTLN, GTNN củahàmsố y = f(x) (x thuộc tập xác định
của hàmsố hoặc thuộc một tập số ... pháp tìm GTLN, GTNN củahàmsố bằng cách khảo sát trực tiếp
hàm số.
Chương 2. Hệ thống một số dạng toán tìm GTLN, GTNN củahàmsố bằng phương pháp đổi
biến số.
Chương 3. Hệ thống một số dạng ... TÌM GTLN, GTNN CỦAHÀMSỐ BẰNG CÁCH
KHẢO SÁT TRỰC TIẾP HÀM SỐ
1.1/ Phương pháp giải bài toán: Tìm GTNN, GTLN củahàmsố y = f(x) trên tập số D.
Phương pháp chung
- Lập bảng biến thiên của hàm...
... 3: GIÁTRỊLỚNNHẤTVÀGIÁTRỊNHỎNHẤTCỦAHÀMSỐ
Số tiết: 1 (Chương trình nâng cao)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ định nghĩa giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàm ... nhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố đó.
- Giải một số bài toán liên quan tới việc tìmgiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàm
số trên tập hợp số thực cho trước.
3. Về tư duy và thái độ: ...
số trên một tập hợp số thực và biết ứng dụng đạo hàm để tìm các giátrị đó.
2. Về kỹ năng:
- Có kỹ năng thành thạo trong việc dùng bảng biến thiên của một hàmsố để tìmgiátrị
lớn nhấtvà giá...
...
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) củahàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàmsố ... thực x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhấtvànhỏnhấtcủa
22 ≤≤− x
y
x
...
⎩
⎨
⎧
−+=+
−=+
32
12
222
aayx
ay
x
.
Tìm tất cả các tham số a để hệ có nghiệm (x,y) sao cho x.y nhỏnhất .
Bài 20.Giả sử (x,y,z) là nghiệm của hệ
⎩
⎨
⎧
=++
=++
4
8
222
zxyzxy
zyx
Tìm giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhất của...
...
c,d
. Vy ta gi
c,d
là tp giá tr ca hàm s và
a,b
a,b
c minf x , d maxf x
.
y vic tìm tp giá tr ca hàm s i vic tìm GTLN - GTNN. Dnh ... c bit nu hàm s
y f x
nh vi mi x thì b
0
f x y
có nghim
suy ra. Nu
0
c y d
thì c là GTNN và d là GTLN.
Ví d 2. Tìm GTNN và GTLN ca hàm s
2 cosx
y
sinx ... tìmvà t khc phc,
m b chc. T c sinh linh hot và sáng to trong hc tp và rèn luyn
c tính nhy cm co cho hc sinh.
2.3.2.2. ng vào...
... >⇒∈>>
n
*
,0
Hệ quả 5: Nếu a và b là hai số dương thì :
22
baba >⇔>
Nếu a và b là hai số không âm thì :
22
baba ≥⇔≥
IV. Bất đẳng thức liên quan đến giátrị tuyệt đối :
1. Định nghóa: ... rằng :
3
b c c a a b
a b c
a b c
+ + +
+ + ≥ + + +
3. Phương pháp 3: Sử dụng đạo hàm xét các tính chất củahàm số
Ví dụ 1: Chứng minh bất đẳng thức: sinx < x với mọi x > 0
Ví dụ 2: Chứng ... thức cơ bản :
a. Bất đẳng thức Cauchy:
Cho hai số không âm a; b ta có :
2
a b
ab
+
≥
Dấu "=" xãy ra khi và chỉ khi a=b
Tổng quát :
Cho n số không âm a
1
,a
2
, a
n
ta có :
1 2
1 2
...
... 7. Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủahàm số
2
1
1
x
y
x
trên đoạn [-1;2]
Hư
ớng dẫn:
Hàm đ
ạt giátrịnhỏnhất tại x=
-1 và đ
ạt giá
tr
ị lớnnhất tại
1x
Bài 8. Tìmgiá tr
ị lớn nhất, ... trên [0; 1]
Bài 3. Tìm GTLN, GTNN c
ủa các hàmsố sau:
a)
2
100y x
trên [–6; 8] b)
2 4y x x
c)
2
2y x x
Bài 4. Tìmgiá tr
ị lớnnhấtvà gí trịnhỏnhấtcủahàm số
3 2
72 ... y
Bài 5. Cho x
2
+ xy + y
2
= 3. Tìmgiátrịlớnnhấtvànhỏnhấtcủa biểu thức:
S = x
2
xy + y
2
Gi
ải
Xét y = 0 x
2
= 3 S = 3 là 1 giá tr
ị củahàm số.
Xét y 0, khi đó bi
ến
đổi biểu...
...
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) củahàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàmsố ... thực x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhấtvànhỏnhấtcủa
22 ≤≤− x
y
x
...
⎩
⎨
⎧
−+=+
−=+
32
12
222
aayx
ay
x
.
Tìm tất cả các tham số a để hệ có nghiệm (x,y) sao cho x.y nhỏnhất .
Bài 20.Giả sử (x,y,z) là nghiệm của hệ
⎩
⎨
⎧
=++
=++
4
8
222
zxyzxy
zyx
Tìm giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhất của...