...
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) củahàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàmsố ... thực x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=−
.
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhấtvànhỏnhấtcủa
22 ≤≤− x
y
x
... xxh
−+=
là một hàmsố liên tục trong đoạn
[ ]
2;2−
.
Ví dụ 5 .Tìm giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủa biểu thức :
22
22
yxyx
yxyx
S
++
+−
=
( )
Ryx ∈,
.
HD. Lí luận
0
≠
x
chia tử và mẫu cho...
... TẬP TÌM GTLN, NN CỦAHÀMSỐ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
1.1/Phương pháp giải
Phương pháp đổi biến số để tìm GTLN, GTNN củahàmsố y = f(x) (x thuộc tập xác định
của hàmsố hoặc thuộc một tập số ... TÌM GTLN, GTNN CỦAHÀMSỐ BẰNG CÁCH
KHẢO SÁT TRỰC TIẾP HÀM SỐ
1.1/ Phương pháp giải bài toán: Tìm GTNN, GTLN củahàmsố y = f(x) trên tập số D.
Phương pháp chung
- Lập bảng biến thiên củahàm ... ĐẠO HÀM
Chương 1. Ôn tập phương pháp tìm GTLN, GTNN củahàmsố bằng cách khảo sát trực tiếp
hàm số.
Chương 2. Hệ thống một số dạng toán tìm GTLN, GTNN củahàmsố bằng phương pháp đổi
biến số.
...
... vậy.
P nhỏnhất
⇔
a
2
+b
2
nhỏnhất
⇔
z
nhỏ nhất
⇔
OM nhỏnhất
P lớnnhất
⇔
a
2
+b
2
lớnnhất
⇔
z
lớn nhất
⇔
OM lớn nhất
Như vậy 0M
1
nhỏ nhất, 0M
2
lớn nhất
Ta đã tìm được ... = a + bi, với a, b là các số thực thoả mãn điều
kiện (1) . Như vậy bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa P ta quy về bài toán
tìm giátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa
z
từ đó ta có lời giải ... Một trong các ứng dụng củasố phức là có thể dùng để chứng minh bất đẳng
thức vàtìm các giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủa biểu thức.
Mặc dù số phức đã được đưa vào chương trình phổ thông...
... biến theo các hàmsố lượng giác để đưa
biểu thức cần tìmgiátrịlớnnhất hoặc giátrịnhỏnhất về dạng lượng giác
để khảo sát. Khi đó, việc tìmgiátrịlớnnhất hoặc giátrịnhỏnhất của
bài toán ... thi vào ĐH: bất đẳng thức, giátrịlớn nhất,
giá trịnhỏ nhất, NXBGD.
[4] Phan Huy Khải (2006), Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán THCS
- giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàm số, ... 0
42
Ví dụ 2.7. Cho hàmsố f(x) =
x
2
+ mx + n
x
2
+ 2x + 4
Tìm giátrịcủa m, n để hàmsố đạt giátrịlớnnhất bằng 3, giátrịnhỏ
nhất bằng
1
3
Lời giải
Ta nhận thấy hàmsố có tập xác định R....
... 3
Vậy giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức bằng 0 với x = 3
Đáp số: Giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức bằng 0 với x = 3
DẠNG 3: BÀI TOÁN TÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ
LỚN NHẤTCỦA ĐA THỨC CÓ CHỨA DẤU GIÁTRỊ ... giátrịnhỏnhất bằng k (nếu a > 0)
hoặc giátrịlớnnhất bằng k (nếu a < 0)
DẠNG 2: BÀI TOÁN TÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT,GIÁ TRI
LỚN NHẤTCỦA ĐA THỨC BẬC CAO:
Ví dụ 4:
Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa ... BÀI TOÁN TÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ
LỚN NHẤTCỦA MỘT BIỂU THỨC LÀ TAM THỨC BẬC
HAI.
Ví dụ 1: Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa biểu thức.
A(x) = x– 4x+1
Trong đó x là biến số lấy các giátrị thực...
... 2011). Tìmgiátrịlớnnhấtvànhỏnhất của
1
332
2
+
++
=
x
xx
y
trên
]2;0[
.
Bài 5. Cho
2
143 xxA −+=
với
]1;1[−∈x
. Tìm
MaxA
và
MinA
.
Bài 6. Tìmgiátrịlớnnhấtvànhỏnhấtcủa
326
)1(4 ... edcba
.
Tìm giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủa biểu thức:
22222
edcbaS ++++=
Bài 2 : Cho
edcba ,,,,
thoả mãn điều kiện:
3,,,,1 ≤≤− edcba
và
5=++++ edcba
.
Tìm giátrịlớnnhấtvàgiátrị ... hợp và phải có khả năng phán đoán để đưa ra lời giải
thích hợp. Đặc biệt là các bài toán tìmgiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủa một
biểu thức. Hơn nữa, bài toán tìmgiátrịlớnnhấtvà giá...
...
.
Bài 5: Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủahàm số:
( ) 1 4
y f x x x
trên miền
| 1 4
x x
.
Bài 6: Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủahàm số:
( ) 3 6 (3 )(6 ...
Bài 3: Tìmgiátrịlớnnhấtcủahàm số:
2 2
( ) 4 29 4 5
y f x x x x x
trên
.
Bài 4: Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủahàm số:
( ) 1 4
y f x x x
trên miền
| ... 11: Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố
2 2 2 2
2 2 2 2 ,( )
y x px p x qx q p q
Bài 12: Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố
2 2 2 2
( )
y a x a c x
.
Bài 13: Tìmgiátrị lớn...
... luận: Giátrịlớnnhấtcủahàmsố là:
8
15
, giátrịnhỏnhấtcủahàmsố là:
SKKN: Áp dụng giải phương trình bậc nhất theo sin và cosin để tìmgiátrị
lớn nhấtvànhỏnhấtcủahàmsố
Tìm giátrị ... bậc nhất theo sin và cosin để tìmgiátrị
lớn nhấtvànhỏnhấtcủahàm số
E. Kết luận:
Việc áp dụng giải phương trình bậc nhất asinu+bcosu=c để tìmgiátrị lớn
nhấtvànhỏnhấtcủahàmsố tuy ... nhất theo sin và cosin để tìmgiátrị
lớn nhấtvànhỏnhấtcủahàm số
SKKN:
ÁP DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT THEO SIN VÀ COSIN ĐỂ TÌMGIÁTRỊ LỚN
NHẤT VÀNHỎNHẤTCỦAHÀM SỐ
LÝ DO CHỌN ĐỀ...