... http://toancapba.com,họctoán và ônthimiễnphí,VõTrọngTrí
toancapba@gmail.com
TÍCHPHÂNVÀNGUYÊNHÀMCỦAHÀMSỐLƯỢNGGIÁC
Trongđề thi đại học.tích phân củahàmsốlượnggiác chiếm đa số vì sựđadạng của phépbiến ... sốlượnggiác chiếm đa số vì sựđadạng của phépbiến đổi lượng
giác, nêncácbài tích phân lượnggiác khó“nhận ra“hơnt ích phân của các hàmsố khác.Sauđây
toancapba.comxing iới thiệucácphươngphápgiải ... phân của các hàmsố khác.Sauđây
toancapba.comxing iới thiệucácphươngphápgiải loạinày .
1)Dạng1:
Biến đổi đưavềcácnguyên hàmlượnggiác cơbản:(haysửdụngcôngthứcbiến đôitích thành
tổng,côngthứchạbậc,cáccôngthứcrútgọn...
...
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) củahàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàmsố ... thực x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=−
.
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhấtvànhỏnhấtcủa
22 ≤≤− x
y
x
... tròn (C
1
). Tìm m sao cho (d) cắt (C
1
) tại hai điểm phân biệt A và B . Với
giá trị nào của m thì diện tích tam giác IAB lớnnhấtvà tính giátrịlớnnhất đó?
Bài 5.Cho các số thực x,y thỏa...
... TẬP TÌM GTLN, NN CỦAHÀMSỐ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
1.1/Phương pháp giải
Phương pháp đổi biến số để tìm GTLN, GTNN củahàmsố y = f(x) (x thuộc tập xác định
của hàmsố hoặc thuộc một tập số ... pháp tìm GTLN, GTNN củahàmsố bằng cách khảo sát trực tiếp
hàm số.
Chương 2. Hệ thống một số dạng toán tìm GTLN, GTNN củahàmsố bằng phương pháp đổi
biến số.
Chương 3. Hệ thống một số dạng ... TÌM GTLN, GTNN CỦAHÀMSỐ BẰNG CÁCH
KHẢO SÁT TRỰC TIẾP HÀM SỐ
1.1/ Phương pháp giải bài toán: Tìm GTNN, GTLN củahàmsố y = f(x) trên tập số D.
Phương pháp chung
- Lập bảng biến thiên của hàm...
... vậy.
P nhỏnhất
⇔
a
2
+b
2
nhỏnhất
⇔
z
nhỏ nhất
⇔
OM nhỏnhất
P lớnnhất
⇔
a
2
+b
2
lớnnhất
⇔
z
lớn nhất
⇔
OM lớn nhất
Như vậy 0M
1
nhỏ nhất, 0M
2
lớn nhất
Ta đã tìm được ... = a + bi, với a, b là các số thực thoả mãn điều
kiện (1) . Như vậy bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa P ta quy về bài toán
tìm giátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa
z
từ đó ta có lời giải ... Một trong các ứng dụng củasố phức là có thể dùng để chứng minh bất đẳng
thức vàtìm các giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủa biểu thức.
Mặc dù số phức đã được đưa vào chương trình phổ thông...
... biến theo các hàmsốlượnggiác để đưa
biểu thức cần tìmgiátrịlớnnhất hoặc giátrịnhỏnhất về dạng lượng giác
để khảo sát. Khi đó, việc tìmgiátrịlớnnhất hoặc giátrịnhỏnhất của
bài toán ... thi vào ĐH: bất đẳng thức, giátrịlớn nhất,
giá trịnhỏ nhất, NXBGD.
[4] Phan Huy Khải (2006), Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán THCS
- giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàm số, ... 0
42
Ví dụ 2.7. Cho hàmsố f(x) =
x
2
+ mx + n
x
2
+ 2x + 4
Tìm giátrịcủa m, n để hàmsố đạt giátrịlớnnhất bằng 3, giátrịnhỏ
nhất bằng
1
3
Lời giải
Ta nhận thấy hàmsố có tập xác định R....
... Dạng 7A
Tìm giátrịlớn nhất, nhỏ
nhất củahàmsố trên một
đoạn
Dạng 7A. Tìmgiátrịlớn nhất,
nhỏ nhấtcủahàmsố trên một
đoạn
Bài tập mẫu
Tìm giátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủahàmsố
Giải. ... 7. Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủahàm số:
Dạng 7A .Tìm giátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủahàmsố trên một
đoạn
Dạng 7B. Sử dụng phép đặt ẩn số phụ
Dạng 7C .Tìm giátrịnhỏnhấtcủahàmsố ... x
2
2
Dạng 7
Tìm giátrịlớn nhất, nhỏnhất
của hàm số
Chuyên đề: Hàmsố
Bài tập mẫu (tt)
Ta có:
So sánh ba giátrị trên, ta được
Dạng 7A. Tìmgiátrịlớn nhất,
nhỏ nhấtcủahàmsố trên một...
... 3
Vậy giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức bằng 0 với x = 3
Đáp số: Giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức bằng 0 với x = 3
DẠNG 3: BÀI TOÁN TÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ
LỚN NHẤTCỦA ĐA THỨC CÓ CHỨA DẤU GIÁTRỊ ... giátrịnhỏnhất bằng k (nếu a > 0)
hoặc giátrịlớnnhất bằng k (nếu a < 0)
DẠNG 2: BÀI TOÁN TÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT,GIÁ TRI
LỚN NHẤTCỦA ĐA THỨC BẬC CAO:
Ví dụ 4:
Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa ... BÀI TOÁN TÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ
LỚN NHẤTCỦA MỘT BIỂU THỨC LÀ TAM THỨC BẬC
HAI.
Ví dụ 1: Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa biểu thức.
A(x) = x– 4x+1
Trong đó x là biến số lấy các giátrị thực...
... 2011). Tìmgiátrịlớnnhấtvànhỏnhất của
1
332
2
+
++
=
x
xx
y
trên
]2;0[
.
Bài 5. Cho
2
143 xxA −+=
với
]1;1[−∈x
. Tìm
MaxA
và
MinA
.
Bài 6. Tìmgiátrịlớnnhấtvànhỏnhấtcủa
326
)1(4 ... edcba
.
Tìm giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủa biểu thức:
22222
edcbaS ++++=
Bài 2 : Cho
edcba ,,,,
thoả mãn điều kiện:
3,,,,1 ≤≤− edcba
và
5=++++ edcba
.
Tìm giátrịlớnnhấtvàgiátrị ... hợp và phải có khả năng phán đoán để đưa ra lời giải
thích hợp. Đặc biệt là các bài toán tìmgiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủa một
biểu thức. Hơn nữa, bài toán tìmgiátrịlớnnhấtvà giá...
... thì ta chỉ tìm được giátrịnhỏnhất mà không tìm được giátrịlớn nhất.
Với bài này ta sử dụng định lí: “Mọi hàmsố liên tục trên một đoạn đều có giátrịlớnnhất
và giátrịnhỏnhất trên đoạn ...
.
Bài 5: Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủahàm số:
( ) 1 4
y f x x x
trên miền
| 1 4
x x
.
Bài 6: Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủahàm số:
( ) 3 6 (3 )(6 ...
có thể đạt giátrị
lớn nhất hoặc nhỏnhất hay không?
Trả lời: Do cách chọn điểm mà hàmsố
( )
f x
sẽ đạt được giátrịlớn nhất. Nếu như muốn
tìm giátrịlớnnhấtcủahàmsố này ta sẽ chọn...