... CÁC CÔNGTHỨCTÍNH NHANH
1. Vận tốc con lắc đơn được xác đinh bằng công thức:
2. Lực căng dây treo của con lắc đơn có m ,chiều dài l ... thay đổi yếu tố nào thì dùng yếu tố đó để tính, các yếu tố khác coi như = 0
ví dụ: khi hcao #0 thì hsâu=0 và ngược lại
* Một số nhận xét rút ra từ côngthức trên *
Thay đổi chỉ một trong các thành ... có m ,chiều dài l ,dao động với biên độ khi đi qua li độ góc a:
3. + Lò xo nối tiếp có và
+ Lò xo có và .
4. Năng lượng con lắc đơn:
5. Xe lên dốc nghiêng ,có góc lệch của dây treo so với...
... CÁC CÔNGTHỨCĐẠO HÀM, NGUYÊNHÀMVÀ
TÍCH PHÂN CƠ BẢN CỦA HÀM MỘT BIẾN
I/ ĐẠO HÀM:
I1/ Các quy tắc tínhđạo hàm:
1/
( )
u v ' u ' v '+ ... ẻ
.
2/ nh lý:
Nu
( )
F x
là một nguyênhàm của
( )
f x
trong khoảng
( )
a, b
thì
( )
f x
sẽ có vô
số nguyênhàm trong khoảng
( )
a, b
. Các nguyênhàm này có dạng
( )
F x c+
(c là ... ú
ë û
ò
2/ Các phương pháp tính tích phân:
a/ Dùng định nghĩa: Sử dụng côngthức
( ) ( )
b
b
a
a
f x dx F x
é ù
=
ê ú
ë û
ò
b/ Phương pháp đổi biến.
c/ Dùng côngthức tích phân từng phần:
Ta...
... (a,b) và f(a)f(b) < 0 thì x0 (a,b): f(x
0
) = 0
Định lý: Nếu f liên tục trên [a,b] thì f đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên [a,b]
Chương 2. ĐẠOHÀMVÀ VI PHÂN
1. ĐẠOHÀMHÀM SỐ ... ĐẠOHÀMHÀM SỐ MỘT BIẾN
Định nghĩa: Cho hàm số f(x) xác định trong (a,b) và x
0
(a,b). Nếu tồn tại
thì giới hạn đó được gọi là đạohàm của hàm số f(x) tại x
0
. Ký hiệu f’(x
0
), y’(x
0
) ... Nếu f, g là các hàm số liên tục tại x
0
thì các hàm số sau cũng liên tục tại
x
0
: kf (k hằng số), f+g, fg, g/f (g(x
0
)≠0).
Định lý: Trong cùng một quá trình nếu limu(x) = u
0
và f liên tục...
...
Đạo hàm cấp cao :
Nếu hàm số y = f(x) có đạohàm thì y’ = f’(x) gọi là đạohàm cấp 1. Đạo
hàm, nếu có, của đạohàm cấp 1 gọi là đạohàm cấp 2. Ký hiệu: y’’(x), f’’(x)
Tương tự, đạohàm ... = f(u) có đạohàm tương ứng u =
u(x) thì hàm số hợp f(u) có đạohàm theo x và y’(x) = y’(u).u’(x).
Đạo hàm của hàm số ngược:
Nếu hàm số y = f(x) có đạohàm tại x, f’(x) ≠ 0 và có hàm số ngược ... khoảng
(a,b), có đạohàm phải tại a vàđạohàm trái tại b
Ví dụ: Tìm đạohàm của y = x
2
, y = sinx
Đạo hàm của tổng thương tích của hai hàm số:
Nếu các hàm số u, v có đạohàm ti x thỡ:
ã...
... lý Fermat: Nếu hàm số đạt cực trị tại điểm x = x
0
và có đạohàm tại điểm đó
thì f’(x
0
) = 0.
Ví dụ: Hàm số y = x
3
, f’(0) = 0 nhưng tại x = 0 hàm số không đạt cực trị.
Hàm số y = x đạt ... f(x) có đạohàm cấp 2 liên tục ở lân cận điểm x
0
và f’(x) = 0.
a) Nếu f”(x
0
) > 0 thì f(x) đạt cực tiểu.
b) Nếu f”(x
0
) < 0 thì f(x) đạt cực đại.
Giá trị lớn nhất bé nhất của hàm số ... bé nhất của hàm số trên một đoạn:
1. Tính giá của f tại các điểm tới hạn và tại điểm hai đầu mút.
2. Giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các giá trị được tính trên là giá trị lớn nhất (nhỏ
nhất...
... viên: Di Thanh Tuấn – Lớp ĐHSP Toán 08 – ĐHST – Liên thông ĐH Đồng Tháp.
CÁC CÔNGTHỨCTÍNHĐẠOHÀMVÀ VI PHÂN
CỦA HÀM NHIỀU BIẾN
1/ o hm riờng:
( )
x
0 0
x 0
f
f
x , y
x x
lim
đ
ả
=
ả
V
V
V
;
( ... )
x, yr
thì:
- Khối lượng của bản D là:
( )
D
m x, y dxdy= r
òò
- Momen quán tính của bản D đối với Ox, đối với Oy và đối với gốc toạ độ là:
( )
2
x
D
I y x, y dxdy= r
òò
;
( )
2
y
D
I x x, y ...
f f
,
u v
ả ả
ả ả
liên tục trong
( )
Dj
và nếu
u, v
có cỏc o hm riờng
u
x
ả
ả
,
u
y
ả
ả
,
v v
,
x y
ả ả
ả ¶
trong D thì trong D tồn tại các đạo hm riờng
F F
,
x y
ả ả
ả ả
v ta cú:
F...
... có:
⋅⋅⋅−−
′
=
−
=
6
6
ha
64
1
)x(f
15
)2,2(D)2,3(D16
)3,3(D
(14)
Với lần tính này sai số của đạohàm chỉ còn phụ thuộc vào h
6
. Lại tiếp tục
chia đôi bước h vàtính D(4, 4) thì sai số phụ thuộc h
8
. Sơ đồ tínhđạohàm
theo phương pháp Romberg ... tổng:
∑
=
=
n
0i
in
fhS
163
a
b
b
A
B
y
x
CHƯƠNG 6: TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠOHÀMVÀ TÍCH
PHÂN XC NH
Đ1. O HM ROMBERG
o hm theo phng phỏp Romberg là một phương pháp ngoại suy
để xác định đạohàm với một độ chính xác cao. ... trình tínhđạohàm như dưới đây. Dùng chương trình tínhđạo
hàm của hàm cho trong function với bước h = 0.25 tại x
o
= 0 ta nhận được giá
trị đạohàm là 1.000000001.
Chương trình 6-1
//Daoham_Romberg;
#include...
... Sự xác định của hàmnguyênvà tổ hợp tuyến tính của các đạohàm của
nó dựa vào tạo ảnh của hai điểm…………………………………………… 31
2.2. Sự xác định của hàmnguyênvàđạohàm của nó dựa vào tạo ảnh của ... của hàmnguyênvàđạo
hàm của nó.
Kết quả chính được trình bày trong luận văn là hai định lý sau đây nói
về
sự xác định của hàmnguyênvà tổ hợp tuyến tính của các đạohàm của
nó dựa vào ... đạohàm của nó
()Lf
cùng phân phối
một hàm nhỏ
1
a CM
và một hàm nhỏ khác
2
a IM
? Tiếp theo, chúng ta hãy lý giải
câu hỏi thú vị mới, đó là: Điều gì xảy ra khi một hàmnguyên
f
và đạo...
... đây nói
về
sự xác định của hàmnguyênvà tổ hợp tuyến tính của các đạohàm của
nó dựa vào tạo ảnh của hai điểm, sự xác định của hàmnguyênvàđạohàm
của nó dựa vào tạo ảnh của một tập gồm ... Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
31
Chƣơng II: PHÂN PHỐI GIÁ TRỊ CỦA HÀMNGUYÊNVÀ
ĐẠO HÀM CỦA NÓ.
Trong chương này, ta nghiên cứu hàmnguyên
f
và tổ hợp tuyến tính của
các đạohàm ... đồng
nhất thức Cartan vàtính lồi, quan hệ số khuyết, tập xác định duy nhất các
hàm phân hình.
Chương 2: Một số kết quả về phân phối giá trị của hàmnguyênvàđạo
hàm của nó.
Kết quả chính...