...
u, v
đối
với
x, y
.
2/ Tíchphân kép, tíchphân bội ba:
a/ Tíchphân kép:
( ) ( )
D D
f x, y dS f x, y dxdy=
òò òò
Với
dS dxdy=
.
+ Tíchphân kép trong toạ độ đề các:
( ) ( )
b d
D b c
f ... thu hoạch môn : Hình học Vi phân - 2 -
Sinh viên: Di Thanh Tuấn – Lớp ĐHSP Toán 08 – ĐHST – Liên thông ĐH Đồng Tháp.
CÁC CÔNGTHỨCTÍNH ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
CỦA HÀM NHIỀU BIẾN
1/ o hm riờng:
( ... )
G
D
1
x x x, y dxdy
m
= r
òò
;
( )
G
D
1
y y x, y dxdy
m
= r
òò
b/ Tíchphân bội ba:
+ Tíchphân bội ba trong toạ độ đề các:
Nếu miền V được xác định bởi
( ) ( ) ( ) ( )
1 2 1 2
a x b, y x...
... CÁCCÔNGTHỨC ĐẠO HÀM, NGUYÊNHÀM VÀ
TÍCH PHÂN CƠ BẢN CỦA HÀM MỘT BIẾN
I/ ĐẠO HÀM:
I1/ Các quy tắc tính đạo hàm:
1/
( )
u v ' u ' v '+ ... ù
=
ê ú
ë û
ò
2/ Các phương pháp tínhtích phân:
a/ Dùng định nghĩa: Sử dụng côngthức
( ) ( )
b
b
a
a
f x dx F x
é ù
=
ê ú
ë û
ò
b/ Phương pháp đổi biến.
c/ Dùng côngthứctíchphân từng phần:
Ta ... k c
2 2
+ = + + + + +
ò
II/ TÍCH PHÂN:
1/ Định nghĩa:
Cho hàm số
( )
f x
lên tục trên đoạn
a, b
é ù
ê ú
ë û
,
( )
F x
là một nguyênhàm của
( )
f x
.
Tích phân của
( )
f x
trên đoạn...
...
Chương 2. ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
1. ĐẠO HÀMHÀM SỐ MỘT BIẾN
Định nghĩa: Cho hàm số f(x) xác định trong (a,b) và x
0
(a,b). Nếu tồn tại
thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số f(x) ...
3
2
3
arcsin2sin
lim
22
0
x
xarctgxx
x
32
~sin xxxx
Định lý: Nếu f, g là cáchàm số liên tục tại x
0
thì cáchàm số sau cũng liên tục tại
x
0
: kf (k hằng số), f+g, fg, g/f (g(x
0
)≠0). ... của hàm số:
N > 0 lớn tuỳ ý, > 0: 0 < x – x0 < f(x) > N
N < 0 nhỏ tuỳ ý, > 0: 0 < x – x0< f(x) < N
Ví dụ: chứng minh
3. Các tính...
... 5. Tínhtíchphân
ln5
2
ln2
1
x
x
e dx
e −
∫
Bài 6. Tínhtíchphân
4
7
3
3 4
0
1 1
x dx
x+ +
∫
Bài 7. Tínhtíchphân
1
2 3
0
2x x dx+
∫
Bài 8. Tínhtíchphân
1
2
0
1x x dx+
∫
Bài 9. Tínhtích ... hãy tính
5
I
.
CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM NGUYÊNHÀM VÀ TÍCH PHÂN
A. Phương pháp dùng bảng nguyên hàm
Bài 1. (ĐH-B-2003) Tínhtíchphân
2
4
0
1 2sin
1 sin 2
x
dx
x
π
−
+
∫
Bài 2. Tínhtíchphân ... biểu thức dưới dấu tíchphân có chứa hàm số lượng giác.
Bài 1. (ĐH-B-2005) Tínhtíchphân
2
0
sin 2 cos
1 cos
x xdx
x
π
+
∫
Bài 2. Tínhtíchphân
2
0
cos
7 cos2
xdx
x
π
+
∫
Bài 3. Tínhtích phân...
... mắc tới mail của mình, cảm ơn các bạn!)
Phiên bản 2 sẽ là hướng dẫn và phương pháp làm dẫn đến cáccôngthức trên.
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG
Hs: Nguyễn Xuân ... CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG
Hs: Nguyễn Xuân Nam
xuannambka@gmail.com
5
Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246 ...
22
t x a
Hoặc
; ;
22
x asint t
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG
Hs: Nguyễn Xuân Nam
xuannambka@gmail.com
4
Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246...
... dx=
∫
TÝnh
TÝnh
Các phơng pháp tínhtíchphân
Các phơng pháp tínhtích phân
I. Phơng pháp đổi biến số
II. Phơng pháp tích
phân từng phần
Xin chào Các Em học
Xin chào Các Em học ... −
∫
2
4
0
sin
cos
xdx
x
π
=
∫
4
0
3
1
3cos t
π
=
2 2 1
3
−
=
Bài
Bài
tập
tập
:
:
Tính cáctíchphân sau:
Tính cáctíchphân sau:
1
1
cos
1,
1
x
x
dx
e
+
2
0
cos
2,
sin cos
x
dx
x x
+
2
0
3, ... )
3 5
x x
π
= −
2
15
=
Phơng pháp tíchphân từng phần
Phơng pháp tíchphân từng phần
ã
Sử dụng công thức:
b b
b
a
a a
udv uv vdu=
Bớc 1:Biến đổi tíchphân ban đầu về dạng:
1 2
( ) ( ). (...
...
+ B3: Tách phânthức đã cho thành tổng cácphânthức thành phần
- Mẫu ko phântích được thành tích: thường thì sẽ gặp mẫu có dạng là đa thức bậc 2
không phântích được thành tích. Bây giờ ... Email: Jackie9x.spb@gmail.com
III. Nguyên hàm, tíchphân từng phần
Sử dụng khi biểu thức trong nguyên hàm, tíchphân là tích của hai hàm khác nhau
1. Từng phần loại 1: Xen ... dạng nguyên hàm, tíchphân cơ bản
I. Dạng
Phân thức này có tử là đa thức bậc n, mẫu là đa thức bậc m.
Cách làm:
1. Nếu thì thực hiện chia đa thức tử cho đa thức...
... NHẬN THỨC CẦN THIẾT GIẢI CÁC
BÀI TẬP NGUYÊNHÀM – TÍCH PHÂN:
1. Cơ Sở Lý Thuyết Sử Dụng Cho Việc Giải Các Bài Tập:
1.1.Bảng côngthứctính đạo hàm:
Đạo hàmcáchàm số sơ cấp cơ bản Đạo hàm ... pháp tínhtích phân, SGK đã hướng dẫn cụ thể cách đổi
biến số mới, SGK cũng đã đưa ra khá đầy đủ các dạng của tíchphân từng phần: Hàm số
dưới dấu tíchphân là tích của hàm đa thức và hàm số ... tổng thể thì SGK đã trình bày các kiến thức về nguyênhàm – tíchphân theo
thứ tự: Nguyên hàm, Tích phân, Ứng dụng của tíchphân trong hình học.
1.Bài Nguyên Hàm:
Chúng ta đã gặp bài toán...
... CÔNGTHỨCTÍCH PHÂN
CÔNG THỨC CƠ BẢN CÔNGTHỨC MỞ ROÄNG
∫
+=
Cxdx
C
x
dxx
+
+
=
∫
+
1
1
α
α
α
∫
+=
Cx
x
dx
ln
( )
C
n
bax
a
dxbax
n
n
+
+
+
=+
+
∫
1
1
)(
1
∫
+=
Cedxe
xx
∫
+=
C
a
a
dxa
x
x
ln
∫
+=
Cxdxx ... PHƯƠNG PHÁP TÍNHTÍCH PHÂN
I/ CÔNGTHỨC NEWTON –LEPNIC:
)()()()( aFbFxFxf
b
a
b
a
−==
∫
II/ PP ĐỔI BIẾN :
DẠNG I :
∫ ∫
=
b
a
dxxxfdxxf
β
α
ϕϕ
).(')).(().(
; Với
βϕαϕ
==
)(;)( ba
* Cách làm ... Lấy vi phân 2 vế để tính dx theo t & tính dt .
+ Bieåu thò : f(x).dx theo t & dt .(f(x)dx= g(t) dt )
DẠNG II : Đặt x =
)(t
ϕ
. (Tương tự trên ).
III/ PP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN :
* Cách...
... Nguyênhàm và tíchphân
−
Trần Phương
3. Quan hệ giữa đạo hàm − nguyênhàm và vi phân:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
′
= + ⇔ = ⇔ =
∫
f x dx F x c F x f x dF x f x dx
4. Cáctính chất của nguyênhàm ... khái niệm hàm
ngược arctg x, arcsin x. Cách trình bày trên để khắc phục lệnh cấm này.
6
Bài 1. Bài tập sử dụng côngthứcnguyên hàm, tích phân
V. CÁC DẠNG TÍCHPHÂN ĐƠN GIẢN
V.1. CÁC KỸ NĂNG ... +
+
∫
5
Chương II. Nguyênhàm và tíchphân
−
Trần Phương
4. Các định lý, tính chất và côngthức của tíchphân xác định:
4.1. Định lý 1: Nếu f(x) liên tục trên đoạn [a, b] thì nó khả tích trên đoạn...
... Bài 1. Nguyênhàmtíchphân sử dụng côngthức - Khóa LTĐH đảm bảo – Thầy Trần phương
BTVN BÀI NGUYÊNHÀMTÍCHPHÂN SỬ DỤNG CÔNG THỨC
( ) ( ) ( ) ( )
1
x 1 x 2 x 3...
... Bài 1. Nguyênhàmtíchphân sử dụng côngthức - Khóa LTĐH đảm bảo – Thầy Trần phương
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
BTVN BÀI NGUYÊNHÀMTÍCHPHÂN SỬ DỤNG CÔNGTHỨC
1
x...
... 1. Nguyên hàm, tíchphân và bài tập sử dụng côngthức
Khóa LTðH ðảm bảo - Thầy Trần Phương
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
BÀI 1. BÀI TẬP SỬ DỤNG CÔNGTHỨCNGUYÊN HÀM, TÍCH ... Bài 1. Nguyên hàm, tíchphân và bài t
ậ
p s
ử
d
ụ
ng công th
ứ
c
Khóa LT
ð
H
ðả
m b
ả
o - Th
ầ
y Tr
ầ
n Ph
ươ
ng
Hocmai.vn ... 3
J x x dx x x x x d x
= + − = + + − + + + + +
∫ ∫
Bài 1. Nguyên hàm, tíchphân và bài t
ậ
p s
ử
d
ụ
ng công th
ứ
c
Khóa LT
ð
H
ðả
m b
ả
o - Th
ầ
y Tr
ầ
n Ph
ươ
ng
Hocmai.vn...