... Nguyễn Thanh Sơn 7Chuyên đề: Nguyên hàm- Tích phân Luyện Thi Đại Học và Cao Đẳng I. Tínhcáctíchphân bất định. Bài 1: Dùng cáccôngthức cơ bản tínhcáctíchphân sau: 1/ 21(3x 2x )dxx+ ... II: Tínhcáctíchphân xác định sau: Phơng pháp: () () () ()babafxdx Fx Fb Fa== . 1. Các phơng pháp tínhtích phân. ã áp dụng bảng cácnguyênhàm cơ bản, cáchàm số sơ cấp . ã Tính ... phÇn: Công thức: .bbbaaaudv uv vdu=−∫∫ • Côngthức cho phép thay một tíchphân udv∫ phức tạp bằng 1 tích phân đơn giản hơn. vdu∫• Côngthức dùng khi hàm số dưới dấu tích phân...
... kĩ về cách tínhnguyênhàm của nhiều lớp hàm số, mối quan hệ này sẽ cho ta công cụ rất hiệu lực để tínhtích phân của một lớp hàm số quan trọng, tránh cho chúng ta khỏi phải tínhtíchphân bằng ... mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có nguyên hàm. Định lí 3 cho phép tínhtíchphân của một hàm số liên tục trên một đoạn nếu biết một trong các nguyên hàm của nó. Các phương pháp tínhtích ... thiết u, v là hai hàm số có đạo hàm liên tục trong phương pháp tích phân từng phần đều chưa đảm bảo sự tồn tại nguyênhàm của cáchàm số dưới dấu tíchphân trong trường hợp cáchàm này chỉ liên...
... NG CÔNG TH C NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂN Ử Ụ ỨI. NGUYÊNHÀMVÀTÍCHPHÂN B T Ấ Đ NHỊ1. Đ nh nghĩa:ị• Giả sử y = f(x) liên t c trên kho ng (ụ ả a, b), khi đó hàm s ố y = F(x) là m tộ nguyên hàm ... ử ụ ệ hàm ng c arctg ượ x, arcsin x. Cách trình bày trên đ kh cể ắ ph c l nh c m này.ụ ệ ấ7Bài 1. Bài t p s d ng công th c nguyên hàm, tíchphân ử ụ ứCH NG II. NGUYÊNHÀMVÀTÍCH PHÂNƯƠBÀI ... s d ng công th c nguyên hàm, tíchphân ử ụ ứ4. Các đ nh lý, tính ch t vàcông th c c a tíchphân xác đ nh:ị ấ ứ ủ ị4.1. Định lý 1: N u ế f(x) liên t c trên đo n [ụ ạ a, b] thì nó kh tích trên...
... ng II. Nguyênhàmvàtích ươ phân − Tr n Ph ngầ ươ3. Quan h gi a đ o hàm ệ ữ ạ − nguyênhàmvà vi phân: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )′= + ⇔ = ⇔ =∫f x dx F x c F x f x dF x f x dx4. Cáctính ch ... s d ng công th c nguyên hàm, tíchphân ử ụ ứ4. Các đ nh lý, tính ch t vàcông th c c a tíchphân xác đ nh:ị ấ ứ ủ ị4.1. Định lý 1: N u ế f(x) liên t c trên đo n [ụ ạ a, b] thì nó kh tích trên ... ệ hàm ng c arctg ượ x, arcsin x. Cách trình bày trên đ kh cể ắ ph c l nh c m này.ụ ệ ấ7Ch ng II. Nguyênhàmvàtích ươ phân − Tr n Ph ngầ ươV. CÁC D NG TÍCHPHÂN Đ N GI NẠ Ơ ẢV.1. CÁC...
... ÔN TẬP VỀ NGUYÊNHÀM − TÍCH PHÂN1. Nguyênhàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:A. −cos2x + CB. 31cos3x C+C. 31sin3x C+D. tg3x + C2. Nguyênhàm của hàm số: y = sin2x.cos3x ... sin5x + C D.Đáp án khác.3. Nguyênhàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:A. 31cos3x C+B. 3cos x C− +C. 31sin3x C+D.Đáp án khác.4. Một nguyênhàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:A. ... Một nguyênhàm của hàm số: 322=−xyx là:A. 2( ) 2= −F x x xB. ( )2 214 23− + −x xC. 2 2123− −x xD. ( )2 214 23− − −x x8. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm...
... xdxπ−=∫BÀI TẬP 6. ỨNG DỤNG TÍCHPHÂN VÀO TÍNH DIỆN TÍCH _ THỂ TÍCH.1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: a. 26y x x= − + và 0y =.b.22 10 122x xyx− −=+ và 0.y =c. 22 ... Thànha. Khảo sát và vẽ đồ thị ( )C của hàm số.b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( )C và trục hoànhc. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( )C và đt 1y = −.===== ... TẬP 2.1/ Tìm nguyênhàm ( )F x của hàm số ( )3 223 3 12 1x x xf xx x+ + −=+ +. Biết ( )113F =2/ Tìm 1 nguyênhàm của hs ( )24 1y x x= − biết rằng nguyênhàm này bằng...
... SỐ:1). Côngthức tổng quát : ( ) ( ) ( ).baf x x dx f t dtβαϕ ϕ′= ∫ ∫ Công thức trên, tíchphân cần tính là tíchphân ở vế trái. Hàm số dưới dấu tích phân có dạng tích của ... nhớ: − Muốn tínhtíchphân bằng định nghĩa ta phải biến đổi hàm số dưới dấu tích phân thành tổng hoặc hiệu của những hàm số đã biết nguyên hàm. − Nếu hàm số dưới dấu tíchphân là hàm số hữu tỷ ... Nguyênhàm của một tổng (hiệu) của nhiều hàm số chính là tổng (hiệu) của cácnguyênhàm của những hàm số thành phần.− Nguyênhàm của một tích (thương) của nhiều hàm số không bao giờ bằng tích...
... quát: Tínhtíchphân bất định: Ix(axb)dx,vớia0a=+¹ị Sử dụng đồng nhất thức: 11x.ax[(axb)b]aa==+- Trần Só Tùng Tíchphân Trang 3 BẢNG CÁCNGUYÊNHÀM Nguyên hàm của cáchàm số ... Tích phân Trần Só Tùng Trang 10 Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊNHÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂNTÍCH Phương pháp phântíchthực chất là việc sử dụng các đồng nhất thức để biến đổi biểu thức ... axbaxb1edxeC(a0)a++=+¹ị dx2axbC(a0)aaxb=++¹+ị Tích phân Trần Só Tùng Trang 2 NGUYÊN HÀMVÀTÍCHPHÂN 1. Định nghóa: Hàm số F(x) được gọi là nguyênhàm của hàm số f(x) trên khoảng (a ; b) nếu...
... Khả Thúc thuc.caokha@gmail.comBài tập theo chủ đề - Nguyênhàmvàtíchphân 1NGUYÊN HÀMVÀTÍCH PHÂNI. Nguyên hàm 1. Tìm nguyênhàm của cáchàm số:a. 31( ) 3= − +f x x xx b. 31( )−=xf ... 1≠5. Tínhcáctíchphân sau:GV: Cao Khả Thúc thuc.caokha@gmail.comBài tập theo chủ đề - Nguyênhàmvàtíchphân 67. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = -x2 + 4x - 3 vàcác ... =∫IV. Ứng dụng của tích phân IV.1. Tính diện tích hình phẳng1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn [0; π] và trục Ox.2. Tính diện tích hình phẳng giới...
... chuyển tíchphân về dạng côngthứctích phân, cáctíchphân mà biểu thức trong dấu tíchphân có dạng f(u(x)).u(x)dx2. Phơng pháp tínhtíchphân từng phần.Nếu u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm ... sinxb. Nếu m, n chẵn thì dùng côngthức hạ bậc.c. Nếu m, n âm và cùng chẵn, cùng lẻ thì đặt t = tanx.chuyên đề 5 nguyên hàmvàtích phân I. Các phơng pháp tínhtích phân 1. Phơng pháp đổi biến ... J.2. Từ các kết quả trên, hÃy tínhcác giá trị của I, J và K = 3523sinx3cosxcos2xdxIII. Tíchphânvà khai triển nhị thức niu tơnBài 1. Tínhcáctíchphân sau:1. +ln6ln4xx2xdx56eee2....