câu iv 1 0 điểm cho hình hộp đứng abcd a b c d có góc bằng gọi m n lần lượt là trung điểm của cạnh a d và a b chứng minh ac vuông góc với mặt phẳng bdmn và tính thể tích khối đa diện aa bdmn theo
... S.ABC c SA (ABC), ABC vuụng ti Ba < /b> Chng minh : SAB, SAC l cc tam gi c vuụng b Chng minh rng BC (SAB) c K AH SB (H SB) Chng minh rng AH SC d K AK SC (K SC), HK ct BC ti E CMR : AE (SAC) ... mt ng thng vuụng g c vi cnh ca mt tam gi c thỡ vuụng g c vi cnh cn li Vớ d : Cho < /b> hỡnh chúp tam gi c S.ABC c SA (ABC), ABC vuụng ti Ba < /b> Chng minh : SAB, SAC l cc tam gi c vuụng b Chng minh ... thng a < /b> vuụng g c vi cnh BC a < /b> ACB chng minh ng thng vuụng g ccncc ch minh chng minh ng thng vuụng g c cú th chngchng :minh no ? * ng thng ny vuụng g c vi mt phng cha ng thng c bit : Nu mt...
... g cvớic nh thứ ba tam gi c III Tính chất Hình < /b> 3 .19< /b> Tính chất 1:< /b> Cm t phẳng qua đi m < /b> cho < /b> trư cvuông g cvới đường thẳng cho < /b> trư cHình < /b> 3. 20 < /b> M t phẳngtrung tr c III Tính chất Hình < /b> 3. 21 < /b> ... g c đường thẳng m t phẳng (Hình < /b> 3.23) a)< /b> b) Tính chất 2: Cho < /b> hai m t phẳng song song Đường thẳng vuông g cvớim t phẳngvuông g cvớim t phẳng Hai m t phẳng ph n biệt vuông g cvới đường ... Tính chất 2: C đường thẳng qua đi m < /b> cho < /b> trư cvuông g cvớim t phẳngcho < /b> trư c III Li n hệ quan hệ song song quan hệ vuông g c đường thẳng m t phẳng (Hình < /b> 3.22) a)< /b> b) Tính chất 1:< /b> Cho < /b> hai...
... 1:< /b> Cm t phẳng qua đi m < /b> cho < /b> trư cvuông g cvới đường thẳng cho < /b> trư c Tính chất 2: C đường thẳng qua đi m < /b> cho < /b> trư cvuông g cvớim t phẳngcho < /b> trư c M t phẳngvuông g cvới đo n thẳng AB ... H2 Chứng tỏ a < /b> AB a < /b> BC a < /b> AC đường thẳng vuông g cvới hai c nh tam gi cvuông g cvớic nh thứ ba Lấy số mhình < /b> th c tế để minh hoạ cho < /b> hai tính chất d O III Tính chất: Tính chất ... v n đề: Trong th c tế, dhình < /b> ảnh sợi d y d i vuông u g cvới nhà cho < /b> ta khái ni ma < /b> u cvuông g c đường b thẳng vớim t phẳng w v B i to n: Cho < /b> hai đường I Định ngh a:< /b> thẳng c t a < /b> bnm mặt...
... (ABCD)< /b> B BD (SAC) A < /b> DCCD (SAB) DAC (SBD) O BC Cõu hi trc nghim C u 2: Cho < /b> hình < /b> chóp S.ABC , tam gi c SAB , SAC , SBC vuông S Khng nh no sau õy sai ? S A < /b> SA (SBC) A < /b> BB SB (SAC) C BC ... SGK-T 100< /b> Cho < /b> ABng ngvuụng Nu ABC v thng mt thng AC ca mt tam g c vivuụng gúcBC hai cnh vi cnh thỡ n cng vuụng g c gi c AB, ACC kt lun gỡ v mi th bah gia gi c vi cnh quan ca tam v cnh ... Vớ d: Cho < /b> hỡnh chúp S.ABC c ỏy l tam gi c ABC vuụng ti B, SA (ABC) Chng minh: BC (SAB) s Gii: Ta c : ABC vuụng ti B BC AB SA (ABC) BC (SAB) BC SA a < /b> cB TIT 32 Đ3 NG THNG VUễNG GểC...
... ASD B G c SCD B G c SDA C G c SCB C G c SDB D G c SCA A < /b> D G c SDC A < /b> BDC Ví d : Cho < /b> hình < /b> chóp S .ABCD < /b> c đáy ABCD < /b> hình < /b> vuông, SA vuông g cvớim t phẳng (ABCD)< /b> C u < /b> Chứngminh : a < /b> SC vuông g cvới ... P a < /b> I P A < /b> A’ a< /b> Ví d : Cho < /b> hình < /b> chóp S .ABCD < /b> c đáy ABCD < /b> hình < /b> vuông, SA vuông g cvớim t phẳng (ABCD)< /b> C u < /b> G cC u < /b> đường thẳng SC G c đường thẳng S mp (ABCD)< /b> là: SD mp (ABCD)< /b> là: G c ASC A < /b> G c ASD ... B i cCho < /b> hình < /b> chóp S .ABCD < /b> c hai tam gi c SAD SAB hai tam gi cvuôngA < /b> Chứngminh SA vuông g cvớim t phẳng (ABCD)< /b> S A < /b> DBC Định lí M t số phương pháp chứngminh đường thẳng vuông g c với...
... thẳng a < /b> vuông g c (SD CD) (SCD) với đường thẳng b? AD' (SCD) AD' SC 3) CM: BD (SAC) A < /b> B SA (ABCD)< /b> BD SA AC Do ABCD < /b> h .vuông nn BD Chứngminha < /b> vuông g cvớim (SA AC) (SAC) BD (SAC) ... đáy Gọi Dlà L m để chứngminhhình < /b> chiếu vuông g cA < /b> c nh SD đường thẳng vuông S 1)< /b> CMR: BC (SAB) m t g cvới 2) CMR: AD SC phẳng 3) CMR: BD (SAC) D HD: A < /b> DChứngminh đủ 1)< /b> CM: BC (SAB) ba ... ki n BC định lý Vì SA (ABCD)< /b> nn SA Bm t kh c AB BC Và (SA AB) (SAB) BC (SAB) C 2) CM: AD' SC S Chứngminh tương tự ta c CD (SAD) CD để Cc ch AD' Dchứng minhAD' (gt) SD đường thẳng...
... vuông g cvớim t phẳng (ABCD)< /b> SA = a< /b> 6 C u < /b> G cC u < /b> s G c đường thẳng SC đường thẳng SD mp (ABCD)< /b> là: mp (ABCD)< /b> là: A < /b> A G c ASC G c ASD BB G c SCD G c SDA CC G c SCB G c SDB G c SCA D G c SDC ... SDC Da < /b> bdc Ví d : Cho < /b> hình < /b> chóp S .ABCD < /b> c đáy ABCD < /b> hình < /b> vuôngc nh a;< /b> SA vuông g cvớim t phẳng (ABCD)< /b> SA = a< /b> 6 C u < /b> Chứngminh : a < /b> SC vuông g cvới BD; b SD vuông g cvới CD; s K C u < /b> Tính ... ta n i rằng: G c đt a < /b> mp (P) 90 < /b> - N u đt a < /b> không vuông g cvới mp (P) g ca < /b> hình < /b> chiếu a< /b> (P) gọi g c đt a < /b> mp (P) P a < /b> I P A < /b> A’ a< /b> Ví d : Cho < /b> hình < /b> chóp S .ABCD < /b> c đáy ABCD < /b> hình < /b> vuôngc nh a;< /b> SA...
... TPTH.Email: tuacahivuong@yahoo com.vn a/< /b> * BC AB, SA (ABC) => SA BC Vy BC mp(SAB) * AM mp(SAB) =>AMBC M AM SB , nn AM mp(SBC) S b/ Do SM/SB = SN/SC nn MN // BC M BC AM, suy MN SB kt hp vi AM ... S .ABCD,< /b> ABCD < /b> hthoi SA = SB = SC = SD O=ACBD a/< /b> SO (ABCD)< /b> b/ AC( SBD) v BD(SAC) NQT- o Duy T TPTH.E Hướng dn giải: S a/< /b> Cc tam gi c SAC SBD cn S, O trung đi m < /b> AC BD nn SO AC, SO BD Suy SO mp (ABCD)< /b> ... tuacahivuong@yahoo com.vn Bi s 7: (Trang 10 /b> 5) T din S.ABC c SA mp(ABC) ABC vuụng ti B AM mp(SAB) AM SB =M NSC:SM/SB=SN/SC Chng minh: a/< /b> BC(SAB) v AM(SBC) b/ SB AN Hng dn gii: NQT- o Duy...
... Mnm mp tuy n hai mp n o? trung tr c đo n AB *MC=MA ⇔ Mnm mp trung tr c đo nAC ⇒ Mnm giao tuy n mp trung tr ccạnh CM giao tuy nvuông g cvới mp (ABC) Tập hợp đi m < /b> không gian c ch đỉnh ... vớib ⊂ ( α ) Ghi b ng a < /b> ⊥ AB ⇒ a < /b> ⊥ BC a < /b> ⊥ AC 2 .C ctính chất: Từ định ngh a < /b> đường thẳng Tính chất1: vuông g cm t phẳng ta ctính chất sau: a < /b> Tính chất : Từ tính chất ta c mp vuông g cvới ... động giáo vi n 3’ Nh n xét: Chúng ta sử d ng đk a < /b> ⊥ AB đường thẳng vuông g cm t Ta c ⇒ a < /b> ⊥ ( ABC) phẳng để giải to na < /b> ⊥ AC (Hđ2) M BC ⊂ (ABC) Để CM: a < /b> ⊥ b ta CM a < /b> ⊥ ( α ) Nna < /b> ⊥ BC với...
... Cho < /b> HS nh n xét rút a/< /b> Ta c : kết lu n AB2 = OA2+OB2 BC2 = OB2+OC2 AC2 =OA2+OC2 cosA= AB + AC − BC >0 < /b> AB AC ⇒ BAC nh n Tương tự ACB, ABC nh n HĐTP 2: *Gọi HS l nb ng giải c u < /b> b/ , c/ Trả ... phụ C u < /b> a/< /b> N i d i AH c t BC A< /b> Do SA ⊥ (ABC) BC ⊥ AA Suy SA’ ⊥ BC ⇒ K∈ SA’ *H7: Để chứngminh SC ⊥ Suy SK, AH BC đồng BH ta cnchứngminh điều qui đi m < /b> A< /b> gì? C u < /b> b/ Ta c BH ⊥ AC BH ⊥ SA suy ... Hãy tính g c đường thẳng SH mp(ABC) Gợi ý : +Hãy x c định g c SH mp (ABC) C u < /b> d/ Hình < /b> vẽ b ng phụ: +Ta c SA ⊥ (ABC), AH hình < /b> chiếu SH mp(ABC) Suy g c SH (ABC) g c SHA + Để tính g c ta da < /b> vào...
... tập1: Cho < /b> ABCD < /b> tứ di n, ABC BCD tam gi ccnd y BC, I trung đi m < /b> BC, H đường cao ADI a)< /b> CMR: ADBC b) CMR: AH(BCD) c) Tính AH, biết BC=AD =a,< /b> AB= 2a < /b> ADB I CN i dungd y III Tính chất: Tính chất ... tứ di n, ABC II Điều ki n để đường thẳng BCD tam gi ccnd y BC, I trungvuông g cvớim t phẳng Định lí: đi m < /b> BC, A < /b> H đường cao ADI d a,< /b> db a)< /b> CMR: ADBC ab d () b) CMR: AH(BCD) a < /b> ... cao ADI d a,< /b> db a)< /b> CMR: ADBC ab d () b) CMR: AH(BCD) a < /b> ( ) ,b ( ) c) Tính AH, biết BC=AD =a,< /b> AB= 2a < /b> Để cm cho < /b> d( ) ta cm cho:< /b> A < /b> d a,< /b> dbN u PP cm đư +) a < /b> b ờng thẳng vuônga < /b> ...
... đo n thẳng AB vuông g cvới đo n thẳng AB gọim t phẳngtrung tr c đo n thẳng AB M i đi m < /b> nm tr mmặtphẳngtrung tr c đo n thẳng AB c ch hai đi m < /b> A,< /b> BM i đi m < /b> không gian c ch hai đi m < /b> A,< /b> Bnm ... ghi chộp Chứngminh đường thẳng vuông g cvới hai c nh tam gi cvuông g cvớic nh thứ a < /b> ABCCc em trả lời ng thng vuụng g c vi mt phng Phn hc sinh ghi chộp 2- Tính chất: Tính chất1: Cm t phẳng ... không to nB i to n 1:< /b> c quan hệ vớic t c nhậntrang 96 định SGK c ? Cho < /b> hai đường thẳng c t bcnmmặtphẳng (P) Chứngminh đường thẳng a < /b> vuông g cvớibcvuông g cvới đường thẳng nm (P)...
... Ta c (MBD) ∩ (ABCD)< /b> = BD A < /b> DM (cmt) ⇒ MO ⊥ BD ; MO ⊂ (MBD) Ta lại cAC ⊥ BD ; AC ⊂ (ABCD < /b> ) O B ta c BD ⊥ (SAC ) M MO ⊂ ( SAC) C Do g c (MBD) (ABCD)< /b> g c MO BD M MO c t BD O Nn g c MO BD g c ... g c MOC Ta c ΔMOC vuôngM ,c g cC 45o Vậy g c (MBD) (ABCD)< /b> 45o d) Tính di ntích tam gi c MBD S Ta c MC ⊥ MO MC ⊥ BD ( BD ⊥ ( SAC) ) M MO;BD ⊂ (MBD) A < /b> DM Suy CM ⊥ (MBD), M ∈ (MBD) O B MO ... c nh SA =a < /b> vuông g cvớim t phẳng (ABCD)< /b> a)< /b> Chứngminh rằng: mp(SCD) ⊥ mp(SAD); mp(SBC) ⊥ mp(SAB) b) GọiMhình < /b> chiếu O l n SC Chứngminh : mp(SAC) ⊥ mp(MBD) c) Tính độ d i đo n OM, tính góc...
... chất Tính chất Hoạt động a < /b> M I LI N HỆ Tính chất Áp d ng P b BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG G CVỚIM T PHẲNG ĐỊNH NGH A < /b> CCTÍNH CHẤT B i to nM t phẳngtrung tr c Định ngh a < /b> Định lí TÍNH CHẤT Tính chất ... B I 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG G CVỚIM T PHẲNG ĐỊNH NGH A < /b> ĐỊNH NGH A < /b> ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG G CVỚIM T PHẲNGB i to nB i to na < /b> Định ngh a < /b> Định lí u u r u TÍNH CHẤT Tính chất Tính chất Hoạt động bM I ... GI A < /b> QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG G CCA < /b> ĐT VÀ MP B i to n Định ngh a < /b> Định lí TÍNH CHẤT Tính chất Tính chất Hoạt động 3 M I LI N HỆ Tính chất Áp d ng M SGK trang 10 /b> 2, l m tập số 15< /b> Chuẩn...
... Ví d : Cho < /b> hinh chóp S .ABCD < /b> cABCD < /b> hinh vuông, SA vuông g cvới mp (ABCD)< /b> Chứngminh rằng: 1)< /b> D ờng thẳng BD vuông g cvới mp(SAC) 2) D ờng thẳng AB vuông g cvới mp(SAD) S Hướng d n: Do M SA ... b. 90 < /b> c. 30 < /b> 0d 15< /b> 0 < /b> P NCC u < /b> 2: G c gi a < /b> hai đường thẳng DM AB là: a.< /b> 60 < /b> b. 90 < /b> c. 300< /b> d 15< /b> 0 < /b> C u < /b> 3: G c gi a < /b> hai đường thẳng CM AB là: a.< /b> 60 < /b> b. 90 < /b> c. 30 < /b> d 15< /b> 0 < /b> Hãy.CD =g c (gi a < /b> + MD) AB tính AB CM hai ... ( ABCD < /b> ) SA BD AC BD (do ABCD < /b> hinh vuông) A < /b> Vậy BD vông g cvới mp(SAC) D O BCa < /b> Tính chất 1:< /b> Cm t phẳngO N u c ch vẽ m t phẳng (P) qua (P) qua đi m < /b> O cho < /b> trư cvuông g cvuông g c với...
... phẳng Ví dCho < /b> hình < /b> chóp S .ABCD < /b> c đáy hình < /b> vuôngc nh a;< /b> SA ⊥ mp (ABCD)< /b> GọiMNhình < /b> chiếu đi m < /b> A < /b> đường thẳng SB, SD a < /b> Chứngminh MN//BD SC ⊥ (AMN) bGọi K giao đi m < /b> SC với mp(AMN) Chứngminh ... MN//BD theochứngminhc u < /b> a < /b> ⇒ MN ⊥ (SAC) ⇒ MN ⊥ ACMDA < /b> O BC § Đường thẳng vuông g cvớim t phẳngCho < /b> hình < /b> chóp S .ABCD < /b> c đáy hình < /b> vuôngc nh a;< /b> SA ⊥ mp (ABCD)< /b> GọiMNhình < /b> chiếu đi m < /b> A < /b> đường ... minh MN//BD SC ⊥ (AMN) bGọi K giao đi m < /b> SC với mp(AMN) Chứngminh tứ gi c AMKN c hai đường chéo vuông g c S Giải b) • AK ⊥ MN ABCD < /b> hình < /b> vuông ⇒BD ⊥ AC ⇒BD ⊥ (SAC) N SA ⊥ (ABCD)< /b> ⇒ BD ⊥ SA K MN//BD...
... vuông g c) Đònh ngh a < /b> (SGK) Ba < /b> A P A< /b> b B’ 6 )M t phẳngtrung tr c Đònh ngh a < /b> (SGK) Đònh lý: (SGK) MA < /b> O α B 7)Phép đối xứng qua m t phẳng Đònh ngh a < /b> (SGK) M α M 7)Phép đối xứng qua m t phẳng ... Phươpng pháp: Mu nchứngminh ∆ ⊥ (α ) ta cnchứngminh ∆ vuông g cvới hai đường c t nm ttrong (α ) Đònh lý :SGK D ng ∆’ qua O ∆’//∆ D ng (P) (Q) qua ∆’ a < /b> ∆’ ∆ P Q O b Đònh lý :SGK ∆ O b P a < /b> ... N u c không song song a < /b> b ∆ ∆’ Ma < /b> cA < /b> O C P NBbc Hệ : ∆ ⊥ AB ⇒ ∆ ⊥ BC ∆ ⊥ AC ∆ A < /b> cB 2)Đường thẳng vuông g cvớim t phẳng Đònh ngh a < /b> (SGK) ∆ Kí hiệu : ∆ ⊥ (α ) hay (α ) ⊥...