... và 5
Giải :
a, Các số chia hết cho 2 có tận cùng bằng 0 hoặc 4. Mặt khác mỗi số đều có các chữ số
khác nhau, nên các số thiết lập được là
54 0; 50 4 940; 904 450 ; 954 950 ; 59 4 490 59 0
b, Ta có các ... Tính tổng các số.
Giải :
a, Ta lập được 6 số sau
2 35 3 25 523
253 352 53 2
b, Mỗi chữ số đứng ở mỗi hàng 2 lần.
c, Tổng các số đó là :
(2 + 3 + 5) x 2 x 100 + (2 + 3 + 5) x 2 x 10 + (2 + 3 + 5) x 1
= ... + 3992 + 59 88 +7948;
b, 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x 25 x 1 25;
c, ( 45 x 46 + 47 x 48) x (51 x 52 - 49 x 48) x ( 45 x 128 - 90 x 64) x (19 95 x1996 +
1997 x 1998);
d,
199619 951 9961997
19 851 1199719961998
xx
xx
−
++
...
... viÕt
(2m + 2n + 1) (2m – 2n – 1) = 6 355 .1 = 1271 .5 = 2 05. 31 = 155 .41
Suy ra n có thể có các giá trị sau : 158 8 ; 316 ; 43 ; 28
Bài t ơng tự :
Tìm a đểcác số sau là những số chính phơng
a) ... trình: 6x
2
+ 5y
2
= 74 (1)
Cách 1 : Ta có: 6 (x
2
- 4) = 5 (10 - y
2
) (2)
Tõ (2)
⇒
6(x
2
4)
M
5 và (6 ; 5) = 1
⇒
x
2
– 4
M
5
⇒
x
2
= 5t + 4 với
Nt
Thay x
2
- 4 = 5t vào (2) ta ...
0)()(
2
))((
2
2 255 22
44
2244
>+++
++
+
yxyxyxyxyx
yxyx
yxyx
zyx
z
yxxyxyz
xyz
yxxy
yxyxxy
xy
yxyx
xy
++
=
++
=
++
=
++
++
)()(1
1
)(
2 255
Tơng tự ta củng chứng minh đợc:
zyx
x
zyzy
yz
++
++
55
Và
zyx
y
xyzz
zx
++
++
55
1
55 555 5
++
+
++
+
++
xzxz
zx
zyzy
yz
yxyx
xy
(đpcm)
Ví d ụ 4. 7 Cho x, y, z > 0. Chng minh:...
...
A . 1 lít và 60 gam B. 1 ,5 lít và 65 gam C. 1 lít và 65, 5 gam D. 1,9 lít và 65, 5 gam
Câu 5
Hoà tan m gam hỗn hợp gồm Zn và Fe cần vừa đủ 1 lít dung dịch HCl 36,5M (d= 1,19 g/ml ) .Thấy thoát ... chất rắn
E .Viết các phơng trình phản ứng .Tính khối lợng các chất trong A và tính m?
Câu 16
Chuyên đề 9 - Bài toán về nhôm và các hợp chất của nhôm.
I-Tính chất hóa học của nhôm và các hợp chất ... Phần I : Hoá Học vô cơ
Chuyên đề 1 - Bài toán nhận biết - phân biệt - tách các chất .
A - Bài toán nhận biết , phân biệt các chất :
1) Kim loại :
- Dùng nớc nhận biết các kim loại : Li, K ,...
...
15 14 13 12 2
8 8 8 8 8 5x x x x x x− + − + − + −
tại x = 7.
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
a. M =
1 1 1 650 4 4
2 . .3
3 15 651 1 05 651 3 15. 651 1 05
− − +
b. N =
1 3 54 6 1 4
2 . .
54 7 ... y
2
)(x
3
+ y
3
) = x
5
+ x
2
y
3
+ x
3
y
2
+ y
5
= (x
5
+ y
5
) + x
2
y
2
(x + y)
Hay : (a
2
– 2b)(a
3
– 3ab) = (x
5
+ y
5
) + ab
2
⇒ x
5
+ y
5
= a
5
– 5a
3
b + 5ab
2
Chó ý : a
6
... y
2
+ z
2
) = x
5
+ y
5
+ z
5
+ x
3
(x
2
– 2yz) + y
3
(y
2
– 2zx) +
z
3
(z
3
– 2xy) = 2(x
5
+ y
5
+ z
5
) – 2xyz(x
2
+ y
2
+ z
2
)
Suy ra : 2(x
5
+ y
5
+ z
5
) = 5xyz(x
2
+ y
2
...
... 16
1
25 2 2 25
16
2 2 1
2 25
z z
P x y z xy qx qy q x y xy
q
xz yz q xy
= + + + = + + + + + +
ữ ữ
÷ ÷
≥ + + − +
Chọn
( )
16 18
2 2 1
2 25 25
q
q q= − + ⇔ =
2
ax
5
6
M
a
P ... sau ta có
cộng theo vế :
( )
( ) ( )
2 2 2 2
5 10
5 5
p
P p a d b c
p
+
≤ + + + +
Chọn p thỏa :
1 2 1 5
1
2
p
p p
p
+ +
+ = ↔ =
Vậy
( )
ax
5 3 5
2
m
P
+
=
43.Ứng dung đk có nghiệm của hpt ... điều kiện :
2 2 2 2
5a b c d+ = + =
Cmr:
3 30
5 2 5 2 5
2
a b c d ac bd− − + − − + − − ≤ .Xét dấu bằng xẩy ra khi nào?
10.Cmr với mọi x,y ta đều có:
2 2 2 2
4 6 9 4 2 12 10 5x y x x y x y+ + +...
... n 450 2 25 50 25
Víi m = 1 , n = 450 ta có a = 3 và b = 1 350
Víi m = 2 , n = 2 25 ta có a = 6 và b = 6 75
Với m = 9 , n = 50 ta cã a = 27 và b = 150 V ng ợc lại
Với m =18 , n = 25 ta cã a = 54 ... 100 75 25
Víi m = 1 , n = 300 ta cã a = 3 và b = 900
Với m = 3 , n = 100 ta có a = 9 và b = 300 V ng ợc lại
Với m = 4 , n = 75 ta có a = 12 và b = 2 25
Víi m = 12 , n = 25 ta cã a = 36 và b = 75
Tóm ... d
= = =
Lại do [ a ; b ] - ( a ; b ) = 5 , nên ta có d.m.n - d = 5 , hay
d ( mn – 1 ) = 5 . Vậy mn 1 là ớc lớn hơn 1 của 5 mà 5 nguyên tố nên mn 1
= 5 và d = 1 . Từ đó mn = 6 ta cần phân...
... có: 5
4
=06 25 tận cùng là 06 25
5
5
tận cùng là 31 25
5
6
tận cùng là 56 25
5
7
tận cùng là 81 25
5
8
tận cùng là 06 25
5
9
tận cùng là 31 25
5
10
tận cùng là 56 25
5
11
tận cùng là 81 25
5
12
... 1 25
Suy ra T = 5
946
= (5
3
)
3 15
.5= (
125n
)
3 15
.5=
125m
.5=
625t
(Với n, m, t
∈
N)
Vậy T = 5
946
có ba chữ số tận cùng là 1 25.
Bài 3: Tìm 4 chữ số tận cùng của số: P =5
1994
Giải
b/ (57 9
6
)
35
...
5 nếu n
5 thì Ạ
5
Nếu n
5 dư 1 suy ra n-1
5
⇒
A
5
n: 5 dư 2 suy ra n
2
+1 = (5k+2)
2
+1 = (5k)
2
+20k+4+1
5
⇒
A
5
n: 5 dư 3 suy ra n
2
+1 =(5k+3)
2
+1 = (5k)
2
+30k+9+1
5...
... 4x
2
+ 8x + 16) tại x =3 ; ĐS x
5
- 32 = 3
5
- 2
5
b/ (x+1)(x
7
-x
6
+ x
5
- x
4
+ x
3
- x
2
+ x - 1) tại x = 2 ; ĐS x
8
- 1 = 2
8
- 1
c/(x+1)(x
6
- x
5
+ x
4
- x
3
+ x
2
- x ... các số khác 0)
Bài 5: Chứng minh r»ng
a/ x
2
- 10x + 30 > 0 d/ - x
2
+ 4x - 5 < 0
b/ x
2
- x + 1 > 0 e/ - 9x
2
+ 24x +1 < 0
c/ (x -3)(x - 5) + 4 >0
Bài 6 .Tìm GTNN của các ... + y = 3 và x
2
+ y
2
= 5 . TÝnh
x
3
+ y
3
c/ Cho x - y = 5 và x
2
+ y
2
= 15 . TÝnh
x
3
- y
3
d/ Cho x + y = S; xy = P HÃy tính theo S và P giá tri các biÓu thøc sau: A= x
2
...
... dụng.
CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN
Chuyên đề 4: Số học
Đồng dư và phương trình đồng dư.
Phương trình PELL.
Phương trình DIOPHANT.
Định lý phần dư trung hoa
CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN
Chuyên đề 5: ...
ã Phửụng trỡnh haứm.
Baỏt phửụng trỡnh hàm
CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN
Bài 1:
Hãy tìm tất cả các đa thức P(x) với hệ số thực thỏa mãn hệ thức
Chuyên đề 3: Hình học phẳng & hình học phaỳng
ã ...
−=
=−+−
=+−
⇔
−=
=+−+−
=+−
⇔
−=
=++−
=−++
⇔
xzy
xzxxzz
xzzx
xzy
zxzzxx
xzzx
xzy
zyxzy
xyzzyxx
II
2
016201 65
22
2
14 159 62
22
2
14))((
22)(
)(
3223
22
3223
22
222
222
(*)
2x
2x
3
3
Vì
0,
≠
zx
nên ta có thể đặt
x
z
t
=
thì
2t
2)(5t-(t
2
=⇔
=+−⇔
=−+−⇔
0)86
016201 65( *)
23
t
ttt
Từ...