... 3
1 1
A
x y
= +
22.Cho a,b,c là các số thỏa mãn điều kiện
3
, ,
4
a b c ≥ −
Chứng minh ta có bất đẳng thức
2 2 2
9
10
1 1 1
a b c
a b c
+ + ≤
+ + +
23. (HSG Bà Rịa12-04-05)
Năm học 2006-2007
GV: ... là các số thực thoả mãn
2 2
4a b+ =
và
c+d=4
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P=ac+bd+cd
2.Cho
a,b,c,d
là các số thực thoả mãn
2 2
1a b+ =
và
c+d=3
Cmr:
9 6 2
ac+bd+cd
4
+
≤
3 (HSG- NA-2005) ... 2
ac+bd+cd
4
+
≤
3 (HSG- NA-2005)
a,b,c,d
là các số thực thoả mãn
2 2
1a b+ =
và
c-d=3
Cmr:
9 6 2
ac+bd-cd
4
+
≤
4.Cho các số a,b,c,d,x,y thỏa mãn :
2 2 2 2
40 8 10 ; 12 4 6 ;3 2 13a b a b c d c d x...
... :
12
- Nếu a =1 ta có
(? ? x ? + 1) x 1 = 123
Hay ?? x ? = 123 : 1 – 1 = 122
122 bằng 61 x 2. Vậy ta có
(61 x 2 + 1) x 1 = 123 (1)
- Nếu a = 3. Ta có
(?? x ? + 3) x 3 = 123
Hay ?? x ? = 123 ... chọn đề nghị thứ hai thì đề nghị thứ nhất bị bác bỏ hoàn toàn. Vậy không
thể chọn đề nghị thứ hai.
- Nếu chọn đề nghị thứ ba thì đề nghị thứ tư bị bác bỏ hoàn toàn. Vậy không thể
chọn đề nghị ... đề nghị thứ ba.
- Nếu chọn đề nghị thứ tư thì đề nghị thứ ba bị bác bỏ hoàn toàn. Vậy không thể
chọn đề nghị thứ tư.
- Nếu chọn đề nghị thứ năm thì cả 4 đề nghị trên đều thoả mãn một phần và bác...
... : A = (2n 1)
2
+ (2n + 1)
2
+ (2n +3)
2
= 12n
2
+ 12n + 11
Theo đề bài ta đặt 12n
2
+ 12n + 11 =
aaaa
= 1111 . a với a lẻ và 1
a
9
12n(n + 1) = 11(101a 1)
101a 1
M
3
2a ... 26, b = 2); (a = 39, b = 3); (a = 52, b = 4)
Chuyên đề 3: Giải phơng trình vô tỷ (Dành cho bồi dỡng học sinh giỏi tỉnh)
I. Giải phơng trình vô tỷ
* Các phơng pháp
1. Luỹ thừa khử căn
2. Đặt ẩn ...
=
=
2
3
y
x
Vậy các cặp nghiệm nguyên là :
Cách 2 : Từ (1) ta có
<
+
120
51
2
2
x
x M
x
2
= 4 hoặc x
2
= 9
Với x
2
= 4
y
2
= 10 (loại)
Với x
2
= 9
y
2
= 4 (thoả mÃn)
Vậy
Cách 3...
... Phần I : Hoá Học vô cơ
Chuyên đề 1 - Bài toán nhận biết - phân biệt - tách các chất .
A - Bài toán nhận biết , phân biệt các chất :
1) Kim loại :
- Dùng nớc nhận biết các kim loại : Li, K , ... hình của Y là gì ? Viết ph -
ơng trình phản ứng minh hoạ .
Chuyên đề 11 phản ứng ôxi hoá khử
Chuyên đề12 dung dịch sự điện li
Chuyên đề 13 điện phân dung dịch
Nguyễn Hồng Quân Hoá-Sinh 21
33
Hoá ... chất rắn
E .Viết các phơng trình phản ứng .Tính khối lợng các chất trong A và tính m?
Câu 16
Chuyên đề 9 - Bài toán về nhôm và các hợp chất của nhôm.
I-Tính chất hóa học của nhôm và các hợp chất...
... nên ta gán cho các biến x, y, z các giá trị riêng, chẳng hạn
x = 2, y = 1, z = 0
ta đợc k = -1
Vậy P =- (x y)(y z)(z x) = (x y)(y z)(x - z)
Các bài toán
Bài 1: Phân tích các đa thức sau ... dạng:
)())(())(()()(
2121 2110 nn
CxCxCxbCxCxbCxbbxP
−−−++−−+−+=
Bằng cách thay thế x lần lượt bằng các giá trị
1321
,,,,
+
n
CCCC
vào
biểu thức P(x) ta lần lượt tính được các hệ số
n
bbbb ... riêng
Phơng pháp: Trớc hết ta xác định dạng các thừa số chứa biến của đa thức, rồi
gán cho các biến các giá trị cụ thể để xác định thừa số còn lại.
Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Giải
a,...
... dạng:
)())(())(()()(
2121 2110 nn
CxCxCxbCxCxbCxbbxP
−−−++−−+−+=
Bằng cách thay thế x lần lượt bằng các giá trị
1321
,,,,
+
n
CCCC
vào
biểu thức P(x) ta lần lượt tính được các hệ số
n
bbbb ... đa
thức
2
)1()(
−=
xxQ
Bài 15: Cho các đa thức
237)(
234
+++−=
xaxxxxP
và
bxxxQ
+−=
2
)(
. Xác
định a và b để P(x) chia hết cho Q(x).
(23 chuyênđềtoán sơ cấp)
Dạng 2: Phương pháp nội ... về một vế)
b2: -4x +12= 0 (rút gọn về dạng ax+b=0)
b3: x=
12
3
4
−
=
−
b)1,2-(x-0,8)= -2(0,9+x)
⇔
1,2-x+0,8+1,8+2x=0
⇔
x+3,8=0
⇔
x= -3,8
*Các bài tập tương tự:
a)7x+21=0 b )12- 6x=0
c)5x-2=0 d)-2x+14=0
e)0.25x+1,5=0...
... Tài liệu bồi dỡng HSGtoán 6
Tạ Phạm Hải
Vậy a = 3.m và b = 3.n với m , n N
*
và ( m ; n ) = 1 .
Giả sử a ... :
m 1 3 4 12
n 300 100 75 25
Với m = 1 , n = 300 ta có a = 3 và b = 900
Với m = 3 , n = 100 ta có a = 9 và b = 300 V ng ợc lại
Với m = 4 , n = 75 ta có a = 12 và b = 225
Với m = 12 , n = 25 ... = 19 , nên ta có d + d.m.n = 19 , hay :
Trờng THCS Thị trấn Hng hà - Thái bình 2
Tài liệu bồi dỡng HSGtoán 6
Tạ Phạm Hải
d ( 1 + mn ) = 19 . Vậy m.n + 1 là ớc lớn hơn 1 của 19 . Do 19 nguyên...
... chính phương chỉ có thể tận cùng bởicác chữ số 0; 1; 4; 5; 6;
9; ta có thể giải được bài toán sau:
Bài toán 3: Chứng minh rằng các tổng sau không thể là các số chính phương:
a) M=19
k
+5
k
+1995
k
+1996
k
... là 0625
5
5
tận cùng là 3125
5
6
tận cùng là 5625
5
7
tận cùng là 8125
5
8
tận cùng là 0625
5
9
tận cùng là 3125
5
10
tận cùng là 5625
5
11
tận cùng là 8125
5
12
tận cùng là 0625
Chu ... vẫn
không thay đổi.
Chữ số tận cùng của một tổng các lũy thừa được xác định bằng cách tính tổng các
chữ số tận cùng của các lũy thừa trong tổng.
Bài toán 1
Tìm chữ số tận cùng của tổng s=2
1
+3
5
+4
9...
... dụng.
CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN
Chuyên đề 4: Số học
Đồng dư và phương trình đồng dư.
Phương trình PELL.
Phương trình DIOPHANT.
Định lý phần dư trung hoa
CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN
Chuyên đề 5: ... phương trình hàm
CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN
Bài 1:
Hãy tìm tất cả các đa thức P(x) với hệ số thực thỏa mãn hệ thức
Chuyên đề 3: Hình học phẳng & hình học phẳng
• Tứ giác điều hòa.
• Các định lý cổ ... hồi trong tổ hợp
CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN
CÁC KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG CƠ BẢN THƯỜNG SỬ DỤNG
• Sử dụng đạo hàm tìm GTLN và GTNN của hàm số
• Sử dụng các phép biến hình trong mặt phẳng
• Các kiến thức...
... gì?
Chuyên đề 3
Các bàI toán về điền số và phép tính
( 6 dạng)
D ạng 1 : Các bàI toán về quan hệ giữa các thành phần của phép tính
Dạng 2: Các bàI toán về điền chữ số vào phép tính
Dạng 3: các ... *8**64
*57*8*9 9*247*
Dạng 4: Vận dụng tính chất của các phép toánđể tính nhanh kết quả của d y tínhÃ
9
Chuyên đề 2
Các bàI toán về d y số cách đềuÃ
( 5 dạng)
D ạng 1: Viết thêm số hạng vào trớc, ... bằng
cách nhanh nhất:
b. 123 ,123 x 21,7217 2,19219 x 121 1,21
c. 3173,17 x 717,171 71,7171 x 31731,7
Bài 19: HÃy sắp xếp các STp theo thứ tự từ lớn đến bé:
39,235 ; 123 ,103 ;123 ,093 ;39,2 ;123 ,09
Bài...
... tìm các hệ
số của các hạng tử trong các đa thức ( Đa thức thơng, đa thức chia, đa thức bị
chia, số d).
8
1 k 69 hay k{1; 2;; 69}
Vậy có 69 số tự nhiên n thỏa mÃn điều kiện đề bài.
Tổng của các ... dạng:
)())(())(()()(
2121 2110 nn
CxCxCxbCxCxbCxbbxP
−−−++−−+−+=
Bằng cách thay thế x lần lượt bằng các giá trị
1321
,,,,
+
n
CCCC
vào
biểu thức P(x) ta lần lượt tính được các hệ số
n
bbbb ... gán cho các biến x, y, z các giá trị riêng, chẳng hạn
x = 2, y = 1, z = 0
ta đợc k = -1
Vậy P =- (x y)(y z)(z x) = (x y)(y z)(x - z)
Các bài toán
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân...
... dạng:
)())(())(()()(
2121 2110 nn
CxCxCxbCxCxbCxbbxP
−−−++−−+−+=
Bằng cách thay thế x lần lượt bằng các giá trị
1321
,,,,
+
n
CCCC
vào
biểu thức P(x) ta lần lượt tính được các hệ số
n
bbbb ... đa
thức
2
)1()(
−=
xxQ
Bài 15: Cho các đa thức
237)(
234
+++−=
xaxxxxP
và
bxxxQ
+−=
2
)(
. Xác
định a và b để P(x) chia hết cho Q(x).
(23 chuyênđềtoán sơ cấp)
Dạng 2: Phương pháp nội ... riêng
Phơng pháp: Trớc hết ta xác định dạng các thừa số chứa biến của đa thức, rồi
gán cho các biến các giá trị cụ thể để xác định thừa số còn lại.
Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Giải
a,...
... phơng trình để tìm các hệ
số của các hạng tử trong các đa thức ( Đa thức thơng, đa thức chia, đa thức bị
chia, số d).
8
đúng với mọi x, y, z nên ta gán cho các biến x, y, z các giá trị riêng, ... dạng:
)())(())(()()(
2121 2110 nn
CxCxCxbCxCxbCxbbxP
−−−++−−+−+=
Bằng cách thay thế x lần lượt bằng các giá trị
1321
,,,,
+
n
CCCC
vào
biểu thức P(x) ta lần lượt tính được các hệ số
n
bbbb ... đa
thức
2
)1()(
−=
xxQ
Bài 15: Cho các đa thức
237)(
234
+++−=
xaxxxxP
và
bxxxQ
+−=
2
)(
. Xác
định a và b để P(x) chia hết cho Q(x).
(23 chuyênđềtoán sơ cấp)
Dạng 2: Phương pháp nội...