tong hop cac chuyen de boi duong hsg toan lop 5

Giaovienvietnam.com CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN LỚP PHẦN MỘT SỐ VÀ CHỮ SỐ A Kiến thức cần ghi nhớ Dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ,9 Có 10 số có chữ số: (từ số đến số 9) có 90 số có chữ số: (từ số 10 đến số 99) có 900 số có chữ số: (từ số 100 đến 999) … Số tự nhiên nhỏ số số tự nhiên lớn Hai số tự nhiên liên tiếp (kém) đơn vị Các số có chữ số tận 0, 2, 4, 6, gọi số chẵn hai số chẵn liên tiếp (kém) đơn vị Các số có chữ số tận 1, 3, 5, 7, gọi số lẻ hai số lẻ liên tiếp (kém) đơn vị B Bài tập Bài 1: Cho chữ số 2, 3, 4, a) có số có chữ số khác viết từ chữ số trên? số nào? b) có số có chữ số khác viết từ chữ số trên? viết tất số đó? Bài giải a) Lập bảng sau ta được: hàng trăm 2 2 2 hàng chục 3 4 6 hàng đơn vị 6 viết số 234 236 243 246 263 264 Giaovienvietnam.com Nhận xét: Mỗi chữ số từ chữ số vị trí hàng trăm ta lập số có chữ số khác Vậy có tất số có chữ số khác là: x = 24 (số) b) Tương tự phần (a) ta lập được: x = 24 ( số) số là: 2346; 2364; 2436 ; 2463; 2643; 2634; 3246; 3264; 3426; 3462; 3624; 3642; 4236; 4263; 4326; 4362; 4623; 4632; 6243;6234; 6432; 6423 Bài 2: Cho chữ số 0, 3, 6, a) Có số có chữ số viết từ chữ số trên? b) Tìm số lớn số bé có chữ số khác viết từ chữ số Bài 3: a) Hãy viết tất STN có chữ số mà tổng chữ số b) Hãy viết tất số tự nhiên có chữ số mà tổng chữ số Bài 4: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, a) Có thể viết số có chữ số từ chữ số cho? số viết có số chẵn? b) Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ có chữ số khác viết từ chữ số Bài 5: Có số có chữ số mà khơng có chữ số giống số? Bài 6: Cho chữ số 1, 2, viết tất số có chữ số khác từ chữ số cho, tính tổng số vừa viết Bài 7: Cho chữ số 5, 7, a) Hãy viết tất số có chữ số khác từ chữ số cho b) Tính nhanh tổng số vừa viết Bài 8: Cho số 1960 số thay đổi nào? Hãy giải thích? a) Xố bỏ chữ số b) Viết thêm chữ số vào sau số c) Đổi chỗ hai chữ số cho Bài 9: Cho số thập phân 0,0290 số thay đổi nếu: a) Ta bỏ dấu phẩy đi? b) Ta đổi hai chữ số cho nhau? c) Ta bỏ chữ số cuối đi? Giaovienvietnam.com d) Ta chữ số sau dấu phẩy đi? Bài 10: Cho ba chữ số: a, b, c khác chữ số a lớn b, b lớn c a) Với ba chữ số đó, lập số có ba chữ số? (trong số, khơng có chữ số lặp lại hai lần) b) Tính nhanh tổng số vừa viết được, tổng ba chữ số a, b, c 18 c) Nếu tổng số có ba chữ số vừa lập 3330, hiệu số lớn số bé số 594 ba chữ số a, b, c bao nhiêu? Bài 11: Hỏi có số tự nhiên có chữ số mà số: a) Khơng có chữ số 5? b) Khơng có chữ số Bài 12: Hỏi có số có chữ số mà số có: a) chữ số b) chữ số PHẦN HAI BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN, PHÂN SỐ VÀ SỐ THẬP PHÂN I PHÉP CỘNG A Kiến thức cần ghi nhớ a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) + a = a + = a (a - n) + (b + n) = a + b (a - n) + (b - n) = a + b - n x (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x Nếu số hạng gấp lên n lần, đồng thời số hạng lại giữ ngun tổng tăng lên số (n - 1) lần số hạng gấp lên Nếu số hạng bị giảm n lần, đồng thời số hạng lại giữ ngun tổng bị giảm số (1 - ) số hạng bị giảm n Trong tổng có số lượng số hạng lẻ lẻ tổng số lẻ Giaovienvietnam.com 10 Trong tổng có số lượng số hạng lẻ chẵn tổng số chẵn 11 Tổng số chẵn số chẵn 12 Tổng số lẻ số chẵn số lẻ 13 Tổng hai số tự nhiên liên tiếp số lẻ B Bài tập Bài 13: Tính nhanh: a) 4823 + 1560 + 5177 + 8440 b) 10556 + 8074 + 9444 + 926 + 1000 c) 576 + 789 + 467 + 111 Bài 14: Tính nhanh: a) + 19 9 + + + + 13 13 d) b) 10 + + + + + + + + + 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 c) 17 18 19 20 + + + + + + + + + 21 21 21 21 21 21 21 21 21 20 300 4000 + + + 10 100 1000 10000 Bài giải 17 18 19 20 + + + + + + + + + 21 21 21 21 21 21 21 21 21 (1+ 20) + (2 + 19) + + (10+ 11) = 21 21x10 210 = = = 10 21 21 c) Bài 15: Tính nhanh: a) 21,251+ 6,058 + 0,749 + 1,042 c) 1,83 + 0,38 + 0,1+ 4,62 + 2,17+ 4,9 b)1,53 + 5,309 + 12,47 + 5,691 d) 2,9 + 1,71 + 0,29 + 2,1 + 1,3 Bài 16: Tìm hai số có tổng 1149, biết giữ nguyên số lớn gấp số bé lên lần ta tổng 2061 Bài 17: Khi cộng số có chữ số với 25, sơ xuất, học sinh đặt tính sau: Em so sánh tổng tổng sai phép tính Giaovienvietnam.com Bài 18: Khi cộng số tự nhiên với 107, học sinh chép nhầm số hạng thứ hai thành 1007 nên kết 1996 tìm tổng hai số Bài 19: Hai số có tổng 6479, giữ nguyên số thứ nhất, gấp số thứ hai lên lần tổng 65789 tìm hai số hạng ban đầu Bài 20: Tìm hai số có tổng 140, biết gấp số hạng thứ lên lần gấp số hạng thứ hai lên lần tổng 508 Bài 21: Tìm hai số tự nhiên có tổng 254 viết thêm chữ số vào bên phải số thứ giữ nguyên số thứ hai tổng 362 Bài 22: Tìm hai số có tổng 586 viết thêm chữ số vào bên phải số thứ hai giữ nguyên số thứ tổng 716 Bài 23: Tổng hai số thập phân 16,26 ta tăng số thứ lên lần số thứ hai lên lần hai số có tổng 43,2 tìm hai số Bài 24: Tổng hai số 10,47 số hạng thứ gấp lên lần, số hạng thứ hai gấp lên lần tổng 44,59 tìm hai số ban đầu Bài 25: Khi cộng số thập phân với số tự nhiên, bạn quên dấu phẩy số thập phân đặt tính cộng hai số tự nhiên với nên tổng 807 em tìm số tự nhiên số thập đó? biết tổng chúng 241,71 Bài 26: Khi cộng hai số thập phân người ta viết nhầm dấu phẩy số hạng thứ hai sang bên phải chữ số tổng tìm 49,1 tổng chúng phải 27,95 tìm hai số hạng Bài 27 : Cho số có hai chữ số viết số theo thứ tự ngược lại ta số bé số phải tìm biết tổng số với số 143, tìm số cho II PHEP TRỪ A Kiến thức cần ghi nhớ a - (b + c) = (a - c) - b = (a - c) - b Nếu số bị trừ số trừ tăng (hoặc giảm) n ĐV hiệu chúng không đổi Nếu số bị trừ gấp lên n lần giữ nguyên số trừ hiệu tăng thêm số (n -1) lần số bị trừ (n > 1) Giaovienvietnam.com Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ gấp lên n lần hiệu bị giảm (n - 1) lần số trừ (n > 1) Nếu số bị trừ tăng thêm n ĐV, số trừ giữ nguyên hiệu tăng lên n ĐV Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số bị trừ giữ nguyên hiệu giảm n đơn vị B Bài tập Bài 28: Tính nhanh: a) 32 - 13 - 17 c) 1732 - 513 - 732 b) 45 - 12 - - 23 Bài 29: Tính nhanh: d) 2834 - 150 - 834 a) 34 19 − − 31 28 31 c) 11 + − b) 18 55 + − 13 46 13 d)   27    − − −   25   25  Bài 30: Tính nhanh: a) 21,567 - 9,248 - 7,752 c) 8,275 - 1,56 - 3,215 b) 56,04 - 31,85 - 10,15 Bài 31: Tính nhanh: d) 18,72 - 9,6 - 3,72 - 0,4 a) 46,55 + 20,33 + 25,67 b) 20 - 0,5 - 1,5 - 2,5 - 3,5 - 4,5 - 5,5 Bài 32: Tìm hai số có hiệu 23, biết giữ nguyên số trừ gấp số bị trừ lên lần hiệu 353 Bài 33: Tìm hai số có hiệu 383, biết giữ nguyên số bị trừ gấp số trừ lên lần hiệu 158 Bài 34: Hiệu hai số tự nhiên 4441, viết thêm chữ số vào bên phải số trừ giữ nguyên số bị trừ hiệu 3298 Bài 35: Hiệu hai số tự nhiên 134 viết thêm chữ số vào bên phải số bị trừ giữ nguyên số trừ hiệu 2297 tìm chữ số viết thêm hai số Bài 36: Hiệu hai số 3,58 gấp số trừ lên lần số lớn số bị trừ 7,2 tìm hai số Bài 37: Hiệu hai số 1,4 tăng số lên lần giữ nguyên số hai số có hiệu 145,4 tìm hai số Giaovienvietnam.com Bài 38: Thầy giáo bảo An lấy số tự nhiên trừ số thập phân có chữ số phần thập phân An biến phép trừ thành phép trừ hai số tự nhiên nên hiệu 433 Biết hiệu 671,5 Hãy tìm số bị trừ số trừ ban đầu Bài 39: Hiệu hai số 3,8 gấp số trừ lên hai lần số số bị trừ 4,9 tìm hai số cho Bài 40: Trong phép trừ, giảm số bị trừ 14 đơn vị giữ nguyên số trừ hiệu 127, cịn giữ nguyên số bị trừ gấp số trừ lên lần hiệu 51 tìm số bị trừ số trừ Bài 41: Hiệu số 45,16 dịch chuyển dấu phảy số bị trừ sang bên trái hàng lấy số trừ số trừ ta 1,591 Tìm số ban đầu Bài 42: Hai số thập phân có hiệu 9,12 Nếu dời dấu phảy số bé sang phải hàng cộng với số lớn ta 61,04 Tìm số Bài 43: Hai số có hiệu 5,37 rời dấu phẩy số lớn sang trái hàng cộng với số bé ta 11,955 Tìm số Bài 44: Khi thực phép trừ số có chữ số với số có chữ số, bạn đặt số trừ cột hàng trăm số bị trừ nên tìm hiệu 486 Tìm hai số đó, biết hiệu 783 Bài 45: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6,8m Nếu ta bớt chiều 0,2m chu vi gấp lần chiều rộng Tính diện tích mảnh vườn ban đầu Bài 46: Cho số tự nhiên số thập phân có tổng 265,3 Khi lấy hiệu số đó, bạn lại quên chữ số tận số tự nhiên nên hiệu tìm 9,7 Tìm số cho Bài 47: Thay chữ a, b, c chữ số thích hợp phép tính sau: (mỗi chữ khác thay chữ số khác nhau) biết a + b = 11 III PHÉP NHÂN Giaovienvietnam.com A Kiến thức cần nhớ a x b = b x a a x (b x c) = (a x b) x c a x = x a = a x = x a = a a x (b + c) = a x b + a x c a x (b - c) = a x b - a x c Trong tích thừa số gấp lên n lần đồng thời có thừa số khác bị giảm n lần tích khơng thay đổi Trong tích có thừa số gấp lên n lần, thừa số cịn lại giữ ngun tích gấp lên n lần ngược lại tích có thừa số bị giảm n lần, thừa số cịn lại giữ ngun tích bị giảm n lần (n > 0) Trong tích, thừa số gấp lên n lần, đồng thời thừa số gấp lên m lần tích gấp lên (m x n) lần ngược lại tích thừa số bị giảm m lần, thừa số bị giảm n lần tích bị giảm (m x n) lần (m n khác 0) 10 Trong tích, thừa số tăng thêm a đơn vị, thừa số cịn lại giữ ngun tích tăng thêm a lần tích thừa số cịn lại 11 Trong tích, có thừa số chẵn tích chẵn 12 Trong tích, có thừa số trịn chục thừa số có tận có thừa số chẵn tích có tận 13 Trong tích thừa số lẻ có thừa số có tận tích có tận B Bài tập Bài 48: Tính nhanh: a x x 125 x 25 b x 178 x c 2,5 x 16,27 x Bài 49: Tính nhanh: a) 5 x + x 7 d 500 x 3,26 x 0,02 e 0,5 x 0,25 x 0,2 x g 2,7 x 2,5 x 400 b) x + x 9 12 Giaovienvietnam.com c) x − x 9 2006 3 x − x d) 2005 4 2005 Bài 50: Tính cách thuận tiện nhất: a) x x x x b) x x x x x x x x 10 Bài 51: Tính nhanh: a) 32,4 x 6,34 + 3,66 x 32,4 c) 17,2 x 8,55 + 0,45 x 17,2 + 17,2 Bài 52: Tính nhanh: c) 0,6 x + 1,2 x 45 + 1,8 d) 2,17 x 3,8 - 3,8 x 1,17 a) (81,6 x 27,3 - 17,3 x 81,6) x (32 x 11 - 3200 x 0,1 - 32) b) (13,75 - 0.48 x 5) x (42,75 : + 2,9) x (1,8 x - 0,9 x 10) c) (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x (11,9 - 900 x 0,1 - 9) Bài 53: Tìm tích số, biết giữ nguyên thừa số thứ tăng thừa số thứ lên lần tích 8400 Bài 54: Tìm số có tích 5292, biết giữ nguyên thừa số thứ tăng thừa số thứ hai thêm đơn vị tích 6048 Bài 55: Tìm số có tích 1932, biết giữ ngun thừa số tăng thừa số thêm đơn vị tích 2604 Bài 56: Trong phép nhân có thừa số thứ hai 64, thực phép nhân người viết tích riêng thẳng cột với nên kết tìm 870 Tìm tích phép nhân Bài 57: Khi nhân 254 với số có chữ số giống nhau, bạn bình đặt tích riêng thẳng cột phép cộng nên tìm kết so với tích giảm 16002 đơn vị Hãy tìm số có chữ số Bài 58: Tồn thực phép nhân có thừa số thứ số có chữ số tồn viết lộn ngược thừa số thứ tích tăng lên 432 đơn vị tìm phép tính toàn phải thực Bài 59: Khi nhân số với 4,05 học sinh thực phép nhân sơ xuất đặt tích riêng thẳng cột với nên tích tìm 45,36 tìm phép nhân Bài 60: Khi thực phép nhân 983 với số có chữ số, bạn bình đặt tích riêng thứ hai thẳng cột với tích riêng thứ ba nên kết 70776 em Giaovienvietnam.com tìm thừa số có ba chữ số chưa biết phép nhân trên, biết chữ số hàng trăm chữ số hàng chục đơn vị Bài 61: Khi nhân 32,4 với số có hai chữ số, bạn minh sơ ý đặt tích riêng thứ hai thẳng cột với tích riêng thứ nên tích tìm 324 Hãy tìm tích phép nhân đó, biết thừa số chưa biết có chữ số hàng đơn vị chữ số hàng chục Bài 62: Khi nhân số có ba chữ số với số có hai chữ số, bạn đặt tích riêng thẳng cột nên kết qủa so với tích bị giảm 3429 đơn vị tìm tích đúng, biết tích số lẻ vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho Bài 63: Một học sinh nhân số với 1007 quên viết hai chữ số số 1007 nên kết tìm so với tích bị giảm 3153150 đơn vị tìm số Bài 64: Khi nhân số có ba chữ số với 207 học sinh đặt tính sau: kết 3861 tìm tích phép nhân Bài 65: Tìm hai số có tích 30618 biết thừa số thứ 23 giảm thừ số thứ đơn vị tăng thừa số thứ hai lên đơn vị tích tăng lên 20 đơn vị tìm tích hai số Bài 66 : Một hình chữ nhật giảm chiều dài 25% chiều dài chiều rộng phải thay đổi để diện tích hình khơng thay đổi? Bài 67: Một học sinh nhân 784 với số có ba chữ số tích 25280 a) Làm để biết kết sai? b) Phép tính sai học sinh viết tích riêng thứ ba thẳng cột với tích riêng thứ hai hỏi số nhân bao nhiêu? biết chữ số hàng trăm số nhân lớn chữ số hàng chục đơn vị Bài 68: Tìm số, biết tổng gấp lần hiệu tích chúng 10 Giaovienvietnam.com Bài 655: Cho tam giác ABC, Ac lấy điểm N AB lấy điểm M Trên AC kéo dài lấy điểm D cho CD = CN Nối M với N, M với d, Md cắt BC E a) Chứng tỏ MN song song với BC b) So sánh ME với ED Bài 656: Cho tam giác ABC, AB lấy AD = AB, AC lấy AE = ac Nối B 3 với E C với d a) So sánh diện tích hai tam giác ADC EBC b) So sánh chiều cao DH tam giác BDC với chiều cao EK tam giác BEC c) Cho biết diện tích tam giác ABC 360m2 Tính diện tích tam giác ADE Bài 657: Cho tam giác ABC có cạnh BC dài 6cm điểm E cạnh AC a) Hãy tìm điểm H cạnh BC cho EH chia tam giác ABC thành hai phần mà diện tích phần lớn gấp đơi diện tích phần b) Tính diện tích tam giác AHC diện tích tam giác BHE, biết AH chiều cao tam giác ABC AH = 3cm Bài 658: Cho tam giác ABC, M trung điểm cạnh AB; N trung điểm cạnh BC a) Chứng tỏ đoạn thẳng MN, NP PM chia tam giác ABC thành phần có diện tích b) Biết AP, BN CM cắt điểm O Chứng tỏ đoạn OA gấp đôi đoạn OP c) Gọi I điểm nằm Bc đoạn Bi gấp lần đoạn Ic Người ta kéo dài đoạn NI đoạn IK đoạn NI Gọi diện tích tam giác ABC a tính diện tích tam giác BNK theo a 105 Giaovienvietnam.com Bài 659: Trung bình cộng hai đáy hình thang 34m tăng đáy bé thêm 12m diện tích hình thang tăng thêm 114m Hãy tìm diện tích hình thang ban đầu Bài 670: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB 27cm, đáy lớn CD 48cm Nếu kéo dài đáy nhỏ thêm 5cm diện tích hình thang tăng thêm 40cm Tính diện tích hình thang cho Bài 671: Cho hình thang vng có đáy lớn dài 18m, chiều cao 6m kéo dài đáy bé phía để trở thành hình chữ nhật diện tích tăng thêm 12m Tìm diện tích hình thang Bài 672: Cho hình thang ABCD (như hình vẽ) Hãy so sánh diện tích hình tam giác ACD với BCD, diện tích hình tam giác AOD với BOC a b o d c Bài 673: Cho hình thang ABCD Điểm M điểm cạnh BC, điểm E điểm cạnh AD Hai đoạn thẳng AM BE cắt K, hai đoạn thẳng MD CE cắt N Hãy so sánh diện tích hình thang AMCE, BMDE với diện tích hình thang ABCD Bài 674: Cho hình thang ABCD điểm cạnh M, N, P, Q Hãy so sánh diện tích hình MNPQ với diện tích hình thang ABCD Bài 675: Cho tứ giác ABCD Trên AB lấy điểm I giữa, CD lấy điểm K Nối I với D C, nối K với A B Hãy so sánh diện tích tam giác AKB diện tích tam giác DIC với diện tích tứ giác ABCD Bài 676: Cho tứ giác ABCD Trên cạnh AB lấy điểm M N cho AM = MN = NB, cạnh CD lấy điểm P Q cho CP = PQ = QD Hãy so sánh diện tích tứ giác MNPQ với diện tích tứ giác ABCD Bài 677: Cho hình thang ABCD có đáy CD gấp lần đáy AB Hai đường chéo AC BD cắt O 106 Giaovienvietnam.com a) So sánh đoạn thẳng OB OC; OA OC b) Tính diện tích tam giác OAD DCO, biết diện tích hình thang ABCD 32cm2 Bài 678: Cho hình thang ABCD có đáy CD gấp lần đáy AB Các cạnh bên AD BC kéo dài cắt P a) So sánh đoạn thẳng PA PD; PB PC b) Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác PAB 4cm2 Bài 679: Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AB CD cắt O Qua O kẻ đường thẳng song song với đáy AB CD, cắt AD M cắt BC N Biết diện tích tam giác AOD 10,5cm2, diện tích tam giác AOB 3,5cm2 a) Tính diện tích hình thang ABCD b) So sánh OM ON Bài 680: Cho hình thang ABCD có diện tích 600cm2 biết AM = MQ = QD; BN = NP = PC Tính diện tích tứ giác MNPQ a m q b n p c lớn CD = 26m Trên AD d Bài 681: Cho hình thang ABCD có đáy bé AB = 14m, đáy lấy điểm M, BC lấy điểm N Nối N với M a) Chứng tỏ MN song song với AB CD b) Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác NCD 78m2 Bài 682: Cho tứ giác ABCDcó diện tích 90m2 Trên cạnh AD lấy điểm M N cho AM = DN = AD cạnh BCta lấy điểm P Q cho BP = CQ = BC Nối M với P, N với Q Tính diện tích hình tứ giác MPQ N Bài 683: Cho tứ giác ABCD có diện tích 928m Trên AB lấy điểm M Nối M với C Từ B kẻ đường thẳng song song với MC gặp DC kéo dài E Nối A với E 107 Giaovienvietnam.com Trên AElấy điểm I Nối I với M, I với D Tìm diện tích tứ giác AMID Bài 684: Cho hình thang vng ABCD Cạnh AD vng góc với đáy AB CD, AB = 30m, DC = 60m AD = 40m Trên BC lấy điểm N Từ N kẻ NH thẳng góc với DC kẻ NM thẳng góc với AD a) Cho NH = 10m, tính đoạn MN b) Trường hợp N điểm BC, tính diện tích hình AND Bài 685: Cho hình bên, ABCD hình thang có diện tích 450cm 2; MD = MC; NA = NB; AB = x CD a) Trong hình tam giác có hình vẽ, tính diện tích hình tam giác có diện tích lớn b) Trong hình tứ giác có hình vẽ, tính diện tích tứ giác có diện tích nhỏ d a m c n m Bài 686: Cho hình vng ABCD AB lấy điểm M cho AM = MB, BC lấy điểm N cho BN = BC Tính diện tích tam giác DMN, biết cạnh hình vng 20cm Bài 687: Cho hình vng ABCD có cạnh 20cm M điểm cạnh BC, N điểm cạnh CD đoạn AM BN cắt O a) Tính diện tích tứ giác AOND b) So sánh diện tích tứ giác NOMC với diện tích tam giác BOM Bài 688: Trên khung đất hình trịn, người ta dành khoảng đất hình vng có cạnh 8m để làm bồn hoa (như hình vẽ) tìm diện tích khu đất hình trịn 108 Giaovienvietnam.com Bài 689: Cho hình vẽ: tính diện tích hình trịn biết đường chéo hình vng 4cm, biết hai đường chéo hình vng vng góc với Bài 690: Cho hình vng ABCD đường trịn tâm O đường kính cạnh hình vng 2cm Hãy tính diện tích phần gạch chéo biết A, B, C, D tâm đường tròn bán kính với đường trịn tâm O Bài 691: Em tính diện tích phần gạch chéo hình vẽ bên Bài 692: Hãy tính tổng diện tích bốn mảnh trăng khuyết tơ đậm 109 Giaovienvietnam.com Bài 693: Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD = 2cm Hình trịn tâm d bán kính DA hình trịn tâm C bán kính CB có vị trí hình vẽ Hãy tính cạnh CD biết diện tích phần diện tích phần Bài 694: Cho hình vẽ bên ABCD hình chữ nhật, AD = 5cm đường tròn tâm d tâm c có bán kính r = AD cắt cạnh CD G H a)Biết diện tích hình chữ nhật ABCDbằng diện tích hình trịn tâm d bán kính r Hãy so sánh diện tích hình diện tích hình b)Tính độ dài đoạn GH Bài 695: Hãy chứng tỏ diện tích hình trịn nhỏ diện tích hình trịn lớn biết ABCD hình vng Bài 696: Một gia đình xây bể nước ngầm hình chữ nhật dài 2,4m; rộng 1,3m; sâu 1,2m Giá tiền công xây là: 90000đ/m2 tính: a) Tiền cơng xây bể b) Bể chứa lít nước, biết thành bể dày 1,2 dm (1dm3 = 1lít) Bài 697: Người ta qt vơi hội trường dài 16m, rộng 10m, cao 4m hội trường có cửa rộng 8m, cao 2,5m, bên cửa cửa rộng 4m, cao 2,5m tiền 110 Giaovienvietnam.com công quét vôi là1000đ/m Hỏi tiền công quét vôi bao nhiêu? (không quét trần) Bài 698: Một gia đình có bể nước ngầm hình lập phương, có số đo cạnh lịng bể 1,5m Vì chưa có hệ thống nước nên phải th gánh nước Hỏi tiên công gánh đầy bể nước bao nhiêu? biết tiền thuê gánh nước 5000đ/gánh gánh nước 40 lít nước Bài 699: Hai vật thể có hình lập phương có chất liệu kích thước gấp lần Tổng khối lượng hai vật thể 21kg Tính khối lượng vật thể Bài 700: Một người thợ mộc mua gỗ dài 6m, đường kính 0,6m với giá tiền 1271700đồng tính tiền 1m3 gỗ Bài 701: Bác thợ xẻ bóc khúc gỗ dài 7m, có đường kính 0,7m thành khối gỗ hình hộp chữ nhật, đáy hình vng có đường chéo đường kính khúc gỗ tính: a) Thể tích khối gỗ hình hộp chữ nhật đó? b) Thể tích bốn bìa gỗ bóc ra? Bài 702: Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = x MB, cạnh AC lấy điểm N cho AN = NC a) So sánh diện tích tam giác AMN với diện tích tam giác ABC b) So sánh diện tích tam giác AMN với diện tích tứ giác MNCB c) Nối MC NB chúng cắt I MI = MC, NI = IB Tính diện 3 tích tứ giác MNCB, biết diện tích tam giác NIC 12 cm2 a n m i b 12 cm2 c 111 Giaovienvietnam.com PHẦN MƯỜI TOÁN CHUYỂN DỘNG A Kiến thức cần ghi nhớ Mối quan hệ quãng đường (s), vận tốc (v) thời gian (t) 1.1 vận tốc: v= s t 1.2 quãng đường: s = v x t 1.3 thời gian: t = s : v - Với vận tốc quãng đường thời gian đại lượng tỉ lệ thuận với - Với thời gian quãng đường vận tốc đại lượng tỉ lệ thuận với - Với quãng đường vận tốc thời gian đại lượng tỉ lệ nghịch với Bài tốn có động tử (chỉ có vật tham gia chuyển động,ví dụ: ô tô, xe máy, xe đạp, người bộ, xe lửa, …) 2.1 Thời gian = thời gian đến - thời gian khởi hành - thời gian nghỉ (nếu có) 2.2 Thời gian đến = thời gian khởi hành + thời gian + thời gian nghỉ (nếu có) 2.3 Thời gian khởi hành = thời gian đến - thời gian - thời gian nghỉ (nếu có) Bài toán động tử chạy ngược chiều 3.1 Thời gian gặp = quãng đường : tổng vận tốc 3.2 Tổng vận tốc = quãng đường : thời gian gặp 3.3 Quãng đường = thời gian gặp × tổng vận tốc Bài toán động tử chạy chiều 4.1 Thời gian gặp = khoảng cách ban đầu : hiệu vận tốc 4.2 Hiệu vận tốc = khoảng cách ban đầu : thời gian gặp 4.3 Khoảng cách ban đầu = thời gian gặp × hiệu vận tốc Bài tốn động tử dịng nước 5.1 Vận tốc xi dịng = vận tốc vật + vận tốc dòng nước 5.2 Vận tốc ngược dòng = vận tốc vật - vận tốc dòng nước 5.3 Vận tốc vật = (vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng) : 112 Giaovienvietnam.com 5.4 Vận tốc dịng nước = (vận tốc xi dịng - vận tốc ngược dòng) : Động tử có chiều dài đáng kể 6.1 Đồn tàu có chiều dài l chạy qua cột điện thời gian chạy qua cột điện = l : vận tốc đoàn tàu 6.2 Đồn tàu có chiều dài l chạy qua cầu có chiều dài d thời gian chạy qua cầu = (l + d) : vận tốc đoàn tàu 6.3 Đồn tàu có chiều dài l chạy qua ô tô chạy ngược chiều (chiều dài ô tô không đáng kể) thời gian qua = quãng đường : tổng vận tốc 6.4 Đồn tàu có chiều dài l chạy qua tô chạy chiều (chiều dài ô tô không đáng kể) thời gian qua = quãng đường: hiệu vận tốc B Bài tập Bài 703: Hai anh em học trường anh đến trường hết 30 phút Em đến trường hết 40 phút Hỏi anh học sau phút đuổi kịp em chỗ quãng đường từ nhà đến trường? Bài 704: Một buổi sáng, An học lúc 30 phút đến trường lúc 15 phút hôm nay, An khỏi nhà 400m phải quay lại nhà lấy để quên thế, lúc An tới trường vừa 30 phút Hỏi trung bình An ki - lô - mét? (thời gian lấy không đáng kể) Bài 705: Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B lúc 16 Nếu chạy 60km tơ đến B lúc 15 Nếu chạy 40km tơ đến B lúc 17 a) Tính xem tỉnh A B cách ki - lô - mét? b) Hãy tính xem trung bình tô phải chạy ki - lô - mét để đến B 16 giờ? Bài 706: Một ô tô phải chạy từ A đến B sau chạy tơ giảm vận tốc cịn vận tốc ban đầu Vì thế, tô đến B chậm Nếu từ 113 Giaovienvietnam.com A, sau chạy giờ, ô tô chạy thêm 50km giảm vận tốc tơ đến B chậm 20 phút Tính qng đường AB Bài 707: Một tơ phải từ A qua B đến C Thời gian từ A đến B nhiều gấp lần từ B đến C quãng đường từ A đến B dài quãng đường từ B đến Clà 130km Biết rằng, muốn thời gian định từ B đến C ô tô phải tăng tốc thêm vận tốc 5km Hỏi quãng đường từ A đến C dài ki - lơ - mét? Bài 708: Cùng lúc, có ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50 km/giờ xe máy từ tỉnh B đến tỉnh A với vận tốc 30 km/giờ Ô tô xe máy gặp sau 30 phút a) Tính qng đường AB b) Khi tơ đến B xe máy cịn cách A ki - lơ - mét? c) Tính khoảng cách ô tô xe máy sau 30 phút Bài 709: Từ tỉnh A B cách 396km, có người khởi hành lúc ngược chiều với Khi người thứ 216km người gặp Lúc họ hết số ngày hiệu số ki - lô - mét mà người ngày Hãy tính xem người ki - lô - mét ngày? (vận tốc người không thay đổi đường đi) Bài 710: Biên Hoà cách Vũng Tàu 100km Lúc sáng sô tô từ Biên hOà đến Vũng Tàu với vận tốc 50 km/giờ Tới Vũng Tàu, xe nghỉ 45 phút quay trở Biên Hoà Lúc 15 phút, xe đạp từ Biên Hoà đến Vũng Tàu với vận tốc 10 km/giờ hỏi: a) Hai xe gặp lúc giờ? b) Chỗ gặp cách Biên Hồ ki - lơ - mét? Bài 711: Hai anh em xuất phát lúc vạch đích chạy ngược chiều đường đua vòng quanh sân vận động Anh chạy nhanh em chạy 900m gặp em lần thứ Họ tiếp tục chạy gặp lần thứ hai, lần thứ ba Đúng lần gặp thư ba họ dừng lại thấy 114 Giaovienvietnam.com dừng lại vạch xuất phát ban đầu Tìm vận tốc người, biết người em chạy tất phút Bài 712: Một ô tô dự kiến từ A đếnB với vận tốc 45 km/giờ để đến b lúc 11 Do trời mưa, đường trơn, để đảm bảo an toàn giao thông nên xe 35km đến B chậm 30 phút so với dự kiến Tính qng đường AB Bài 713: An Bình từ A đến B bắt đầu lúc Trong nửa thời gian đầu mình, An với vận tốc km/giờ, nửa thời gian sau mình, An với vận tốc km/giờ Trong nửa quãng đường đầu mình, Bình với vận tốc km/giờ nửa quãng đường sau Bình với vận tốc km/giờ Hỏi đến b trước? Bài 714: Hai người xe đạp ngược chiều khởi hành lúc Người thứ từ A, người thứ từ B nhanh người thứ Họ gặp cách A 6km tiếp tục không nghỉ Sau gặp người thứ tới B quay trở lại người thứ đến A quay trở lại Họ gặp lần thứ cách B 4km Em tìm xem quãng đường AB dài ki - lô mét? Bài 715: Một người qua dốc gồm đoạn lên xuống dài Lúc lên dốc, anh với vận tốc km/giờ Lúc xuống dốc, anh với vận tốc km/giờ Thời gian người lên dốc xuống dốc hết tất 50 phút 24 giây Tìm đường dài từ chân dốc lên đỉnh dốc Bài 716: Một ô tô qua đèo gồm đoạn AB BC Đoạn AB dài đoạn BC Ơ tơ chạy lên đèo theo đoạn AB với vận tốc 30 km/giờ xuống đèo theo đoạn BC với vận tốc 60 km/giờ Thời gian ô tô từ A đến C phút Tìm quãng đường AB, BC Bài 717: Quãng đường từ A đến B gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc người từ A đến B hết 21 phút, trở từ B đến A hết 24 phút Hãy tính đoạn đường AB, biết vận tốc người lên dốc 2,5 km/giờ xuống dốc km/giờ 115 Giaovienvietnam.com Bài 718: Một người từ A đến B trở A hết tất 41 phút Đường từ A đến B lúc đầu xuống dốc, sau đường nằm ngang lại lên dốc Hỏi quãng đường nằm ngang dài ki - lô - mét? Biết vận tốc lên dốc km/giờ, xuống dốc km/giờ, đường nằm ngang km/giờ khoảng cách AB 9km Bài 719: Một đoàn học sinh từ A qua B đến c để cắm trại Sau đoàn qua đoạn AB 30 phút họ tăng vận tốc thêm 1km để đến C quy định Tính quãng đường AC, biết đoạn ab dài đoạn BC 0,5km đoạn đường BC hết Bài 720: Một người quãng đường 63km lúc đầu 5km/giờ, lúc sau xe đạp với vận tốc 12km/giờ Tính thời gian xe đạp, Bài 721: Lúc sáng, Huệ khởi hành từ Hóc Mơn đến Củ Chi dự định vào lúc 30 phút Nhưng quãng đường giảm vận tốc vận tốc ban đầu Hãy tính xem Huệ đến Củ Chi lúc giờ? Bài 722: Tỉnh A cách tỉnh B 200km, xe honda khởi hành từ A đến B, xe đạp máy từ B đến A Hai xe khởi hành lúc ngược chiều gặp cách B 75km xe đạp máy trước 12 phút họ gặp cách B 97,5km Tính vận tốc xe Bài 723: Một người xe đạp với vận tốc 12 km/giờ ô tô với vận tốc 28 km/giờ khởi hành lúc từ địa điểm a đến địa điểm b sau đo nửa xe máy với vận tốc 24 km/giờ xuất phát từ a để đến b Hỏi đường ab vào lúc xe máy điểm khoảng cách xe đạp ô tô? Bài 724: Một chó đuổi thỏ cách xa 17 bước chó thỏ cách hang 80 bước thỏ thỏ chạy bước chó chạy bước bước chó bước cảu thỏ Hỏi chó có bắt thỏ không? Bài 725: Một chuột kiếm ăn cách hang 30m trơng thấy mèo cách 20m đường chạy hang chuột vội chạy chốn giây 5m, mèo vội đuổi theo phút 480m Hỏi mèo có vồ chuột khơng? 116 Giaovienvietnam.com Bài 726: Một tàu thuỷ có chiều dài 15m chạy ngược dịng Cùng lúc tàu có chiều dài 20m chạy xi dịng với vận tốc gấp rưỡi vận tốc tàu ngược dòng Sau phút tàu vượt qua Tính vận tốc tàu, biết khoảng cách hai tàu 165m Bài 727: Một ca nô chạy khúc sơng từ bến A đến bến B xi dịng hết giờ, ngược dòng hết Hãy tính khoảng cách AB, biết nước chảy với vận tốc km/giờ Bài 728: Một xe lửa dài 150m chạy với vận tốc 58,2 km/giờ xe lửa gặp người chiều đường song song với đường sắt Vận tốc người 4,2 km/giờ Tính thời gian từ lúc xe lửa gặp người đến xe lửa vượt qua khỏi người Bài 729: Một xe lửa chạy với vận tốc 32,4 km/giờ Một xe honda chạy chiều đường song song với đường sắt Từ xe honda đuổi kịp toa cưối đến xe honda vượt khỏi xe lửa 25 giây Tính chiều dài xe lửa, biết vận tốc xe honda 54 km/giờ Bài 730: Một ô tô gặp xe lửa chạy ngược chiều đoạn đường song song hành khách ô tô thấy từ lúc toa đầu toa cuối xe lửa qua khỏi giây tính vận tốc theo xe lửa, biết xe lửa có chiều dài 196m, vận tốc tơ 960 m/phút Bài 731: Một xe lửa vượt qua cầu dài 450m 45 giây, vượt qua cột điện 15 giây vượt qua người xe đạp chiều 25 giây Tìm vận tốc người xe đạp Bài 732: Người lái xe với vận tốc 45km/giờ nhận thấy xe vượt qua đoàn xe lửa chiều 50 giây Tính chiều dài xe lửa biết vận tốc xe lửa 361km/giờ 117 Giaovienvietnam.com PHẦN MUỜI MỘT TRÒ CHƠI Bài 733: Vĩnh Phúc chơi trò chơi lấy đồng xu từ chồng có 1999 đồng xu Vĩnh Phúc chơi, vĩnh trước lượt, Vĩnh PHÚC lấy một, hai, ba đồng xu Ai lấy đồng xu cuối người thua Hỏi Vĩnh nên lấy đồng xu lượt để chắn người thắng cuộc? Bài 734: Trên mặt bàn có 18 que diêm hai người tham gia chơi người đến phiên lấy số que diêm Mỗi lần, người lấy không que người lấy số que cuối người thắng bạn bốc trước, bạn có chắn thắng khơng ? Bài 735: Trên mặt bàn có 50 nhãn Tốn Thơ chơi trò chơi sau: hai bạn lấy nhãn bàn, lượt lấy nhãn vở, đến lượt mà bàn khơng cịn nhãn để lấy người thua Biết lượt toán lấy nhãn Hãy cho biết tốn chắn thắng thơ không ? Bài 736: Trong hộp có 10 viên bi đỏ viên bi xanh Tùng bốc lần viên bi bỏ ngoài, sau lại bỏ vào hộp viên bi viên bi lấy có màu giống nhau, bỏ vào viên bi xanh viên bi lấy có màu khác Hỏi sau 14 tùng lấy bỏ vào hộp viên bi, màu sắc chúng nào? xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Một kiểm tra trắc nghiệm có 15 câu hỏi Nếu khoanh câu cộng điểm , khoanh sai không khoanh bị trừ điểm Điểm kiểm tra bạn An 25 điểm Hỏi bạn An khoanh câu? 118 Giaovienvietnam.com 119 ... + b + c = 55 5 50 0 + bc + + b + c = 55 5 50 5 + bb + c + c = 55 5 bb + c x = 55 5 - 50 5 bb + c x = 50 Nếu c đạt giá trị lớn bb đạt giá trị nhỏ : 50 - x = 32, b > Vì bb + c x = 50 nên bb < 50 nên b... - 9,248 - 7, 752 c) 8,2 75 - 1 ,56 - 3,2 15 b) 56 ,04 - 31, 85 - 10, 15 Bài 31: Tính nhanh: d) 18,72 - 9,6 - 3,72 - 0,4 a) 46 ,55 + 20,33 + 25, 67 b) 20 - 0 ,5 - 1 ,5 - 2 ,5 - 3 ,5 - 4 ,5 - 5, 5 Bài 32: Tìm... × 0,4 ×1, 25 × 25 + 0,7 25 + 0,2 75 1, 25 × × × 25 9,6 × 0,2 × 15, 4 × × 15, 4 : 0, 25 b) 30,8 : 0 ,5 × 7,7 : 0,1 25 × × 25, 4 − 0 ,5 × 40 × × 0,2 × 20 × 0, 25 c) + + + + 129 + 156 0 ,5 × 40 − 0 ,5 × 20 ×